第二章测评
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A.乙和丁 B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
答案:B
解析:甲、乙、丁三图中,B、v、l两两垂直,且l为有效切割长度,产生的感应电动势都为E=Blv,丙图中E=Blvsin θ。
2.首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )
A.安培和法拉第 B.法拉第和楞次
C.奥斯特和安培 D.奥斯特和法拉第
答案:D
解析:1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应;1831年,英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象,选项D正确。
3.电磁炉利用电磁感应现象产生的涡流使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法正确的是( )
A.电磁炉中通入电压足够高的直流也能正常工作
B.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
C.金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成,以加快热传递、减少热损耗
答案:B
解析:直流不能产生变化的磁场,在锅体中不能产生感应电流,电磁炉不能使用直流,故A错误;锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关,故B正确;锅体只能用铁磁性导体材料,不能使用绝缘材料制作锅体,故C错误;电磁炉的上表面如果用金属材料制成,使用电磁炉时,上表面材料发生电磁感应要损失电能,电磁炉上表面要用绝缘材料制作,故D错误。
4.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是( )
A.把线圈匝数增大一倍
B.把线圈面积增大一倍
C.把线圈半径增大一倍
D.把线圈匝数减少到原来的一半
答案:C
解析:设感应电流为I,电阻为R,匝数为n,线圈半径为r,线圈面积为S,导线横截面积为S',电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E=n=n,由闭合电路欧姆定律知I=,由电阻定律知R=ρ,则I=cos 30°,其中、ρ、S'均为恒量,所以I∝r,故选项C正确。
5.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
答案:C
解析:棒ab水平抛出后,其速度越来越大,但只以水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势,故E=Blv0保持不变。
6.如图所示,匀强磁场的方向垂直于纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,现令磁感应强度B随时间t变化,先按图所示的Oa图线变化,后来又按bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则下列说法正确的是( )
A.E1
B.E1C.E2D.E2=E3,I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向
答案:A
解析:由法拉第电磁感应定律可知E=n,由题图知Oa段中磁通量的变化率较小,而bc、cd两段中磁通量的变化率相同,故有E17.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,其内存在着垂直于回路平面向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则( )
A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C
B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C
C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C
D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C
答案:A
解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=4×10-2×π×25×10-4 V=π×10-4 V,板上所带的电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。
8.如图所示,一底边长为l、底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。t=0时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正,则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是( )
答案:A
解析:根据E=Blv,I=,三角形导体线框进、出磁场时,有效长度l都变小。再根据右手定则,进、出磁场时感应电流方向相反,进磁场时感应电流方向为逆时针方向,电流为正,出磁场时感应电流方向为顺时针方向,电流为负,故选项A正确。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场。设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内( )
A.磁通量的变化量为0.25 Wb
B.磁通量的变化率为2.5×10-2 Wb/s
C.a、b间电压为0
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A
答案:BD
解析:通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设Φ2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ=B2S-(-B1S),代入数据,即ΔΦ=(0.1+0.4)×50×10-4 Wb=2.5×10-3 Wb,A错;磁通量的变化率 Wb/s=2.5×10-2 Wb/s,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=n=2.5 V,且恒定,C错;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==0.25 A,D正确。
10.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直于圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0)。则( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差大小为Uab=
答案:BD
