4.核裂变 核聚变 5.粒子物理学发展概况
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.现有核电站是利用核能发电,对于缓解能源危机起到了重要作用。核能发电主要是利用了( )
A.重核的裂变
B.轻核的聚变
C.两种方式共存
D.原子核的衰变
答案:A
解析:重核裂变过程中质量亏损,伴随着巨大能量放出,目前核电站均是采用了受控的重核裂变,核聚变释放的能量更大但不可控,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示的链式反应中,重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是( )
A.中子
B.质子
C.α粒子
D.β粒子
答案:A
解析:链式反应中,重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是中子,并且一次裂变可以放出多个中子,从而发生链式反应,故A正确,B、C、D错误。
3.下列说法正确的是( )
A.“人造太阳”的核反应方程是U+Ba+Kr+n
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加
答案:D
解析:“人造太阳”的反应是轻核聚变,而不是核裂变,故A错误;只有两个轻原子核才可以发生聚变,故B错误;两个轻核结合成质量较大的核,会释放核能,根据爱因斯坦质能方程可知总质量较聚变前减小,故C错误;两个轻核结合成质量较大的核的过程中要释放能量,核子的平均质量减小,所以核子的比结合能增加,故D正确。
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.聚变反应中有质量亏损,所以必向外界放出能量
B.要使核发生聚变反应,必须使核之间的距离接近到1×10-15 m,也就是接近到核力能够发生作用的范围内
C.要使核发生聚变反应,必须克服核力做功
D.热核反应只有在人工控制下才能发生
答案:AB
解析:聚变反应中有质量亏损,所以必向外界放出能量,则A正确;使核发生聚变反应,必须使核之间的距离接近到1×10-15 m,也就是接近到核力能够发生作用的范围内,则B正确;要使聚变产生,必须克服核子间库仑斥力作用,则C错误;热核反应可自然发生,如太阳内的热核反应,则D错误。
5.(多选)已知氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV,在某次核反应中,1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核,则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为HHen
B.核反应过程中释放的核能是17.6 MeV
C.目前核电站都采用上述核反应发电
D.该核反应中反应物与生成物质量相等
答案:AB
解析:1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核,根据质量数与电荷数守恒可知,同时生成一个中子,核反应方程为HHe+n,故A正确;氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV,根据能量守恒定律可知,核反应过程中释放的核能是4×7.03 MeV-2×1.09 MeV-3×2.78 MeV=17.6 MeV,故B正确;目前核电站都采用核裂变发电,而此核反应属于聚变反应,故C错误;该反应过程要释放能量,存在质量亏损,故D错误。
6.太阳内部的聚变反应是一个系列反应,最终可以简化为4个质子转化成1个氦核和2个正电子并放出能量。已知质子的质量mp=1.007 3 u,α粒子的质量mα=4.001 5 u,电子的质量me=0.000 5 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出该热核反应方程。
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少能量 (结果保留四位有效数字)
答案:(1)HHe+e (2)24.87 MeV
解析:(1)根据核反应过程中质量数和核电荷数守恒写出热核反应方程为HHe+e。
(2)根据质量亏损,有Δm=4mp-mα-2me=4×1.007 3 u-4.001 5 u-2×0.000 5 u=0.026 7 u
根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,得热核反应过程中释放出的能量为ΔE=0.026 7×931.5 MeV=24.87 MeV。
二、能力提升
1.原子弹和核能发电的工作原理都是核裂变。一种典型的铀核裂变的核反应方程是nX+Kr+n,则下列说法正确的是( )
A.X原子核中含有86个中子,裂变后的总质量数减少
B.X原子核中含有144个核子,裂变后的总质量不变
