2026版《决胜蓝图》特色专项训练 第2部分 4 小套题综合练(四) -试卷（含答案）物理高考大二轮专题复习

小套题综合练(四)
(10个选择题＋1个实验题＋2个计算题)
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求；第8～10题有多项符合题目要求。
1.(2024·广西贵百河质调联考)现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为m0的碳14(C)发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其－t图线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．碳14放出的β粒子来自核外电子
B．碳14的半衰期为11 460年
C．碳14的衰变方程为C→N＋e
D．碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变
2.(2024·天津河北区期末质检)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个试探电荷(试探电荷电性不确定)在这个电场中的轨迹。若试探电荷是从a处运动到b处，则以下判断正确的是(　　)
A．电荷在b处速度小
B．b处电场强度小
C．b处电势高
D．电荷从a到b加速度减小
3．(2024·安徽安庆市二模)公式是最简洁的物理语言，图像是最直观的表达方式。某同学想用下列甲、乙图像描述竖直上抛运动，甲、乙图像都是以时间t为横轴，用a表示运动的加速度，v表示运动的速度，x表示运动的位移，s表示运动的路程，则下列说法正确的是(　　)
A．甲可能是s－t图像
B．甲可能是v－t图像
C．乙可能是－t图像
D．乙可能是a－t图像
4.(2024·河北唐山市选考一)如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管在外力F的作用下，静止在水中，管内封闭一定质量的理想气体。调整F的大小，使玻璃管缓慢向下移动一小段距离，下列说法正确的是(　　)
A．气体的体积变大
B．外力F变小
C．管中水面与管外水面高度差不变
D．气体的压强变大
5．(2024·广西南宁市二模)图甲为光导纤维的示意图，图乙表示单色光从上方射入一端夹着两张纸片的两块平板玻璃，下列说法正确的是(　　)
A．光导纤维中，内芯的折射率小于外套的折射率
B．光导纤维中，若光源是白光，则从光导纤维中射出的光一定是彩色的
C．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象
6.(2024·河北唐山市选考一)用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行于纸面放置，小圆环半径为R，大圆环半径为4R，整个回路处于垂直于纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，则闭合回路产生的感应电动势大小为(　　)
A．kπR2　　　　　　 B．7kπR2
C．13kπR2 D．19kπR2
7．(2024·辽宁协作校一模)自耦变压器是一种初、次级间无需绝缘的特种变压器，其输出和输入共用同一组线圈。如图甲所示的自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个匝数n0＝200的线圈，通过滑动触头P可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端a与线圈触点M间的线圈匝数为50匝，定值电阻R0＝16 Ω，R1＝27 Ω，滑动变阻器R2的总阻值足够大，交流电压表为理想电表，线圈电阻不计、忽略漏磁。当在a、b端输入如图乙所示的交变电流时，下列说法正确的是(　　)
A．通过定值电阻R0的电流方向每秒改变50次
B．当P滑至M、K旋至c时，电压表的示数为208 V
C．当P滑至M、K旋至c时，定值电阻R0消耗的功率为169 W
D．若P滑至M、K旋至d，当滑动变阻器R2消耗的功率最大时，R2接入的阻值为8 Ω
8.(2024·四川泸州市二诊)如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳AO水平，绳BO与水平方向的夹角为53°，O为结点，绳BO的下端拴接一质量为m的小球。现保持结点O不变动，对小球施加一水平向右的作用力F，使绳CO缓慢摆动至与水平方向成37°夹角的位置，重力加速度为g。关于此过程中各段绳子的受力情况，下列判断正确的是(　　)
A．F为恒力，大小等于mg
B．绳AO受到的拉力先增大后减小
C．绳CO受到最大拉力为mg
D．绳BO受到的拉力保持不变
9.(2024·山西临汾市适应性训练二)如图所示，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于A点。一物块由斜面上A点上方某位置由静止释放，可运动到最低点B(弹簧在弹性限度内)，则物块在下滑的过程中(　　)
A．物块到达A点时速度最大
B．物块到达B点时加速度最大
C．物块到达B点时弹簧的弹性势能等于物块减少的机械能
D．弹簧弹性势能的最大值等于物块动能的最大值
10．(2024·江西南昌市一模)如图甲所示，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F。已知长木板及小物块的加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．小物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝
B．长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝
C．小物块的质量m＝
D．长木板的质量M＝
二、非选择题：本题共3小题。
11．(2024·湖北七市州教科研协作体二模)某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率ρ，同时测电源的内阻r。实验室提供了如下器材：待测的圆柱形导体Rx(阻值未知)，螺旋测微器，游标卡尺，电流表A(内阻很小)，电阻箱R，待测电源，开关S、开关K，导线若干。
(1)他用螺旋测微器测量该导体的直径D，结果如图甲所示，可读出D＝________________mm，用游标卡尺测得该导体的长度L＝4.97 cm。
他设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录不同R对应的电流表示数I；
②将开关S、K均闭合，改变电阻箱的阻值R，再记录不同R对应的电流表示数I。
(2)他画出了步骤①②记录的数据对应的－R图像，如图丙中两条图线Ⅰ、Ⅱ，则步骤①对应的图线为__________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，电源的内阻r＝________Ω。
(3)若考虑电流表内阻的影响，则电源内阻的测量值相对于真实值________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
(4)若不考虑电流表内阻的影响，此导体材料的电阻率ρ＝__________Ω·m。(结果保留1位有效数字)
12. (2024·广西南宁市、河池市质监联考)2023年秋某高校军训，如图所示，轻绳一端固定，质量m＝60 kg的同学(可视为质点)抓住绳的另一端，使绳水平拉直后由静止摆下过障碍物。已知绳长L＝1.8 m，在轻绳到达竖直状态时放开轻绳后水平飞出，绳子的固定端到地面的距离为2L。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小；
(2)该同学摆到最低点(未飞出)时对绳的拉力大小；
(3)该同学的落地点离绳的固定端的水平距离和落地时重力的功率大小。
13．(2024·江西赣州市期末)如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，且LBC＝2 m，CDF为竖直平面内半径R＝0.2 m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E＝3×103 N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间对轨道压力为4 N。已知滑块P的质量m＝0.4 kg，电荷量大小q＝1.0×10－3 C，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.2，忽略滑块P与轨道间电荷转移，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求滑块到F点时的动能。
(2)求滑块到D点时对轨道的压力。
(3)若滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动过程中，对圆弧轨道的最小压力为10 N，求弹簧释放瞬间的弹性势能。
[特色专项训练]
小套题综合练(四)
1．解析：选C。碳14放出的β粒子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故A错误；放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期，由题图知，碳14的半衰期为5 730年，故B错误；根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，碳14的衰变方程为C→N＋e，故C正确；碳14原子发生化学反应后半衰期不发生改变，故D错误。
2．解析：选A。由题图可知，电荷从a到b受电场力方向大致向下，则电场力做负功，动能减小，则电荷在b处速度小，A正确；电场线越密集电场强度越大，可知b点电场强度较大，则电荷在b点受到的电场力较大，加速度较大，B、D错误；电荷的电性不确定，则电场线的方向不能确定，a、b两处电势高低不能确定，C错误。
3．解析：选C。取竖直向上为正方向，竖直上抛运动的位移x＝v0t－gt2，瞬时速度v＝v0－gt，则题图甲可能是位移—时间图像，而路程随着时间应一直增大，速度随着时间先减小后增大，为线性函数图像，故A、B错误；由位移关系变形得＝v0－gt，则－t函数为线性减函数，符合乙图像，而竖直上抛的加速度恒为g，不可能为乙图像，故C正确，D错误。
4．解析：选D。玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的压强变大，气体的体积变小，管中水面与管外水面高度差变大，A、C错误，D正确；玻璃管向下移动后，管内气体排开水的体积变大，浮力变大，则外力F变大，B错误。
5．解析：选D。光导纤维利用全反射现象传输信号，内芯相对外套是光密介质，即内芯的折射率大于外套的折射率；若光源是白光，如果所有色光在光导纤维均能发生全反射，则所有色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故A、B错误。图乙中从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象，故C错误，D正确。
6．解析：选C。E＝＝kS，根据楞次定律可知，三个小圆环中的感应电动势与大圆环中的感应电动势方向相反，可知回路中产生的感应电动势E＝kπ(4R)2－3×kπR2＝13kπR2。