解析:由题意可知磁感应强度均匀减小,穿过闭合线圈的磁通量减小,根据楞次定律可以判断,圆环中产生顺时针方向的感应电流,圆环具有扩张的趋势,故A错误,B正确;圆环中产生的感应电动势为E=S=,圆环的电阻为R=ρ,所以圆环中感应电流的大小为I=,故C错误;图中a、b两点间的电势差Uab=E=,故D正确。
11.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则圆盘中心电势比边缘高
C.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电阻R中电流沿a到b的方向流动
D.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
答案:ABC
解析:铜盘转动产生的感应电动势为E=Bl2ω,B、l、ω不变,E不变,电流大小恒定不变,A正确;回路中电流方向不变,若从上往下看,圆盘顺时针转动,由右手定则知,电阻R中电流沿a到b的方向流动,故C正确;因电阻R中电流沿a到b的方向流动,则有圆盘中心电势比边缘高,故B正确;若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向不变,大小变化,故D错误。
12.如图所示,边长为l、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )
A.R2两端的电压为
B.电容器的a极板带正电
C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D.正方形导线框中的感应电动势为kl2
答案:AC
解析:由法拉第电磁感应定律E=n=nS有E=kπr2,D错误;因k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容器b极板带正电,B错误;由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联,再与R的左半部、R1相串联,故R2两端电压U2=U=,A正确;设R2消耗的功率为P=IU2,则R消耗的功率P'=2I·2U2+IU2=5P,故C正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在研究电磁感应现象的实验中,所需的实验器材如图所示。现已用导线连接了部分实验电路。
(1)请画实线作为导线从箭头1和2处连接其余部分电路。
(2)实验时,将线圈L1插入线圈L2中,闭合开关的瞬间,观察到电流计的指针发生偏转,这个现象揭示的规律是 。
(3)某同学设想使线圈L1中电流逆时针(俯视)流动,线圈L2中电流顺时针(俯视)流动,可行的实验操作是 。
A.抽出线圈L1
B.插入软铁棒
C.使变阻器滑片P左移
D.断开开关
答案:(1)如图所示。
(2)穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应电流
(3)BC
解析:本题主要考查电磁感应现象实验操作和现象分析,意在提高学生的科学探究能力。(1)将箭头1、线圈L1、箭头2依次连接起来组成闭合回路。线圈L2与检流计连接起来组成闭合回路。(2)闭合开关的瞬间,流过线圈L1的电流瞬间增大,产生的磁感应强度增大,穿过线圈L2的磁通量增大,线圈L2中产生感应电动势,有感应电流流过电流计;该实验表明穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应电流。(3)要使两线圈中的电流方向相反,只需使线圈L1产生的磁通量逐渐增大,可行的方法有插入软铁棒或增大线圈L1中的电流(即使变阻器滑片P左移),选项B、C正确。
14.(8分)右图是研究通电自感实验的电路图,A1、A2是两个规格相同的小灯泡,闭合开关调节滑动变阻器R的滑片,使两个灯泡的亮度相同,调节滑动变阻器R1的滑片,使它们都正常发光,然后断开开关S。重新闭合开关S,则闭合瞬间,A1 变亮,A2 变亮(两空均选填“立刻”或“逐渐”);稳定后,L和R两端的电势差 ,A1和A2两端的电势差 (两空均选填“相同”或“不相同”)。
答案:逐渐 立刻 相同 相同
解析:根据题设条件可知,闭合开关调节滑动变阻器R的滑片,使两个灯泡的亮度相同,说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大,断开开关再重新闭合开关的瞬间,根据自感原理可判断,A2立刻变亮,而A1逐渐变亮;稳定后,自感现象消失,根据题设条件可判断,线圈L和R两端的电势差一定相同,A1和A2两端的电势差也相同。
15.(8分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。一个匝数n=50的矩形线圈边长lab=0.2 m,lbc=0.1 m,以角速度ω=314 rad/s 绕ab边所在直线匀速转动。
(1)求图示位置时的瞬时感应电动势。
(2)求由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势。
答案:(1)157 V (2)100 V
解析:(1)在图示位置的瞬时感应电动势由公式E=nBlv得E=50×0.5×0.2×0.1×314 V=157 V。
(2)这段时间内的平均感应电动势由公式=n得
=50× V=100 V。
16.(10分)如图所示,边长为l的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间变化规律为B=kt(k>0)。已知细线所能承受的最大拉力为2mg,求从0时刻开始,经过多长时间细线会被拉断。
答案:
解析:由题意知=k
根据法拉第电磁感应定律知E=·S=k·。 ①
当绳刚要断开时,mg=F安=BIl ②
I= ③
B=kt ④
联立②③④解得t=。
17.(12分)如图甲所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.4 m2 ,电阻r=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2 Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接。
(1)求ab两点间的电势差Uab。
(2)求在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量。
(3)求在0~4 s时间内电阻R上产生的热量。
答案:(1)-3 V (2)6 C (3)18 J
解析:(1)由法拉第电磁感应定律可得E=n
解得E=4.5 V
电流I==1.5 A
Uab=-IR=-3 V。
(2)通过电阻R的电荷量q=IΔt=6 C。
(3)由焦耳定律可得Q=I2Rt,得Q=18 J。
18.(16分)如图甲所示,MN、PQ是间距l为0.5 m的足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ为37°,NQ间连接有一个R为4 Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度B0为1 T。将一根质量m为0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电荷量q为0.2 C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数μ。
(2)求cd离NQ的距离x。
