第二章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于温度与温标,下列说法正确的是( )
A.温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T
B.气体的温度升高1 ℃,也可以说温度升高1 K
C.绝对零度是通过实验的方法测出的温度,是气体体积为零时的温度
D.随着制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到
答案:B
解析:温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T=t+273.15 K升至T'=2t+273.15 K,T'不一定等于2T,故A错误;热力学温度与摄氏温度的分度值在数值上是相等的,温度升高1 ℃,也可以说温度升高1 K,故B正确;绝对零度是不可能达到的,只能无限逼近,所以无法根据实验方法进行测量,故C、D错误。
2.关于晶体和非晶体,下列说法正确的是( )
A.晶体和非晶体都有固定的熔点
B.晶体和非晶体吸收热量时都可能变成液体
C.晶体和非晶体熔化时都要吸收热量且温度保持不变
D.晶体和非晶体熔化时都要先变软,然后变成黏稠体,最后变成液体
答案:B
解析:晶体有固定的熔点,而非晶体没有固定的熔点,故A错误;晶体在熔化过程中吸收热量,温度保持不变,非晶体在熔化过程中不断吸收热量,温度逐渐升高,非晶体熔化时要先变软,然后变成黏稠体,最后变成液体,晶体熔化时吸热直接变成液体,故B正确,C、D错误。
3.下列说法正确的是( )
A.液体表面层分子分布比液体内部稀疏,分子间相互作用表现为引力
B.用粉笔吸干纸上的墨汁,不能用来说明毛细现象
C.因为水银滴在玻璃板上将成椭球状,所以说水银是一种不浸润液体
D.液体表面张力总是垂直于液体表面,使液体表面积趋于最小
答案:A
解析:与气体接触的液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥力,但由于分子间的距离大于分子的平衡距离r0,分子引力大于分子斥力,分子力表现为引力,即存在表面张力,故A正确;因为粉笔疏松多孔,所以粉笔吸干纸上的墨汁是利用了毛细现象,故B错误;浸润与不浸润是由液体和固体共同决定的,水银不浸润玻璃,但可能浸润其他固体,故C错误;表面张力跟液面相切,跟液面的分界线垂直,故D错误。
4.如图所示,两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定,两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分,左侧水银柱A有一部分在水平管中。若保持温度不变,向右管缓缓注入少量水银,则稳定后( )
A.水银面高度差h1增大
B.空气柱B的长度减小
C.空气柱B的压强增大
D.水银面高度差h2减小
答案:D
解析:空气柱B的压强pB=p0+ph1=p0+ph2,向右管注入少量水银时,右管内水银柱产生的压强增大,空气柱B的压强增大,由于空气柱B的压强增大,左管内水银受到气体向上的支持力变大,左管内水银柱向上移动,达到稳定时,h2减小,空气柱B的压强减小,右侧水银面高度差h1减小;由于气体温度保持不变而气体压强p减小,由pV=C可知,气体体积V增大,空气柱B的长度增大,故A、B、C错误,D正确。
5.在冬季,剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来。其中主要原因是( )
A.软木塞受潮膨胀
B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.白天气温升高,大气压强变大
D.瓶内气体因温度降低而压强减小
答案:D
解析:一开始暖瓶塞受力平衡,暖水瓶内气体的体积不变,经过一晚的时间,瓶内的温度会降低,即气体的温度降低,根据,由于T1>T2,所以p1>p2,即暖瓶内的压强减小,气体向外的压力减小,所以拔出瓶塞更费力,故A、B、C错误,D正确。
6.对于一定质量的理想气体,其状态变化可能实现的是( )
A.保持压强和体积不变,只改变它的温度
B.保持压强不变,同时降低温度并增大体积
C.保持温度不变,同时增大体积和压强
D.保持体积不变,同时增大压强并升高温度
答案:D
解析:由=C可知,保持压强和体积不变,则温度不变,故A错误;保持压强不变,同时降低温度,则体积减小,故B错误;保持温度不变,增大体积时压强减小,故C错误;保持体积不变,增大压强时,温度升高,故D正确。
7.关于液体,下列说法正确的是( )
A.硬币能浮在水面上并非因为所受浮力等于重力
B.水黾能静止在水面上,是因为表面张力与重力平衡
C.液面为凸形时表面张力使液面收缩,液面为凹形时表面张力使液面伸张
D.毛细现象只能发生在浸润的固体和液体之间
答案:A
解析:硬币能浮在水面上是因为水的表面张力的缘故,故选项A正确;水黾能静止在水面上而不掉进水里,是因为水的表面张力的缘故,不是表面张力与重力平衡的结果,故选项B错误;无论液面是凸形还是凹形,表面张力总是使液面收缩,故选项C错误;毛细现象指的是浸润液体在细管内液面升高的现象或不浸润液体在细管内液面降低的现象,浸润或不浸润的固体和液体之间,都可以发生毛细现象,故选项D错误。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.关于固体和液体,下列说法正确的是( )
A.所有晶体在物理性质上一定是各向异性的
B.有些晶体和非晶体在适当的条件下是可以相互转化的
C.液体表面层分子间只有引力而无斥力是产生表面张力的原因
D.有些液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,因而可用来做显示屏
答案:BD
解析:晶体分为单晶体和多晶体,单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性,故A错误;在一定条件下,晶体可以转化为非晶体,非晶体也可以转化为晶体,故B正确;液体表面层分子间既有引力也有斥力,只是引力大于斥力,表现为引力,故C错误;当液晶通电时,排列变得有秩序,使光线容易通过,不通电时排列混乱,阻止光线通过,所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,可用来做显示屏,故D正确。
9.对于一定质量的理想气体,从微观的角度解释,下列说法正确的是( )
A.在体积不变时,气体的温度升高,每个气体分子对器壁产生的平均冲量减小,压强增大
B.密闭容器内一定质量的理想气体体积不变,温度升高,单位时间内撞击容器壁的分子数增加
