第五章原子核
1.原子核的组成
课后训练巩固提升
基础巩固
1.最早发现天然放射现象的科学家是( )
A.爱因斯坦 B.查德威克
C.卢瑟福 D.贝克勒尔
答案:D
解析:贝克勒尔最早发现天然放射现象,选项D正确。
2.原子核中能放出α、β、γ射线,关于原子核的组成,以下说法正确的是( )
A.原子核中有质子、中子,还有α粒子
B.原子核中有质子、中子,还有β粒子
C.原子核中有质子、中子,还有γ粒子
D.原子核中只有质子和中子
答案:D
解析:原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的,故选项D正确。
3.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( )
A.γ射线的贯穿作用
B.α射线的电离作用
C.β射线的贯穿作用
D.β射线的中和作用
答案:B
解析:由于α粒子电离作用较强,能使空气分子电离,电离产生的电荷与带电体的电荷中和,使带电体所带的电荷很快消失。故选项B正确。
4.如图所示,x为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则x可能是( )
A.α和β的混合放射源
B.纯α放射源
C.α和γ的混合放射源
D.纯γ放射源
答案:C
解析:此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。在放射源和计数器之间加上铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透力很弱的粒子,即α粒子;在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故只有γ射线。因此,放射源可能是α和γ的混合放射源。故选项C正确。
5.(多选)下列描述正确的是( )
A.卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实
B.放射性元素发射β射线时所释放的电子来源于原子的核外电子
C.氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后,再向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率
D.分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应,则用X射线照射时光电子的最大初动能较大
答案:AD
解析:卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实,A正确。放射性元素发射β射线时所释放的电子来源于中子转化为质子后产生的电子,B错误。氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后,再向低能级跃迁时放出光子的频率可能有多种,C错误。分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应,X射线的频率大,则用X射线照射时光电子的最大初动能较大,D正确。
6.如图所示,天然放射性元素放出α、β、γ三种射线,三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直,进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进,则α射线( )
A.向右偏 B.向左偏
C.直线前进 D.无法判断
答案:A
解析:γ射线不带电,故在电磁场中不偏转;β射线不偏转是因为静电力与洛伦兹力是一对平衡力,故Eq=Bqv,即v=;而α射线的速度比β射线小,因此α射线受向右的静电力远大于向左的洛伦兹力,故α射线向右偏,A正确。
7.在茫茫宇宙间存在大量的宇宙射线,对宇航员构成了很大威胁,现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)。
(1)在不影响β和γ射线的情况下,如何用最简单的办法除去α射线
(2)余下这束β和γ射线经过一个使它们分开的磁场区域,画出β和γ射线在进入如图所示的磁场区域后轨迹的示意图。
答案:(1)用一张纸挡在射线经过处
(2)见解析
解析:(1)可以利用三种射线的穿透能力不同来解决。由于α粒子的穿透性很弱,所以用一张纸挡在射线经过处,即可除去α射线。
(2)γ射线不带电,垂直于磁场进入磁场区域后不会受到洛伦兹力,故不偏转。由左手定则可判断出β射线进入磁场区域后受的洛伦兹力的方向。轨迹示意图如下图所示。
能力提升
1.(多选)下面说法正确的是( )
A.β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
B.红外线的波长比X射线的波长长
C.α粒子不同于氦原子核
D.γ射线的贯穿本领比α粒子的强
答案:BD
解析:由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长长;β射线是电子流,α粒子是氦核。就α、β、γ三者的穿透本领而言,γ射线最强,α粒子最弱,故B、D正确。
2.在元素周期表中查到铅的原子序数为82,一个铅原子质量数为207,下列说法正确的是( )
A.核外有82个电子,核内有207个质子
B.核外有82个电子,核内有82个质子
C.核内有82个质子、207个中子
D.核内有125个核子
答案:B
解析:在元素周期表中查到铅的原子序数为82,即一个铅原子中有82个质子,由于原子是电中性的,则核外电子数也为82;根据质量数(核子数)等于质子数与中子数之和可知,铅原子核的中子数为207-82=125,故选项B正确。
3.人类探测月球发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可以作为未来核聚变的重要原料之一。氦的这种同位素应表示为( )
AHe BHe
CHe DHe
