3.光谱 氢原子光谱 4.玻尔的原子模型 能级
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列对于氢原子光谱实验规律的认识正确的是( )
A.因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
答案:B
解析:由于氢原子发射的光子的能量E=En-Em,所以发射的光子的能量值E是不连续的,只能是一些特殊频率的谱线,故A错误,B正确;氢原子发射光子时则形成发射光谱,为明亮彩色条纹,光谱都不是连续的,与亮度无关,故C错误;由于跃迁时吸收或发射的光子的能量是两个能级的能量差,所以氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差有关,故D错误。
2.根据玻尔原子结构理论,氢原子的电子绕氢原子核运动的半径( )
A.可以取任意值
B.可以在一定范围内取任意值
C.是某一特定值
D.是一系列不连续的特定值
答案:D
解析:根据玻尔理论知,电子的轨道半径是量子化的,半径是一系列不连续的特定值,且电子绕核旋转是定态,故A、B、C错误,D正确。
3.(多选)图(a)是a、b、c、d四种元素的线状谱,图(b)是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
答案:BD
解析:由题图可知,此光谱是由a与c元素线状谱叠加而成的,因此通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是b、d元素,故B、D正确,A、C错误。
4.氢原子在吸收光子或受到实物粒子撞击时,会从低能级跃迁到高能级,两个能级的能量差称作能级差,那么氢原子能级跃迁的条件是( )
A.只能吸收特定频率的光子
B.可以吸收任意频率的光子
C.只要光子能量大于能级差就可以
D.对于吸收光子的能量有要求,对撞击的实物粒子的能量无要求
答案:A
解析:氢原子从低能级跃迁到高能级需要吸收的光子的能量等于能级差,即hν=Em-En,即氢原子只吸收特定频率的光子,故A正确,B、C错误;只有实物粒子的能量大于或等于能级差时,才能使氢原子发生跃迁,故D错误。
5.根据玻尔理论,氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上,如图所示,下列说法正确的是( )
A.氢原子要吸收一定频率的光子
B.原子核外电子受力变小
C.原子核外电子的电势能减少
D.核外电子做圆周运动周期变大
答案:C
解析:轨道半径越小,能量越小,氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上,知轨道半径减小,氢原子能量减小,减小的能量以光子的形式释放,所以氢原子要放出一定频率的光子,故A错误;依据库仑定律,随着间距的减小,则核外电子受力变大,故B错误;随着半径的减小,电子带负电,从低电势到高电势,电子的电势能减小,故C正确;根据牛顿第二定律,库仑力提供向心力,则有=mr,可知轨道半径变小,则运动周期变小,故D错误。
6.下图是氢原子的能级图,一群氢原子处于n=3能级,下列说法正确的是( )
A.这群氢原子跃迁时能够发出2种不同频率的光子
B.这群氢原子发出的光子中,能量最大的为10.2 eV
C.从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光子能量最小
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高的能级跃迁
答案:C
解析:根据=3知,这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子,故A错误;这群氢原子发出的光子中,从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大,其能量为E=E3-E1=12.09 eV,故B错误;n=3和n=2间的能级差最小,辐射的光子能量最小,故C正确;氢原子吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,故D错误。
7.已知氢原子量子数为n的能级值为En=,试计算处于基态的氢原子吸收频率为多少的光子,电子可以跃迁到n=2的轨道上。(已知E1=-13.6 eV)
答案:2.46×1015 Hz
解析:根据玻尔理论得ΔE=E2-E1=hν
其中E1=-13.6 eV=-13.6×1.6×10-19 J=-2.176×10-18 J
E2==-5.44×10-19 J
基态的氢原子吸收光子的频率ν=
代入数据可得ν=2.46×1015 Hz。
二、能力提升
1.关于巴尔末公式=RH(n=3,4,5,6),下列说法正确的是( )
A.式中RH称为巴尔末常量
B.巴尔末公式表示的4条谱线位于红外区
C.在巴尔末公式中n值越大,对应的波长λ越短
D.巴尔末系可见光区的4条谱线是氢原子从n=2的能级向n=3、4、5、6能级跃迁时辐射产生的
答案:C
解析:此公式中RH为里德伯常量,故A错误;巴尔末公式表示的4条谱线位于可见光区,故B错误;根据巴尔末公式=RH,可知n值越大,对应的波长λ越短,故C正确;公式只能适用于氢原子光谱中n≥3的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱,故D错误。
2.黄光、蓝光、紫光、紫外线、γ射线的频率依次增大。已知氢原子从n=4能级直接跃迁到n=2能级时发出蓝光,则当氢原子从n=3能级直接跃迁到n=2能级时,可能发出的是( )
A.黄光 B.紫光
C.紫外线 D.γ射线
答案:A
解析:氢原子从n=4的激发态直接跃迁到n=2的能级时,辐射的光子能量大于从n=3的激发态直接跃迁到n=2的能级时辐射的光子能量,所以该光子能量小于蓝光的光子能量,因为黄光、蓝光、紫光、紫外线、γ射线的频率依次增大,所以只有黄光频率小于蓝光,故A正确,B、C、D错误。