7．解析：
选C。由题图乙知，交流电频率f＝＝ Hz＝50 Hz，通过定值电阻R0的电流方向每秒改变100次，故A错误；当P滑至M、K旋至c时，n1＝n0＝200，n2＝200－50＝150，根据＝，U0＝U1＋I1R0，U2＝I2R1，＝，U0＝ V＝208 V，得U1＝156 V，故B错误；R0两端电压UR0＝U0－U1＝52 V，定值电阻R0消耗的功率PR0＝ eq \f(U,R0) ＝169 W，故C正确；若P滑至M、K旋至d，等效电路如图所示，R等＝2R2＝R2，当R等＝R0时，即R2＝9 Ω时，滑动变阻器R2消耗的功率最大，故D错误。
8．解析：选CD。对小球进行受力分析，则小球处于动态平衡状态，设CO绳与水平方向的夹角为θ，则F＝，TCO＝，随着θ逐渐减小，F逐渐增大，TCO也逐渐增大；末状态时，TCO＝＝mg，即绳CO受到最大拉力为mg，故A错误，C正确。结点O不变动，则绳BO与水平方向夹角不变，对结点O进行受力分析，在竖直方向上有TBOsin 53°＝TCOsin 37°＝mg，解得TBO＝＝mg，则绳BO受到的拉力保持不变，故D正确。在水平方向有TBOcos 53°＋TCOcos 37°＝TAO，解得TAO＝mg＋F，随着F逐渐增大，则绳AO受到的拉力逐渐增大，故B错误。
9．解析：选BC。物块到达A点时，物块所受合力为mg sin θ，此时有向下的加速度，则此时的速度不是最大，A错误；若物块从A点由静止释放，则到达的最低点B′一定在B点上方，由对称性可知，该位置的加速度与A点的加速度大小相同，而B点在B′点的下方，则加速度大于B′点的加速度，可知物块到达B点时加速度最大，B正确；由系统机械能守恒可知，物块到B点时弹簧的弹性势能等于物块减小的重力势能，即等于减少的机械能，C正确；物块在最低点时弹簧弹性势能等于物块动能最大的位置物块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，则弹簧弹性势能的最大值大于物块动能的最大值，D错误。
10．解析：选BCD。根据题意，由题图乙可知，当F＝F1时，长木板相对于地面开始滑动，则有F1＝μ2(m＋M)g；当F1≤F≤F3时，小物块与长木板一起做加速运动，则有F－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a，解得a＝－μ2g，结合题图乙可得－a0＝－μ2g，解得μ2＝；当F>F3时，小物块与长木板相对滑动，对小物块有F－μ1mg＝ma，解得a＝－μ1g，结合题图乙可得＝，F2＝μ1mg，则小物块的质量m＝，μ1＝，故A错误，B、C正确；对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma1，解得长木板的质量M＝，故D正确。
11．解析：(1)螺旋测微器的读数为9.5 mm＋0.0×0.01 mm＝9.500 mm。
(2)在步骤①中，由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)
整理可得＝R＋
在步骤②中，由闭合电路欧姆定律有
E＝IR＋·Ir
整理可得＝R＋
对比以上结果可知，步骤①对应的图线应为Ⅱ，由图线Ⅱ及＝R＋
可得＝，＝0.67
解得电源内阻r＝2.1 Ω。
(3)若考虑电流表内阻的影响，则步骤①中，由闭合电路欧姆定律有
＝R＋
即电源内阻测量值r测＝r真＋rA
故测量值相对于真实值偏大。
(4)在－R图像中，设
a1＝1.1，a2＝2.1，b＝0.67
则由图像及＝R＋、＝R＋，可得Rx＝
则材料电阻率ρ＝
代入数据计算得ρ≈3×10－3 Ω·m。
答案：(1)9.500　(2)Ⅱ　2.1　(3)偏大
(4)3×10－3
12．解析：(1)对该同学从开始到摆到最低点的过程，根据动能定理得
mgL＝mv2
根据动量定理得I＝mv＝m
代入数据得该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小I＝360 N·s。
(2)对该同学在最低点受力分析，由牛顿第二定律得T－mg＝
解得T＝3mg＝1 800 N
由牛顿第三定律得，该同学摆到最低点未飞出时对绳的拉力大小等于1 800 N。
(3)该同学放开轻绳后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有
2L－L＝gt2
在水平方向上做匀速直线运动，水平位移x＝vt
联立得，该同学的落地点离绳的固定端的水平距离x＝2L＝3.6 m
该同学在竖直方向上，根据运动学公式得v＝2gL
故重力的功率大小
PG＝mg＝3 600 W。
答案：(1)360 N·s　(2)1 800 N
(3)3.6 m　3 600 W
13．解析：(1)在F点时，对滑块，由牛顿第二定律有N＋mg＝m eq \f(v,R)
根据牛顿第三定律知轨道对滑块的压力N＝4 N
联立解得，滑块到F点时的动能
Ek＝mv＝0.8 J。
(2)滑块从D到F的过程中，根据动能定理，有
qER－mgR＝mv－mv
在D点时，根据牛顿第二定律有
FD＋qE＝m eq \f(v,R)
联立解得FD＝7 N
根据牛顿第三定律知，滑块在D点对轨道的压力大小为7 N，方向沿OD连线向右。
(3)重力和电场力可看作等效重力(斜向左下方)，此时
mg′＝＝5 N
设等效重力的方向与竖直方向夹角为θ，则有tan θ＝
可得θ＝37°
设等效最高点为M点，M点处，对圆弧轨道压力最小，为10 N，根据牛顿第二定律得N′＋mg′＝m eq \f(v,R)
圆弧轨道对滑块的压力N′＝10 N
滑块P从压缩弹簧时到M点的过程中，由动能定理得
Ep′－μmgLBC－mgR(1＋cos θ)－qER sin θ＝mv
联立可得Ep′＝4.9 J。
答案：(1)0.8 J　(2)7 N，方向沿OD连线向右　(3)4.9 J