2026版《决胜蓝图》考前抢分 夺冠必备-讲义（教师版）物理高考大二轮专题复习
文档属性
| 名称 | 2026版《决胜蓝图》考前抢分 夺冠必备-讲义（教师版）物理高考大二轮专题复习 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
整合点一 力与直线运动
1．摩擦力的分析方法
(1)静摩擦力有无及方向的判断“三法”
①状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
②牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
③假设法
(2)滑动摩擦力的方向：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。
(3)摩擦力大小：首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。
2．动态平衡问题
(1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。如挡板P由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。
(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。
(3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法(如图中阴影所示)。
3．运动学图像和动力学图像
(1)运动学常规图像
①速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。
②利用v－t图像分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。
③物体的运动图像与运动过程的转化。
④x－t图像、v－t图像、a－t图像的应用。
(2)非常规图像
遇到其他运动的图像时，可以根据物理规律写出两个物理量间的函数关系，确定斜率和截距。
4．连接体问题
(1)若连接体内各物体具有相同的加速度，利用整体法计算外力(或其他未知量)；利用隔离法求物体之间的作用力(内力)。
(2)应用牛顿第二定律解决连接体相对静止类问题时，可以先用整体法求出加速度，再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求物体之间的作用力(内力)，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
整合点二 力与曲线运动
1．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(1)a恒定：匀变速曲线运动；
(2)a变化：非匀变速曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：合力的方向跟物体速度方向不在同一条直线上。
3．速度关联问题
(1)题型特点：与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
(2)明确合速度与分速度
(3)解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
4．平抛运动
(1)研究方法：化曲为直
①水平方向：匀速直线运动；
②竖直方向：自由落体运动。
(2)速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。
(3)基本规律：如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。
(4)两个推论
①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为：tan θ＝2tan α。
5．斜抛运动
(1)研究方法：运动的合成与分解
水平方向：匀速直线运动；
竖直方向：匀变速直线运动。
(2)基本规律
以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。
①初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
在水平方向，物体的位移和速度分别为
x＝v0xt＝(v0cos θ)t，vx＝v0x＝v0cos θ
在竖直方向，物体的位移和速度分别为
y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。
②当斜抛物体落点位置与抛出点等高时
射高：h＝ eq \f(v,2g) ＝ eq \f(vsin2θ,2g)
斜抛运动的飞行时间：t＝＝
射程：s＝v0cos θ·t＝＝ eq \f(vsin 2θ,g)
对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝ eq \f(v,g) 。
6．圆周运动
(1)运动学分析
(2)动力学分析
①正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。
②列出正确的动力学方程F＝m＝mrω2＝mωv＝mr。结合v＝ωr、T＝＝等基本公式进行求解。
7．万有引力定律及应用
(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
(2)两条思路
①万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2·r＝m·r。
②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。
(3)一个桥梁：地面赤道上的物体随地球一起转动，与地球同步卫星具有相同的角速度。比较地面赤道上物体和空中卫星的运行参数，可借助同步卫星的“桥梁”作用。
(4)卫星变轨问题
①卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断。
②卫星在不同高度圆轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
③卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
整合点三 机械能
1．功的求解
(1)恒力做功：W＝Fl cos α(α为F与l之间的夹角)。
(2)变力做功：①微元法；②F－x图线的“面积”；③转换法；④平均力；⑤动能定理。
2．两个功率
(1)平均功率：P＝。
(2)瞬时功率：P＝Fv cos α(α为F与v的夹角)。
3．机车启动问题
(1)机车启动匀加速过程中的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)：
由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1，可求出v1＝。
(2)全程的最大速度vmax(此时F牵＝F阻)：由P＝F阻vmax，可求出vmax＝。
(3)机车启动模型中的关键方程：P＝F牵v，F牵－F阻＝ma，vmax＝，Pt－F阻x＝ΔEk。
4．动能定理的应用
(1)解题步骤
(2)解题技巧
①物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化。
②多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
5．机械能守恒定律
(1)单个物体的机械能守恒
(2)连接体的机械能守恒
①对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。
②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
③列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
(3)连接体的实例分析
①速率相等情境
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
②角速度相等情境
杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。由v＝ωr知，v与r成正比。
③某一方向分速度相等情境(关联速度情境)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
6．动力学和能量观点在多过程问题中应用
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
7．传送带模型
(1)模型情境
(2)动力学特征分析
①摩擦力的方向及存在阶段的判断。
厘清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
②物体能否达到与传送带共速的判断。
物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
(3)功能转化的两个技巧
①摩擦生热的计算Q＝Ff·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。
②传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和。
8．“滑块—木板”模型
(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块
到二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；
②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；
③求摩擦生热时用相对位移Δx。
整合点四 动 量
1．动量定理
(1)恒力：求Δp时，用Δp＝Ft。
(2)变力：求I时，用I＝Δp＝mv2－mv1。
(3)Δp一定：Ft为确定值，F＝，t小F大——如碰撞；t大F小——如缓冲。
(4)矢量性：动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。
(5)流体类：对于连续流体应用动量定理时，要以小段时间Δt的连续流体为研究对象(如图所示)，写出Δt内的质量Δm与Δt的关系式Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt(ρ为密度)，分析连续Δm的受力情况和动量变化，即FΔt＝ΔmΔv。
①作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2。
②作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2。
2．动量守恒定律
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1 、速度为v1 的小球与质量为m2 的静止小球发生弹性正碰为例，则有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1v＝m1v1′2＋m2v2′2
解得v1′＝ ，v2′＝ 。
结论：
①当m1＝m2 时，v1′＝0 ，v2′＝v1 (质量相等，速度交换)；
②当m1>m2 时，v1′>0 ，v2′>0 ，且v2′>v1′ (大碰小，一起跑)；
③当m10 (小碰大，要反弹)；
④当m1 m2 时，v1′＝v1 ，v2′＝2v1 (极大碰极小，大不变，小加倍)；
⑤当m1 m2 时，v1′＝－v1 ，v2′＝0 (极小碰极大，小等速率反弹，大不动)。
(2)非弹性碰撞：碰撞结束后，形变部分消失，动能也有部分损失。
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2＋ΔEk损。
(3)完全非弹性碰撞
碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
m1v＋m2v＝(m1＋m2)v2＋ΔEk损max。
3．力学三大观点的应用
(1)三个基本观点
①动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
③动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(2)五大基本规律
规律 公式表达
牛顿第二定律 F合＝ma
动能定理 W合＝ΔEk
机械能守恒定律 mgh1＋mv＝mgh2＋mv
动量定理 F合t＝p′－p
动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
整合点五 电 场
1．库仑定律
(1)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。
(2)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．点电荷电场强度的叠加(如图所示)
3．等量点电荷的电场强度及电场线
比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零 O 点为零
中垂线上的电场强度 O 点最大，向外逐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小
关于O 点对称位置的电场强度 A 与A′ 、B 与B′ 、C 与C′
等大同向 等大反向
4.电场中各物理量的关系
5．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)运动规律
①带电粒子沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)。
②带电粒子沿静电力方向做匀加速直线运动
加速度：a＝＝＝；
离开电场时的偏移量：y＝at2＝ eq \f(qUl2,2mdv) ；
离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ eq \f(qUl,mdv) 。
(2)功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
(3)粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
6．三大观点分析电场综合问题
(1)动力学的观点
①由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。
②综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。
(2)能量的观点
①运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。
②运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
(3)动量的观点
①运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
②运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。
整合点六 磁 场
1．磁场叠加问题
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁感应强度的大小和方向，如图所示的是M、N在c点产生的磁感应强度BM、BN。
(3)应用平行四边形定则求合磁场感应强度，如图中的B为合磁感应强度。
2．安培力的分析与计算
方向 左手定则电流间的作用力：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥
大小 直导线 F＝BIL sin θ，θ＝0时F＝0，θ＝90°时F＝BIL
导线为曲线时 INCLUDEPICTURE "25HS37.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS37.TIF" \* MERGEFORMAT 等效为ac直线电流
受力分析 INCLUDEPICTURE "25HS38.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS38.TIF" \* MERGEFORMAT 根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程
3.带电粒子在磁场中的运动
类型 图例 特点
直线边界 进出磁场的速度方向与边界的夹角相等(“等角进出”)
平行边界 轨迹与右边界相切时，存在临界条件
圆形边界 沿径向射入必沿径向射出(不沿径向进入时入射速度与半径的夹角等于出射速度与半径的夹角)
4.带电粒子在叠加场中的运动
(1)叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直线运动 粒子所受合力为0 平衡条件
匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律
较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
5.带电粒子在组合场中的运动
分析思路
①画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出带电粒子的运动轨迹图。
②找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
③划分过程：将带电粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
整合点七 电 路
1．闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E＝U外＋U内；(任意电路)
(2)E＝U外＋Ir；(任意电路)
(3)E＝I(R＋r)。(纯电阻电路)
2．闭合电路的动态分析
程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→
串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论
3.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
4．含二极管电路
与二极管串联的支路具有单向导电性。
5．交流电路的分析
(1)两个特殊位置
①线圈平面与中性面重合时(如图甲所示)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时(如图乙所示)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(2)有效值的计算
①正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。
②非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。
(3)正弦交流电“四值”的应用
6．理想变压器问题
(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期频率不变。
(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。
7．远距离输电问题
(1)厘清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
(3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3。
整合点八 电磁感应
1．楞次定律与法拉第电磁感应定律
(1)感应电流方向的判断：线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律；导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。
(2)求感应电动势的方法
①法拉第电磁感应定律：
E＝n
②导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv。
③导体棒以一端为圆心在垂直于匀强磁场的平面内匀速转动：E＝Bl2ω。
④线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e＝nBSωsin ωt。
(3)通过回路截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝。q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关。
2．电磁感应中的动力学与能量问题
(1)解题思路
(2)求解焦耳热Q
①焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；
②功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)；
③能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。
3．动量定理在电磁感应中的应用
(1)“单棒＋电阻”模型
水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝，此过程导体棒的位移x＝。
若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝v0－。
导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝v0－。
(2)“电容器＋棒”模型
①无外力充电式
规律 (导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C)
电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电
电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动
运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零
最终速度 电容器充电电荷量q＝CUC最终电容器两端电压UC＝BLv对棒应用动量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝
v－t图像
②无外力放电式
规律 INCLUDEPICTURE "25HS58.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS58.TIF" \* MERGEFORMAT (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C)
电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动
电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm
运动特点及最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0
最大速度vm 电容器初始电荷量Q0＝CE放电结束时电荷量Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝
v－t图像 INCLUDEPICTURE "25HS59.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS59.TIF" \* MERGEFORMAT
4.动量守恒定律在电磁感应中的应用
(1)在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
(2)双棒模型(不计摩擦力)
模型示意图及条件 INCLUDEPICTURE "25HS60.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS60.TIF" \* MERGEFORMAT 水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，给棒2一个初速度v0
电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势
电流及速度变化 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，随着两棒相对速度的减小，回路中的电流减小，I＝BL，安培力减小，加速度减小，稳定时，两棒的加速度均为零，以相等的速度匀速运动
最终状态 a＝0，I＝0，v1＝v2
系统规律 动量守恒：m2v0＝(m1＋m2)v能量守恒：Q＝m2v－(m1＋m2)v2两棒产生焦耳热之比＝
整合点九 热 学
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS53.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS53.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．微观量的估算
(1)油膜法估测油酸分子的大小：d＝
V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积。
(2)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA。
注意：对气体而言，N≠。
(3)两种分子模型
球模型：V＝πR3(常用于估算液体、固体分子直径)；立方体模型：V＝a3(常用于估算气体分子间距)。
2．分子运动的两个实例
布朗运动 液体或气体内固体小颗粒永不停息、无规则地运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈
扩散现象 分子永不停息地做无规则运动，温度越高，扩散越快
3.分子间作用力、分子势能随r的变化图像
INCLUDEPICTURE "25HS54.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS54.TIF" \* MERGEFORMAT
4．气体压强的微观解释
