(共63张PPT)
专题十六 热 学
命题点1
PART
01
第一部分
命题点1 热学基本概念和规律
√
考向2 分子动理论
1．扩散现象、布朗运动与热运动
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加剧烈 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 2.分子力和分子势能
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示
(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做
负功，分子势能增加。
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
3．气体压强的微观解释
(2024·山东淄博市一模)甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知( )
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，则甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，则甲中水分子的热运动
较剧烈
√
[解析] 题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；
炭粒的位置变化是水分子对其撞击的不平衡造成的，故B错误；
若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s内始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故题图甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；
若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故题图乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。
√
(2024·辽宁沈阳市质量监测三)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则( )
A．乙分子从a到c，分子力先减小后增大
B．乙分子运动到c点时，动能最大
C．乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功
D．乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零
[解析] 由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；
从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确，C错误；
乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于从a到c分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。
考向3 固体和液体的性质
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在所有物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。
(2024·辽宁辽阳市一模)春天来了，雨后荷叶上有很
多晶莹剔透的水珠，如图所示。下列说法正确的是( )
A．荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力
B．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为引力
C．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力
D．在水珠表面层，水分子间的作用力为零
√
[解析] 荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力，故A错误；
在水珠表面层，水分子相对于水珠内部分布比较稀疏，水分子间的作用力表现为引力，故B正确，C、D错误。
【变式训练1】(2024·黑龙江齐齐哈尔市二模)下列关于四幅插图的说法正确的是( )
A．甲图为方解石的双折射现象，说明方解石是非晶体
B．乙图中制作防水衣时用右管材料防水效果更好
C．丙图为α粒子的散射实验现象，其中J运动轨迹所占的比例是最多的
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
√
解析：方解石的双折射现象是单晶体的光学性质各向异性的表现，说明其内部分子排列是有规则的，A错误；
由题图乙中的毛细现象可知，左细管材料与水是浸润的，右细管材料与水是不浸润的，用右细管的材料制作防水衣效果好，B正确；
题图丙为α粒子散射实验现象，实验现象中只有少量的α粒子发生较大角度的偏转，所以J运动轨迹所占的比例是最少的，C错误；
题图丁的绝热容器中，抽掉隔板，气体向真空自由膨胀并不对外做功，根据热力学第一定律可知，气体的内能不变，所以容器内气体的温度不变，D错误。
命题点2
PART
02
第二部分
命题点2 热力学定律、图像以及气体实验定律的应用
近3年22卷22考
1．热力学第一定律
(1)改变系统内能的两种方式：做功和传热。
(2)热力学第一定律
①内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
②表达式：ΔU＝Q＋W。
物理量 W Q ΔU
＋ 外界对系统做功 系统吸收热量 内能增加
－ 系统对外界做功 系统放出热量 内能减少
③ΔU＝Q＋W中正、负号法
2.热力学第二定律
(1)两种表述
①克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
②开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
(2)能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也只不过能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
考向1 热力学定律和图像的结合
(2024·山东卷，T6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
√
[解析] a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，W<0，由盖 吕萨克定律可知Tb>Ta，即内能增大，ΔUab>0，根据ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误。
c→a过程为等温过程，所以Tc＝Ta，结合Tb>Ta分析可知Tb>Tc，所以b到c过程气体的内能减少，故B错误。
c→a过程为等温过程，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确。
a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU＝0，整个过程气体对外做功，因此a→b过程气体从外界吸收的热量不等于c→a过程放出的热量，D错误。
命题视角：题目以“p－V图像描述气体的状态变化过程”为命题情境，主要考查了热学图像物理意义的理解、气体的实验定律、热力学第一定律的应用等知识。
方法技巧：牢记理想气体做功看体积的变化，内能的变化看温度的变化。
(2024·辽宁省重点高中协作校二模)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后再回到状态a，其p－T图像如图所示，则该气体( )
A．在状态a的内能小于在状态b的内能
B．分子间平均距离在状态a时小于在状态b时
C．在a→b过程中，外界对气体不做功
D．状态c→a过程中，气体向外界放热
√
[解析] 状态a、b的温度相同，则该气体在状态a的内能等于在状态b的内能，A错误；
状态a、b的温度相同，b状态压强较大，则体积较小，则分子间平均距离在状态a时大于在状态b时，B错误；
在a→b过程中，体积减小，则外界对气体做功，C错误；
状态c→a过程中，气体体积不变，W＝0，温度降低，内能减小，ΔU<0，根据热力学第一定律可知，Q<0，则气体向外界放热，D正确。
(1)再次平衡时容器内气体的温度；
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
命题视角：题目以“活塞汽缸模型”为命题情境，主要考查了气体实验定律的应用，气体做功的求解、热力学第一定律等知识。
方法技巧：关键要分析出活塞上升过程气体做等压变化，可以用恒力做功的公式求气体对活塞做的功。
【变式训练2】(2024·安徽黄山市二模)一定质量的某种理想气体初始温度T0＝400 K，压强p0＝1×105 Pa，体积为V0。经等容变化放出400 J热量，温度降低到T1＝300 K；若经等压变化，则需要放出600 J的热量才能使温度降低到300 K。求：
(1)等压过程中外界对气体做的功W；
解析：等容过程中，气体做功为零，即ΔU＝－Q＝－400 J
等压过程，内能减小400 J，放出600 J热量，则W＝ΔU－Q＝200 J。
答案：200 J
(2)初始状态下气体的体积V0。
答案：8 L
命题点3
PART
03
第三部分
命题点3 气体“变质量”问题
近3年6卷6考
1．化变质量为恒质量——等效的方法
在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
(2024·安徽卷，T13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa，哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
[答案] 2.5×105 Pa
(2)充进该轮胎的空气体积。
[解析] 由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积V＝6 L。
[答案] 6 L
命题视角：题目以“汽车轮胎内气体的状态变化”为命题情境，主要考查了气体实验定律的应用、气体在温度不变的情况下的变质量问题的处理方法等知识。
