教科版高中物理选择性必修第二册第一章磁场对电流的作用专题强化1安培力作用下导体的运动和平衡、加速问题课件(56页PPT)

(共56张PPT)
[学习目标]
1.熟练应用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向。
2.能处理安培力作用下导体棒的平衡问题。
3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度。
判断安培力作用下导体运动方向的几种方法
结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场的作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
[例1]　一个可以自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘且垂直放置，两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.向纸面内平动
B
解析　方法一　电流元法　把线圈L1以线圈L2所在平面为界分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中电流产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可知，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。
方法二　等效法　把通电线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心。由安培定则知通电线圈L2中电流产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。
方法三　结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故B正确。
[例2]　把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，则虚线框内的场源可能是(　　)
A
解析　由左手定则，结合通电导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到安培力方向垂直纸面向外，导致通电导线从上向下(俯视)看顺时针转动，同时向下移动，可知磁感线方向如图所示，若为条形磁铁，左端为N极，故A正确；若为蹄形磁铁，左端为N极，故B错误；若为通电螺线管，电流的方向左端向下，故C错误；若为直线电流，电流的方向垂直纸面向里，故D错误。
[总结提升]
1.不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况。
2.结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向。
3.由导体的受力情况判定导体的运动方向。
1.安培力作用下导体的平衡与加速问题常常涉及“立体图”，解题时需要把立体图转换为直观的“平面图”，通常需要画出“侧视图”，例如：
立体图
侧视图
2.画侧视图时应准确标明：辅助方向，如磁感应强度B的方向、电流的方向；导体棒端点的名称；磁感应强度B的方向与平面的夹角；磁感应强度B的方向与电流方向的夹角；线框与水平面或与竖直面之间的夹角等。最后根据安培力方向一定垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面的特点准确画出安培力的方向。
角度1　安培力作用下导体的平衡问题
[例3]　(2025·重庆九龙坡高二期末)如图所示，水平导轨间距L＝1 m；导体棒ab的质量m＝1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对导体棒ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求：
(1)导体棒ab受到的安培力大小；
(2)重物重力G的最大值。
答案　(1)1 N　(2)5.5 N
(2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力为fmax＝μ(mg＋F)＝5.5 N
当最大静摩擦力方向向左时，此时重物的重力最大，由平衡条件有G＝fmax＝5.5 N。
[例4]　如图所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里、大小为I的电流，重力加速度为g，欲使导体棒静止在斜面上，则施加的磁场的最小值和方向为(　　)
A
角度2　安培力作用下导体的加速问题
[例5]　(2025·绵阳市高二开学考试)如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒将沿导轨下滑，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小(重力加速度为g)。
[例6]　如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为外侧圆弧的圆心，N点为水平段与圆弧段的切点。两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，则(　　)
D
A.金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m/s2
B.金属细杆运动到P点时的速度大小为 5 m/s
C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N
[总结提升]
求解安培力作用下导体平衡或加速问题的基本思路
1.(安培力作用下导体的运动问题)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线受安培力后的运动情况为(　　)
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
D
解析　通电螺线管产生的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导线所在处的磁场方向斜向上，右侧导线所在处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，故从上向下看，导线应为逆时针转动；当导线转过90°时，由左手定则可知导线受力向下，故导线的运动情况为逆时针转动的同时还要向下运动，即靠近通电螺线管，故D正确，A、B、C错误。
2.(安培力作用下导体的运动问题)如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体的N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　)
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
A
解析　将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，故A正确。
3.(安培力作用下导体的平衡问题)(多选)如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面呈θ夹角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　)
AB
于安培力与支持力垂直，电流变化引起安培力大小变化，但支持力不变，始终等于重力垂直斜面的分力，故D错误。
4.(安培力作用下导体的加速问题)(多选)如图所示为电磁轨道炮的模型示意图，间距L＝1 m的平行光滑导轨水平放置，轨道处于磁感应强度大小为B＝1 T、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有电动势E＝30 V、内阻r＝1 Ω的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量(含炮弹)为m＝100 g，电阻为R＝9 Ω，导轨电阻不计，则下列说法正确的是(　　)
ACD
A.匀强磁场的磁场方向应竖直向上
B.闭合开关瞬间，电路中的电流为6 A
C.闭合开关瞬间，炮弹的加速度的大小为 30 m/s2
D.若同时将电流方向和磁场方向反向，导体棒所受安培力方向不变
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1.(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　)
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
解析　根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。
C
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2.如图所示，在条形磁铁S附近悬挂一个圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示的方向流动时，将会出现(　　)
A.线圈向磁铁平移
B.线圈远离磁铁平移
C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
解析　线圈通以顺时针方向的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则可得，线圈左边受垂直纸面向外的安培力，线圈右边受垂直纸面向内的安培力，从上往下看，导致线圈逆时针转动，由于磁场的不均匀，导致线圈在安培力的作用下向磁铁靠近。故选D。
