2026版《决胜蓝图》特色专项训练小题限时练8-试卷（含答案）数学高考大二轮专题复习
文档属性
| 名称 | 2026版《决胜蓝图》特色专项训练小题限时练8-试卷（含答案）数学高考大二轮专题复习 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
小题限时练8
(分值：73分 时间：45分钟)
一、单项选择题
1．设集合A＝[0，a]，B＝(2，3)，若A∩B＝ ，则( )
A．0C．0
2．设α，β，γ是三个不同平面，且α∩γ＝l，β∩γ＝m，则“α∥β”是“l∥m”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知平面向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝|b|＝1，|c|＝，则a与b的夹角为( )
A． B．
C． D．
4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝t·2n－1－1，则t＝( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
5．一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为I(x)＝I0e－，其中I0为输出信号功率最大值(单位：mW)，x为频率(单位：Hz)，μ为输出信号功率的数学期望，σ2为输出信号的方差，3 dB带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值的一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度．现已知输出信号功率为I(x)＝I0e－(如图所示)，则其3 dB带宽为( )
INCLUDEPICTURE "25XSL-15.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25XSL-15.TIF" \* MERGEFORMATINET
A． B．4
C．3 D．2
6．若函数f(x)＝sin ωx＋cos x的最大值为 2，则常数ω的取值可以为( )
A．1 B．
C． D．
7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，O为坐标原点，以C的实轴为直径的圆记为D，过点F1作D的切线与曲线C在第一象限交于点P，且S△F1PF2＝4a2，则曲线C的离心率为( )
A． B．
C．－1 D．
8．已知P为棱长为的正四面体A BCD各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点，记P到平面ABC，平面ACD，平面BCD，平面ABD的距离分别为h1，h2，h3，h4，若h3＋h4＝1，则＋的最小值为( )
A．2 B．
C． D．12＋4
二、多项选择题
9．下列说法正确的有( )
A．若复数z1，z2满足z1－z2>0，则z1>z2
B．若复数z1，z2满足|z1＋z2|＝|z1－z2|，则z1z2＝0
C．若向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0
D．若复数z满足z＋＝－1，则z2 024＋＝－1
10．已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝4，a∈R，则( )
A．两圆的圆心距|OC|的最小值为1
B．若圆O与圆C相切，则a＝±2
C．若圆O与圆C恰有两条公切线，则－2D．若圆O与圆C相交，则公共弦长的最大值为2
11．已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若函数y＝f(x＋1)－x与y＝g(x＋2)均为偶函数，则下列结论中正确的是( )
A．g′(2)＝0
B．函数y＝的图象关于点(0，1)对称
C．g(x＋2)＝g(x)
D．(k)＝2 025
三、填空题
12．已知cos α＝－，≤α≤π，则cos (2α＋)＝________．
13．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A∪)＝，则P(B|A)＝________．
14．机场为旅客提供的圆锥形纸杯，该纸杯母线长为12 cm，开口直径为8 cm.旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点，如图所示，椭圆的离心率为________．
INCLUDEPICTURE "25XSL-19.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25XSL-19.TIF" \* MERGEFORMATINET
参考答案与解析
小题限时练8
1．解析：选A．由于A∩B＝ ，所以02．解析：选A．由于α∥β，α∩γ＝l，β∩γ＝m，由平面平行的性质定理可得l∥m，则充分性成立；当l∥m，α∩γ＝l，β∩γ＝m，则α∥β或α，β相交，故必要性不成立，所以“α∥β”是“l∥m”的充分不必要条件．
3．解析：选B．由题意知a＋b＝－c，所以(a＋b)2＝c2，所以a2＋2a·b＋b2＝3，所以a·b＝，所以cos 〈a，b〉＝＝，又〈a，b〉∈[0，π]，故〈a，b〉＝.
4．解析：选A．设等比数列的公比为q，当q＝1时，Sn＝na1，不合题意；
当q≠1时，等比数列前n项和Sn＝＝－·qn＋，
依题意Sn＝t·2n－1－1＝t·2n－1 t＋(－1)＝0，解得t＝2.
5．解析：选D．依题意，由I(x)＝I0，I(x)＝I0e－，得I0e－＝I0，即e＝2，则有(x－2)2＝2ln 2，解得x1＝2－，x2＝2＋，所以3 dB带宽为x2－x1＝2.
