第六章测评(B)
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列说法不正确的是( )
A.黑体辐射实验表明,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有增加;辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.太阳光谱中的夫琅和费暗线是当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,这样就形成了明亮背景下的暗线
C.在微观物理学中,不确定关系告诉我们,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动
D.实验证明,速度与热运动速度相当的中子最适于引发裂变,这样的中子就是“热中子”,或称慢中子,裂变产生的是速度很大的快中子
答案:A
解析:在黑体辐射中,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有增加,但辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故A选项错误;太阳光谱中的夫琅和费暗线,就是当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,这样就形成了明亮背景下的暗线,故B选项正确;在微观物理学中,根据不确定关系可知,我们不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,故C选项正确;裂变产生的是速度很大的快中子,速度太快的中子不能使铀核发生裂变,只有速度与热运动相当的中子最适于引发裂变,这样的中子就是“热中子”,或称慢中子,故D选项正确。
2.下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波,不辐射电磁波
B.光的波长越长,光子的能量越大
C.光的波长越短,越容易发生衍射
D.在光的干涉中,明条纹的地方是光子到达概率大的地方
答案:D
解析:黑体不反射电磁波, 但其自身会辐射电磁波,故A错误;光的波长越长,频率越小,则光子的能量越小,故B错误;光的波长越短,越不容易发生衍射,故C错误;光波是概率波,在光的干涉现象中,暗条纹是指振动减弱的地方,是光子到达概率最小的地方,并非光子不能到达的地方,亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方,故D正确。
3.下列说法正确的是( )
A.爱因斯坦为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论
B.大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹,这表明所有的电子都落在明条纹处
C.电子和其他微观粒子都具有波粒二象性
D.光波是一种概率波,光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的,是光子自身的固有性质
答案:C
解析:普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释,第一次提出了能量量子化理论,故A错误;大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹,这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹处的电子较少,故B错误;任何一个运动着的物体,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,故电子和其他微观粒子都具有波粒二象性,故C正确;波粒二象性是光的根本属性,与光子之间的相互作用无关,故D错误。
4.(2021浙江浙南名校联盟高三月考)小宇同学参加学校科技嘉年华,设计了一个光电烟雾探测器,如图所示,S为光源,发出一束光,当有烟雾进入探测器时,来自S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面(钠的极限频率为6.00×1014 Hz)时,会产生光电子,当光电流大于10-8 A时,便会触发报警系统报警。已知元电荷e=1.6×10-19 C,下列说法不正确的是( )
A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能大于0.5 μm
B.若光源S发出的光波能使光电管发生光电效应,则光源发出的光越强,光电烟雾探测器探测到的光电子数越多
C.光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D.若5%射向光电管C的光子会产生光电子,当报警器报警时,每秒射向钠表面的光子数目最少是1.25×1012
答案:C
解析:根据逸出功W=hν0=h,解得最大波长λmax= m=5×10-7 m=0.5 μm,即光源S发出的光的波长不能超过0.5 μm,故A正确;光电管能发生光电效应的情况下,同种色光,光强越强,则光子数越多,光电子数越多,故B正确;光束遇到烟雾发生散射是由于光的反射,不是折射现象,故C不正确;由Q=It=ne=N×5%e,则要产生10-8 A的光电流,需要的光电子个数N==1.25×1012,故D正确。
5.对波粒二象性的理解,下列说法错误的是( )
A.光电效应揭示了光的粒子性,而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B.德布罗意提出,实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间,遵从ν=和λ=的关系
C.光的波长越短,光子的能量越大,光的粒子性越明显
D.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等,则它们的动能也相等
答案:D
