INCLUDEPICTURE "复习效果自测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "复习效果自测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1．(多选)(2024·贵州安顺市二模)某同学沿直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL18.TIF" INCLUDEPICTURE "WL18.TIF" \* MERGEFORMAT
A．在0到t1时间内，该同学的速度越来越小
B．在0到t1时间内，该同学的加速度一定越来越小
C．在t1到t2时间内，该同学可能做匀变速直线运动
D．在t1到t2时间内，该同学的加速度一定越来越小
解析：选AC。位移x与时间t的图线的斜率表示速度，在0到t1时间内，图线的斜率逐渐减小，说明该同学的速度越来越小，但速度的变化率即加速度可能不变，A正确，B错误；在t1到t2时间内图线斜率变大，该同学的速度逐渐变大，但速度的变化率即加速度可能不变，C正确，D错误。
2.(2024·辽宁葫芦岛市一模)在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼 20”在水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的v2－h图像如图所示，则地面上观众看到的“歼 20”运动轨迹正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL19.TIF" INCLUDEPICTURE "WL19.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL20+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL20+.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选A。根据题意和v2－h图像可知“歼 20”在水平方向做匀速直线运动，在竖直向上方向做匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，由速度的合成得方向斜向上。
3．(2024·山西忻州市期末)将一个铅球沿水平方向推出，不计空气阻力，铅球被推出后在空中运动过程中，下列关于其速率v随运动时间t变化规律正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL21+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL21+.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选D。铅球在空中运动过程中，根据动能定理mgh＝mv2－mv，竖直方向上h＝gt2，联立可得v2＝v＋g2t2，即v2与t2成线性关系，D正确。
4.(2024·陕西宝鸡市二模)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移—时间图像，两图像相切于A点，其坐标为(2.0，4.0)。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1 m/s2，由图像可知( )
INCLUDEPICTURE "WL22.TIF" INCLUDEPICTURE "WL22.TIF" \* MERGEFORMAT
A．甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同
B．乙物体的初速度大小为6 m/s
C．甲物体的加速度大小为4 m/s2
D．t＝0时刻，甲、乙两物体相距10 m
解析：选B。甲物体沿正方向做匀加速运动，乙物体沿正方向做匀减速运动，故甲、乙两物体速度方向相同，但加速度方向相反，故A错误；甲物体的初速度为零，将(2.0 s，4.0 m)代入x甲＝a甲t2，解得a甲＝2 m/s2，故C错误；两图线相切于A点，图线的斜率表示速度，有a甲t＝v0－a乙t，解得v0＝6 m/s，故B正确；将(2.0 s，4.0 m)代入x乙＝v0t－a乙t2，解得x乙＝10 m，则乙物体的出发位置x0＝4 m－x乙＝－6 m，所以t＝0时刻，甲、乙两物体相距6 m，故D错误。
5.(多选)(2024·广西柳州市三模)甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，则( )
INCLUDEPICTURE "WL23.TIF" INCLUDEPICTURE "WL23.TIF" \* MERGEFORMAT
A．乙车的初速度大小为15 m/s
B．乙车的加速度大小为2.5 m/s2
C．前5 s内乙车的位移为12.5 m
D．图像的交点表示t＝2 s时甲、乙两车相遇
解析：选AD。根据x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，由图像可知，甲车的加速度大小a1＝2k1＝2× m/s2＝10 m/s2，乙车的初速度v＝15 m/s，加速度a2＝2k2＝2× m/s2＝－5 m/s2，则速度减为零的时间t＝＝3 s，前5 s 内乙车的位移即前3 s内的位移，大小x＝t＝22.5 m，故A正确，B、C错误；甲车追上乙车时，两车位移相等，则有a1t2＝vt＋a2t2，解得t＝2 s，故D正确。
6．(2024·黑龙江牡丹江市期末)如图1所示，小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30 m处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2所示，则新能源汽车( )
