第2单元 观察物体(二) 单元复习(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第2单元 观察物体(二) 单元复习(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
第2单元 观察物体(二)
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.在下面方格中分别画出下面物体从前面、左面和上面看到的图形。
2.下面四个物体从左面看，形状与其他三个不同的是( )。
3.如果在下图中再添上一个小正方体(至少有一个面相连)，使得从左面看到的图形不变，有( )种不同的添法。
A.4 B.5
C.6 D.7
4.下面的物体最多从( )个面看到的图形是一样的。
新题型集训
5.如图(每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm)，由五个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从长方形纸的空隙中钻过去。(填“能”或“不能”)
6.按下面的步骤摆一摆：①用4个小正方体搭出一个“田”字形的物体(平放在桌面上)；②把1个小正方体放在“田”字的左上角；③加上1个小正方体，放在“田”字的右上角；④加上1个小正方体，放在“田”字的右下角。从前面、左面、上面分别看到的是什么图形 试着画一画。
7.乐乐用4个相同的骰子(每个骰子相对的面的点数相加的和都为7点)搭了一个物体，如图。想一想从右面和左面观察这个立体图形，分别会看到什么结果呢 请在方格纸里画一画。
8.小红在整理象棋，她将相同的棋子叠在一起，整理完后从三个方向观察，看到的图形如图所示。先将观察方向和图形连起来，再判断这堆棋子中，“车”有( )个，“马”有( )个, “炮”有( )个。
9.奇奇用磁吸积木拼成了图①的长方体，去掉一部分后得到了图②的物体，去掉的部分是( )。
重难题突破
10.由若干个相同的小正方体搭成的物体，从上面、左面看到的图形如图所示，那么搭成这样一个物体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11.下图是由( )个同样的小正方体摆成的物体，要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。
12.下面是红红用小正方体摆成的模型，请你观察下图，完成表格。
模型 ① ② ③ ④
小正方体的数量(个)
摆模型⑥，要用多少个小正方体
单元复习——突破冲刺
专项1小正方体数量
1.用相同的小正方体摆了一个物体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。
2.由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由( )个小正方体摆成的。
3.一个由若干个相同的小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭成这样的物体，至少要多少个这样的小正方体 最多要多少个这样的小正方体
专项2增加小正方体
4.如图，这个物体是由( )个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有( )种不同的摆法。
5.下图是由几个完全相同的小正方体搭成的物体，图中一共有( )个小正方体。如果在( )号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。
6.在下面物体中添1个小正方体(至少有一个面与原来几何体贴合)，若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从前面看到的形状不变，有( )种添法。
参考答案：
精练培优
1.
2. A 3. D 4.3
5.能
易错警示
解决此类问题要全面考虑每一个面能否通过，而不是顺应思维定势，只考虑从前面是否能够通过。
8.6 6 4
9. B
10.6 8
提示：由从上面看到的图形可以得知，整个物体的底层分成2排，有5 个小正方体，由从左面看到的图形可以得知，整个物体有2层，且上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以搭成这样一个物体最少需要5+1=6(个)小正方体，最多需要5+3=8(个)小正方体。
11.13 7
提示：从下往上分层数，这个物体的第一层有8个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，所以这个物体共有8+4+1=13(个)小正方体。要使从右面看到的图形不变，最多拿走左边第1列和右边3列的小正方体，最多拿走7个。
12.1 4 10 20
摆模型⑥，要用56个小正方体。
提示：按照模型的规律可知：
从上往下数，模型的第1层有1个小正方体；
第2层有1+2=3(个)小正方体;
第3层有1+2+3=6(个)小正方体;
第4层有1+2+3+4=10(个)小正方体;
第5层有1+2+3+4+5=15(个)小正方体;
第6层有1+2+3+4+5+6=21(个)小正方体。
模型①有1层，所以共1个小正方体；
模型②有2层，所以共1+3=4(个)小正方体；
模型③有3层，所以共4+6=10(个)小正方体；
模型④有4层,所以共10+10=20(个)小正方体;
模型⑥有6层,所以共20+15+21=56(个)小正方体。
突破冲刺
1.6 2. 8
3.至少要5个这样的小正方体，最多要6个这样的小正方体。
提示：由从上面看到的图形可知，底层至少有4个小正方体，前排1个，中间2个，后排1 个。由从前面看到的图形可知，该物体有两层，上层至少有1个小正方体。最多可在中间的左边和后排两个位置各放1个小正方体。所以小正方体数量最少是:底层4个,上层1个,共4+1=5(个)。最多是:底层4个,上层2个,共4+2=6(个)。
4.5 4 5.6 ④
6.4 7 6
提示：从上面看到的形状不变，小正方体可以放在底层中间和右列共3个小正方体的上面或左列小正方体的上面，所以有4种方法；从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后排中间、右面的正方体的上面，以及左列正方体的前面，所以总共有4+2+1=7(种)不同方法；从前面看到的形状不同，可以放在下层三列小正方体的前面或后面，共6种不同的方法。