方法技巧：气体变质量问题要取轮胎内原有气体和充入的气体整体为研究对象。
(2024·山东卷，T16)图甲为战国时期青铜汲酒
器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组
成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积
S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储
液罐的横截面积S2＝90.0 cm2，高度h＝20.0 cm，罐底
有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
(1)求x。
[解析] 由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有
p1(H－x)S1＝p2HS1
又因为p1＝p0
p2＋ρgh＝p0
解得x＝2 cm。
[答案] 2 cm
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
[答案] 8.92×10－4 m3
命题视角：题目以“战国时期青铜汲酒器的原理”为命题情境，主要考查了气体实验定律的应用、气体变质量问题的处理方法。
方法技巧：建立“玻璃管的液封模型”，注意取汲酒器内原有气体和充入的气体整体为研究对象。
命题点4
PART
04
第四部分
命题点4 气体实验定律的综合应用
近3年11卷11考
1．压强的计算
(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。
(2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。
3．关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
(2024·广东卷，T13)差压阀可控制气体进行单向
流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导
热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与
大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内
气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积 VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270 K时：
(1)求B内气体压强pB2。
(2)求A内气体体积 VA2。
[答案] (1)9×104 Pa (2)3.6×102 m3
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
[答案] 1.1×102 kg
命题视角：题目以“差压阀可控制气体进行单向流动的原理”为命题情境，主要考查了理想气体的等容变化和等压变化等知识，属于两部分气体的关联问题。
方法技巧：对于关联气体问题，要分别取每一部分气体为研究对象，分析状态变化，找到两部分气体的关联量。
(1)汽缸A中活塞下降的距离d；
(2)汽缸B中气体的最终温度TB′。
答案：127 ℃
审题与规范答题(五)——信息处理型
【审题定位】
信息处理型试题是指试题提供一些有关信息，然后要求考生根据所学知识，将有用的信息收集起来，经过处理后运用已经掌握的知识和方法解决新问题。这类题型主要涉及知识理解、过程分析、模型转换、方法处理等。这种题型的处理思路为：
(1)领会问题的情境，在所给的信息中获取有用的信息，构造相应的物理模型；
(2)合理选择研究对象，分析研究对象的受力情况、状态变化、能量变化等信息；
(3)运用试题所给规律、方法或自己已经掌握的物理规律和方法求解。
【题目示例】
(10分)(2024·湖北十一校联考)某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个①测定水深的深度计。如图，②导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，③汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，④汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为4p0的气体，一细管(容积可忽略)连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。
(2)求该深度计能测量的⑤最大水深。(共48张PPT)
专题十五 光 学
命题点1
PART
01
第一部分
命题点1 光的折射和全反射
2．对折射率的理解
(1)折射率与介质、光的频率有关，与入射角的大小无关。
(2)光密介质是相对的，是指两种介质中折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
4．必备数学知识
(1)平行线、三角形、圆等相关几何知识。
(2)三角函数知识。
(3)相似三角形的性质。
(4)勾股定理。
(5)正弦定理、余弦定理。
√
√
考向2 光的折射和全反射现象的分析
(2024·广东卷，T6)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，都不可能发生全反射，故C错误；
命题视角：题目以“红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径射入长方体透明均匀介质中”为命题情境，主要考查了折射率、折射定律、全反射的条件等知识。
方法技巧：要记住频率越大的光的折射率越大，利用几何关系分析出θ角变化时，NP面上的入射角如何变化。
(2024·山东卷，T15)某光学组件横截面如图所示，
半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边
的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，
∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入
射到EF边发生折射，折射光线垂直于EG边射出。已知
玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ。
[答案] 0.75
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
命题视角：题目以“直角三棱镜和半圆形玻璃砖组成的光学组件”为命题情境，主要考查了折射定律、全反射现象发生的条件等知识。
方法技巧：解题关键是根据光的折射过程作好光路图，利用几何知识分析。
(1)水对此单色光的折射率；
(2)此种单色光从O传到B所需的总时间(用c、d、h表示)。
命题点2
PART
02
第二部分
命题点2 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
近3年14卷14考
1．光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。
2．光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。
3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
项目 双缝干涉 单缝衍射
发生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象)
图样 不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波 考向1 光的干涉现象
(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T4)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( )
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
√
换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；
增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；
减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。
(多选)(2024·广西卷，T9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是( )
√
√
命题视角：这两道高考题分别以不同的方式得到相干光源，主要考查了光的干涉现象发生的条件。
方法技巧：一个用头发丝隔开狭缝分光，一个是利用直接照射光和反射光得到相干光源。
考向2 光的衍射和偏振现象
(2024·江苏卷，T2)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到( )
A．两镜片都变亮
B．两镜片都变暗
C．两镜片没有任何变化
D．左镜片变暗，右镜片变亮
√
[解析] 用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，说明左镜片偏振片的方向和光的偏振方向相同，右镜片偏振片的方向和光的偏振方向垂直，当手机屏幕旋转90度后左镜片偏振片的方向与光的偏振方向垂直，则左镜片变暗，右镜片偏振片的方向与光的偏振方向相同，则右镜片变亮。
命题视角：题目以“立体影院的特殊眼镜的原理”为命题情境，主要考查了光的偏振现象。
方法技巧：光是横波，当光的振动方向沿偏振片方向时能通过，振动方向与偏振方向垂直时，光不能通过。
【变式训练2】(多选)(2024·山东烟台市一模)下列有关光现象的说法正确的是( )
A．白光的单缝衍射图样是彩色条纹
B．交警可以利用多普勒效应对行驶的汽车进行测速
C．白光照射下镀膜镜片看起来有颜色，是因为光发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
√
√
解析：白光是复色光，白光的单缝衍射图样是彩色直条纹，故A正确；
交警可以利用多普勒效应根据频率的变化对行驶的汽车进行测速，故B正确；
白光照射下镀膜镜片看起来有颜色，是因为镜片的前后表面的反射光相遇后发生光的干涉现象，且只有一定波长(某种颜色)的光干涉时才会相互加强，所以看起来有颜色，故C错误；
