北师大版（2024）八年级下册 第九章 机械和功第一节 杠杆 题型专练
【题型1】理解杠杆的概念
【典例】关于杠杆小明有以下几种理解，其中错误的是（ ）
A.杠杆可以是直的也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.动力臂是支点与动力作用点的连线
D.阻力臂是支点与阻力作用线的距离
【强化训练1】如图，为了撬动大石头，可以在D处用力，我们把施加给杠杆在D处的这个力看作动力。撬棍质地均匀，重心在O点。杠杆的动力或阻力往往不止一个，那么对该过程中“杠杆”理解正确的是（ ）
A.杠杆的支点可以选在A点
B.只有让杠杆顺时针转动才能撬动大石头
C.石头的重力可以看作是杠杆的阻力
D.石头对杠杆的压力一定让杠杆逆时针转动
【强化训练2】下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A.杠杆一定是直棒
B.有些杠杆没有支点
C.杠杆越长使用时越省力
D.使用杠杆不一定都能省力
【强化训练3】下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A.杠杆必是一个直棒
B.杠杆一定要有支点
C.使用杠杆可以省功
D.作用在杠杆上的动力和阻力一定是反方向的
【强化训练4】下列工具在正确使用时不能看成杠杆的是（ ）
A.独轮车
B.螺丝刀
C.铡刀
D.粗绳
【强化训练5】如图为我国古代劳动人民运送巨木的情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，以便将其运送到其他地方。横杆和支架的组合使用相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；将巨木的一端抬起，再垫上圆木，这是为了 摩擦。
【强化训练6】人们把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。使用杠杆时，如果杠杆静止不动或 ，那么杠杆就处于平衡状态。当杠杆平衡时，动力和阻力使杠杆转动的方向 （选填“一定”或“可能”）相反。
【强化训练7】如图为我国古代劳动人民运送巨木的情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，以便将其运送到其他地方。横杆和支架的组合使用相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；将巨木的一端抬起，再垫上圆木，这是为了 摩擦。
【题型2】认识杠杆的五要素
【典例】下图画出了自行车手闸工作时的支点，动力和动力臂、阻力和阻力臂，则阻力臂是（ ）
A.L1
B.L2
C.F1
D.F2
【强化训练1】下列关于力臂的说法，正确的是（ ）
A.力臂是从力的作用点到支点的距离
B.力臂一定在杠杆上
C.力臂是从支点到力的作用线的距离
D.动力臂一定比阻力臂大
【强化训练2】一个原来水平静止的杠杆，如果再作用一个力后，杠杆仍能处于静止状态，则此力可能是（ ）
A.竖直作用于动力点上
B.竖直作用于阻力点上
C.竖直作用在支点上
D.作用在杠杆的任一点，但力的作用线必须与杠杆垂直
【强化训练3】如图所示的杠杆，动力F的力臂是（ ）
A.OC
B.AB
C.CA
D.OA
【强化训练4】如图所示，OC是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆C端的力。线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AC、AB⊥OC．表示力F力臂的是 （选填“OA”“AB”或“AC”）。
【强化训练5】如图是一款指甲剪，其中 （选填“ABC”、“OBD”或“OED”）是省力杠杆。OBD的支点为 点。使用指甲剪时，上面刀刃受到阻力的方向是______（选填“向上”或“向下”）的。
【强化训练6】朱元璋有一首很励志的诗是《咏雪竹》：“雪压枝头低，虽低不着泥。一朝红日出，依旧与天齐”。如图所示的竹枝被雪压弯，从作用效果来看，力改变了竹子的 ；竹叶上的雪熔化后，相当于加在杠杆的动力 了，竹子就恢复了“依旧与天齐”的状态。
【强化训练7】如图所示，OC是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆C端的力。线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AC、AB⊥OC．表示力F力臂的是 （选填“OA”“AB”或“AC”）。
【题型3】实验探究杠杆平衡条件
【典例】如图是探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码的重力为0.5N，下列说法正确的是（ ）
A.甲图杠杆处于非平衡状态
B.乙图在a点用弹簧测量计至少要2N的力才能使杠杆保持平衡
C.丙图中要使杠杆平衡，F1＜F2
D.杠杆平衡条件为：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
【强化训练1】在“探究杠杆的平衡条件”时，小旺得出“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。能说明该结论不正确的操作是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练2】如图是探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码的重力为0.5N，下列说法正确的是（ ）
A.甲图杠杆处于非平衡状态
B.乙图在a点用弹簧测量计至少要2N的力才能使杠杆保持平衡
C.丙图中要使杠杆平衡，F1＜F2
D.杠杆平衡条件为：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
【强化训练3】在“探究杠杆的平衡条件”时，小旺得出“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。能说明该结论不正确的操作是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练4】如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在G点悬挂2个钩码时，要在C点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；G点悬挂3个钩码，在其余6个点上分别挂钩码，有些点无论怎么挂钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点共有 个。
