第一章测评
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.布朗运动就是液体或者气体分子的无规则运动
B.两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力
C.达到热平衡的两个系统具有相同的温度
D.温度是分子平均速率的标志
答案:C
解析:布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,反映了液体或者气体分子的无规则运动,A错误。根据分子动理论表述,分子间同时存在着斥力和引力,B错误。达到热平衡的两个系统,共同的热学特征就是温度,所以达到热平衡的两个系统具有相同的温度,C正确。温度是分子平均动能的标志,不是平均速率的标志,D错误。
2.以下关于热运动的说法正确的是( )
A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止
C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
答案:C
解析:水流的速度是机械运动的速度,不同于水分子热运动的速度,A项错误。分子永不停息地做无规则运动,B项错误。温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的热运动越剧烈,故C项正确。水的温度升高,水分子的平均动能增大,即水分子的平均运动速率增大,但不是每一个水分子的运动速率都增大,D项错误。
3.下列现象中不能说明分子无规则运动的是( )
A.香水瓶打开盖,香味充满房间
B.汽车驶过后扬起灰尘
C.糖放入水中,一会儿整杯水变甜了
D.衣箱里卫生球不断变小,衣服上有卫生球味
答案:B
解析:房间充满香味说明含有香味的分子是不断运动的,A能。灰尘不属于微观粒子,不能说明微粒的运动情况,B不能。糖放入水中,一会儿整杯水变甜了说明分子是不断运动的,C能。衣服上有卫生球味说明卫生球中的分子是不断运动的,D能。故选B。
4.下列说法正确的是( )
A.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定增大
B.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定减小
C.物体的体积增大时,其分子势能一定增大
D.0 ℃的水变成0 ℃的冰时,体积增大,分子势能减小
答案:D
解析:若分子间的平均距离在大于r0(r0约为10-10 m)的范围内增大,由于分子间的作用力表现为引力,分子间平均距离增大时,分子力对分子做负功,分子势能将增大;若分子间的平均距离在小于r0的范围内增大,由于分子间的作用力表现为斥力,分子间平均距离增大时,分子力对分子做正功,分子势能将减小,选项A、B错误。由于物体的体积随分子间的平均距离的增大而增大,所以其分子势能随分子距离的变化,与分子势能随物体的体积的变化规律相同,选项C错误。水在0~4 ℃的范围内温度升高时,表现出反常膨胀的特性,温度升高,体积反而减小,0 ℃的冰体积最大,0 ℃的水变成0 ℃的冰时,由于要放热,而且温度不变,所以水的分子势能减小,选项D正确。
5.下列关于布朗运动的说法正确的是( )
A.布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B.花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在永不停息地做无规则运动
C.悬浮颗粒越大,同一时刻与它碰撞的液体分子越多,布朗运动越不明显
D.当液体温度达到0 ℃时,布朗运动就会停止
答案:C
解析:布朗运动是悬浮在液体中的花粉颗粒,在液体分子的撞击下所做的无规则运动,颗粒越大,布朗运动越不明显,故A错误,C正确。布朗运动反映了液体分子的无规则热运动,它不会停止,B、D错误。
6.关于组成物体的分子,下列说法正确的是( )
A.分子是球形的,就像我们平时的乒乓球有弹性,只不过分子非常非常小
B.所有分子的直径都相同
C.不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致
D.测定分子大小的方法只有油膜法一种
答案:C
解析:分子的形状非常复杂,为了研究和学习方便,把分子简化为球形,实际上不是真正的球形,故A错误。不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致,为10-10 m,故B错误、C正确。油膜法只是测定分子大小的一种方法,还有其他方法,如扫描隧道显微镜观察法等,故D错误。
7.下列关于物体的温度、内能和热量的说法正确的是( )
A.物体的温度越高,所含热量越多
B.物体的内能越大,所含热量越多
C.物体的温度越高,它的分子热运动的平均动能越大
D.物体的温度不变,其内能就不变
答案:C
解析:分子热运动的平均动能与温度有关,温度越高,分子热运动的平均动能越大,内能由物体的质量、温度和体积共同决定,并且内能是状态量,而热量是过程量,它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量。故选项C正确。
8.关于物体的内能,下列说法正确的是( )
A.水分子的内能比冰分子的内能大
B.物体所处的位置越高,分子势能就越大,内能越大
C.一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,内能一定减少
D.相同质量的两个同种物体,运动物体的内能一定大于静止物体的内能
答案:C