3.按照玻尔理论,氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级和从n=4能级跃迁到n=2能级放出光子的频率分别为ν1、ν2,则( )
A.ν1<ν2
B.ν1=ν2
C.ν1>ν2
D.无法确定ν1、ν2的大小关系
答案:A
解析:光子的能量E=hν=Em-En,可知能量大的光子频率高,由于氢原子n=4能级与n=2能级之间的能量差大于氢原子n=5能级与n=3能级之间的能量差,所以氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级放出的光子比从n=4能级跃迁到n=2能级放出的光子能量值小,则对应光子的频率也小,即ν1<ν2,故A正确,B、C、D错误。
4.氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则( )
A.b光比a光的频率大
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66 eV
C.氢原子在n=2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离
D.大量氢原子从n=4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子
答案:C
解析:氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子能量大于从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子能量,又根据光子能量E=hν,可得a光的频率大于b光的频率,故A错误;氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时,会辐射出光子,辐射光子的能量为ΔE43=E4-E3=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,故B错误;氢原子在n=2能级时,从n=2电离所需的最小能量ΔE=E∞-E2=3.4 eV,所以吸收能量为3.6 eV的光子可以发生电离,故C正确;大量氢原子从n=4的能级跃迁时,可辐射出=6种频率的光子,故D错误。
5.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV。
(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子
(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子 其中最长波长是多少
答案:(1)1.03×10-7 m (2)3.3×1015 Hz (3)3种 6.58×10-7 m
解析:(1)根据能级之间能量差公式ΔE=Em-En得,ΔE13=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV
光子的能量与波长之间的关系为ΔE=
所以从n=3激发态跃迁到n=1的基态时,发射光的波长λ= m=1.03×10-7 m。
(2)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从n=1能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应满足hν=0-E1
得ν= Hz=3.3×1015 Hz。
(3)当大量氢原子处于n=3能级时,可释放出的光子频率种类为N==3
据玻尔理论,在这3种频率光子中,当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长
依据En=E1,那么E2=×(-13.6 eV)=-3.4 eV
λ= m=6.58×10-7 m。
4第四章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1. 关于阴极射线,下列说法正确的是( )
A.阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B.阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C.阴极射线就是高速电子流
D.阴极射线就是X射线
答案:C
解析:阴极射线是在真空管内由负极放出的高速电子流,不是气体导电发光的辉光放电现象,故A、B、D错误,C正确。
2.有关原子结构,下列说法正确的是( )
A.卢瑟福的α粒子散射实验肯定了汤姆孙关于原子结构的“枣糕模型”
B.卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C.卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D.玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
答案:D
解析:卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“枣糕模型”,但也不能说明原子内部存在带负电的电子,也不能解释原子的稳定性,故A、B、C错误;玻尔的理论成功地说明了氢原子光谱的实验规律,故D正确。
3.关于卢瑟福的α粒子散射实验和原子的核式结构模型,下列说法不正确的是( )
A.绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进
B.该实验证实了汤姆孙的“枣糕模型”是错误的
C.α粒子发生大角度偏转并不是α粒子撞到金原子核后发生反弹造成的
D.卢瑟福的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的分立特征
答案:D
解析:α粒子散射实验中绝大多数α粒子几乎不发生偏转,故A正确,不符合题意;卢瑟福设计的α粒子散射实验证明带正电的那部分物质占原子质量的绝大部分且集中在很小的空间范围,从而证明汤姆孙的“枣糕模型”是错误的,故B正确,不符合题意;发生大角度偏转,是因为受到原子核的库仑斥力,并不是α粒子撞到金原子核后发生反弹造成的,故C正确,不符合题意;卢瑟福的核式结构能够解释α粒子散射实验,玻尔能级跃迁能够解释氢原子光谱的分立特征,故D错误,符合题意。
