第1单元 四则运算 单元复习(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元 四则运算 单元复习(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第1单元 四则运算
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.填空。
(1)将三个算式12×6=72,150-72=78,468÷78=6合并成一个综合算式为( )。
(2)给320÷8+2×4添上括号，使算式先算加法，再算除法，最后算乘法，符合要求的算式是( )。
(3)某款普洱茶的编号是△○★，根据△×3=15,28÷ =7,0÷16+★=2,可以破译出编号是( )。
(4)请用以下四张扑克牌上的点数算出24，列出综合算式是( )。
2.周一午餐的荤菜是红烧鸡翅，食堂需采购100斤鸡翅。如图所示，鸡翅有两种包装，食堂怎么采购鸡翅更省钱
3.小芳和小美一起从家里出发去博物馆，已知小芳家距博物馆538 m，小美家距博物馆962m，三地在同一条直线上。小芳家和小美家可能相距多少米 (画一画，列出所有情况)
新题型集训
4.甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行15km，乙每小时行6km，4小时后两人相遇。算式(15+6)×4解决的问题是( )。
A.甲、乙两人每小时共行多少千米
B.两地之间的路程是多少千米
C.相遇时，甲行了多少千米
5.作业本不小心沾上了墨迹(如图)，请你根据列出的算式推断看不清的这部分条件可能是( )。
6.刘老师带4个 小朋友去动物园游玩，她带50元买门票够吗
成人：每人15元 儿童：每人8元
(1)谁的计算方法正确就在谁后面的括号里画“ ”。
乐乐:8×4+15=47(元)
47<50,带50元够了。 ( )
奇奇:50-8×4=18(元)
18>15,带50元够了。 ( )
(2)请选择一种你认为正确的方法，说明其中的道理。
7.在许多情况下，我们常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算，然后按它所定义的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
例如，设A 和 B 表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B=3×A+4×B,那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5。
6*5=3×6+4×5=38
请试试计算下面的题：
(1)设:A*B=3×A-B,试计算(4*6)÷2=( )。
(2)设:A*B=A×B-A-B+1,试计算(2*6)+(3*4)=( )。
重难题突破
8.在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数和除数分别是多少
9.游乐园的票价如下：方案一：成人每人16元，儿童每人8元；方案二：团体(10人及以上)每人12元。
(1)若有成人7人，儿童3人，选哪种方案合算
(2)乔乔和表弟两家十口人去游乐园玩，乔乔计算后发现两种方案购票的金额竟然是一样的，你知道他们两家总共有多少成人和多少儿童吗
10.1枚印章和5盒印泥共45元，1枚印章和2盒印泥共30元。一枚印章和一盒印泥分别需要多少元
单元复习——突破冲刺
专项1 错中求解
1.小红在计算240÷(12×□)时,漏看了小括号，算出的结果是80，发现错误后重新计算，正确的结果是( )。
2.某学生在做一道加法计算题时，误把加数个位上的7看成了2，把十位上的1看成了7，结果是 134，正确的结果是多少
专项2还原问题
3.有一根绳子，第一次用去它的一半多12m，第二次用去剩下的一半，最后还剩下194 m。这根绳子原来长多少米
4.李叔叔为超市运送一批大米，第一次运了56袋，第二次运了28袋，第三次全部运完，第三次运的正好是第一次运完后剩下的一半。这批大米一共有多少袋
5.有4 盒桃酥，共有24块。如果从第一盒拿2块放到第四盒，从第二盒拿3块放到第三盒，那么4盒桃酥的数量就相等了。原来4盒分别有多少块桃酥
专项3巧填算符
6. 在 里填上“+”“-”“×”或“÷”,使算式成立。
12 5 2=9 54 6 5=45
8 3 6=4 4 4 2=8
7.在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99。(数字顺序不能改变，相邻数字可组成两位或两位以上的数)