解析:光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性,而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性,故A正确;实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间遵从关系ν=和λ=,故B正确;光的波长越短,光的频率越大,根据ε=hν,知光子能量越大,波长越短,粒子性越明显,故C正确;质子和电子的质量不同,由p=可知,动能相同的质子和电子,其动量不同,根据p=,故其波长也不相同,故D错误。
6.(2021湖南永州高三月考)如图所示,用a、b两束光分别照射同一光电管的阴极,得到两条不同的光电流与电压之间的关系曲线,下列说法正确的是( )
A.a光的强度小于b光的强度
B.a光的强度等于b光的强度
C.a光的频率等于b光的频率
D.a光的频率大于b光的频率
答案:C
解析:根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知,eUc=Ek=hν-W,入射光的频率越高,对应的遏止电压Uc越大。a光、b光的遏止电压相等,故a光、b光的频率相等,同一频率的色光,饱和光电流由入射光的强度决定,a光对应的饱和光电流最大,则a光的强度大于b光的强度,故C正确,A、B、D错误。
7.(2021湘豫名校联考高三月考)图(a)为光电效应实验的电路图,其中电压表的零刻度值在表盘的中间,滑动变阻器滑片O位置不动,滑片P可以左右滑动。某次实验中保持光的颜色和光照强度不变,只移动滑动变阻器滑片P的位置,得到电流表的示数I随电压表的示数U变化规律如图(b)所示,当电流增大到最大值I0时,对应的电压为U1,则下列说法正确的是( )
(a)
(b)
A.图中滑片P向a端滑动时,可以得到电压U1的值
B.金属K的逸出功等于eUc
C.光电子的最大初动能等于eUc
D.保持光的颜色不变,只增加光照强度,图(b)I-U图像的Uc会增大
答案:C
解析:题图中滑片P向a端滑动时,光电管两端加反向电压,无法得到正向电压U1的值,故A错误;根据光电效应方程结合最大初动能与遏止电压的关系Ek=hν-W=eUc可知,金属K的逸出功不等于eUc,光电子的最大初动能等于eUc,故B错误,C正确;根据上述公式可知,遏止电压Uc与入射光频率有关,遏止电压越大,入射光的频率越高,保持光的颜色不变,则入射光的频率不变,只增大光照强度,Uc不变,故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.下列关于光的波粒二象性的说法正确的是( )
A.光有波动性,又有粒子性,这是相互矛盾、不统一的
B.任何光现象都能明显地显示波动性与粒子性
C.大量光子产生的效果往往显示波动性,个别光子产生的效果往往显示粒子性
D.频率较低的光子往往显示波动性,频率较高的光子往往显示粒子性
答案:CD
解析:波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故A错误。光在传播时有时看成粒子有时可看成波,并不是任何光现象都能明显地显示波动性与粒子性,故B错误。大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,高频光波长短的光粒子性显著,低频光波长长的光波动性显著,故C正确。光的波长越长,频率较低,越容易衍射,其波动性越明显;波长越短,频率越高,越不容易衍射,其粒子性越明显,故D正确。
9.(2021广东佛山高二月考)用图(a)所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系。电流表G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图(b)所示,则( )
(a)
(b)
A.电压U增大,光电流I一定增大
B.用不同频率的光照射K极,频率越大则饱和光电流越大
C.用同频率的光照射K极,光电子的最大初动能与光的强弱无关
D.只调换电源的极性,移动滑动变阻器滑片,当电流表示数为零时,电压表示数为遏止电压Uc的数值
答案:CD
解析:由题图知,该电压是正向电压,电压U增大,电子受到的电场力也增加,到达阳极的光电子数目增加,光电流I增加,但当光电流达到饱和值时,光电流I不变,故A错误;饱和光电流大小与频率无关,与光的强弱有关,如图线①③,同种频率的光,强度越强,饱和光电流越大,故B错误;根据爱因斯坦光电效应方程可知,光电子的最大初动能只与光的频率有关,与光的强弱无关,故C正确;调换电源的极性,该电压为反向电压,当电流表示数刚好为零时,对应的电场力做负功,动能刚好减到零,则电压表示数为遏止电压Uc的数值,故D正确。
10.某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象。闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此电压表的电压值U称为遏止电压,根据遏止电压,可以计算出光电子的最大初动能Ek。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测量到遏止电压分别为U1和U2,设电子质量为m、电荷量为e,则下列关系式中正确的是( )
A.用频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度v=
B.阴极K金属的逸出功W=
C.阴极K金属的极限频率ν0=
D.普朗克常量h=
答案:ABC
解析:光电子在电场中做减速运动,根据动能定理得-eU1=0-mv2,则得光电子的最大初速度v=,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程得hν1=eU1+W,hν2=eU2+W,得金属的逸出功为W=,普朗克常量h=,故B正确,D错误;阴极K金属的极限频率ν0=,故C正确。
三、实验题(本题共2小题,共20分)
11.(8分)下表是一次实验中测得某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据,现已根据表中数据作出Uc-ν图像如图所示。
Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878
ν/(1014 Hz) 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501
(1)这种金属的截止频率为 Hz。(保留三位有效数字)