答案:B
解析:氦的同位素质子数一定相同,质量数为3,故可写作He,因此B正确。
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.X与Y互为同位素
BX与Y互为同位素
CX与Y中子数相同
DU核内有92个质子、235个中子
答案:BC
解析:X核与Y核的质子数不同,不能互为同位素,A选项错误X核与Y核质子数都为m,而质量数不同,则中子数不同,所以互为同位素,B选项正确X核内中子数为n-mY核内中子数为(n-2)-(m-2)=n-m,所以中子数相同,C选项正确U核内有143个中子,而不是235个中子,D选项错误。
5.有关O三种同位素的比较,试回答下列问题:
(1)三种同位素中哪一种粒子数是不相同的 。
A.质子
B.中子
C.电子
(2)三种同位素中,哪一个质量最大 。
(3)三种同位素的化学性质是否相同 。
答案:(1)B (2O (3)相同
解析:(1)同位素质子数相同,中子数不同。核外电子数与质子数相同,故不相同的是中子数。
(2O的质量数分别是16、17、18,故O质量最大。
(3)三种同位素质子数相同,故化学性质相同。
6.质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具。它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。
(1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B,求x的大小。
(2)氢的三种同位素H从离子源S出发,到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少
答案:(1)
(2)1∶
解析:(1)离子被加速时,由动能定理得qU=mv2
进入磁场时洛伦兹力提供向心力,qvB=
又x=2r
由以上三式得x=。
(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3,由(1)结果知
xH∶xD∶xT==1∶。
63.核力与结合能
课后训练巩固提升
基础巩固
1.C的核由6个质子与6个中子组成,两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的排列顺序是( )
A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力
答案:D
解析:核力是强相互作用力,是它将核子束缚在原子核内;库仑力如果大于核力,原子核内质子就不能存在于这么小的范围内;万有引力最弱,研究核子间相互作用时万有引力可以忽略。所以D正确。
2.下列关于平均结合能的说法正确的是( )
A.核子数越多,平均结合能越大
B.核子数越多,平均结合能越小
C.结合能越大,平均结合能越大
D.平均结合能越大,原子核越稳定
答案:D
解析:由核平均结合能随质量数的变化图像可知,中等质量核的平均结合能较大,A、B、C错。而平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,D对。
3.(多选)对公式ΔE=Δmc2的理解正确的是( )
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
答案:ABD
解析:一定质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2,所以选项B正确。某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误。
4.一个氘核H质量为m1,一个氚核H质量为m2,它们结合成一个质量为m3的氦核。核反应方程为HHe+X。在这一核反应过程中释放的能量为ΔE。已知真空中光速为c,则下列判断正确的是( )
A.X是质子
B.X是正电子
C.X的质量为m1+m2-m3
D.X的质量为m1+m2-m3-
答案:D
解析:由电荷数守恒知,X的质子数为0,由质量数守恒知,X的质量数为1,故X为中子;设X的质量为m,反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3-m,释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m)c2,则X的质量为m1+m2-m3-,故选项D正确。
5.(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量,其衰变方程为PuU+He+γ,则( )
A.核燃料总是利用比结合能小的核
B.核反应中γ光子的能量就是结合能
CU核比Pu核更稳定,说明U核的结合能大
D.由于衰变时释放巨大能量,所以Pu核比U核的比结合能小
答案:AD
解析:由于比结合能越大,原子核越稳定,所以核燃料总是利用比结合能小的核,A正确。结合能是把核子分开所需要的能量,而并非核反应中γ光子的能量,B错误。U核比Pu核更稳定,说明U核的比结合能较大,所以Pu核衰变时,会释放巨大能量U核的核子数少,结合能小,故C错误,D正确。
6.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+Dp+n。若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.[(mD-mp-mn)c2-E]
B.[(mp+mn-mD)c2-E]
C.[(mD-mp-mn)c2+E]
D.[(mp+mn-mD)c2+E]
答案:C
解析:核反应过程中的质量亏损Δm=mD-mp-mn
核反应过程中释放的能量
ΔE=Δmc2=(mD-mp-mn)c2
质子和中子的总动能Ek=ΔE+E
中子的动能是总动能的一半,故选项C正确。
7.一个α粒子轰击硼B)核变成碳14和一个未知粒子,并放出7.5×105 eV的能量,写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。