INCLUDEPICTURE "WL24.TIF" INCLUDEPICTURE "WL24.TIF" \* MERGEFORMAT
A．刹车的加速度大小为1.5 m/s2
B．在5 s时停下来
C．最终停在人行道前10 m处
D．在6 s内行驶的位移大小为24 m
解析：选B。根据x＝v0t－at2，可得＝v0－a，由图像可知v0＝ m/s＝10 m/s，a＝1 m/s2，即a＝2 m/s2，A错误；停下的时间t0＝＝5 s，停下来的位移x＝t0＝25 m，停下来时距人行道5 m，B正确，C错误；在6 s内已经停下，则行驶的位移大小为25 m，D错误。
7.(2024·福建三明市3月质检)一电场的电势φ随x的变化规律如图，图线关于φ轴对称，且AO间距离小于BO间距离，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL26.TIF" INCLUDEPICTURE "WL26.TIF" \* MERGEFORMAT
A．该电场可能为匀强电场
B．一负电荷在A点电势能大于在B点电势能
C．一正电荷从A点移到B点电场力不做功
D．A、B间电场方向为由B指向A
解析：选B。φ－x图线的斜率表示电场强度，题图中斜率在变化，表示电场强度发生变化，不是匀强电场，A错误；由题图可知A点电势小于B点电势，根据Ep＝φq可知，负电荷在A点电势能大于在B点电势能，B正确；一正电荷从A点移到B点，电势升高，电势能增加，电场力做负功，C错误；顺着电场线方向电势降低，因此电场方向分别为A指向O和B指向O，D错误。
8．(多选)(2024·黑龙江省3月联考)某静电场的电场线沿x轴，其电场强度E随x的变化规律如图所示，设x轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL27.TIF" INCLUDEPICTURE "WL27.TIF" \* MERGEFORMAT
A．粒子带正电
B．粒子运动到x0处速度最大
C．粒子不可能运动到3x0处
D．在0～3x0区域内，粒子获得的最大动能为qE0x0
解析：选AD。带电粒子由静止开始沿x轴正向运动，结合图像可知，开始沿x轴正向运动时电场方向沿x轴正向，所以带电粒子带正电，故A正确；带电粒子从原点到3x0，由动能定理可知，qE0(x0＋x0)－×qE0(x0＋x0)＋×qE0×x0＝Ek，得Ek＝qE0x0，故粒子可以运动到3x0处，且在3x0处动能最大，最大动能为qE0x0，故B、C错误，D正确。
9．(2024·湖南常德市期末)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中0～x2段是抛物线，x1处是顶点，x2～x3段是直线，且与抛物线相切。粒子在0～x3运动过程中，下列判断正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL28.TIF" INCLUDEPICTURE "WL28.TIF" \* MERGEFORMAT
A．x1处的电势最高
B．0～x1段粒子动能增大
C．x1～x2段粒子加速度增大
D．x2～x3段粒子做匀速直线运动
解析：选C。x1处的电势能最大，而粒子带负电，所以电势最低，A错误；因为粒子只受到电场力，所以粒子的电势能与动能之和不变，因为0～x1段粒子电势能增大，所以动能减小，B错误；在Ep－x图中，图线斜率的绝对值代表电场力的大小，而x1～x2段斜率绝对值增大，粒子受到的电场力也增大，所以加速度增大，C正确；x2～x3段图线斜率不变，粒子受到的电场力不变，粒子做匀加速直线运动，D错误。
10．(2024·山东菏泽市一模)如图所示，边长为2L的正三角形abc区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为L的菱形单匝金属线框ABCD的底边与bc在同一直线上，菱形线框的∠ABC＝60°。使线框水平向右匀速穿过磁场区域，BC边与磁场边界bc始终共线，以B点刚进入磁场为计时起点，规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则下列图像正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL29.TIF" INCLUDEPICTURE "WL29.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL30+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL30+.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选A。设线框匀速运动速度大小为v，以B点刚进入磁场为计时起点，在0～内，AB边逐渐进入磁场切割磁感线，产生的电动势E1＝Bv·vt tan 60°＝，线框中的电流大小I1＝＝∝t，根据楞次定律可知，线框中的电流方向为逆时针方向，即电流为正且随时间线性增大；在～内，整条AB边在磁场中切割磁感线，DC边逐渐进入磁场切割磁感线，线框产生的电动势E2＝EAB－EDC＝－Bv·tan 60°＝BLv－，线框中的电流大小I2＝＝－，根据楞次定律可知，线框中的电流方向为逆时针方向，即电流为正；在～内，整条AB边离开磁场区域，整条DC边在磁场中切割磁感线，产生的电动势恒为E3＝，线框中的电流大小恒为I3＝＝，根据楞次定律可知，线框中的电流方向为顺时针方向，即电流为负；之后整个线框离开磁场区域，没有感应电流。