1 2 3 4 5 6 7 8 9=99
参考答案：
精练培优
1. (1)468÷(150-12×6)=6
(2)320÷(8+2)×4(3)542
(4)(答案不唯一)(8+5-10)×8=24
2. 180÷8=22(元)……4(元) 150÷6=25(元)
22<25 100÷8=12(袋)……4(斤)
若购买12袋8斤装和1袋6斤装，则应付：
180×12+150×1=2310(元)
(100-8×11)÷6=2(袋)
若购买11袋8斤装和2袋6斤装，则应付：
180×11+150×2=2280(元) 2280<2310
答：食堂采购11袋8斤装和2袋6斤装的鸡翅最省钱。
3.情况一：小芳家和小美家在博物馆同侧
当两家在博物馆的同侧时，两家的距离为962-538=424(m)；当两家在博物馆的两侧时，两家的距离为538+962=1500(m)。
答：小芳家和小美家可能相距424 m或1500 m。
数学思想 分类讨论
分类讨论是非常常见的数学思想，即当问题的条件、范围或图形存在多种可能性，无法用单一方法解决时，按“统一标准”将问题拆分为若干个“单一、明确的子问题”，分别求解后再汇总结论。这一数学思想方法在初中和高中阶段更为关键。
4. B
5.2盒草莓和一个5kg 的西瓜(合理即可)
6.(1)乐乐:( ) 奇奇:( )
(2)答案不唯一，合理即可 示例：选择乐乐的方法。乐乐是先计算出老师和4个小朋友一共需要的钱数，再与50元相比，如果小于或等于50元，那么带50元就够了；如果大于50，那么带50元就不够。
选择奇奇的方法。奇奇先计算出买完4个小朋友的票后剩余的钱，再与成人的票价15 元相比，如果大于或等于15元，就说明剩余的钱够给刘老师买一张成人票，那么带50 元就够了；如果小于15元，那么带50元就不够。
7.(1)3(2)11
8. 商+除数+余数+商×除数+余数=118
12+除数+1+12×除数+1=118 除数=8
商×除数+余数=被除数 被除数=12×8+1=97
答：被除数是97，除数是8。
提示：根据商×除数+余数=被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是 118，可知商+除数+余数+商×除数+余数=118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可。
9. (1)方案一:16×7+8×3=136(元)
方案二:12×(7+3)=120(元)136>120
答：选方案二合算。
提示：分别计算出两种方案所需的价格，再比较大小，小的合算。
(2)16-12=4(元)12-8=4(元)
10÷2=5(人)10-5=5(人)
答：成人有5人，儿童有5人。
提示：成人比团体每人贵4元，儿童比团体每人便宜4元，差价相同；分开购买时，成人比团体多的部分，要和儿童比团体少的部分抵消，才能使两种方案钱数一样。
10.45-30=15(元) 15÷(5-2)=5(元)
45-5×5=20(元)
答：一枚印章20元，一盒印泥5元。
提示：由题意可得，1枚印章和5盒印泥比1枚印章和2盒印泥多了(5-2)盒印泥，多花了45-30=15(元)。所以一盒印泥 15÷(5-2)=5(元),那么一枚印章需要45-5×5=20(元)。
突破冲刺
1.5
2. 134+(7-2)-(70-10)= 79 答:正确结果是79。
3. 194×2=388(m) (388+12)×2=800(m)
答：这根绳子原来长800 m。
4.56+28+28=112(袋)
答：这批大米一共有112袋。
5.24÷4=6(块) 第一盒:6+2=8(块)
第二盒:6+3=9(块)第三盒:6-3=3(块)
第四盒:6-2=4(块)
答：原来四盒分别有8、9、3、4块桃酥。
提示：根据逆向思维推理，首先求出每盒桃酥数量相等时每盒有24÷4=6(块)。第一盒拿走2块后是6块，原来的数量是6+2=8(块)；第二盒拿走3块后是6块，原来的数量是6+3=9(块)；第三盒加上3块后是6块，原来的数量是6-3=3(块)；第四盒加上2块后是6块，原来的数量是6-2=4(块)。
6. - + ÷ × × ÷ × ÷
提示：本题可根据四则运算的运算顺序，通过尝试不同的运算符号来使等式成立。
7.1+2+3+4+5+67+8+9=99
提示:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45<99,所以在每两个数字之间都添上“+”，是不可能得到99的，需要把两个相邻的数字看作两位数进行试算。99-45=54，所以只要新组成的两位数比原来的共增加54就行了。经过试算可知67-6-7=54，因此将6、7组成67，再在其他数字之间填上“+”即可使结果等于99。