C.封闭容器中的理想气体,若温度不变,体积减半,则单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍,气体的压强加倍
D.在体积不变时,分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小
答案:BCD
解析:在体积不变时,气体温度升高,分子的平均动能增加,故单个分子每次与器壁碰撞时平均冲量增加,压强增大,故A错误;体积不变,分子数密度不变,温度升高,则分子平均速率增加,单位时间内撞击容器壁的分子数增加,故B正确;若温度不变,分子平均动能不变,体积减半,分子数密度加倍,单位时间内的气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍,压强加倍,故C正确;在体积不变时,根据查理定律可知,温度降低则压强减小,则分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小,故D正确。
10.一导热性良好的直玻璃管开口向下浸没于固定的水银槽中,管内封闭一定质量的空气,玻璃管底部通过细绳悬挂在天花板上。如图所示,下列情况中能使细绳拉力减小的是( )
A.大气压强升高
B.大气压强降低
C.环境温度降低
D.向槽内注入水银
答案:BD
解析:由题意,令封闭气体的压强为p,玻璃管质量为m,对玻璃管受力分析,根据受力分析图可知,绳的拉力F=(p0-p)S+mg=ρghS+mg,即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力。所以当外界气压增大时,大气压拖起的水银柱变高,内部气体体积减小,内部气压增大,但是由p0=p+ρgh可知,大气压的增加量比内部压强增加量多,所以拉力增大,故A错误;当外界气压降低时,大气压拖起的水银柱变低,内部气压减小,由p0=p+ρgh可知,大气压的减少量比内部压强减少量多,所以拉力减小,故B正确;环境温度降低,封闭气体压强减小,根据p=p0-ρgh可知,h增大,故拉力F增大,故C错误;向水银槽内注入水银,设玻璃管内水银柱高度不变,此时水银面高度差h减小,可知p
三、实验题(本题共2小题,共20分)
11.(10分)用注射器和压强计来探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律,实验装置如图(a)所示,用活塞和注射器外筒封闭一定质量的气体,其压强可由左侧的压强计测得。
(a)
(b)
(1)实验时通过推拉活塞改变封闭气体的体积V和压强p,可得到多组关于V和p的数据。根据实验所测数据,若猜想在温度不变时V和p成反比,为了验证猜想是否正确可描点画图像,若图像的纵轴为p,则横轴应为 。
(2)据(1)所作图像的形状若为图(b)中实线所示,则造成图线形状这样弯曲的原因可能是 (选填“活塞推拉过快”或“封闭气体有泄漏”)。
答案:(1) (2)封闭气体有泄漏
解析:(1)一定质量的气体温度不变时,p与V成反比,p-图像能更加直观形象地反映p与V成反比的关系,故横轴应为。
(2)造成图线形状弯曲可能的原因是实验过程中气体温度降低,也可能是封闭气体有泄漏。
12.(10分)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)在实验中,下列哪些操作不是必需的 。
A.用橡胶塞密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压强计上显示的气压
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是 。
答案:(1)B (2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
解析:(1)本实验的条件要求注射器密封性要好,所以需要用橡胶塞密封注射器的下端,故A是需要的;只需要读取压强计上显示的气压和读取刻度尺上显示的空气柱长度,不需要用游标卡尺测量柱塞的直径,故B是不需要的,C与D是需要的。
(2)“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变,用手握针筒,则温度可能会升高,对实验的准确性影响较大。
四、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)如图所示,开口向上竖直放置、内壁光滑且足够长的绝热汽缸下部有温度控制装置(体积不计),质量为m0、横截面积为S的绝热活塞处于平衡状态,缸内理想气体的热力学温度为T0,外界大气压强恒为p0,重力加速度大小为g。现对缸内气体缓慢加热,当气体的高度变为原来高度的两倍时停止加热。
(1)求当缸内气体的高度变为原来高度的两倍时,气体的热力学温度T。
(2)若停止加热后,在活塞上逐渐添加砝码(认为缸内气体的温度保持不变),直到活塞回到初始位置,求添加砝码的质量m。
答案:(1)2T0
(2)m0+
解析:(1)对气体加热时,因气体的压强不变,故气体做等压变化,设加热前缸内气体的高度为L0,根据理想气体的状态方程,有
解得T=2T0。
(2)在添加砝码前,缸内气体的压强为p=p0+
在添加砝码后,缸内气体的压强为p'=p0+
由气体实验定律有p·2L0S=p'L0S
解得m=m0+。
14.(14分)如图所示,潜水艇的高压气瓶与水箱相连,阀门K可以控制高压气瓶的排气量。当高压气瓶中的部分空气压入水箱后,推动活塞使水箱中的水通过通海口向外排出,可使潜水艇浮起。潜水艇高压气瓶贮有容积为V1=2 m3、压强为p1=2×107 Pa的压缩空气。在一次上浮操作前,活塞处于水箱的最右端,利用高压气瓶内的压缩空气将水箱中体积为V=10 m3的水排出,此时高压气瓶内剩余空气的压强为p2=1.0×107 Pa,设在排水过程中压缩空气的温度不变,不计高压气瓶与水箱之间连接管道内气体的体积,不计活塞与水箱之间的摩擦力,求:
(1)高压气瓶压入水箱的空气质量Δm与高压气瓶中的原有空气质量m的比值;
(2)排水后水箱内气体的压强p。
答案:(1) (2)2.0×106 Pa
解析:(1)设压强p1=2×107 Pa、体积V1=2 m3的压缩空气都变成压强p2=1.0×107 Pa的压缩气体,其体积为V2。由玻意耳定律p1V1=p2V2,解得V2=4 m3,排水过程中排出压强p2=1.0×107 Pa的压缩空气的体积为ΔV=V2-V1,高压气瓶压入水箱的空气质量Δm与高压气瓶中的原有空气质量m的比值。
(2)压强p2=1.0×107 Pa、体积为ΔV的压缩空气,变成压强为p的空气的体积为V=10 m3。由玻意耳定律p2ΔV=pV,解得p=2.0×106 Pa。