【强化训练5】如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在G点悬挂2个钩码时，要在C点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；G点悬挂3个钩码，在其余6个点上分别挂钩码，有些点无论怎么挂钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点共有 个。
【强化训练6】如题图所示，此时的杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 位置平衡，杠杆平衡后，在实验过程中， （选填“可以”或“不可以”）再调节螺母。
【题型4】杠杆平衡条件计算
【典例】如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC＝CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N，现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A.8N
B.12N
C.14N
D.16N
【强化训练1】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为4.5牛的拉力F使杠杆水平平衡。如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为8牛。通过上述条件可以确定该物体的重力为（ ）
A.4牛
B.6牛
C.8牛
D.9牛
【强化训练2】一个500N重的成年人和一个250N小孩都要过一道宽度为L的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从右岸到左岸，两岸各有一块长度一样的坚实木板，他们想出了如图所示的方式过水渠，请分析在忽略木板自重和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过水渠，木板长度不能小于（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练3】如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （选填“左”或“右”）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。
【强化训练4】某科技小组想利用电子秤来研究力臂对杠杆作用效果的影响。他们先将金属块乙放到电子秤上，显示1.00kg。然后如图组装试验设备，将轻质硬杆O点悬挂，在A点悬挂金属块甲，记下电子秤的示数；依次将金属块甲挂到B点、C点，并分别记录电子秤示数，已知AB、BC均间隔2cm，ON长10cm。（下表为实验记录表）请计算金属块甲的质量。
【强化训练5】当某一杠杆平衡时，动力臂长为200cm，动力为200N，阻力臂为400cm，求：阻力F。
【题型5】杠杆动态平衡分析
【典例】如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F的力臂先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【强化训练1】如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（ ）
A.不断减小
B.不断增大
C.先减小，然后增大
D.先增大，然后减小
【强化训练2】如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D.F甲＝F乙
【强化训练3】小明将4根杠杆调节在水平位置平衡后，分别在杠杆上悬挂不同的重物，杠杆的位置如图所示（斜线表示秤盘落在桌面上），若不改变悬挂点，仅将每根杠杆左右的重物互换，杠杆有可能重新回到水平位置的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练4】如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F的力臂先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【强化训练5】小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前后轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次施加的力的方向为 ，第一次的施力大小为 N，小明对A点第一次的施力大小为F1，第二次的施力大小为F2，比较F1与F2的大小关系，F1 F2。
【强化训练6】小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前后轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次施加的力的方向为 ，第一次的施力大小为 N，小明对A点第一次的施力大小为F1，第二次的施力大小为F2，比较F1与F2的大小关系，F1 F2。
【强化训练7】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，AB＝BO，AC＝CB，物块重60N并悬挂在B点，∠α＝∠β＝30°。在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则F＝ N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”），在转至虚线②所示位置时，拉力F1＝ N。
【题型6】杠杆中最小力的分析计算
【典例】惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是（ ）
A.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为5N