当孔的尺寸与光的波长相差不多或明显小于光的波长时会发生明显的衍射现象，而光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，但仍旧存在光的衍射，衍射是波特有的现象，故D错误。
考向3 电磁振荡和电磁波
(2024·浙江金华市十校期末)如图所示，L为电阻可忽略的线圈，R为电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态。现突然断开S，并开始计时，电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波。下列选项中能正确反映LC回路中电流i(顺时针方向为正)、电容器中电场E(竖直向下为正)以及两极板间电势差Uab随时间变化的图像是( )
√
[解析] 因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带电量为零，通过线圈L的电流向下，断开S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向沿逆时针方向(负方向)且电流大小逐渐减小，故A、B错误；
断开S后，电容器开始充电，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向的电场强度逐渐增加，则两极板间电势差逐渐增大，且为负方向，故C错误，D正确。
命题点3
PART
03
第三部分
命题点3 几何光学和物理光学的综合
近3年1卷1考
1．含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，则各种色光的偏折程度不同。
2．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
(2023·重庆卷，T5)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则( )
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
√
在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；
命题视角：本题主要考查双缝干涉条纹的间距公式、折射率与临界角的关系等知识。
方法技巧：根据条纹间距公式确定波长的大小，再进行判断。
【变式训练3】(2024·重庆市缙云教育联盟二模)一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示。对于两束单色光来说( )
A．玻璃对a光的折射率较小
B．a光在玻璃中传播的速度较大
C．b光的波长较长
D．b光光子的能量较大
√
解析：由题图可知玻璃对a光的折射率较大，故A错误；
a光的折射率大，则a光的频率大，波长较短，故C正确；
a光的频率大，由ε＝hν可知a光光子的能量较大，故D错误。(共30张PPT)
复习效果自测
√
√
√
解析：锇- 160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156，质子数为74，钨 156经过1次β＋衰变后产生的新核质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
√
4．(2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( )
A．λ1
B．λ2
C．λ3
D．λ4
解析：当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。
√
5．(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
√
√
解析：α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质子数和中子数均减少2个，故A错误；
放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故B正确；
半衰期是描述大量原子核衰变的统计规律，对极少量原子核的衰变并不适用，故D错误。
√
8．(2024·陕西安康市一模)图甲为演示光电效应的实验装置，用红、绿光分别照射阴极K，得到两条电流表与电压表读数之间的关系曲线a、b(如图乙所示)，下列说法正确的是( )
A．曲线a对应红光
B．红光的遏止电压较大
C．单位时间内照射到阴极K上的红
光子数较少
D．单位时间内照射到阴极K上的红、绿光子数相等
解析：根据爱因斯坦光电效应方程可知eUc＝Ekm＝hν－W0，由题图乙可知a光对应的遏止电压Uc2较小，即a光的频率较小，则a对应红光，故A正确，B错误；
√
9．(2024·河北石家庄市质检)用波长λ＝200 nm的紫外线照射铜板，有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场，电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积为1.24×10－6 eV·m，可知该铜板的截止波长约为( )
A．230 nm B．260 nm
C．290 nm D．320 nm
√
√
11.(2024·湖南邵阳市二模)如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为E的单色光照射一群位于基态的氢原子，发现氢原子最多可以放出15种不同频率的光子，则E等于( )
A．12.09 eV
B．12.75 eV
C．13.06 eV
D．13.22 eV
√
12．(2024·江西南昌市二模)图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为( )
A．2.29 eV
B．9.80 eV
C．10.20 eV
D．12.09 eV
解析：由图像及光电方程Ek＝hν－W0，可得W0＝2.29 eV，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大为hν＝E3－E1＝12.09 eV，根据Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.29 eV＝9.80 eV，B正确。
√
√
14．(2024·辽宁凌源市二模)如图所示，铯133原子基态有两个超精细能级，国际计量大会将铯133原子基态超精细能级间跃迁对应辐射电磁波的9 192 631 770个周期所持续的时间定为1 s。已知可见光波长范围为400 nm～760 nm，光速为3×108 m/s，则( )
A．秒在国际单位制中是个导出单位
B．该跃迁辐射出的电磁波波长在可见光波长范围内
C．该跃迁辐射出的电磁波频率比可见光的频率低
D．该跃迁辐射出的电磁波在真空中传播的速度比光速小
解析：秒在国际单位制中是基本单位，故A错误；
铯133原子基态超精细能级间跃迁对应辐射电磁波的频率约为9.2×109Hz，根据λf＝c可得其波长λ≈0.03 m，波长大于可见光波长，频率低于可见光的频率，故B错误，C正确；
电磁波在真空中传播速度等于光速，故D错误。
√
√
17．(多选)(2024·河南焦作市一模)原子核的结合能很难直接测量，但根据爱因斯坦质能方程可以推知原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比被称为该原子核的比结合能，不同原子核的比结合能不一样，如图所示为按照实际测量结果画出的不同原子核的比结合能随质量数A的变化情况，则( )
A．由图可知中等质量原子核的比结合能较
大，原子核较稳定
B．由图可知氦4He原子核的结合能大于
28 MeV
C．图中的质量数等于原子核的核子数与中
子数之和
D．由图可知235U核裂变生成物的结合能之和等于反应物的结合能之和
√
√
解析：由题图可知中等质量原子核的比结合能较大，原子核较稳定，故A正确；
由题图可知氦的比结合能大于7 MeV，则氦4He原子核的结合能E>7×4 MeV＝28 MeV，故B正确；
题图中的质量数等于原子核的质子数与中子数之和，故C错误；
由题图可知235U核裂变释放能量，生成物的结合能之和大于反应物的结合能之和，故D错误。(共43张PPT)
专题十七 近代物理
命题点1
PART
01
第一部分
命题点1 光电效应现象
近3年3卷3考
考向1 光电效应的规律
1．两条线索
2．两个关系
(1)光照强度大→光子数目多→饱和光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(多选)(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
√
√
[解析] 金属的逸出功是金属的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；
根据ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
根据Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
命题视角：题目以“X射线光电子能谱仪的工作原理”为命题情境，主要考查了光电效应的规律、光电效应方程等知识，属于新情境下的基本知识的考查。
方法技巧：要熟记光电效应的基本规律。
(2024·山东菏泽市质检)爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出“光子”概念并给出光电效应方程，密立根通过实验验证其理论的正确性。如图所示，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则( )
A．用频率小于ν的可见光照射阴极K，电流表上一定没有
电流通过
B．当滑动变阻器的滑片位于左端时，电流表的示数一定
为0
C．在光照条件不变的情况下，在滑动变阻器的滑片由
左向右移动的过程中，通过电流表的电流可能先增大后不变
D．对调电源的正负极，由左向右移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚减小到零时，电压表的示数为5.6 V，则阴极K金属的逸出功是5.6 eV
√
[解析] 因不知阴极K的极限频率，故用频率小于ν的可见光照射阴极K，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故A错误；