答案:HeBCH 1.3×10-30 kg
解析:根据质量数守恒和核电荷数守恒可得HeBH
ΔE=7.5×105×1.6×10-19 J=1.2×10-13 J。
由ΔE=Δmc2可得
Δm==1.3×10-30 kg。
能力提升
1.核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,这是因为( )
A.原子核带正电,电子带负电,电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近,存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂的磁力
答案:C
解析:核子结合成原子核,核力做正功,要释放能量,原子核分解成核子要克服核力做功,需要能量,因核力很大,故伴随着巨大的能量变化,库仑力、万有引力、磁力都没有那么强,不可能产生那么大的能量变化,故A、B、D错,C对。
2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
答案:ABC
解析:结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确。一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子比结合能增大,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确。核子数越多,结合能越大,选项C正确。比结合能也叫平均结合能,比结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,选项D错误。
3.右图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案:C
解析:因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,会出现质量亏损,故放出核能,A错误,同理可得B、D错误,C正确。
4.原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.Li核比He核更稳定
BBa核比Kr核核子数多,比结合能大
CU核比Ba核结合能大,比结合能小
D.两个H核结合成He核,需要吸收能量
答案:C
解析:比结合能越大,原子核越稳定He核比Li核更稳定,故A选项错误Ba核比Kr核核子数多,比结合能小,故B选项错误U核比Ba核核子数多,结合能大,比结合能小,故C选项正确。两个H核结合成He核,由比结合能小的反应产生比结合能大的,会释放大量能量,故D选项错误。
5.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的He。(1 MeV=1.6×10-13 J)
(1)上述核反应方程为 。
(2)质量亏损为 。
答案:(1XHe (2)3.1×10-29 kg
解析:(1)根据电荷数守恒与质量数守恒
得核反应方程为XHe。
(2)根据爱因斯坦质能方程
Δm= kg=3.1×10-29 kg。
6.氘核与氚核的核反应为HHeX+17.6×106 eV。
(1)核反应式中的X是什么粒子
(2)求这一过程的质量亏损。
(3)1 g氘核完全参与上述反应,共释放多少核能。氘核的摩尔质量M=2 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。
答案:(1)中子 (2)3.1×10-29 kg (3)8.448×1011 J
解析:(1)由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数是1,电荷数是0,故X是中子。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,得
Δm= kg=3.1×10-29 kg。
(3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能ΔE'=NA×17.6×106 eV=5.28×1030 eV=8.448×1011 J。
6第五章测评
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.β衰变时,β射线是原子的核外电子释放出来的
B.组成原子核的核子质量之和大于原子核的质量
C.发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的
答案:B
解析:β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转化而来的,不是原子的核外电子释放出来的,故A错误。发生核反应时,总要有质量亏损,故组成原子核核子的质量之和大于原子核的质量,B正确。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,知光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系,不是正比,故C错误。根据玻尔理论可知,核外电子轨道是量子化的,故D错误。
2.某核反应方程为HHe+X。已知H的质量为2.013 6 uH的质量为3.018 0 u,He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u,则下列说法正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
答案:B
解析:由题目所给核反应方程,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可知X为中子;在该反应发生前反应物的总质量m1=2.013 6 u+3.018 0 u=5.031 6 u,反应后产物总质量m2=4.002 6 u+1.008 7 u=5.011 3 u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确。