INCLUDEPICTURE "25HS55.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS55.TIF" \* MERGEFORMAT
5．晶体与非晶体
分类比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 确定 不确定
原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则
联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6.液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小。
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性。
7．气体实验定律 理想气体状态方程
(1)压强的计算
①被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。
②水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。
(2)合理选取气体变化所遵循的规律列方程
①若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。
②若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。
8．气体变质量问题
(1)等效法求解变质量的气体问题
①充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其总质量是不变的，这样就将变质量的问题转化成恒定质量的问题了。
②抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似。假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
(2)利用克拉伯龙方程解决气体变质量的问题
克拉伯龙方程pV＝nRT，其中n表示气体物质的量，R为理想气体常数，此方程描述了气体的压强是由气体的体积、温度和物质的量决定的，故可以只对气体的一个状态、列式分析问题，处理气体变质量的问题尤其方便。
9．关联气体问题：解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
10．热力学定律
(1)热力学定律与气体实验定律的综合
①内能变化量ΔU：由气体温度变化分析ΔU。温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0；由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化。
②做功情况W：由体积变化分析气体做功情况。体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0。
③气体吸、放热Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况。Q>0，吸热；Q<0，放热。
(2)热力学第一定律与图像的综合
①在某一过程中，气体的p、V、T的变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。
②气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析。
由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功；由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热；在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
(3)热力学第二定律
热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。
整合点十 机械振动和机械波 光
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INCLUDEPICTURE "25HS61.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS61.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．机械振动
(1)简谐运动的五个特征
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征 衡位置时v增大，x、F、a都减小；远离平衡位置时v减小，x、F、a都增大
能量特征 振幅越大，能量越大；在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等
(2)简谐运动的描述
INCLUDEPICTURE "25HS62.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS62.TIF" \* MERGEFORMAT
①图像：反映同一质点在各个时刻的位移。
②表达式：y＝A sin (ωt＋φ)。
(3)简谐运动的特例——单摆
单摆周期表达式：T＝2π，与振幅、质量无关。
(4)受迫振动与共振现象
①受迫振动的频率与驱动力的频率一定相等。
②受迫振动的频率与固有频率相等时系统发生共振，此时振幅最大。
2．机械波
(1)机械波的形成与传播
①介质中各质点的起振方向、振动频率和周期都和波源相同。
②波从一种介质进入另一种介质时，波长和波速改变，但频率和周期都不变。
③波源振动一个周期，波向前传播一个波长的距离，有v＝＝λf。
④介质中各质点随波做受迫振动，但并不随波迁移；质点振动nT(n＝0，1，2，3，…)时，波形不变；由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。
(2)波的传播方向与质点振动方向的互判
方法 内容 图像
“上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 INCLUDEPICTURE "25HS63.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS63.TIF" \* MERGEFORMAT
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的线段在图线同侧 INCLUDEPICTURE "25HS64.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS64.TIF" \* MERGEFORMAT
“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 INCLUDEPICTURE "25HS65.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS65.TIF" \* MERGEFORMAT
(3)波的图像和振动图像的应用
①判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，前一质点总是带动后一质点振动。任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致。
②利用振动图像和波的图像解决实际问题时，应充分理解两图像的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键。
(4)研究振动和波动问题的三个角度(n为整数，m为分数)
①根据t＝(n＋m)T分析质点振动周期。
②根据l＝(n＋m)λ分析波长。
③根据v＝、v＝分析波速。
3．波的干涉、衍射和多普勒效应
(1)干涉条件：频率相同，相位差恒定。
(2)公式法判断加强点和减弱点
①当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。
(3)波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小。
(4)多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观察者接收的频率变大，反之变小。
4．光的折射和全反射
(1)常用的三个公式
＝n，n＝，sin C＝。
(2)对折射率的理解
①折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
②光密介质是相对的，是指两种介质中折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。
③同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)两种现象
①全反射现象：光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角。
②光的色散现象：在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大。
5．光的干涉现象
(1)双缝干涉
①图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。
②条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
INCLUDEPICTURE "25HS66.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS66.TIF" \* MERGEFORMAT
③明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差
Δr＝r2－r1
当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹
当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
(2)薄膜干涉
INCLUDEPICTURE "25HS67.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS67.TIF" \* MERGEFORMAT
①形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
②明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹。
在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。
6．光的衍射和偏振现象
(1)光的衍射：发生明显衍射现象的条件是只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显。
(2)光的偏振
①自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
②偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
③偏振光的形成
让自然光通过偏振片形成偏振光；让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
④偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
⑤光的偏振现象说明光是一种横波。
7．电磁振荡和电磁波
(1)电磁振荡：T＝2π，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大。
(2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
(3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时，速度与介质材料、电磁波频率有关。
(4)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
整合点十一 近代物理
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INCLUDEPICTURE "25HS68.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS68.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．光电效应规律
(1)研究光电效应的两条思路
①两条线索：
INCLUDEPICTURE "25HS69.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS69.TIF" \* MERGEFORMAT
②两条对应关系：
入射光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(2)光电效应中三个重要关系
①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
②光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
③逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
2．光电效应的图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 INCLUDEPICTURE "25HS70.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS70.TIF" \* MERGEFORMAT (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 INCLUDEPICTURE "25HS71.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS71.TIF" \* MERGEFORMAT (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标(2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 INCLUDEPICTURE "25HS72.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS72.TIF" \* MERGEFORMAT (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 INCLUDEPICTURE "25HS73.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS73.TIF" \* MERGEFORMAT (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
3.原子结构与玻尔理论
INCLUDEPICTURE "25HS74.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS74.TIF" \* MERGEFORMAT
4．原子能级跃迁
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
5．核衰变问题
(1)半衰期：m＝m0，N＝N0，T为半衰期。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
6．核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)。
7．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。
整合点十二 实验与探究
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS75.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS75.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS76.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS76.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS77.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS77.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．“纸带类”实验
(1)判断物体的运动性质
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若Δx不为0且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
(2)求解瞬时速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前、后取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝。
(3)求加速度
①有连续的偶数段数据，则
a＝。
②有连续的奇数段数据，去掉最短的x1，则
a＝。
2．探究弹簧弹力与形变量的关系
两种非常规图像分析
①图像发生弯曲：悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像发生弯曲，如图甲所示。
INCLUDEPICTURE "25HS81.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS81.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS82.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS82.TIF" \* MERGEFORMAT
甲 乙
②截距不为0：测量弹簧原长时弹簧是水平放置的，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零，如图乙所示。
3．探究两个互成角度的力的合成规律
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同。
(2)操作关键
①每次拉伸时结点位置O必须保持不变。
②记下每次拉伸时各力的大小和方向。
③画力的图示时应选择适当的标度。
4．“碰撞”“平抛”类实验
(1)“碰撞”类实验主要是验证动量守恒定律
①可以直接测速度求动量。
②可以用其他物理量代替，如平抛运动以水平位移代替速度表示动量。
(2)探究平抛运动的特点
①应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。
②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响。在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出。
③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。
5．以测电阻为核心的实验
伏安法测电阻 INCLUDEPICTURE "25HS83.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS83.TIF" \* MERGEFORMAT R测＝＝Rx＋RA>Rx，适合测量大电阻
INCLUDEPICTURE "25HS84.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS84.TIF" \* MERGEFORMAT R测＝＝导体电阻率的测量 INCLUDEPICTURE "25HS85.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS85.TIF" \* MERGEFORMAT (1)测电阻Rx＝(2)测电阻率ρ，Rx＝ρ，而S＝，Rx＝，联立得ρ＝
6.以闭合电路欧姆定律为核心的实验
练习使用多用电表 INCLUDEPICTURE "25HS86Aa.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS86Aa.TIF" \* MERGEFORMAT (1)原理：闭合电路欧姆定律，I＝(2)中值电阻R中＝Rg＋R＋r(3)红、黑表笔短接，欧姆调零，Ig＝(4)电流方向：“红进黑出”
测量电池的电动势和内电阻 INCLUDEPICTURE "25HS87.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS87.TIF" \* MERGEFORMAT 伏安法 (1)原理：U＝E－Ir(2)误差来源：电压表的分流(3)误差分析：E测INCLUDEPICTURE "25HS88.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS88.TIF" \* MERGEFORMAT 伏安法 (1)原理：U＝E－Ir(2)误差来源：电流表的分压(3)误差分析：E测＝E真，r测>r真 (r测＝r＋RA)
INCLUDEPICTURE "25HS89.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS89.TIF" \* MERGEFORMAT 伏阻法 (1)原理：E＝U＋r(2)关系式：＝·＋ (3)误差分析：E测INCLUDEPICTURE "25HS90.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS90.TIF" \* MERGEFORMAT 安阻法 (1)原理：E＝IR＋Ir(2)关系式：＝·R＋或R＝E·－r(3)误差分析：E测＝E真，r测>r真 (r测＝r＋RA)
7.电学创新型实验
(1)测量电阻
安安法 INCLUDEPICTURE "25HS91.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91.TIF" \* MERGEFORMAT 如果已知 INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R1，则可测得 INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
INCLUDEPICTURE "25HS92.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" \* MERGEFORMAT 串联一定值电阻R0后，同样可测得 INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
伏伏法 INCLUDEPICTURE "25HS93.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93.TIF" \* MERGEFORMAT 两电表的满偏电流接近时，若已知 INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R1，则可测出 INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝R1
INCLUDEPICTURE "25HS94.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" \* MERGEFORMAT 并联一定值电阻R0后，同样可得 INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
替代法 INCLUDEPICTURE "25HS95.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS95.TIF" \* MERGEFORMAT 单刀双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电流表两次读数相等，则R1的读数即等于待测电阻的阻值
半偏法 INCLUDEPICTURE "25HS96.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS96.TIF" \* MERGEFORMAT 测量电流表内阻 闭合S1，断开S2，调节R1使 满偏；再闭合S2，只调节R2，使 半偏(R1 RA)，则R2＝R测，R测INCLUDEPICTURE "25HS97.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS97.TIF" \* MERGEFORMAT 测量电压表内阻 使R2＝0，闭合S，调节R1使 INCLUDEPICTURE "圈V.TIF" INCLUDEPICTURE "圈V.TIF" \* MERGEFORMAT 满偏；只调节R2使 INCLUDEPICTURE "圈V.TIF" INCLUDEPICTURE "圈V.TIF" \* MERGEFORMAT 半偏(RV R1)，则R2＝R测，R测>R真
电桥法 INCLUDEPICTURE "25HS98.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS98.TIF" \* MERGEFORMAT 调节电阻箱R3，灵敏电流计G的示数为0时，R1和R3两端的电压相等，同时R2和Rx两端的电压也相等，有＝，可求出被测电阻Rx的阻值
(2)传感器的应用
INCLUDEPICTURE "25HS99.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS99.TIF" \* MERGEFORMAT
8．用油膜法估测油酸分子的大小