当滑动变阻器的滑片位于左端时，由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故B错误；
当滑动变阻器的滑片由左向右移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，故通过电流表的电流可能先增大后不变，故C正确；
对调电源的正负极，加的是反向电压，电流表的示数刚减小到零时，阴极K逸出的光电子的最大初动能Ekm＝eU＝5.6 eV, 故D错误。
考向2 光电效应图像的理解
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
得到的物理量颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
(2024·河北唐山市模拟)在光电效应实验中，用甲、乙、丙三种单色光照射同一光电管，得到三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲光频率大于乙光频率
B．甲光光强大于丙光光强
C．丙光波长大于甲光波长
D．在真空中甲光速度大于乙光速度
√
甲光的饱和电流大于丙光，则甲光光强大于丙光光强，故B正确；
因甲光和丙光的截止电压相同，则二者的频率相同，则丙光波长等于甲光波长，故C错误；
所有光在真空中的速度均相同，故D错误。
(2024·山东青岛市一模)太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用不同频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像。下列说法正确的是( )
A．增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B．增大入射光频率，产生光电子的最大初动
能增大
C．增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D．遏止电压Uc与入射光频率ν关系图线的斜率表示普朗克常量
√
[解析] 逸出功只与金属本身有关，与入射光频率无关，A错误；
根据Ek＝hν－W可知，光电子的最大初动能只与逸出功、入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大，B正确，C错误；
命题点2
PART
02
第二部分
命题点2 玻尔理论和能级跃迁 光的波粒二象性
近3年17卷17考
1．原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
2．原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量转化为自由电子的动能。
考向1 光的波粒二象性
(2024·湖南卷，T1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
[解析] 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；
产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使某金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B正确；
德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。
考向2 玻尔理论和能级跃迁
(2024·安徽卷，T1)大连相干光源是我国第一台高
增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔
原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子
的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当
大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同
频率的紫外光有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
√
命题点3
PART
03
第三部分
命题点3 原子核的衰变与半衰期
√
√
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X的电荷数为92，质量数为234，电荷数等于质子数，质量数等于质子数加中子数，所以中子数为142，即Z＝92，N＝142。
命题点4
PART
04
第四部分
命题点4 核反应与核能的计算
近3年2卷2考
1．根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损(Δm)的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。
2．根据1 u相当于931.5 MeV，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
√
√
[解析] 由质量数守恒和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2。
√
衰变快慢不受外界环境影响，故B错误；
此核反应过程中的质量亏损等于反应前后的质量差Δm＝mPu－mX－mY，核反应过程中释放的能量ΔE＝(mPu－mX－mY)c2，故C正确；
√
【变式训练2】(2024·山西阳泉市期末)我国高海拔宇宙射线观测站“拉索”首次完整记录迄今最亮“宇宙烟花”——伽马射线暴GRB 221009A爆发全过程，并精确测量了迄今最亮伽马暴的高能辐射能谱，据此为检验相对论的适用范围提供了重要信息。该伽马暴在1 s内释放的能量数量级为1046 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每分钟平均减少的质量数量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1030 kg(共25张PPT)
复习效果自测
√
1．(2024·江苏卷，T6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大，则( )
A．甲折射率大
B．甲浓度小
C．甲中光线的传播速度大
D．甲临界角大
√
2．(2024·山东卷，T4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
解析：单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。
3．(多选)(2024·浙江金丽衢十二校二模)下列说法正确的是( )
A．当处于电谐振时，所有电磁波仍能在接收电路中产生感应电流
B．泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的衍射现象
C．照相机镜头上所涂的增透膜利用了光的偏振原理
D．液晶显示器利用光的偏振显示图像
√
√
解析：当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流，只不过频率跟调谐电路固有频率相等的电磁波在接收电路中激起的感应电流最强，故A正确；
泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，而不是圆孔衍射，故B错误；
照相机镜头上涂有一层增透膜，增透膜利用了光的薄膜干涉原理，故C错误；
液晶显示器利用光的偏振原理显示图像，故D正确。
√
4.(2024·山东省威海市期末)如图所示的是杨氏双缝干涉
实验示意图，实验时光源发出的白光从左边照射单缝S，
若在S左侧加上红色滤光片，可以在光屏P上看到红光的
干涉条纹。下列说法正确的是( )
A．仅增大双缝到屏的距离，干涉条纹的间距将减小
B．仅增大双缝间的距离，干涉条纹的间距将增大
C．仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片，干涉条纹间的距离会减小
D．仅将单缝S从中央对称轴位置处稍微向上移动，中央亮纹的位置向上移动
实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2作用是形成相干光源，仅将单缝S从中央对称轴位置处稍微向上移动，没有改变传到双缝S1、S2的光的频率，由双缝S1、S2射出的光仍是相干光，此时由单缝S发出的光到达屏上中央对称轴下方某点的光程差为零，故中央亮纹将下移，故D错误。
√
√
6．(2024·河南周口市二模)两束光M、N以相同入射角由空气入射到水中，折射角分别为α和β，已知α＞β，则在水中( )
A．M光的折射率大于N光
B．M光的频率大于N光
C．M光的传播速度大于N光
D．M光的波长小于N光
折射率越大则光的频率越大，所以M光的频率小于N光，故B错误；
7．(多选)(2024·湖南卷，T9)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示，S为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条
纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
√
√
同理再次画出光路图如图乙所示，沿OA向右略微平移平面镜，即图乙中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图乙中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。
8.(2024·内蒙古包头市期末)半径为R的透明球体内装了一半的透明液体，液体上方是真空，其截面如图所示。一激光器从球体最底端P点沿着内壁向上移动，所发出的光束始终指向球心O，当激光器在与液面成60°角的P1点时，发出的光束透过液面后，照射到球体内壁上的P2点。已知OP2与液面的夹角为53°，光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6。
(1)求从P1点发出的光束到P2点的时间。
(2)激光器至少沿球体移至距液面多远时，所发出的光束恰好不从液面折射出来？
9.(2024·重庆市第二次检测)如图所示，一圆柱形均质实心玻璃体竖直固定在真空中，其上底面中心S处有一点光源，可向下方各个方向发射某种单色光。该点光源从S处射向该玻璃体下底面边缘圆周上的光恰好发生全反射。已知该玻璃体的底面圆半径为r、高为d，其下底面到水平屏的高度为h，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃体侧面的折射以及光的反射。求：