B.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后
C.以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为20N
D.无论以B还是以C为支点，动力施力的方向都相同
【强化训练1】如图所示，直角轻棒ABO可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，在OB的中点C处挂一重为50N的物体。要使它在图示位置保持平衡，则在棒的A端至少应施加的力F为（ ）
A.20N
B.25N
C.30N
D.50N
【强化训练2】如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上。已知AO、O′B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力100N；若把B端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力（ ）
A.75N
B.100N
C.200N
D.300N
【强化训练3】有一根重200N的木料AB，水平放在地面上，一个人用50N的力，就能抬起木料的A端，关于这根木料（ ）
A.重心一定在木料中点
B.重心离A近
C.要抬起B端至少用250N的力
D.要抬起B端至少用150N的力
【强化训练4】如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为 N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为 N。
【强化训练5】早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的镜较，通常用于从井中提水如图甲所示。辘转实质为可以连续转动的杠杆：某辘转简化成杠杆如图乙，l1＝60cm，l2＝15cm；现将总质量为50kg的水和桶从井中匀速提起，人们在摇把末端施加的力F1至少需要 N。（g＝10N/kg）
【强化训练6】如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为 N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为 N。
【强化训练7】如图甲所示是一种燕尾夹，它由硬钢丝和金属弹片组成，将燕尾夹打开时，上方的一根硬钢丝可以看作如图乙所示的杠杆ABC，已知BC＝2AB。当金属弹片作用在A端的弹力F＝6N且方向与杠杆ABC垂直时，手指在C端施加的最小的力为 N。
【题型7】对杠杆分类
【典例】骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（ ）
A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
【强化训练1】公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练2】骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（ ）
A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
【强化训练3】公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练4】如图，这是我国古代的“舂米石臼”，人在A端用力踩下，使B端的重锤翘起，放脚后重锤由于重力作用下落，打在石臼内的谷物上，帮谷物脱壳，此装置属于 杠杆，若一小孩无法将B端的重锤抬起，可采用的改进方法是 。（写出一条即可）
【强化训练5】6月5日是世界环境日，如图为小明双手举旗在风中静止时的情景，右手握A点，左手握B点。旗杆BAC（自重不计）可视为一个杠杆，F2为风吹旗时旗对杠杆施加的阻力。则小明右手对A点施加力的方向大致向 （选填“左”或“右”），双手中 （选填“左”或“右”）手用力更小。举旗过程中，杠杆BAC为一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
【强化训练6】用如图所示的十字扳手拧螺栓时，一只手稳住扳手，另一只手在A、B或C中哪个位置更容易拧动螺栓？请你作出判断并说明其中的道理： 。
【题型8】生活中的杠杆分析
【典例】如图所示是我国古代工匠通过杠杆将巨木一端抬起时的情景，图中横杆和支架组成了一个杠杆。关于该杠杆，下列说法正确的是（ ）
A.杠杆的动力臂比阻力臂短
B.杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小
C.增大工匠与支架之间的距离，工匠抬起巨木时更费力
D.减小横杆上悬绳与支架之间的距离，工匠抬起巨木时更省力
【强化训练1】为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练2】如图所示为指甲剪的示意图，下列说法正确的是（ ）
A.指甲剪可以看作是镊子和羊角锤的合体
B.指甲剪的剪刀片很锋利，是为了减小压强
C.ABC杠杆是费力杠杆
D.指甲剪由两个杠杆组成
【强化训练3】如图a，是某斜拉索桥的实景图，可逐步抽象成图b、图c所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（ ）
A.增加桥塔高度
B.降低桥塔高度
C.选用更粗的钢索
D.增加桥面厚度
【强化训练4】如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（ ）
A.小猴多
B.小兔多
C.二者一样多
D.无法判定
【强化训练5】船桨可看成一根杠杆，如图所示，A为支点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应 （选填“增大”或“减小”）一些。船桨属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，使用它的优点是 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
【强化训练6】如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L臂和动力F动的变化情况是L臂 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”）
