4.分子间的相互作用力 5.分子热运动的统计规律
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列关于内能的说法正确的是( )
A.同一个物体,运动时比静止时的内能大
B.1 kg温度为0 ℃的水的内能比1 kg温度为0 ℃的冰的内能大
C.静止的物体的分子平均动能为零
D.物体被举得越高,其分子势能越大
答案:B
解析:物体的内能指的是物体内部含有的能量,是所有分子热运动的动能与分子势能的总和,与宏观速度无关,故A错误;1 kg温度为0 ℃的水与1 kg温度为0 ℃的冰的分子动能总量相等,但分子势能不同,1 kg温度为0 ℃的水的分子势能更多,故B正确;分子的运动是绝对的,分子处于永不停息的无规则运动中,所以静止的物体其分子的平均动能不为零,故C错误;物体被举得越高,其重力势能越大,与微观的分子势能无关,故D错误。
2.下列说法正确的是( )
A.分子间同时存在着引力和斥力
B.拉伸物体时,分子间引力增大,斥力减小,所以分子间引力大于斥力
C.在真空容器中注入气体,气体分子迅速散开充满整个容器,是因为气体分子间的斥力大于引力
D.当分子间相互作用力做正功时,分子势能增大
答案:A
解析:分子间同时存在引力和斥力,当分子间距离小于平衡距离时表现为斥力,当分子间距离大于平衡距离时表现为引力,故A正确;拉伸物体时,分子之间的距离增大,分子间引力减小,斥力减小,由于斥力减小得快,所以分子间引力大于斥力,故B错误;气体失去容器的约束就会散开,这是因为分子都在不停地做无规则运动,与分子力无关,故C错误;根据分子做功与分子势能可知,当分子间相互作用力做正功时,分子势能减小,故D错误。
3.(多选)关于内能,下列说法正确的是( )
A.1 g温度为100 ℃的水的内能小于1 g温度为100 ℃的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同
D.一个木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
答案:AC
解析:同样质量同样温度的水变为水蒸气要吸收热量,所以1 g的100 ℃的水的内能小于1 g的100 ℃水蒸气的内能,故A正确。质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等,故B错误。内能与物体的温度、体积、分子数等因素有关,内能不同,温度可能相同,则分子热运动的平均动能可能相同,故C正确。一木块被举高,该木块的重力势能增加,但组成该木块的分子间距不变,分子势能不变,故D错误。
4.(多选)下列关于分子力的说法正确的是( )
A.铁丝很难被拉长,这一事实说明铁丝分子间存在引力
B.水很难被压缩,这一事实说明水分子间存在斥力
C.两个纯净的铅块紧压后合在一起,这一事实说明铅块分子间存在引力
D.磁铁可以吸引铁屑,这一事实说明分子间存在引力
答案:ABC
解析:铁丝很难被拉长,因为分子间存在引力,故A正确;水很难被压缩,因为分子间存在斥力,故B正确;两个纯净的铅块紧压后会“粘”在一起,是由于表面平整的铅块紧压后它们表面处的分子距离较小,相互间存在引力,说明分子间存在引力,故C正确;磁铁可吸引铁屑,是因为铁屑被磁化而被吸引,与分子力无关,故D错误。
5.(多选)根据分子动理论有关知识判断,下列说法正确的是 ( )
A.因为分子之间有斥力作用,所以压缩气体时要用力
B.随着分子间距离的增大,分子势能可能先减小后增大
C.同为100 ℃时,18 g的水、18 g的水蒸气和32 g氧气,分子数相同,分子的平均动能也相同
D.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大
答案:BC
解析:大部分气体分子之间的距离大于r0,分子力表现为引力,故A错误;当分子间距从小于r0开始增大时,分子力先是斥力做正功,后是引力做负功,分子势能随着分子间距离的增大,先减小后增大,故B正确;温度是分子热运动平均动能的标志,故分子热运动的平均动能也相同,故C正确;当r6.下图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )
A.当r大于r1时,分子力表现为引力
B.当r大于r2时,分子力表现为斥力
C.当r等于r2时,分子间的引力达到最大值
D.在r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力做正功
答案:D
解析:由题图可知,分子间距离为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离,当0r2时分子力为引力,故A、B错误;当r等于r2时,分子引力和斥力相等,分子间的作用力为零,分子引力不是最大,故C错误;在r由r1变到r2的过程中,分子力为斥力,分子间距离增大,分子间的作用力做正功,故D正确。
二、能力提升
1.甲分子固定在坐标原点O,乙分子从图中A点由静止释放,运动过程中经过P、B两点。两分子间的分子势能Ep与分子间距离x的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.乙分子在P点的动能大于B点的动能
B.乙分子在P点的分子势能大于B点的分子势能
C.乙分子在B点的加速度为0
D.乙分子从P点运动到B点过程中两分子间的作用力减小
答案:A
解析:乙分子在P点时,分子势能最小,由能量守恒定律知,分子的动能最大,所以乙分子在P点的动能大于在B点的动能,乙分子在P点的分子势能小于在B点的分子势能,故A正确,B错误;由题图可知,乙分子在P点时,分子势能最小,此时分子处于平衡位置,分子引力与分子斥力大小相等,合力为0,加速度为0,则乙分子在B点的加速度不为0,故C错误;乙分子从P点运动到B点过程中,分子力表现为斥力,随着分子间距离减小,两分子间的作用力增大,故D错误。
2.(多选)下图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布情况,由图可得信息( )
A.同一温度下,氧气分子速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率较小的分子所占的比例降低
D.随着温度的升高,氧气分子中速率较大的分子所占的比例降低
答案:AC