(2)普朗克常量为 J·s。(保留两位有效数字)(已知元电荷:e=1.60×10-19 C)
答案:(1)4.27×1014
(2)6.3×10-34
解析:(1)由爱因斯坦光电效应方程hν=+W,得hν=eUc+hν0
变形得Uc=(ν-ν0)。
由题图可知,Uc=0对应的频率即为截止频率ν0
得ν0=4.27×1014 Hz。
(2)图线的斜率为=3.93×10-15 V·s
代入电子电荷量计算得h=6.3×10-34 J·s。
12.(12分)如图所示,这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图,它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。
(1)示意图中,a端应是电源 极。
(2)光控继电器的原理:当光照射光电管时, (选填“A”或“K”)极发射电子,电路中产生光电流,经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M ,将衔铁N吸住。无光照射光电管时,电路中没有电流,衔铁N自动离开M。
(3)当用绿光照射光电管阴极K时,可以发生光电效应,则下列说法正确的是 。
A.增大绿光照射强度,光电子最大初动能增大
B.增大绿光照射强度,电路中光电流增大
答案:(1)正 (2)K 被磁化 (3)B
解析:(1)(2)电路中要产生电流,则a端接电源的正极,阴极K发射电子,电路中产生电流,经放大器放大后的电流使电磁铁M被磁化,将衔铁N吸住;无光照射光电管时,电路中无电流,N自动离开M。
(3)根据光电效应规律可知,增大光照强度时,光电子的最大初动能不变,但光电流增大。
四、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)图(a)为利用光电管研究光电效应的电路图,其中光电管阴极K的材料是钾,钾的逸出功为W=3.6×10-19 J;图(b)为实验中用某一频率的光照射光电管时,测量得到的光电管伏安特性曲线,当U=-2.5 V时,光电流刚好为0。已知h=6.6×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C。
(a)
(b)
(1)本次实验入射光的频率是多少
(2)当U'=2.5 V时,光电子到达阳极A的最大动能是多少
答案:(1)1.2×1015 Hz (2)8.0×10-19 J
解析:(1)由题图(b)可知,反向遏止电压为Uc=2.5 V
依据遏止电压与最大初动能的关系,则有eUc=
根据光电效应方程,得hν=W+
代入数据,解得ν=1.2×1015 Hz。
(2)光电子由K运动到A的过程中,设光电子到达阳极A的最大动能为Ekm',
由动能定理,则有eU'=Ekm'-
代入数据,解得Ekm'=2eUc=8.0×10-19 J。
14.(12分)如图所示,电源的电动势为E,内阻不计,K为光电管的阴极。闭合开关S,将波长为λ的激光射向阴极,产生了光电流。调节滑片P,当电压表示数为U0时,光电流恰好减小到零。已知普朗克常量为h,电子电荷量为e,真空中光速为c。求:
(1)入射激光光子的动量p;
(2)从阴极K发出光电子的最大初动能Ekm;
(3)增大入射激光的频率,为能测出对应的遏止电压,入射激光频率的最大值νm。
答案:(1)
(2)eU0
(3)
解析:(1)由德布罗意关系式,入射激光光子的动量为p=。
(2)分析电路图可知,光电管两端加反向电压,当电压表示数为U0时,光电流恰好减小到零,根据动能定理可知eU0=Ekm=h-W
则从阴极K发出的光电子的最大初动能为eU0。
(3)光电管两端的反向电压最大为E,根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知eE=Ekm'=hνm-W
结合(2)中公式解得νm=。
15.(16分)一光电管的阴极用极限波长λ0=4.0×10-7 m的钠制成。现用波长λ=3.0×10-7 m的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差UAK=2.0 V,光电流的饱和值I=0.40 μA,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C。
(1)求每秒内由K极发射的光电子数。
(2)求电子到达A极时的最大动能。
(3)如果电势差UAK变为0,而照射光强度增到原值的2倍,此时电子到达A极时的最大动能是多少
答案:(1)2.5×1012
(2)4.86×10-19 J
(3)1.66×10-19 J
解析:(1)设每秒内由K极发射的光电子数为N,由分析得It=Ne
代入数据得N=2.5×1012。
(2)由光电效应方程可得
Ekm=hν-W=hc=1.66×10-19 J
到达A极时的最大动能Ekm'=Ekm+eUAK
解得Ekm'=4.86×10-19 J。
(3)增大光强,照射到金属板上的光子数增加,逸出的光电子数目增加,入射光的频率不变,则电子的最大初动能不变,电势差UAK变为0,即电子到达阳极A的最大动能仍然为1.66×10-19 J。
13.波粒二象性
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于光的本性,下列说法错误的是( )
A.泊松亮斑说明光具有波动性
B.偏振现象说明光是一种纵波
C.光是一种概率波
D.光子除了具有能量之外还具有动量
答案:B
解析:泊松亮斑说明光具有波动性,故A正确,不符合题意;偏振现象说明光是一种横波,故B错误,符合题意;光波是一种概率波,在光的衍射条纹中,明条纹是光子到达概率大的地方,故C正确,不符合题意;康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面,表明光子具有能量之外还具有动量,故D正确,不符合题意。
2.下列说法正确的是( )
A.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性
B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量
C.光是高速运动的微观粒子,单个光子不具有波粒二象性
D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动