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，则油酸分子的直径d＝。
INCLUDEPICTURE "25HS100.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS100.TIF" \* MERGEFORMAT
9．探究气体等温变化的规律
(1)实验法：控制变量法
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
10．测量玻璃的折射率
INCLUDEPICTURE "25HS103.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS103.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)图像法：改变不同的入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝，可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
INCLUDEPICTURE "25HS104.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS104.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)单位圆法：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作法线NN′的垂线EH，过E′作法线NN′的垂线E′H′，则n＝＝。
11．用双缝干涉测量光的波长
(1)实验原理图
INCLUDEPICTURE "25HS105.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS105.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)数据处理
①条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝。
②波长的计算：根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ，得λ＝Δx。
INCLUDEPICTURE "第二部分.TIF" INCLUDEPICTURE "第二部分.TIF" \* MERGEFORMAT
题型一 选择题解题技巧
物理试卷中选择题占很大比例。取得高分的关键，不仅在于题目的难度，还在于答题的速度。在高考中，物理选择题解题速度应控制在每题两分钟内。除了常规的解题方法外，大家还需要掌握一些“非常规”的解题技巧，有时这些技巧可以使我们获得事半功倍的效果。
技巧1 筛选排除法
思路1：先浏览四个选项，分为定性分析的选项和定量计算的选项，一般先定性分析，排除一部分选项，再定量计算确定选项。
思路2：在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显错误或不合理的选项逐一排除。最后只剩下正确的选项。注意，有时题目要求选出错误的选项，那就是排除正确的选项。
应用1 在平衡问题中的应用
【案例1】 某风景旅游区的观光索道在某段时间内运行的简化示意图如图所示，缆索倾角为37°，缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上做匀速运动。已知缆车和卡扣的总质量为m，运行过程中缆车始终处于竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-1a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-1a.TIF" \* MERGEFORMAT
A．缆索对卡扣的摩擦力为0.6mg
B．缆索对卡扣的作用力为0.8mg
C．卡扣受到的合外力为mg
D．运行过程中缆车处于超重状态
[解析] 缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上做匀速运动，缆索对卡扣的作用力为mg，卡扣受到的合外力为0，缆车处于平衡状态，既不超重也不失重，B、C、D错误；使用排除法，只有A正确。
[答案] A
应用2 图像问题中的应用
【案例2】 纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-3.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-3.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL2-4.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-4.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL2-5.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-5.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑，当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由O指向A，为正，D错误；切割过程中产生的感应电动势E＝BL＝BL2ω，其中L＝2R sin ωt，即E先变大，再变小，且非线性变化，故A、B错误；使用排除法，只有C正确。
[答案] C
应用3 概念理解中的应用
【案例3】 如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103 N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。下列计算结果正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-6.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-6.TIF" \* MERGEFORMAT
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，静电力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，静电力做的功是0.25 J
[解析] 首先应用物理知识或者物理规律的理解定性分析B项和C项，a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B错误；将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故静电力做功为0，C错误。然后定量分析剩余选项，由U＝Ed得Uab＝1.0×103×0.04 V＝40 V，A正确；Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错误。
[答案] A
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筛选排除法是解答选择题时使用频率最高的一种方法。基本思路是首先通过一个知识点或过程分析排除部分选项，然后再通过另一个规律或过程分析排除部分选项，最后得出正确答案。
技巧2 特殊值法
特殊值法是让试题中所涉及的某些物理量取特殊值，通过简单的分析计算来判断正确选项的方法。它适用于将特殊值代入后，能迅速将明显错误和不合理的选项排除的选择题。
【案例1】 在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，质量为M，高度为h，倾角为θ，一质量为m的物块(视为质点)从斜面底端以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图所示。若斜面固定，则物块恰好能到达斜面顶端；若斜面不固定，则物块沿斜面上升的最大高度为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-7.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-7.TIF" \* MERGEFORMAT
A．h B．h
C．h D．h
[解析] 若θ＝90°，斜面固定与不固定，物块上升的高度都一样，即h′＝h，A、B错误；若m M，斜面不固定时，斜面几乎不动，则斜面固定与不固定这两种情况物块上升的高度一样，即h′＝h，D错误。
[答案] C
【案例2】如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )
INCLUDEPICTURE "WL2-8.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-8.TIF" \* MERGEFORMAT
A．T＝m(g sin θ＋a cos θ)，FN＝m(g cos θ－a sin θ)
B．T＝m(g cos θ＋a sin θ)，FN＝m(g sin θ－a cos θ)
C．T＝m(a cos θ－g sin θ)，FN＝m(g cos θ＋a sin θ)
D．T＝m(a sin θ－g cos θ)，FN＝m(g sin θ＋a cos θ)
[解析] 取特例a＝0，则T＝mg sin θ，FN＝mg cos θ，将a＝0代入四个选项，只有A项可得到上述结果，故只有A正确。
[答案] A
技巧3 极限思维法
极限思维法是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件的方法。如果将某些问题推到极限状态或者极限值条件下进行分析，如临界状态、极大值、极小值和零等，问题往往会发生质的变化，并且变得极为简单。
【案例1】 (多选)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻(阻值均大于电源内阻r)，电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-9.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-9.TIF" \* MERGEFORMAT
A．油滴将向上运动
B．电压表的示数变大，电流表的示数变小
C．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐减小
D．R1消耗的功率变大，R3消耗的功率变小
[解析] 采用极端分析法，滑动变阻器R的滑片滑到b端，总电阻减小，则干路电流增大，由UC＝E－I(R1＋r)可知电容器两端电压减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误；由于滑到b端后，电压表和滑动变阻器都被短路，即电压表示数为零，故B错误；由于R外> r，且总电阻减小，故电源的输出功率增大，而电源效率η＝＝×100%＝×100%，故电源效率减小，故C正确；由干路电流增大，故R1消耗功率增大，而U3减小，则R3消耗功率减小，故D正确。
[答案] CD
【案例2】 如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带的电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出，E＝2πkσ，方向沿x轴。现考虑单位面积电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-10.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-10.TIF" \* MERGEFORMAT
A．2πkσ0 B．2πkσ0
C．2πkσ0 D．2πkσ0
[解析] 无限大均匀带电平板周围的电场可以等效为匀强电场，挖去的圆板如果r趋于0，则选项表达式表示的电场强度应为恒定值，比较得A正确。
[答案] A
技巧4 逆向思维法
逆向思维法是逆着事件发生的时间顺序或者由果到因进行思考，寻求解决问题的方法。可逆性物理过程中(如运动的可逆性、光路的可逆性等)，也可运用反证归谬，执果索因，进行逆向思维。逆向思维有时可以使解答过程变得非常简洁，特别适用于选择题的解答。
【案例】 (多选)长为l、相距为d的平行金属板M、N带等量异种电荷，A、B两带电粒子分别以不同的速度v1、v2从金属板左侧同时射入板间，粒子A从上板边缘射入，速度为v1且平行于金属板，粒子B从下板边缘射入，速度为v2且与下板成一定夹角θ(θ≠0)，如图所示。粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行于金属板，两粒子在板间某点相遇但不相碰。不计粒子所受重力和空气阻力，则下列判断正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-12.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-12.TIF" \* MERGEFORMAT
A．两粒子所带电荷量一定相同
B．两粒子一定有相同的比荷
C．粒子B射出金属板的速度等于v1
D．相遇点在两板正中位置
[解析] 粒子A在板间做类平抛运动，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行于金属板，可看成反向的类平抛运动，两粒子能在板间相遇，说明两粒子具有相同的水平速度，因此粒子B射出金属板的速度等于v1，C正确；粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，所以两粒子运动轨迹如图所示，故垂直于金属板的方向上两粒子有相同的加速度，由a＝可知，它们有相同的比荷但所带电荷量可能不同，A错误，B正确；由对称关系可知，相遇点距离板左、右两侧的距离相等，即从射入到相遇所用时间等于粒子穿过金属板的时间的一半，即t0＝＝，在垂直于板的方向粒子A做初速度为零的匀加速直线运动，故相遇点到上、下板的距离之比等于1∶3，两粒子相遇时粒子B的位移大于A的位移，D错误。
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[答案] BC
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有时顺着题目描述的运动过程去解题可能会很麻烦，而逆着运动过程思考，比如我们把正向的匀减速至速度为零的直线运动当作反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，更容易解题。
技巧5 对称分析法
对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题。
应用1 结构或者空间的对称性
【案例1】 如图所示，四个等量异种点电荷＋q、－q(q＞0)固定于同一圆周上互相垂直的直径两端，M、N、P、Q四个点到圆心O的距离相等。下列判断正确的是( )
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A．M和Q两点处的电场强度不相同
B．M点的电场方向由M点指向N点
C．将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做功为零
[解析] 根据对称性和电场叠加原则可知，M和Q两点处的电场强度大小相等，方向不同，故A正确；题图中竖直直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMy方向竖直向下，水平直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMx方向水平向右，根据等量异种点电荷电场分布特点可知EMy＞EMx，M点的电场方向并不是由M点指向N点，故B错误；根据等量异种点电荷电势分布特点和对称性可知，M点和Q点电势相等，N点和P点电势相等，且M和Q点电势高于N和P点电势，则将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做功为零，将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做正功，故C、D错误。
[答案] A
【案例2】 反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈彼此平行且共轴放置，已知O为装置中心点，a、b、c、d四点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等，但方向相反的电流I，则( )
INCLUDEPICTURE "WL2-15.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-15.TIF" \* MERGEFORMAT
A．两线圈间为匀强磁场
B．O点的磁感应强度为零
C．a、c两点的磁感应强度相同
D．b、d两点的磁感应强度相同
[解析] 根据对称性，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确；在xOy平面内两环形电流产生的磁场简化图如图所示，a、c两点的磁感应强度大小相等、方向相反，C错误；b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反，D错误；a、c、b、d四点的磁场不相同，两线圈间为非匀强磁场，A错误。
INCLUDEPICTURE "WL2-16.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-16.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] B
应用2 运动的对称性
【案例3】 (多选)有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同。A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-17.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-17.TIF" \* MERGEFORMAT
A．A、B两球抛出时竖直方向的速度相等
B．A、D两球在最高点时的速度相等
C．B、C在空中运动时间相同
D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
[解析] A、B到达的最大高度相同，由h＝ eq \f(v,2g) 可知，A、B抛出时的竖直方向的速度相等，故A正确；B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；由h＝ eq \f(v,2g) ＝gt2可知，A运动的时间比D的要长，又因A和D水平射程相等，由x＝vx·2t 可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相等，对于C和D，由轨迹可知，抛出时速度与水平方向夹角不相等，故落地时速度与地面的夹角一定不相等，D正确。
[答案] AD
技巧6 反正例举法
有些选择题的选项中带有“可能”“可以”等不确定词语，只要能举出一个特例证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的。有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例，就可以排除这个选项。
【案例】 关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
[解析] 带电物体的电势可以为零，比如接地的导体，可以带电，取大地电势为零，则此导体的电势为零，A错误；电场强度和电势没有必然的联系，电场强度为零的地方，电势可以为零，也可以不为零，如两正点电荷连线中点处的电场强度为零，但电势不一定为零，B错误；顺着电场线的方向，电势降低，C错误；负电荷沿电场线方向移动，则电场力做负功，电势能一定增加，D正确。
[答案] D
技巧7 二级结论法
非常实用的二级结论有：
(1)等时圆规律；
(2)平抛运动的速度反向延长线经过水平位移的中点；
(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场轨迹重合；
(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；
(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；
(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离，不影响极板间匀强电场的强度等。
应用1 等时圆问题
【案例1】 (多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小圆环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-20.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-20.TIF" \* MERGEFORMAT
A．t1＝t2 B．t2＞t3
C．t1＜t2 D．t1＝t3
[解析] 设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3，而由c→a和由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但aca＞aOb，由x＝at2可知，t2＞tca，故A错误，B、C、D正确。
[答案] BCD
应用2 平抛运动问题
【案例2】 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的半圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于半圆形轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-21.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-21.TIF" \* MERGEFORMAT
A． B．tan
C． D．tan
[解析] 由几何关系可知，AC与水平方向的夹角α＝，根据抛体运动的规律，C处小球的速度与水平方向的夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍，即＝2tan α，vy＝gt，解得t＝，A正确。
[答案] A
应用3 电容器问题
【案例3】 如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止。断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )
INCLUDEPICTURE "WL2-22.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-22.TIF" \* MERGEFORMAT
A．向上运动 B．仍然静止
C．向下运动 D．向左或向右运动
[解析] 油滴静止在极板间，说明它受到的重力和静电力平衡，静电力向上。断开电源时，电容器极板间的电荷量Q不变，平行板电容器内部电场强度E不变，油滴受到的静电力就不变，故油滴仍然静止，B正确。
[答案] B
技巧8 作图分析法
用图像法解选择题不但快速准确，而且能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。适用于一些对情境进行定性分析的问题，如比较运动学物理量、判断研究对象状态或过程是否能够实现、做功情况等。根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、光路图、气体的状态变化图像等，再利用图像分析寻找答案。
应用1 运动学中的应用
【案例1】 甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。关于甲、乙在0到t0时间内的运动情况，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-23.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-23.TIF" \* MERGEFORMAT
A．在0到t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．在0到t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D．在t0时刻，甲和乙间的距离最大
[解析] 作出0到t0时间内甲、乙的v－t图像如图所示。甲、乙都做加速运动，A错误；在t0时刻，甲、乙的速度相等，C错误；甲的位移比乙的位移大，则甲的平均速度比乙的平均速度大，B错误；在t0时刻，甲、乙间的距离最大，D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-24.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-24.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
应用2 带电粒子在电场中运动的应用
【案例2】 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-25.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-25.TIF" \* MERGEFORMAT
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度不为零
D．前3 s内，静电力做的总功为零