解析:气体中的大多数分子的速率都接近某个数值,与这个数值相差越多,分子数越少,表现出“中间多、两头少”的分布规律,故A正确;当温度升高时,分子最多的速率区间移向速率大的地方,速率小的分子数减小,速率大的分子数增加,分子的平均动能增大,但并非每一个氧气分子的速率都增大,故C正确,B、D错误。
3.(多选)对下列现象的解释正确的是( )
A.两块铁经过高温加压将连成一整块,这说明铁分子间有引力
B.一定质量的气体能充满整个容器,这说明在一般情况下,气体分子间的作用力很微弱
C.电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力起作用
D.破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
答案:ABC
解析:高温下铁分子运动非常剧烈,两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内,所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块,电焊也是相同的原理,所以A、C项正确;通常情况下,气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍,此种情况下分子力非常微弱,气体分子可以自由运动,从而充满整个容器,所以B项正确;玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离,所以碎玻璃不能接合,若把玻璃加热,玻璃变软,亦可重新接合,所以D项错误。
4.如图所示,设有一分子位于图中的坐标原点O处不动,另一分子可位于x轴上不同位置处,图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小,两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系,e为两曲线的交点,则 ( )
A.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标数量级为10-15 m
B.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标数量级为10-10 m
C.ab线表示引力,cd线表示斥力,e点的横坐标数量级为10-10 m
D.ab线表示斥力,cd线表示引力,e点的横坐标数量级为10-15 m
答案:C
解析:表示引力的线与表示斥力的线的交点,横坐标表示分子间距r0,r0的数量级为10-10 m;由分子力特点可知r>r0时,引力大于斥力,分子力表现为引力,r5.分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来。
(1)从图中可以看到分子间距离在r0处时,分子势能最小,试说明理由。
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置,在这种情况下分子势能可以大于零,可以小于零,也可以等于零
(3)如果选两个分子相距r0处为分子势能为零的点,那么分子势能有什么特点
答案:见解析
解析:(1)当分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力,要减小分子间的距离必须克服斥力做功,因此,分子势能随分子间距离的减小而增大。当分子间距离大于r0时,分子间的相互作用表现为引力,要增大分子间的距离必须克服引力做功,因此,分子势能随分子间距离的增大而增大。
从以上两种情况综合分析,分子间距离以r0为基准,r不论减小或增大,分子势能都增大。所以说,在平衡位置处分子势能最小。
(2)由题图可知,分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处分子势能最小,据题图也可以看出:在这种情况下分子势能可以大于零,可以小于零,也可以等于零。
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点,最低点的分子势能为零,所以此种情况下分子势能大于或等于零。
4第一章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列叙述正确的是( )
A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常量
B.只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常量,就可以算出气体分子的体积
C.悬浮在液体中的固体微粒越小,温度越低,布朗运动就越明显
D.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力减小
答案:A
解析:只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常量NA=,故A正确;只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常量,就可以算出气体的分子所占据的空间大小,不能算出气体分子体积,故B错误;悬浮在液体中固体微粒越小,温度越高,布朗运动就越明显,故C错误;当分子间的距离增大时,分子间的引力与斥力都变小,故D错误。
2.关于布朗运动,下列说法正确的是( )
A.布朗运动是微观粒子的运动,牛顿运动定律不再适用
B.布朗运动是微粒内分子无规则运动的反映
C.固体微粒越小,温度越高,布朗运动就越明显
D.因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关,所以布朗运动也叫作热运动
答案:C
解析:布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动,这些微粒不是微观粒子,牛顿运动定律仍适用,故A错误;固体微粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动,而不是微粒内分子无规则运动的反映,故B错误;固体微粒越小,液体分子对微粒的碰撞的作用力不平衡性越明显,温度越高,液体分子对固体微粒碰撞的无规则运动越剧烈,布朗运动就越明显,故C正确;布朗运动反映的是分子的热运动,其本身不是分子的热运动,故D错误。
3.下列说法正确的是( )