6．解析：选D．因为函数y＝cos x的最大值为1，y＝sin ωx的最大值为1，
由题意可知，y＝cos x取得最大值1时，y＝sin ωx也取得最大值1，
即当x＝2kπ，k∈Z时，ω·2kπ＝＋2k′π，k，k′∈Z得ω＝＋，k，k′∈Z，k≠0，
当k＝1，k′＝0时，ω＝，其他值不满足等式．
7．解析：选A．设切点为A，∠AF1O＝θ，连接OA，则sin θ＝＝，cos θ＝＝，
INCLUDEPICTURE "25XSL-16.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25XSL-16.TIF" \* MERGEFORMATINET
过点P作PE⊥x轴于点E，则S△F1PF2＝|F1F2|·|PE|＝c|PE|＝4a2，故|PE|＝，
因为sinθ＝＝，解得|PF1|＝4a，
由双曲线定义得|PF1|－|PF2|＝2a，
所以|PF2|＝2a，
在△PF1F2中，由余弦定理的推论得
cos θ＝
＝＝，
化简得3a2＋c2＝4ab，又c2＝a2＋b2，
所以4a2＋b2－4ab＝0，方程两边同时除以a2得4＋()2－4＝0，
解得＝2，所以离心率e＝＝.
8．解析：选B．设点E为△BCD的中心，点F为CD中点，连接BF，AF，AE，则点E在BF上，如图1所示，
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易知，AE⊥平面BCD，BF⊥CD，因为BF 平面BCD，所以AE⊥BF，又AF＝BF＝＝，所以EF＝BF＝，所以AE＝＝＝2，即正四面体A BCD的高h＝2，因为点P在正四面体A BCD各面所围成的区域内部(不在表面上)，如图2所示，连接PA，PB，PC，PD，可得到4个小四面体，
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设正四面体A BCD各面的面积为S，则有S(h1＋h2＋h3＋h4)＝Sh，得h1＋h2＋h3＋h4＝h＝2，由h3＋h4＝1得h1＋h2＝1，则＋＝(h1＋h2)＝＋8＋＋≥＋8＋2＝，当且仅当＝，即h1＝，h2＝时等号成立，所以＋的最小值为.
9．解析：选CD．对于A，B，例如z1＝1＋i，z2＝－1＋i，则z1－z2＝2>0，但z1，z2不能比较大小，即z1>z2不成立，且z1＋z2＝2i，满足|z1＋z2|＝|z1－z2|＝2，但z1z2＝(1＋i)(－1＋i)＝－2≠0，故A，B错误；
对于C，因为|a＋b|＝|a－b|，即|a＋b|2＝|a－b|2，可得a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2，整理得a·b＝0，故C正确；
对于D，因为z＋＝－1，则(z＋)2＝z2＋＋2＝1，整理得z2＋＝－1，依此类推可得z2 024＋＝－1，故D正确．
10．解析：选AD．根据题意，可得圆O：x2＋y2＝1的圆心为O(0，0)，半径r＝1，
圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝4的圆心为C(a，1)，半径R＝2.
对于A，因为两圆的圆心距d＝|OC|＝≥1，故A正确；
对于B，两圆内切时，圆心距d＝|OC|＝R－r＝1，即＝1，解得a＝0；
两圆外切时，圆心距d＝|OC|＝R＋r＝3，即＝3，解得a＝±2.