3.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应。核反应方程为HeHeBe+γ。下列说法正确的是( )
A.该核反应为裂变反应
B.热核反应中有质量亏损,会放出巨大能量
C.由于核反应中质量数守恒,所以质量也是守恒的
D.任意原子核内的质子数和中子数总是相等的
答案:B
解析:该核反应为聚变反应,故A错误。核反应中的裂变和聚变,都会有质量亏损,都会放出巨大的能量,故B正确。核反应中质量数守恒,质量不守恒,故C错误。原子中原子核内的质子数和中子数不一定相等,有的原子中相等,有的原子中不相等,有的原子没有中子,例如氢原子核内有一个质子,没有中子,故D错误。
4.太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的,其核反应主要是( )
A.HHen
BHeOH
CnXeSr+1n
DUThHe
答案:A
解析:太阳内部核聚变是氢原子核的聚变,故A正确。B项为实现原子核人工转变的反应,C项为重核裂变,D项为α衰变,故B、C、D错误。
5.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
答案:D
解析:E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故A说法正确,不符合题意。ΔE=Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE时,它的质量也会相应地增加或减少Δm,故B说法正确,不符合题意。只有在出现质量亏损时,才能释放核能,故C说法正确,不符合题意,所以选D。
6.下列说法正确的是( )
A.U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
B.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少4
C.10个放射性元素的原子核经过一个半衰期后,一定有5个原子核发生衰变
D.γ粒子的电离能力比α粒子的大
答案:B
解析:半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的,与原子所处的物理、化学状态无关,故A错误。某原子核经过一次α衰变电荷数减少2,质量数减少4;再经过两次β衰变后,质量数不变,电荷数增加2;所以整个过程质量数减少4,电荷数不变,所以核内中子数减少4,故B正确。半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误。三种射线中γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故D错误。
7.中国散裂中子源填补了国内脉冲中子源及应用领域的空白,为中国物质科学、生命科学、资源环境、新能源等方面的基础研究和高新技术提供了强有力的研究平台,对满足国家重大战略需求、解决前沿科学问题、解决瓶颈问题具有重要意义。下列关于中子研究的说法正确的是( )
A.α粒子轰击N,生成O,并产生了中子
BU经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少了6个
C.放射性β射线的实质是高速中子流,可用于医学的放射治疗
D.核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度
答案:D
解析:根据质量数和电荷数守恒知,α粒子轰击N,生成O,并产生了质子,故A错误。每次α衰变,质量数少4,电荷数少2,所以中子数少2;每次β衰变,1个中子转化成1个质子和1个电子,所以中子数少1。经过4次α衰变,2次β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少4×2+2×1=10,故B错误。放射性β射线的实质是高速电子流,故C错误。核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度,故D正确。
8.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为
CN+Q1NC+X+Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核 H He He C N N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
以下推断正确的是( )
A.X是He,Q2>Q1 B.X是He,Q2>Q1
C.X是He,Q2答案:B
解析:CN中质量亏损为Δm1=(1.007 8+12.000 0-13.005 7) u=0.002 1 u,根据电荷数守恒和质量数守恒可知NC+X中X的电荷数为2、质量数为4,质量亏损为Δm2=(1.007 8+15.000 1-12.000 0-4.002 6) u=0.005 3 u,根据爱因斯坦质能方程可知Q1=Δm1c2、Q2=Δm2c2,则Q1二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为PuXHe+γ,下列有关说法正确的是( )
A.X原子核中含有92个质子
B.100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量增加
D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力
答案:AD
解析:根据电荷数守恒,可知A正确。半衰期是对大量原子的统计规律,所以B错误。衰变时放出能量,质量减少,C错误。γ光子穿透能力很强,D正确。