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,求电阻R上产生的热量。
答案:(1)0.5
(2)2 m
(3)0.08 J
解析:(1)当v=0时,a=2 m/s2
mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得μ=0.5。
(2)由题图可知vmax=2 m/s时,金属棒速度稳定,当金属棒达到稳定速度时,有安培力F=B0Il
E=B0lvmax
I=
mgsin θ=F+μmgcos θ
解得r=1 Ω
q=IΔt=Δt=
解得x=2 m。
(3)根据动能定理有
mgh-μmgxcos 37°-WF=mv2-0
解得WF=Q总=0.1 J
则电阻R上产生的热量QR=Q总=0.08 J。
14.互感和自感
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于线圈中的自感电动势的大小,下列说法正确的是 ( )
A.跟通过线圈的电流大小有关
B.跟线圈中的电流变化大小有关
C.跟线圈中的磁通量大小有关
D.跟线圈中的电流变化快慢有关
答案:D
解析:自感电动势是电磁感应定律的一种特殊情况,磁通量通过自身并发生变化时,也要产生阻碍其变化的感应电流。根据自感电动势E=L可知,选项D正确。
2.关于线圈自感系数的说法错误的是( )
A.自感电动势越大,自感系数也越大
B.把线圈中的铁芯抽出一些,自感系数减小
C.把线圈匝数增加一些,自感系数变大
D.电感是自感系数的简称
答案:A
解析:自感系数的大小是由线圈的匝数、形状、大小、有无铁芯等决定的,与电流大小、自感电动势大小无关,匝数越多,自感系数越大,有铁芯时,自感系数显著增大,故A选项错误,B、C选项正确;自感系数简称为电感,故D选项正确。本题主要考查自感系数大小的决定因素,意在提高学生的理解能力,提高学生的科学思维。
3.(多选)通过一个线圈的电流在均匀增大时,这个线圈的( )
A.自感系数也将均匀增大
B.自感电动势也将均匀增大
C.磁通量也将均匀增大
D.自感系数和自感电动势不变
答案:CD
解析:线圈的磁通量与电流大小有关,电流增大,磁通量增大,故C项正确;而自感系数由线圈本身决定,与电流大小无关,A项错误;自感电动势E=L,与自感系数和电流变化率有关,对于给定的线圈,L一定,已知电流均匀增大,说明电流变化率恒定,故自感电动势不变,B项错误,D项正确。
4.(多选)关于自感现象,下列说法正确的是( )
A.感应电流不一定和原电流方向相反
B.线圈中产生的自感电动势较大,则其自感系数一定较大
C.对于同一线圈,当电流变化较大时,线圈中的自感系数也较大
D.对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势较大
答案:AD
解析:自感电流总是阻碍原电流的变化。当线圈中的电流减小时,自感电动势方向与原电流方向相同;当线圈中的电流增大时,自感电动势方向与原电流方向相反,故A正确。线圈的自感系数由线圈本身的因素决定,故B、C错误。自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关,即E=L,故D正确。
5.(多选)无线电力传输目前取得重大突破,展出了一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
答案:BD
解析:根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对。
6.在如图所示的电路中,线圈L有电阻,则开关S断开之前与断开之后的瞬间,通过灯A的电流方向( )
A.一直是由a到b
B.先是由a到b,后无电流
C.先是由a到b,后是由b到a
D.无法判断
答案:C
解析:S闭合后由电源对A供电,通过A的电流方向由a到b;S断开瞬间,由线圈L对A供电,线圈L中自感电动势方向由左向右,对A供电时电流方向由b到a,故C选项正确。
7.(多选)如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度,这时灯泡具有一定的亮度,若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到( )
A.灯泡变暗
B.灯泡变亮
C.螺线管缩短
D.螺线管伸长
答案:AD
解析:软铁棒插入螺线管中,穿过螺线管的磁通量增加,故产生反向的自感电动势,这样电流减小,灯泡变暗,每匝线圈间同向电流作用力减小,故螺线管伸长。
8.下图是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路,L两端并联一只电压表,用来测量自感线圈的直流电压,在测量完毕后,将电路拆解时应( )
A.先断开S1
B.先断开S2
C.先拆除电流表
D.先拆除电阻R
答案:B
解析:S1断开瞬间,L中产生很大的自感电动势,若此时S2闭合,则可能将电压表烧坏,故应先断开S2。
二、能力提升
1.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采用双线并绕的方法,如图所示。其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D.以上说法都不对
答案:C
解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在该线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感,选项A、B错误,只有C正确。
2.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。下列情况中你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A.电源的内阻较大
B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大
D.线圈的自感系数较大
答案:C
解析:本题考查验证断电自感现象的实验,提高学生分析实验现象的能力,提高学生的科学探究能力。断开开关时,灯泡能否发生闪亮,取决于通过灯泡的电流有没有增大,与电源的内阻无关,故A错误;若小灯泡电阻偏大,稳定时通过灯泡的电流小于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,通过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小,灯泡将发生闪亮现象,故B错误;线圈电阻偏大,稳定时通过灯泡的电流大于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,通过灯泡的电流逐渐减小,灯泡不发生闪亮现象,故C正确;线圈的自感系数较大,产生的自感电动势较大,但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小,故D错误。
3.如图所示,绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回路,在铁芯的右端,线圈P与灵敏电流表连成闭合电路。下列说法正确的是( )
A.开关S闭合后,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