A.两分子间距离增大时,分子势能一定增大
B.物体的动能和重力势能也是其内能的一部分
C.分子间同时存在引力与斥力,且分子间距离减小时,分子间引力和斥力都增大
D.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮微粒的固体分子的无规则运动
答案:C
解析:当分子间的距离增大时,分子力的合力可能表现为引力,也可能表现为斥力,若是引力,分子势能增加,若是斥力,分子势能减小,故A错误;内能是组成物质的分子热运动的动能和分子势能之和,与宏观的动能和势能无关,故B错误;分子间同时存在引力与斥力,两分子间距离减小时,分子间引力和斥力都增大,故C正确;布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮微粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,故D错误。
4.关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.悬浮微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多,布朗运动越不明显
B.在两个分子间的距离由很远减小到很难再靠近的过程中,分子力先减小后增大
C.温度升高,分子热运动的平均动能一定增大,说明所有分子的速率都增大
D.只要分子之间的距离在减小,分子势能都在减小
答案:A
解析:悬浮微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多,微粒受力越衡,布朗运动越不明显,故A正确;在两个分子间的距离由很远减小到很难再靠近的过程中,分子力先增大后减小再增大,故B错误;温度升高,分子热运动的平均动能一定增大,说明所有分子的平均速率都增大,但不是所有分子的速率都增大,故C错误;分子势能的增减取决于分子力做功,分子之间的距离在减小,分子力不一定总是做正功,所以分子势能不一定总是减小,故D错误。
5.氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.甲为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少
B.乙为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少
C.甲为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时多
D.乙为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时多
答案:A
解析:甲为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少,故A正确;乙为100 ℃时情况,速率大的分子比例比0 ℃时多,故B错误;甲为0 ℃时情况,速率小的分子比例比100 ℃时多,故C错误;乙为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时少,故D错误。
6.下列事实中不能说明分子在永不停息地运动的是( )
A.把金块和铅块两种金属表面磨光,压合在一起,经过相当长时间,会发现两种金属彼此渗透进入对方一定厚度
B.一根下端封闭的长玻璃管,先灌入一半水,再灌入一半酒精,堵住上口,上下颠倒几次,看到总体积变小
C.用显微镜观察悬浮在液体中的花粉小颗粒,发现它们在做无规则运动
D.糖块是甜的,糖溶解在水中,水也是甜的
答案:B
解析:把接触面磨平,使铅块和金块的距离接近,由于分子不停地做无规则运动,金分子和铅分子进入对方,这是扩散现象,故A不符合题意;上下颠倒几次,看到总体积变小,说明分子间有间隙,故B符合题意;悬浮在液体中的花粉小颗粒做布朗运动,说明分子在永不停息地运动,故C不符合题意;糖溶解在水中,水也是甜的,说明糖分子和水分子进入对方,为扩散现象,故D不符合题意。
7.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察,下列说法正确的是( )
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小碳粒,且水分子不停地撞击小碳粒
B.小碳粒在不停地做无规则运动,这就是所说的布朗运动
C.越大的碳粒,运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案:B
解析:分子很小,在显微镜下不能看到水分子,但是能看到悬浮的小碳粒,故A错误;悬浮在水中的小碳粒在不停地做无规则运动,即布朗运动,故B正确;碳粒越小,表面积越小,同一时刻撞击碳粒的水分子越少,冲力越不平衡,碳粒运动越明显,故C错误;分子在永不停息地做无规则运动,在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由不停运动的水分子组成的,故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.下列说法正确的是( )
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.布朗运动不是液体分子的运动,但能反映液体分子的无规则运动
D.温度降低,分子的平均动能不一定变小
答案:AC
解析:温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度,故A正确;内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和,故B错误;布朗运动是悬浮在液体表面的固体微粒的无规则运动,不是液体分子的运动,但能反映液体分子的无规则运动,故C正确;温度是分子平均动能的标志,温度降低,分子的平均动能一定变小,故D错误。
9.下列说法正确的是( )
A.分子势能随着分子间距离的增大,一定先减小后增大
B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大
C.在真空、高温条件下,可以利用扩散现象向半导体材料掺入其他元素
D.显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停地做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性