11．(2024·辽宁葫芦岛市一模)海啸是一种灾难性的海浪，通常由海底地震引起海底隆起和下陷所致，海底突然变形，致使从海底到海面的海水整体发生大的涌动，形成海啸袭击沿岸地区，给人们带来巨大的损失。某兴趣小组，对海啸的威力进行了模拟研究，设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量m＝8 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力(模拟海啸)作用下由静止开始运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2。求：
INCLUDEPICTURE "WL31.TIF" INCLUDEPICTURE "WL31.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)物体在水平地面上运动的最大位移；
(2)物体在水平地面上所能达到的最大速度(结果可用根号表示)。
解析：(1)设物体在水平面上运动的最大位移为s，根据变力做功的特点，对物体由动能定理有F·x－μmg·s＝0
解得s＝25 m。
(2)当水平推力与物体所受摩擦力大小相等时，物体加速度为零，此时速度达到最大值，则有F′＝μmg＝40 N
根据题图乙可得水平推力与位移之间的函数关系为F＝－20x＋200(N)
当推力为40 N时可得x′＝8 m
由动能定理有
(F＋F′)x′－μmg·x′＝mv
解得vm＝4 m/s。
答案：(1)25 m (2)4 m/sINCLUDEPICTURE "物理模块五F.TIF" INCLUDEPICTURE "物理模块五F.TIF" \* MERGEFORMAT
专题十三 物理图像问题
INCLUDEPICTURE "命题分析13F.TIF" INCLUDEPICTURE "命题分析13F.TIF" \* MERGEFORMAT
命题点1 运动学图像
INCLUDEPICTURE "线F.TIF" INCLUDEPICTURE "线F.TIF" \* MERGEFORMAT
近3年13卷13考
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向1 v-t图像
1．图像意义：在v-t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
2．注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动。
INCLUDEPICTURE "例1F.TIF" INCLUDEPICTURE "例1F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·河北卷，T3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
INCLUDEPICTURE "A25HL2.TIF" INCLUDEPICTURE "A25HL2.TIF" \* MERGEFORMAT
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
[解析] 篮球从静止开始下落，由图像可知，篮球刚开始向下运动时速度为负，故以竖直向上为正方向，对v－t图像进行分析，结合图像与坐标轴围成的面积表示位移知四个点中篮球位置最高的是a点。
[答案] A
INCLUDEPICTURE "真题解读上F.TIF" INCLUDEPICTURE "真题解读上F.TIF" \* MERGEFORMAT
命题视角：题目以“篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况”为命题情境，主要考查了对速度图像物理意义的理解。
方法技巧：要把物体的实际运动情景和图像结合分析，特别要理解速度图像与时间轴所围面积表示位移。
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向2 x-t 图像
1．图像意义：在x－t图像中，图线上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
2．注意：在x-t图像中，图线斜率绝对值的变化反映速度的变化。斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动。
INCLUDEPICTURE "例2F.TIF" INCLUDEPICTURE "例2F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·新课标卷，T14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( )
INCLUDEPICTURE "24WXK1.tif" INCLUDEPICTURE "24WXK1.tif" \* MERGEFORMAT
[解析] 物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理D选项中一个时间对应两个速度，只有C选项速度与时间成函数关系，故C正确，D错误。
[答案] C
INCLUDEPICTURE "例3F.TIF" INCLUDEPICTURE "例3F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·四川乐山市二诊)图(a)所示的送餐机器人从过道上甲处静止出发做直线运动到乙处停下，其位移x与时间t的关系曲线如图(b)。若将机器人视为质点，则从甲到乙机器人的运动依次是( )
INCLUDEPICTURE "WL1.TIF" INCLUDEPICTURE "WL1.TIF" \* MERGEFORMAT
A．匀加速运动，匀速运动，匀减速运动
B．加速度减小的加速运动，匀速运动，加速度增大的减速运动
C．加速度增大的加速运动，匀速运动，加速度减小的减速运动
D．加速度增大的加速运动，匀加速运动，加速度减小的减速运动
[解析] 根据匀变速直线运动位移与时间关系x＝v0t＋at2可得，若图线为抛物线，则物体做匀变速直线运动，且x－t图线切线的斜率表示物体运动的速度，由题图可知，物体的速度先增大，后不变，再减小，则物体应先做匀加速运动，后做匀速运动，再做匀减速运动。