综上所述，若两圆相切，则a＝0或a＝±2，故B不正确；
对于C，若圆O与圆C恰有两条公切线，则两圆相交，d＝|OC|∈(R－r，R＋r)，
即∈(1，3)，可得1<<3，解得－2对于D，若圆O与圆C相交，则当圆O：x2＋y2＝1的圆心O在公共弦上时，公共弦长等于2r＝2，达到最大值，
因此，两圆相交时，公共弦长的最大值为2，故D正确．
11．解析：选ABD．对于A，因为y＝g(x＋2)为偶函数，可得g(－x＋2)＝g(x＋2)，
即g(－x)＝g(x＋4)，所以g′(－x)＋g′(x＋4)＝0，即g′(2)＝0，故A正确；
对于B，因为y＝f(x＋1)－x为偶函数，所以y＝＝－1为奇函数，则y＝的图象关于点(0，1)对称，故B正确；
对于C，y＝f(x＋1)－x为偶函数，其导函数y′＝f′(x＋1)－1＝g(x＋1)－1为奇函数，
可得g(－x＋1)－1＝－[g(x＋1)－1]，即g(－x＋1)＝－g(x＋1)＋2，
得g(－x)＝－g(x＋2)＋2，
所以g(－x)＝g(x＋4)＝－g(x＋2)＋2，即g(x＋2)＝－g(x)＋2，
则g(x＋4)＝－g(x＋2)＋2＝－[－g(x)＋2]＋2＝g(x)，可知g(x)的周期为4，
故C错误；
对于D，因为y＝g(x＋1)－1为奇函数，
将x＝0代入，得g(0＋1)－1＝g(1)－1＝0，得g(1)＝1，
因为y＝g(x＋2)为偶函数，可得y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，
由g(1)＝1且g(x)的图象关于直线x＝2对称，知g(3)＝1，又g(x)的周期为4，可得g(2k＋1)＝1(k∈N)，
选项C中有等式g(x＋2)＝－g(x)＋2，即g(x)＋g(x＋2)＝2，则有g(4k＋2)＋g(4k＋4)＝2(k∈N)成立，所以(k)＝g(1)＋506×4＝2 025，故D正确．
12．解析：因为cos α＝－，≤α≤π，所以sin α＝＝，所以sin2α＝2sin αcos α＝－，cos 2α＝2cos2α－1＝－，所以cos(2α＋)＝cos 2αcos －sin 2αsin ＝×(－＋)＝.
答案：
13．解析：由题得P(A∪)＝P(A)＋P()－P(A)＝，
即＋－P(A)＝，
则P(A)＝.
因为P(AB)＋P(A)＝P(A)，
所以P(AB)＝－＝，
则P(B|A)＝＝＝.
答案：
14．解析：如图，
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设∠BCD＝α，因为AB＝AC＝12，BC＝8，故cos α＝，又CD＝6，
由余弦定理得，BD2＝CD2＋BC2－2CD·BC cos α＝36＋64－2×6×8×＝68，
即BD＝2，设椭圆中心为O，作圆锥的轴截面AMN，与底面直径BC交于点E，与椭圆交于点P，Q，连接PQ，连接AE交BD于点G，以点O为原点，DB为x轴，建立平面直角坐标系．
则＝，又由△APQ∽△AMN得PQ＝MN＝，DG＝BD＝，从而OG＝－＝，则得P(－，)，
不妨设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，将a＝和点P坐标代入方程，解得b＝2，则c＝＝3，
故e＝＝＝.
答案：
(分值：73分 时间：45分钟)
一、单项选择题
1．设集合A＝[0，a]，B＝(2，3)，若A∩B＝ ，则( )
A．0
2．设α，β，γ是三个不同平面，且α∩γ＝l，β∩γ＝m，则“α∥β”是“l∥m”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知平面向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝|b|＝1，|c|＝，则a与b的夹角为( )
A． B．
C． D．
4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝t·2n－1－1，则t＝( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
5．一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为I(x)＝I0e－，其中I0为输出信号功率最大值(单位：mW)，x为频率(单位：Hz)，μ为输出信号功率的数学期望，σ2为输出信号的方差，3 dB带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值的一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度．现已知输出信号功率为I(x)＝I0e－(如图所示)，则其3 dB带宽为( )
INCLUDEPICTURE "25XSL-15.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25XSL-15.TIF" \* MERGEFORMATINET
A． B．4
C．3 D．2
6．若函数f(x)＝sin ωx＋cos x的最大值为 2，则常数ω的取值可以为( )
A．1 B．
C． D．
7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，O为坐标原点，以C的实轴为直径的圆记为D，过点F1作D的切线与曲线C在第一象限交于点P，且S△F1PF2＝4a2，则曲线C的离心率为( )
A． B．
C．－1 D．
8．已知P为棱长为的正四面体A BCD各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点，记P到平面ABC，平面ACD，平面BCD，平面ABD的距离分别为h1，h2，h3，h4，若h3＋h4＝1，则＋的最小值为( )
A．2 B．
C． D．12＋4
二、多项选择题
9．下列说法正确的有( )
A．若复数z1，z2满足z1－z2>0，则z1>z2
B．若复数z1，z2满足|z1＋z2|＝|z1－z2|，则z1z2＝0
C．若向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0
D．若复数z满足z＋＝－1，则z2 024＋＝－1
10．已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝4，a∈R，则( )
A．两圆的圆心距|OC|的最小值为1
B．若圆O与圆C相切，则a＝±2
C．若圆O与圆C恰有两条公切线，则－2
11．已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若函数y＝f(x＋1)－x与y＝g(x＋2)均为偶函数，则下列结论中正确的是( )
A．g′(2)＝0
B．函数y＝的图象关于点(0，1)对称
C．g(x＋2)＝g(x)
D．(k)＝2 025
三、填空题
12．已知cos α＝－，≤α≤π，则cos (2α＋)＝________．
13．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A∪)＝，则P(B|A)＝________．
14．机场为旅客提供的圆锥形纸杯，该纸杯母线长为12 cm，开口直径为8 cm.旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点，如图所示，椭圆的离心率为________．
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参考答案与解析
小题限时练8
1．解析：选A．由于A∩B＝ ，所以0
3．解析：选B．由题意知a＋b＝－c，所以(a＋b)2＝c2，所以a2＋2a·b＋b2＝3，所以a·b＝，所以cos 〈a，b〉＝＝，又〈a，b〉∈[0，π]，故〈a，b〉＝.
