五年级数学下册教案 最大公因数（北京版）

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（北京版）五年级数学下册教案 最大公因数
课题 最大公因数 课型 练习 授课时间 月 日（星期 ）
第 9 课时（共 16 课时）
教学目标 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公因数，培养学生的观察能力。
教学重点 掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学难点 正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公因数。
主要教法 启发 谈话 教具 课件
学法指导 观察 总结
板书设计
教学后记
一、创设情境
1.思考并回答：
①什么是公因数，什么是最大公因数？
②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？
③最大公因数和质因数有什么关系？
2.你能直接说出下列分子、分母的最大公因数吗？
、、、、、、、
3. 如果甲数=2×5×7 ，乙数=2×7×11 ，那么甲数和乙数的最大公因数是多少？
4.如果甲数=2×a×7 ，乙数=3×a×7 ，那么那么甲数和乙数的最大公因数是多少？
5.用分解质因数和短除的方法，求24和28的最大公因数。
6.说说下面每组中的两个数有什么关系？
7和21 8和15
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的最大公因数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公因数（板书课题）
三、教学有倍数关系两个数的最大公倍数。
（1）求出下列几组数的最大公因数：
7和21 8和15 42和14 17和19
（2）观察结果：通过求这几组数的最大公因数，你发现了什么？
（3）归纳方法：如果两个数有倍数关系，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
（4）尝试练习：请你直接说出下列分数分子分母的最大公因数。
、、、
四、课堂实践。
1.直接说出下面每组数的最大公因数。
9和10 13和17 11和 25 35和39
12和36 8和108 11和121 19和38
2.填空：
（1） m=2×3×3×5 ， n =2 ×5×7
m和n的公有的质因数有（ ），最大公因数（ ）
（2）a= 3×3×5， b=2×3×5×7
a,b的最大公因数是（ ）
（3）a能被b整除，a和b的最大公因数是（ ）
（4）c是a的因数，a和c的最大公因数是（ ）
3.选择：
（1）最大公因数是1的有（ ）
A:15和16 B: 6和8 C:12和6
（2）最大公因数是较小的数的有（ ）
A:2和11 B:17和51 C:8和9
4.你能用几种不同的方法求48和72的最大公因数？
5.思考：甲乙两个数有相同的质因数2，5，7，那么这俩个数的最大公因数是多少？
五、提高练习。
1.把下面每个长方形分成几个面积相等且没有剩余面积的最大正方形？
9
4 6
6
2 8 4
3
演示后，启发思考：分成正方形边长的厘米数与长方形的长、宽的厘米数有什么关系？
2.服装厂加工厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
六、课堂小结：谈谈自己这节课的收获。
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