3.4 二元一次方程组 课件（16张PPT）初中数学沪科版（新教材）七年级上册

(共16张PPT)
3.4 二元一次方程组及其解法
二元一次方程组
年 级：七年级 学 科：数学（沪科版2024）
初中数学资源建设
情境导入，引入新知
今有雉兔同笼 上有三十五头
下有九十四足 问雏兔各几何
情境导入，引入新知
”鸡兔同笼“是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题目，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只
由鸡头+兔头=35,得 x+y=35
又由鸡脚+兔脚=94 得2x+4y=94
为什么设两个未知数？
情境1
情境导入，引入新知
情境2
某文具店促销，2支钢笔和3本笔记本共20元，3支钢笔和2本笔记本共25元，请问钢笔和笔记本的单价各是多少元？
解：设钢笔单价x元，笔记本单价y元
由题意得：
比较哪一种方法更简单？
解：设钢笔单价x元，则笔记本单价 元
由题意得：
合作探究
一元
一次
方程
只有一个未知数
未知数次数是1
等式两边都是整式
小组合作：
观察上述方程的特点，你能类比一元一次方程的定义给这一类方程下一个定义吗？
初中数学资源建设
合作探究
一元
一次
方程
只有一个未知数
未知数的次数是1
等式两边都是整式
二元
一次
方程
含有两个未知数
含有未知数的项次数是1
等式两边都是整式
像 这样，含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程
初中数学资源建设
例1.下列方程是否是二元一次方程？
化简后是一元一次方程
合作探究
初中数学资源建设
合作探究
某文具店促销，2支钢笔和3本笔记本共20元，3支钢笔和2本笔记本共25元，请问钢笔和笔记本的单价各是多少元？
解：设钢笔单价x元，笔记本单价y元
由题意得：
问题：列出的两个二元一次方程中，x,y表示的量分别一样吗？
只列 行不行？
点击播放：二元一次方程和解-二元一次方程的解
初中数学资源建设
合作探究
由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
联立在一起的几个方程，称为方程组；
初中数学资源建设
应用新知
应用新知
某班级一位同学说：”要种樟树白杨树共50棵 樟树苗每棵10元，白杨树苗每棵3元 一共花费290元 你知道我们班种植了多少棵白杨树，多少棵樟树吗？“
例3
设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为50棵，购买树苗的总费用是290元，得：
解：
1. 是关于x,y的二元一次方程。
m= ,n=
巩固新知
练习1
课堂小结
谈谈你本节课有那些收货？
二元一次方程，二元一次方程组……
布置作业
1.基础题：课本练习题1~3题
2.拓展题：
尝试解二元一次方程组 ，
与同学交流讨论，下节课找同学和我们分享