10.关于核反应方程ThPa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成粒子),已知Th的半衰期为T,则下列说法正确的是( )
A.Pa没有放射性
BPa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变
C.n0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为n0ΔE(n0数值很大)
DTh的比结合能为
答案:BC
解析:原子序数大于或等于83的元素都有放射性,A错误。X粒子是电子,它是由中子衰变成一个质子而放出电子,所以此核反应为β衰变,B正确。有半数原子核发生衰变的时间为半衰期,n个Th经2T时间发生两次衰变,C正确。ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能,则D错误。
11.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有( )
A.HHen是核聚变反应
BHHen是β衰变
CnBaKr+n是核裂变反应
DnXeSr+n是α衰变
答案:AC
解析:A、B所列反应是核聚变,不是β衰变,β衰变要放出电子,故A对,B错。C、D两种反应都是核裂变,故C对,D错。
12.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核发生了衰变,得到两条如图所示的径迹,图中箭头表示衰变后粒子的运动方向。不计放出光子的能量,则下列说法正确的是( )
A.发生的是β衰变,b为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变,b为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直于纸面向外
D.磁场方向垂直于纸面向里
答案:AD
解析:放射性元素放出β粒子时,β粒子与反冲核的速度相反,电性相反,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同,两个粒子的轨迹应为内切圆,故发生的是β衰变;放射性元素放出粒子时,两带电粒子的动量守恒,由半径公式可得轨迹半径与动量成正比,与电荷量成反比,而β粒子的电荷量比反冲核的电荷量小,则β粒子的半径比反冲核的半径大,故b为β粒子的运动轨迹,故选项A正确,选项B错误。由左手定则知磁场方向垂直于纸面向里,故选项D正确,选项C错误。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)可研制核武器的钚239Pu)可由铀239U)经过x次β衰变而产生,则x等于 。
答案:2
解析:由衰变方程UPu+e,可知x=2。
14.(8分)取质子的质量mp=1.672 6×10-27 kg,中子的质量mn=1.674 9×10-27 kg,α粒子的质量mα=6.646 7×10-27 kg,光速c=3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。计算结果保留两位有效数字。
答案:4.3×10-12 J
解析:组成α粒子的核子与α粒子的质量差
Δm=(2mp+2mn)-mα
结合能ΔE=Δmc2
代入数据解得ΔE=4.3×10-12 J。
15.(8分)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,求该反应中的质量亏损。
答案:
解析:由于动量守恒,反冲核和α粒子的动量大小相等,由Ek=得,反冲核和α粒子的动能之比为4∶218,因此衰变释放的总能量是Eα,Δm=。
16.(8分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。1 u=。
(1)写出聚变方程。
(2)求释放出的核能(保留三位有效数字)。
(3)求平均每个核子释放的能量。
答案:(1H+nH (2)6.24 MeV (3)2.08 MeV
解析:(1)聚变方程H+nH。
(2)质量亏损Δm=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0) u=0.006 7 u
释放的核能
ΔE=Δmc2=0.006 7×931.5 MeV=6.24 MeV。
(3)平均每个核子放出的能量为
E= MeV=2.08 MeV。
17.(14分)已知Po原子核的质量为209.982 87 u,Pb原子核的质量为205.974 46 u,He原子核的质量为4.002 60 u,静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb。已知1 u的质量亏损相当于931.5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能。
(1)请写出核反应方程。
(2)求在衰变过程中释放的能量。
(3)求α粒子从Po核中射出的动能。
答案:(1PoPbHe
(2)5.41 MeV
(3)5.31 MeV
解析:(1)根据质量数与电荷数守恒,衰变方程为PoPbHe。
(2)衰变过程中质量亏损为Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u
反应过程中释放的能量为ΔE=0.005 81×931.5 MeV=5.41 MeV。
(3)因衰变前后动量守恒,则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反
又p=mv=
则有
即mαEkα=mPb·EkPb
则4Ekα=206EkPb
又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能,故有Ekα+EkPb=ΔE=5.41 MeV
所以α粒子从钋核中射出的动能为Ekα=5.31 MeV。