[解析] 由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度大小a1＝，第2 s内加速度大小a2＝，故a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s，此时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示，带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，所以不是始终向同一方向运动，故A错误；根据速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，故B错误；由图可知，3 s末带电粒子的瞬时速度为零，故C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，根据动能定理可知，前3 s内，静电力做的总功为零，故D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-26.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-26.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
技巧9 等效替代法
等效替代法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。等效替代法广泛应用于物理问题的研究中，如力的合成和分解、运动的合成与分解、等效场、等效电源等。
【案例1】 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量)( )
INCLUDEPICTURE "WL2-27.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-27.TIF" \* MERGEFORMAT
A．k B．k
C．k D．k
[解析] 点电荷q和感应电荷所形成的电场在z＞0的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷形成的电场，所以z轴上z＝处的电场强度E＝k＋k＝k，D正确。
[答案] D
【案例2】 (多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为点电荷)。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并由静止释放，小球运动到与竖直方向夹角θ＝30°的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-28.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-28.TIF" \* MERGEFORMAT
A．电场强度的大小为
B．小球刚释放时的加速度为g
C．小球通过P时细绳的拉力为mg
D．小球运动过程中最大速度大小为
[解析] 由题知，小球由静止释放，运动到与竖直方向夹角θ＝30°的P点时速度变为0，根据动能定理有mgL cos 30°－qEL(1＋sin 30°)＝0，解得E＝，A错误；小球刚释放时向心加速度为0，只有重力提供加速度，B正确；小球在P点的受力情况与在A点的受力情况类似，在A点沿绳方向的加速度为0，所以T＝qE＝mg，C正确；将电场力与重力合成为一个等效“重力”， 其等效“重力”的最低点即为速度最大的点C，从A运动到C的过程中，根据动能定理有mgL sin 60°－qEL(1－cos 60°)＝mv，解得vmax＝，D正确。
[答案] BCD
技巧10 选项分组法
两个选项分别考查同一问题，分析其中一个选项即可推知另一个选项的正误。因此，我们在分析此类问题时，可以把选项分为两组，这种方法叫选项分组法。
【案例】 如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为rab＝8 cm、rac＝6 cm、rbc＝10 cm，小球c所受库仑力合力的方向平行于a、b所在直线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-29.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-29.TIF" \* MERGEFORMAT
A．同种电荷， B．同种电荷，
C．异种电荷， D．异种电荷，
[解析] 本题考查的选项分为两组：同种电荷和异种电荷。由小球c所受库仑力合力的方向知a、b带异种电荷，A、B错误；小球a、b对小球c的作用力如图所示，由库仑定律得Fa＝ eq \f(kqaqc,r) ，Fb＝ eq \f(kqbqc,r) ，由几何关系知sin 37°＝，联立以上三式得n＝＝，C错误，D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-30.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-30.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
采取选项分组法，既可避免逐项判断，缩短解题时间，又可以防止多选或者漏选，能提高解答的准确率。
技巧11 估算求解法
有些选择题本身就是估算题，有些貌似要精确计算，实际上只要通过物理方法(如数量级分析)或者近似计算法(如小数舍余取整)，进行大致推算即可求出答案。估算是一种科学而有实用价值的特殊方法，可以大大简化运算，帮助学生快速地找出正确选项。
【案例1】 在“油膜法估测分子的大小”的实验中，将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，其中每个小方格的边长l＝20 mm。由此可以判断油膜面积为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-31.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-31.TIF" \* MERGEFORMAT
A．4.6×10－2 cm2 B．4.6×10－2 m2
C．3.8×10－2 m2 D．3.8×10－2 cm2
[解析] 根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去可得油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×10－2 m2。
[答案] B
【案例2】 图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图。
INCLUDEPICTURE "WL2-32.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-32.TIF" \* MERGEFORMAT
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量约为( )
A．3.0×10－5 C B．2.0×10－3 C
C．3.0×10－3 C D．4.0×10－3 C
[解析] 根据Q＝It可知，图线与时间轴围成的面积表示电荷量。根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去可得图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量Q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。
[答案] C
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
此题解法是灵活运用数学近似计算的技巧，如把小数舍余取整，相差较大的两个量，求和时舍去小的那个量，并未严格精确计算，也可快速得出正确选项。
技巧12 比例运算法
两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例关系可以避免繁琐的数学运算。应用此法时，必须明确研究的物理问题中涉及物理量之间的关系，明确哪些是变量，哪些是不变量。首先应用物理公式列出相关表达式，然后进行数学推导，得到通式，再求比例关系。
【案例】 北京时间2023年1月15日11时14分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将齐鲁二号/三号卫星及珞珈三号01星、吉林一号高分03D34星等14颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中的甲、乙两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，甲的质量也是乙的2倍，则( )
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
[解析] 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v＝得出二者速度的关系，由＝知卫星的运行线速度v＝，代入数据可得＝＝，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a＝ω2r得出两卫星加速度的关系，由＝ma知卫星的运行加速度a＝，代入数据可得＝ eq \f(r,r) ＝，故B错误；根据F向＝可得＝ eq \f(m甲r,m乙r) ＝，故C错误；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律＝k，可得＝ eq \r(\f(r,r)) ＝2，故D正确。
[答案] D
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
直接利用变量的数学比例关系，不仅可以免除罗列一大串包含众多变量的数学计算式，还避免了由于字母多而易造成的书写运算失误。
题型二 实验题提分技巧
1．对实验的要求：能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察分析实验现象，会记录处理实验数据并得出结论，对结论进行分析和评价，能发现问题，提出问题并制定解决方案。能运用已学过的物理理论、实验方法和仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。
2．应具备的基本素养：进行实验设计和操作；进行实验条件控制，认真处理实验数据，分析结论；对实验进行拓展与变式。
3．考查的角度：基本仪器、实物图连线、描点作图、图像应用、故障判断、方案评估(含误差分析)、归纳结论。
技巧1 对照电路图 重新连线
——关于实物连接问题
【案例1】 某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：
INCLUDEPICTURE "WL2-33.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-33.TIF" \* MERGEFORMAT
甲 乙
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d如图甲所示，则d＝________mm。
(2)该小组测量金属丝Rx(约为6 Ω)的电阻时，可供选择的仪器如下：
①电流表A1(量程0～200 mA，内阻约为4 Ω )
②电流表A2(量程0～50 mA，内阻为15 Ω)
③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)
④滑动变阻器R2(0～10 Ω)
⑤电源(电动势1.5 V，内阻约为0.5 Ω)
⑥开关S及导线若干
实验小组设计了图乙所示的电路，为了便于调节，实验结果尽可能准确，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)，图乙中电表a为电流表________(选填“A1”或“A2”)。
(3)请用笔画线代替导线，将实物图丙连接成完整电路。
INCLUDEPICTURE "WL2-34.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-34.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "WL2-33a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-33a.TIF" \* MERGEFORMAT
(4)闭合开关S，移动滑动触头，记录A1、A2的读数I1、I2，得到多组实验数据；以I2为纵轴、I1为横轴，作出相应图像如图丁所示，若图线的斜率为k，电流表A2内阻为r，测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻ρ＝________。(用k、d、L、r表示)
[解析] (1)金属丝的直径d＝2 mm＋50.0×0.01 mm＝2.500 mm。
(2)分压式接法中滑动变阻器总阻值应与待测电阻阻值接近，故选R2。b电流表通过的电流值大于a电流表，故a为A2。
(3)实物图连接如图所示。
INCLUDEPICTURE "WL2-35.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-35.TIF" \* MERGEFORMAT
(4)由电路知识可得＋I2＝I1，
解得I2＝I1
结合图像有＝k，
解得Rx＝
由Rx＝可得ρ＝＝ 。
[答案] (1)2.500(2.499～2.501均可)
(2)R2 A2 (3)见解析图 (4)
技巧2 实验表象 计算思维
——用计算题的思维解决实验题
应用1 力学实验
【案例2】 某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一个质量为M的重锤，实验操作如下：
INCLUDEPICTURE "WL2-36.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-36.TIF" \* MERGEFORMAT
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量多次下落时间，取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题：
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)为了使重锤1下落的时间长一些，实验要求小钩码质量m要比重锤质量M________(选填“大”或“小”)很多。
(3)忽略滑轮的摩擦阻力，用实验中的测量量和已知量表示g，得g＝____________。
[解析] (1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。
(2)根据牛顿第二定律知mg＝(2M＋m)a，即a＝＝，而H＝at2，可知位移一定时，加速度越小，时间越长，所以为了使重锤1下落的时间长一些，实验要求小钩码质量m要比重锤质量M小很多。
(3)根据牛顿第二定律知a＝，而H＝at2，可得g＝。
[答案] (1)偶然 (2)小 (3)
应用2 电学实验
【案例3】 某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路，其中Rx为阻值约为2 Ω的定值电阻，电压表量程为0～3 V，R为0～999.9 Ω的电阻箱。
INCLUDEPICTURE "WL2-37.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-37.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)实验前，先断开开关S2、S3，闭合开关S4，将电阻箱的电阻调到________(选填“0”或“较大”)，闭合开关S1，调节电阻箱，使电压表的指针偏转较大，记录电压表的示数U0及电阻箱的阻值R1，再闭合开关S3，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U0，记录这时电阻箱的阻值R2，则Rx的阻值为________。
(2)将开关S3、S4断开，闭合开关S2，多次调节电阻箱，得到多组电压表的示数U及对应的电阻箱的阻值R，以为纵轴，为横轴作－图像，得到图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，则电池的电动势E＝__________，电池的内阻r＝________。(均用测得的物理量符号表示)
(3)本实验由于____________，使测量结果存在系统误差；若用四个开关均闭合后的电路测电源电动势和内阻，则实验存在的弊端是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] (1)因Rx较小，也为了电路安全，实验前，应将电阻箱接入电路的电阻调到较大。闭合开关S1，实验中两次电压表示数都为U0，则Rx＋R1＝R2，得Rx＝R2－R1。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋(Rx＋r), 得到＝＋·， 结合题意有＝b，＝k, 解得E＝，r＝＋R1－R2。
(3)本实验由于电压表的分流，使测量结果存在系统误差。若用四个开关均闭合后的电路测电源电动势和内阻，因新电池内阻很小，实验过程会发现电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大。
[答案] (1)较大 R2－R1 (2) ＋R1－R2
(3)电压表的分流 电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大
技巧3 教材原理 迁移思维
——用迁移思维解决实验题
应用1 用验证牛顿第二定律的方法验证机械能守恒定律
【案例4】 同学们利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从P3处由静止释放，记录加速度传感器的数值a、遮光条通过光电门的时间t以及P2和P3之间的距离L。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量为M。
INCLUDEPICTURE "WL2-38+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-38+.TIF" \* MERGEFORMAT
甲
(1)若某次实验中遮光条挡光时间为t1，则此时滑块的速度为________，重物的速度为________。
INCLUDEPICTURE "WL2-38.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-38.TIF" \* MERGEFORMAT
乙
(2)该社团同学首先保持L不变，改变M进行了若干次实验，根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________。(用所给的字母表示)
(3)接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为M0不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的L－图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足k＝____________。(用所给的字母表示)
[解析] (1)此时滑块的速度v1＝， 重物的速度v2＝。
(2)由牛顿第二定律可得mg－2Ma＝ma, 整理得a＝ g, 题图乙所示的是一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为。
(3)由机械能守恒定律可得mg＝M0()2＋ m()2，整理可得L＝·， 根据实验数据画出的L－图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则k＝。
[答案] (1) (2)
(3)
应用2 测电阻实验
1．实验原理
(1)测量电路
INCLUDEPICTURE "WL2-39.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-39.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)控制电路
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2．原理迁移
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INCLUDEPICTURE "WL2-42.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-42.TIF" \* MERGEFORMAT
3．同类实验
(1)测小灯泡的伏安特性曲线；
(2)探究导体电阻与其影响因素的定量关系。
【案例5】 一兴趣小组现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。提供的器材有：
A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx；
B．直流电源(电动势为6 V，内阻不计)；
C．电压表(量程为0～3 V，内阻非常大，作为浓度表使用)；
D．电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)；
E．定值电阻R1(阻值为20 Ω)；
F．定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
G．单刀双掷开关一个，导线若干。
INCLUDEPICTURE "WL2-43.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-43.TIF" \* MERGEFORMAT
甲
(1)图乙是酒精测试仪电路图，请在图丙中完成实物连线。
INCLUDEPICTURE "WL2-44.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-44.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "WL2-45.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-45.TIF" \* MERGEFORMAT
乙 丙
(2)电路中R应选用定值电阻________(选填“R1”或“R2”)。
(3)为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向________(选填“c”或“d”)端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为________mg/mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照图甲数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”。当电阻箱调为________Ω时，电压表指针满偏，将电压表此时指针对应的刻度线标记为________mg/mL；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
[解析] (1)根据电路图连接实物图如图所示。
INCLUDEPICTURE "WL2-46.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-46.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)由于电压表量程为0～3 V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压UR＝， 由题图甲可知10 Ω≤Rx≤70 Ω， 又E＝6 V，得URmax＝≤3 V, 则R≤10 Ω，故选R2。
(3)①本实验采用替代法，用电阻箱的阻值代替传感器的电阻，故应先调节电阻箱到40.0 Ω，结合电路可知，开关应向c端闭合；结合题图甲可知，此时的酒精气体浓度为0.1 mg/mL。
②根据UR2＝可知，电压表满偏时，电阻箱电阻R′＝10 Ω，电压表指针满偏，结合图像可知，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.8 mg/mL。
[答案] (1)实物图见解析 (2)R2 (3)①c 0.1
②10 0.8
技巧4 准确规范 表述到位
——用物理语言回答实验问题
【案例6】 为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示。请指出图线的特征，并解释形成的原因。
INCLUDEPICTURE "WL2-47.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-47.TIF" \* MERGEFORMAT
[思路导引]
(1)两个变量有什么定性的关系？
(2)两个变量有函数关系吗？
[错误回答]
电阻随电流增大而增大；随着温度升高，电阻增加。
[规范回答]
(1)电阻随电流的增大而增大。
(2)存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。第一区间，电流很小时，电阻变化不大；第二区间，灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间，部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。
【案例7】 在做“用电流表和电压表测电池的电动势E(约3 V)和内电阻r”的实验时，部分器材参数如下：电压表(量程0～3 V)，电流表(量程0～0.6 A)，定值电阻R0(阻值为3 Ω)，滑动变阻器R(阻值约30 Ω)。小玲同学设计的实验电路如图所示，她设计的实验电路中定值电阻R0的作用是__________________________________(说出理由之一即可)。
INCLUDEPICTURE "WL2-48a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-48a.TIF" \* MERGEFORMAT
[错误回答]
电阻R0的作用是保护电阻。此回答不到位，没有进行深入的分析，实际上只相当于回答了半句话，很难得分。