C.X原子核中含有144个核子,裂变后的总质量减少
D.X原子核中含有86个中子,裂变后的总质量数增加
答案:C
解析:铀核裂变反应过程中,质量数守恒,X的质量数为235+1-89-3=144,可知X原子核中含有144个核子;电荷数守恒,X的电荷数为92-36=56,所以X中的中子数为144-56=88,即X原子核中含有88个中子。在核反应的过程中,质量数是守恒的,总质量数既不减小,也不增加,存在质量亏损,故C正确,A、B、D错误。
2.关于核反应方程,下列说法正确的是( )
A.铀核裂变的核反应方程是UBaKr+n
B.卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He+OH
CUNp+X是衰变方程,其中X是中子
D.铀239U)衰变成钚239Pu)的核反应方程为e
答案:B
解析:铀核裂变的核反应方程是U+nBaKr+n,两边的中子不能约去,故A错误;卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子,根据电荷数守恒、质量数守恒,可知该核反应方程是正确的,故B正确UNp+X是衰变方程,根据电荷数守恒、质量数守恒,可知X的电荷数为-1,质量数是0,所以X是电子,故C错误;铀239U)衰变成钚239Pu)的核反应方程为UPu+e,故D错误。
3.托卡马克是一种复杂的环形装置,内部可产生巨大的涡旋电场,将真空室中的等离子体加速,从而达到较高的温度。再通过其他方式的进一步加热,就可以达到核聚变的临界温度。同时,环形真空室中的高温等离子体形成等离子电流,与极向场线圈、环向场线圈共同产生磁场,在真空室区域形成闭合磁笼,将高温等离子体约束在真空室中,有利于核聚变的进行。已知真空室内等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,下列说法正确的是( )
A.托卡马克装置中核聚变的原理和目前核电站中核反应的原理是相同的
B.极向场线圈和环向场线圈的主要作用是加热等离子体
C.欧姆线圈中通以恒定电流时,托卡马克装置中的等离子体将不能发生核聚变
D.为了约束温度为T的等离子体,所需要的磁感应强度B必须正比于温度T
答案:C
解析:目前核电站中核反应的原理是核裂变,与托卡马克装置中核聚变的原理不同,故A错误;欧姆线圈中的变化的电流会在托卡马克内部产生涡旋电场,使等离子体加速,平均动能增大,温度升高,而极向场线圈产生的极向磁场控制等离子体截面形状和位置平衡,环向场线圈产生的环向磁场保证等离子体的宏观整体稳定性,极向磁场和环向磁场共同约束等离子体,故B错误;当欧姆线圈中通以恒定电流时,周围产生的磁场是恒定的,不能产生涡旋电场,对等离子体加热,不能达到较高温度,不能发生核聚变,故C正确;材料中没有提到磁感应强度B与温度的关系,不能确定,故D错误。
4.在可控核反应堆中常用轻水、重水和石墨等作减速剂。中子在重水中可与H核碰撞减速,在石墨中与C核碰撞减速。若上述碰撞可简化为对心弹性正碰模型,则可判断用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好( )
A.重水
B.石墨
C.效果一样
D.无法判断
答案:A
解析:设中子质量为mn,靶核质量为m
由动量守恒定律mnv0=mnv1+mv2
由能量守恒定律mnmn
解得v1=v0
在重水中靶核质量mH=2mn,v1H=v0=-v0
在石墨中靶核质量mC=12mn,v1C=v0=-v0
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好,故A正确,B、C、D错误。
5.用中子轰击铀核U),其中的一个可能反应是分裂成钡Ba)和氪Kr)两部分,放出3个中子。各个核和中子的质量如下:mU=390.313 9×10-27 kg,mn=1.674 9×10-27 kg,mBa=234.001 6×10-27 kg,mKr=152.604 7×10-27 kg。(计算结果保留两位有效数字)
(1)试写出核反应方程。
(2)求出反应中释放的核能。
(3)我国第一座核电站——秦山核电站总装机容量约650万千瓦,求秦山核电站一年需要消耗多少千克的裂变原料
答案:(1nBaKr+n
(2)3.2×10-11 J
(3)2.4×106 kg
解析:(1)此铀核裂变方程为nBaKr+n。
(2)核反应前后的质量亏损为Δm=mU-mBa-mKr-2mn=0.357 8×10-27 kg
由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为ΔE=Δmc2
代入数据得ΔE=3.2×10-11 J。
(3)电站一年发出的电能E=Pt=650×107×360×24×3 600 J=2.0×1017 J
设每年消耗U的质量为m,核裂变释放的能量为E=NA×ΔE
解得m= kg=2.4×106 kg。
21.原子核的组成 2.放射性元素的衰变