解析:内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和,说单个分子的内能没有意义,故选项A错误。内能与机械能是两种不同性质的能,它们之间无直接联系,内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系,故选项B、D错误。一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,放出热量,使得内能减小,故选项C正确。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.用r表示两个分子间的距离,Ep表示两个分子间相互作用的势能,当r=r0时,两分子间的斥力大小等于引力大小,设两分子相距很远时Ep=0,则( )
A.当r>r0时,Ep随着r的增大而减小
B.当rC.当r>r0时,Ep不随着r的变化而变化
D.当r=r0时,分子势能Ep最小
答案:BD
解析:当r=r0时,分子势能最小, D正确。当r>r0时,随着r的增大,分子力做负功,Ep增大,A、C错误。当r10.下列关于分子间距与分子力的说法正确的是( )
A.水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和,说明分子间存在引力
B.实际上水很难被压缩,这是由于水分子间距稍微变小时,分子间的作用力就表现为斥力
C.一般情况下,当分子间距rr0时,分子力为引力
D.弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力,正是分子引力和斥力的对应表现
答案:BC
解析:水和酒精混合后体积减小,说明分子间有空隙,A错误。水很难被压缩,说明分子力表现为斥力,B正确。由分子力与分子间距离的关系可知C正确。弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的,与分子力是两种不同性质的力,D错误。
11.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直到不能再靠近,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.分子力先增大,后一直减小
B.分子力先做正功,后做负功
C.分子动能先增大,后减小
D.分子势能先增大,后减小
答案:BC
解析:当分子间距大于平衡间距时,分子力表现为引力,随着距离的减小,分子间的作用力先增大,后减小,平衡位置时作用力为零;而小于平衡位置时,分子间为斥力,分子力一直增大,故A错误。两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不能再靠近的过程中,分子力先是引力后是斥力,故先做正功后做负功,分子势能先减小后增加,故B正确,D错误。只有分子力做功,先做正功后做负功,根据动能定理,动能先增加后减小,故C正确。
12.对于实际的气体,下列说法正确的是( )
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时,其内能可能不变
答案:BD
解析:气体的内能不考虑气体自身重力的影响,故气体的内能不包括气体分子的重力势能,A错。实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分,B对。气体整体运动的动能属于机械能,不是气体的内能,C错。气体体积变化时,分子势能发生变化,气体温度也可能发生变化,即分子势能和分子动能的和可能不变,D对。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在用油膜法估测分子的大小实验中所用的油酸酒精溶液每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1 cm,下列说法正确的是 (选填数字)。
①实验时将油酸分子看成球体
②实验时不考虑各油酸分子间的间隙
③测出分子直径后,就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数
④该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8 m
⑤使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单分子油膜
答案:①②⑤
解析:实验时,把一滴油酸酒精溶液滴到水面上,油酸在水面上要尽可能地散开,形成单分子油膜,把分子看成球体,单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径,故①②⑤正确。1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V= mL=7.5×10-6 mL,油膜所占格数约为115个,则面积S=115×1 cm2,分子直径d==6.5×10-8 cm=6.5×10-10 m,故④错。而NA=,故③错。
14.(8分)在油膜法估测油酸分子的大小的实验中,有下列实验步骤:
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上,待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中,正确的顺序是 (填写步骤前面的数字)。
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液,测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为 m。(结果保留一位有效数字)