[规范回答]
保护电阻；增大电源等效内阻，使调节滑动变阻器阻值时两电表示数变化明显。
题型三 计算题得分技巧
计算题的评分标准总结如下：
1．只看公式，不看文字。高考物理计算题评分时，文字说明是没有分的，也就是说，你写了，不多得分；不写，也不扣分。在高考答题时，对于不确定该写什么文字说明时，不写是最好的选择。
2．等价给分。高考的评分标准中往往会给出多种解答，只要结果正确，过程中的每一步骤等价给分。
3．只看对的，不看错的。高考阅卷时，对
1．摩擦力的分析方法
(1)静摩擦力有无及方向的判断“三法”
①状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
②牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
③假设法
(2)滑动摩擦力的方向：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。
(3)摩擦力大小：首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。
2．动态平衡问题
(1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。如挡板P由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。
(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。
(3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法(如图中阴影所示)。
3．运动学图像和动力学图像
(1)运动学常规图像
①速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。
②利用v－t图像分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。
③物体的运动图像与运动过程的转化。
④x－t图像、v－t图像、a－t图像的应用。
(2)非常规图像
遇到其他运动的图像时，可以根据物理规律写出两个物理量间的函数关系，确定斜率和截距。
4．连接体问题
(1)若连接体内各物体具有相同的加速度，利用整体法计算外力(或其他未知量)；利用隔离法求物体之间的作用力(内力)。
(2)应用牛顿第二定律解决连接体相对静止类问题时，可以先用整体法求出加速度，再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求物体之间的作用力(内力)，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
整合点二 力与曲线运动
1．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(1)a恒定：匀变速曲线运动；
(2)a变化：非匀变速曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：合力的方向跟物体速度方向不在同一条直线上。
3．速度关联问题
(1)题型特点：与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
(2)明确合速度与分速度
(3)解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
4．平抛运动
(1)研究方法：化曲为直
①水平方向：匀速直线运动；
②竖直方向：自由落体运动。
(2)速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。
(3)基本规律：如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。
(4)两个推论
①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为：tan θ＝2tan α。
5．斜抛运动
(1)研究方法：运动的合成与分解
水平方向：匀速直线运动；
竖直方向：匀变速直线运动。
(2)基本规律
以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。
①初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
在水平方向，物体的位移和速度分别为
x＝v0xt＝(v0cos θ)t，vx＝v0x＝v0cos θ
在竖直方向，物体的位移和速度分别为
y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。
②当斜抛物体落点位置与抛出点等高时
射高：h＝ eq \f(v,2g) ＝ eq \f(vsin2θ,2g)
斜抛运动的飞行时间：t＝＝
射程：s＝v0cos θ·t＝＝ eq \f(vsin 2θ,g)
对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝ eq \f(v,g) 。
6．圆周运动
(1)运动学分析
(2)动力学分析
①正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。
②列出正确的动力学方程F＝m＝mrω2＝mωv＝mr。结合v＝ωr、T＝＝等基本公式进行求解。
7．万有引力定律及应用
(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
(2)两条思路
①万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2·r＝m·r。
②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。
(3)一个桥梁：地面赤道上的物体随地球一起转动，与地球同步卫星具有相同的角速度。比较地面赤道上物体和空中卫星的运行参数，可借助同步卫星的“桥梁”作用。
(4)卫星变轨问题
①卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断。
②卫星在不同高度圆轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
③卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
整合点三 机械能
1．功的求解
(1)恒力做功：W＝Fl cos α(α为F与l之间的夹角)。
(2)变力做功：①微元法；②F－x图线的“面积”；③转换法；④平均力；⑤动能定理。
2．两个功率
(1)平均功率：P＝。
(2)瞬时功率：P＝Fv cos α(α为F与v的夹角)。
3．机车启动问题
(1)机车启动匀加速过程中的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)：
由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1，可求出v1＝。
(2)全程的最大速度vmax(此时F牵＝F阻)：由P＝F阻vmax，可求出vmax＝。
(3)机车启动模型中的关键方程：P＝F牵v，F牵－F阻＝ma，vmax＝，Pt－F阻x＝ΔEk。
4．动能定理的应用
(1)解题步骤
(2)解题技巧
①物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化。
②多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
5．机械能守恒定律
(1)单个物体的机械能守恒
(2)连接体的机械能守恒
①对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。
②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
③列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
(3)连接体的实例分析
①速率相等情境
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
②角速度相等情境
杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。由v＝ωr知，v与r成正比。
③某一方向分速度相等情境(关联速度情境)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
6．动力学和能量观点在多过程问题中应用
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
7．传送带模型
(1)模型情境
(2)动力学特征分析
①摩擦力的方向及存在阶段的判断。
厘清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
②物体能否达到与传送带共速的判断。
物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
(3)功能转化的两个技巧
①摩擦生热的计算Q＝Ff·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。
②传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和。
8．“滑块—木板”模型
(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块
到二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；
②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；
③求摩擦生热时用相对位移Δx。
整合点四 动 量
1．动量定理
(1)恒力：求Δp时，用Δp＝Ft。
(2)变力：求I时，用I＝Δp＝mv2－mv1。
(3)Δp一定：Ft为确定值，F＝，t小F大——如碰撞；t大F小——如缓冲。
(4)矢量性：动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。
(5)流体类：对于连续流体应用动量定理时，要以小段时间Δt的连续流体为研究对象(如图所示)，写出Δt内的质量Δm与Δt的关系式Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt(ρ为密度)，分析连续Δm的受力情况和动量变化，即FΔt＝ΔmΔv。
①作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2。
②作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2。
2．动量守恒定律
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1 、速度为v1 的小球与质量为m2 的静止小球发生弹性正碰为例，则有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1v＝m1v1′2＋m2v2′2
解得v1′＝ ，v2′＝ 。
结论：
①当m1＝m2 时，v1′＝0 ，v2′＝v1 (质量相等，速度交换)；
②当m1>m2 时，v1′>0 ，v2′>0 ，且v2′>v1′ (大碰小，一起跑)；
③当m1
④当m1 m2 时，v1′＝v1 ，v2′＝2v1 (极大碰极小，大不变，小加倍)；
⑤当m1 m2 时，v1′＝－v1 ，v2′＝0 (极小碰极大，小等速率反弹，大不动)。
(2)非弹性碰撞：碰撞结束后，形变部分消失，动能也有部分损失。
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2＋ΔEk损。
(3)完全非弹性碰撞
碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
m1v＋m2v＝(m1＋m2)v2＋ΔEk损max。
3．力学三大观点的应用
(1)三个基本观点
①动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
③动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(2)五大基本规律
规律 公式表达
牛顿第二定律 F合＝ma
动能定理 W合＝ΔEk
机械能守恒定律 mgh1＋mv＝mgh2＋mv
动量定理 F合t＝p′－p
动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
整合点五 电 场
1．库仑定律
(1)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。
(2)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．点电荷电场强度的叠加(如图所示)
3．等量点电荷的电场强度及电场线
比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零 O 点为零
中垂线上的电场强度 O 点最大，向外逐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小
关于O 点对称位置的电场强度 A 与A′ 、B 与B′ 、C 与C′
等大同向 等大反向
4.电场中各物理量的关系
5．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)运动规律
①带电粒子沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)。
②带电粒子沿静电力方向做匀加速直线运动
加速度：a＝＝＝；
离开电场时的偏移量：y＝at2＝ eq \f(qUl2,2mdv) ；
离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ eq \f(qUl,mdv) 。
(2)功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
(3)粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
6．三大观点分析电场综合问题
(1)动力学的观点
①由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。
②综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。
(2)能量的观点
①运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。
②运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
(3)动量的观点
①运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
②运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。
整合点六 磁 场
1．磁场叠加问题
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁感应强度的大小和方向，如图所示的是M、N在c点产生的磁感应强度BM、BN。
(3)应用平行四边形定则求合磁场感应强度，如图中的B为合磁感应强度。
2．安培力的分析与计算
方向 左手定则电流间的作用力：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥
大小 直导线 F＝BIL sin θ，θ＝0时F＝0，θ＝90°时F＝BIL
导线为曲线时 INCLUDEPICTURE "25HS37.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS37.TIF" \* MERGEFORMAT 等效为ac直线电流
受力分析 INCLUDEPICTURE "25HS38.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS38.TIF" \* MERGEFORMAT 根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程
3.带电粒子在磁场中的运动
类型 图例 特点
直线边界 进出磁场的速度方向与边界的夹角相等(“等角进出”)
平行边界 轨迹与右边界相切时，存在临界条件
圆形边界 沿径向射入必沿径向射出(不沿径向进入时入射速度与半径的夹角等于出射速度与半径的夹角)
4.带电粒子在叠加场中的运动
(1)叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直线运动 粒子所受合力为0 平衡条件
匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律
较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
5.带电粒子在组合场中的运动
分析思路
①画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出带电粒子的运动轨迹图。
②找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
③划分过程：将带电粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
整合点七 电 路
1．闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E＝U外＋U内；(任意电路)
(2)E＝U外＋Ir；(任意电路)
(3)E＝I(R＋r)。(纯电阻电路)
2．闭合电路的动态分析
程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→
串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论
3.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
4．含二极管电路
与二极管串联的支路具有单向导电性。
5．交流电路的分析
(1)两个特殊位置
①线圈平面与中性面重合时(如图甲所示)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时(如图乙所示)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(2)有效值的计算
①正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。
②非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。
(3)正弦交流电“四值”的应用
6．理想变压器问题
(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期频率不变。
(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。
7．远距离输电问题
(1)厘清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
(3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1＝P损＋P3。
整合点八 电磁感应
1．楞次定律与法拉第电磁感应定律
(1)感应电流方向的判断：线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律；导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。
(2)求感应电动势的方法
①法拉第电磁感应定律：
E＝n
②导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv。
③导体棒以一端为圆心在垂直于匀强磁场的平面内匀速转动：E＝Bl2ω。
④线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e＝nBSωsin ωt。
(3)通过回路截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝。q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关。
2．电磁感应中的动力学与能量问题
(1)解题思路
(2)求解焦耳热Q
①焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；
②功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)；
③能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。
3．动量定理在电磁感应中的应用
(1)“单棒＋电阻”模型
水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝，此过程导体棒的位移x＝。
若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝v0－。
导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝v0－。
(2)“电容器＋棒”模型
①无外力充电式
规律 (导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C)
电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电
电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动
运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零
最终速度 电容器充电电荷量q＝CUC最终电容器两端电压UC＝BLv对棒应用动量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝
v－t图像
②无外力放电式
规律 INCLUDEPICTURE "25HS58.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS58.TIF" \* MERGEFORMAT (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C)
电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动
电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm
运动特点及最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0
最大速度vm 电容器初始电荷量Q0＝CE放电结束时电荷量Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝
v－t图像 INCLUDEPICTURE "25HS59.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS59.TIF" \* MERGEFORMAT
4.动量守恒定律在电磁感应中的应用
(1)在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
(2)双棒模型(不计摩擦力)
模型示意图及条件 INCLUDEPICTURE "25HS60.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS60.TIF" \* MERGEFORMAT 水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，给棒2一个初速度v0
电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势
电流及速度变化 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，随着两棒相对速度的减小，回路中的电流减小，I＝BL，安培力减小，加速度减小，稳定时，两棒的加速度均为零，以相等的速度匀速运动
最终状态 a＝0，I＝0，v1＝v2
系统规律 动量守恒：m2v0＝(m1＋m2)v能量守恒：Q＝m2v－(m1＋m2)v2两棒产生焦耳热之比＝
整合点九 热 学
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS53.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS53.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．微观量的估算
(1)油膜法估测油酸分子的大小：d＝
V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积。
(2)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA。
注意：对气体而言，N≠。
(3)两种分子模型
球模型：V＝πR3(常用于估算液体、固体分子直径)；立方体模型：V＝a3(常用于估算气体分子间距)。
2．分子运动的两个实例
布朗运动 液体或气体内固体小颗粒永不停息、无规则地运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈
扩散现象 分子永不停息地做无规则运动，温度越高，扩散越快
3.分子间作用力、分子势能随r的变化图像
INCLUDEPICTURE "25HS54.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS54.TIF" \* MERGEFORMAT