(2)该单色光从S处沿竖直方向向下到达水平屏所经过的时间。
(1)激光笔1发射出的激光进入水中时的折射角；
答案：45°
(2)两入射点O1、O2之间的距离和P处的水深H。(结果均可用根式表示)(共32张PPT)
复习效果自测
1．(多选)(2024·四川达州市一诊)下列说法正确的是( )
A．固体、液体分子间有空隙而不分散，能保持一定的体积，说明分子间有引力
B．空气对流是气体分子热运动的宏观表现
C．墨汁滴入水中后炭粒慢慢在水中散开，温度越高混合均匀所用的时间越短，这说明温度越高布朗运动越剧烈
D．撒一点胡椒粉在水里，加热时发现水中的胡椒粉很快地在翻滚散开，这说明温度越高布朗运动越剧烈
√
√
解析：如果没有引力，有空隙的分子一定分散开，固、液体将无法保持一定体积，故A正确；
空气对流属于机械运动，是气体分子集体定向移动的结果，不是由热运动引起的，故B错误；
墨汁混合均匀的过程中，由于水分子的无规则运动使得炭粒做无规则运动，温度越高布朗运动越显著，混合均匀所用的时间越短，故C正确；
撒一点胡椒粉在水里，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚散开，是水的对流使胡椒粉在水中混合均匀，不是布朗运动，故D错误。
2．(多选)(2024·山西忻州市期末)下列说法正确的是( )
A．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子势能越大
B．0 ℃的冰熔化为0 ℃的水需要吸热，该过程中分子的平均动能增大
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真实发生
√
√
解析：当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能越大，A正确；
0 ℃的冰熔化为0 ℃的水需要吸热，但温度不变，分子平均动能不变，B错误；
彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，C正确；
热运动的宏观过程具有方向性，因此符合能量守恒定律的宏观过程不一定能真实发生，D错误。
3.(多选)(2024·重庆市缙云教育联盟二模)由于分子间存在着相
互作用力，而分子间作用力做功与路径无关，因此分子间存
在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随
分子间距离r变化的图像，取r无穷大时Ep为零。通过功能关
系可以从分子势能的图像中得到有关分子间作用力的信息，则下列说法不正确的是( )
A．假设将两个分子由r＝r2释放，它们将开始远离
B．假设将两个分子由r＝r2释放，它们将相互靠近
C．假设将两个分子由r＝r2释放，它们的加速度先增大后减小
D．假设将两个分子由r＝r1释放，当r＝r2时它们的速度最大
√
√
√
解析：由题图可知，两个分子之间距离r＝r2时分子势能最小，此时分子之间的距离为平衡距离，分子之间作用力的合力恰好为0，所以假设将两个分子由r＝r2释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B、C错误。
由于r14．(2024·山东菏泽市质检)关于图中所示的热学相关知识，描述正确的是( )
A．图甲中，微粒越大，单位时间内受
到液体分子撞击次数越多，布朗运动越
明显
B．图乙中，在r由r1变到r2的过程中分子
力做负功
C．图丙中，曲线1对应的温度比曲线2
对应的温度低
D．图丁中，完成A→B→C→A一个循
环需要外界对理想气体做功18 J
√
解析：题图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；
题图乙中，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故B错误；
题图丙中，曲线2对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，即曲线1对应的温度比曲线2对应的温度低，故C正确；
5.(多选)(2024·新课标卷，T21)如图，一定量理想气体的循
环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外
界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等
容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是( )
A．1→2过程中，气体内能增加 B．2→3过程中，气体向外放热
C．3→4过程中，气体内能不变 D．4→1过程中，气体向外放热
√
√
解析：1→2为绝热过程，根据ΔU＝Q＋W可知此过程气体体积减小，外界对气体做功，气体内能增加，故A正确；
2→3为等压过程，根据盖 吕萨克定律可知气体体积增大时温度升高，内能增大，此过程气体体积增大，气体对外界做功，W<0，故气体吸收热量，故B错误；
3→4为绝热过程，此过程气体体积增大，气体对外界做功，W<0，气体内能减小，故C错误；
4→1为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度降低，故内能减小，由于体积不变，W＝0，故可知气体向外放热，故D正确。
6．(多选)(2024·河北卷，T9)如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
√
√
√
解析：初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹簧处于压缩状态，因活塞密封不严，可知左侧气体向右侧真空漏出，左侧气体压强变小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，故A正确；
由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧气体体积，则左侧气体质量小于右侧气体质量，故B错误；
密闭的汽缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，故C正确；
初始时气体在左侧，最终气体充满整个汽缸，则初始左侧单位体积内气体分子数应该是最终左侧的两倍，故D正确。
7.(2024·黑龙江省二联)一定质量的理想气体从状态A经过状
态B和C又回到状态A，其压强p随体积V的变化图线如图所
示，其中A到B为绝热过程，C到A为等温过程。下列说法错
误的是( )
A．A→B过程，气体分子平均动能减小
B．B→C过程，气体向外界放热
C．C→A过程，气体向外界放热
D．A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功
√
解析：由题图可知，A→B过程，气体绝热膨胀，对外做功，根据ΔU＝W＋Q，可知气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，A正确；
B→C过程是等压变化，体积增大，则气体对外做功，即W<0，由盖 吕萨克定律V＝CT，可知气体温度升高，故气体内能增大，可知气体从外界吸热，B错误；
C→A过程是等温变化，气体内能不变，但体积减小，故外界对气体做功，可知气体向外界放热，C正确；
在p－V图像中，图线与横轴围成的面积表示做功，故A→C过程气体对外界做的功小于C→A过程外界对气体做的功，D正确。
√
8.(2024·山西省校际名校一模)用注射器将一段空气(可视
为理想气体)封闭，操作注射器实现气体按如图a→b→c
的变化。下列说法正确的是( )
A．a→b，所有分子热运动的动能都增大
B．a→b→c，气体吸收的热量等于气体对外做的功
C．a→b→c，气体的压强先增大后减小
D．c状态时，单位时间内与注射器单位面积碰撞的分子数比a状态时多
解析：a→b过程中，温度T升高，分子的平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，故A错误；
a→b→c过程中，温度升高，则气体内能增大，气体体积变大，则气体对外界做正功，根据ΔU＝W＋Q，由于ΔU>0，W<0，可知Q>0，且Q>|W|，故B错误；
a、c两状态压强相等，c状态温度高于 a状态温度，温度越高分子平均动能越大，根据压强微观意义可知，c状态时，单位时间内与注射器单位面积碰撞的分子数比a状态时少，故D错误。
9．(2024·江苏卷，T13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
答案：8×104 Pa
(2)观测台对气体的压力。
解析：根据压强的定义，观测台对气体的压力F＝p2S＝4.8×103 N。
答案：4.8×103 N
10.(2024·黑龙江省二模)某物理探究小组设计了一个报
警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器
内用横截面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞密封
一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时
气体处于温度TA＝300 K、活塞与容器底的距离
h＝15 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加
热，活塞缓慢上升d＝1 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝360 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中，气体内能增加了ΔU＝140 J，大气压强p0＝0.99×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)气体在状态C时的压强；
答案：1.125×105 Pa
(2)气体由状态A到状态C过程中，从外界吸收的热量Q。
解析：气体从状态A到状态C的过程中，气体对外做的功W＝pASd＝10 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得Q＝150 J。
答案：150 J
(1)求活塞的质量。