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.在下面方格中分别画出下面物体从前面、左面和上面看到的图形。
2.下面四个物体从左面看，形状与其他三个不同的是( )。
3.如果在下图中再添上一个小正方体(至少有一个面相连)，使得从左面看到的图形不变，有( )种不同的添法。
A.4 B.5
C.6 D.7
4.下面的物体最多从( )个面看到的图形是一样的。
新题型集训
5.如图(每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm)，由五个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从长方形纸的空隙中钻过去。(填“能”或“不能”)
6.按下面的步骤摆一摆：①用4个小正方体搭出一个“田”字形的物体(平放在桌面上)；②把1个小正方体放在“田”字的左上角；③加上1个小正方体，放在“田”字的右上角；④加上1个小正方体，放在“田”字的右下角。从前面、左面、上面分别看到的是什么图形 试着画一画。
7.乐乐用4个相同的骰子(每个骰子相对的面的点数相加的和都为7点)搭了一个物体，如图。想一想从右面和左面观察这个立体图形，分别会看到什么结果呢 请在方格纸里画一画。
8.小红在整理象棋，她将相同的棋子叠在一起，整理完后从三个方向观察，看到的图形如图所示。先将观察方向和图形连起来，再判断这堆棋子中，“车”有( )个，“马”有( )个, “炮”有( )个。
9.奇奇用磁吸积木拼成了图①的长方体，去掉一部分后得到了图②的物体，去掉的部分是( )。
重难题突破
10.由若干个相同的小正方体搭成的物体，从上面、左面看到的图形如图所示，那么搭成这样一个物体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11.下图是由( )个同样的小正方体摆成的物体，要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个。
12.下面是红红用小正方体摆成的模型，请你观察下图，完成表格。
模型 ① ② ③ ④
小正方体的数量(个)
摆模型⑥，要用多少个小正方体
单元复习——突破冲刺
专项1小正方体数量
1.用相同的小正方体摆了一个物体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。
2.由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由( )个小正方体摆成的。
3.一个由若干个相同的小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭成这样的物体，至少要多少个这样的小正方体 最多要多少个这样的小正方体
专项2增加小正方体
4.如图，这个物体是由( )个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有( )种不同的摆法。
5.下图是由几个完全相同的小正方体搭成的物体，图中一共有( )个小正方体。如果在( )号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。
6.在下面物体中添1个小正方体(至少有一个面与原来几何体贴合)，若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从前面看到的形状不变，有( )种添法。
参考答案：
精练培优
1.
2. A 3. D 4.3
5.能
易错警示
解决此类问题要全面考虑每一个面能否通过，而不是顺应思维定势，只考虑从前面是否能够通过。
8.6 6 4
9. B
10.6 8
提示：由从上面看到的图形可以得知，整个物体的底层分成2排，有5 个小正方体，由从左面看到的图形可以得知，整个物体有2层，且上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以搭成这样一个物体最少需要5+1=6(个)小正方体，最多需要5+3=8(个)小正方体。
11.13 7
提示：从下往上分层数，这个物体的第一层有8个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，所以这个物体共有8+4+1=13(个)小正方体。要使从右面看到的图形不变，最多拿走左边第1列和右边3列的小正方体，最多拿走7个。
12.1 4 10 20
摆模型⑥，要用56个小正方体。
提示：按照模型的规律可知：
从上往下数，模型的第1层有1个小正方体；
第2层有1+2=3(个)小正方体;
第3层有1+2+3=6(个)小正方体;
第4层有1+2+3+4=10(个)小正方体;
第5层有1+2+3+4+5=15(个)小正方体;
第6层有1+2+3+4+5+6=21(个)小正方体。
模型①有1层，所以共1个小正方体；
模型②有2层，所以共1+3=4(个)小正方体；
模型③有3层，所以共4+6=10(个)小正方体；
模型④有4层,所以共10+10=20(个)小正方体;
模型⑥有6层,所以共20+15+21=56(个)小正方体。
突破冲刺
1.6 2. 8
3.至少要5个这样的小正方体，最多要6个这样的小正方体。
提示：由从上面看到的图形可知，底层至少有4个小正方体，前排1个，中间2个，后排1 个。由从前面看到的图形可知，该物体有两层，上层至少有1个小正方体。最多可在中间的左边和后排两个位置各放1个小正方体。所以小正方体数量最少是:底层4个,上层1个,共4+1=5(个)。最多是:底层4个,上层2个,共4+2=6(个)。
4.5 4 5.6 ④
6.4 7 6
提示：从上面看到的形状不变，小正方体可以放在底层中间和右列共3个小正方体的上面或左列小正方体的上面，所以有4种方法；从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后排中间、右面的正方体的上面，以及左列正方体的前面，所以总共有4+2+1=7(种)不同方法；从前面看到的形状不同，可以放在下层三列小正方体的前面或后面，共6种不同的方法。