4．气体压强的微观解释
INCLUDEPICTURE "25HS55.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS55.TIF" \* MERGEFORMAT
5．晶体与非晶体
分类比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 确定 不确定
原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则
联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6.液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小。
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性。
7．气体实验定律 理想气体状态方程
(1)压强的计算
①被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。
②水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。
(2)合理选取气体变化所遵循的规律列方程
①若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。
②若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。
8．气体变质量问题
(1)等效法求解变质量的气体问题
①充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其总质量是不变的，这样就将变质量的问题转化成恒定质量的问题了。
②抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似。假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
(2)利用克拉伯龙方程解决气体变质量的问题
克拉伯龙方程pV＝nRT，其中n表示气体物质的量，R为理想气体常数，此方程描述了气体的压强是由气体的体积、温度和物质的量决定的，故可以只对气体的一个状态、列式分析问题，处理气体变质量的问题尤其方便。
9．关联气体问题：解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
10．热力学定律
(1)热力学定律与气体实验定律的综合
①内能变化量ΔU：由气体温度变化分析ΔU。温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0；由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化。
②做功情况W：由体积变化分析气体做功情况。体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0。
③气体吸、放热Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况。Q>0，吸热；Q<0，放热。
(2)热力学第一定律与图像的综合
①在某一过程中，气体的p、V、T的变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。
②气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析。
由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功；由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热；在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
(3)热力学第二定律
热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。
整合点十 机械振动和机械波 光
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS61.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS61.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．机械振动
(1)简谐运动的五个特征
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征 衡位置时v增大，x、F、a都减小；远离平衡位置时v减小，x、F、a都增大
能量特征 振幅越大，能量越大；在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等
(2)简谐运动的描述
INCLUDEPICTURE "25HS62.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS62.TIF" \* MERGEFORMAT
①图像：反映同一质点在各个时刻的位移。
②表达式：y＝A sin (ωt＋φ)。
(3)简谐运动的特例——单摆
单摆周期表达式：T＝2π，与振幅、质量无关。
(4)受迫振动与共振现象
①受迫振动的频率与驱动力的频率一定相等。
②受迫振动的频率与固有频率相等时系统发生共振，此时振幅最大。
2．机械波
(1)机械波的形成与传播
①介质中各质点的起振方向、振动频率和周期都和波源相同。
②波从一种介质进入另一种介质时，波长和波速改变，但频率和周期都不变。
③波源振动一个周期，波向前传播一个波长的距离，有v＝＝λf。
④介质中各质点随波做受迫振动，但并不随波迁移；质点振动nT(n＝0，1，2，3，…)时，波形不变；由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。
(2)波的传播方向与质点振动方向的互判
方法 内容 图像
“上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 INCLUDEPICTURE "25HS63.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS63.TIF" \* MERGEFORMAT
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的线段在图线同侧 INCLUDEPICTURE "25HS64.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS64.TIF" \* MERGEFORMAT
“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 INCLUDEPICTURE "25HS65.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS65.TIF" \* MERGEFORMAT
(3)波的图像和振动图像的应用
①判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，前一质点总是带动后一质点振动。任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致。
②利用振动图像和波的图像解决实际问题时，应充分理解两图像的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键。
(4)研究振动和波动问题的三个角度(n为整数，m为分数)
①根据t＝(n＋m)T分析质点振动周期。
②根据l＝(n＋m)λ分析波长。
③根据v＝、v＝分析波速。
3．波的干涉、衍射和多普勒效应
(1)干涉条件：频率相同，相位差恒定。
(2)公式法判断加强点和减弱点
①当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。
(3)波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小。
(4)多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观察者接收的频率变大，反之变小。
4．光的折射和全反射
(1)常用的三个公式
＝n，n＝，sin C＝。
(2)对折射率的理解
①折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
②光密介质是相对的，是指两种介质中折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。
③同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)两种现象
①全反射现象：光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角。
②光的色散现象：在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大。
5．光的干涉现象
(1)双缝干涉
①图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。
②条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
INCLUDEPICTURE "25HS66.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS66.TIF" \* MERGEFORMAT
③明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差
Δr＝r2－r1
当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹
当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
(2)薄膜干涉
INCLUDEPICTURE "25HS67.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS67.TIF" \* MERGEFORMAT
①形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
②明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹。
在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。
6．光的衍射和偏振现象
(1)光的衍射：发生明显衍射现象的条件是只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显。
(2)光的偏振
①自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
②偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
③偏振光的形成
让自然光通过偏振片形成偏振光；让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
④偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
⑤光的偏振现象说明光是一种横波。
7．电磁振荡和电磁波
(1)电磁振荡：T＝2π，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大。
(2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
(3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时，速度与介质材料、电磁波频率有关。
(4)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
整合点十一 近代物理
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS68.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS68.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．光电效应规律
(1)研究光电效应的两条思路
①两条线索：
INCLUDEPICTURE "25HS69.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS69.TIF" \* MERGEFORMAT
②两条对应关系：
入射光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(2)光电效应中三个重要关系
①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
②光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
③逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
2．光电效应的图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 INCLUDEPICTURE "25HS70.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS70.TIF" \* MERGEFORMAT (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 INCLUDEPICTURE "25HS71.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS71.TIF" \* MERGEFORMAT (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标(2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 INCLUDEPICTURE "25HS72.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS72.TIF" \* MERGEFORMAT (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 INCLUDEPICTURE "25HS73.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS73.TIF" \* MERGEFORMAT (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
3.原子结构与玻尔理论
INCLUDEPICTURE "25HS74.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS74.TIF" \* MERGEFORMAT
4．原子能级跃迁
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
5．核衰变问题
(1)半衰期：m＝m0，N＝N0，T为半衰期。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
6．核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)。
7．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。
整合点十二 实验与探究
INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" INCLUDEPICTURE "知识网络构建.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS75.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS75.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS76.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS76.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "25HS77.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS77.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法再现.TIF" \* MERGEFORMAT
1．“纸带类”实验
(1)判断物体的运动性质
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若Δx不为0且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
(2)求解瞬时速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前、后取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝。
(3)求加速度
①有连续的偶数段数据，则
a＝。
②有连续的奇数段数据，去掉最短的x1，则
a＝。
2．探究弹簧弹力与形变量的关系
两种非常规图像分析
①图像发生弯曲：悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像发生弯曲，如图甲所示。
INCLUDEPICTURE "25HS81.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS81.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS82.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS82.TIF" \* MERGEFORMAT
甲 乙
②截距不为0：测量弹簧原长时弹簧是水平放置的，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零，如图乙所示。
3．探究两个互成角度的力的合成规律
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同。
(2)操作关键
①每次拉伸时结点位置O必须保持不变。
②记下每次拉伸时各力的大小和方向。
③画力的图示时应选择适当的标度。
4．“碰撞”“平抛”类实验
(1)“碰撞”类实验主要是验证动量守恒定律
①可以直接测速度求动量。
②可以用其他物理量代替，如平抛运动以水平位移代替速度表示动量。
(2)探究平抛运动的特点
①应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。
②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响。在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出。
③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。
5．以测电阻为核心的实验
伏安法测电阻 INCLUDEPICTURE "25HS83.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS83.TIF" \* MERGEFORMAT R测＝＝Rx＋RA>Rx，适合测量大电阻
INCLUDEPICTURE "25HS84.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS84.TIF" \* MERGEFORMAT R测＝＝
6.以闭合电路欧姆定律为核心的实验
练习使用多用电表 INCLUDEPICTURE "25HS86Aa.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS86Aa.TIF" \* MERGEFORMAT (1)原理：闭合电路欧姆定律，I＝(2)中值电阻R中＝Rg＋R＋r(3)红、黑表笔短接，欧姆调零，Ig＝(4)电流方向：“红进黑出”
测量电池的电动势和内电阻 INCLUDEPICTURE "25HS87.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS87.TIF" \* MERGEFORMAT 伏安法 (1)原理：U＝E－Ir(2)误差来源：电压表的分流(3)误差分析：E测
INCLUDEPICTURE "25HS89.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS89.TIF" \* MERGEFORMAT 伏阻法 (1)原理：E＝U＋r(2)关系式：＝·＋ (3)误差分析：E测
7.电学创新型实验
(1)测量电阻
安安法 INCLUDEPICTURE "25HS91.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91.TIF" \* MERGEFORMAT 如果已知 INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R1，则可测得 INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
INCLUDEPICTURE "25HS92.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS91A.TIF" \* MERGEFORMAT 串联一定值电阻R0后，同样可测得 INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS92A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
伏伏法 INCLUDEPICTURE "25HS93.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93.TIF" \* MERGEFORMAT 两电表的满偏电流接近时，若已知 INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R1，则可测出 INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝R1
INCLUDEPICTURE "25HS94.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS93A.TIF" \* MERGEFORMAT 并联一定值电阻R0后，同样可得 INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS94A.TIF" \* MERGEFORMAT 的内阻R2＝
替代法 INCLUDEPICTURE "25HS95.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS95.TIF" \* MERGEFORMAT 单刀双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电流表两次读数相等，则R1的读数即等于待测电阻的阻值
半偏法 INCLUDEPICTURE "25HS96.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS96.TIF" \* MERGEFORMAT 测量电流表内阻 闭合S1，断开S2，调节R1使 满偏；再闭合S2，只调节R2，使 半偏(R1 RA)，则R2＝R测，R测
电桥法 INCLUDEPICTURE "25HS98.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS98.TIF" \* MERGEFORMAT 调节电阻箱R3，灵敏电流计G的示数为0时，R1和R3两端的电压相等，同时R2和Rx两端的电压也相等，有＝，可求出被测电阻Rx的阻值
(2)传感器的应用
INCLUDEPICTURE "25HS99.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS99.TIF" \* MERGEFORMAT
8．用油膜法估测油酸分子的大小
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，则油酸分子的直径d＝。
INCLUDEPICTURE "25HS100.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS100.TIF" \* MERGEFORMAT
9．探究气体等温变化的规律
(1)实验法：控制变量法
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
10．测量玻璃的折射率
INCLUDEPICTURE "25HS103.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS103.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)图像法：改变不同的入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝，可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