【强化训练7】如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1 F2（选填“＞”“＝”或“＜”），此时夹子是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；用夹子夹住木块，如图乙所示，压住物块上表面的夹子A点受到的作用力方向 （选填“向下”或“向上”）。
【题型9】轮轴与斜面
【典例】如图所示的简单机械，属于斜面应用的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练1】小原用如图所示的红酒开瓶器开一瓶红酒，他先旋转上端的转柄，使金属杆下端钻头插入红酒木塞，再向下按动压柄，红酒木塞就被拔出，关于红酒开瓶器，下列说法正确的是（ ）
A.压柄是费力杠杆
B.钻头制成螺旋状应用了斜面可以省距离
C.钻头做得比较细是为了减小压强
D.转柄和金属杆组成轮轴
【强化训练2】一般来说，沿斜面向上提升物体相对于直接竖直提升物体的优点是（ ）
A.省距离
B.既省力又省距离
C.省力
D.省功
【强化训练3】轮轴是一种变形杠杆。下列实例不属于轮轴的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练4】如图某人用力把木箱从斜面底端沿着斜面推到高处的过程中，对木箱做功的力是（ ）
A.地面对人的支持力
B.木箱对人的推力
C.人对木箱的推力
D.斜面对木箱的支持力
【强化训练5】我国西汉时已有风扇车，如图﹣1所示，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。图﹣2为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆。如图﹣3所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似，牙盘有外牙盘甲和内牙盘乙，相同情况下，若要更省力，则链条应连在牙盘 （选填“甲”或“乙”）上。骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？ 。
【强化训练6】如图所示，转动门把手可以将门打开，门把手相当于简单机械中的 （选填“斜面”“定滑轮”或“轮轴”），使用它可以 （选填“省力”或“省功”）。
【强化训练7】我国西汉时已有风扇车，如图﹣1所示，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。图﹣2为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆。如图﹣3所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似，牙盘有外牙盘甲和内牙盘乙，相同情况下，若要更省力，则链条应连在牙盘 （选填“甲”或“乙”）上。骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？ 。北师大版（2024）八年级下册 第九章 机械和功第一节 杠杆 题型专练（参考答案）
【题型1】理解杠杆的概念
【典例】关于杠杆小明有以下几种理解，其中错误的是（ ）
A.杠杆可以是直的也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.动力臂是支点与动力作用点的连线
D.阻力臂是支点与阻力作用线的距离
【答案】C
【解析】A．杠杆是一根硬棒在力的作用下绕着固定点转动。杠杆可以是直的也可以是弯的，故A正确；
B．绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故B正确；
C．动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，故C错误；
D．阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，故D正确。
【强化训练1】如图，为了撬动大石头，可以在D处用力，我们把施加给杠杆在D处的这个力看作动力。撬棍质地均匀，重心在O点。杠杆的动力或阻力往往不止一个，那么对该过程中“杠杆”理解正确的是（ ）
A.杠杆的支点可以选在A点
B.只有让杠杆顺时针转动才能撬动大石头
C.石头的重力可以看作是杠杆的阻力
D.石头对杠杆的压力一定让杠杆逆时针转动
【答案】A
【解析】A．杠杆身上任意一点都可以做为支点，故A正确；
B．A为支点时，撬起大石头需要使杆逆时针转动，故B错误；
C．石头的重力是地心给石头的力，而石头给杆的压力才是杆受到的阻力，故C错误；
D．当以A为支点时，石头对杆的压力是使杆顺时针旋转的，故D错误。
【强化训练2】下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A.杠杆一定是直棒
B.有些杠杆没有支点
C.杠杆越长使用时越省力
D.使用杠杆不一定都能省力
【答案】D
【解析】A、杠杆的形状可以是任何形状，所以A选项错误；
B、杠杆是指可以绕某一固定点转动的硬棒，其固定点为支点，所以杠杆都有支点，故B选项错误；
C、动力臂越长越省力，所以杠杆长动力臂不一定长，所以C选项错误；
D、杠杆不一定省力，比如定滑轮，既不省力也不费力，目的是为了方便，所以D选项正确。
【强化训练3】下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A.杠杆必是一个直棒
B.杠杆一定要有支点
C.使用杠杆可以省功
D.作用在杠杆上的动力和阻力一定是反方向的
【答案】B
【解析】A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B、杠杆一定有支点，故B正确；
C、使用任何机械都不省功，故C错误。
D、杠杆受两个力的作用而处于平衡状态，这两个力使杠杆转动的方向相反，作用在杠杆上的动力和阻力不一定是反方向的，故D错误。
【强化训练4】下列工具在正确使用时不能看成杠杆的是（ ）
A.独轮车
B.螺丝刀
C.铡刀
D.粗绳
【答案】D