答案:(1)④①②⑤③ (2)5×10-10
解析:(1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中,应先配制油酸酒精溶液,再往盘中倒入水,并撒爽身粉,然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定,再将玻璃板放于盘上,用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上,根据d=计算。
(2)一滴溶液中含油酸体积V= m3,故d==5×10-10 m。
15.(8分)已知水的摩尔质量M=18×10-3 kg/mol,1 mol水中含有6.0×1023个水分子,试估算水分子的直径(保留一位有效数字)。
答案:4×10-10 m
解析:由水的摩尔质量M和密度ρ,可得水的摩尔体积
VA=
把水分子看作是一个挨一个紧密地排列的小球,1个水分子的体积为
V0= m3=3.0×10-29 m3
每个水分子的直径为
d= m=4×10-10 m。
16.(8分)纳米材料具有很多优越性能,有着广阔的应用前景。边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10-10 m)的个数最接近多少
答案:103
解析:1 nm=10-9 m,则边长为1 nm的立方体的体积为V=(10-9)3 m3=10-27 m3。估算时,可将液态氢分子看作边长为10-10 m的小立方体,则每个氢分子的体积V0=(10-10)3 m3=10-30 m3,所以可容纳的液态氢分子个数N==103个。
17.(14分)一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行,由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9 t,海面上风平浪静时,求这些原油造成污染的最大面积。
答案:1011 m2
解析:泄漏的原油的体积为V==10 m3,而油分子直径的数量级为10-10 m,所以这些原油造成的污染总面积最大为S==1011 m2。
18.(16分)为保护环境和生态平衡,在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中,一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶,速度为8 m/s,导致油箱突然破裂,柴油迅速流入水中,从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t=1.5 min。测量时,漏出的油已在水面上形成宽约为a=100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动,漏出油的体积V=1.44×10-3 m3。
(1)求该厚油层的平均厚度D。
(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍 已知油分子的直径约为10-10 m。
答案:(1)2×10-8 m (2)200
解析:(1)油层长度L=vt=8×90 m=720 m
则油层厚度D= m=2×10-8 m。
(2)n==200。
84.分子动能和分子势能
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列物理量与物体的内能无关的是( )
A.物体的温度 B.物体的体积
C.质量 D.物体的运动速度
答案:D
解析:物体的内能与温度、体积以及所含的分子数有关,与物体的运动状态无关,所以D选项符合题意。
2.下列有关温度的概念的说法正确的是( )
A.温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B.温度是分子平均动能的标志
C.一定质量的某种物质,内能增大,温度一定升高
D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
答案:B
解析:温度是分子平均动能大小的标志,而对某个确定的分子来说,其热运动的情况无法确定,不能用温度反映,故A、D错,B对。温度不升高而仅使分子的势能增大,也可以使物体内能增大,冰熔化为同温度的水就是一个例证,故C错。
3.关于分子势能,下列说法正确的是(设两分子相距无穷远时分子势能为零)( )
A.体积增大,分子势能增大;体积缩小,分子势能减小
B.当分子间距离r=r0时,分子间合力为零,所以分子势能为零
C.当分子间作用力为引力时,体积越大,分子势能越大
D.当分子间作用力为斥力时,体积越大,分子势能越大
答案:C
解析:设想两个分子相距无穷远,此时分子间势能为零,当两个分子越来越近时,分子间引力做正功,分子势能减小,当r=r0时,分子势能减小到最小为负值,故B错误。分子力为引力时,体积增大,分子间距增大,分子力做负功,分子势能增大,故C正确。分子力为斥力时,体积增大,分子间距增大,分子力做正功,分子势能减小,故A、D错误。
4.比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
答案:B
解析:分子的平均动能只和温度有关,温度越高,分子的平均动能越大,热水温度低于水蒸气,所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能,故A错误。45 ℃的热水变成相同质量的100 ℃的水蒸气,温度升高,体积变大,内能变大,故B正确。无论什么温度的物体,所含有的分子都有速率大的和速率小的,只是温度越高速率大的分子所占的比例越高,故C错误。温度越高,分子运动越剧烈,热水温度低于水蒸气温度,水蒸气分子的运动比较剧烈,故D错误。