15.(14分)如图所示,横截面积为10 cm2的圆柱形汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞,两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分,A部分和B部分气柱的长度都为15 cm。活塞a可以导热,汽缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m。已知外界大气压强为p0=1×105 Pa,g取10 m/s2,初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃,活塞a刚好与汽缸口平齐,弹簧为原长。若在活塞a上放上一个5 kg的重物,则活塞a下降一段距离后静止,然后通过B内的电热丝(图中未画出)对B部分气体进行缓慢加热,使活塞a上升到与汽缸口再次平齐的位置。(不计活塞与汽缸间的摩擦,不计弹簧及电热丝的体积,T/K=t/℃+273)
(1)A部分气体的压强和体积分别为多少
(2)B部分气体的温度为多少
答案:(1)1.5×105 Pa 10-4 m3
(2)620 K
解析:汽缸的横截面积为S=10 cm2=10-3 m2,初始状态A部分和B部分气柱的长度都为L1=15 cm=0.15 m。
(1)对于A部分气体,初状态压强pA=p0=1×105 Pa,VA=L1S
末状态压强pA'=p0+=1.5×105 Pa
根据气体实验定律有pAVA=pA'VA'
解得VA'=10-4 m3。
(2)A部分气体末状态时气柱长为L1'==0.1 m
若使活塞A返回原处,B部分气体末状态时气柱长为L2'=0.20 m
此时弹簧要伸长ΔL=L2'-L1=0.05 m
对活塞b有pA'S+k·ΔL=pB'S
解得pB'=1.55×105 Pa
根据理想气体状态方程
解得TB'=620 K。
64.实验:探究气体等温变化的规律
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.用注射器做“探究气体等温变化规律”的实验中,取几组p、V值后,用p作纵坐标、作横坐标,画出p-图像是一条直线,把这条直线延长后未通过坐标原点,而与横轴相交,如图所示,可能的原因是 ( )
A.各组的取值范围太小
B.堵塞注射器小孔的橡胶套漏气
C.在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变
D.压强的测量值偏小
答案:D
解析:因为图像的交点在横轴上,即测量的压强为0时就有一定的体积,因此在测量过程中压强测小了,故D正确。
2.(多选)如图所示,上端封闭的玻璃管,开口向下,竖直插在水银槽内,管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭,现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变,将管向右倾斜30°,若水银槽内水银面的高度保持不变,待再次达到稳定时( )
A.管内空气柱的密度变大
B.管内空气柱的压强变大
C.管内水银柱的长度变长
D.管内水银柱产生的压强变大
答案:ABC
解析:当管向右倾斜时,假设管内水银不动,则管内水银的竖直高度减小,产生的压强减小,根据p=p0-ph知,管内气体的压强增大;倾斜过程温度不变,根据气体等温变化规律知,气体的压强增大,气体的体积将减小,管内空气柱的密度变大,又因为要保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变,所以管内水银柱的长度变长,故A、B、C正确,D错误。
3.用数字信息系统做“探究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系”的实验装置如图(a)所示,实验步骤如下:①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强p;③用V-图像处理实验数据,得出如图(b)所示图线。
(a)
(b)
(1)在实验操作过程中,要采取以下做法: 是为了保证实验的恒温条件, 是为了保证气体的质量不变。(均填入相应的字母代号)
A.用橡皮帽堵住注射器的小孔
B.移动活塞要缓慢
C.实验时,不要用手握住注射器
D.在注射器活塞上涂润滑油
(2)如果实验操作规范正确,但如图(b)所示的V-图线不过原点,则V0代表 。
答案:(1)BC AD (2)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析:(1)移动活塞要缓慢和不要用手握住注射器,都是为了保证实验的恒温条件;用橡皮帽堵住注射器的小孔和在注射器活塞上涂润滑油是为了保证气体的质量不变。
(2)由题图知体积读数值比实际值小V0。根据p(V+V0)=C,C为定值,则有V=-V0。如果实验操作规范正确,但如图所示的V-图线不过原点,则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
4.如图所示,粗细均匀的弯曲玻璃管两端开口,管内有一段水银柱,右管内气体柱长l0=40 cm,中管内水银面与管口A之间气体柱长l=42 cm,先将管口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,稳定后右管内水银面比中管内水银面高Δh=4 cm,整个过程温度不变,大气压强p0与76 cm高水银柱产生的压强相同,求:
(1)稳定后右管内的气体压强p;
(2)稳定后左管内气体的长度l'。
答案:(1)p0
(2)38 cm
解析:(1)插入水银槽前后,右管内气体温度不变,由气体等温变化规律得
p0l0S=p(l0-)S
所以p=p0。
(2)插入水银槽后左管压强p'=p+pΔh=p0
由气体等温变化规律得p0lS=p'l'S,解得l'=38 cm。
二、能力提升
1.如图所示,A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点,这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB,对应温度分别为TA和TB,则( )
A.SA>SB,TA>TB
B.SA=SB,TAC.SAD.SA>SB,TA答案:C
解析:由题图可知,三角形的面积等于p与V乘积的,所以SA=pAVA,SB=pBVB。在A点所在的等温线中,其上各点的p与V乘积相同,因为p与V成反比,所以pAVA=pA'VB2.下图是医务人员为患者输液的示意图,在输液的过程中,下列说法正确的是( )