答案:CD
解析:只有当分子间距从r0以内增大时,分子力先是斥力做正功,后是引力做负功,分子势能随着分子间距离的增大,先减小后增大,故A错误;当分子间距离为r0时,分子间作用力最小,所以当分子间距离从r0处增大时,分子力先增大后减小,故B错误;温度越高,分子的无规则运动越剧烈,因此在真空、高温条件下,可以利用扩散现象向半导体材料掺入其他元素,故C正确;墨水中的小碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用不平衡,并且没有规则,这反映了液体分子运动的无规则性,故D正确。
10.在两个分子间的距离由很远减小到平衡距离r0的过程中,下列说法正确的是( )
A.分子间的引力和斥力一直增大,且二者的合力也一直增大
B.分子间的引力和斥力一直增大,但二者的合力先增大后减小
C.分子间的作用力先做正功后做负功,分子势能先减小后增大
D.分子间的作用力一直做正功,分子势能一直减小
答案:BD
解析:在两个分子间的距离由很远减小到平衡距离r0的过程中,分子的引力和斥力一直增大,而它们的合力先增大后减小,故A错误,B正确。在此过程中,分子间的作用力表现为引力,分子力一直做正功,分子势能一直减小,故C错误,D正确。
三、实验题(本题共2小题,共20分)
11.(10分)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下:
A.用滴管将油酸的体积分数为0.1%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL的油酸酒精溶液的滴数N,求出 ;
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上,用滴管吸取油酸酒精溶液,从低处向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液,使之充分扩散,形成 ;
C.待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上;
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,数出轮廓内正方形的个数为M,计算出油酸薄膜的面积。
利用以上测量数据,写出单个油酸分子直径的表达式为D= m。
答案:一滴油酸酒精溶液的体积 单分子油膜 ×10-5
解析:实验中,需要测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V0和形成的单分子油膜的面积S,根据D=计算分子直径。用滴管将油酸的体积分数为0.1%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL的油酸酒精溶液的滴数N,求出一滴油酸酒精溶液的体积,并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,即V0= mL;将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上,用滴管吸取油酸酒精溶液,从低处向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液,使之充分扩散,形成单分子油膜;将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,数出轮廓内正方形的个数为M,计算出油酸薄膜的面积为S=M cm2。根据实验原理可得单个油酸分子直径的表达式为D= cm=×10-5 m。
12.(10分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,实验的简要步骤如下:
A.将油酸和酒精按体积比配制好,然后把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,算出一滴油酸酒精溶液的体积;
B.向浅盘中倒入一定量的水,在水面均匀地撒入痱子粉(或滑石粉);
C.把带有小方格的塑料板放在浅盘上,然后将油酸膜的形态用彩笔画在塑料板上,数出薄膜所占格数,根据小方格个数估算出油膜面积;
D.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,直至薄膜形态稳定;
E.计算出油膜的厚度。
(1)请将上述实验步骤按合理的顺序排列 。
(2)在实验中,油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸5 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有液滴100滴。把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待稳定后,将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓,再将玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为1 cm。
①油膜的面积约为S= cm2(保留两位有效数字)。
②根据上述数据,估算出油酸分子的直径D= m(保留一位有效数字)。
(3)实验中水槽所撒痱子粉太厚会导致测量结果偏 (选填“大”或“小”)。若用注射器测量1 mL溶液滴数时,错将99滴数成100滴,则油酸分子的直径测量值偏 (选填“大”或“小”)。
答案:(1)ABDCE
(2)80 6×10-10
(3)大 小
解析:(1)实验步骤:将配制好的油酸酒精溶液,通过量筒测出一滴此溶液的体积;然后将一滴此溶液滴在撒有痱子粉(或滑石粉)的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔描绘出油酸膜的形状,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油酸薄膜的面积;用一滴此溶液中纯油酸的体积除以油膜的面积,就是油酸分子的直径。故合理的顺序排列为ABDCE。
(2)①由图示油膜可知,油膜所占坐标纸的格数是80个,油膜的面积为S=1 cm×1 cm×80=80 cm2=0.008 0 m2。