4.对原子光谱,下列说法不正确的是( )
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同
D.分析物质的明线光谱和暗线光谱,都可以鉴别物质中含哪些元素
答案:B
解析:原子光谱是由不连续的亮线组成的,是线状谱,不是连续谱,故A正确,不符合题意;原子都是由原子核和电子组成的,但不同原子的原子结构不同,各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线,所以不同原子的原子光谱是不相同的,故B错误,符合题意,C正确,不符合题意;明线光谱和暗线光谱与原子的结构有关,可以利用明线光谱和暗线光谱鉴别物质,故D正确,不符合题意。
5.右图为玻尔为了解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图。一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的有( )
A.最多只能辐射出3种频率的光子
B.可辐射出能量为13.6 eV的光子
C.氢原子跃迁时,可发出连续不断的光谱线
D.在辐射出的光子中,从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小
答案:D
解析:一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,最多只能辐射出=6种频率的光子,故A错误;由n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为ΔE=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,小于13.6 eV,故B错误;由于能级差是量子化的,可知辐射的光子能量是量子化的,氢原子跃迁时,只能发出特定频率的光谱线,故C错误;根据辐射的能量等于两能级间的能量差,那么在辐射出的光子中,从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小,故D正确。
6.氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则( )
A.可见光a的光子能量小于可见光b的光子能量
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时可能会辐射出紫外线
C.用可见光a照射处于n=2能级的氢原子,能使其跃迁到n=4能级
D.氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时最多会辐射4种频率的光
答案:C
解析:氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子能量大于从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子能量,则可见光a的光子能量大于可见光b的光子能量,故A错误;氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子能量大于从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出的光子能量,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光子一定不可能是紫外线,故B错误;可见光a是从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出的光,根据跃迁理论,用可见光a照射处于n=2能级的氢原子,能使其跃迁到n=4能级,故C正确;大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时最多会辐射=6种不同频率的光,故D错误。
7.汞原子的能级图如图所示,现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上,汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么,关于入射光的能量,下列说法正确的是( )
A.可能大于或等于7.7 eV
B.可能大于或等于8.8 eV
C.一定等于7.7 eV
D.包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
答案:C
解析:汞原子发出三种不同频率的单色光,说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到n=3的激发态,其能级差为ΔE=E3-E1=7.7 eV,故选项C正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.关于原子的下列说法正确的是( )
A.原子是化学反应中的最小微粒,是不可再分的
B.原子是化学反应中的最小微粒,是可以分割的
C.原子是保持物质化学性质的最小微粒,是可以分割的
D.认为原子具有复杂结构是从发现电子开始的
答案:BD
解析:原子是化学反应中的最小微粒,是可以分割的,故A错误,B正确;分子是保持物质化学性质的最小微粒,是可以分割的,故C错误;人类认为原子具有复杂结构是从发现电子开始的,故D正确。
9.下图为卢瑟福和他的同事们做的α粒子散射实验装置示意图,以下说法正确的是( )
A.选择金箔的理由是“金”这种原子具有较大的核电荷数和优良的延展性能
B.观察到α粒子多数进入A,少数进入B,没有进入C和D的
C.原子的直径大小约为原子核的直径大小的10万倍
D.实验装置可以不抽成真空
答案:AC
