五年级数学下册教案 最大公因数和最小公倍数比较（北京版）

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（北京版）五年级数学下册教案 最大公因数和最小公倍数比较
课题 最大公因数和最小公倍数比较 课型 新授 授课时间 月 日（星期 ）
第 13 课时（共 16 课时）
教学目标 通过比较，使学生进一步分清求最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公因数和最小公倍数。
教学重点 比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的不同点。
教学难点 比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的不同点。
主要教法 启发 谈话 教具 课件
学法指导 实践 比较 总结
板书设计 最小公倍数和最大公因数比较 28 42 28 42 7 14 6 7 14 6 2 3 2 328和42的最大公因数是： 2×7=14　　　　　　　　　　　　42和28的最小公倍数是：2×7×2×3=84
教学后记
一、复习巩固。
很快说下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和7 9和45 9和12
二、比较求最大公因数和最小公倍数的区别。
1.出示：求28和42的最大公因数和最小公倍数。
（1）指生进行板演，其他学生做练习本上。
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因数是： 2×7=14　　　　　　　　　　　　42和28的最小公倍数是：2×7×2×3=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公因数和最小公倍数的比较）
（3）讨论一下求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么不同？
1）质因数比较：最大公因数是公有质因数的乘积。
最小公倍数是公有质因书乘以独有质因数。
2）短除法比较：都是用公因数去除，最大因约数是把所有的除数相乘，最小公倍数是把除数和商相乘。
（5）尝试练习。
1）A=2×3×7 B=2×5×7
那么（A，B）= [A，B]=
2）甲数=2mn， 乙数=3mn
那么（甲，乙）= ，[甲，乙]=
3）A=2×3×5
B=2×5×5
C= 2×2×3
A,B和C的最小公倍数是（ ）
2.A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（ ）最大公因数是（ ）
3.a和b是互质数，a和b的最小公倍数是（ ）最大公因数是（ ）
三、探索实践。
1.先观察每组数的特点，再说说每组数的最小公倍数是多少？
1）9，12和36
8，12和48
你发现三个数有什么特点？你发现什么规律？
2.） 8，9和11
5，6和 11
三个数有什么特点？它们的最小公倍数怎么计算？你发现什么规律？
总结：如果三个数有倍数关系，那么这三个数的最小公倍数是较大数；如果三个数两两互质，那么它们的成积就是它们的最小公倍数。
2.直接说出下面每组数的最小公倍数
2，3，5 3，7，10
15，5，45 4，6，12
15，5，46 90，15，30
15，5，47 7，2，9
四、拓展提高。
1.一个数除以6和8，正好都能整除，这个数最小是多少？
2.一个数被8，10和12除，都余1，这个数最小是多少？
五、课堂小结
学生小结求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同点。
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