②一滴溶液中含纯油酸的体积V= mL=5×10-6 mL=5×10-12 m3;油酸分子直径D= m=6×10-10 m。
(3)实验过程中,若油膜没有完全散开,则油膜面积偏小,由D=可知,实验测量的油酸分子的直径偏大;若错将99滴数成100滴,则V的测量值偏小,油酸分子的直径测量值偏小。
四、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023/mol,求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)每个水分子的质量;
(2)每个水分子所占的体积。
答案:(1)3.0×10-26 kg (2)3.0×10-29 m3
解析:(1)每个水分子的质量m=
代入数据解得m=3.0×10-26 kg。
(2)每个水分子所占的体积V=
解得V=3.0×10-29 m3。
14.(12分)已知某瓶子的容积为500 mL,标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol,空气的摩尔质量M=29×10-3 kg/mol,阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023/mol。(结果保留两位有效数字)
(1)一瓶纯净空气的质量是多少
(2)一瓶纯净空气中约有多少个气体分子
答案:(1)6.5×10-4 kg (2)1.3×1022
解析:(1)一瓶纯净空气的质量m空=
解得m空= kg=6.5×10-4 kg。
(2)一瓶纯净空气中气体分子数N=nNA=·NA
解得N==1.3×1022。
15.(16分)为保护环境和生态平衡,在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中,一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶,速度为8 m/s,以致油箱突然破裂,柴油迅速流入水中,从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t=1.5 min。测量时,漏出的油已在水面上形成宽约为a=100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动,漏出油的体积V=1.44×10-3 m3。
(1)求该厚油层的平均厚度D。
(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍 已知油分子的直径约为10-10 m。
答案:(1)2×10-8 m (2)200
解析:(1)油层长度L=vt=8×90 m=720 m
则油层厚度D= m=2×10-8 m。
(2)n==200。
51.物体是由大量分子组成的
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.根据以下哪组数据可以估算出阿伏伽德罗常量( )
A.一定量氧气的质量与体积
B.氧气的摩尔质量与分子质量
C.氧气的摩尔体积与分子体积
D.一定量氧气的体积与摩尔体积
答案:B
解析: 根据一定量氧气的质量与体积,可求出氧气的密度ρ=,故A错误;根据氧气的摩尔质量与分子质量,可计算出阿伏伽德罗常量,NA=,故B正确;氧气的摩尔体积是1 mol氧气实际占据的体积(包含不可忽略的氧气分子间隙),分子体积是一个氧分子的体积,故不能求阿伏伽德罗常量,故C错误;根据一定量氧气的体积与摩尔体积,可求出气体的物质的量n=,但求不出阿伏伽德罗常量,故D错误。
2.(多选)若以M表示某气体的摩尔质量,Vmol表示其摩尔体积,ρ表示其密度,NA为阿伏伽德罗常量,m0、V0分别表示每个气体分子的质量和体积,下列关系中正确的是 ( )
A.NA= B.ρ=
C.m0= D.V0=
答案:AC
解析:NA=,故A正确;ρ=,故B错误;m0=,故C正确;对水蒸气,由于分子间隙不可忽略,等于每个分子占据的空间体积,并不等于分子体积,故D错误。
3.一般正常人呼吸时每次吸入空气500 mL,空气中的含氧量为21%,如果每次呼吸吸入的空气少于375 mL,将感觉呼吸困难。假设某患者感觉呼吸困难,请估算该患者每次呼吸吸入氧气的分子数至少比正常人少多少 (已知氧气摩尔质量为0.032 kg/mol,密度为1.43 kg/m3,阿伏伽德罗常量为6.02×1023/mol,结果保留一位有效数字)
答案:7×1020
解析:该患者每次呼吸吸入氧气的体积至少比正常人吸入氧气的体积少ΔV=(500-375) mL×21%=26.25 mL=26.25×10-6 m3
则该患者每次呼吸吸入氧气的分子数至少比正常人少Δn=NA=×6.02×1023=7×1020。
二、能力提升
1.阿伏伽德罗常量是NA,铜的摩尔质量是M,密度是ρ,则下列说法正确的是( )
A.一个铜原子的质量为
B.一个铜原子所占的体积为
C.体积为V的铜中所含的原子数为
D.质量为m的铜所含有的原子数为mNA
答案:A
解析:一个铜原子的质量是,故A正确;铜原子之间空隙较小,可以看作是一个挨一个紧密排列的,一个铜原子所占的体积是,故B错误;体积为V的铜所含的原子数是n1=,故C错误;质量为m的铜所含的原子数为n2=m,故D错误。
2.已知在标准状况下,1 mol氢气的体积为22.4 L,此时氢气分子间距约为( )(已知NA=6.02×1023/mol)
A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m
答案:A
解析:在标准状况下,1 mol氢气的体积为22.4 L,则每个氢气分子占据的空间V0= m3=3.72×10-26 m3,按空间为立方体估算,氢气分子间距为L= m=3.3×10-9 m。
5.已知阿伏伽德罗常量为NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度为ρ,则可估算1个铜原子占有的体积为 ,质量为m的铜中所含的原子数目为 。
答案:
解析:铜的摩尔体积Vmol=,每个铜原子体积V0=;质量为m的铜中所含的原子数目为N=NA·n=NA·。
3.氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积为V=1.5 mL,充入氙气的密度为ρ=5.9 kg/m3,摩尔质量为M=0.131 kg/mol,阿伏伽德罗常量为NA=6.02×1023/mol。求:(结果保留一位有效数字)