解析:α粒子散射实验中,选择金箔的理由是金的原子序数大,则原子核的质量比较大,具有较大的核电荷数,且金有优良的延展性能,故A正确;由α粒子散射实验的结果可知B错误;估算出原子核的直径约为10-15 m,原子直径大约是10-10 m,所以原子核的直径大约是原子直径的十万分之一,故C正确;实验装置中,为排除其他因素干扰,必须抽成真空,故D错误。
10.氢原子处于基态时,其能量为E1=-13.6 eV,氢原子的能级如图所示。下面给出一些光子的能量值,处于基态的氢原子可以吸收的光子是( )
A.3.4 eV B.10.2 eV
C.11.0 eV D.16.0 eV
答案:BD
解析:用能量为3.4 eV的光子照射,基态的氢原子吸收3.4 eV的光子后的能量为-13.6 eV+3.4 eV=-10.2 eV,不满足氢原子的能级,所以不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故A错误;用能量为10.2 eV的光子照射,基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后的能量为-13.6 eV+10.2 eV=-3.4 eV,是n=2的能级,所以能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故B正确;用能量为11.0 eV的光子照射,基态的氢原子吸收11.0 eV的光子后的能量为-13.6 eV+11.0 eV=-2.6 eV,不满足氢原子的能级,所以不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故C错误;用能量为16.0 eV的光子照射,氢原子吸收该光子能量后,原子能量大于0,即使氢原子电离,故D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(10分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=4的激发态,已知氢原子处于基态时的能量为E1,第n能级的能量为E=,则吸收光子的频率ν= ;当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时,可发出 种光谱线;一个氢原子从n=4的激发态向低能级跃迁发光时,最多能发出 种光谱线。
答案:- 6 3
解析:据跃迁理论得E4-E1=-E1=hν,解得ν=-;处于激发态的这些氢原子向低能级跃迁发光时有=6种光谱线;一个氢原子从n=4的激发态向低能级跃迁发光时,最多能发出n-1=3种光谱线。
12.(12分)汤姆孙测定阴极射线粒子比荷的实验原理如图所示,阴极发出的电子束沿直线射到荧光屏上的O点时,出现一个光斑。在垂直于纸面的方向上加一个磁感应强度为3.0×10-4 T的匀强磁场后,电子束发生偏转,沿半径为7.2 cm的圆弧运动,打在荧光屏上的P点。然后在磁场区域加一个竖直向下的匀强电场,电场强度的大小为1.14×103 V/m时,光斑又回到O点,求电子的比荷。
汤姆孙实验原理图
答案:1.76×1011 C/kg
解析:只加磁场时,电子仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,轨道半径设为r,
由牛顿第二定律知qvB=m
加上电场E以后,使偏转的电子束回到原来的直线上,是因为电子受到的电场力和洛伦兹力平衡,因此有
Eq=qvB
联立得 C/kg=1.76×1011 C/kg。
13.(12分)英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石,其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名。某中学某班的学生在实验室重做该实验,在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后,沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压,在板间形成电场强度为 E 的匀强电场,射线向上偏转;再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压,在线圈之间形成磁感应强度为 B 的匀强磁场,射线沿直线运动,不发生偏转;之后再去掉平行板间的电压,射线向下偏转,经过屏上 A 点,如图所示,实线为荧光轨迹。(不计射线的重力,匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间,且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)
(1)求该射线进入场区域时的初速度v。
(2)已知正方形方格边长为d ,求该射线粒子的比荷。
(3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间。
答案:(1)
(2)
(3)
解析:(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动,根据平衡条件得qE=qvB
解得射线被加速后的速度为v=。
(2)去掉金属板间电压后,粒子不再受到电场力,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,经过A点,则圆心为O点,半径为r,如图所示
则有(4d)2=r2-(r-2d)2
解得r=5d
因为洛伦兹力提供向心力,则r=
联立解得。
(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ,根据几何关系可得sin θ==0.8
解得θ=53°
带电粒子在磁场中运动到A点的时间为t=。
14.(12分)已知氢原子能级图如图所示,氢原子质量为mH=1.67×10-27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态。
(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时,可能发射出多少种不同频率的光。