[答案] A
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向3 非常规图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2-x图像 由v2－v＝2ax得v2＝v＋2ax 2a v
-t图像 由x＝v0t＋at2得＝v0＋at a v0
解题关键是找到图像的两个变量所涉及的运动学公式，通过对表达式的变形，利用截距和斜率的关系求解。
INCLUDEPICTURE "例4F.TIF" INCLUDEPICTURE "例4F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·广西南宁市二模)小明到汽车站时，汽车已经沿平直公路驶离车站。假设汽车司机听到呼喊后立即刹车，汽车做匀减速直线运动，小明同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时距离小明12 m，汽车在刹车过程中的－t图像(x为t时间内的位移)如图所示，则小明追上汽车所用时间为( )
INCLUDEPICTURE "WL3.TIF" INCLUDEPICTURE "WL3.TIF" \* MERGEFORMAT
A．4 s B．6 s
C．7 s D．8 s
[解析] 根据匀变速直线运动规律有x＝v0t－at2，变形可知＝v0－at，结合图线的斜率与截距可知v0＝8 m/s，a＝ m/s2＝1 m/s2，解得a＝2 m/s2，汽车停止的时间t0＝＝4 s，根据位移关系可知vt－(v0t－at2)＝L，解得t＝6 s＞t0，则小明在汽车停止后才追上汽车，在t0时间内小明和汽车的位移分别为x1＝vt0＝16 m，x2＝t0＝16 m，此后小明还需运动12 m即可追上汽车，所用时间t′＝＝3 s，则共用时t总＝t0＋t′＝7 s。
[答案] C
命题点2 动力学和功能关系图像
INCLUDEPICTURE "线F.TIF" INCLUDEPICTURE "线F.TIF" \* MERGEFORMAT
近3年7卷7考
1．基本思路
(1)解读图像的坐标轴，厘清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。
(2)解读图像的形状、斜率、截距和面积信息。
2．解题技巧
(1)可以采用解析法和排除法分析a-t 图像和F-t图像。
(2)要树立图像的函数思想，即图像反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键。
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向1 动力学图像
INCLUDEPICTURE "例5F.TIF" INCLUDEPICTURE "例5F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·河南信阳市二模)在光滑水平面上，一质量为m的物块在水平拉力F作用下由静止开始运动，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则物块的v-t图像正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL4.TIF" INCLUDEPICTURE "WL4.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL5合.TIF" INCLUDEPICTURE "WL5合.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 根据F－t图像可以看出，前1 s时间内，F＝0，物体原来静止，这段时间继续保持静止；1 s到2 s时间内，F逐渐增大，由a＝知，物体加速度也逐渐增大，做加速度增大的加速运动，v－t图线的斜率(表示加速度)逐渐增大；2 s到3 s时间内，F恒定，物体做匀加速运动；3 s到5 s时间内，F逐渐减小，加速度也减小，但方向和速度仍然同向，物体做加速度减小的加速运动，所以A正确，B、C、D错误。
[答案] A
INCLUDEPICTURE "例6F.TIF" INCLUDEPICTURE "例6F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·安徽卷，T4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是( )
INCLUDEPICTURE "25VVD3.TIF" INCLUDEPICTURE "25VVD3.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25VVD4.TIF" INCLUDEPICTURE "25VVD4.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 0到t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动，受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故物块做匀加速运动；t0之后，当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误。
[答案] C
INCLUDEPICTURE "真题解读上F.TIF" INCLUDEPICTURE "真题解读上F.TIF" \* MERGEFORMAT
命题视角：题目以“物块在传送带上的运动”为命题情境，主要考查了物体间的相对运动、用速度—时间图像和加速度—时间图像描述物体的运动。