【解析】A．独轮车使用时动力臂大于阻力臂，能省力，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．螺丝刀是轮轴，在使用时能省力，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．铡刀的动力臂大于阻力臂，使用时可以省力，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．粗绳用来捆绑或连接其他物体，不符合杠杆的定义，不属于杠杆，故D符合题意。
【强化训练5】如图为我国古代劳动人民运送巨木的情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，以便将其运送到其他地方。横杆和支架的组合使用相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；将巨木的一端抬起，再垫上圆木，这是为了 摩擦。
【答案】杠杆；减小
【解析】横杆能够绕支架上的固定点转动，横杆和支架的组合使用相当于杠杆，在巨木下垫上圆木，使巨木移动时由滑动变为滚动，减小的摩擦。
【强化训练6】人们把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。使用杠杆时，如果杠杆静止不动或 ，那么杠杆就处于平衡状态。当杠杆平衡时，动力和阻力使杠杆转动的方向 （选填“一定”或“可能”）相反。
【答案】固定点；绕支点匀速转动；一定
【解析】能够绕着某个固定点转动的硬棒叫做杠杆；
当杠杆保持静止状态或匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态；
杠杆平衡时，动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反。
【强化训练7】如图为我国古代劳动人民运送巨木的情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，以便将其运送到其他地方。横杆和支架的组合使用相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；将巨木的一端抬起，再垫上圆木，这是为了 摩擦。
【答案】杠杆；减小
【解析】横杆能够绕支架上的固定点转动，横杆和支架的组合使用相当于杠杆，在巨木下垫上圆木，使巨木移动时由滑动变为滚动，减小的摩擦。
【题型2】认识杠杆的五要素
【典例】下图画出了自行车手闸工作时的支点，动力和动力臂、阻力和阻力臂，则阻力臂是（ ）
A.L1
B.L2
C.F1
D.F2
【答案】B
【解析】由图可知，阻力为F2，则从支点O到F2的距离为阻力臂，即L2。
【强化训练1】下列关于力臂的说法，正确的是（ ）
A.力臂是从力的作用点到支点的距离
B.力臂一定在杠杆上
C.力臂是从支点到力的作用线的距离
D.动力臂一定比阻力臂大
【答案】C
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。当力的作用线通过支点时，力臂为零。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。杠杆越大，力臂不一定越大，如图所示。
综上分析，只有选项C正确。
【强化训练2】一个原来水平静止的杠杆，如果再作用一个力后，杠杆仍能处于静止状态，则此力可能是（ ）
A.竖直作用于动力点上
B.竖直作用于阻力点上
C.竖直作用在支点上
D.作用在杠杆的任一点，但力的作用线必须与杠杆垂直
【答案】C
【解析】左边的力矩（力与力臂的乘积）为：F左×L左；
右边的力矩为：F右×L右；
已知杠杆平衡，则：F左×L左＝F右×L右；
在杠杆的一边添加一个力F后，若杠杆仍然平衡，则必须满足：F左×L左＝F右×L右的条件；
所以所加力F的力臂必为0（即力矩为0），那么有两种情况：
①力F的作用点为支点；②力F的作用线通过支点；
【强化训练3】如图所示的杠杆，动力F的力臂是（ ）
A.OC
B.AB
C.CA
D.OA
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，由图可知，杠杆的支点是O，动力F的作用线沿BA方向，则动力F的力臂是线段OA。
【强化训练4】如图所示，OC是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆C端的力。线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AC、AB⊥OC．表示力F力臂的是 （选填“OA”“AB”或“AC”）。
【答案】OA
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离；已知OA⊥AC、AB⊥OC；
由图可知，OA是从支点O到力F作用线的距离，所以，OA表示力F的力臂。
【强化训练5】如图是一款指甲剪，其中 （选填“ABC”、“OBD”或“OED”）是省力杠杆。OBD的支点为 点。使用指甲剪时，上面刀刃受到阻力的方向是______（选填“向上”或“向下”）的。
【答案】ABC；O；向上
【解析】指甲剪可以看成是由一个撬棒和镊子组成；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，其中两个杠杆的支点为O点，撬棒ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；使用指甲刀时上面刀刃受到阻力方向是向上的。
【强化训练6】朱元璋有一首很励志的诗是《咏雪竹》：“雪压枝头低，虽低不着泥。一朝红日出，依旧与天齐”。如图所示的竹枝被雪压弯，从作用效果来看，力改变了竹子的 ；竹叶上的雪熔化后，相当于加在杠杆的动力 了，竹子就恢复了“依旧与天齐”的状态。
【答案】形状；减小
【解析】竹枝在雪施加的压力的作用下形状发生改变，说明力可以改变物体的形状；竹叶上的雪熔化后，雪的重力减小，雪对竹枝的压力减小，相当于加在杠杆的动力减小了。
【强化训练7】如图所示，OC是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆C端的力。线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AC、AB⊥OC．表示力F力臂的是 （选填“OA”“AB”或“AC”）。
【答案】OA
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离；已知OA⊥AC、AB⊥OC；