(1)氙气分子的总个数;
(2)氙气分子间的平均距离。
答案:(1)4×1019 (2)3×10-9 m
解析:(1)设氙气的物质的量为n,则有n=
氙气分子的总个数N=NA=×6.02×1023=4×1019。
(2)每个分子所占的空间为V0=
设分子间平均距离为a,则有V0=a3
a= m=3×10-9 m。
22.实验:用油膜法估测油酸分子的大小
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中,已知纯油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m,一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S,阿伏伽德罗常量为NA。对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断,其中正确的是 ( )
①油酸分子直径D=
②油酸分子直径D=
③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数N=NA
④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数N=NA
A.①和③ B.①和④
C.②和④ D.②和③
答案:C
解析:由纯油酸的质量与密度的关系可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=,油酸分子的直径为D=,联立得D=,①错误,②正确;一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的物质的量为n=,分子个数为N=NA,③错误,④正确。综上所述,A、B、D错误,C正确。
2.用油膜法估测油酸分子的大小时有如下步骤:
A.将玻璃板放在浅盘上,然后将油酸薄膜的轮廓用彩笔画在玻璃板上;
B.将油酸和酒精按一定比例配制好;
C.向浅盘中倒入约2 cm深的水;
D.把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,当体积达到1 mL时记下滴入的滴数,算出每滴液滴的体积;
E.向浅盘中的水面均匀地撒入滑石粉(或痱子粉);
F.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,直至薄膜形态稳定;
G.把玻璃放在方格纸上,数出薄膜所占面积;
H.计算出油膜的厚度D=
把以上各步骤按合理顺序排列如下: 。
答案:B、D、C、E、F、A、G、H
解析:实验步骤:配制油酸酒精溶液→测量一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。故实验步骤为B、D、C、E、F、A、G、H。
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中:
(1)下列说法正确的是 。
A.把油酸分子看成球体,运用了理想化模型的思想方法
B.要考虑油膜中油酸分子间的间隙
C.油膜面积最大时,可近似认为是单分子油膜
(2)每500 mL油酸酒精溶液中含有油酸1 mL,现用注射器向量筒内滴入480滴上述溶液,量筒中的溶液体积为2 mL,若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成一块面积约为110 cm2的油膜,估算油酸分子的直径是 m(结果保留1位有效数字)。
答案:(1)AC (2)8×10-10
解析:(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,我们的实验依据是:油膜是呈单分子层分布的;把油酸分子看成球体;分子之间没有空隙。由此可知A、C正确,B错误。
(2)油膜的面积为S=110 cm2=1.1×10-2 m2
一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积V= mL=8.3×10-6 mL
油酸分子的直径为D= m=8×10-10 m。
二、能力提升
1.某学习兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在该实验中,采用了理想化模型的方法。关于采用的理想化假设,下列选项不正确的是 。
A.把分子看作小球
B.油酸在水面上形成单分子油膜
C.分子一个挨一个紧密排列
D.不考虑油酸分子间的分子力
(2)实验中,已知油酸酒精溶液中油酸的体积分数为η,N滴溶液体积为V,若将一滴该溶液滴入盛水的浅盘中,稳定后形成的单分子油膜的面积为S,根据上述数据,可求出油酸分子的直径为 。(用提供的物理符号表示)
(3)若实验中撒入的痱子粉太厚,计算出的分子直径 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案:(1)D (2) (3)偏大
解析:(1)是否要考虑油酸分子间的分子力与本实验无关,故D不正确;其余三个选项的假设都正确。
(2)一滴溶液中含纯油酸的体积V0=·η=,那么油酸分子直径D=。
(3)实验过程中,若撒入的痱子粉太厚,油膜不能完全散开,油膜面积偏小,由D=可知,实验测量的油酸分子的直径偏大。
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①往浅盘里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定;
③将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小;
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入75滴,量筒内的溶液增加1 mL;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤的正确顺序是 。
(2)这次实验中一滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为 mL;油酸薄膜边缘轮廓如图所示(已知图中正方形小方格的边长为1 cm),则可估算出油酸分子的直径约为 m(结果保留一位有效数字)。
