中考数学@计算专练
计算专练七：解一元二次方程
1. 解方程：
(1) 2 6 1 = 0
答案：配方，得x2-6x+9=1+9，即(x-3)2=10。开方，得 x-3=± 10。∴x1=3+ 10，x2=3- 10。
(2) 2 1 = 0
答案：配方，得x2-x+ 1 =1+ 1，即(x- 1 )2= 5 x- 1。开方，得 =± 5 x = 1+ 5。∴ 1 ，x
1- 5
2= 。4 4 2 4 2 2 2 2
2. 解方程：
(1)2 2 5 + 3 = 0
答案：∵a=2，b=-5，c=3，∴Δ=b2-4ac=(-5)2-4×2×3=1 5±1 3。∴x= 。∴x1=1，x2×2 2= 。2
(2) ( 2) = 2
答案：移项，得 x(x-2)-(x-2)=0。因式分解，得(x-2)(x-1)=0。
∴x-2=0或 x-1=0。∴x1=2，x2=1。
3. 解方程：
(1) 1 ( 2)2 + 3 = 0
3 4
1
答案：移项，得- (x-2)2=- 3 。化简，得(x-2)2= 9 。开方，得 x-2=± 3 。∴x1=3.5，x2=0.5。3 4 4 2
(2) 3 ( 2) = 2 + 1
答案：去括号，得 3x2-6x=x2+1。整理，得 2x2-6x-1=0。
∵a=2，b=-6，c=-1，∴Δ=b2-4ac=(-6)2-4×2×(-1)=44。
6± 44 3± 11 3+ 11 3- 11
∴x= = 。∴x = ，x = 。
2×2 2 1 2 2 2
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4. 解方程：
(1) 2 8 + 14 = 0
答案：配方，得x2-8x+16=16-14，即(x-4)2=2。开方，得 x-4=± 2。∴x1=4+ 2，x2=4- 2。
(2)2 2 + 5 7 = 0
答案：∵a=2，b=5，c=-7，∴Δ=b2-4ac=52-4×2×(-7)=81 x= -5±9。∴ 。∴x1=1
7
，x2=- 。2×2 2
5. 解方程：
(1)( 3)2 = 2(3 )
答案：移项，得(x-3)2+2(x-3)=0。因式分解，得(x-3)(x-3+2)=0，
即(x-3)(x-1)=0。∴x-3=0或 x-1=0。∴x1=3，x2=1。
(2) 3 2 4 2 = 0
答案：∵a=3，b=-4，c=-2，∴Δ=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40。
4± 40 2± 10 2+ 10 2- 10
∴x= = 。∴x1= ，x2= 。2×3 3 3 3
6. 解方程：
(1) 1 2 1 = 0
2
答案：方程两边同时乘以 2，得x2-2x-2=0。配方，得x2-2x+1=2+1，
即(x-1)2=3。开方，得 x-1=± 3。∴x1=1+ 3，x2=1- 3。
(2) 2 + 2 2 3 = 0
答案：∵a=1，b=2 2，c=-3，∴Δ=b2-4ac=(2 2)2-4×1×(-3)=20。
-2 2± 20
∴x= =- 2± 5。∴x1=- 2+ 5，x2=- 2- 5。2×1
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7. 解方程：
(1) (2 1)2 = (3 + 2) 7
答案：展开，得 4x2-4x+1=3x2+2x-7。移项、合并同类项，得x2-6x+8=0。
因式分解，得(x-2)(x-4)=0。∴x-2=0或 x-4=0。∴x1=2，x2=4。
(2) 4 2 12 + 5 = 0
1 5
答案：因式分解，得(2x-1)(2x-5)=0。∴2x-1=0或 2x-5=0。∴x1= ，x2 2= 。2
8. 解方程：
(1) 2 6 + 9 = (5 2 )2
答案：变形，得(x-3)2-(5-2x)2=0。因式分解，得(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0，
8
即(2-x)(3x-8)=0。∴2-x=0或 3x-8=0。∴x1=2，x2= 。3
(2) 2 2 7 + 3 = 0
答案：因式分解，得(2x-1)(x-3)=0。∴2x-1=0或 x-3=0。∴x = 11 ，x2=3。2
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计算专练七：解一元二次方程
1.解方程：
(1)2-6-1=0
(2)2--1=0
2.解方程：
(1)22-5+3=0
(2)（-2)=-2
3.解方程：
0)-(-22+=0
(2)3（-2)=2+1
4.解方程：
(1)2-8+14=0
(2)22+5-7=0
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5.解方程：
(1)(-3)2=2(3-)
(2)32-4-2=0
6.解方程：
(032--1=0
(2)2+2V2-3=0
7.解方程：
(1)(2-1)2=(3+2)-7
(2)42-12+5=0
8.解方程：
(1)2-6+9=(5-2)2
(2)22-7+3=0
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