A.A瓶与B瓶中的药液一起用完
B.B瓶中的药液先用完
C.随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变
答案:C
解析:以B内气体为研究对象,若向D中滴的液体为B瓶内的液体,则B内液体减少后气体体积要增大,压强会减小,则A内气体将把液体压入B瓶内,如此重复,故A瓶内液体先被输完,故A、B错误;C处气体压强p=p0-ρgh,h减小则p增大,故C正确,D错误。
3.一个篮球的容积是3 L,用打气筒给这个篮球打气,每打一次都把体积为300 mL、压强与大气压p0相同的气体打进球内。如果打气前篮球已经是球状,并且里面气体的压强与大气压相等,则打了10次后,篮球内部空气的压强是(整个打气过程篮球内温度不变)( )
A.p0 B.1.5p0
C.2p0 D.2.5p0
答案:C
解析:把篮球内原有的气体和打入的气体作为整体,气体发生等温变化,p1=p0,V1=(3+10×0.3) L=6 L,V2=3 L,根据气体等温变化规律可得p1V1=p2V2,解得p2=2p0,故A、B、D错误,C正确。
4.如图所示,有两个内壁光滑的汽缸A和B,其中A水平放置,B竖直放置。两汽缸的总长度均为6L,横截面积均为S。A、B之间用细管相连,细管的体积不计。环境温度为27 ℃,外界大气压为p0,活塞C、D的重力及厚度不计,活塞C与一轻弹簧相连,弹簧的原长为5L,活塞D到缸底的距离为5L,在D上放一个质量为m=的物体,稳定后,弹簧的形变量大小x=L,求:
(1)弹簧的劲度系数k的大小;
(2)稳定后,活塞D到缸底的距离。
答案:(1)
(2)1.5L
解析:(1)缸内气体一开始的压强为p1=p0
稳定后压强为p2=p0+
弹簧压缩量为x,则kx=(p2-p0)S
联立解得k=。
(2)根据气体等温变化规律有p1V1=p2L'S
且V1=LS+5LS=6LS
解得L'=3L
活塞D到缸底的距离d'=L'-=1.5L。
43.温度和温标
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于热力学温度和摄氏温度,下列说法正确的是( )
A.某物体摄氏温度为10 ℃,即热力学温度为10 K
B.热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高273.15 ℃
C.摄氏温度升高1 ℃,对应热力学温度升高273.15 K
D.温度差10 ℃与温度差10 K的物理实质是一样的
答案:D
解析:热力学温度与摄氏温度的关系是t/℃=T/K-273.15。摄氏温度为10 ℃,即热力学温度为283.15 K,故A错误;由热力学温度与摄氏温度的关系可知,B、C错误,D正确。
2.(多选)关于平衡态和热平衡,下列说法正确的有( )
A.只要温度不变且处处相等,系统就一定处于平衡态
B.两个系统在接触时它们的状态不发生变化,这两个系统原来的温度是相等的
C.热平衡就是平衡态
D.处于热平衡的两个系统的温度一定相等
答案:BD
解析:一般来说,描述系统的状态参量不止一个,根据平衡态的定义可以确定A错误;根据热平衡的定义可知B、D正确;平衡态是针对某一系统而言的,热平衡是两个系统相互影响的最终结果,故C错误。
3.(多选)如图所示,一个细长颈的球状瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则( )
A.该温度计的测温物质是槽中的液体
B.该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C.该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D.该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
答案:CD
解析:细管中的红色液体是用来显示球状瓶中空气的体积随温度变化情况的,测温物质是球状瓶中封闭的空气,该温度计是利用空气的热胀冷缩的性质制造的,故A、B错误,C、D正确。
二、能力提升
1.高温物体甲和低温物体乙发生热传递,最后达到热平衡,这个过程的实质是( )
A.甲把温度传给乙,最后甲、乙两者温度相等
B.甲把内能传给乙,最后甲、乙两者内能相等
C.甲把温度传给乙,最后甲、乙两者内能相等
D.甲把内能传给乙,最后甲、乙两者温度相等
答案:D
解析:宏观上甲的温度降低,乙的温度升高,因而有的同学会错误地认为甲物体向乙物体传递了温度,而实质上是甲将内能传递给了乙;热传递完成后,最后甲、乙两物体达到热平衡,即两者温度相同,并不是内能相等,故A、B、C错误,D正确。
2.(多选)关于热平衡,下列说法正确的是( )
A.热平衡就是平衡态
B.标准大气压下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C.系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值
D.量体温时温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计跟身体达到热平衡
答案:CD
解析:一般来说,平衡态是针对某一系统而言的,而热平衡是两个系统相互影响的最终结果,故A错误;标准大气压下,冰水混合物与0 ℃的水的温度相同,则已达到热平衡,故B错误;系统甲与系统乙达到热平衡,就是它们的温度达到相同的数值,故C正确;量体温时温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计跟身体达到相同温度,即热平衡,故D正确。
3.在某一温度计的管子上刻有150格均匀的标度。在标准大气压下,当温度计的玻璃泡进入冰水混合物中时,水银柱位置在40刻度处;当玻璃泡进入沸水中时,水银柱的位置在90刻度处。当水银柱上升到100刻度处时,处于多少摄氏度 相当于热力学温度多少开
答案:120 ℃ 393.15 K
解析:题中所说的40刻度处就是0 ℃,90刻度处就是指100 ℃。从40到90有50等份,每1等份代表的温度是 ℃=2 ℃,当水银柱上升到100刻度处时,共占有的等份数是100-40=60。所以100刻度处的实际温度是2 ℃×60=120 ℃。由热力学温度与摄氏温度的关系式t/℃=T/K-273.15可得120 ℃相当于热力学温度393.15 K。
22.液体
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列说法正确的是( )
A.液体表面张力是由于液体分子间斥力的作用产生的
B.液体表面张力是由于气体分子对表面层液体分子的吸引产生的