答案:(1)④①②⑤③ (2)8×10-6 7×10-10
解析:(2)一滴油酸酒精溶液的体积V0= mL
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'= mL=8×10-6 mL
面积超过正方形一半的正方形的个数为114个,故油膜的面积S=114×1×1 cm2=114 cm2
油酸分子直径D= m=7×10-10 m。
3.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,每104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL,用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴,把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm。
(1)油膜的面积是多少
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是多少
答案:(1)2.4×10-2 m2
(2)1.2×10-11 m3
(3)5×10-10 m
解析:(1)可以数出油膜轮廓内正方形个数n=60。
油膜面积
S=nL2=60×(20×10-3)2 m2=2.4×10-2 m2。
(2)一滴溶液中纯油酸的体积
V= mL=1.2×10-5 mL=1.2×10-11 m3。
(3)油酸分子直径
D= m=5×10-10 m。
33.分子的热运动
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于热运动,下列说法正确的是( )
A.热运动是物体受热后所做的运动
B.大量分子的无规则运动
C.单个分子的无规则运动
D.温度高的物体中的分子的无规则运动
答案:B
解析:所谓的热运动是指大量分子的无规则运动,并非是物体受热后所做的运动,也并不是单个分子的无规则运动,也不是温度高的物体中的分子的无规则运动,故B正确,A、C、D错误。
2.关于布朗运动,下列说法正确的是( )
A.布朗运动就是分子的无规则运动
B.布朗运动证明,组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C.水中的胡椒粉加热时在翻滚,说明温度越高布朗运动越剧烈
D.在显微镜下观察到花粉颗粒在水中的无规则运动,说明水分子在做无规则运动
答案:D
解析:布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动,不是分子的运动,故A错误;布朗运动反映了液体分子的无规则运动,故B错误;加热时发现水中的胡椒粉在翻滚,是水的对流引起的,不是布朗运动,故C错误;用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停地做无规则运动,故D正确。
3.(多选)某同学用以下几个事例说明分子在永不停息地做无规则运动,其中正确的是( )
A.冬季里烧水时,壶嘴冒出的“白烟”
B.晒衣服时,水蒸发,衣服变干
C.把糖块投入一杯开水中,过一会儿整杯水都变甜了
D.将樟脑丸放在箱子里,过几天后整个箱子里都充满了樟脑味
答案:BCD
解析:冬季烧水,壶嘴冒出的温度较高的水蒸气遇冷液化成小水滴,形成“白烟”,因此“白烟”是小液滴,肉眼可见的,不属于分子的运动,故A错误;晒衣服时,水蒸发,衣服变干,是液体分子运动到空气中去了,属于分子的运动,故B正确;把糖块投入一杯开水中,过一会儿整杯水都变甜了,是固体分子的运动,故C正确;将樟脑丸放在箱子里,过几天后整个箱子里都充满了樟脑味,是固体分子运动到空气中去了,属于分子的运动,故D正确。
4.墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是( )
A.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B.混合均匀后,水分子和碳粒就不再运动了
C.使用碳粒更小的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速
D.墨汁的扩散是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
答案:C
解析:墨滴滴入清水中,碳粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用的不平衡,导致碳粒做无规则运动,不是由于碳粒受重力作用,故A错误;混合均匀的过程中,水分子做无规则运动,碳粒也做无规则运动,混合均匀后,水分子和碳粒仍然会做无规则运动,故B错误;当悬浮微粒越小时,悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用的不平衡表现得越明显,即布朗运动越显著,所以使用碳粒更小的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速,故C正确;墨汁的扩散是由于微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用的不平衡引起的,不是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的,故D错误。
5.关于分子热运动和布朗运动,下列说法错误的是( )
A.布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B.布朗运动反映了液体分子在永不停息地做无规则运动
C.悬浮微粒越小,布朗运动越显著
D.当物体温度达到0 ℃时,物体分子的热运动也不会停止
答案:A
解析: 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,不是分子的无规则运动,故A错误,符合题意;布朗运动反映了液体分子的无规则运动,故B正确,不符合题意;布朗运动与悬浮微粒的大小有关,微粒越小,布朗运动越明显,故C正确,不符合题意;分子的运动是永不停息的,当物体温度达到0 ℃时,物体分子的热运动不会停止,故D正确,不符合题意。
6.(多选)关于分子运动,下列说法正确的是( )