B.开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向左匀速移动,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
C.开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向右匀速移动,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
D.开关S闭合瞬间,线圈P中有感应电流,M、P相互吸引
答案:B
解析:由安培定则知开关S闭合后,M线圈中的电流产生的磁场方向沿铁芯轴线向右,开关闭合后,由于线圈P中的磁通量不变,故不会产生感应电流,M、P没有排斥作用,也没有吸引作用,故A错误。当开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向左匀速移动,线圈M中的电流增大,因而穿过线圈P的磁通量增加,产生感应电流,由楞次定律知,感应电流的磁场方向与线圈M的磁场方向相反,故M、P两线圈相互排斥,B正确。同理判知C错误。S闭合瞬间,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥,所以D错误。
4.在实际生产中,有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈,当电路中的开关S由闭合到断开时,线圈会产生很高的自感电动势,使开关S处产生电弧,危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生,可在线圈处并联一个元件,下列方案可行的是( )
答案:D
解析:D图中,闭合S时,二极管处于反向截止状态,不影响电路正常工作。断开S时,由于自感现象,线圈跟二极管D组成闭合回路,此时二极管处于正向导通,可以避免电弧的产生,故D选项正确。本题主要考查二极管在生产实际中的应用,提高学生的科学思维。
5.在如图所示的电路中电源内阻不能忽略,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t'时刻再闭合S,则在t'前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是( )
答案:B
解析:闭合开关S后,调整R,使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样,电流为I,说明RL=R。若t'时刻再闭合S,流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大,使电感线圈L产生自感电动势,阻碍了流过L1的电流i1增大,直至达到电流I,故选项A错误,B正确;而对于t'时刻再闭合S,流过灯泡L2的电流i2立即达到最大,然后逐渐减小至电流I,故选项C、D错误。
6.如图所示,设电源的电动势为E=10 V,内阻不计,L与R的电阻值均为5 Ω,两灯泡的电阻值均为R灯=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间,灯泡L1两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。
答案:(1)10 V
(2)见解析
解析:(1)电路稳定工作时,由于a、b两点的电势相等,导线ab上无电流通过,因此通过L的电流为
IL= A=1 A
流过L1的电流为I灯= A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈要想维持IL不变,而与L1组成闭合回路,因此通过L1的最大电流为1 A,所以此时L1两端的电压U=IL·R灯=10 V(正常工作时为5 V)。
(2)断开S前,流过L1的电流为0.5 A不变,而断开S的瞬间,通过L1的电流突变为1 A,而方向也发生变化,然后渐渐减小到0,所以它的图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
注:从t0开始,电流持续的时间实际上一般是很短的。
12.法拉第电磁感应定律
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列关于电磁感应现象的说法正确的是( )
A.只要穿过闭合电路中的磁通量不为零,闭合电路中就一定有感应电流产生
B.穿过闭合电路中的磁通量减小,则电路中感应电流就减小
C.穿过闭合电路中的磁通量越大,闭合电路中的感应电动势就越大
D.穿过闭合电路中的磁通量变化越快,闭合电路中感应电动势就越大
答案:D
解析:只有闭合回路中磁通量发生变化时,闭合回路中才会产生感应电流,故A错误;感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢,磁通量减小时,若磁通量的变化率增大,则感应电流可能变大,故B错误;磁通量大,但变化较慢,则感应电动势也可能很小,故C错误;穿过闭合电路的磁通量变化越快,则感应电动势越大,故D正确。
2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb,则( )
A.线圈中的感应电动势每秒增加2 V
B.线圈中的感应电动势每秒减小2 V
C.线圈中的感应电动势始终为2 V
D.线圈中不产生感应电动势
答案:C
解析:由法拉第电磁感应定律得E==2 V,所以线圈中感应电动势始终为2 V,选项C正确。
3.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的2倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 ( )
A. B.1
C.2 D.4
答案:B
解析:设原磁感应强度为B,线框面积为S,第一次在1 s内将磁感应强度增大为原来的2倍,即变为2B,感应电动势为E1=;第二次在1 s内将线框面积均匀地减小到原来的一半,即变为S,感应电动势大小为E2=,所以有=1,选项B正确。本题主要考查感应电动势大小的求解,意在提高学生的理解能力、应用能力和计算能力,提高学生的科学思维。
4.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示,在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是( )
A.0~2 s
B.2~4 s
C.4~5 s
D.5~10 s
答案:D
解析:图像斜率绝对值越小,表明磁通量的变化率越小,感应电动势也就越小。
5.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E'。则等于 ( )
A. B.
C.1 D.
答案:B
解析:设折弯前金属棒切割磁感线的长度为l,E=Blv;折弯后,金属棒切割磁感线的有效长度为l'=l,故产生的感应电动势为E'=Bl'v=B·lv=E,所以,选项B正确。此题主要考查对公式E=Blv的理解与应用,意在提高学生的科学思维。
6.如图所示,水平放置的平行金属导轨相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面。导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时:
(1)求ab棒中感应电动势的大小。