4．解析：选A．设等比数列的公比为q，当q＝1时，Sn＝na1，不合题意；
当q≠1时，等比数列前n项和Sn＝＝－·qn＋，
依题意Sn＝t·2n－1－1＝t·2n－1 t＋(－1)＝0，解得t＝2.
5．解析：选D．依题意，由I(x)＝I0，I(x)＝I0e－，得I0e－＝I0，即e＝2，则有(x－2)2＝2ln 2，解得x1＝2－，x2＝2＋，所以3 dB带宽为x2－x1＝2.
6．解析：选D．因为函数y＝cos x的最大值为1，y＝sin ωx的最大值为1，
由题意可知，y＝cos x取得最大值1时，y＝sin ωx也取得最大值1，
即当x＝2kπ，k∈Z时，ω·2kπ＝＋2k′π，k，k′∈Z得ω＝＋，k，k′∈Z，k≠0，
当k＝1，k′＝0时，ω＝，其他值不满足等式．
7．解析：选A．设切点为A，∠AF1O＝θ，连接OA，则sin θ＝＝，cos θ＝＝，
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过点P作PE⊥x轴于点E，则S△F1PF2＝|F1F2|·|PE|＝c|PE|＝4a2，故|PE|＝，
因为sinθ＝＝，解得|PF1|＝4a，
由双曲线定义得|PF1|－|PF2|＝2a，
所以|PF2|＝2a，
在△PF1F2中，由余弦定理的推论得
cos θ＝
＝＝，
化简得3a2＋c2＝4ab，又c2＝a2＋b2，
所以4a2＋b2－4ab＝0，方程两边同时除以a2得4＋()2－4＝0，
解得＝2，所以离心率e＝＝.
8．解析：选B．设点E为△BCD的中心，点F为CD中点，连接BF，AF，AE，则点E在BF上，如图1所示，
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易知，AE⊥平面BCD，BF⊥CD，因为BF 平面BCD，所以AE⊥BF，又AF＝BF＝＝，所以EF＝BF＝，所以AE＝＝＝2，即正四面体A BCD的高h＝2，因为点P在正四面体A BCD各面所围成的区域内部(不在表面上)，如图2所示，连接PA，PB，PC，PD，可得到4个小四面体，
INCLUDEPICTURE "25g4.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25g4.TIF" \* MERGEFORMATINET
设正四面体A BCD各面的面积为S，则有S(h1＋h2＋h3＋h4)＝Sh，得h1＋h2＋h3＋h4＝h＝2，由h3＋h4＝1得h1＋h2＝1，则＋＝(h1＋h2)＝＋8＋＋≥＋8＋2＝，当且仅当＝，即h1＝，h2＝时等号成立，所以＋的最小值为.
9．解析：选CD．对于A，B，例如z1＝1＋i，z2＝－1＋i，则z1－z2＝2>0，但z1，z2不能比较大小，即z1>z2不成立，且z1＋z2＝2i，满足|z1＋z2|＝|z1－z2|＝2，但z1z2＝(1＋i)(－1＋i)＝－2≠0，故A，B错误；
对于C，因为|a＋b|＝|a－b|，即|a＋b|2＝|a－b|2，可得a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2，整理得a·b＝0，故C正确；
对于D，因为z＋＝－1，则(z＋)2＝z2＋＋2＝1，整理得z2＋＝－1，依此类推可得z2 024＋＝－1，故D正确．
10．解析：选AD．根据题意，可得圆O：x2＋y2＝1的圆心为O(0，0)，半径r＝1，
圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝4的圆心为C(a，1)，半径R＝2.