C.在液体的表面层里,分子间距大,分子间斥力消失,只有引力
D.由于液体表面层分子间距离较大,液面分子间表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋势
答案:D
解析:液体表面张力是液体表面层的分子比液体内部稀疏,分子间的距离较大,分子力表现为引力的结果,而非气体分子对表面层液体分子的吸引产生的,故A、B错误,D正确;在液体的表面层里,分子斥力和引力同时存在,只不过引力大于斥力,分子力表现为引力而已,故C错误。
2.下列关于液体表面张力的说法正确的是( )
A.液体表面张力的存在,使得表面层内分子的分布比内部要密集些
B.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,分子力表现为引力,产生表面张力
C.液体表面层分子间只有引力而无斥力是产生表面张力的原因
D.液体表面张力的方向指向液体内部,使液体表面有收缩趋势
答案:B
解析:液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,分子力表现为引力,产生表面张力,故A错误,B正确;液体表面层分子间既有引力也有斥力,引力大于斥力是产生表面张力的原因,故C错误;表面张力方向跟液面相切,跟液面的分界线垂直,故D错误。
3.以下与液体有关的自然现象中,对其物理分析正确的是( )
A.鸭子从池塘中出来,羽毛并不湿,这属于毛细现象
B.唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”一句,诗中荷叶和露水表现为浸润
C.小昆虫能在水面上自由走动与表面张力无关
D.保存地下的水分要把地面的土壤锄松,这是为了破坏土壤中的毛细管
答案:D
解析:鸭子从池塘中出来,羽毛不湿,是不浸润现象,故A错误;唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”句,诗中荷叶和露水表现为不浸润,故B错误;小昆虫能在水面上自由走动正是由于表面张力的作用,故C错误;农田里如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤锄松,这是为了破坏毛细现象使地下水不容易上升,故D正确。
4.(多选)水对玻璃是浸润液体而汞对玻璃是不浸润液体,它们在毛细玻璃管中将产生上升或下降的现象,现把不同粗细的三根毛细玻璃管插入水和汞之中,如图所示,正确的现象应是( )
答案:AD
解析:水对玻璃是浸润液体,在毛细玻璃管内上升,而且毛细玻璃管越细,水在毛细玻璃管内上升的高度越大,故A正确,B错误;汞对玻璃是不浸润液体,在毛细玻璃管内下降,而且毛细玻璃管越细,汞在毛细玻璃管内下降的高度越大,故C错误,D正确。
5.若液体对某种固体是浸润的,当液体装在由这种固体物质做成的细管中时,下列说法不正确的是( )
A.附着层内分子的密集程度大于液体内分子的密集程度
B.附着层分子间的作用力表现为引力
C.管中的液体一定是凹面的
D.液体跟固体接触的面积有扩大的趋势
答案:B
解析:当液体对某种固体浸润时,则液体表面表现为斥力,分子间距小于液体内部,分子密集程度大于内部分子的密集程度,液面是凹形形状,故B错误,符合题意,A、C、D正确,不符合题意。
6.(多选)用干净的玻璃细管做毛细现象的实验时,可以看到( )
A.毛细管插入水中,管越细,管内水面越高,管越粗,管内水面越低
B.毛细管插入水银中,管越细,管内水银面越高
C.毛细管插入跟它浸润的液体中时,管内液面上升;插入跟它不浸润的液体中时,管内液面下降
D.毛细管插入跟它不浸润的液体中时,管内液面上升;插入跟它浸润的液体中时,管内液面下降
答案:AC
解析:将毛细管插入液体中时,管内、外液面会产生高度差。如果液体浸润管壁,管内液面高于管外液面,且管越细,液面上升越高,管越粗,管内液面越低,水对玻璃是浸润的;如果液体不浸润管壁,管内液面低于管外液面,且管越细,管内液面越低,水银对玻璃是不浸润的。故A、C正确,B、D错误。
二、能力提升
1.在密闭的容器内放置一定量的液体,如图(a)所示,若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上,则容器内液体的分布情况应是( )
A.仍然如图(a)所示
B.只能如图(b)所示
C.可能如图(d)或(e)所示
D.可能如图(b)或(c)所示
答案:D
解析:容器与液体所受重力均提供容器与液体做匀速圆周运动的向心力,液体仅受表面张力的作用,使其表面自由收缩到最小状态。如果液体对于容器是浸润的,那么将出现图(c)的情况;如果液体对于固体是不浸润的,那么就表现为图(b)的情况,故D正确,A、B、C错误。
2.下列说法正确的是( )
A.水是浸润液体,水银是不浸润液体
B.液体表面层里的分子比液体内部的分子稀疏,也就使表面层里的分子间距离较大,所以,表面层里分子间的相互作用表现为斥力,这是表面张力存在的原因
C.不浸润现象中,附着层里的分子比液体内部稀疏
D.为了把地下水分引上来,要把地面上的土壤锄松
答案:C
解析:浸润与不浸润是相对的,水银对玻璃是不浸润液体,但不是对任何固体都是不浸润液体,故A错误;液体表面张力是液体表面层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离较大,分子力表现为引力的结果,故B错误;浸润现象中,附着层里的分子比液体内部密集,不浸润现象中,附着层里的分子比液体内部稀疏,故C正确;土壤里面有很多毛细管,地下的水分可沿着它们上升到地面,如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤锄松,破坏这些土壤里的毛细管,故D错误。
3.同一种液体,滴在固体A的表面时,出现如图(a)所示的情况;当把毛细管B插入这种液体时,液面又出现如图(b)所示的情况。若固体A和毛细管B都很干净,则 ( )
A.固体A和毛细管B可能是同种材料
B.固体A和毛细管B一定不是同种材料
C.液体对毛细管B不浸润
D.固体A的分子对液体附着层分子的引力比毛细管B的分子对液体附着层分子的引力大
答案:B
解析:当把毛细管B插入液体时,液面呈现凹形,说明液体对B浸润,液体不能附着在A的表面,所以对A不浸润,所以A与B一定不是同种材料,选项A、C错误,B正确;根据浸润与不浸润的特点,浸润时,附着层内的分子引力小于固体分子的引力,而不浸润时,附着层内的分子引力大于固体对分子的引力,所以固体A的分子对液体附着层内的分子引力比B管的分子对液体附着层内的分子引力小,选项D错误。
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.叶面上的露珠呈球体是液体的表面张力造成的