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一、基础巩固
1.天然放射性元素放出的α、β、γ射线中( )
A.三种射线的速度相同
B.α射线的穿透本领最强
C.β射线的本质是高速运动的电子流
D.γ射线在真空中的速度比X射线的大
答案:C
解析:α射线的速度为0.1c,β射线的速度接近光速,γ射线的速度为c,故A错误;三种射线中,α射线的穿透本领最弱,故B错误;β射线的本质是高速运动的电子流,故C正确;γ射线和X射线都是电磁波,它们在真空中的速度相同,故D错误。
2.U核中有( )
A.92个电子 B.238个质子
C.146个中子 D.330个核子
答案:C
解析:元素符号左下角表示质子数,所以其质子数为92且U核为原子核,无电子,故A、B错误;元素符号左上角表示质量数,所以其质量数为238,根据质子数+中子数=质量数,所以其中子数为146,故C正确;核子数等于质量数,等于238,故D错误。
3.下列说法正确的是( )
A.任何元素都具有放射性
B.同一元素,单质具有放射性,化合物可能没有
C.元素的放射性与温度无关
D.放射性就是该元素的化学性质
答案:C
解析:并不是任何元素都具有放射性,故A错误;放射性现象由原子核内部因素决定,与它是以单质还是化合物形式存在无关,与温度无关,与所处物理环境无关,故C正确,B、D错误。
4.某原子核X经过若干次α、β衰变为原子核Y,核X比核Y多10个质子,核X比核Y多14个中子,则( )
A.核X经过了6次α衰变、2次β衰变
B.核X经过了2次α衰变、2次β衰变
C.核X经过了6次α衰变、6次β衰变
D.核X经过了2次α衰变、6次β衰变
答案:A
解析:设该过程中发生了x次α衰变和y次β衰变,则根据题意有2x-y=10,4x=10+14=24,解得x=6,y=2,所以核X经过了6次α衰变、2次β衰变,故A正确,B、C、D错误。
5.(多选)一块含铀的矿石质量为m0,其中铀的质量为m,铀发生一系列衰变后,最终生成物为铅。下列说法正确的是( )
A.经过1个半衰期后,该矿石的质量剩下
B.经过2个半衰期后,其中铀的质量还剩
C.经过3个半衰期后,其中铀的质量还剩
D.当环境温度升高时,铀衰变的速度不变
答案:BD
解析:经过1个半衰期后剩余U为,但U变成了Pb,矿石的质量变化很小,故A错误;经过2个半衰期后剩余U为m1=mm,故B正确;经过三个半衰期后,其中U的质量还剩m2=mm,故C错误;铀衰变的速度与温度无关,故D正确。
6.已知Th(钍核)的半衰期是24天,α衰变后生成新原子核Ra(镭)。
(1)写出钍核的衰变方程。
(2)2 g钍经过96天后剩余钍的质量是多少
答案:(1ThRaHe (2)0.125 g
解析:(1)根据衰变过程中质量数和电荷数守恒得钍核的衰变方程为ThRaHe。
(2)已知钍234的半衰期是24天,经过96天,即4个半衰期后,剩余钍的质量为m=m0=×2 g=0.125 g。
二、能力提升
1.氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10-8 A。已知电子电荷量为1.6×10-19 C,在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案:B
解析:氚核的衰变方程为HHee,电荷量q=It=5.0×10-8×3.2×104 C=1.6×10-3 C,发生衰变的氚核个数n==1.0×1016,选项A、C、D错误,B正确。
2.已知钪47原子核表示为Sc,下列说法正确的是( )
A.该原子核的质子数为26
B.该原子核的中子数为47
C.若Sc的半衰期为n天,则10 g Sc经8n天全部发生了衰变
DSc发生衰变时可能产生对人体有害的射线
答案:D
解析:核电荷数=核内质子数,钪元素的核电荷数为21,则原子核内的质子数为21,质量数=质子数+中子数,而质量数为47,则钪元素的原子核内中子数为47-21=26,故A、B错误;经过8n天,剩余Sc的质量为m余=10× g= g,故C错误;放射性元素在衰变时,可能会释放出α、β、γ射线,这些射线对人体有害,故D正确。
3.(多选)已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为PuHe+γ,则下列说法正确的是( )
A.衰变发出的γ射线是频率很大的电磁波,穿透能力很强
B.上述衰变方程中的X含有92个中子
C.800个Pu经过24 100年后一定还剩余400个
D.衰变过程质量数守恒
答案:AD
解析:衰变发出的γ射线是频率很大的电磁波,具有很强的穿透能力,不带电,故A正确;根据电荷数守恒和质量数守恒得,X的电荷数为92,质量数为235,质子数为94-2=92,则中子数为235-92=143,故B错误;半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,对800个原子核不适用,故C错误;衰变的过程中质量数不变,故D正确。