对于A，因为两圆的圆心距d＝|OC|＝≥1，故A正确；
对于B，两圆内切时，圆心距d＝|OC|＝R－r＝1，即＝1，解得a＝0；
两圆外切时，圆心距d＝|OC|＝R＋r＝3，即＝3，解得a＝±2.
综上所述，若两圆相切，则a＝0或a＝±2，故B不正确；
对于C，若圆O与圆C恰有两条公切线，则两圆相交，d＝|OC|∈(R－r，R＋r)，
即∈(1，3)，可得1<<3，解得－2
因此，两圆相交时，公共弦长的最大值为2，故D正确．
11．解析：选ABD．对于A，因为y＝g(x＋2)为偶函数，可得g(－x＋2)＝g(x＋2)，
即g(－x)＝g(x＋4)，所以g′(－x)＋g′(x＋4)＝0，即g′(2)＝0，故A正确；
对于B，因为y＝f(x＋1)－x为偶函数，所以y＝＝－1为奇函数，则y＝的图象关于点(0，1)对称，故B正确；
对于C，y＝f(x＋1)－x为偶函数，其导函数y′＝f′(x＋1)－1＝g(x＋1)－1为奇函数，
可得g(－x＋1)－1＝－[g(x＋1)－1]，即g(－x＋1)＝－g(x＋1)＋2，
得g(－x)＝－g(x＋2)＋2，
所以g(－x)＝g(x＋4)＝－g(x＋2)＋2，即g(x＋2)＝－g(x)＋2，
则g(x＋4)＝－g(x＋2)＋2＝－[－g(x)＋2]＋2＝g(x)，可知g(x)的周期为4，
故C错误；
对于D，因为y＝g(x＋1)－1为奇函数，
将x＝0代入，得g(0＋1)－1＝g(1)－1＝0，得g(1)＝1，
因为y＝g(x＋2)为偶函数，可得y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，
由g(1)＝1且g(x)的图象关于直线x＝2对称，知g(3)＝1，又g(x)的周期为4，可得g(2k＋1)＝1(k∈N)，
选项C中有等式g(x＋2)＝－g(x)＋2，即g(x)＋g(x＋2)＝2，则有g(4k＋2)＋g(4k＋4)＝2(k∈N)成立，所以(k)＝g(1)＋506×4＝2 025，故D正确．
12．解析：因为cos α＝－，≤α≤π，所以sin α＝＝，所以sin2α＝2sin αcos α＝－，cos 2α＝2cos2α－1＝－，所以cos(2α＋)＝cos 2αcos －sin 2αsin ＝×(－＋)＝.
答案：
13．解析：由题得P(A∪)＝P(A)＋P()－P(A)＝，
即＋－P(A)＝，
则P(A)＝.
因为P(AB)＋P(A)＝P(A)，
所以P(AB)＝－＝，
则P(B|A)＝＝＝.
答案：
14．解析：如图，
INCLUDEPICTURE "25XSL-20.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024年\\2024年二轮\\10.9优化方案二轮数学基础版（做课件）（张逸）\\优化方案二轮专题复习 数学 (基础版)（成盘）\\3、特色+考前抢分\\1 特色专项训练\\25XSL-20.TIF" \* MERGEFORMATINET
设∠BCD＝α，因为AB＝AC＝12，BC＝8，故cos α＝，又CD＝6，
由余弦定理得，BD2＝CD2＋BC2－2CD·BC cos α＝36＋64－2×6×8×＝68，
即BD＝2，设椭圆中心为O，作圆锥的轴截面AMN，与底面直径BC交于点E，与椭圆交于点P，Q，连接PQ，连接AE交BD于点G，以点O为原点，DB为x轴，建立平面直角坐标系．
则＝，又由△APQ∽△AMN得PQ＝MN＝，DG＝BD＝，从而OG＝－＝，则得P(－，)，
不妨设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，将a＝和点P坐标代入方程，解得b＝2，则c＝＝3，
故e＝＝＝.
答案：
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