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.填空。
(1)将三个算式12×6=72,150-72=78,468÷78=6合并成一个综合算式为( )。
(2)给320÷8+2×4添上括号，使算式先算加法，再算除法，最后算乘法，符合要求的算式是( )。
(3)某款普洱茶的编号是△○★，根据△×3=15,28÷ =7,0÷16+★=2,可以破译出编号是( )。
(4)请用以下四张扑克牌上的点数算出24，列出综合算式是( )。
2.周一午餐的荤菜是红烧鸡翅，食堂需采购100斤鸡翅。如图所示，鸡翅有两种包装，食堂怎么采购鸡翅更省钱
3.小芳和小美一起从家里出发去博物馆，已知小芳家距博物馆538 m，小美家距博物馆962m，三地在同一条直线上。小芳家和小美家可能相距多少米 (画一画，列出所有情况)
新题型集训
4.甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行15km，乙每小时行6km，4小时后两人相遇。算式(15+6)×4解决的问题是( )。
A.甲、乙两人每小时共行多少千米
B.两地之间的路程是多少千米
C.相遇时，甲行了多少千米
5.作业本不小心沾上了墨迹(如图)，请你根据列出的算式推断看不清的这部分条件可能是( )。
6.刘老师带4个 小朋友去动物园游玩，她带50元买门票够吗
成人：每人15元 儿童：每人8元
(1)谁的计算方法正确就在谁后面的括号里画“ ”。
乐乐:8×4+15=47(元)
47<50,带50元够了。 ( )
奇奇:50-8×4=18(元)
18>15,带50元够了。 ( )
(2)请选择一种你认为正确的方法，说明其中的道理。
7.在许多情况下，我们常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算，然后按它所定义的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
例如，设A 和 B 表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B=3×A+4×B,那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5。
6*5=3×6+4×5=38
请试试计算下面的题：
(1)设:A*B=3×A-B,试计算(4*6)÷2=( )。
(2)设:A*B=A×B-A-B+1,试计算(2*6)+(3*4)=( )。
重难题突破
8.在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数和除数分别是多少
9.游乐园的票价如下：方案一：成人每人16元，儿童每人8元；方案二：团体(10人及以上)每人12元。
(1)若有成人7人，儿童3人，选哪种方案合算
(2)乔乔和表弟两家十口人去游乐园玩，乔乔计算后发现两种方案购票的金额竟然是一样的，你知道他们两家总共有多少成人和多少儿童吗
10.1枚印章和5盒印泥共45元，1枚印章和2盒印泥共30元。一枚印章和一盒印泥分别需要多少元
单元复习——突破冲刺
专项1 错中求解
1.小红在计算240÷(12×□)时,漏看了小括号，算出的结果是80，发现错误后重新计算，正确的结果是( )。
2.某学生在做一道加法计算题时，误把加数个位上的7看成了2，把十位上的1看成了7，结果是 134，正确的结果是多少
专项2还原问题
3.有一根绳子，第一次用去它的一半多12m，第二次用去剩下的一半，最后还剩下194 m。这根绳子原来长多少米
4.李叔叔为超市运送一批大米，第一次运了56袋，第二次运了28袋，第三次全部运完，第三次运的正好是第一次运完后剩下的一半。这批大米一共有多少袋
5.有4 盒桃酥，共有24块。如果从第一盒拿2块放到第四盒，从第二盒拿3块放到第三盒，那么4盒桃酥的数量就相等了。原来4盒分别有多少块桃酥
专项3巧填算符
6. 在 里填上“+”“-”“×”或“÷”,使算式成立。
12 5 2=9 54 6 5=45
8 3 6=4 4 4 2=8
7.在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99。(数字顺序不能改变，相邻数字可组成两位或两位以上的数)
1 2 3 4 5 6 7 8 9=99
参考答案：
精练培优
1. (1)468÷(150-12×6)=6