答案:B
解析:德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为一切运动的物体都具有波粒二象性,故A错误;光电效应说明光子具有能量,康普顿效应说明光子不仅具有能量还具有动量,故B正确;光是电磁波,不是高速运动的微观粒子,但每个光子都具有波粒二象性,故C错误;宏观物体的物质波波长非常小,极不容易观察到它的波动性,故D错误。
3.如果下列四种粒子具有相同的速率,则德布罗意波长最小的是( )
A.α粒子
B.β粒子
C.中子
D.质子
答案:A
解析:德布罗意波长为λ=,又根据动量的定义p=mv,解得λ=,速率相等,即速度大小相同,α粒子的质量m最大,则α粒子的德布罗意波长最小,故A正确,B、C、D错误。
4.下列哪组现象说明光具有波粒二象性( )
A.光的色散和光的干涉
B.光的衍射和光的干涉
C.泊松亮斑和光电效应
D.以上三组现象都不行
答案:C
解析:光的色散、干涉或衍射现象说明光具有波动性,故A、B错误;泊松亮斑说明光能产生衍射,证明光具有波动性,光电效应现象说明光又具有粒子性,故C正确,D错误。
5.(多选)关于光的波粒二象性,下列说法正确的是( )
A.光具有粒子性,是因为光能产生干涉现象和衍射现象
B.光子在空间不同位置的概率可以用波动规律描述,它是一种概率波
C.双缝干涉实验中,光子在传播中没有经典意义的轨道
D.光具有粒子性,是因为在研究热辐射和光电效应现象中发现光的能量是分立的
答案:BCD
解析:干涉和衍射是波所特有的现象,光能产生干涉现象和衍射现象说明波具有波动性,故A错误;光子在空间不同位置的概率可以用波动规律描述,光波是一种概率波,故B正确;在光的双缝干涉实验中,光子出现概率较大的区域呈现亮条纹,光子出现概率较低的区域呈现暗条纹,光子在传播中没有经典意义的轨道,故C正确;光具有粒子性,是因为在研究黑体热辐射和光电效应现象中发现光的能量是分立的,故D正确。
6.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是( )
A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
答案:C
解析:干涉、衍射等现象是波动性的体现,利用晶体做电子衍射实验,得到了电子衍射图样,证明了电子的波动性,故A不符合题意;电子束通过双缝后可以形成干涉图样,证明了电子的波动性,故B不符合题意;用紫外线照射某金属板时有电子逸出,发生光电效应现象,说明电子具有粒子性,故C符合题意;同理,电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领,利用了电子的衍射特性,证明了电子的波动性,故D不符合题意。
7.某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107 m/s;质量为10 g的一颗子弹的运动速度是200 m/s。(电子的质量为me=9.1×10-31 kg,普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s)
(1)分别计算它们的德布罗意波长。
(2)试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性。
答案:(1)1.8×10-11 m 3.3×10-34 m
(2)见解析:
解析:(1)根据德布罗意关系式,λ=
则电子的德布罗意波长为λ1= m=1.8×10-11 m
子弹的德布罗意波长为λ2= m=3.3×10-34 m。
(2)电子的德布罗意波长比可见光短得多,故波动性不太明显,子弹的德布罗意波长更短,故子弹的波动性非常小,几乎就是粒子性了。
二、能力提升
1.关于物质波,以下说法正确的是( )
A.实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
B.宏观物体不存在对应的波
C.电子在任何条件下都能表现出波动性
D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性
答案:D
解析:任何一个运动着的物体,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,所以物体运动时才有物质波,故选项A、B错误。电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来;电子的衍射,是把电子束照到晶体上才发生的;晶格很小,只有数千埃甚至数百埃,跟电子的物质波波长差不多,这时衍射才表现出来,故选项C错误,选项D正确。
2.在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是 ( )
A.光子通过狭缝的运动路线像水波一样
B.使光子一个一个地通过狭缝,若时间足够长,底片上将会显示衍射图样
C.光的粒子性是大量光子运动的规律
D.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
答案:B
解析:光子通过狭缝的运动路线是随机的,与水波不同,故A错误;使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上中央到达的机会最多,其他地方机会较少,底片上会出现衍射图样,故B正确;单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性,所以少量光子体现粒子性,大量光子体现波动性,故C错误;单个光子通过单缝后,底片上会出现一个亮点,大量光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样,故D错误。
3.利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子束通过电场加速后,照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是( )
A.该实验说明了电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波长为
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案:B