4.如图所示,R是一种放射性物质,虚线框内是匀强磁场,LL'是厚纸板,MM'是荧光屏。实验时,发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑,由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的( )
选项 磁场方向 到达O点的射线 到达P点的射线
A 竖直向上 β α
B 竖直向下 α β
C 垂直纸面向里 γ β
D 垂直纸面向外 γ α
答案:C
解析:R放射出来的射线共有α、β、γ三种,其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用而偏转,γ射线不偏转,故打在O点的应为γ射线;由于α射线贯穿本领弱,不能射穿厚纸板,故到达P点的应是β射线;依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里。
5.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式,它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子,其内部一个质子转变为中子,从而变成一个新核(称为子核),并且放出一个中微子的过程。中微子的质量极小,不带电,很难探测到,人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计),则( )
A.母核的质量数比子核的质量数多1
B.母核的电荷数比子核的电荷数少1
C.子核的动量与中微子的动量大小相等
D.子核的动能大于中微子的动能
答案:C
解析:原子核(称为母核)俘获一个核外电子,使其内部的一个质子变为中子,并放出一个中微子,从而变成一个新核(称为子核),子核与母核相比,电荷数少1,质量数不变,选项A、B错误;静止的原子核(称为母核)俘获电子(电子的初动量可不计)的过程中动量守恒,初状态系统的总动量为0,则子核的动量和中微子的动量大小相等,方向相反,选项C正确;子核的动量大小和中微子的动量大小相等,由于中微子的质量很小,根据Ek=mv2=,中微子的动能大于子核的动能,选项D错误。
6.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古代生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子N后,会形成C很不稳定,易发生β衰变,其半衰期为5 720年,放出β射线,试写出有关的2个核反应方程。
(2)若测得一古生物体遗骸中C含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代约有多少年
答案:(1NCCNe
(2)17 160年
解析:(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得
NCH
CNe
(2)由半衰期公式m余=m0,其中n=
所以有,解得n=3
所以此遗骸的年代约有3个C的半衰期,即有t=3T=17 160年。
3第五章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.以下说法正确的是( )
A.α粒子散射实验说明原子核内部是有结构的
B.β射线是由原子核外电子电离产生的
C.氢弹利用了核聚变反应
D.查德威克发现了质子
答案:C
解析:α粒子散射实验说明原子的核式结构,而不是说原子核内部是有结构的,故A错误;β衰变中产生的电子是原子核中的一个中子转化为质子而释放出来的,故B错误;氢弹是利用了核聚变,在高温高压下使轻核发生了聚变反应,故C正确;查德威克通过实验发现了中子,故D错误。
2.下列说法正确的是( )
A.U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
B.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少4
C.10个放射性元素的原子核经过一个半衰期后,一定有5个原子核发生衰变
D.γ粒子的电离能力比α粒子的大
答案:B
解析:半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的,与原子所处的物理、化学状态无关,故A错误。某原子核经过一次α衰变电荷数减少2,质量数减少4;再经过两次β衰变后,质量数不变,电荷数增加2;所以整个过程质量数减少4,电荷数不变,所以核内中子数减少4,故B正确。半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误。三种射线中γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故D错误。
3.下列核反应属于热核反应的是( )
A.UThHe
BHeAlPn
CHHen
DnBaKr+n
答案:C
