19.1多边形的内角和 课件（15张PPT）初中数学沪科版（新教材）八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.1多边形的内角和 课件（15张PPT）初中数学沪科版（新教材）八年级下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 46.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
19.1多边形的内角和
红色启程，寻多边形
用数学眼光观察，你能发现哪些图形？
红色启程，寻多边形
问题1
三角形研究了哪些内容？是如何研究的？
回顾三角形的定义，你能尝试给出多边形的定义吗？
问题2
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
问题3
多边形的表示
红色启程，探多边形
根据图示，完成下列填空.
多边形中连接不相邻两个顶点的线段
顶点
边
对角线
内角
外角
问题4
红色启程，探多边形
D
A
B
C
凸多边形
凹多边形
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其余各边都在延长
所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形.
A
D
C
B
观察两种四边形有什么不同之处？
问题5
红色启程，探多边形
战略推演，算内角和
探究1：任意四边形的内角和
A
B
C
D
求证：∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
猜想：任意四边形ABCD内角和为360°
计算“转折角的和”？
已知：四边形ABCD.
思考：
以上方法共同之处是什么？
A
B
C
D
A
B
C
D
未知
已知
转化
你觉得哪一种方法最佳？为什么？
战略推演，算内角和
探究2：任意n边形的内角和
名称 图形分割 边数 从一点引对角线条数 分割出三角形个数 内角和
四边形 4 1 2 2×180°=360°
五边形 5 2 3 3×180°=540°
六边形 6 3 4 4×180°=720°
… ... … … …
n边形 n n-3 n-2 （n-2)×180°
战略推演，算内角和
n边形的内角和等于(n-2)·180°（n为不小于3的整数）
多边形内角和定理：
利用定理可以解决什么问题？
思考：
方程思想
y=(x-2)·180°
函数思想
战略推演，算内角和
已知量
未知量
薪火传承，解决问题
3.正多边形的纪念徽章，每个内角是120°
求是几边形？
2.某展柜正面图形的内角和是720°，求是几边形？
1.围歼战形成的包围是几边形？内角和？
薪火传承，解决问题
1.本节课的学习经历了怎样的探究历程？
2.学习了哪些主要知识？运用了哪些数学思想方法？
3.回顾课前的知识结构图，猜想后续将研究什么内容？
“红色勋章”成长体系 自我评价 同桌互评
二等功 了解多边形的相关概念，掌握多边形内角和定理
一等功 巩固练习的正确率
一等功 经历多边形内角和的探究过程，选用不同方法并解释
特等功 感悟类比、从特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方法
特等功 在交流探究中提升了合作意识及其表达能力
铁血荣光，总结升华
以红色精神为帆
用数学思维作桨
在未来的人生海洋中勇敢启航
用智慧与汗水书写自己的精彩篇章！
精神传承，扬帆启航
必做题 1.数学书第73页 练习 第1、2、3题
2.习题19.1 第1、5、6题
选做题
1.修复破损地砖，已知内角和900°，求边数？
2.若用正五边形地砖铺满广场地面，缝隙角度是多少？
分层作业 巩固提升
19.1多边形的内角和
红色启程，寻多边形
用数学眼光观察，你能发现哪些图形？
红色启程，寻多边形
问题1
三角形研究了哪些内容？是如何研究的？
回顾三角形的定义，你能尝试给出多边形的定义吗？
问题2
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
问题3
多边形的表示
红色启程，探多边形
根据图示，完成下列填空.
多边形中连接不相邻两个顶点的线段
顶点
边
对角线
内角
外角
问题4
红色启程，探多边形
D
A
B
C
凸多边形
凹多边形
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其余各边都在延长
所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形.
A
D
C
B
观察两种四边形有什么不同之处？
问题5
红色启程，探多边形
战略推演，算内角和
探究1：任意四边形的内角和
A
B
C
D
求证：∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
猜想：任意四边形ABCD内角和为360°
计算“转折角的和”？
已知：四边形ABCD.
思考：
以上方法共同之处是什么？
A
B
C
D
A
B
C
D
未知
已知
转化
你觉得哪一种方法最佳？为什么？
战略推演，算内角和
探究2：任意n边形的内角和
名称 图形分割 边数 从一点引对角线条数 分割出三角形个数 内角和
四边形 4 1 2 2×180°=360°
五边形 5 2 3 3×180°=540°
六边形 6 3 4 4×180°=720°
… ... … … …
n边形 n n-3 n-2 （n-2)×180°
战略推演，算内角和
n边形的内角和等于(n-2)·180°（n为不小于3的整数）
多边形内角和定理：
利用定理可以解决什么问题？
思考：
方程思想
y=(x-2)·180°
函数思想
战略推演，算内角和
已知量
未知量
薪火传承，解决问题
3.正多边形的纪念徽章，每个内角是120°
求是几边形？
2.某展柜正面图形的内角和是720°，求是几边形？
1.围歼战形成的包围是几边形？内角和？
薪火传承，解决问题
1.本节课的学习经历了怎样的探究历程？
2.学习了哪些主要知识？运用了哪些数学思想方法？
3.回顾课前的知识结构图，猜想后续将研究什么内容？
“红色勋章”成长体系 自我评价 同桌互评
二等功 了解多边形的相关概念，掌握多边形内角和定理
一等功 巩固练习的正确率
一等功 经历多边形内角和的探究过程，选用不同方法并解释
特等功 感悟类比、从特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方法
特等功 在交流探究中提升了合作意识及其表达能力
铁血荣光，总结升华
以红色精神为帆
用数学思维作桨
在未来的人生海洋中勇敢启航
用智慧与汗水书写自己的精彩篇章！
精神传承，扬帆启航
必做题 1.数学书第73页 练习 第1、2、3题
2.习题19.1 第1、5、6题
选做题
1.修复破损地砖，已知内角和900°，求边数？
2.若用正五边形地砖铺满广场地面，缝隙角度是多少？
分层作业 巩固提升