解析:实验得到了电子的衍射图样,说明电子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A错误;设经过电场加速后电子的速度为v,由动能定理可知,eU=mv2-0,解得v=,电子德布罗意波长λ=,故B正确;由上面的分析可知电子的德布罗意波长λ=,加速电压越大,电子德布罗意波长越短,衍射现象越不明显,故C错误;若用相同动能的质子替代电子,质量变大,则粒子的动量p=变大,故德布罗意波长λ=变小,则衍射将越不明显,故D错误。
4.(多选)在量子世界中,一个物体可以同时处在多个位置;所有物体都具有“波粒二象性”,既是粒子也是波;两个处于“纠缠态”的粒子,即使相距遥远也具有“心电感应”,一个发生变化,另一个会瞬时发生相应改变。在量子保密通信中,由于量子的不可分割、不可克隆和测不准的特性,所以一旦存在窃听就必然会被察觉并规避。通过以上材料可知( )
A.电磁波是量子化的
B.电磁波具有波粒二象性
C.可以准确测定微观粒子的位置
D.微观粒子相互独立互不干扰
答案:AB
解析:电磁波是一份份的能量,所以电磁波是量子化的,同时也具有波粒二象性,故A、B正确;微观的粒子与光子都具有波粒二象性,不能准确测定量子的位置,故C错误;由题可知,两个处于“纠缠态”的粒子,即使相距遥远也具有“心电感应”,一个发生变化,另一个会瞬时发生相应改变,故D错误。
5.法国物理学家德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与它对应,波长λ=,人们把这种波称为物质波,也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2,且v1=2v2,则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为( )
A.λ1∶λ2=1∶2
B.λ1∶λ2=4∶1
C.λ1∶λ2=2∶1
D.λ1∶λ2=1∶4
答案:A
解析:两个电子的速度之比v1∶v2=2∶1,则两个电子的动量之比p1∶p2=2∶1,故由λ=可得两个电子的德布罗意波长为λ1∶λ2=1∶2,选项A正确,B、C、D错误。
6.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为多大
答案:
解析:物质波的波长λ=
则
v=
由动能定理可得Ue=mv2
解得U=。
21.量子论初步 2.光电效应
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.以下宏观概念中,哪些是“量子化”的( )
A.物体的质量
B.物体的动量
C.导体中的电流
D.东北虎的个数
答案:D
解析:所谓“量子化”一定是不连续的,是一份一份的,题中给出的选项中只有东北虎的个数是一份一份的,故只有D为量子化,故A、B、C错误,D正确。
2.黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知下列描述正确的是( )
A.随着温度升高,各种波长的辐射强度都有增加
B.温度降低,可能部分波长的辐射强度会减小
C.随温度升高,辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
答案:A
解析:由题图可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有增加,故A正确;由题图可知,随着温度的降低,各种波长的辐射强度都有减小,故B错误;由题图可知,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,即向频率较大的方向移动,故C错误;由题图可知,随着温度的降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动,故D错误。
3.(多选)下图是光电管的原理图,用频率为ν1的可见光照射阴极K,电流表中有电流通过,则( )
A.当滑动变阻器的滑片移到A端时,电流表中一定无电流通过
B.当滑动变阻器的滑片向B端滑动时,电流表示数可能不变
C.换用紫外线照射,电流表中一定有电流通过
D.换用红外线照射,电流表中一定无电流通过
答案:BC
解析:滑片移到A端时,所加的电压为零,因为光电子有初动能,有光电子到达阳极,则灵敏电流表中有电流流过,故A错误;当滑动变阻器的滑片向B端滑动时,如果达到饱和光电流,则电流表的示数不变,故B正确;紫外线的频率大于可见光的频率,用紫外线照射,能产生光电效应,有电流通过电流表,故C正确;若用红外线照射阴极K时,因红外线频率小于可见光,因此可能发生光电效应,也可能不发生光电效应,故电流表可能有电流,故D错误。
4.(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光频率间的关系图像分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是( )
A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
C.改变入射光强度不会对图线a与b产生任何影响
D.图线a与b的斜率是定值,与入射光和金属材料均无关
答案:CD
解析:根据光电效应方程得Ek=hν-W=hν-hν0知,纵截距对应ν=0的时候,此时纵截距就是逸出功的相反数,由题图可知甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功,故A错误;横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的极限频率,由题图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率,故B错误;图线的斜率表示普朗克常量,根据图线斜率可得出普朗克常量,因此甲与乙一定平行,且两斜率是固定值,与入射光和金属材料皆无关系,故C、D正确。
5.光照射金属铝时,能发生光电效应的最大波长为λ0,当用波长为λ的光照射铝时发生光电效应,测得反向电压为U时刚好没有电子打到阳极,已知光速为c,光电子的电荷量为e。求:
(1)光电子的最大初动能Ek;
(2)普朗克常量h。
答案:(1)eU
(2)
解析:(1)根据动能定理可知eU=Ek