5.一绝热容器内封闭着一些气体,容器在高速运输途中突然停下来,则( )
A.因气体温度与机械运动速度无关,故容器内气体温度不变
B.因容器是绝热的,故容器中气体内能不变
C.因容器突然停止运动,气体分子运动速度亦随之减小,故容器中气体温度降低
D.容器停止运动时,由于分子和容器壁的碰撞,容器中气体温度将升高
答案:D
解析:容器里的分子除做无规则的热运动外,还随容器做机械运动,当容器停止机械运动时,气体分子由于惯性与器壁或分子间碰撞,热运动加剧,气体的温度升高,故D选项正确。
6.右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )
A.当r大于r1时,分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r1时,分子间的作用力表现为斥力
C.当r等于r2时,分子间的作用力最大
D.在r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力做负功
答案:B
解析:由题图像可知,分子间距离为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离;当0r2时分子力表现为引力,当r7.三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气,它们的温度相同,则分子平均速率最大的是 ;在不计分子势能的情况下,气体内能最大的是 。
答案:氢气 氢气
8.甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论:
甲说:“冰和水的温度相同,所以分子平均动能相等。质量相同时,冰的体积大,因此冰的分子势能大,所以说冰的内能大于水的内能。”
乙说:“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量,在质量相同的情况下,水的内能大于冰的内能。”
请你判断一下:甲、乙两名同学谁的说法是正确的
答案:乙同学的说法是正确的。甲同学认为冰的体积大,分子势能大,这是错误的说法,冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大。分子势能大小与体积有关,但二者并不一定成正比。0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热,故水的内能大,它们相同的物理量是分子平均动能,不同的物理量是分子势能,显然水的分子势能大。
能力提升
1.关于物体的内能,以下说法正确的是( )
A.箱子运动的速度减小,其内能也减小
B.篮球的容积不变,内部气体的温度降低,其气体的内能将减小
C.物体的温度和体积均发生变化,其内能一定变化
D.对于一些特殊的物体,可以没有内能
答案:B
解析:物体的内能与物体的机械运动无关,故A错误。当气体的体积不变而温度降低时,气体的分子势能不变,分子平均动能减小,气体的内能减小,故B正确。物体的温度和体积均发生变化时,物体内的分子势能和分子平均动能都发生变化,其内能可能不变,故C错误。任何物体都有内能,故D错误。
2.如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子从无穷远处由静止释放,在分子力的作用下靠近甲,图中b点是引力最大处,d点是分子靠得最近处,则乙分子速度最大处是( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
答案:C
解析:a点和c点处分子间的作用力为零,乙分子的加速度为零,从a点到c点分子间的作用力表现为引力,分子力做正功,速度增加,从c点到d点分子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,故分子由a点到d点先加速再减速,所以在c点速度最大,故C正确。
3.下列说法正确的是( )
A.物体温度降低,其分子热运动的平均动能增大
B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能增大
C.物体温度降低,其内能一定增大
D.物体温度不变,其内能一定不变
答案:B
解析:温度是物体分子平均动能的标志,温度升高则其分子平均动能增大,反之,则其分子平均动能减小,故A错误,B正确。物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和,宏观上取决于物体的温度、体积和质量,故C、D错误。
4.(多选)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为0,则下列说法正确的是( )
A.乙分子在P点(x=x2)时,加速度最大
B.乙分子在P点(x=x2)时,其动能为E0
C.乙分子在Q点(x=x1)时,处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
答案:BD
解析:当分子间距离为r0时,分子势能最小,即x2=r0,故在P点分子力为零,加速度为零,由于分子所具有的总能量为0,势能为-E0时,动能为E0,A、C错误,B正确。又由于动能不可能为负值,故势能最大为零,D正确。
5.下列关于分子力和分子间势能的说法正确的是( )
A.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