(2)求回路中感应电流的大小。
(3)求ab棒中哪端电势高。
(4)求维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
答案:(1)0.80 V
(2)4.0 A
(3)a端高
(4)0.8 N
解析:这是一个导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题。感应电动势的大小可由公式E=Blv求出;感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律求出;匀速运动时,水平外力的大小与安培力的大小相等。此题主要考查学生的综合应用能力,提高学生的科学思维。
(1)根据法拉第电磁感应定律,ab棒中的感应电动势为
E=Blv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V。
(2)感应电流的大小为
I= A=4.0 A。
(3)ab相当于电源,根据右手定则知,a端电势高。
(4)ab棒受安培力
F安=BIl=0.40×4.0×0.50 N=0.8 N
由于ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动,故外力的大小也为0.8 N。
二、能力提升
1.如图所示,导体棒ab长为4l,匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动,a与O的距离很近,可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于( )
A.2Bl2ω B.4Bl2ω
C.6Bl2ω D.8Bl2ω
答案:D
解析:导体棒ab切割磁感线的总长度为4l,切割磁感线的平均速度v=ω·4l=2lω,由公式E=Blv知,E=B·4l·2lω=8Bl2ω,则Uab=E=8Bl2ω,选项D正确。
2.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为( )
A.2.5 m/s,1 W
B.5 m/s,1 W
C.7.5 m/s,9 W
D.15 m/s,9 W
答案:B
解析:本题考查电磁感应现象中的力学问题和能量问题,意在培养学生的分析能力和应用能力,提高学生的科学思维。
当小灯泡稳定发光后,导体棒做匀速运动,根据平衡条件,有mgsin θ-μmgcos θ=,解得v=5 m/s,I==1 A,P=I2R=1 W。B选项正确。
3.(多选)如图所示 ,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )
A.感应电流方向不变
B.CD段直线始终不受安培力
C.感应电动势最大值E=2Bav
D.感应电动势的平均值E=πBav
答案:AD
解析:在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加,始终存在感应电流,由楞次定律可知电流方向为逆时针方向,且不变,选项A正确;由左手定则可知CD边始终受到安培力作用,故选项B错误;有效切割长度如图所示,所以闭合回路进入磁场过程中l先逐渐增大到a,然后再逐渐减小为0,由E=Blv可知,最大值Emax=Bav,最小值为0,C错误;平均感应电动势为E=πBav,故选项D正确。
4.如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°夹角放置,导轨间距为l=1 m,上端接有电阻R=3 Ω,虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、有效电阻r=1 Ω的金属杆ab从OO'上方某处垂直于导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的v-t图像如图乙所示。g取10 m/s2,sin 37°=0.6。
(1)求磁感应强度B;
(2)求杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量。
答案:(1)2 T
(2)1.875×10-2 J
解析:(1)由题图乙得
a= m/s2=5 m/s2
0.1 s前,由牛顿第二定律有mgsin θ-Ff=ma
代入数据得Ff=0.1 N
0.1 s后匀速运动,有mgsin θ-Ff-FA=0
而FA=BIl=Bl=
由以上两式得B== T=2 T。
(2)I= A=0.25 A
QR=I2Rt=0.252×3×0.1 J=1.875×10-2 J。
5.如图所示,半径为r的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于2r的导线MN以速度v在圆导轨上无摩擦地自左端匀速滑动到右端,电路的固定电阻为R,其余电阻忽略不计。
(1)在滑动过程中通过电阻R的电流的平均值是多少
(2)当导线MN通过圆形导轨中心时,导线MN所受安培力的大小是多少
(3)如果导线MN的电阻为R0,当导线MN通过圆形导轨中心时,电阻R两端的电压是多少
答案:(1)
(2)
(3)
解析:(1)整个过程中磁通量的变化ΔΦ=BS=Bπr2,所用时间为Δt=,代入,可得
根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流平均值为。
(2)当导线MN通过圆形导轨中心时,瞬时感应电动势为E=Blv=2Brv
根据闭合电路欧姆定律,此时电路中的感应电流为I=
则导线MN此时所受到的安培力为F=BIl=。
(3)根据闭合电路欧姆定律,电路中的感应电流为
I'=
则电阻R两端的电压为U=I'R=。
21.楞次定律
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于感应电流,下列说法正确的是( )
A.根据楞次定律知,感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同,也可能相反
D.当导体切割磁感线运动时,必须用右手定则确定感应电流的方向
答案:C
解析:由楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,A错误。感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化,不是阻碍原磁场的变化,B错误。由楞次定律知,若是因磁通量的减少而引起的感应电流,则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同,阻碍磁通量的减小;若是因磁通量的增加而引起的感应电流,则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反,阻碍磁通量的增加,C正确。导体切割磁感线运动时,可直接用右手定则确定感应电流的方向,也可以由楞次定律确定感应电流的方向,D错误。
2.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及开关按下图所示连接。把开关闭合,将线圈A放在线圈B中,待电路稳定后,某同学发现,当他将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动时,电流表的指针向右偏转。则下列说法正确的是( )