INCLUDEPICTURE "25HS104.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS104.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)单位圆法：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作法线NN′的垂线EH，过E′作法线NN′的垂线E′H′，则n＝＝。
11．用双缝干涉测量光的波长
(1)实验原理图
INCLUDEPICTURE "25HS105.TIF" INCLUDEPICTURE "25HS105.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)数据处理
①条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝。
②波长的计算：根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ，得λ＝Δx。
INCLUDEPICTURE "第二部分.TIF" INCLUDEPICTURE "第二部分.TIF" \* MERGEFORMAT
题型一 选择题解题技巧
物理试卷中选择题占很大比例。取得高分的关键，不仅在于题目的难度，还在于答题的速度。在高考中，物理选择题解题速度应控制在每题两分钟内。除了常规的解题方法外，大家还需要掌握一些“非常规”的解题技巧，有时这些技巧可以使我们获得事半功倍的效果。
技巧1 筛选排除法
思路1：先浏览四个选项，分为定性分析的选项和定量计算的选项，一般先定性分析，排除一部分选项，再定量计算确定选项。
思路2：在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显错误或不合理的选项逐一排除。最后只剩下正确的选项。注意，有时题目要求选出错误的选项，那就是排除正确的选项。
应用1 在平衡问题中的应用
【案例1】 某风景旅游区的观光索道在某段时间内运行的简化示意图如图所示，缆索倾角为37°，缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上做匀速运动。已知缆车和卡扣的总质量为m，运行过程中缆车始终处于竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-1a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-1a.TIF" \* MERGEFORMAT
A．缆索对卡扣的摩擦力为0.6mg
B．缆索对卡扣的作用力为0.8mg
C．卡扣受到的合外力为mg
D．运行过程中缆车处于超重状态
[解析] 缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上做匀速运动，缆索对卡扣的作用力为mg，卡扣受到的合外力为0，缆车处于平衡状态，既不超重也不失重，B、C、D错误；使用排除法，只有A正确。
[答案] A
应用2 图像问题中的应用
【案例2】 纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-3.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-3.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL2-4.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-4.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL2-5.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-5.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析] 从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑，当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由O指向A，为正，D错误；切割过程中产生的感应电动势E＝BL＝BL2ω，其中L＝2R sin ωt，即E先变大，再变小，且非线性变化，故A、B错误；使用排除法，只有C正确。
[答案] C
应用3 概念理解中的应用
【案例3】 如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103 N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。下列计算结果正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-6.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-6.TIF" \* MERGEFORMAT
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，静电力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，静电力做的功是0.25 J
[解析] 首先应用物理知识或者物理规律的理解定性分析B项和C项，a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B错误；将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故静电力做功为0，C错误。然后定量分析剩余选项，由U＝Ed得Uab＝1.0×103×0.04 V＝40 V，A正确；Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错误。
[答案] A
INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
筛选排除法是解答选择题时使用频率最高的一种方法。基本思路是首先通过一个知识点或过程分析排除部分选项，然后再通过另一个规律或过程分析排除部分选项，最后得出正确答案。
技巧2 特殊值法
特殊值法是让试题中所涉及的某些物理量取特殊值，通过简单的分析计算来判断正确选项的方法。它适用于将特殊值代入后，能迅速将明显错误和不合理的选项排除的选择题。
【案例1】 在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，质量为M，高度为h，倾角为θ，一质量为m的物块(视为质点)从斜面底端以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图所示。若斜面固定，则物块恰好能到达斜面顶端；若斜面不固定，则物块沿斜面上升的最大高度为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-7.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-7.TIF" \* MERGEFORMAT
A．h B．h
C．h D．h
[解析] 若θ＝90°，斜面固定与不固定，物块上升的高度都一样，即h′＝h，A、B错误；若m M，斜面不固定时，斜面几乎不动，则斜面固定与不固定这两种情况物块上升的高度一样，即h′＝h，D错误。
[答案] C
【案例2】如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )
INCLUDEPICTURE "WL2-8.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-8.TIF" \* MERGEFORMAT
A．T＝m(g sin θ＋a cos θ)，FN＝m(g cos θ－a sin θ)
B．T＝m(g cos θ＋a sin θ)，FN＝m(g sin θ－a cos θ)
C．T＝m(a cos θ－g sin θ)，FN＝m(g cos θ＋a sin θ)
D．T＝m(a sin θ－g cos θ)，FN＝m(g sin θ＋a cos θ)
[解析] 取特例a＝0，则T＝mg sin θ，FN＝mg cos θ，将a＝0代入四个选项，只有A项可得到上述结果，故只有A正确。
[答案] A
技巧3 极限思维法
极限思维法是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件的方法。如果将某些问题推到极限状态或者极限值条件下进行分析，如临界状态、极大值、极小值和零等，问题往往会发生质的变化，并且变得极为简单。
【案例1】 (多选)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻(阻值均大于电源内阻r)，电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-9.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-9.TIF" \* MERGEFORMAT
A．油滴将向上运动
B．电压表的示数变大，电流表的示数变小
C．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐减小
D．R1消耗的功率变大，R3消耗的功率变小
[解析] 采用极端分析法，滑动变阻器R的滑片滑到b端，总电阻减小，则干路电流增大，由UC＝E－I(R1＋r)可知电容器两端电压减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误；由于滑到b端后，电压表和滑动变阻器都被短路，即电压表示数为零，故B错误；由于R外> r，且总电阻减小，故电源的输出功率增大，而电源效率η＝＝×100%＝×100%，故电源效率减小，故C正确；由干路电流增大，故R1消耗功率增大，而U3减小，则R3消耗功率减小，故D正确。
[答案] CD
【案例2】 如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带的电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出，E＝2πkσ，方向沿x轴。现考虑单位面积电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-10.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-10.TIF" \* MERGEFORMAT
A．2πkσ0 B．2πkσ0
C．2πkσ0 D．2πkσ0
[解析] 无限大均匀带电平板周围的电场可以等效为匀强电场，挖去的圆板如果r趋于0，则选项表达式表示的电场强度应为恒定值，比较得A正确。
[答案] A
技巧4 逆向思维法
逆向思维法是逆着事件发生的时间顺序或者由果到因进行思考，寻求解决问题的方法。可逆性物理过程中(如运动的可逆性、光路的可逆性等)，也可运用反证归谬，执果索因，进行逆向思维。逆向思维有时可以使解答过程变得非常简洁，特别适用于选择题的解答。
【案例】 (多选)长为l、相距为d的平行金属板M、N带等量异种电荷，A、B两带电粒子分别以不同的速度v1、v2从金属板左侧同时射入板间，粒子A从上板边缘射入，速度为v1且平行于金属板，粒子B从下板边缘射入，速度为v2且与下板成一定夹角θ(θ≠0)，如图所示。粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行于金属板，两粒子在板间某点相遇但不相碰。不计粒子所受重力和空气阻力，则下列判断正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-12.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-12.TIF" \* MERGEFORMAT
A．两粒子所带电荷量一定相同
B．两粒子一定有相同的比荷
C．粒子B射出金属板的速度等于v1
D．相遇点在两板正中位置
[解析] 粒子A在板间做类平抛运动，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行于金属板，可看成反向的类平抛运动，两粒子能在板间相遇，说明两粒子具有相同的水平速度，因此粒子B射出金属板的速度等于v1，C正确；粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，所以两粒子运动轨迹如图所示，故垂直于金属板的方向上两粒子有相同的加速度，由a＝可知，它们有相同的比荷但所带电荷量可能不同，A错误，B正确；由对称关系可知，相遇点距离板左、右两侧的距离相等，即从射入到相遇所用时间等于粒子穿过金属板的时间的一半，即t0＝＝，在垂直于板的方向粒子A做初速度为零的匀加速直线运动，故相遇点到上、下板的距离之比等于1∶3，两粒子相遇时粒子B的位移大于A的位移，D错误。
INCLUDEPICTURE "WL2-13.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-13.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] BC
INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
有时顺着题目描述的运动过程去解题可能会很麻烦，而逆着运动过程思考，比如我们把正向的匀减速至速度为零的直线运动当作反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，更容易解题。
技巧5 对称分析法
对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题。
应用1 结构或者空间的对称性
【案例1】 如图所示，四个等量异种点电荷＋q、－q(q＞0)固定于同一圆周上互相垂直的直径两端，M、N、P、Q四个点到圆心O的距离相等。下列判断正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-14.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-14.TIF" \* MERGEFORMAT
A．M和Q两点处的电场强度不相同
B．M点的电场方向由M点指向N点
C．将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做功为零
[解析] 根据对称性和电场叠加原则可知，M和Q两点处的电场强度大小相等，方向不同，故A正确；题图中竖直直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMy方向竖直向下，水平直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMx方向水平向右，根据等量异种点电荷电场分布特点可知EMy＞EMx，M点的电场方向并不是由M点指向N点，故B错误；根据等量异种点电荷电势分布特点和对称性可知，M点和Q点电势相等，N点和P点电势相等，且M和Q点电势高于N和P点电势，则将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做功为零，将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做正功，故C、D错误。
[答案] A
【案例2】 反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈彼此平行且共轴放置，已知O为装置中心点，a、b、c、d四点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等，但方向相反的电流I，则( )
INCLUDEPICTURE "WL2-15.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-15.TIF" \* MERGEFORMAT
A．两线圈间为匀强磁场
B．O点的磁感应强度为零
C．a、c两点的磁感应强度相同
D．b、d两点的磁感应强度相同
[解析] 根据对称性，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确；在xOy平面内两环形电流产生的磁场简化图如图所示，a、c两点的磁感应强度大小相等、方向相反，C错误；b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反，D错误；a、c、b、d四点的磁场不相同，两线圈间为非匀强磁场，A错误。
INCLUDEPICTURE "WL2-16.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-16.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] B
应用2 运动的对称性
【案例3】 (多选)有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同。A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-17.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-17.TIF" \* MERGEFORMAT
A．A、B两球抛出时竖直方向的速度相等
B．A、D两球在最高点时的速度相等
C．B、C在空中运动时间相同
D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等
[解析] A、B到达的最大高度相同，由h＝ eq \f(v,2g) 可知，A、B抛出时的竖直方向的速度相等，故A正确；B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；由h＝ eq \f(v,2g) ＝gt2可知，A运动的时间比D的要长，又因A和D水平射程相等，由x＝vx·2t 可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相等，对于C和D，由轨迹可知，抛出时速度与水平方向夹角不相等，故落地时速度与地面的夹角一定不相等，D正确。
[答案] AD
技巧6 反正例举法
有些选择题的选项中带有“可能”“可以”等不确定词语，只要能举出一个特例证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的。有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例，就可以排除这个选项。
【案例】 关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
[解析] 带电物体的电势可以为零，比如接地的导体，可以带电，取大地电势为零，则此导体的电势为零，A错误；电场强度和电势没有必然的联系，电场强度为零的地方，电势可以为零，也可以不为零，如两正点电荷连线中点处的电场强度为零，但电势不一定为零，B错误；顺着电场线的方向，电势降低，C错误；负电荷沿电场线方向移动，则电场力做负功，电势能一定增加，D正确。
[答案] D
技巧7 二级结论法
非常实用的二级结论有：
(1)等时圆规律；
(2)平抛运动的速度反向延长线经过水平位移的中点；
(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场轨迹重合；
(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；
(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；
(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离，不影响极板间匀强电场的强度等。
应用1 等时圆问题
【案例1】 (多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小圆环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-20.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-20.TIF" \* MERGEFORMAT
A．t1＝t2 B．t2＞t3
C．t1＜t2 D．t1＝t3
[解析] 设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3，而由c→a和由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但aca＞aOb，由x＝at2可知，t2＞tca，故A错误，B、C、D正确。
[答案] BCD
应用2 平抛运动问题
【案例2】 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的半圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于半圆形轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-21.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-21.TIF" \* MERGEFORMAT
A． B．tan
C． D．tan
[解析] 由几何关系可知，AC与水平方向的夹角α＝，根据抛体运动的规律，C处小球的速度与水平方向的夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍，即＝2tan α，vy＝gt，解得t＝，A正确。
[答案] A
应用3 电容器问题
【案例3】 如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止。断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )
INCLUDEPICTURE "WL2-22.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-22.TIF" \* MERGEFORMAT
A．向上运动 B．仍然静止
C．向下运动 D．向左或向右运动
[解析] 油滴静止在极板间，说明它受到的重力和静电力平衡，静电力向上。断开电源时，电容器极板间的电荷量Q不变，平行板电容器内部电场强度E不变，油滴受到的静电力就不变，故油滴仍然静止，B正确。
[答案] B
技巧8 作图分析法
用图像法解选择题不但快速准确，而且能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。适用于一些对情境进行定性分析的问题，如比较运动学物理量、判断研究对象状态或过程是否能够实现、做功情况等。根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、光路图、气体的状态变化图像等，再利用图像分析寻找答案。
应用1 运动学中的应用
【案例1】 甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。关于甲、乙在0到t0时间内的运动情况，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-23.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-23.TIF" \* MERGEFORMAT
A．在0到t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．在0到t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D．在t0时刻，甲和乙间的距离最大
[解析] 作出0到t0时间内甲、乙的v－t图像如图所示。甲、乙都做加速运动，A错误；在t0时刻，甲、乙的速度相等，C错误；甲的位移比乙的位移大，则甲的平均速度比乙的平均速度大，B错误；在t0时刻，甲、乙间的距离最大，D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-24.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-24.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
应用2 带电粒子在电场中运动的应用
【案例2】 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-25.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-25.TIF" \* MERGEFORMAT
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度不为零
D．前3 s内，静电力做的总功为零
[解析] 由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度大小a1＝，第2 s内加速度大小a2＝，故a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s，此时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示，带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，所以不是始终向同一方向运动，故A错误；根据速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，故B错误；由图可知，3 s末带电粒子的瞬时速度为零，故C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，根据动能定理可知，前3 s内，静电力做的总功为零，故D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-26.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-26.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