方法技巧：要注意物块和传送带共速时，摩擦力发生突变，滑动摩擦力变为静摩擦力。
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向2 力学中的功能关系图像
INCLUDEPICTURE "例7F.TIF" INCLUDEPICTURE "例7F.TIF" \* MERGEFORMAT (多选)(2024·贵州贵阳市质检)一质点以某一速度水平抛出，选地面为重力势能的零点，运动过程中重力做功为W、重力的功率为P、质点的动能为Ek、质点的机械能为E。不计空气阻力的作用，重力加速度为g，则这四个量随下落时间t或下落高度h变化的关系图像正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL8A合.TIF" INCLUDEPICTURE "WL8A合.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 质点下落高度h＝gt2，重力做功W＝mgh＝mg2t2，W与t2成正比，A错误；质点竖直方向速度vy＝gt，重力的功率P＝mgvy＝mg2t，重力的功率P与t成正比，B正确；质点下落速度v＝ eq \r(v＋v) ＝ eq \r(v＋2gh) ，质点的动能Ek＝mv2＝mv＋mgh，Ek与高度h成一次函数关系，且不过原点，C正确；平抛运动中，机械能守恒，质点的机械能E与高度无关，D错误。
[答案] BC
命题点3 电场中的图像
INCLUDEPICTURE "线F.TIF" INCLUDEPICTURE "线F.TIF" \* MERGEFORMAT
近3年1卷1考
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向1 φ-x图像
电场中某点电场强度的大小等于该点φ-x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
INCLUDEPICTURE "THB106.TIF" INCLUDEPICTURE "THB106.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "例8F.TIF" INCLUDEPICTURE "例8F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·湖南卷，T5)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是( )
INCLUDEPICTURE "24vvq4.TIF" INCLUDEPICTURE "24vvq4.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 根据点电荷周围的电势公式φ＝k，设x′处(x′＞0)的电势为0，得k＋k＝0，解得x′＝，故可知当0＜x＜时，φ＜0；当x＞时，φ＞0。
[答案] D
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向2 E-x图像(以电场方向沿x 轴正方向为正举例)
1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0 表示电场强度沿x 轴正方向；E<0 表示电场强度沿x 轴负方向。
2．在给定了电场的E-x 图像后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E-x 图线与x 轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
INCLUDEPICTURE "例9F.TIF" INCLUDEPICTURE "例9F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·安徽合肥市一模)在直角坐标系xOy中，y轴上M、N两点关于坐标原点对称，且距O点2L。x轴上P1、P2、P3三点坐标分别为(L，0)、(L，0)、(－L，0)，当M、N分别固定两点电荷时，x轴上的电场强度E随x变化关系如图所示，图中0～L的阴影部分面积为a，0～L的阴影部分面积为b。一质量为m、电荷量为－q(q＞0)的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，沿x轴负方向运动，则在此过程中下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL12.TIF" INCLUDEPICTURE "WL12.TIF" \* MERGEFORMAT
A．M、N两点电荷均为负电荷
B．粒子的最大速度为
C．粒子运动到P3处的动能为q(2a＋b)
D．粒子在P1、P2两处的加速度大小之比为3∶
[解析] 根据图像可知两点电荷电荷量相等，电性相同；沿x轴正方向，电场强度为正，则M、N带等量正电荷，故A错误；带电粒子运动过程中最大速度在O点，由动能定理得qb＝mv2，解得最大速度v＝，故B正确；题图中面积代表电势差，所以带电粒子运动到P3位置时，电场力做功W＝q(b－a)，根据动能定理可知，粒子运动到P3位置时动能为q(b－a)，故C错误；设点电荷带电荷量为Q，带电粒子到O点的距离为x，则有cos θ＝ma，cos θ＝，所以带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比a1∶a2＝18∶7，故D错误。
[答案] B
INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" INCLUDEPICTURE "三角F.TIF" \* MERGEFORMAT 考向3 Ep-x图像
1．Ep－x图像反映了电势能随位移变化的规律。