答案:C
解析:当分子间距离r>r0时,分子力表现为引力,距离增大,分子力先增大后减小,最后减小为零;分子力一直做负功,分子势能一直增大,A、B选项错误。当分子间距r6.(多选)把一个物体竖直下抛,下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)( )
A.物体的动能增大,分子的平均动能也增大
B.物体的重力势能减小,分子势能却增大
C.物体的机械能保持不变
D.物体的内能保持不变
答案:CD
解析:物体下落过程,不考虑空气阻力,只有系统内的重力做功,机械能不变;物体下落过程中,物体的温度和体积也没有发生变化,所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变,因此,选项A、B错误,C、D正确。
7.(1)1 kg的40 ℃的水跟1 kg的80 ℃的水哪个内能多
(2)1 kg的40 ℃的水跟2 kg的40 ℃的水哪个内能多
(3)一杯100 ℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多
(4)1 kg的100 ℃的水跟1 kg的100 ℃的水蒸气哪个内能多
答案:见解析
解析:(1)两者质量一样,同种物质,所以分子数目一样,而80 ℃的水比40 ℃的水的水分子平均动能大,若不考虑水的膨胀引起的体积微小变化,则1 kg的80 ℃的水的内能多。
(2)1 kg的40 ℃的水跟2 kg的40 ℃的水比较,2 kg的40 ℃的水内能多,因为后者分子数目多。
(3)虽然100 ℃的开水的水分子平均动能较大,但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多,故一池塘常温下的水的内能比一杯100 ℃的开水的内能多。
(4)它们的质量相等,因而所含分子数相等,分子的平均动能也相同,但100 ℃的水蒸气分子势能比100 ℃的水的分子势能大,故1 kg的100 ℃的水蒸气的内能比1 kg的100 ℃的水的内能多。
73.分子运动速率分布规律
课后训练巩固提升
基础巩固
1.(多选)下列对气体分子运动的描述正确的是( )
A.气体分子的运动是杂乱无章的,没有一定的规律
B.气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用
C.大量气体分子的运动符合统计规律
D.气体之所以能充满整个空间,是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱,气体分子可以在空间自由运动
答案:BCD
解析:气体分子间距离很大,相互作用的引力和斥力很弱,能自由运动;气体分子的运动是杂乱无章的,但大量气体分子的运动符合统计规律,故A错,B、C、D正确。
2.关于气体的压强,下列说法正确的是( )
A.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越大,气体的压强就越大
B.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越小,气体的压强就越大
C.一定质量的气体,体积越大,温度越高,气体的压强就越大
D.一定质量的气体,体积越大,温度越低,气体的压强就越大
答案:A
3.在一定温度下,当一定质量气体的体积增大时,气体的压强减小,这是由于( )
A.单位体积内的分子数变小,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数变少
B.气体分子的密集程度变小,分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D.气体分子的密集程度变小,单位体积内分子的质量变小
答案:A
解析:温度不变,气体分子的平均速率不变,每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变,但体积增大后,单位体积内的分子数变少,因此单位时间内碰撞次数变小,气体的压强变小,A正确,B、C、D错误。
4.(多选)根据气体分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分区间/(m·s-1) 各速率区间的分子数占分子总数的百分比/%
0 ℃ 100 ℃
(0,100) 1.4 0.7
[100,200) 8.1 5.4
[200,300) 17.0 11.9
[300,400) 21.4 17.4
[400,500) 20.4 18.6
[500,600) 15.1 16.7
[600,700) 9.2 12.9
[700,800) 4.5 7.9
[800,900) 2.0 7.6
[900,∞) 0.9 3.9
根据表格内容,以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A.不论温度多高,速率很大和很小的分子总是少数
B.温度变化,气体分子表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C.某一温度下,速率在某一数值附近的分子数多,离开这个数值越远,分子数越少
D.温度增加时,速率小的分子数减少了
答案:ACD
解析:温度变化,气体分子表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的,B错误。由气体分子运动的特点和统计规律可知,A、C、D描述正确。
