第3单元 运算律 第1~2课时(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第3单元 运算律
第1课时 加法交换律和结合律
基础巩固
1.根据加法运算律，填上合适的数，并写出所用运算律的名称。
(1)127+a=a+ 运用了 。
(2)(67+36)+64=67+( + )运用了 。
(3)155+64+245+36=(155+ )+( +36)
运用了 。
2.计算下面式子，并用加法交换律验算。
89+265 525+580
3.请分别计算出三位骑行选手第一季度骑行训练的总路程。(单位: km)
一月 二月 三月 合计
李可 176 298 224
张亚 95 305 159
王欣 204 168 232
综合运用
4.德国数学家高斯在计算“1+2+3+…+99+100”时,用这种计算方法很快就得出了答案。
1+2+3+…+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
= 101×50
=5050
(1)高斯的方法运用的运算律有( )。
(2)根据以上可知2+4+6+…+198+200=( )。
思维拓展
5.想一想，填一填。
我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( )。
(2)妈妈购买家电的收据不小心污损了，请帮她在表中补全价格。
洗衣机 7□1元 总价： 1500元
电吹风 □89元
空调扇 46□元
第2课时 加法运算律的应用
基础巩固
1.根据加法运算律填空。
①甲+ =乙+ ②15+186+75=(15+ )+
③13+79+221=13+( + )
④272+58+42+28=(272+ )+(58+ )
上面算式中只运用一种运算律的是( ),运用两种运算律的是( )。
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
145+266+155 138+63+237+62
475+157+243 60+(242+240)+28
综合运用
3.商场开展促销，王阿姨看中了下面这些衣服，全部买下需付款多少元
4.跑步是最有效的有氧运动之一，能够提高心肺耐力，还能对身体健康产生积极影响。淘气每天坚持晨练(每天跑一圈)，路线如图，他一个星期(7天)一共跑了多少米
思维拓展
5.用凑整法计算下面各题。
499999+49999+4999+499+49+5
1998+1997+1996+1995+1994+20
6.有一群动物在渡口准备过江，现有一大一小两条船，大船限载质量2t，小船限载质量800 kg，这些动物能同时过江吗 如何乘船较合适
参考答案：
第1课时 加法交换律和结合律
1.(1)127 加法交换律
(2)3664 加法结合律
(3)24564 加法交换律和加法结合律
2. 354 1105 3. 698 559 604
4. (1)加法交换律、加法结合律 (2)10 100
5. (1)4 467 1 676 不变
提示：通过计算所给出的式子，观察发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和不变。做整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。所以即使交换了两个加数相同数位上的数，它们的和依旧不变。
(2)5 2 0
提示：根据题意，7□1+□89+46□=1500，运用(1)中结论，首先将第一个加数和第二个加数的十位交换，再将第二个加数和第三个加数的个位交换，就变成781+□□□+469=1500,从而可求出□□□是250,再将对应数位上的数填回原处即可。
第2课时 加法运算律的应用
1. ①乙 甲 ②75 186 ③79 221 ④28 42①③ ②④
2. 566 500 875 570
3. 383+368+217+232=1200(元)
答：全部买下需要1200元。
4. 186+202+98+314+125=925(m)
925×7=6475(m)
答：他一个星期一共跑了6475 m。
5. 499999+49999+4999+499+49+5
=(499999+1)+(49999+1)+(4999+1)+(499+1)+(49+1)+5-1×5
=500000+50000+5000+500+50
=555550
1998+1997+1996+1995+1994+20
=(1998+2)+(1997+3)+(1996+4)+(1995+5)+
(1994+6)+20-2-3-4-5-6
=2000×5
=10000
提示：观察算式可以发现，前面的几个加数每一个都可以加几凑成整数，这样计算比较简便。最后还要减去加上的这几个数。
6.能同时过江，小象和小马乘大船，其余三只动物乘小船。
提示:1808+192=2000(kg),2000 kg=2t,2t=2t,15+268+432=715(kg),715 kg<800 kg,所以能同时过江，小象和小马乘大船，其余三只动物乘小船。