即光电子的最大初动能Ek=eU。
(2)根据光速、波长和频率的关系可知ν=
根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek=hν-W
其中W=h
则Ek=h-h
联立解得普朗克常量h=。
二、能力提升
1.遏止电压指刚好使电路中的光电流为0时的光电管两端的反向电压。在光电效应实验中,光照的频率ν与遏止电压U的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.图像斜率代表
B.a是金属的极限频率ν0
C.b=-hν0
D.增大光照强度,可以增大光电子的最大初动能
答案:B
解析:光电效应实验中,入射光频率ν与遏止电压U的关系是eU=Ek=hν-W,ν=,式中W为金属的逸出功,斜率k=,截距a==ν0,即a是金属的极限频率,故A错误,B正确;根据表达式ν=,当ν=0时,b=U=,故C错误;根据光电效应的规律可知,光照强度影响光电子的数目,不会影响光电子的最大初动能,故D错误。
2.钙和钠两种金属的极限频率ν0和逸出功W如表所示。关于钙和钠两种金属发生光电效应的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像正确的是( )
金属 钙 钠
ν0/(1014 Hz) 7.73 5.53
W/eV 3.20 2.29
答案:C
解析:根据光电效应方程得Ek=hν-W=hν-hν0知,Ek-ν图中图线的斜率为普朗克常量,因此两倾斜直线的斜率相等;当Ek=0时,有hν=hν0,可得ν=ν0,横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的极限频率,由题表可知钙金属的极限频率大于钠金属的极限频率,故C正确,A、B、D错误。
3.(多选)图(a)是光电管的原理图,用该光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图(b)所示。则关于这两种光的说法正确的是( )
(a)
(b)
A.照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大
B.两种光照射到金属表面的逸出功相同,a光的遏止电压大于b光的遏止电压
C.若将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑一些,始终用a单色光照射,则电路中光电流一定增大
D.分别用a、b两种单色光照射图(a)光电管时,若将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑,最先出现电路中无光电流且向左滑动距离最小的是a单色光
答案:AD
解析:由光电效应方程:Ek=hν-W0=eUc,同种金属,W0相同,题图(b)中,a光的遏止电压小于b光的遏止电压,则说明νb>νa,则b光照射光电管时,逸出的光电子最大初动能大,故A正确;同种金属,W0相同,由题图(b)可知,a光的遏止电压小于b光的遏止电压,故B错误;滑动变阻器的滑片P右滑,加在光电管两端的正向电压变大,但如果a光照射时,已经达到了饱和光电流,此时,即使加大光电管两端的正向电压,电路中光电流仍维持不变,故C错误;若将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑,加在光电管两端的电压变为遏止电压,由于a光的遏止电压小,只需要滑动一小段距离,就可以达到a光的遏止电压,此时a光照射光电管,电路中无光电流,故D正确。
4.在光电效应中,电子获得光子的能量后最终成为光电子,其中一部分能量用于克服金属的阻碍做功,剩下的能量就是光电子的初动能。能量为ε=6.0 eV的光子照射某金属表面后,逸出光电子的最大初动能Ek=2.5 eV,已知h=6.6×10-34 J·s,元电荷电量e=1.6×10-19 C,求:
(1)该金属的逸出功W;
(2)该金属发生光电效应的极限频率ν0。(结果保留两位有效数字)
答案:(1)3.5 eV (2)8.5×1014 Hz
解析:(1)由光电效应方程可知,金属的逸出功W=hν-Ek=ε-Ek=(6.0-2.5) eV=3.5 eV。
(2)根据ν0=得,金属发生光电效应的极限频率ν0= Hz=8.5×1014 Hz。
2第六章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列关于能量量子化的说法正确的是( )
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长,其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续(分立)的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
答案:C
解析:由ε=hν可知,能量子与电磁波的频率成正比,故A错误;由ε=hν=可知,电磁波波长越长,其能量子越小,故B错误;普朗克提出了量子假说,他认为,物质辐射(或吸收)的能量都是不连续的,是一份一份进行的,故C正确;能量子假设是由普朗克最早提出来的,故D错误。
2.红外测温枪与传统的热传导测温仪器相比,具有响应时间短、测温效率高、操作方便、防交叉感染(不用接触被测物体)的特点。下列说法正确的是( )
A.红外线也属于电磁波,其波长比红光短
B.高温物体辐射红外线,低温物体不辐射红外线
C.红外测温枪能测温度与温度越高的人体辐射的红外线越强有关
D.爱因斯坦最早提出“热辐射是一份一份的、不连续的”观点,并成功解释了光电效应现象
答案:C
解析:红外线属于电磁波,根据电磁波谱的排列顺序可知,红外线的波长比红光长,故A错误;一切物体均在辐射红外线,温度不同的人体辐射的红外线强弱不同,红外测温枪接收到人体辐射出的红外线,通过波长、强度与温度的关系,就可以得到人体的温度,这就是红外测温枪的工作原理,温度越高的人体辐射的红外线越强,故B错误,C正确;普朗克提出能量不连续的观点,爱因斯坦利用光子说成功解释了光电效应,故D错误。
3.关于对热辐射的认识,下列说法正确的是( )
A.温度高的物体向外辐射电磁波,温度低的物体只吸收不辐射电磁波
B.爱因斯坦为解释黑体辐射的规律,提出了“能量子”
C.黑体辐射电磁波,辐射强度按波长的分布情况只与温度有关