B.产生表面张力的原因是表面层内液体分子间只有引力没有斥力
C.液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
D.液体的表面张力的大小随温度的升高而减小,方向与液面相切,垂直于液面上的分界线
答案:ACD
解析:叶面上的小露珠呈球体是由于液体表面张力的作用,表面张力使表面积有收缩到最小的趋势,故A正确;在液体与气体接触的表面处形成一个特殊的薄层,称为表面层,在液体表面层内,分子的分布比液体内部稀疏,分子间作用力表现为引力,故B错误;液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现,故C正确;液体的表面张力的大小随温度的升高而减小,液体表面张力的方向与液面平行,垂直于液面上的分界线,故D正确。
5.(多选)下列说法正确的是( )
A.浸润液体在细管中能上升
B.不浸润液体在细管中能下降
C.鸭子从池塘中出来,羽毛并不湿是毛细现象
D.水对荷叶表面不浸润
答案:ABD
解析:毛细管插入浸润液体中,管内液面上升,高于管外,故A正确;毛细管插入不浸润液体中,管内液面下降,低于管外,故B正确;鸭子从池塘中出来,羽毛并不湿是不浸润现象,故C错误;水对荷叶表面不浸润,故D正确。
6.用金属丝制成一个U形架,一段细长棉线两端紧扣在U形架两臂上A、B两点,细线中点O处有一扣。将U形架浸入肥皂液中再取出,U形架上形成的肥皂液膜如图所示,细线被绷紧是因为液体表面层存在表面张力,表面张力的作用是使得液面有 的趋势;用力拉动细线中点的扣至图中虚线位置(肥皂液膜未发生破损),肥皂液膜的内能将 (忽略肥皂液膜的蒸发影响)。
答案:收缩到最小 增大
解析:细线被绷紧是因为液体表面层存在表面张力,表面张力的作用是使得液面有收缩到最小的趋势;用力拉动细线中点的扣至图中虚线位置的过程中,拉力对肥皂液膜做正功,所以肥皂液膜的内能将增大。
21.固体和固体材料
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列说法正确的是( )
①液晶具有各向同性 ②有规则几何形状的物体一定是晶体 ③晶体有固定的熔化温度 ④晶体内部分子的排列具有规律性
A.①②③ B.②③
C.③④ D.①②④
答案:C
解析:液晶具有晶体的光学各向异性,故①错误;单晶体整个物体就是一个晶体,具有规则的几何形状,但有些物体的规则的几何形状并非是天然形成的,例如玻璃可以人工做成规则的几何形状,而玻璃是非晶体,故②错误;晶体具有固定的熔化温度,非晶体没有固定的熔化温度,故③正确;组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列,故④正确。故C正确,A、B、D错误。
2.下列属于液晶分子示意图的是( )
答案:B
解析:液晶在某个方向上看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的。图A、C中,分子排列非常有序,不符合液晶分子的排列特征,故A、C错误;图B中,分子排列比较整齐,但从另外一个角度看也具有无序性,符合液晶分子的排列特征,故B正确;图D中,分子排列完全是无序的,不符合液晶分子的排列特征,故D错误。
3.关于晶体,下列说法正确的是( )
A.晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
B.晶体一定有规则的几何形状,但其物理性质不一定都是各向异性的
C.晶体熔化时温度不变,但内能变化
D.由同一种化学成分形成的物质只能以一种晶体结构的形式存在
答案:C
解析:组成晶体的物质微粒是有规则排列的,由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同,造成晶体在不同方向上物理性质的不同,故A错误;晶体分单晶体和多晶体,多晶体形状不规则,故B错误;晶体具有一定的熔点,在熔化时温度保持不变,但要不断地吸收热量,改变分子间的距离,所以内能也要发生变化,故C正确;同一种元素形成的物质可以生成不同的晶体,例如石墨和金刚石,故D错误。
4.关于晶体与非晶体,下列判断正确的是( )
A.具有规则几何外观的是单晶体,否则是非晶体
B.单晶体有固定的熔点,多晶体和非晶体没有固定的熔点
C.晶体一定具有各向异性,非晶体一定具有各向同性
D.液晶既像液体一样具有流动性,又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性
答案:D
解析:只有单晶体天然具有规则的几何外形,多晶体和非晶体天然不具有规则的几何外形,故A错误;晶体分为单晶体和多晶体,晶体都有固定的熔点,非晶体没有熔点,故B错误;只有单晶体具有各向异性,而多晶体是各向同性的,故C错误;液晶既像液体一样具有流动性,又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性,故D正确。
5.(多选)下列性质属于晶体与非晶体区别的有( )
A.晶体有确定熔点,非晶体没有确定熔点
B.晶体有规则外形,非晶体没有规则外形
C.晶体的分子排列具有周期性,非晶体的分子排列没有周期性
D.晶体的电、光、热性质存在各向异性,非晶体的电、光、热性质不存在各向异性
答案:AC
解析:晶体具有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点,故A正确;单晶体具有规则的几何外形,多晶体与非晶体没有规则的几何外形,故B错误;晶体的分子排列具有周期性,而非晶体的分子排列没有周期性,故C正确;单晶体电、光、热性质存在各向异性,多晶体与非晶体的电、光、热性质不存在各向异性,它们具有各向同性,故D错误。
6.下列关于液晶的说法正确的是( )
A.液晶的分子排列与液态相同
B.液晶的物理性质在外界的影响下很容易发生改变
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下,能够发光
D.液晶就是液化了的晶体
答案:B
解析:液晶并不是液化了的晶体,它是一种特殊的物质,液晶像液体一样可以流动,同时液晶分子在特定方向排列比较整齐,这种排列是不稳定的,容易在外界的影响下发生改变,故A、D错误,B正确;液晶在外加电压的影响下并不发光,而是由于液晶通电时,光学性质发生变化,使光线容易通过,故C错误。
二、能力提升
1.(多选)液晶在现代生活中扮演着重要的角色,下列对于液晶的认识正确的是( )
A.液晶态就是固态和液态的混合物
B.液晶具有各向异性的性质
C.液晶既有液体的流动性,又有晶体的各向异性
D.天然存在的液晶很多,如果这种物质是液晶,那么它在任何条件下都是液晶