5.密闭在钢瓶中的气体,温度升高时压强增大。从分子动理论的角度分析,这是由于分子热运动的 增大了。该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示,则T1 (选填“大于”或“小于”)T2。
答案:速率 小于
解析:温度升高时分子平均速率增大,大速率的分子占总分子数的比例增大,故T1小于T2。
6.根据热力学理论可以计算出氨气分子在0 ℃时的平均速率约为490 m/s,该温度下标准大气压时氨气分子对单位面积器壁的单位时间的碰撞次数为3×1023次,气体分子的平均距离约为10-9 m,试根据以上数据分析说明为什么研究单个分子的运动规律是不现实的
答案:见解析
解析:因为分子运动的速率大,分子间的碰撞频繁,分子速度方向极易变化,单个分子的运动规律根本无法研究,所以不现实。
能力提升
1.关于气体的压强,下列说法正确的是( )
A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B.气体分子的平均速率增大,气体的压强一定增大
C.气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D.当某一容器自由下落时,容器中气体的压强将变为零
答案:C
解析:气体的压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生的,A错误,C正确。气体分子的平均速率增大,若气体体积增大,气体的压强不一定增大,B错误。当某一容器自由下落时,分子的运动不受影响,容器中气体的压强不为零,D错误。
2.对于一定质量的气体,下列四个论述正确的是( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间平均距离变大时,压强必变大
D.当分子间平均距离变大时,压强必变小
答案:B
解析:分子热运动变剧烈,表明气体温度升高,分子平均速率增大,但不知道气体的分子密集程度如何变化,故压强的变化趋势不明确,A错,B对。分子间平均距离变大,表明气体的分子密集程度变小,但因不知道此时分子的平均速率如何变化,故气体压强的变化不明确,C、D错。
3.下列各图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布的情况,符合统计规律的是( )
答案:A
解析:气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大,所以A正确。
4.一定质量的气体,在压强不变的条件下,温度升高,体积增大,从分子动理论的观点来分析,正确的是( )
A.此过程中分子的平均速率不变,所以压强保持不变
B.此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变,所以压强保持不变
C.此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变,所以压强保持不变
D.以上说法都不对
答案:D
解析:一定质量的气体,在压强不变的条件下,温度升高分子平均速率增大,体积增大,分子的密集程度减小,可以保持压强不变。故A、B、C错误,D正确。
5.在一定温度下,某种气体分子的速率分布应该是( )
A.每个分子速率都相等
B.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目都很少
C.每个分子速率一般都不相等,但在不同速率范围内,分子数的分布是均匀的
D.每个分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目很多
答案:B
解析:从气体分子速率分布图像可以看出,分子速率呈“中间多、两头少”的分布规律,故选项B正确。
6.在不同温度下,一定质量气体的分子速率分布规律如图所示。横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示某速率附近单位区间内的分子数占总分子数的百分比,图线1、2对应的气体温度分别为t1、t2,且t1A.t1温度时,分子的最高速率约为400 m/s
B.对某个分子来说,气体温度为t1时的速率一定小于 t2时的速率
C.温度升高,f(v)最大处对应的速率增大
D.温度升高,每个单位速率区间内分子数的占比都增大
答案:C
解析:纵坐标表示不同速率的分子数占总分子数的百分比,而不是速率的大小。t1温度时,分子速率约为400 m/s的分子所占的比例最大,分子速率可以大于、小于或等于400 m/s,故A错误。气体温度升高,分子的平均动能增加,平均速率也增大,这是大量分子运动的统计规律,对个别的分子没有意义,并不是每个分子的速率都增大,故B错误。温度是分子的平均动能的标志,温度升高,速率大的分子所占的比例增加,f(v)最大处对应的速率增大,故C正确。温度升高,速率大的区间分子数的占比增加,速率小的区间分子数的占比减小,故D错误。
7.一氢气球上升过程中会膨胀,达到极限体积时甚至会胀破。假设在氢气球上升过程中,环境温度保持不变,则球内的气体压强 (选填“增大”“减小”或“不变”),气体分子热运动的剧烈程度 (选填“变强”“变弱”或“不变”),气体分子的速率分布情况最接近图中的 (选填“A”“B”或“C”)线,图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。
答案:减小 不变 C
解析:在氢气球上升过程中,环境温度保持不变,气体分子热运动的剧烈程度不变,体积增大,气体分子的密集程度减少,球内气体的压强减小;气体分子的速率分布满足“中间多、两头少”的特点,最接近题图中的C线。
8.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度为TⅠ、TⅡ、TⅢ,它们的大小关系为 。