(2)若在初始状态下将汽缸顶端封闭(将大气视为理想气体)，然后把整个系统置于低温环境中，稳定时测得活塞距离汽缸底部的高度为0.96H。已知初始时环境温度T1＝300 K，求该低温环境的温度。
答案：208 K
12.(2024·江西卷，T13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
答案：2×105 Pa
(2)气体在状态B的体积V2。
解析：从C到D状态，根据玻意耳定律
pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3。
答案：2.0 m3
13.(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T13)如图，理想变压器
原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，原线圈接在电压峰值
为Um的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P。
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q＝CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。(共29张PPT)
复习效果自测
1．(2024·广东卷，T3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为( )
A．0
B．0.1 m
C．－0.1 m
D．0.2 m
√
√
3．(多选)(2024·新课标卷，T19)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则( )
A．波的周期是0.1 s
B．波的振幅是0.2 m
C．波的传播速度是10 m/s
D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，
质点P处于波峰位置
√
√
解析：波的周期和振幅与波源相同，可知波的周期T＝0.2 s，振幅A＝0.2 m，故A错误，B正确；
√
4．(2024·甘肃兰州市诊断)在地震中，建筑物共振会放大地震的影响。设钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，比例系数为0.5。若某次地震波到达地面的频率为12 Hz，下列哪种高度的钢混建筑物因共振所受的影响最大( )
A．5 m B．10 m
C．15 m D．20 m
√
5．(2024·山西阳泉市期末)TWS(True Wireless Stereo)智能降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并主动产生相应的抵消声波进入耳道。某一噪声信号(声波)在耳膜处的振动图像如图所示，在空气中的传播速度为340 m/s，下列说法正确的是( )
A．该噪声信号的频率为1 000 Hz
B．为达到最好的降噪效果，抵消声波在耳膜处应
与图中所示的振动步调一致
C．该噪声信号遇到人体时会发生明显衍射
D．该噪声信号为横波
为了抵消噪声，耳膜所在位置应该是其抵消声波与噪声声波的振动减弱点，即在此处，抵消声波与噪声声波应该振动步调相反，故B错误；
噪声在空气中是纵波并不是横波，故D错误。
6.(2024·湖南常德市期末)荡秋千是人们喜爱的一种运动，如图
为一种秋千的原理图。绳子一端固定于O点，另一端系一个可
视为质点的小球，在O点正下方钉一个钉子A，小球从左边某一
位置由静止摆下。摆角θ＜5°，g取10 m/s2，O点到球心的距离为4 m，OA距离为3 m。此绳子拉力突然增加可能会导致绳子断裂，当小球摆动61 s时绳子突然断裂，则该绳子最多承受多少次拉力的突然增加( )
A．11 B．20
C．21 D．31
√
7.(2024·山东济南市期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播，
波速为0.5 m/s。t1＝0时的波动图像如图所示，则
t2＝4 s时的波动图像为( )
√
解析：波通过的位移x＝vt＝2 m，即波沿波传播的方向平移2 m，则t2＝4 s时，波动图像变为A选项的图像。
8．(2024·辽宁省名校联盟调研)一摆长为1 m的单摆在驱动力作用下的振动图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，π2＝10，则下列说法正确的是( )
A．该单摆的固有周期为0.8 s
B．该单摆振动的频率为0.5 Hz
C．若仅增大驱动力的频率，该单摆摆动的幅度将减小
D．若仅减小驱动力的频率，该单摆的固有周期将变大
√
√
9．(2024·山西临汾市质检)一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，当M点在t＝0时的振动状态传到N点时，则( )
A．质点M位于波峰位置
B．质点M位于波谷位置
C．质点M位于平衡位置
D．质点M传播到N点的位置
解析：质点不能随波迁移，故D错误；
√
解析：由题图乙可知，M点在t＝2 s之后，先向下运动，再结合题图甲可知，该波沿x轴正方向传播，A错误；
11．(多选)(2024·东北三省四市二模)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线和虚线分别为t1＝0和t2＝1 s时的波形图。下列说法正确的是( )
A．该波的波长为16 m
B．该波的波速可能为10 m/s
C．t1时刻x＝2 m处的质点速度
方向沿y轴正方向
D．t1时刻x＝2 m处的质点加速度
方向沿y轴负方向
√
√
解析：由题图可知，该波的波长为16 m，故A正确；
由题图中实线可知，t1时刻x＝2 m处的质点位移为正，则加速度方向沿y轴负方向，根据波形平移法可知，速度方向沿y轴负方向，故C错误，D正确。
12．(2024·山东烟台市一模)如图所示，一列简谐横波沿x轴负向传播，图中实线a是t＝0时刻的波形图，虚线b为t＝3 s时刻的波形图，实线c为t＝5 s时刻的波形图。
(1)求t＝0时刻，位于x＝3 m处的质点偏离平衡位置的位移y。
(2)若该波传播速度小于20 m/s，求该波波速。
答案：6 m/s或14 m/s(共52张PPT)
模块六 机械振动和机械波
光学 热学和近代物理
专题十四 机械振动和机械波
命题点1
PART
01
第一部分
命题点1 机械振动
近3年6卷6考
1．简谐运动的规律
规律 x＝A sin (ωt＋φ)
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征 衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
考向1 简谐运动的规律
(2024·河北卷，T6)如图，一电动机带动轻杆
在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动
机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外
光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于
框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描
述光点振动的x－t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为( )
A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m
√
命题视角：题目以“电动机带动紫外光笔在感光纸上描绘振动图像”为命题情境，主要考查了简谐振动物理量的求解。此模型源自教材中的“漏沙实验”，是教材内容的改进。
方法技巧：把电动机的转动转化为紫外光笔竖直投影的振动，来研究简谐运动的物理量。
√
命题视角：题目以“竖直面内的弹簧振子的振动”为命题情境，主要考查了简谐运动的对称性特点和万有引力的应用等知识。此题为跨知识点的题目。
方法技巧：要紧紧把握住“重力加速度”是联系振动和万有引力定律的关键物理量。
√
考向2 单摆及周期公式
(2024·河北保定市一模)甲、乙两个单摆在同一地理位置做简谐振动的图像分别如图曲线甲、乙所示，根据图像所提供的信息来判断，下列说法正确的是( )
A．甲的周期为4.8 s
B．乙的周期为1.8 s
C．甲、乙的摆长之比为9∶16
D．前7.2 s内乙的路程为1.5 m
前7.2 s内乙的路程s＝2×4A＝2×4×0.15 m＝1.2 m，D错误。
命题点2
PART
02
第二部分
命题点2 机械波
近3年15卷15考
1．机械波的形成和传播
形成条件 (1)波源；(2)传播介质，如空气、水等
传播 特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移
(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零
(4)一个周期内，波向前传播一个波长
2.机械波的分析方法
项目 方法解读 图像演示
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
(2024·湖南卷，T2)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( )
A．波长为3 m
B．波速为12 m/s
C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0
D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0
√
(2024·安徽卷，T3)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波( )
A．在x＝9.0 m处开始相遇
B．在x＝10.0 m处开始相遇
C．波峰在x＝10.5 m处相遇
D．波峰在x＝11.5 m处相遇
√
[解析] 由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0 m处开始相遇，故A、B错误；
(多选)(2024·山东卷，T9)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm
C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动
√
√