D
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3.(2025·孝感市高二月考)(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图所示的电流时，如图所示的A、B、C、D四个图中，可能使杆静止在导轨上的是(　　)
AB
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解析　A图中杆受重力、沿斜面向上的安培力，垂直斜面向上的支持力，杆可能静止，正确；B图中杆受重力、竖直向上的安培力，若重力与安培力大小相等，则二力平衡，即杆不受支持力，即可静止，正确；C图中杆受重力、水平向左的安培力和垂直斜面向上的支持力，三个力不可能达到平衡，错误；D图中杆受重力和垂直斜面的支持力，不受安培力，二力不可能平衡，错误。
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4.(2025·成都市高二期末)如图，一端连接电源的平行光滑导轨ab和cd水平放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ夹角且垂直于导体棒MN指向右上方；导轨所在平面内的轻弹簧平行于导轨，一端连接MN，另一端连接固定挡板P。已知导轨宽度为L，MN中电流为I，MN垂直于导轨且与导轨接触良好。则MN受力平衡后，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧处于拉伸状态
B.MN所受安培力大小为BIL
C.弹簧弹力大小为BIL cos θ
D.导轨对MN的支持力小于MN的重力
B
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解析　B　根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向垂直MN斜向右下方，可知弹簧处于压缩状态，故A错误；MN所受安培力大小为F安＝BIL，故B正确；弹簧弹力大小为F弹＝F安sin θ＝BIL sin θ，故C错误；导轨对MN的支持力N＝F安cos θ＋mg>mg，故D错误。
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5.(2025·马鞍山市高二月考)如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，下列判断正确的是(　　)
A.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
C.若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会减小
D.若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会增大
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解析　条形磁铁周围的磁感线从N极指向S极，可知在导线附近磁感线方向倾斜向左下方，根据左手定则可知，导线所受的安培力指向左上方，利用牛顿第三定律，导线对磁铁的力指向右下方，磁铁处于静止状态，因此磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用，A、B错误；在磁铁中点的正上方，磁感线水平向左，将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，根据左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，利用牛顿第三定律，磁铁受到导线的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，C正确，D错误。
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6.(多选)如图所示，宽为L、电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面成α角放置。质量为m、长度为L的金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好。空间存在着匀强磁场，调节电阻箱使回路总电流为I时，金属杆恰好能静止，重力加速度为g，则(　　)
BD
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7.如图所示为电磁炮的示意图，两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上，距轨道右端的距离为d，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为I，炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出，不计导轨及炮弹ab的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为(　　)
C
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8.(2024·重庆卷)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求：
(1)P所受单根导线拉力的大小；
(2)Q中电流的大小。
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解析　(1)由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设单根导线的拉力大小为T，对P有2T＝2mg
解得T＝mg。
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[能力提升练]
9.(2025·雅安市高二期末)如图所示，一闭合导线框KLMN放在光滑桌面上，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，O为圆心，KL和NM沿圆的半径方向。一固定圆环和KLMN在同一平面内，圆环的圆心也在O点，在圆环和线框KLMN中分别通以如图所示的恒定电流，则下列说法正确的是(　　)
A.圆环对KL段和对MN段的安培力等大反向
B.圆环对KN段圆弧产生排斥作用
C.线框KLMN将绕O点在纸面内转动
D.线框KLMN将向左平动
D
解析　由安培定则可知，环形电流I1在线框KLMN平面处产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知，圆环对KL段安培力方向垂直KL向左上，对MN段安培力方向垂直MN向左下，由对称性可知，两安培力大小相等，但方向不是相反，A错误；由左手定则可知，圆环对KN段圆弧产生吸引作用，B错误；MNKL段和ML圆弧段的有效长度均可等效为ML直线，MNKL段所受安培力向左，ML圆弧段所受安培力向右，由于ML圆弧段所在处的磁感应强度小，因此线框所受安培力向左，线框KLMN将向左平动，C错误，D正确。
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10.(2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)
D
A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C.tan θ与电流I成正比
D.sin θ与电流I成正比
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sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力T减小，B、C错误，D正确。
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11.如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一间距L＝0.5 m的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.10 T，垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。
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(1)若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力大小；
(3)若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时，求金属棒的加速度a的大小。
答案　(1)0.1 N　(2)3～11 Ω　(3)3.75 m/s2
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以速度v0向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)
A.30° B.37°
C.45° D.60°
A
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