解析:轻核聚变是指把轻核结合成质量较大的核,并释放出核能的反应,所以由此可知选项C是轻核聚变,选项A为α衰变,选项B为原子核的人工转变,选项D为重核裂变,故C正确,A、B、D错误。
4.以下说法正确的是 ( )
A.天然放射现象的发现,说明原子内部有复杂结构
B.核力是引起原子核中中子转变成质子的原因
C.核反应堆中,镉棒是用来吸收中子的,其作用是控制反应速度
DP是一种放射性同位素,一个P核的结合能比一个P核大
答案:C
解析:人们认识到原子核有复杂的结构是从天然放射现象开始的,电子的发现,说明原子内部有复杂结构,故A错误;原子核内存在弱相互作用,它是引起原子核β衰变的原因,故B错误;在核电站中利用镉棒吸收中子,控制链式反应的速度,故C正确P比P多一个中子,则将P分解为单个的核子需要的能量更多,所以P的结合能比P的结合能大,故D错误。
5.钋210的半衰期是138天;钋210核发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。下列说法正确的是( )
A.γ射线是高速电子流
B.原子核X的中子数为82
C.10个钋210核经过138天,一定还剩下5个钋核
D.衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量
答案:D
解析:γ射线的实质是频率很高的电磁波,不是电子流,故A错误;根据发生核反应时,质量数与电荷数守恒,可得原子核X的质子数为84-2=82,质量数为210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X的中子数为206-82=124,故B错误;半衰期是大量放射性元素的原子核中有一半发生衰变的时间,对个别的放射性原子核没有意义,故C错误;由于衰变的过程中释放能量,根据质能方程可知存在质量亏损,所以衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量,故D正确。
6.下列关于核电站的说法正确的是( )
A.核反应方程可能是UBa+Kr+n
B.核反应过程中质量和质量数都发生了亏损
C.我国现已建成的核电站发电的能量来自重核裂变放出的能量
D.在核反应堆中利用控制棒吸收中子从而减小中子对环境的影响
答案:C
解析:核电站是核裂变的一种应用,一种核反应方程是nBaKr+n,故A错误;核反应中,质量数不变,但质量会发生亏损,从而释放出核能,故B错误;现在核电站所用原料主要是铀,利用铀核裂变放出的核能发电,故C正确;在核反应中,核反应速度由参与反应的中子数目决定,控制棒通过控制插入的深度来调节中子的数目以控制链式反应的速度,故D错误。
7.关于中子的发现、产生及作用,下列说法正确的是( )
A.中子是由卢瑟福通过实验发现的
B.原子核发生β衰变后,会多出一个中子
C.235U俘获一个中子会发生裂变现象
D.14N俘获一个α粒子,产生17O的同时会放出一个中子
答案:C
解析:质子是卢瑟福通过实验发现的,中子是查德威克通过实验发现的,故A错误;原子核发生β衰变,实质是原子核中的中子转化为质子和电子,不会多出一个中子,所以发生一次β衰变会少一个中子,故B错误;根据裂变的定义知,235U俘获一个中子会发生裂变现象,故C正确;14N俘获一个α粒子的核反应方程是N+HeH,所以产生17O的同时会放出一个质子,故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.关于重核的裂变,以下说法正确的是( )
A.一种重核只能存在一种裂变方式
B.一种重核可以有多种裂变方式
C.重核核子的平均质量比中等质量核的核子的平均质量大,因而裂变时,存在质量亏损,释放大量核能
D.中等质量核的核子平均质量比重核的核子平均质量大,因而裂变时存在质量亏损,释放大量核能
答案:BC
解析:一种重核可以有多种裂变方式,故A错误,B正确;重核核子的平均质量比中等质量核的核子的平均质量大,因而裂变时存在质量亏损,根据质能方程,会释放大量核能,故C正确,D错误。
9.有一种典型的铀核裂变,生成钡和氪,同时放出3个中子,其核反应方程可表示为U+XBaKr+n,已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.核反应方程中,X粒子是正电子
B.核反应方程中,X粒子是中子
CBa和Kr相比Ba核的比结合能最大,所以最稳定
D.裂变产物的结合能之和大于反应前铀核的结合能
答案:BD
解析:根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为0,质量数为1,X为中子,故A错误,B正确;由题图可知,在Fe附近原子核的比结合能最大,然后随核子数的增大,比结合能减小Ba和Kr相比Kr的核子数最少,则其比结合能最大,所以最稳定,故C错误;重核裂变中,释放核能,则裂变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能,故D正确。
