教科版高中物理选择性必修第二册第一章磁场对电流的作用专题强化4带电粒子在复合场中的运动课件(66页PPT)

(共66张PPT)
[学习目标]
1.进一步掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点及分析方法。
2.掌握带电粒子在组合场和叠加场中运动问题的分析方法。
3.会分析带电粒子在复合场中的受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题。
1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域内交替出现。
2.组合场中的动力学分析
3.组合场运动情形图例
在匀强电场中：匀变速直线运动(速度方向与电场方向平行)
在匀强磁场中：匀速圆周运动(速度方向与磁场方向垂直)
在匀强电场中：类平抛运动(初速度方向与电场方向垂直)
在匀强磁场中：匀速圆周运动(速度方向与磁场方向垂直)
角度1　从磁场进入电场
[例1]　如图所示，直角坐标系的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴负半轴上的a点以速度v0沿与x轴负方向成60°角射入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计粒子重力，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子在磁场和电场中运动时间的比值。
角度2　从电场进入磁场
[例2]　(2024·福建卷)如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C1、C2，其中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；C2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下极板进入C2，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电荷量为q，O、P间距离为d，C1、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：
(1)粒子经过N时的速度大小；
(2)粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；
(3)磁场的磁感应强度大小。
[总结提升]
分析带电粒子在组合场中运动的基本思路
(1)划分过程：将粒子的运动过程划分为几个不同的阶段，对不同阶段选取不同的规律处理。
(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度是解决该类问题的关键。
(3)画运动轨迹：根据动力学分析，大致画出物体运动的轨迹图。
1.叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动形式 受力特点 方法规律
匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、匀速圆周运动的规律
较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
3.是否考虑粒子重力
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为一般情况下其重力与静电力或洛伦兹力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否考虑重力。
角度1　带电粒子在叠加场中的直线运动
[例3]　(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.该微粒一定带负电荷
B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
ACD
角度2　带电粒子在叠加场中的圆周运动
[例4]　(2025·大同市高二期末)如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m，0.4 m)的A(图中未标出)点处将一带正电小球(可视为质点)由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；
(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。
角度3　带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
[例5]　(2022·广东卷)(多选)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有(　　)
A.电子从N到P，电场力做正功
B.N点的电势高于P点的电势
C.电子从M到N，洛伦兹力不做功
D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
BC
解析　电子所受电场力方向向左，N到P沿电场力方向的位移向右，故电场力做负功，故A错误；沿电场线方向电势降低，故B正确；洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，洛伦兹力不做功，故C正确；电子从M到P，因为φM＝φP，由W＝qUMP可知，W＝0，结合动能定理可知电子在P点时的速度等于零，故电子在M、P两点均只受电场力，所受合力大小相等，故D错误。
[总结提升]
带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法
解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路
先读图 看清并且明白场的变化情况
受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况
过程分析 分析粒子在不同时间段内的运动情况
找衔接点 找出衔接相邻两个过程的物理量
选规律 联立不同阶段的方程求解
(1)粒子在磁场中运动时的轨道半径的大小；
(2)3t0时刻粒子的坐标；
(3)0～5t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。
1.(带电粒子在组合场中的运动)初速度可忽略的离子P＋和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3+(　　)
A.在磁场中运动的半径之比为3∶1
B.在电场中的加速度大小之比为1∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
C
2.(带电粒子在叠加场中的运动)(多选)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一个带电粒子以大小为v0的速度从M点沿垂直电场、磁场的方向向右射入场内，粒子恰好能做匀速圆周运动，重力加速度为g，则(　　)
BD
3.(带电粒子在交变电、磁场中的运动)如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一象限(含坐标轴)内有垂直平面周期性变化的均匀磁场(未画出)，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，已知磁感应强度大小为B0，不计粒子重力及磁场变化影响。某一带负电的粒子质量为m、电荷量为q，在t＝0时从坐标原点沿y轴正向射入磁场中，将磁场变化周期记为T0，要使粒子在t＝T0时距y轴最远，则T0的值为(　　)
A
(1)磁场的磁感应强度大小B；
(2)粒子从P1点运动到P2点所用的时间t；
(3)电场强度的大小E。
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[基础巩固练]
1.(2022·广东卷)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　　)
A
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解析　由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知质子受到沿y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A正确，B错误；质子的运动轨迹在Ozx平面的投影为一条平行于x轴的直线，C、D错误。
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2.(多选)如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在电场强度为E的匀强电场，电场方向平行于x轴，y轴右侧存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场。一个比荷为k的带正电的粒子从x轴上的M点以某一初速度平行于y轴向上运动，经电场偏转后从y轴上的P点进入磁场，进入磁场时速度方向与y轴正方向成θ＝60°角，粒子经磁场偏转后打到坐标原点O上。已知M点到O点的距离为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)
CD
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3.(2025·成都市高二期末)(多选)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电小球(可视为质点)进入此空间后做直线运动，速度方向垂直磁场斜向右上方，与电场方向夹角θ＝45°。已知小球质量为m、电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则(　　)
AD
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4.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点。不计离子的重力，电场和磁场范围足够大，则(　　)
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
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解析　离子开始仅受到电场力作用由静止开始向下运动，可知离子受到的电场力方向向下，与电场方向同向，则该离子带正电，A错误；洛伦兹力不做功，从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，电场力做功为零，A、B两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；根据动能定理知，离子从A到C电场力做正功，离子到达C点时电场力做功最多，则速度最大，C正确；离子在B点的状态与A点的状态(速度为零，电势能相等)相同，离子将在B点的右侧重复前面的曲线运动，不可能沿原曲线返回A点，D错误。
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(1)求离子进入磁场的速度v0的大小；
(2)离子进入电场后，经过多长时间再次到达x轴上。
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6.如图所示，在水平地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场(未画出)和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q(q>0)的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度大小为g)。
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到距地面高度为H的P点，速度
与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要
经过多长时间才能运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
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[能力提升练]
7.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在第三、四象限内有平行于坐标平面斜向下的匀强电场，电场方向与x轴负方向的夹角为45°，从坐标原点O向第二象限内射出一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子，粒子射出的初速度大小为v0，方向与x轴负方向的夹角也为45°，此粒子从O点射出后第三次经过x轴的位置P点离O点的距离为d，粒子第二次在电场中运动后恰好从O点离开电场，不计粒子重力，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从O点射出到第一次回到O点所经历的时间。
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8.(2024·甘肃卷)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动，再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷；
(2)求O点到P点的距离；
(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上。求粒子打在O′点的速度大小。
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[拓展培优练]
10.(2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　)
B
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解析　在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故从坐标原点O带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直。由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，B正确，D错误。