A.扩散现象说明了分子间存在着空隙
B.悬浮在液体中的微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越不明显
C.悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动是固体颗粒分子无规则运动的反映
D.布朗运动的剧烈程度跟温度有关,因此也可以叫作热运动
答案:AB
解析:不同物质分子彼此进入对方的现象是扩散现象,扩散现象说明了分子间存在着空隙,故A正确;布朗运动是悬浮在液体中的微粒受到液体分子的撞击而产生的不规则运动,微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,各个方向的撞击越趋向均衡,布朗运动越不明显,故B正确;液体中的固体微粒的布朗运动是液体分子无规则运动的反映,故C错误;热运动是指分子的无规则的运动,而布朗运动是固体微粒的运动,不是分子的运动,所以热运动和布朗运动是两个不同的概念,故D错误。
二、能力提升
1.(多选)烤鸭的烤制过程没有添加任何调料,只是在烤制之前,把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间,盐就会进入肉里。则下列说法正确的是( )
A.如果让腌制汤温度升高,盐进入鸭肉的速度就会加快
B.烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力,把盐分子吸进鸭肉里
C.在腌制汤中,有的盐分子进入鸭肉,有的盐分子从鸭肉里面出来
D.把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻,将不会有盐分子进入鸭肉
答案:AC
解析:如果让腌制汤温度升高,分子运动更剧烈,则盐进入鸭肉的速度就会加快,故A正确;烤鸭的腌制过程盐会进入肉里说明分子之间有间隙,以及说明分子做无规则运动,不是因为分子之间有引力,故B错误;在腌制汤中,有盐分子进入鸭肉,分子运动是无规则的,同样会有盐分子从鸭肉里面出来,故C正确;把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻,仍然会有盐分子进入鸭肉,因为分子运动是永不停息的,故D错误。
2.气溶胶是指在气体中稳定分散悬浮的液态或固体小颗粒,这些小颗粒长时间在空气中做无规则运动,温度越高,小颗粒的运动越剧烈。关于气溶胶颗粒在空气中的运动,下列说法正确的是( )
A.气溶胶颗粒的运动是热运动
B.气溶胶颗粒在空气中的运动能够反映该颗粒分子的运动
C.气溶胶颗粒受到周围空气分子作用力的合力始终等于其重力
D.相同温度下气溶胶颗粒的直径越小,在空气中的无规则运动越剧烈
答案:D
解析:气溶胶悬浮在空气中的运动是布朗运动,故A错误;气溶胶颗粒在空气中的运动能够反映气体分子的无规则运动,故B错误;空气分子对气溶胶颗粒撞击的不平衡性造成了其做布朗运动,但空气分子对它的作用力和重力的大小无法比较,且空气分子对它撞击的方向也是无规则的,故C错误;相同温度下气溶胶颗粒的直径越小,气体分子对气溶胶颗粒撞击的不平衡性越显著,气溶胶颗粒在空气中的无规则运动越剧烈,故D正确。
3.下列现象中,哪些不可用分子的热运动来解释( )
A.长期放煤的地方,地面下1 cm深处的泥土变黑
B.炒菜时,可使满屋子嗅到香味
C.大风吹起地上的尘土到处飞扬
D.食盐粒沉在杯底,水也会变咸
答案:C
解析:长期存放煤的地方,地面1 cm深处的泥土变黑,是煤的分子扩散到土壤中导致的,故A正确,不符合题意。炒菜时满屋子都可以闻到香味,是由于构成饭菜的分子被加热急速扩散到空气中导致的,故B正确,不符合题意。大风吹起地面上的尘土到处飞扬,是固体微粒的运动,不是分子的运动,故C错误,符合题意。食盐颗粒沉在杯底,水也会变咸,是因为食盐溶解到水里,实质也是食盐分子热运动导致的,故D正确,不符合题意。
4.在较暗的房间里,从射进来的光束中用眼睛直接看到悬浮在空气中的微粒的运动是( )
A.布朗运动
B.分子热运动
C.自由落体运动
D.气流和重力共同作用引起的运动
答案:D
解析:布朗运动的实质是液体或气体的分子对其中的悬浮微粒不断撞击,因作用力不平衡而引起的微粒的无规则运动。悬浮在空气中被眼睛直接看到的尘粒,其体积太大,空气分子各个方向的冲击力平均效果相互平衡,实质上这些微粒的运动是由气流和重力共同作用而引起的复杂运动。故选项D正确。
5.如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅、铅中有金,对此现象说法正确的是( )
A.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的相互吸引
B.属扩散现象,原因是金分子和铅分子的运动
C.属布朗运动,小金粒进入铅块中,小铅粒进入金块中
D.属布朗运动,由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
答案:B
解析:属扩散现象,是由于两种不同物质分子运动引起的,B正确。
6.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并且PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,直径大于10 μm的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料,以下叙述正确的是( )
A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物
B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C.PM10在做布朗运动
D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案:C
解析:PM10直径小于或等于10 μm,即1.0×10-5 m,选项A错误;PM10悬浮在空中,空气分子作用力的合力与其重力的关系无法确定,选项B错误;PM10的大小符合做布朗运动的条件,选项C正确;据题中材料不能判断PM2.5浓度随高度的增加而增大,选项D错误。
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