答案:TⅠ解析:温度越高、分子热运动越剧烈,速率大的分子所占比例越多,气体分子速率“中间多”的部分在f(v)-v图像上向右移动。所以由题图可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ。
62.实验:用油膜法估测油酸分子的大小
课后训练巩固提升
基础巩固
1.为了减小用油膜法估测油酸分子的大小的实验误差,下列方法可行的是( )
A.用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液,共可滴N滴,则每滴中含有油酸 mL
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘中撒些爽身粉,再用注射器在水面上多滴几滴油酸酒精溶液
D.实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中,再把爽身粉撒在水面上
答案:B
解析: mL是一滴油酸酒精溶液的体积,乘以油酸的体积分数才是油酸的体积,A错误。B项的做法是正确的。多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了,故C错误。为了使油酸分子紧密排列,实验时先将爽身粉均匀撒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,D错误。
2.某种油剂的密度为8×102 kg/m3,取这种油剂0.8 g滴在水面上,最后形成油膜的最大面积约为( )
A.10-10 m2 B.104 m2
C.1010 cm2 D.104 cm2
答案:B
解析:由d=,得S= m2=104 m2。
3.在用油膜法估测分子的大小实验中,若油酸酒精溶液体积分数为0.10%,一滴溶液的体积为4.8×10-3 mL,其形成的油膜面积为0.01 m2,则估测出油酸分子的直径为 m。
答案:4.8×10-10
解析:由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得
d= m=4.8×10-10 m。
能力提升
1.在用油膜法估测分子的大小的实验中,以下给出的是可能的操作步骤,把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上 ,并补充实验步骤D的计算式。
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位,计算出轮廓内正方形的个数n。
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定。
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上。
D.用测量的物理量估算出油酸分子的直径d= 。
E.用滴管将事先配好的体积分数为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒,记下滴入的溶液体积V0与滴数N。
F.将玻璃板平放在浅盘上,用彩笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。
答案:ECBFAD m-2
解析:根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD。
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为×0.05%,
S=n×10-4 m2
所以分子的直径d=×0.05%= m-2。
2.在用油膜法估测分子的大小的实验中。
(1)某同学操作步骤如下:
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液;
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL;
③在浅盘内盛适量的水,将爽身粉均匀地撒在水面上,滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;
④在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2。
则可估算出油酸分子的直径大小d= m。(结果保留一位有效数字)
(2)若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上,拿错的注射器的针头比原来的粗,这会导致实验测得的油酸分子直径 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案:(1)6×10-10 (2)偏小
解析:(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V= mL=1×10-5 mL,把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径为d= m=6×10-10 m。(2)因为拿错的注射器的针头比原来的粗,则每滴油酸酒精溶液的体积较大,含油酸较多,在水平上形成油膜的面积较大,根据d=可知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。
3第一章分子动理论
1.分子动理论的基本内容
课后训练巩固提升
基础巩固
1.物体内分子运动的快慢与温度有关,在0 ℃时物体内的分子的运动状态是( )
A.仍然是运动的 B.处于静止状态
C.处于相对静止状态 D.大部分分子处于静止状态