18.(16分)如图所示,某有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界。在磁场A处放一个放射源,内装的Ra核放出某种射线后衰变成Rn。
(1)写出上述衰变方程。
(2)若A处距磁场边界MN的距离lOA=1.0 m时,放在MN左侧边缘的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m。已知RnHe质量分别为222 u、4 u,求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能。取1 u=1.66×10-27 kg,e=1.60×10-19 C。
答案:(1RaRnHe
(2)1.96×10-14 J
解析:(1Ra比Rn电荷数多2,质量数多4,则该衰变为α衰变,方程为RaRn+He。
(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨道半径R=1.0 m,
由洛伦兹力提供向心力,可得2evB=
衰变过程中系统动量守恒,有0=222 u·v'-4 u·v
所以,释放的核能E=·222 u·v'2+·4 u·v2
代入数据解得E=1.96×10-14 J。
92.放射性元素的衰变
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列说法正确的是( )
A.α射线与γ射线都是电磁波
B.β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D.原子核经过衰变生成新核,则新核的质量总等于原核的质量
答案:C
解析:α射线不是电磁波,A错误。β射线是原子核的衰变产生的,B错误。半衰期不随其物理、化学状态而改变,C正确。由α衰变的衰变方程可知,D错误。
2.(多选)关于天然放射性,下列说法正确的是( )
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
答案:BCD
解析:原子序数小于83的元素有的可以发生衰变,有的不可以发生衰变,A错误。放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关,B、C正确。α、β、γ三种射线的穿透能力依次增强,D正确。
3.如图所示,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为( )
A.6 B.8
C.10 D.14
答案:A
解析:设发生了m次α衰变,n次β衰变,可写出核反应方程XY+α+β,根据质量数守恒92+146=82+124+4m,解得m=8;根据电荷数守恒92=82+16-n,解得n=6,故选A。
4.Po的半衰期为138天,经过α衰变生成稳定的铅Pb),经过276天,100 g Po已衰变的质量为( )
A.25 g B.50 g C.75 g D.100 g
答案:C
解析:100 g Po经1个半衰期衰变的质量为50 g,再经过1个半衰期衰变的质量为25 g,所以经过2个半衰期衰变的质量为75 g,C正确。
5.(多选)下列说法正确的是( )
A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
BU衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变
CTh衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
DU衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
答案:BC
解析:α衰变放出的粒子是He,β衰变放出的粒子是e,由电荷数守恒和质量数守恒,可知A、D错误,B、C正确。
6.氡222是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是RnPo+ 。已知Rn的半衰期约为3.8天,则约经过 天,16 g的Rn衰变后还剩1 g。
答案:He 15.2
解析:根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可得该反应的另一种生成物为He。
根据m余=m原=4
解得t=3.8×4天=15.2天。
能力提升
1.碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:根据半衰期公式m0,将题目中的数据代入可得C正确。
2.下面列出的是一些核反应方程PSi+X,Be+B+YHeHeLi+Z。其中( )
A.X是质子,Y是中子,Z是正电子
B.X是正电子,Y是质子,Z是中子
C.X是中子,Y是正电子,Z是质子
D.X是正电子,Y是中子,Z是质子
答案:D
解析:依据核反应方程中质量数守恒和电荷数守恒,可得出选项D正确。
3.A、B两种放射性元素原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则( )
A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
答案:C
解析:两个相切的圆表示在相切点处时静止的原子核发生了衰变。由于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向相反。若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是外切圆,故题图甲应该是原子核发生了α衰变。又因为r=,半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹,故A、D错误。若它们所带电荷的性质不同,则它们的轨道应是内切圆。题图乙所示的轨迹是放出了与原子核电性相反的电荷,故应该是发生了β衰变。半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C正确。