A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑片P向右加速滑动,都能引起电流表的指针向左偏转
B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流表的指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动时,电流表的指针都静止在中央位置
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流表指针偏转的方向
答案:B
解析:由题意知,穿过线圈B的磁通量在减小时,电流表指表向右偏转。A选项中,线圈A向上移动时,使得穿过线圈B的磁通量减少,电流表指针向右偏转,故A选项错误,同理B选项正确;C选项中,滑片P匀速向左滑动时,穿过线圈B的磁通量减少,电流表指针向右偏转,同理滑片P匀速向右滑动时,电流表指针向左偏转,故C、D选项均错误。
3.如图所示,一扁平条形磁体的轴线与圆形线圈在同一平面内,磁体中心与圆心重合,为了在磁体开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流,磁体的运动方式应是( )
A.磁体在线圈平面内顺时针转动
B.磁体在线圈平面内逆时针转动
C.N极向纸内,S极向纸外,使磁体绕O点转动
D.N极向纸外,S极向纸内,使磁体绕O点转动
答案:C
解析:根据楞次定律可知,必须使通过线圈向外的磁通量减少或向里的磁通量增加,故选C。
4.如图所示,A、B都是很轻的铝环,分别吊在绝缘细杆的两端,杆可绕竖直轴在水平面内转动,环A是闭合的,环B是断开的。若用磁体分别靠近这两个圆环,则下列说法正确的是( )
A.图中磁体N极接近A环时,A环被吸引,而后被推开
B.图中磁体N极远离A环时,A环被排斥,而后随磁体运动
C.用磁体N极接近B环时,B环被排斥,远离磁体运动
D.用磁体的任意一磁极接近A环时,A环均被排斥
答案:D
解析:用磁体的任意一磁极接近A环,A环被排斥;远离A环,A环被吸引。接近或远离B环,B环无任何反应。因为在磁体的任意一磁极接近或远离A环时,由于A环闭合,环中产生了感应电流,阻碍磁体和A环间的相对运动;而B环不闭合,无感应电流产生。
5.右图为闭合电路的一部分导体在磁极间运动的情形,图中导体垂直于纸面,a、b、c、d分别表示导体运动中的四个不同位置,箭头表示导体在该位置上的运动方向,则导体中感应电流的方向垂直于纸面向里时,导体的位置是( )
A.a B.b C.c D.d
答案:A
解析:导体切割磁感线产生感应电流,用右手定则判断a位置感应电流方向垂直于纸面向里。
6.下图是闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情景,请分析各图中感应电流的方向。
答案:A:b→a B:a→c→b→a C:b→a
解析:题中各图都属于闭合电路的一部分导体切割磁感线的情况,应用右手定则判断,可得A中电流由b→a,B中电流沿a→c→b→a方向,C中电流由b→a。此题主要考查右手定则的应用,意在提高学生的科学思维。
7.如图所示,在竖直向下的磁场中,水平放置着闭合电路abcd。其中ab、cd两边的长度可以变化。当bc向右运动时(ad不动),用两种方法分析通过灯泡L的电流的方向。
答案:见解析
解析:此题主要考查判断感应电流方向的方法,意在培养学生应用多种方法解决问题的能力,提高学生科学思维。
解法一:用楞次定律。回路面积增大,磁通量变大,感应电流会在回路内产生向上的磁场来阻碍磁通量变大,由安培定则可知感应电流应沿adcba方向,故流过灯泡的电流方向为由a向d。
解法二:用右手定则。直接判断出流经bc边的电流是由c向b,故流过灯泡的电流方向是由a向d。
二、能力提升
1.如图所示,蹄形磁体的两极间放置一个线圈abcd,磁体和线圈都可以绕OO'轴转动,磁体按如图示方向转动时,线圈的运动情况是( )
A.俯视,线圈顺时针转动,转速与磁体相同
B.俯视,线圈逆时针转动,转速与磁体相同
C.线圈与磁体转动方向相同,但转速小于磁体的
D.线圈静止不动
答案:C
解析:本题“原因”是磁体有相对线圈的运动,“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动,线圈阻止不了磁体的相对运动,由“来拒去留”,线圈只好跟着磁体同向转动;如果二者转速相同,就没有相对运动,线圈就不会转动,故答案为C。此题考查了楞次定律的推广应用,意在培养学生的理解分析能力,提高学生的科学思维。
2.如图所示,匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里,a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点,现用外力作用在上述四点,将线圈拉成正方形。设线圈导线不可伸长,且线圈仍处于原先所在的平面内,则在线圈发生形变的过程中( )
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流
B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
C.线圈中产生感应电流的方向先是abcd,后是adcb
D.线圈中无感应电流产生
答案:A
解析:由几何知识知,周长相等的几何图形中,圆的面积最大,当由圆形变成正方形时磁通量变小。根据楞次定律知在线圈中将产生abcd方向的感应电流,故选A。
3.如图所示,导轨间的磁场方向垂直于纸面向里,已知导体棒切割磁感线速度越大,感应电流越大。当导体棒MN在导轨上水平向右加速滑动时,正对电磁铁A的圆形金属环B中( )
A.有感应电流,且B被A吸引
B.无感应电流
C.可能有,也可能没有感应电流
D.有感应电流,且B被A排斥
答案:D
解析:MN向右加速滑动,根据右手定则,MN中的电流方向从N→M,且大小在逐渐变大;根据安培定则知,电磁铁A在金属环B处产生的磁场方向水平向左,且大小逐渐增强;根据楞次定律知,B环中的感应电流产生的磁场方向水平向右,B被A排斥。D正确,A、B、C错误。
4.(多选)如图所示,一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入M、N极板间,突然发现电子向M板偏转,若不考虑磁场对电子运动方向的影响,则产生这一现象的时刻可能是( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开瞬间
C.开关S是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动时
D.开关S是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动时
答案:AD
解析:若开关S闭合,由右手螺旋定则可知,左侧螺线管右端为N极;发现电子向M板偏转,说明M、N两板的电势φM>φN,即右侧螺线管中产生了流向M板的电流,由右手螺旋定则可知,右侧螺线管左端为N极,如图所示;由楞次定律可知,左侧螺线管中电流增大,选项A、D正确。
5.如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右),则( )
A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左
答案:D