[解析] 在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx＝vΔt＝2×0.5 m＝1 m，根据波形平移法可知，t＝0.5 s时，x＝1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x＝3 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，故A错误，B正确；
在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx′＝vΔt′＝2×1.0 m＝2 m，根据波形平移法可知，t＝1.0 s时，x＝0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x＝4 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
命题视角：以上三个题目都是以“机械波的传播过程”为命题情境，主要考查了机械波的传播、质点的振动等知识。
方法技巧：在同种均匀介质中传播的机械波的波速相同。
命题点3
PART
03
第三部分
命题点3 对波动和振动图像的理解
近3年6卷6考
项目 振动图像 波动图像
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
项目 振动图像 波动图像
图像
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
项目 振动图像 波动图像
图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻加速度的方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图像 变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
项目 振动图像 波动图像
一个完整 曲线占横 坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长
√
命题视角：题目以“简谐横波的传播和质点的振动图像”为命题情境，考查了相位、相位差、简谐振动的方程以及质点的振动特点等知识。
方法技巧：根据题目信息画出波形图帮助分析问题。
【变式训练1】(多选)(2024·辽宁凌源市二模)某列波在t＝0.2 s时刻的波形图如图甲所示，P是平衡位置为x＝1 m的质点，图乙为质点P的振动图像，则( )
A．该简谐波沿x轴正方向传播
B．该简谐波的传播速度为5 m/s
C．质点P在2 s内通过的路程为4 m
D．质点P在2 s内在x轴方向上移动了10 m
√
√
解析：由题图乙可知，t＝0.2 s时，P点速度方向沿y轴负方向，根据“同侧法”结合题图甲可知该简谐波沿x轴负方向传播，故A错误；
质点的振幅为20 cm，2 s内完成5次全振动，通过的路程为4 m，故C正确；
质点不随波迁移，故D错误。
√
[解析] 由题图可知2 s到3 s内M、N两点的振动方向相同，故A错误；
命题点4
PART
04
第四部分
命题点4 波的干涉、衍射和多普勒效应
近3年4卷4考
1．波的干涉
(1)干涉条件：频率相同，相位差恒定。
(3)图像法判断加强点和减弱点
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点的振幅与减弱点的振幅之间。
2．波的衍射
波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小。
3．多普勒效应
多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观察者接收的频率变大，反之变小。
√
考向1 波的干涉
(2024·湖南雅礼中学一模)如图所示，S1和S2是两相干水波波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5 cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是( )
A．此时B点正竖直向下运动
B．C点处于振动的减弱区
C．此时A、C两点的竖直高度差为20 cm
D．再经过半个周期，质点C运动至A处
[解析] 由题图可知，下一时刻两列波的波谷将传到B点，所以此时B点正竖直向下运动，A正确；
C点波谷与波谷相遇，振动加强，B错误；
此时A、C两点振动均加强，A处于波峰位置，偏离平衡位置2A，C处于波谷位置，偏离平衡位置－2A，竖直高度差为4A，C错误；
质点不随波迁移，D错误。
√
考向2 波的衍射和多普勒效应
(2023·广东卷，T4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
[解析] 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，相位差恒定，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；
声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；
命题视角：题目以“渔船常用回声探测器发射的声波”为命题情境，主要考查了机械波的折射、干涉、衍射和多普勒效应等知识。
方法技巧：熟记发生干涉和衍射的条件。
【变式训练2】(2024·吉林省三模)某消音器的原理图如图
所示，声音自入口进入后分成两部分，分别通过通道a、
b继续向前传播，在右端汇聚在一起后通过出口排出，下
列说法正确的是( )
A．该消音器的消音原理为声波的多普勒效应
B．通道a、b的弧长不能设计成相等
C．同一消音器对所有频率的声音都能消除
D．同一消音器只能消除某一频率的声音
√
解析：该消音器的消音原理为波的干涉，A错误；
若通道a、b的弧长相等，则自入口进入的声波再次相遇时相互加强，不能达到消音的目的，B正确；(共26张PPT)
高考热点强化练6
热学和光学计算题
1.(2024·河北邯郸市二模)如图所示，粗细均匀的连通器左端用水
银封闭长L＝15 cm的理想气柱，左、右两管水银面高度差
H＝15 cm。已知外界大气压强p0＝75 cmHg，环境的热力学温度
T0＝300 K，现要使左、右两管内的水银面相平。
(1)若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要注入的水银高度h。
解析：左端气柱初态压强
p＝(75－15)cmHg＝60 cmHg
左、右两管内的水银面相平时末态压强
p0＝75 cmHg
根据题意可知封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律则有pLS＝p0L0S
解得L0＝12 cm
需要注入的水银高度
h＝H＋2(L－L0)＝21 cm。
答案：21 cm
(2)若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气柱最终的热力学温度T。
答案：562.5 K
(1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p。
(2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
(1)求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M。
4.(2024·浙江温州市二模)如图所示，固定在水平地面开口
向上的圆柱形导热汽缸，用质量m＝1 kg的活塞密封一定
质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用
不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M＝3 kg的
物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0＝40 cm，缸内气体温度T1＝300 K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0＝0.99×105 Pa，活塞横截面积S＝100 cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则
(1)当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2。
答案：291 K
(2)当缸内气体温度降至T3＝261.9 K时，求物块上升的高度Δh。
答案：4 cm
(3)已知整个过程缸内气体内能减小121.2 J，求其放出的热量Q。
解析：整个降温压缩过程活塞对气体做功
W＝p2ΔV＝p2SΔh＝38.8 J
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q
得Q＝－160 J
放出热量为160 J。
答案：160 J
5．(2024·四川泸州市二诊)如图所示，光源S位于装有某液体的容器底部，容器右侧的内壁固定一平面镜MN，平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿SO方向发射一束红光，经O点折射后照到平面镜上的P点，反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角θ＝37°，容器宽度MQ为80 cm，反射点P分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为60 cm、30 cm，液体深度为40 cm，光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)红光在该液体中的折射率n；
(2)这束红光在液体中的传播时间(计算结果保留2位有效数字)。
答案：2.2×10－9 s
6．(2024·贵州毕节市二诊)如图，某一扇形透明柱状介质的横截面中∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，从M点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在C点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM，反射光线射到OB界面上的D点(图中D点未画出)。
(1)求介质折射率的大小，并作出经C点反射到D点的光路图。
(2)若OC的距离为L，光在真空中的传播速度为c，求光在介质内第一次从M点到D点所用的时间。(计算结果可用根式表示)