4.14C是一种半衰期为5 730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的,则该古树死亡时间距今大约( )
A.22 920年 B.11 460年
C.5 730年 D.2 865年
答案:B
解析:由m=m0,结合题目所给条件得=2,所以该古树死亡时间应该为2个14C的半衰期,即t=5 730年×2=11 460年,故正确答案为B。
5.(多选)钍Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤Pa,同时伴随有γ射线产生,其方程为ThPa+X,钍的半衰期为24天。则下列说法正确的是 ( )
A.X为质子
B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C.γ射线是镤原子核放出的
D.1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g
答案:BC
解析:根据电荷数和质量数守恒知,钍核衰变过程中放出了一个电子,即X为电子,故A错误。发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的,故B正确。γ射线是镤原子核放出的,故C正确。钍的半衰期为24天,1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.031 25 g,故D错误。
6.天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程。
(2)若衰变前铀U)核的速度为v,衰变产生的钍Th)核的速度为,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
答案:(1UThHe
(2)v,方向与铀核速度方向相同
解析:(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,有
UThHe。
(2)由(1)知新核为氦核,设一个核子的质量为m,则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m,设氦核的速度为v'。
由动量守恒定律,得238mv=234m·+4mv'
解得v'=v,方向与铀核速度方向相同。
64.核裂变与核聚变
5.“基本”粒子
课后训练巩固提升
基础巩固
1.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应为nBaKr+n,下列说法正确的有 ( )
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案:AC
解析:从裂变反应方程可以看出裂变反应中伴随着中子放出,A对。铀块体积对链式反应的发生有影响,B错。铀核的链式反应可人工控制,C对。铀核的半衰期不会受到环境温度的影响,D错。
2.(多选)当一个重核裂变时,它所产生的两个核( )
A.含有的总质子数比裂变前重核的质子数少
B.含有的总中子数比裂变前重核的中子数少
C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D.可能是多种形式的两个核的组合
答案:BD
解析:一个重核裂变时,在产生两个核的同时,也放出中子,所以新产生的两个核的总中子数比裂变前重核的要少,两个核的总质子数与裂变前重核的质子数相等,选项A错误,选项B正确。裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量,要远大于俘获中子时得到的能量,C项错误。重核裂变的产物是多种多样的,D项正确。
3.下列说法正确的是( )
A.聚变是裂变的逆反应
B.如果裂变释放能量,则聚变反应必定吸收能量
C.聚变需将反应物加热至数百万度以上的高温,显然是吸收能量
D.裂变与聚变均可释放巨大的能量
答案:D
解析:从形式上看,裂变与聚变似乎是互为逆反应,但其实不然,因为二者的反应物和生成物完全不同。裂变是重核分裂成中等核,而聚变则是轻核聚合成为次轻核,无直接关联,并非互为逆反应,A选项错误。裂变与聚变不是互为逆反应,则在能量流向上也不必相反,B选项错误。要实现聚变反应,必须使参加反应的轻核充分接近,需要数百万度的高温提供能量,但聚变反应一旦实现,所释放的能量远大于所吸收的能量,因此,总的来说,聚变反应还是释放能量,C选项错误,D选项正确。
4.(多选)已知氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV。某次核反应中,1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核,则下列说法正确的是( )
A.这是一个裂变反应
B.核反应方程为HHen
C.核反应过程中释放的核能是17.6 MeV
D.目前核电站都采用上述核反应发电
答案:BC
解析:1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核,这是两个比较轻的核转化成中等质量的核,所以属于聚变反应,A错误。根据质量数和质子数守恒,可以知道当1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核时会有一个中子生成,B正确。原子核的结合能与核子数之比,称作比结合能,根据题意可知,核反应过程中释放的核能是ΔE=(7.03×4-2.78×3-1.09×2) MeV=17.6 MeV,C正确。目前核电站都是采用核裂变技术,D错误。