解析:由右手定则可判断出导线框进入磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a,导线框离开磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a。由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安培力方向水平向左,导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向左,因此选项D正确。
6.(多选)如图所示,水平放置的两平行轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
A.向右匀加速运动
B.向左匀加速运动
C.向右匀减速运动
D.向左匀减速运动
答案:BC
解析:设PQ向右运动,用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右匀加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流方向是从N→M的,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,所以选项A错误。若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C正确。同理可判断选项B正确,D错误。
7.如图所示,线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连,线圈Ⅱ与电流计G相连,线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上,在下列情况下,电流计G中是否有示数
(1)开关闭合瞬间;
(2)开关闭合稳定后;
(3)开关闭合稳定后,来回移动滑动变阻器的滑片;
(4)开关断开瞬间。
答案:(1)有 (2)无 (3)有 (4)有
解析:(1)开关闭合时线圈Ⅰ中电流从无到有,故电流形成的磁场也从无到有,穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有,故线圈Ⅱ中产生感应电流,电流计G有示数。
(2)开关闭合稳定后,线圈Ⅰ中电流稳定不变,电流形成的磁场不变,此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变,故线圈Ⅱ中无感应电流产生,电流计G无示数。
(3)开关闭合稳定后,来回移动滑动变阻器的滑片,电阻变化,线圈Ⅰ中的电流变化,电流形成的磁场也发生变化,穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化,故线圈Ⅱ中有感应电流产生,电流计G有示数。
(4)开关断开瞬间,线圈Ⅰ中电流从有到无,电流形成的磁场也从有到无,穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无,故线圈Ⅱ中有感应电流产生,电流计G有示数。
8.重力为G的线圈系在一个弹簧测力计上,其下方有一通电导线,如图甲所示,导线所通过的电流如图乙所示,它们均在同一平面内,求下列不同时刻弹簧测力计的示数与G的大小关系。
(1)在t1时刻;(2)在t2时刻;(3)在t3时刻。
答案:(1)小于G (2)等于G (3)大于G
解析:(1)在t1时刻穿过线圈的磁通量增加,线圈中产生感应电流,由楞次定律知,弹簧测力计的示数小于G;
(2)在t2时刻穿过线圈的磁通量不变,线圈中不产生感应电流,由力的平衡知,弹簧测力计的示数等于G;
(3)在t3时刻穿过线圈的磁通量减少,线圈中产生感应电流,由楞次定律知,弹簧测力计的示数大于G。
83.涡流、电磁阻尼和电磁驱动
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列关于涡流的说法正确的是( )
A.涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B.涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流
C.涡流有热效应,但没有磁效应
D.在硅钢中不能产生涡流
答案:A
解析:涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电流,只不过是由金属块自身构成回路,它既有热效应,也有磁效应,所以A正确,B、C错误;硅钢中产生的涡流较小,D错误。
2.下列应用哪些与涡流无关( )
A.高频感应冶炼炉
B.汽车的电磁式速度表
C.家用电能表(转盘式)
D.闭合线圈在匀强磁场中转动,切割磁感线产生的电流
答案:D
解析:高频感应冶炼炉,炉外线圈通入交变电流,炉内的金属中产生涡流;汽车的电磁式速度表是磁电式电流表,指针摆动时,铝框骨架中产生涡流;家用电能表(转盘式)的转盘中有涡流产生;闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流不同于涡流,D与涡流无关。
3.(多选)右图是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图,下列说法正确的是( )
A.探测器内的探测线圈会产生交变磁场
B.只有具有磁性的金属物才会被探测器探测到
C.探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流
D.探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流
答案:AD
解析:金属探测器是利用涡流进行工作的。本题主要考查涡流产生原理的应用,培养学生理论联系实际的应用能力,提高学生的科学思维。
4.(多选)一块铜片置于如图所示的磁场中,如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入,在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力,下列叙述正确的是( )
A.拉出时受到阻力
B.推入时受到阻力
C.拉出时不受磁场力
D.推入时不受磁场力
答案:AB
解析:对于铜片,无论是拉出还是推入过程中,铜片内均产生涡流,其安培力都要阻碍铜片的运动,外力都要克服安培力做功,所以选项A、B正确。
5.(多选)如图所示,磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上,这样做的目的是( )
A.防止涡流而设计的
B.利用涡流而设计的
C.起电磁阻尼的作用
D.起电磁驱动的作用
答案:BC
解析:线圈通电后在安培力作用下转动,铝框随之转动,在铝框内产生涡流。涡流将阻碍线圈的转动,使线圈偏转后尽快停下来,这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。本题主要考查电磁阻尼的应用,提高学生的科学思维。
6.(多选)安检门是一个用于安全检查的“门”,“门框”内有线圈,线圈里通有交变电流,交变电流在“门”内产生交变磁场,金属物品通过“门”时能产生涡流,涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流,从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A.这个安检门也能检查出毒品携带者