答案:BC
解析:液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态,不是固态和液态的混合物,故A错误;液晶具有与晶体相似的性质,如具有光学各向异性,故B正确;液晶像液体一样可以流动,又具有某些晶体的结构特征,所以液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故C正确;天然存在的液晶并不多,多数液晶是人工合成的,如果这种物质是液晶,那么它在加热的条件下可能变成液体,故D错误。
2.(多选)某球体形状的固体物质,其各方向的导热性能相同,则该物体( )
A.一定是非晶体
B.可能具有确定的熔点
C.一定是单晶体,因为它有规则的几何外形
D.可能是多晶体,因为它具有各向同性
答案:BD
解析:导热性能各向同性的物体可能是非晶体,还可能是多晶体,A错误,D正确;多晶体具有固定的熔点,B正确;物体外形是否规则,不是判断是不是单晶体的依据,应该说,单晶体有天然的规则的外形,但多晶体或非晶体经人为加工后也可具有规则的外形,C错误。
3.对下列几种固体物质的认识正确的是( )
A.铜条可以任意改变形状,说明铜不是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片的背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
答案:D
解析:铜是晶体,物体是否可任意改变形状与是否为晶体没有必然关系,选项A错误;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片的背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形是晶体各向异性的表现,说明云母片是晶体,选项B错误;天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列规则,选项C错误;由于石墨和金刚石的物质微粒排列结构不同,导致了它们的物理性质不同,选项D正确。
4.新材料是相对于传统材料而言的,新材料的使用对推动社会的进步正在发挥着越来越大的作用。下列关于新材料的描述错误的是( )
A.超导材料可以应用于任何用电器并使其效率提高
B.超导材料、半导体材料和纳米材料都属于新材料
C.纳米材料是指几何尺寸达到纳米量级,并且具有特殊性能的材料
D.半导体材料广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片
答案:A
解析:超导材料不可以应用于利用电流热效应工作的用电器,故A错误,符合题意;超导材料、半导体材料和纳米材料相对于传统材料而言,都属于新材料,故B正确,不符合题意;纳米材料是指几何尺寸达到纳米量级,并且具有特殊性能的材料,故C正确,不符合题意;手机、电视机、电脑的元件及芯片都应用了半导体材料,故D正确,不符合题意。
5.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐,岩盐的颗粒很大,我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后,小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。岩盐晶体的平面结构如图所示,白点为氯离子,黑点为钠离子,如果把它们用直线连起来,将构成一系列大小相同的正方形。作分界线AA1,使它平行于正方形的对角线,作分界线BB1,使它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子,分别记为M和N,为了比较这两个钠离子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小,分别以M和N为圆心,作两个相同的扇形,不考虑扇形以外离子的作用。
(1)如果F表示两个相邻离子之间引力的大小,M和N所受扇形范围内的负离子对它作用力的合力各是F的多少倍 为使问题简化,设所有离子都是质点,而且它们的相互作用遵从平方反比规律。
(2)根据计算结果思考,为什么敲碎的岩盐总是呈立方形状,而不会沿图中AA1分界线断开
答案:(1)F F
(2)见解析
解析:(1)因扇面内相邻粒子间的引力为F,由题图可知M受到两个负离子作用力的合力为F,N所受负离子的引力为F。
(2)因受外力作用后,由(1)知N处离子间吸引力小些,易断开,即可沿BB1断开,而较难沿AA1断开。
35.气体的等容变化和等压变化
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.一个密封的钢管内装有空气,在温度为20 ℃时,压强为p0,若温度上升到80 ℃,管内空气的压强约为( )
A.4p0 B.p0 C.p0 D.p0
答案:C
解析:由得p2=p1=p1,p2=p0。
2.如图所示,两端开口的玻璃管插入汞槽内,在管中有一段空气柱被汞柱封住。当管内气体温度升高时,图中所示的高度h1和h2变化情况是( )
A.h1不变,h2变大
B.h1不变,h2变小
C.h1变大,h2不变
D.h1变小,h2不变
答案:C
解析:设封闭气体上方水银柱高度为h',由题图可知,封闭气体压强p=p0+ρgh'=p0+ρgh2,温度升高时p0与h'不变,则封闭气体压强不变,h2不变,气体发生等压变化,温度升高,气体体积变大,则气柱高度h1变大,故C正确,A、B、D错误。
3.(多选)一定质量的气体发生等容变化时,其p-t图像如图所示,若保持气体质量不变,而改变容器的容积,再让气体发生等容变化,则其等容线与原来相比,下列可能正确的是( )
A.等容线与p轴之间夹角变小
B.等容线与p轴之间夹角变大
C.等容线与t轴交点的位置不变
D.等容线与t轴交点的位置一定改变
答案:ABC
解析:对于一定质量的气体等容变化的p-t图线,总是要经过点(-273.15 ℃,0),因此,C正确,D错误;由于题目没有给定体积变化的情况,所以A、B都有可能。
4.(多选)在下图中,p表示压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度,能正确描述一定质量的气体等压变化规律的是( )
答案:AC
解析:一定质量的气体在等压变化中,压强不变,体积V与热力学温度T成正比。其中B图明显看出气体压强减小,观察可知D图中气体压强增大,故只有A、C符合要求。
5.一定质量的理想气体经历下列过程,其压强有可能回到初始压强的是( )
A.先等温压缩,后等容升温
B.先等容降温,后等温膨胀
C.先等容升温,后等温膨胀
D.先等容升温,后等温压缩