(2)320÷(8+2)×4(3)542
(4)(答案不唯一)(8+5-10)×8=24
2. 180÷8=22(元)……4(元) 150÷6=25(元)
22<25 100÷8=12(袋)……4(斤)
若购买12袋8斤装和1袋6斤装，则应付：
180×12+150×1=2310(元)
(100-8×11)÷6=2(袋)
若购买11袋8斤装和2袋6斤装，则应付：
180×11+150×2=2280(元) 2280<2310
答：食堂采购11袋8斤装和2袋6斤装的鸡翅最省钱。
3.情况一：小芳家和小美家在博物馆同侧
当两家在博物馆的同侧时，两家的距离为962-538=424(m)；当两家在博物馆的两侧时，两家的距离为538+962=1500(m)。
答：小芳家和小美家可能相距424 m或1500 m。
数学思想 分类讨论
分类讨论是非常常见的数学思想，即当问题的条件、范围或图形存在多种可能性，无法用单一方法解决时，按“统一标准”将问题拆分为若干个“单一、明确的子问题”，分别求解后再汇总结论。这一数学思想方法在初中和高中阶段更为关键。
4. B
5.2盒草莓和一个5kg 的西瓜(合理即可)
6.(1)乐乐:( ) 奇奇:( )
(2)答案不唯一，合理即可 示例：选择乐乐的方法。乐乐是先计算出老师和4个小朋友一共需要的钱数，再与50元相比，如果小于或等于50元，那么带50元就够了；如果大于50，那么带50元就不够。
选择奇奇的方法。奇奇先计算出买完4个小朋友的票后剩余的钱，再与成人的票价15 元相比，如果大于或等于15元，就说明剩余的钱够给刘老师买一张成人票，那么带50 元就够了；如果小于15元，那么带50元就不够。
7.(1)3(2)11
8. 商+除数+余数+商×除数+余数=118
12+除数+1+12×除数+1=118 除数=8
商×除数+余数=被除数 被除数=12×8+1=97
答：被除数是97，除数是8。
提示：根据商×除数+余数=被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是 118，可知商+除数+余数+商×除数+余数=118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可。
9. (1)方案一:16×7+8×3=136(元)
方案二:12×(7+3)=120(元)136>120
答：选方案二合算。
提示：分别计算出两种方案所需的价格，再比较大小，小的合算。
(2)16-12=4(元)12-8=4(元)
10÷2=5(人)10-5=5(人)
答：成人有5人，儿童有5人。
提示：成人比团体每人贵4元，儿童比团体每人便宜4元，差价相同；分开购买时，成人比团体多的部分，要和儿童比团体少的部分抵消，才能使两种方案钱数一样。
10.45-30=15(元) 15÷(5-2)=5(元)
45-5×5=20(元)
答：一枚印章20元，一盒印泥5元。
提示：由题意可得，1枚印章和5盒印泥比1枚印章和2盒印泥多了(5-2)盒印泥，多花了45-30=15(元)。所以一盒印泥 15÷(5-2)=5(元),那么一枚印章需要45-5×5=20(元)。
突破冲刺
1.5
2. 134+(7-2)-(70-10)= 79 答:正确结果是79。
3. 194×2=388(m) (388+12)×2=800(m)
答：这根绳子原来长800 m。
4.56+28+28=112(袋)
答：这批大米一共有112袋。
5.24÷4=6(块) 第一盒:6+2=8(块)
第二盒:6+3=9(块)第三盒:6-3=3(块)
第四盒:6-2=4(块)
答：原来四盒分别有8、9、3、4块桃酥。
提示：根据逆向思维推理，首先求出每盒桃酥数量相等时每盒有24÷4=6(块)。第一盒拿走2块后是6块，原来的数量是6+2=8(块)；第二盒拿走3块后是6块，原来的数量是6+3=9(块)；第三盒加上3块后是6块，原来的数量是6-3=3(块)；第四盒加上2块后是6块，原来的数量是6-2=4(块)。
6. - + ÷ × × ÷ × ÷
提示：本题可根据四则运算的运算顺序，通过尝试不同的运算符号来使等式成立。
7.1+2+3+4+5+67+8+9=99
提示:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45<99,所以在每两个数字之间都添上“+”，是不可能得到99的，需要把两个相邻的数字看作两位数进行试算。99-45=54，所以只要新组成的两位数比原来的共增加54就行了。经过试算可知67-6-7=54，因此将6、7组成67，再在其他数字之间填上“+”即可使结果等于99。