10.关于核反应方程ThPa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成的粒子),已知Th的半衰期为T,则下列说法正确的是( )
A.Pa有放射性
BTh的比结合能为
CPa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变
D.N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
答案:AC
解析:Pa的原子序数大于83,在元素周期表中的原子序数大于或等于83的元素都有放射性,所以Pa具有放射性,故A正确Pa的结合能是234个核子结合时放出的能量,并不等于该核反应方程中释放的能量ΔE,所以Pa的比结合能不是,故B错误Pa的中子数为234-91=143Th的中子数为234-90=144,则Pa比Th少1个中子,由质量数和电荷数守恒可知,X为电子,是原子核内的中子转化为质子而释放一个电子,所以此衰变为β衰变,故C正确;经2T时间即两个半衰期,还剩余四分之一没衰变,发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE,故D错误。
三、填空题(本题共2小题,共20分)
11.(12分)完成下列核反应方程。
(1HHe+ +17.6 MeV
(2HeO+
(3UTh+
答案:(1n
(2H
(3He
解析:(1)设生成物的质量数为x,则有2+3=4+x,所以x=1,电荷数z=1+1-2=0,即生成物为中子n。
(2)设生成物的质量数为x,则有14+4=17+x,所以x=1,电荷数z=7+2-8=1,即生成物为质子H。
(3)设生成物的质量数为x,则有238=234+x,所以x=4,电荷数z=92-90=2,即生成物是氦核He。
12.(8分)14C衰变为14N,半衰期约为5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的四分之一,可以推测该古木的年代距今约为 年,写出14C衰变为14N的衰变方程: 。
答案:11 400CNe
解析:由题意可知剩余质量为原来的,所以死亡时间为t=2T=2×5 700年=11 400年;14C衰变为14N,可知衰变的过程中原子核的质量数不变,可知该衰变为β衰变,衰变后的电荷数增加1个,所以衰变方程为CNe。
四、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子(速度可看为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。
(1)设离子质量为m、电荷量为q,加速电压为U,磁感应强度大小为B,求x的大小。
(2)氢的三种同位素H从离子源S出发,到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少
答案:(1)
(2)1∶
解析:(1)离子在电场中被加速时,由动能定理得
qU=mv2
进入磁场时洛伦兹力提供向心力,qvB=
又x=2r
由以上三式得x=。
(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3,由(1)结果知
xH∶xD∶xT==1∶。
14.(12分)放射性原子核U(铀)发生衰变,变为稳定新原子核Pa(镤)。已知mU=238.029 u,m Pa=234.024 u,mα=4.003 u,me=0.001 u。(u为原子质量单位,1 u相当于931 MeV的能量)。
(1)写出原子核U(铀)的衰变方程。
(2)一个原子核U(铀)衰变为新原子核Pa的过程中释放的能量。(保留两位有效数字)
答案:(1UPaHee
(2)0.93 MeV
解析:(1)根据质量数和电荷数守恒,则衰变方程为UPaHee。
(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm=mU-m Pa-mα-me
放出的能量为ΔE=Δm·c2
代入题给数据解得ΔE=0.93 MeV。
15.(16分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。(1 u相当于931.5 MeV的能量,结果保留小数点后两位)
(1)写出聚变方程。
(2)释放出的核能是多少
(3)平均每个核子释放的能量是多少
答案:(1H+nH
(2)6.24 MeV
(3)2.08 MeV
解析:(1)聚变方程为H+nH。
(2)质量亏损为Δm=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0) u=0.006 7 u
释放的核能为ΔE=Δmc2=0.006 7×931.5 MeV=6.24 MeV。
(3)平均每个核子放出的能量为E= MeV=2.08 MeV。
43.核反应 结合能
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子X,后来科学家用α粒子轰击铍核证实了这一猜想,该核反应方程为HeBeX,则( )