2．由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知，Ep－x图线的切线斜率k＝，其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向。
INCLUDEPICTURE "例10F.TIF" INCLUDEPICTURE "例10F.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·江西景德镇市质检)M、N是某电场中一条电场线上的两点，一个电子从M点以一定的初速度向N点运动，电子仅受电场力的作用，其电势能随位移变化的关系如图所示，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL13.TIF" INCLUDEPICTURE "WL13.TIF" \* MERGEFORMAT
A．电子的速度在不断地减小
B．电子的加速度在不断地增大
C．M点的电场强度大于N点的电场强度
D．M点的电势高于N点的电势
[解析] 电子仅受电场力的作用，由图像可知电势能随位移增加而减小，电场力做正功，电子的动能在不断增加，电子的速度也在不断地增加，故A错误；图线的斜率反映了电场强度的变化，图线斜率逐渐减小，则电场强度逐渐减小，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，电子在M点受到的电场力大于N点的电场力，电子的加速度在不断地减小，故C正确，B错误；电子的电势能逐渐减小，根据Ep＝eφ可知M点的电势低于N点的电势，故D错误。
[答案] C
命题点4 电磁感应中的图像
INCLUDEPICTURE "线F.TIF" INCLUDEPICTURE "线F.TIF" \* MERGEFORMAT
近3年3卷3考
1．常见图像
磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。
2．常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握“三点关注”，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。
3．三点关注
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INCLUDEPICTURE "例11F.TIF" INCLUDEPICTURE "例11F.TIF" \* MERGEFORMAT (多选)(2024·内蒙古赤峰市一模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示(规定磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里为正方向)，在前4 s时间内，流过导线框的电流(规定顺时针方向为正方向)与导线框ad边所受安培力(规定以向左为安培力正方向)随时间变化的图像可能是图中的( )
INCLUDEPICTURE "WL14.TIF" INCLUDEPICTURE "WL14.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL15+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL15+.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 在前1 s内，原磁场磁感应强度垂直于纸面向外，且线性减小，线框产生的感应电流为逆时针方向，即为负方向，大小不变；同理可得，在1 s到2 s 时间内，感应电流为负方向，大小不变；在2 s到3 s时间内，感应电流为正方向，大小不变；在3 s到4 s内，感应电流为正方向，大小不变，故A正确，B错误。由以上分析得，在前1 s时间内，导线框ad边电流方向为由a向d，磁感应强度B为垂直于纸面向外，且线性减小，根据左手定则得，导线框ad边受安培力向左，且线性减小，即安培力为正方向，线性减小；同理可得，在1 s到2 s时间内，导线框ad边受安培力为负方向，线性增大；在2 s到3 s时间内，导线框ad边受安培力为正方向，线性减小；在3 s到4 s内，导线框ad边受安培力为负方向，线性增大，故C正确，D错误。
[答案] AC
INCLUDEPICTURE "例12F.TIF" INCLUDEPICTURE "例12F.TIF" \* MERGEFORMAT (多选)(2024·江西萍乡市二模)如图所示，光滑平行金属导轨左端接一定值电阻R，水平置于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨上有一质量为m、接入电阻为R的导体棒ab以初速度v0向右运动。已知导体棒长度为d，导轨间距为L，导轨电阻不计，导体棒的瞬时速度为v，所受安培力大小为F，流过导体棒的电荷量为q，导体棒两端的电压为U，下列描述各物理量随时间t或位移x变化的图像正确的是( )
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INCLUDEPICTURE "WL17+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL17+.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 根据牛顿第二定律有F＝BIL＝ma，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，其中I＝，解得F＝＝ma，可知导体棒的速度逐渐减小，且加速度逐渐减小，初始时刻安培力大小为，故A正确，D错误；根据欧姆定律可知U＝BLv＝BLv，则电压的最大值为BLv0，故B错误；根据电流的定义式有q＝Δt＝Δt＝＝，则q与x成正比例函数，故C正确。
[答案] AC