(1)求点光源S初始位置的深度h。
答案：0.2 m
(2)让点光源S向某个方向做匀速直线运动，发现圆形光斑最右侧边缘一点B位置未动，而最左侧边缘一点D在向左移动，光源运动2 s时，D点向左移动了x＝0.4 m，求点光源S运动的速度大小和方向。
(1)此三棱镜相对于空气的临界角C和光从BC边第一次射出时的折射角；
答案：45° 45°
(2)光从AC边射入到第一次射出的过程中，光在棱镜中的运动时间。(共42张PPT)
滚动综合练(三) 机械振动和机械波 光学 热学和近代物理
√
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可得235＋1＝144＋89＋y×1，92＋0＝56＋x＋y×0，可得y＝3，x＝36，故A错误，B正确；
太阳通过核聚变不断向外界释放能量，故C错误；
核反应过程中能量一定守恒，故D错误。
√
碳14半衰期虽然很长，但短期内也会对人类造成影响，故C错误；
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故D错误。
√
√
4．(2024·新疆乌鲁木齐质监)某光源发出的光由红、绿、蓝三种色光组成，绿光的强度最大，红光的强度最小。在光电效应实验中，用该光源发出的光分别照射金属A、B、C时，均能发生光电效应现象，且产生的饱和光电流IA、IB、IC均不相等。已知金属A、B、C的极限波长的关系为λA>λB>λC，则( )
A．IB>IA>IC B．IB>IC>IA
C．IA>IB>IC D．IC>IB>IA
√
5.(2024·湖北七市州二模)1887年，赫兹在研究电磁波的
实验中偶然发现，接收电路的间隙如果受到光照，就更
容易产生电火花，这就是最早发现的光电效应现象。用
如图所示电路研究光电效应，下列说法正确的是( )
A．爱因斯坦为了解释光电效应现象的实验规律，提出
了“光子”说
B．光照强度越大，电子从K板逸出时的初动能越大
C．光照条件不变时，闭合开关S，滑片P向右移动时，光电流会一直增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
解析：爱因斯坦为了解释光电效应现象的实验规律，提出了“光子”说，故A正确；
根据Ek＝hν－W0，可知电子从K板逸出时的初动能与光照强度无关，故B错误；
光照条件不变时，闭合开关S，滑片P向右移动时，加在光电管上的正向电压增大，光电流先增大，当达到饱和光电流时，光电流不再增大，故C错误；
入射光的频率大于极限频率时，才能使K板发出光电子，故D错误。
√
6．(2024·黑龙江省联考)全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一。经查阅资料可知，飞秒激光是一种波长为1 053 nm的激光，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s。下列说法正确的是( )
A．飞秒激光不能在真空中传播
B．飞秒激光的频率约为3.5×10－13 Hz
C．飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
D．飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
解析：飞秒激光可以在真空中传播，故A错误；
根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故D错误。
7．(2024·天津南开区质检)下列说法正确的是( )
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温
度低
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程
中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子
间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子
力做正功
√
解析：由题图甲可知，①中速率大的分子占据比例较大，说明状态①对应的温度较高，故A错误；
由题图乙可知，状态A与状态B的温度相同，由p－V图线的特点可知，气体由状态A到状态B温度先升高再降低，气体分子平均动能先增大后减小，故B错误；
由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小，故C错误；
由题图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能一直减小，则分子力做正功，故D正确。
√
8.(2024·东北三省四市二模)如图所示，某同学将水杯开口向
下倒置在水槽中，水槽中的部分水流入杯内，在杯中封闭了
一段气体。现缓慢将水杯向上提起一小段高度(杯口始终未露
出水面，杯内气体未漏出)。设环境温度保持不变，则此过程中杯中封闭气体( )
A．体积减小，压强减小 B．体积增大，压强增大
C．体积减小，压强增大 D．体积增大，压强减小
解析：根据题意可知杯口上升，假设空气所在液面不变，则气体体积增大，根据玻意耳定律，可知气体内压强减小，则液面上升，气体压强减小，体积增大。
9.(多选)(2024·新疆第一次检测)一定质量的理想气体，经
历了如图所示的A→B→C→D→A的变化过程，已知气体
在A状态的温度是7 ℃。下列说法正确的是( )
A．B状态的温度是580 K
B．D状态的温度是210 K
C．A→B过程气体对外做功160 J
D．C→D过程气体对外做功120 J
√
√
A→B过程气体体积变大，则对外做功W＝pAΔV＝0.8×105×2×10－3 J＝160 J，C正确；
C→D过程气体体积减小，外界对气体做功，D错误。
10.(2024·辽宁葫芦岛市一模)某科研小组设计一款超重报警
装置，其结构原理图如图所示，主体是导热性能良好的薄
壁密闭容器，厚度和质量不计的活塞通过轻杆连接轻质平
台。平台上未放重物时，内部封闭理想气体气柱长度
L＝0.2 m；当活塞进入预警区域时，系统会发出超重预警。
横截面积S＝0.01 m2，底部的预警区域深度h＝0.1 m，平台上轻放质量为m的重物稳定时，活塞刚好触动报警装置。已知环境温度不变，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，不计摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A．重物的质量m＝200 kg
B．重物的质量 m＝1 000 kg
C．放上重物至活塞最终稳定的过程中,密闭气体对外界放出的热量为100 J
D．放上重物至活塞最终稳定的过程中,密闭气体对外界放出的热量为200 J
√
设外界大气压力和重物对封闭气体做功为W，则W＝(mg＋p0S)(L－h)，代入数据求得W＝200 J，封闭气体内能不变，根据ΔU＝W＋Q，可知气体对外界放出的热量200 J，C错误，D正确。
√
解析：从题图乙中可看出质点的振动周期为4 s，该波的周期也为4 s，A错误；
P、Q两质点相差半个波长，振动情况总是相反，所以任意时刻P、Q两质点偏离平衡位置的位移总是相反，D错误。
√
√
√
13.(2024·辽宁省重点高中二模)半圆柱形玻璃砖的横截面如
图所示，底面BD水平，此时上方光屏与BD平行。一束白
光从玻璃砖下方垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出
现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ
(0°<θ<90°)，在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色
光斑( )
A．沿光屏向左移动，紫光最先消失 B．沿光屏向右移动，紫光最后消失
C．沿光屏向左移动，红光最先消失 D．沿光屏向右移动，红光最后消失
14.(2024·广西南宁市联考)如图所示，直线OO′与玻璃砖表
面垂直且与其上表面交于N点，一束a光线和另一束b光线，
均以45°的入射角同时射入同一块平行玻璃砖，入射点A、
B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于
图中的P点。下列说法正确的是( )
A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率大
B．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．对同一双缝干涉装置，a光的两条相邻亮条纹间距比b光的两条相邻亮条纹间距大
D．同时增大入射角，则b光在玻璃砖下表面先发生全反射
√
因为是平行玻璃砖，因此在其下表面一定不会发生全反射，故D错误。
(2)计算水面上产生光斑的面积。
16.(2024·安徽安庆市二模)根据国家标准化管理委员会批准的《乘用车轮胎气压监测系统的性能要求和试验方法》相关规定，现在所有在产乘用车强制安装TPMS(胎压监测系统)。驾驶员发现某型号汽车正常行驶时胎压为250 kPa，轮胎内气体的温度为57 ℃，不考虑轮胎容积的变化，该轮胎的胎压达到300 kPa时会出现爆胎危险。
(1)当该轮胎的胎压达到300 kPa时，胎内的气体达多少摄氏度？
答案：123 ℃
(2)若驾驶员在开车前发现该轮胎胎压略有不足，仪表显示胎压p＝200 kPa，现驾驶员对其充气，气体被充入前的压强为100 kPa。已知轮胎容积为22 L，为保证汽车正常行驶，求需要充入多少升压强为100 kPa的气体(不考虑充气过程中胎内气体温度和轮胎容积的变化)。
解析：设充入的气体体积为ΔV，有
p1V＝pV＋p3ΔV
其中V＝22 L，p3＝100 kPa
解得ΔV＝11 L。
答案：11 L
(1)求活塞刚好到达c、d位置时理想气体的温度T2。
(2)若开始降温到活塞刚好到达c、d位置过程中，理想气体对外放出热量的大小为Q，求理想气体的内能变化量ΔU。
18．(2024·辽宁抚顺市期末)某透明介质的截面为如图所示的等腰三角形，D点和E点分别是AB和AC的中点，M点是BD的中点，两束相同的光线分别从D、M两点沿平行BC边的方向射入透明介质，从D点射入的光线经BC边反射后恰好从E点射出透明介质，从M点射入的光线经BC边反射后从P点(图中未画出)射出透明介质。已知真空中的光速为c，∠B＝∠C＝30°，AB＝AC＝L，不考虑光在AC界面的反射，求：
(1)P点到三角形顶点A的距离；
(2)从M点射入的光线在透明介质中的传播时间t。