(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出,且光子的动量可以用p=表示,ν为光子频率,c为真空中光速,求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(c=3.0×108 m/s,结果保留三位有效数字)
答案:(1)10
(2)4.17 m/s
解析:(1)可以有=10种不同频率的光。
(2)由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时,氢原子具有最大反冲速率。
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E=ΔE=|E5-E1|
开始时,将原子(含核外电子)和即将辐射出去的光子作为一个系统,由动量守恒定律可得mHvH-p光=0
光子的动量p光=
氢原子速度为vH=
所以vH=4.17 m/s。
15.(14分)1914年,在弗兰克—赫兹实验中,电子碰撞原子,原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。它为能级的存在提供了直接的证据,对玻尔的原子理论是一个有力支持。如图(a)所示,假设电子由静止开始经加速电场(可看作匀强电场)加速后,与静止氢原子碰撞,氢原子吸收能量后由基态向激发态跃迁。已知电子的质量为me=9.1×10-31 kg,电荷量e=1.6×10-19 C,核外电子的n=1轨道半径为r1=0.53×10-10 m,氢原子的质量为mH。
(a)
(b)
(1)基态和激发态的能级差为ΔE,试求加速电场的最小电压U0。(用题中所给的物理量符号表示)
(2)氢原子量子数为n时的能级公式为En=,电子轨道半径为rn=n2r1,求电子跃迁到n=4轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能。
答案:(1)ΔE
(2)-0.85 eV 0.85 eV -1.70 eV
解析:(1)加速过程有
eU0=me
碰撞过程中,当两者速度大小相等时,为完全非弹性碰撞,损失机械能最大,被吸收的能量最大,规定v0方向为正方向
mev0=(me+mH)v
由能量守恒定律有
me(me+mH)v2+ΔE
联立可得加速电场的最小电压
U0=ΔE。
(2)氢原子的能量
E4==- eV=-0.85 eV
电子在n=4轨道时半径为
r4=42r1=16r1
电子绕原子核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力有
电子动能
Ek4=me
联立解得Ek4=0.85 eV
由于E4=Ek4+Ep4
电子的电势能为
Ep4=E4-Ek4
联立代入数据解得Ep4=-1.70 eV。
41.电子的发现 2.原子的核式结构模型
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于元电荷,下列说法错误的是( )
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.元电荷的值通常取e=1.6×10-19 C
C.所有带电体的电荷量大小一定等于元电荷的整数倍
D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
答案:A
解析:元电荷是指电子或质子所带的电荷量,数值通常取e=1.6×10-19 C,故A错误,符合题意,B正确,不符合题意;所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍,故C正确,不符合题意;电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的,故D正确,不符合题意。
2.(多选)关于α粒子散射实验装置,下列说法正确的是 ( )
A.实验装置应放在真空中
B.金箔的厚度对实验无影响
C.如果把金箔改为铝箔,更不容易观察到大角度散射现象
D.实验时,金箔、荧光屏和显微镜均能在圆周上运动
答案:AC
解析:实验装置必须在真空进行,否则α粒子会电离空气,造成实验现象不明显,故A正确;金箔厚度太大,α粒子就不能穿透了,所以不可以太厚,故B错误;如果不用金箔改用铝箔也会发生散射现象,铝原子核质量较小,α粒子受到的作用力较小,不容易观察到大角度散射,同时由于铝的延展性不如金好,很难做到很薄,故C正确;实验时,荧光屏和显微镜均能在圆周上运动,金箔则不能,故D错误。
3.对阴极射线管的认识,下列说法错误的是( )
A.阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置
B.借助阴极射线管我们可以看到每个电子的运动轨迹
C.阴极射线管内部抽成真空
D.阴极射线管工作时,它的阴极和阳极之间存在强电场
答案:B
解析: 阴极射线管可以从阴极发射出电子,用荧光屏可以显示出电子束的轨迹,故A正确,不符合题意;无法看到每个电子的运动轨迹,只能观察到电子束的轨迹,故B错误,符合题意;电子质量很小,阴极射线管如有空气,电子因与空气分子碰撞能量损失很大,轨迹很短,所以阴极射线管内部抽成真空,故C正确,不符合题意;阴极射线管工作时,它的阴极和阳极之间加上高电压,存在强电场,使电子加速,故D正确,不符合题意。
4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物,把PM2.5、NO2分子、电子、原子核按照空间尺度由大到小排序正确的是( )
A.PM2.5→NO2分子→原子核→电子
B.NO2分子→PM2.5→原子核→电子
C.NO2分子→原子核→PM2.5→电子
D.NO2分子→原子核→电子→PM2.5
答案:A
解析:质子和中子构成原子核,电子和原子核构成原子,电子的空间尺度小于原子核的空间尺度,原子构成分子,分子构成物质,PM2.5的空间尺度大于分子,所以它们从大到小的顺序为PM2.5→NO2分子→原子核→电子,故A正确,B、C、D错误。