5.在各种能源中,核能具有能量密度大、地区适应性强的优势。在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能,核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应,释放出大量核能。核反应方程nBaKr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种,n为中子,X为待求粒子,a为X的个数,则X为 ,a= 。以mU、mBa、mKr分别表示U、BaKr核的质量,mn、mp分别表示中子、质子的质量,c为光在真空中的传播速度,则在上述核反应过程中放出的核能ΔE= 。
答案:中子 3 (mU-mBa-mKr-2mn)c2
解析:铀235裂变除生成Ba和Kr外,还产生适当数目的中子,即式中的X为中子。
由电荷数和质量数守恒得产生的中子的个数为a=235+1-141-92=3。
反应过程中的质量亏损
Δm=mU+mn-mBa-mKr-3mn
=mU-mBa-mKr-2mn
故放出的核能ΔE=Δmc2=(mU-mBa-mKr-2mn)c2。
6.用中子轰击铀核U),其中的一个可能反应是分裂成钡Ba)和氪Kr)两部分,放出3个中子。各个核和中子的质量如下:
mU=390.313 9×10-27 kg,mn=1.674 9×10-27 kg,mBa=234.001 6×10-27 kg,mKr=152.604 7×10-27 kg。
试写出核反应方程,求出反应中释放的核能。
答案:nBaKr+n 3.220 2×10-11 J
解析:铀核裂变方程为nBa+Kr+n,
核反应前后的质量亏损为
Δm=mU+mn-mBa-mKr-3mn=3.578×10-28 kg
由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为ΔE=Δmc2=3.578×10-28×(3×108)2 J=3.220 2×10-11 J。
能力提升
1.U吸收一个慢中子后分裂成Kr和Ba,还放出( )
A.1个α粒子 B.3个中子
C.10个中子 D.10个质子
答案:B
解析:根据质量数守恒、电荷数守恒可得还放出3个中子,B项正确。
2.一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应,其裂变方程为nX+Sr+n,则下列叙述正确的是( )
A.X原子核中含有86个中子
B.X原子核中含有141个核子
C.因为裂变时释放能量,根据E=mc2,所以裂变后的总质量数增加
D.因为裂变时释放能量,出现质量亏损,所以生成物的总质量数减少
答案:A
解析:由质量数和电荷数守恒可知,X原子核的质量数(即核子数)为140,电荷数(即质子数)为54,由中子数=核子数-质子数,可知其中子数为86,故A选项正确,B选项错误。核裂变时释放能量,有质量亏损,但总质量数不变,故C、D选项错误。
3.U吸收一个慢中子后,分裂成Xe和Sr,同时还放出( )
A.三个α粒子
B.一个氘核
C.三个中子
D.两个中子
答案:C
解析:该裂变反应的方程为nXeSrY,放出的粒子Y只能是3个中子,故C正确。
4.目前,国家重大科技基础设施聚变堆主机(又称“人造太阳”)关键系统综合研究设施主体工程建设取得重要进展,项目从子系统的实验室研发测试阶段进入关键部件的研制和现场集成及调试阶段。下列核反应方程属于核聚变的是( )
AHHen
BThPae
CHeOH
DnBaKr+n
答案:A
解析:HHen属于轻核聚变,故A正确。Pae属于β衰变,故B错误N+OH属于原子核的人工转变,故C错误。nBaKr+n属于重核裂变,故D错误。
5.“华龙一号”发电机组并网成功,其内核是如图所示的核反应堆,关于该核反应,下列说法正确的是( )
A.图示装置的核反应类型是核聚变
B.要使该核反应速度减慢,可以将铀棒插入得更深
C.该核反应的燃料是铀,反应过程质量亏损
D.石墨起到降低反应温度的作用
答案:C
解析:题中图示装置的核反应类型是核裂变,A错误。将铀棒插入得更深,中子接触的铀原子更多,反应加剧,B错误。该核反应的燃料是铀,反应过程质量亏损,C正确。石墨主要是将快中子变为慢中子,D错误。
6.氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量,该反应方程为HHe+X,式中X是某种粒子。已知He和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u;1 u=,c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子X是 ,该反应释放出的能量为 MeV(结果保留三位有效数字)。
答案:n(或中子) 17.6
解析:根据质量数和电荷数守恒可得X是n(中子)。该反应中的质量亏损为Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u
所以该反应释放出的能量为
ΔE=Δm·c2=17.6 MeV。
7.太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应,这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。已知质子质量为mH=1.007 3 u,氦核质量为mHe=4.001 5 u,电子质量为me=0.000 55 u,1 u=。
(1)写出这个核反应方程。
(2)这一核反应能释放多少能量
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J,则太阳每秒减少的质量为多少千克
答案:(1)HHe+e
(2)24.78 MeV
(3)4.22×109 kg
解析:(1)由题意可得核反应方程应为HHe+e。
(2)反应前的质量m1=4mH=4×1.007 3 u=4.029 2 u
反应后的质量m2=mHe+2me=4.001 5 u+2×0.000 55 u=4.002 6 u
Δm=m1-m2=0.026 6 u,由质能方程得,释放的能量ΔE=Δmc2=0.026 6×931.5 MeV=24.78 MeV。
(3)由质能方程ΔE=Δmc2得太阳每秒减少的质量
Δm= kg=4.22×109 kg。
7