D.常温下我们看到物体是因为物体在不断辐射电磁波
答案:C
解析:温度高的物体和温度低的物体都向外辐射电磁波,故A错误;普朗克为解释黑体辐射的规律,提出了“能量子”,故B错误;黑体辐射电磁波辐射强度按波长的分布情况只与温度有关,故C正确;常温下我们看到物体是因为物体在不断反射可见光,不是物体辐射电磁波,故D错误。
4.下列说法正确的是( )
A.一束正在传播的光,有的光是波,有的光是粒子,具有波粒二象性
B.光电效应、康普顿效应、光的衍射都证明光具有粒子性
C.卢瑟福通过α粒子散射实验,发现了原子核内部存在中子
D.真空中波长为λ的光,每个光子的能量为ε=
答案:D
解析:光既有波动性,又有粒子性,个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性,不能说有的光是波,有的光是粒子,故A错误;光电效应、康普顿效应都证明光具有粒子性,衍射是波特有的现象,所以光的衍射现象说明光具有波动性,故B错误;卢瑟福通过α粒子散射实验,提出了原子的核式结构学说,故C错误;根据光子理论可知,真空中波长为λ的光,每个光子的能量为ε=,故D正确。
5.在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度,光电流保持不变
B.减小入射光的照射时间,不能发生光电效应
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
答案:D
解析:发生光电效应时,增大入射光的强度,光子数增多,逸出的光电子数增多,则光电流会增大,故A错误;根据光电效应的产生条件可知,入射光的频率大于金属的极限频率,才会发生光电效应,与入射光的照射时间无关,故B错误;根据光电效应的产生条件可知,入射光的频率大于金属的极限频率,才会发生光电效应,改用频率小于ν的光照射,不一定不发生光电效应,故C错误;在光电效应中,根据光电效应方程知,入射光的频率越高,光电子最大初动能越大,改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大,故D正确。
6.如图(a)所示,合上开关,用光子能量为2.6 eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.50 V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.50 V时,电流表读数为零。把电路改为图(b),当电压表读数为1 V时,逸出功及电子到达阳极时的最大动能为( )
(a)
(b)
A.1.6 eV 0.5 eV
B.2.1 eV 1.5 eV
C.1.9 eV 2.1 eV
D.3.1 eV 4.5 eV
答案:B
解析:设用光子能量为2.6 eV的光照射时,光电子的最大初动能为Ekm,阴极材料逸出功为W,当反向电压达到U=0.50 V以后,具有最大初动能的光电子到达不了阳极。
因此,有eU=Ekm
由光电效应方程Ekm=hν-W
由以上二式得Ekm=0.5 eV,W=2.1 eV
当电压表读数为1 V时,电子到达阳极时的最大动能为Ekm'=0.5 eV+1.0 eV=1.5 eV,故B正确,A、C、D错误。
7.利用如图(a)所示装置进行实验,得到了某金属的Uc-ν图像如图(b)所示。下列说法正确的是( )
(a)
(b)
A.该金属的截止频率约为5.50×1014 Hz
B.该金属的截止频率约为4.30×1014 Hz
C.该图线的斜率为普朗克常量
D.该图线的斜率为这种金属的逸出功
答案:B
解析:根据爱因斯坦光电效应方程有=hν-W=eUc,可得Uc=ν-,故Uc-ν图像的斜率k=,故C、D错误;当Uc=0时,可解得ν=ν0,此时由题图可知ν约为4.30×1014 Hz,即金属的截止频率约为4.30×1014 Hz,故A错误,B正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.下列关于实物粒子、光的波粒二象性说法正确的是( )
A.对于同种金属产生光电效应时,照射光的频率越大,逸出光电子的初动能也越大
B.德布罗意首先提出了物质波的猜想,而电子衍射实验证实了他的猜想
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
答案:BC
解析:根据爱因斯坦光电效应方程可知,逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系,照射光的频率越大,逸出光电子的最大初动能也越大,故A错误。德布罗意首先提出了物质波的猜想,而电子衍射实验证实了他的猜想,故B正确。晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同,故能发生明显的衍射现象。而衍射是波特有的性质,故C正确。门镜可以扩大视野是利用光的折射现象,故D错误。
9.在光电效应实验中,用频率均为ν、不同强度的单色光分别照射到不同金属a、b上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub,饱和电流分别为Ia和Ib。若逸出光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb,使两种金属发生光电效应的截止频率分别为νa、νb,已知Ua>Ub,普朗克常量为h,下列关系正确的有( )
A.Eka>Ekb B.Ia=Ib
C.νa>νb D.hν-Eka答案:AD
解析:根据光电效应方程结合动能定理可知,eU=Ekm=hν-W,Ua>Ub,则最大初动能Eka>Ekb,故A正确;饱和光电流由入射光的强度决定,同频率的光,强度越大,饱和光电流越强,故Ia≠Ib,故B错误;根据eU=Ekm=hν-W,入射光的频率相同,遏止电压大的,金属的逸出功小,根据W=hν0可知,逸出功小的,截止频率小,已知Ua>Ub,故νa<νb,故C错误;根据W=hν-Ekm,则hν-Eka10.下列说法正确的是( )
(a)
(b)
(c)
(d)
A.图(a)是遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,由图像可求得普朗克常量h=
B.图(b)是光电子最大初动能与入射光频率的关系图像,由图像可知实线对应金属的逸出功比虚线的大