5.在α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子碰撞的影响,这是因为( )
A.α粒子和电子根本无相互作用
B.电子是均匀分布的,α粒子受电子作用的合力为零
C.α粒子在和电子碰撞中动量的改变量极小,可忽略不计
D.电子体积很小,α粒子碰撞不到电子
答案:C
解析:α粒子与电子之间存在着相互作用力,这个作用力是库仑引力,但由于电子质量很小,碰撞时对α粒子的运动影响极小,几乎不改变运动方向,故C正确,A、B、D错误。
二、能力提升
1.(多选)关于α粒子散射实验,下列说法正确的是( )
A.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明正电荷在原子内部是均匀分布的
B.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明原子中带正电部分的体积很小
C.极少数α粒子发生大角度偏转,说明这些α粒子受到原子核的排斥力很大
D.极少数α粒子发生大角度偏转,说明这些α粒子受到原子核外电子的排斥力很大
答案:BC
解析:绝大多数α粒子沿原方向运动,可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小,所以带正电的物质只占整个原子的很小空间,并不是正电荷均匀分布在原子核内,故A错误,B正确;极少数α粒子发生大角度偏转现象,是因为金原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量,这些α粒子受到原子核的排斥力很大,故C正确,D错误。
2.(多选)根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。右图为原子核式结构模型的α粒子散射图,图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验,下列说法正确的是( )
A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先增大后减小
B.绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上沿原方向前进,是因为α粒子未受到金原子核的作用力
C.因为原子核占据原子的空间很小,所以只有极少数α粒子发生大角度偏转
D.根据α粒子散射实验可以估算原子大小
答案:AC
解析:图中大角度偏转的α粒子受的电场力先做负功,后做正功,则其电势能先增大后减小,故A正确;绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上沿原方向前进,是因为α粒子受到金原子核的作用力很小,故B错误;从绝大多数α粒子几乎不发生偏转,只有极少数α粒子发生大角度偏转,可以推测使α粒子受到排斥力的核体积极小,所以带正电的物质只占整个原子的很小空间,故C正确;依据α粒子散射实验可以估算原子核的大小,不是原子的大小,故D错误。
3.在α粒子散射实验中,如果一个α粒子跟金箔中的电子相撞,则( )
A.α粒子的动能和动量几乎没有损失
B.α粒子将损失大部分动能和动量
C.α粒子不会发生显著的偏转
D.α粒子将发生较大角度的偏转
答案:A
解析:一个α粒子跟金箔中的电子相撞,满足动量守恒定律,因α粒子的质量比电子大得多,α粒子的动能和动量几乎没有损失,故A正确,B、C、D错误。
4.在α粒子散射实验中,某一α粒子经过某一原子核附近时的运动轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点,虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线,两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用,那么关于该原子核的位置,下列说法正确的是( )
A.可能在①区域
B.一定在②区域
C.可能在③④区域
D.一定在⑤区域
答案:B
解析:卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型,正电荷全部集中在原子核内,α粒子带正电,同种电荷相互排斥,若在③④⑤区域粒子轨迹将向上偏转,由轨迹的弯曲方向知道排斥力向下,若在①区域内排斥力向下,开始一段内符合曲线运动条件,当接近Q点,则合力与速度方向不在运动轨迹的两侧,因此不可能在①区域,所以原子核一定在②区域,故A、C、D错误,B正确。
5.汤姆孙测定电子比荷的实验装置示意图如图(a)所示。从阴极K发出的电子束经加速后,以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2之间的区域,射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2之间的区域内,若不加电场和磁场,电子将打在P1点;若只加偏转电压U,电子将打在P2点;若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),电子又将打在P1点。已知极板长度为L,极板间距为d,忽略电子的重力及电子间的相互作用。
(a)
(b)
(1)求电子射入极板D1、D2间区域时的速度大小。
(2)打在P2点的电子,相当于从D1、D2中轴线的中点O'射出,如图(b)中的O'P2所示,已知∠P2O'P1=θ,试推导出电子比荷的表达式。
答案:(1)
(2)
解析:(1)电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,即受力平衡,设电子进入极板间时的速度为v。
由平衡条件有evB=eE
两极板间电场强度E=
解得v=。
(2)由几何关系得电子射出电场时竖直方向的位移y=tan θ
根据牛顿第二定律,有=ma
在类平抛运动中,水平方向的位移L=vt
竖直方向的位移y=at2
又v=
联立各式得到。
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