中考数学@应用题专练
（一）方程与不等式类
1. “六一”儿童节来临之际，某商店用 3 000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件
的进价提高了 20％，同样用 3 000元购进的数量比第一次少了 10件.
(1)第一次每件的进价为多少元？
(2)若两次购进的玩具售价均为 70元，且全部售完，两次的总利润为多少元？
答案：(1)设第一次每件的进价为 元。
3000 3000
根据题意，得 10 = ，解得 = 50。
(1 + 20%)
经检验， = 50是方程的解，且符合题意。
答：第一次每件的进价为 50元。
3000 3000
(2)计算总利润：70 × + 3000 × 2 = 1700（元）50 50 × 1.2
答：两次的总利润为 1700元。
2. 如图，在长为 50m，宽为 38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.
要使草坪的面积为 1260m ，道路的宽应为多少？
答案：设道路的宽为 。根据题意，得(50 2 )(38 2 ) = 1260，
解得 1 = 4， 2 = 40（不合题意，舍去）。
答：道路的宽应为 4m。
102/113
中考数学@应用题专练
3. 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共 100本，已知
购买 2本甲种书和 1本乙种书共需 100元；购买 3本甲种书和 2本乙种书共需 165元.
(1)求甲、乙两种书的单价；
(2)如果学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少
本？
答案：(1)设甲种书的单价为 元，乙种书的单价为 元。
2 + = 100 = 35
根据题意，得 3 + 2 = 165 ， 解得 = 30。
答：甲种书的单价为 35元，乙种书的单价为 30元。
(2)设可以购买甲种书 本，则购买乙种书(100 )本。
根据题意，得 35 + 30(100 ) ≤ 3200，解得 ≤ 40。
答：该校最多可以购买甲种书 40本。
4. 清明节是中国的传统节日之一，主要有踏青、扫墓、吃青团等习俗.某超市节前购进了甲、
乙两种畅销口味的青团.已知购进 90袋甲种青团和 120袋乙种青团的总金额是 2 340元，购进
150袋甲种青团和 60袋乙种青团的总金额是 2 220元.
(1)求甲、乙两种青团每袋的单价分别是多少元；
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种青团共 150袋，若总金额不超过 1 750
元，最少应购进多少袋甲种青团？
答案：
(1)设每袋甲种青团的单价是 元，每袋乙种青团的单价是 元。
90 + 120 = 2340 = 10
根据题意，得 150 + 60 = 2220 ，解得 = 12。
答：每袋甲种青团的单价是 10元，每袋乙种青团的单价是 12元。
(2)设再次购进 袋甲种青团，则再次购进(150 )袋乙种青团。
根据题意，得 10 + 12(150 ) ≤ 1750 ，解得 ≥ 25。
答：最少应购进 25袋甲种青团。
103/113
中考数学@应用题专练
5. 某文具店准备购进甲、乙两种圆规，若购进甲种圆规 15个，乙种圆规 20个，需要 310元；
若购进甲种圆规 20个，乙种圆规 30个，需要 440元.
(1)求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元；
(2)文具店购进甲、乙两种圆规共 100个，每个甲种圆规的售价为 15元，每个乙种圆规的售价
为 12元，销售这两种圆规的总利润不低于 480元，且购进两种圆规所用费用不超过 964元，
那么这个文具店购进甲种圆规的方案有几种？
答案：(1)设甲种圆规的单价是 元，乙种圆规的单价是 元。
15 + 20 = 310 = 10
根据题意，得 20 + 30 = 440 ，解得 = 8 。
(2)设购进 个甲种圆规，则购进(100 )个乙种圆规。
(15 10) + (12 8)(100 ) ≥ 480
根据题意，得 10 + 8(100 ) ≤ 964 ，解得 80 ≤ ≤ 82。
因为 m为正整数，所以 m可以为 80，81，82。
6. 今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急
抢修，需要爆破作业.现有 A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是 B种导火索燃烧速度
2
的3，同样燃烧长度为 36 cm的导火索，A种所需时间比 B种多 20 s.
(1)A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？
(2)为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以 6 m/s的速度
跑到距爆破点 100 m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？
2
答案：(1)设 种导火索的燃烧速度是 / ，则 种导火索的燃烧速度是 / 3 。
36 36
由题意得 2 = 20，解得 = 0.9， 3
2
经检验， = 0.9是原方程的解，且符合题意。则 = 0.63 。
(2)设需要该种导火索的长度为 ，
0.6 / = 0.006 / ，由题意得 6 × ≥ 100 ≥ 0.10.006 ，解得 。
104/113中考数学@应用题专练
（一）方程与不等式类
1. “六一”儿童节来临之际，某商店用 3 000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件
的进价提高了 20％，同样用 3 000元购进的数量比第一次少了 10件.
(1)第一次每件的进价为多少元？
(2)若两次购进的玩具售价均为 70元，且全部售完，两次的总利润为多少元？
2. 如图，在长为 50m，宽为 38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.
要使草坪的面积为 1260m ，道路的宽应为多少？
64/71
中考数学@应用题专练
3. 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共 100本，已知
购买 2本甲种书和 1本乙种书共需 100元；购买 3本甲种书和 2本乙种书共需 165元.
(1)求甲、乙两种书的单价；
(2)如果学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少
本？
4. 清明节是中国的传统节日之一，主要有踏青、扫墓、吃青团等习俗.某超市节前购进了甲、
乙两种畅销口味的青团.已知购进 90袋甲种青团和 120袋乙种青团的总金额是 2 340元，购进
150袋甲种青团和 60袋乙种青团的总金额是 2 220元.
(1)求甲、乙两种青团每袋的单价分别是多少元；
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种青团共 150袋，若总金额不超过 1 750
元，最少应购进多少袋甲种青团？
65/71
中考数学@应用题专练
5. 某文具店准备购进甲、乙两种圆规，若购进甲种圆规 15个，乙种圆规 20个，需要 310元；
若购进甲种圆规 20个，乙种圆规 30个，需要 440元.
(1)求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元；
(2)文具店购进甲、乙两种圆规共 100个，每个甲种圆规的售价为 15元，每个乙种圆规的售价
为 12元，销售这两种圆规的总利润不低于 480元，且购进两种圆规所用费用不超过 964元，
那么这个文具店购进甲种圆规的方案有几种？
6. 今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急
抢修，需要爆破作业.现有 A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是 B种导火索燃烧速度
2
的3，同样燃烧长度为 36 cm的导火索，A种所需时间比 B种多 20 s.
(1)A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？
(2)为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以 6 m/s的速度
跑到距爆破点 100 m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？
66/71