B.这个安检门只能检查出金属物品携带者
C.如果这个“门框”的线圈中通有恒定电流,那么它也能检查出金属物品携带者
D.这个安检门工作时,既利用了电磁感应现象,又利用了电流的磁效应
答案:BD
解析:这个安检门是利用涡流工作的,因而只能检查出金属物品携带者,选项A错误,B正确;如果“门框”的线圈中通有恒定电流,那么它只能产生恒定磁场,它不能使块状金属产生电流,因而不能检查出金属物品携带者,C错误;安检门工作时,既利用了电磁感应现象,又利用了电流的磁效应,D正确。
7.(多选)右图为新一代炊具——电磁炉,无烟、无明火、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优点。电磁炉利用电流通过线圈产生磁场,当磁场的磁感线通过铁制的锅底部时,会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速发热,然后再加热锅内食物。下列相关说法正确的是( )
A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
B.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的
C.恒定磁场越强,电磁炉的加热效果越好
D.提高磁场变化的频率,可提高电磁炉的加热效果
答案:BD
解析:由电磁感应原理可知,锅体中的涡流是由变化的磁场产生的,且提高磁场变化的频率,产生的感应电动势变大,可提高电磁炉的加热效果,选项B、D正确。
8.下列现象属电磁阻尼的是 ,属电磁驱动的是 。
A.磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做
B.微安表的表头在运输时要把两接线柱短接
C.自制金属地雷探测器
D.交流感应电动机
E.当图中B变大时,a、b在固定光滑导轨上滑动
答案:AB DE
解析:电磁阻尼是指导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体运动。而电磁驱动是磁场相对导体运动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力作用,安培力使导体运动而不是阻碍导体运动。
二、能力提升
1.电磁炉热效率高达90%,炉面无明火,无烟无废气,电磁“火力”强劲,安全可靠。下图是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是( )
A.当恒定电流通过线圈时,会产生恒定磁场,恒定磁场越强,电磁炉加热效果越好
B.电磁炉通电线圈加交变电流后,在锅底产生涡流,进而发热工作
C.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差
D.在锅和电磁炉中间放一纸板,则电磁炉不能起到加热作用
答案:B
解析:电磁炉是采用的涡流感应加热原理,其内部电子线路板组成部分产生交变磁场。当把铁质锅具底部放置在炉面上时,锅具底部金属部分产生涡流,用来加热和烹饪食物,故A错误,B正确。电磁炉工作时需要在锅底产生感应电流,陶瓷锅或耐热玻璃锅不属于金属导体,不能产生感应电流,C错误。通电线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底,在锅底产生感应电流,利用电流的热效应起到加热作用,D错误。本题主要考查电磁炉的加热原理,意在提高学生学以致用的能力,提高学生的科学思维。
2.(多选)如图所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,一铜环R沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平。铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距,则( )
A.a1C.a1=a3答案:ABD
解析:圆环落入螺线管及从螺线管穿出时,环中感应电流所受安培力向上,故a13.如图所示,一条形磁体在图示位置由静止开始下落,穿过采用双线绕成的闭合线圈,则条形磁体从下落到穿过线圈的过程中可能做( )
A.匀减速运动
B.匀速运动
C.非匀变速运动
D.自由落体运动
答案:D
解析:双线绕成的线圈相当于两个闭合线圈,发生电磁感应时,这两个线圈中的电动势方向始终相反,故两线圈中没有产生感应电流,当磁体从线圈中穿过时,不会受到阻碍,因此做自由落体运动。
4.如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( )
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在两个下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
答案:C
解析:小磁块在内壁光滑的塑料管Q中,从高处由静止释放做自由落体运动,机械能守恒;小磁块在内壁光滑的铜管P中,则会产生电磁阻尼阻碍小磁块的运动,相比Q中自由落体运动时间要长,C项正确,A项错误;由于电磁阻尼产生焦耳热,因此机械能不守恒,B项错误;由于机械能有损失,因此落至底部时在P中的速度比在Q中的小,D项错误。
5.(多选)圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点,导体环可以在竖直平面内来回摆动,空气阻力和摩擦力均不计,在如图所示的虚线正方形区域有垂直于圆环的摆动面指向纸内的匀强磁场。下列说法正确的是( )
A.此摆开始摆动并进入磁场后机械能不守恒
B.导体环进入磁场和离开磁场时,环中感应电流的方向肯定相反
C.导体环通过最低位置时,环中感应电流最大
D.最后此摆在匀强磁场中摆动时,机械能守恒
答案:ABD
解析:开始时导体环在进入和穿出磁场的过程中,有感应电流产生,部分机械能转化为电能,选项A正确;根据楞次定律,导体环在进入磁场和穿出磁场时感应电流方向相反,选项B正确;当导体环全部进入磁场时,无感应电流产生,在最低点时导体环的动能最大,选项C错误;最后导体环在磁场中摆动时,无感应电流产生,又不计阻力,故机械能守恒,选项D正确。
6.如图所示,质量m=100 g的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面高度h=0.8 m,有一质量m0=200 g的小磁体(长度可忽略),以 10 m/s 的水平速度射入并穿过铝环,落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m。小磁体穿过铝环后的运动看作平抛运动。
(1)磁体与铝环开始发生相互作用时铝环向哪边偏斜
(2)若铝环在磁体穿过后速度为2 m/s,在磁体穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能 g取10 m/s2。
答案:(1)铝环向右偏
(2)1.7 J
解析:(1)由楞次定律可知,当小磁体向右运动时,铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。
(2)由磁体穿过铝环飞行的水平距离可求出磁体穿过后的速度v==9 m/s
由能量守恒可得E电=m0m0v2-mv'2=1.7 J。
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