A.m=1,n=0,X是中子
B.m=1,n=0,X是电子
C.m=0,n=1,X是中子
D.m=0,n=1,X是电子
答案:A
解析:核反应过程质量数与核电荷数守恒,因此4+9=12+m,2+4=6+n,解得m=1,n=0,X是中子,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)关于核能,下列说法正确的有( )
A.核子结合成原子核时,需吸收能量
B.核子结合成原子核时,能放出能量
C.不同的核子结合成原子核时,所需吸收的能量相同
D.使一个氘核分解成一个中子和一个质子时,需吸收一定的能量
答案:BD
解析:核子结合成原子核时,有质量亏损,会释放能量,质量亏损越大,释放能量越多,故A、C错误,B正确;当一个中子和一个质子结合成一个氘核时,有质量亏损,氘核的质量小于中子与质子的质量之和,向外放出一定的能量,同理,当原子核分裂成核子时,则需吸收能量,故D正确。
3.(多选)对于爱因斯坦提出的质能方程E=m·c2,下列说法正确的是( )
A.获得一定的能量,质量也相应地增加一定的值
B.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
C.根据ΔE=Δm·c2,可知质量减少能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
D.根据ΔE=Δm·c2可以计算核反应中释放的核能
答案:AD
解析:根据ΔE=Δmc2知,物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值,故A正确;根据质能方程知,一定量的质量和能量是相联系的,物体有一定的质量,就有一定量的能量,故B错误;质量和能量不可以相互转化,故C错误;公式ΔE=Δmc2中Δm是亏损的质量,ΔE是释放的核能,故D正确。
4.已知氘核的比结合能为1.1 MeV,氦核的比结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时( )
A.释放出4.9 MeV的能量
B.释放出6.0 MeV的能量
C.释放出24.0 MeV的能量
D.吸收4.9 MeV的能量
答案:C
解析:依据核反应书写规律,两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为HHe;氘核的比结合能为1.1 MeV,氦核的比结合能为7.1 MeV,聚变反应前两个H的总结合能为E1=2×2×1.1 MeV=4.4 MeV,反应后生成的氦核的结合能为E2=4×7.1 MeV=28.4 MeV,所以反应释放的核能ΔE=E1-E2=(4.4-28.4) MeV=-24.0 MeV,负号表示释放能量,故C正确,A、B、D错误。
5.已知中子的质量为mn=1.674 9×10-27 kg,质子的质量为mp=1.672 6×10-27 kg,氚核的质量为mT=5.007 6×10-27 kg,1 eV=1.60×10-19 J,则氚核的比结合能为 ( )
A.1.10 MeV B.2.19 MeV
C.2.78 MeV D.8.33 MeV
答案:C
解析:该核反应方程为H+nH,其质量亏损为Δm=2mn+mp-mT=2×1.674 9×10-27 kg+1.672 6×10-27 kg-5.007 6×10-27 kg=1.48×10-29 kg,根据爱因斯坦质能方程,可知释放的核能为ΔE=Δmc2=1.48×10-29×(3×108)2 J=1.332×10-12 J,则有氚核的结合能为ΔE= eV=8.325×106 eV=8.325 MeV,所以氚核的比结合能为=2.78 MeV,故C正确,A、B、D错误。
6.某核反应方程为HC+Z+Q,方程中Q表示释放的能量。已知N的质量为15.000 1 u,H的质量为1.007 8 u,C的质量为12.000 0 uHe的质量为4.002 6 u,且1 u相当于931.5 MeV的能量,求:
(1)Z原子核的质量数x和电荷数y;
(2)该反应释放的能量Q(用MeV表示,结果保留三位有效数字)。
答案:(1)4 2 (2)4.94 MeV
解析:(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可得
x=15+1-12=4
y=7+1-6=2。
(2)该核反应的质量亏损为Δm=1.007 8 u+15.000 1 u-12.000 0 u-4.002 6 u=0.005 3 u
根据质能方程可得释放的能量为Q=0.005 3×931.5 MeV=4.94 MeV。
二、能力提升
1.一个中子与一个质子发生核反应,生成一个氘核H),该反应放出的能量为Q1,两个氘核发生聚变反应生成一个氦核He),同时生成一个中子,该反应放出的能量为Q2,则氦核的比结合能为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:两个中子和两个质子结合成两个氘核放出的能量为2Q1,两个氘核发生聚变反应生成一个氦核放出的能量为Q2,则核子结合成氦核释放的能量为2Q1+Q2,氦核的核子数等于3,氦核的比结合能为,故C正确,A、B、D错误。