C.图(c)是光电流与电压的关系图像,由图像可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大
D.图(d)是光电流与电压的关系图像,由图像可知电压越高则光电流越大
答案:ABC
解析:根据光电效应方程结合动能定理可知,eUc=Ek=hν-W=hν-hν0,解得Uc=ν-ν0,斜率k=,解得普朗克常量h=e,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程可知,Ek=hν-W,纵轴截距的绝对值表示逸出功,则实线对应金属的逸出功比虚线大,故B正确;饱和光电流由入射光的强度决定,同一束光,即光的颜色不变的情况下,入射光越强,光子数越多,饱和光电流越大,故C正确;分析题图(d)可知,当达到饱和光电流以后,增加光电管两端的电压,光电流不变,故D错误。
三、填空题(本题共2小题,共20分)
11.(8分)如图所示,一验电器与锌板相连,在A处用一紫外线灯照射锌板,关灯后,指针保持一定偏角。
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)使验电器指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,验电器指针无偏转。那么,若改用强度更大的红外线灯照射锌板,可观察到验电器指针 (选填“有”或“无”)偏转。
答案:(1)减小
(2)无
解析:(1)在A处用一紫外线灯照射锌板,锌板产生光电效应,光电子射出后,锌板带正电,用一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将减小。
(2)用黄光照射锌板,验电器指针无偏转,说明黄光不能使锌板产生光电效应,红外线的频率比黄光低,红外线也不能使锌板产生光电效应,验电器指针无偏转。
12.(12分)研究光电管产生的电流的电路图如图所示,A、K是光电管的两个电极,已知该光电管阴极的极限频率为ν0,元电荷为e,普朗克常量为h。现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上。
(1) (选填“A”或“K”)是阴极,阴极材料的逸出功等于 。
(2)加在A、K间的正向电压为U时,到达阳极的光电子的最大动能为 ;将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加,电流表示数的变化情况是 。
(3)为了阻止光电子到达阳极,在A、K间应加上U反= 的反向电压。
(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是 。
A.照射光频率不变,增加光的强度
B.照射光强度不变,增加光的频率
C.增加A、K电极间的电压
D.减小A、K电极间的电压
答案:(1)K hν0
(2)hν-hν0+eU 逐渐增大,直至保持不变
(3)
(4)A
解析:(1)阴极材料的逸出功等于hν0。
(2)电子的最大初动能Ek=hν-hν0,由动能定理eU=Ekm-Ek,所以Ekm=hν-hν0+eU;将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加,电流表示数的变化情况是先逐渐增大,当达到饱和电流时,则不变。
(3)由动能定理得-eU反=0-Ek,所以U反=。
(4)照射光频率不变,增加光的强度,则入射光的光子数目增多,导致光电流的饱和值增大,故A正确;照射光强度不变,增加光的频率,则入射光的光子数目减少,导致光电流的饱和值减小,故B错误;增加A、K电极间的电压,会导致光电流增大,但饱和值不变,故C错误;减小A、K电极间的电压,会导致光电流减小,但饱和值不变,故D错误。
四、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是多少
答案:2.3×10-18 W
解析:绿光光子能量ε=hν= J=3.8×10-19 J
每秒钟最少有6个绿光的光子射入瞳孔
所以P= W=2.3×10-18 W。
14.(12分)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图所示(直线与横轴交点的横坐标为4.27×1014 Hz,与纵轴交点的纵坐标为0.5 eV),试求:(结果都保留三位有效数字)
(1)普朗克常量h;
(2)这种金属的逸出功W。
答案:(1)6.50×10-34 J·s
(2)2.78×10-19 J
解析:(1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W,对照图像可知,图线的斜率表示普朗克常量
h= J·s=6.50×10-34 J·s。
(2)当最大初动能为零时,入射光的光子能量与逸出功相等,即入射光的频率等于金属的截止频率,可知金属的截止频率为ν0=4.27×1014 Hz
金属的逸出功为W=hν0=6.50×10-34×4.27×1014 J=2.78×10-19 J。
15.(16分)图(a)是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50 μm的绿光照射阴极K,实验测得流过电流表的电流I与A、K之间的电势差UAK的关系满足如图(b)所示规律,已知h=6.63×10-34 J·s。结合图像,求:(结果保留两位有效数字)
(a)
(b)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能;
(2)该阴极材料的极限波长。
答案:(1)4.0×1012 9.6×10-20 J
(2)0.66 μm
解析:(1)光电流达到饱和时,阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒钟发射的光电子的个数
n==4.0×1012
光电子的最大初动能为
Ekm=eU0=1.6×10-19 C×0.6 V=9.6×10-20 J。
(2)设阴极材料的极限波长为λ0,根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm=h-h,代入数据得λ0=0.66 μm。
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