答案:C
解析:气体先等温压缩,后等容升温,根据气体状态方程=C可知,气体的压强一直增大,初、末状态的压强不可能相等,故A错误;气体先等容降温,后等温膨胀,气体的压强一直减小,初、末状态的压强不可能相等,故B错误;气体先等容升温,后等温膨胀,气体的压强先增大后减小,其压强可能回到初始压强,故C正确;气体先等容升温,后等温压缩,气体的压强一直增大,其压强不可能回到初始压强,故D错误。
6.温度为27 ℃的一定质量的气体保持压强不变,把体积减为原来的一半时,其温度约为( )
A.127 K B.150 K
C.13.5 ℃ D.23.5 ℃
答案:B
解析:气体发生等压变化,有,所以T2=T1=T1=150 K,故A、C、D错误,B正确。
7.右图是一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C的p-T图像,已知VA=0.3 m3。
(1)气体在状态C时的体积为多少
(2)A→B过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数怎样变化
答案:(1)0.45 m3
(2)减少
解析:(1)A→B过程为等压变化,有
其中VA=0.3 m3,TA=300 K,TB=450 K
解得VB=0.45 m3。
B到C过程的图线为过坐标原点的直线,可知B到C的过程为等容变化,所以C状态的体积与B状态的体积相等,为0.45 m3。
(2)由前面的分析可知,A→B过程为等压升温的过程,压强不变,温度升高,单个分子对器壁的平均撞击力增大,所以单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少。
二、能力提升
1.房间里气温升高3 ℃时,房间内的空气将有约1%逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度约为( )
A.-7 ℃ B.7 ℃ C.17 ℃ D.24 ℃
答案:D
解析:设初始房间内的气体体积为V,温度为T,溢出的体积为ΔV,温度变化量ΔT=3 ℃=3 K,选择初始房间内的气体为研究对象,气体发生等压变化,有,房间内的空气有约1%逸出到房间外,有=1%,又因为温度变化量ΔT=3 K,故T=297 K,故t=24 ℃,故A、B、C错误,D正确。
2.一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞,使汽缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动,缸壁导热性能良好,使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同,则下列说法正确的是( )
A.若外界大气压强增大,则弹簧长度将不变,汽缸的上底面距地面的高度将减小
B.若外界大气压强减小,则弹簧长度将不变,汽缸的上底面距地面的高度将减小
C.若气温升高,则活塞向上移动,汽缸的上底面距地面的高度将增大
D.若气温降低,则活塞不动,汽缸的上底面距地面的高度将不变
答案:A
解析:以整个汽缸及活塞为研究对象进行受力分析,弹力大小始终等于整体的重力,弹簧的长度始终不变,则活塞的位置始终不变。以汽缸底为研究对象,设汽缸质量为m,根据平衡条件可得汽缸内气体的压强p=p0+,大气压强增大,p增大,大气压强减小,p减小。根据理想气体状态方程=C,大气压强增大,p增大而温度不变,则体积V减小,汽缸的上底面距地面的高度将减小,故A正确。大气压强减小,p减小而温度不变,则体积V增大,汽缸的上底面距地面的高度将增大,故B错误。不管温度是升高还是降低,活塞的位置始终不变;汽缸内气体的压强不变,温度降低,体积减小,汽缸的上底面距地面的高度将减小;温度升高,体积增大,汽缸的上底面距地面的高度将增大,故C、D错误。
3.为了行驶安全,汽车轮胎在冬季和夏季的胎压应有差异。按照行业标准,冬夏两季的胎压分别为2.4p0和2.2p0,p0为大气压强。某地冬季路面的平均温度为7 ℃,夏季路面的平均温度为57 ℃。为了使胎压与标准一致,夏季来临时要给车胎放气。假设车胎密闭性良好,放气过程缓慢,且忽略放气前后车胎容积的变化,则放出的气体与胎内剩余气体分子数目的比值为( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:设车胎内的气体压强为p1=2.4p0时的体积为V,压强为p2=2.2p0时的体积为V',根据理想气体的状态方程可得,解得V'=V,则放出的气体与胎内剩余气体分子数目的比值为,故A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,容积为100 cm3的球状容器与一粗细均匀的竖直长管相连,管上均匀刻有从0到100刻度,两个相邻刻度之间的管道的容积等于0.25 cm3。有一滴水银(体积可忽略)将球内气体与外界隔开。当温度为20 ℃时,该滴水银位于刻度40处。若不计容器及管子的热膨胀,将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度之差 (选填“相等”或“不相等”),在此温度计刻度内可测量的温度范围是 。(结果保留到小数点后一位)
答案:相等 266.5~333.1 K
解析:因为是等压变化,温度变化与体积变化的比值恒定,温度数值与0到100的刻度数值成线性关系。水银由0刻度到40刻度处,由等压变化有,解得T1= K=266.5 K,水银由0刻度到100刻度过程,由等压变化有,解得T3== K=333.1 K,温度测量的范围为266.5~333.1 K。
5.小张同学早晨上学,发现自行车轮胎气小了,实际轮胎里有压强为p0的空气,于是他拿来打气筒给自行车打气,假设自行车内胎的容积为2.0 L,且保持不变。每打一次可打入压强为p0的空气0.1 L,早晨空气温度为17 ℃,给自行车打气过程中打气筒内和轮胎内空气温度保持17 ℃不变,中午太阳照射会使轮胎内空气温度升高到47 ℃,摄氏温度与热力学温度的关系为t/℃=T/K-273。
(1)早晨小张用打气筒给自行车打气多少次,才能使轮胎内压强增大到2p0
(2)早晨打完气后,若轮胎不漏气,到中午轮胎内压强增大到多少
答案:(1)20
(2)2.2p0
解析:(1)设用打气筒给自行车打气n次,才能使轮胎内压强增大到2p0,打进轮胎的空气总体积为0.1n L,则以轮胎内空气和打进轮胎内所有空气的整体作为研究对象,则
V1=(0.1n+2) L,p1=p0,p2=2p0,V2=2 L
根据气体等温变化规律得p1V1=p2V2
解得n=20。
(2)根据气体等容变化规律得
解得p3=2.2p0。
4