2.用n轰击U产生了m个某种粒子,核反应方程为U+nBaKr+mX,则( )
A.方程中的m=3
B.方程中的X是α粒子
CBa的比结合能一定小于U的比结合能
D.该反应需要吸收能量
答案:A
解析:根据质量数守恒和核电荷数守恒,可知方程中的m=3,X是中子,故A正确,B错误;根据比结合能曲线可知,中等质量的原子核比结合能较大,轻核和重核的比结合能较小,故Ba和Kr的比结合能大于U的比结合能,故该反应放出能量,故C、D错误。
3.太阳内部持续不断地发生着4个质子H)聚变为1个氦核He)的热核反应,核反应方程是HHe+2X,这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A.方程中的X表示中子n)
B.方程中的X表示电子e)
C.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2-2m3
D.这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1-m3)c2
答案:C
解析:由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e,故A、B错误;质量亏损为Δm=4m1-m2-2m3,根据质能方程可得释放的核能为ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2,故C正确,D错误。
4.(多选)现有两动能均为EG=0.35 MeV的H在一条直线上相向运动,两个H发生对撞后能发生核反应,得到He和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为H和新粒子的动能。已知H的质量为2.014 1 uHe的质量为3.016 0 u,新粒子的质量为1.008 7 u,核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV。则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为HHen
B.核反应释放的核能约为3.26 MeV
CH的动能约为0.815 MeV
D.新粒子的动能约为2.97 MeV
答案:ABD
解析:设新粒子为X,核反应方程为HX,根据质量数守恒和电荷守恒可得2+2=3+A,1+1=2+Z,解得A=1,Z=0,由此可得新粒子为中子n,核反应方程为HHen,选项A正确;核反应的质量损失为Δm=2×2.014 1 u-3.016 0 u-1.008 7 u=0.003 5 u,核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV,由此可得核反应释放的核能为ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV,选项B正确;新核与新粒子的动能、动量分别为EHe、En、pHe、pn,根据能量守恒和动量守恒可得2EG+ΔE=EHe+En,pHe-pn=0,又因为动能和动量的关系为p=,联立解得EHe=0.99 MeV,En=2.97 MeV,选项C错误,D正确。
5.太阳大约在几十亿年后进入红巨星时期,其核心温度会逐渐升高。当温度升至某一温度时,太阳内部会发生氦闪:三个He生成一个C,瞬间释放大量的核能。已知C的质量是mC=12.000 0 u,He的质量是mHe=4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。根据以上材料,回答下面问题。(结果保留三位有效数字)
(1)写出氦闪时的核反应方程。
(2)计算一次氦闪过程释放的能量。
(3)求4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量 已知1 kg的标准煤燃烧释放的能量约为2.9×107 J,1 MeV=1.6×10-13 J。
答案:(1)HeC
(2)7.27 MeV
(3)8.05×106 kg
解析:(1)核反应方程为HeC。
(2)氦闪过程中质量亏损Δm=3mHe-mC=0.007 8 u
由爱因斯坦质能方程E=mc2得,释放的能量为ΔE=Δmc2
解得ΔE=7.27 MeV。
(3)设4 kg的He的物质的量为nHe的摩尔质量为4 g/mol,则有n=
设4 kg的He中含有He的个数为N,则N=n·NA
结合核反应方程,反应释放总能量为E=·ΔE
解得E=2.33×1014 J
设对应标准煤的质量为m0,则m0=
解得m0=8.05×106 kg。
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