技巧9 等效替代法
等效替代法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。等效替代法广泛应用于物理问题的研究中，如力的合成和分解、运动的合成与分解、等效场、等效电源等。
【案例1】 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量)( )
INCLUDEPICTURE "WL2-27.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-27.TIF" \* MERGEFORMAT
A．k B．k
C．k D．k
[解析] 点电荷q和感应电荷所形成的电场在z＞0的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷形成的电场，所以z轴上z＝处的电场强度E＝k＋k＝k，D正确。
[答案] D
【案例2】 (多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为点电荷)。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并由静止释放，小球运动到与竖直方向夹角θ＝30°的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-28.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-28.TIF" \* MERGEFORMAT
A．电场强度的大小为
B．小球刚释放时的加速度为g
C．小球通过P时细绳的拉力为mg
D．小球运动过程中最大速度大小为
[解析] 由题知，小球由静止释放，运动到与竖直方向夹角θ＝30°的P点时速度变为0，根据动能定理有mgL cos 30°－qEL(1＋sin 30°)＝0，解得E＝，A错误；小球刚释放时向心加速度为0，只有重力提供加速度，B正确；小球在P点的受力情况与在A点的受力情况类似，在A点沿绳方向的加速度为0，所以T＝qE＝mg，C正确；将电场力与重力合成为一个等效“重力”， 其等效“重力”的最低点即为速度最大的点C，从A运动到C的过程中，根据动能定理有mgL sin 60°－qEL(1－cos 60°)＝mv，解得vmax＝，D正确。
[答案] BCD
技巧10 选项分组法
两个选项分别考查同一问题，分析其中一个选项即可推知另一个选项的正误。因此，我们在分析此类问题时，可以把选项分为两组，这种方法叫选项分组法。
【案例】 如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为rab＝8 cm、rac＝6 cm、rbc＝10 cm，小球c所受库仑力合力的方向平行于a、b所在直线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "WL2-29.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-29.TIF" \* MERGEFORMAT
A．同种电荷， B．同种电荷，
C．异种电荷， D．异种电荷，
[解析] 本题考查的选项分为两组：同种电荷和异种电荷。由小球c所受库仑力合力的方向知a、b带异种电荷，A、B错误；小球a、b对小球c的作用力如图所示，由库仑定律得Fa＝ eq \f(kqaqc,r) ，Fb＝ eq \f(kqbqc,r) ，由几何关系知sin 37°＝，联立以上三式得n＝＝，C错误，D正确。
INCLUDEPICTURE "WL2-30.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-30.TIF" \* MERGEFORMAT
[答案] D
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
采取选项分组法，既可避免逐项判断，缩短解题时间，又可以防止多选或者漏选，能提高解答的准确率。
技巧11 估算求解法
有些选择题本身就是估算题，有些貌似要精确计算，实际上只要通过物理方法(如数量级分析)或者近似计算法(如小数舍余取整)，进行大致推算即可求出答案。估算是一种科学而有实用价值的特殊方法，可以大大简化运算，帮助学生快速地找出正确选项。
【案例1】 在“油膜法估测分子的大小”的实验中，将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，其中每个小方格的边长l＝20 mm。由此可以判断油膜面积为( )
INCLUDEPICTURE "WL2-31.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-31.TIF" \* MERGEFORMAT
A．4.6×10－2 cm2 B．4.6×10－2 m2
C．3.8×10－2 m2 D．3.8×10－2 cm2
[解析] 根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去可得油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×10－2 m2。
[答案] B
【案例2】 图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图。
INCLUDEPICTURE "WL2-32.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-32.TIF" \* MERGEFORMAT
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量约为( )
A．3.0×10－5 C B．2.0×10－3 C
C．3.0×10－3 C D．4.0×10－3 C
[解析] 根据Q＝It可知，图线与时间轴围成的面积表示电荷量。根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去可得图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量Q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C。
[答案] C
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
此题解法是灵活运用数学近似计算的技巧，如把小数舍余取整，相差较大的两个量，求和时舍去小的那个量，并未严格精确计算，也可快速得出正确选项。
技巧12 比例运算法
两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例关系可以避免繁琐的数学运算。应用此法时，必须明确研究的物理问题中涉及物理量之间的关系，明确哪些是变量，哪些是不变量。首先应用物理公式列出相关表达式，然后进行数学推导，得到通式，再求比例关系。
【案例】 北京时间2023年1月15日11时14分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将齐鲁二号/三号卫星及珞珈三号01星、吉林一号高分03D34星等14颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中的甲、乙两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，甲的质量也是乙的2倍，则( )
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
[解析] 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v＝得出二者速度的关系，由＝知卫星的运行线速度v＝，代入数据可得＝＝，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a＝ω2r得出两卫星加速度的关系，由＝ma知卫星的运行加速度a＝，代入数据可得＝ eq \f(r,r) ＝，故B错误；根据F向＝可得＝ eq \f(m甲r,m乙r) ＝，故C错误；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律＝k，可得＝ eq \r(\f(r,r)) ＝2，故D正确。
[答案] D
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "方法感悟LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
直接利用变量的数学比例关系，不仅可以免除罗列一大串包含众多变量的数学计算式，还避免了由于字母多而易造成的书写运算失误。
题型二 实验题提分技巧
1．对实验的要求：能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察分析实验现象，会记录处理实验数据并得出结论，对结论进行分析和评价，能发现问题，提出问题并制定解决方案。能运用已学过的物理理论、实验方法和仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。
2．应具备的基本素养：进行实验设计和操作；进行实验条件控制，认真处理实验数据，分析结论；对实验进行拓展与变式。
3．考查的角度：基本仪器、实物图连线、描点作图、图像应用、故障判断、方案评估(含误差分析)、归纳结论。
技巧1 对照电路图 重新连线
——关于实物连接问题
【案例1】 某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：
INCLUDEPICTURE "WL2-33.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-33.TIF" \* MERGEFORMAT
甲 乙
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d如图甲所示，则d＝________mm。
(2)该小组测量金属丝Rx(约为6 Ω)的电阻时，可供选择的仪器如下：
①电流表A1(量程0～200 mA，内阻约为4 Ω )
②电流表A2(量程0～50 mA，内阻为15 Ω)
③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)
④滑动变阻器R2(0～10 Ω)
⑤电源(电动势1.5 V，内阻约为0.5 Ω)
⑥开关S及导线若干
实验小组设计了图乙所示的电路，为了便于调节，实验结果尽可能准确，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)，图乙中电表a为电流表________(选填“A1”或“A2”)。
(3)请用笔画线代替导线，将实物图丙连接成完整电路。
INCLUDEPICTURE "WL2-34.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-34.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "WL2-33a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-33a.TIF" \* MERGEFORMAT
(4)闭合开关S，移动滑动触头，记录A1、A2的读数I1、I2，得到多组实验数据；以I2为纵轴、I1为横轴，作出相应图像如图丁所示，若图线的斜率为k，电流表A2内阻为r，测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻ρ＝________。(用k、d、L、r表示)
[解析] (1)金属丝的直径d＝2 mm＋50.0×0.01 mm＝2.500 mm。
(2)分压式接法中滑动变阻器总阻值应与待测电阻阻值接近，故选R2。b电流表通过的电流值大于a电流表，故a为A2。
(3)实物图连接如图所示。
INCLUDEPICTURE "WL2-35.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-35.TIF" \* MERGEFORMAT
(4)由电路知识可得＋I2＝I1，
解得I2＝I1
结合图像有＝k，
解得Rx＝
由Rx＝可得ρ＝＝ 。
[答案] (1)2.500(2.499～2.501均可)
(2)R2 A2 (3)见解析图 (4)
技巧2 实验表象 计算思维
——用计算题的思维解决实验题
应用1 力学实验
【案例2】 某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一个质量为M的重锤，实验操作如下：
INCLUDEPICTURE "WL2-36.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-36.TIF" \* MERGEFORMAT
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量多次下落时间，取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题：
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)为了使重锤1下落的时间长一些，实验要求小钩码质量m要比重锤质量M________(选填“大”或“小”)很多。
(3)忽略滑轮的摩擦阻力，用实验中的测量量和已知量表示g，得g＝____________。
[解析] (1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。
(2)根据牛顿第二定律知mg＝(2M＋m)a，即a＝＝，而H＝at2，可知位移一定时，加速度越小，时间越长，所以为了使重锤1下落的时间长一些，实验要求小钩码质量m要比重锤质量M小很多。
(3)根据牛顿第二定律知a＝，而H＝at2，可得g＝。
[答案] (1)偶然 (2)小 (3)
应用2 电学实验
【案例3】 某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路，其中Rx为阻值约为2 Ω的定值电阻，电压表量程为0～3 V，R为0～999.9 Ω的电阻箱。
INCLUDEPICTURE "WL2-37.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-37.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)实验前，先断开开关S2、S3，闭合开关S4，将电阻箱的电阻调到________(选填“0”或“较大”)，闭合开关S1，调节电阻箱，使电压表的指针偏转较大，记录电压表的示数U0及电阻箱的阻值R1，再闭合开关S3，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U0，记录这时电阻箱的阻值R2，则Rx的阻值为________。
(2)将开关S3、S4断开，闭合开关S2，多次调节电阻箱，得到多组电压表的示数U及对应的电阻箱的阻值R，以为纵轴，为横轴作－图像，得到图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，则电池的电动势E＝__________，电池的内阻r＝________。(均用测得的物理量符号表示)
(3)本实验由于____________，使测量结果存在系统误差；若用四个开关均闭合后的电路测电源电动势和内阻，则实验存在的弊端是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] (1)因Rx较小，也为了电路安全，实验前，应将电阻箱接入电路的电阻调到较大。闭合开关S1，实验中两次电压表示数都为U0，则Rx＋R1＝R2，得Rx＝R2－R1。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋(Rx＋r), 得到＝＋·， 结合题意有＝b，＝k, 解得E＝，r＝＋R1－R2。
(3)本实验由于电压表的分流，使测量结果存在系统误差。若用四个开关均闭合后的电路测电源电动势和内阻，因新电池内阻很小，实验过程会发现电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大。
[答案] (1)较大 R2－R1 (2) ＋R1－R2
(3)电压表的分流 电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大
技巧3 教材原理 迁移思维
——用迁移思维解决实验题
应用1 用验证牛顿第二定律的方法验证机械能守恒定律
【案例4】 同学们利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从P3处由静止释放，记录加速度传感器的数值a、遮光条通过光电门的时间t以及P2和P3之间的距离L。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量为M。
INCLUDEPICTURE "WL2-38+.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-38+.TIF" \* MERGEFORMAT
甲
(1)若某次实验中遮光条挡光时间为t1，则此时滑块的速度为________，重物的速度为________。
INCLUDEPICTURE "WL2-38.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-38.TIF" \* MERGEFORMAT
乙
(2)该社团同学首先保持L不变，改变M进行了若干次实验，根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________。(用所给的字母表示)
(3)接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为M0不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的L－图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足k＝____________。(用所给的字母表示)
[解析] (1)此时滑块的速度v1＝， 重物的速度v2＝。
(2)由牛顿第二定律可得mg－2Ma＝ma, 整理得a＝ g, 题图乙所示的是一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为。
(3)由机械能守恒定律可得mg＝M0()2＋ m()2，整理可得L＝·， 根据实验数据画出的L－图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则k＝。
[答案] (1) (2)
(3)
应用2 测电阻实验
1．实验原理
(1)测量电路
INCLUDEPICTURE "WL2-39.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-39.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)控制电路
INCLUDEPICTURE "WL2-40.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-40.TIF" \* MERGEFORMAT
2．原理迁移
INCLUDEPICTURE "WL2-41.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-41.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "WL2-42.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-42.TIF" \* MERGEFORMAT
3．同类实验
(1)测小灯泡的伏安特性曲线；
(2)探究导体电阻与其影响因素的定量关系。
【案例5】 一兴趣小组现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。提供的器材有：
A．二氧化锡半导体型酒精传感器Rx；
B．直流电源(电动势为6 V，内阻不计)；
C．电压表(量程为0～3 V，内阻非常大，作为浓度表使用)；
D．电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)；
E．定值电阻R1(阻值为20 Ω)；
F．定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
G．单刀双掷开关一个，导线若干。
INCLUDEPICTURE "WL2-43.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-43.TIF" \* MERGEFORMAT
甲
(1)图乙是酒精测试仪电路图，请在图丙中完成实物连线。
INCLUDEPICTURE "WL2-44.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-44.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "WL2-45.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-45.TIF" \* MERGEFORMAT
乙 丙
(2)电路中R应选用定值电阻________(选填“R1”或“R2”)。
(3)为便于识别，按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向________(选填“c”或“d”)端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为________mg/mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照图甲数据将电压表上“电压”刻度线标为“酒精浓度”。当电阻箱调为________Ω时，电压表指针满偏，将电压表此时指针对应的刻度线标记为________mg/mL；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
[解析] (1)根据电路图连接实物图如图所示。
INCLUDEPICTURE "WL2-46.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-46.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)由于电压表量程为0～3 V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压UR＝， 由题图甲可知10 Ω≤Rx≤70 Ω， 又E＝6 V，得URmax＝≤3 V, 则R≤10 Ω，故选R2。
(3)①本实验采用替代法，用电阻箱的阻值代替传感器的电阻，故应先调节电阻箱到40.0 Ω，结合电路可知，开关应向c端闭合；结合题图甲可知，此时的酒精气体浓度为0.1 mg/mL。
②根据UR2＝可知，电压表满偏时，电阻箱电阻R′＝10 Ω，电压表指针满偏，结合图像可知，将电压表此时指针对应的刻度线标记为0.8 mg/mL。
[答案] (1)实物图见解析 (2)R2 (3)①c 0.1
②10 0.8
技巧4 准确规范 表述到位
——用物理语言回答实验问题
【案例6】 为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示。请指出图线的特征，并解释形成的原因。
INCLUDEPICTURE "WL2-47.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-47.TIF" \* MERGEFORMAT
[思路导引]
(1)两个变量有什么定性的关系？
(2)两个变量有函数关系吗？
[错误回答]
电阻随电流增大而增大；随着温度升高，电阻增加。
[规范回答]
(1)电阻随电流的增大而增大。
(2)存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。第一区间，电流很小时，电阻变化不大；第二区间，灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间，部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。
【案例7】 在做“用电流表和电压表测电池的电动势E(约3 V)和内电阻r”的实验时，部分器材参数如下：电压表(量程0～3 V)，电流表(量程0～0.6 A)，定值电阻R0(阻值为3 Ω)，滑动变阻器R(阻值约30 Ω)。小玲同学设计的实验电路如图所示，她设计的实验电路中定值电阻R0的作用是__________________________________(说出理由之一即可)。
INCLUDEPICTURE "WL2-48a.TIF" INCLUDEPICTURE "WL2-48a.TIF" \* MERGEFORMAT
[错误回答]
电阻R0的作用是保护电阻。此回答不到位，没有进行深入的分析，实际上只相当于回答了半句话，很难得分。
[规范回答]
保护电阻；增大电源等效内阻，使调节滑动变阻器阻值时两电表示数变化明显。
题型三 计算题得分技巧
计算题的评分标准总结如下：
1．只看公式，不看文字。高考物理计算题评分时，文字说明是没有分的，也就是说，你写了，不多得分；不写，也不扣分。在高考答题时，对于不确定该写什么文字说明时，不写是最好的选择。
2．等价给分。高考的评分标准中往往会给出多种解答，只要结果正确，过程中的每一步骤等价给分。
3．只看对的，不看错的。高考阅卷时，对
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