答案:A
解析:分子的运动虽然受温度影响,但永不停息,A正确,B、C、D错误。
2.(多选)下列词语或陈述句中,描述分子热运动的是( )
A.酒香不怕巷子深 B.花香扑鼻
C.影动疑是玉人来 D.遥知不是雪,为有暗香来
答案:ABD
解析:“影动疑是玉人来”是光现象,不是分子热运动,故C错。A、B、D都是自然界中的扩散现象,故正确答案为A、B、D。
3.下列现象不能说明分子间存在分子力的是( )
A.两铅块能被压合在一起 B.钢绳不易被拉断
C.水不容易被压缩 D.空气容易被压缩
答案:D
解析:A、B选项说明分子间存在引力,C选项说明分子间存在斥力,D选项说明气体分子间距大,故答案为D。
4.以下关于分子间作用力的说法,正确的是( )
A.分子间既存在引力也存在斥力
B.液体难以被压缩表明液体中分子力总是引力
C.气体分子之间总没有分子力的作用
D.扩散现象表明分子间不存在引力
答案:A
解析:分子间同时存在着引力和斥力,B、D错误,A正确。气体分子间可发生碰撞,产生相互作用力,故C错误。
5.A、B两杯水,水中均有微粒在做布朗运动,经显微镜观察后,发现A杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动剧烈,则下列判断正确的是( )
A.A杯中的水温高于B杯中的水温
B.A杯中的水温等于B杯中的水温
C.A杯中的水温低于B杯中的水温
D.条件不足,无法判断两杯水温的高低
答案:D
解析:布朗运动的剧烈程度跟液体的温度和微粒的大小两个因素都有关,因此根据布朗运动的剧烈程度不能判断哪杯水的温度高,故D对。
6.“花气袭人知骤暖,鹊声穿树喜新晴。”这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗,描写春季天暖、鸟语花香的山村美景。对于前一句,从物理学的角度可以理解为花朵分泌出的芳香分子运动速度加快,说明当时周边的气温突然 ,属于 现象。
答案:升高 扩散
解析:诗句中“花气袭人”说明发生了扩散现象,而造成扩散加快的直接原因是“骤暖”,即气温突然升高。从物理学的角度看就是当周围气温升高时,花香扩散加剧。
能力提升
1.分子的热运动是指( )
A.扩散现象 B.热胀冷缩
C.布朗运动 D.物体分子的无规则运动
答案:D
解析:分子的热运动是指分子的无规则运动,扩散现象仅是分子热运动的一个实例,布朗运动不是分子的运动,但可以间接地反映液体分子的热运动;热胀冷缩现象只能说明温度发生变化时,分子间距离发生变化。故只有D正确。
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.水的体积很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现
B.气体总是很容易充满容器,这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触,中间抽成真空(马德堡半球),很难拉开,这是分子间存在引力的宏观表现
D.用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,这是分子间存在引力的宏观表现
答案:AD
解析:水是液体、铁棒是固体,正常情况下它们分子之间的距离都为r0,分子间的引力和斥力恰好平衡。当水被压缩时,分子间距离由r0略微减小,分子间斥力大于引力,分子力表现为斥力,其效果是水的体积很难被压缩;当用力拉铁棒两端时,铁棒发生很小的形变,分子间距离由r0略微增大,分子间引力大于斥力,分子力表现为引力,其效果为铁棒没有断,所以选项A、D正确。气体分子由于永不停息地做无规则运动,能够到达容器内的任何空间,所以很容易就充满容器,由于气体分子间距离远大于r0,分子间几乎无作用力,所以选项B错误。抽成真空的马德堡半球,之所以很难拉开,是由于球外大气压力对球的作用,所以选项C错误。
3.分子甲和乙距离较远,设甲固定不动,乙分子逐渐向甲分子靠近,直到不能再近的这一过程中( )
A.分子力总是对乙做正功
B.乙分子总是克服分子力做功
C.先是乙分子克服分子力做功,然后分子力对乙分子做正功
D.先是分子力对乙分子做正功,然后乙分子克服分子力做功
答案:D
解析:由于开始时分子间距大于r0,分子力表现为引力,因此分子乙从远处移到距分子甲r0处的过程中,分子力做正功;由于分子间距离小于r0时,分子力表现为斥力,因此分子乙从距分子甲r0处继续向甲移近时要克服分子力做功。故正确答案为D。
4.如图所示,把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端,使玻璃板水平接触水面。如果你想使玻璃板离开水面,必须用比玻璃板重力 的拉力向上拉橡皮筋,原因是水分子和玻璃的分子间存在 作用。
答案:大 引力
解析:玻璃板接触水面,水分子与玻璃的分子间存在相互作用力,将玻璃板向上提时,分子间表现为引力,故此时向上的拉力比玻璃板的重力大。
5.有甲、乙两个分子,甲分子固定不动,乙分子由无穷远处向甲靠近,直到不能再靠近为止,此过程中:
(1)若不考虑其他作用力,则整个过程中乙分子的加速度怎么变化
(2)不考虑其他作用力,乙分子的动能怎么变化
答案:(1)由于乙分子只受分子力作用,根据牛顿第二定律,乙分子的加速度与它所受的分子力成正比,也就是乙分子的加速度的变化与分子力的变化一致,即在整个过程中,乙分子的加速度大小是先增大后减小再增大,加速度的方向先是沿甲、乙连线指向甲,后是沿甲、乙连线指向乙。
(2)根据动能定理,乙分子的动能变化量等于合力即分子力对乙分子所做的功,由于分子力对乙分子先做正功后做负功,所以乙分子的动能先增大后减小。
3