由图可知，OA是从支点O到力F作用线的距离，所以，OA表示力F的力臂。
【题型3】实验探究杠杆平衡条件
【典例】如图是探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码的重力为0.5N，下列说法正确的是（ ）
A.甲图杠杆处于非平衡状态
B.乙图在a点用弹簧测量计至少要2N的力才能使杠杆保持平衡
C.丙图中要使杠杆平衡，F1＜F2
D.杠杆平衡条件为：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
【答案】C
【解析】A、实验前杠杆在如图甲所示位置静止，所以杠杆此时处于平衡状态，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件可得：FG＝0.5N；故弹簧测力计至少需要0.5N，故B错误；
C、丙图斜向左拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，要使杠杆平衡，F1＜F2，故C正确；
D、杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，杠杆在水平位置平衡，力臂等于支点到力的作用点的距离，如果用弹簧测力计斜着拉杠杆使其在水平位置平衡，力臂就不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
【强化训练1】在“探究杠杆的平衡条件”时，小旺得出“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。能说明该结论不正确的操作是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】为了验证小旺的结论是否正确，应让拉力的方向不沿竖直方向而是在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误，故C正确，ABD错误；
【强化训练2】如图是探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码的重力为0.5N，下列说法正确的是（ ）
A.甲图杠杆处于非平衡状态
B.乙图在a点用弹簧测量计至少要2N的力才能使杠杆保持平衡
C.丙图中要使杠杆平衡，F1＜F2
D.杠杆平衡条件为：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
【答案】C
【解析】A、实验前杠杆在如图甲所示位置静止，所以杠杆此时处于平衡状态，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件可得：FG＝0.5N；故弹簧测力计至少需要0.5N，故B错误；
C、丙图斜向左拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，要使杠杆平衡，F1＜F2，故C正确；
D、杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，杠杆在水平位置平衡，力臂等于支点到力的作用点的距离，如果用弹簧测力计斜着拉杠杆使其在水平位置平衡，力臂就不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
【强化训练3】在“探究杠杆的平衡条件”时，小旺得出“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。能说明该结论不正确的操作是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】为了验证小旺的结论是否正确，应让拉力的方向不沿竖直方向而是在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误，故C正确，ABD错误；
【强化训练4】如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在G点悬挂2个钩码时，要在C点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；G点悬挂3个钩码，在其余6个点上分别挂钩码，有些点无论怎么挂钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点共有 个。
【答案】D；6；3。
【解析】杠杆上有分布均匀的7个点，第四个点为杠杆的中心，所以D为杠杆的重心；
（2）设一个钩码的重是G，杠杆一个小格代表L，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F1×L＝2G×3L，
所以C点悬挂钩码的个数为：F1＝6G，即在C点悬挂6个钩码；
G点悬挂3钩码不变，即左侧：3G×3L＝9GL，
在左侧第一个格（即A）处挂钩码的个数为：3G；
在左侧第二个格（即B）处挂钩码的个数为：4.5G；
在左侧第三个格（即C）处挂钩码的个数为：9G；
若在右侧E、F处挂钩码，由于与G点悬挂钩码时使杠杆转动的方向相同，所以无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，在D点挂钩码时D点处力与力臂的乘积为零，杠杆不能平衡，故B、D、E、F这4点无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡。
【强化训练5】如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在G点悬挂2个钩码时，要在C点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；G点悬挂3个钩码，在其余6个点上分别挂钩码，有些点无论怎么挂钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点共有 个。
【答案】D；6；3。
【解析】杠杆上有分布均匀的7个点，第四个点为杠杆的中心，所以D为杠杆的重心；
（2）设一个钩码的重是G，杠杆一个小格代表L，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F1×L＝2G×3L，
所以C点悬挂钩码的个数为：F1＝6G，即在C点悬挂6个钩码；
G点悬挂3钩码不变，即左侧：3G×3L＝9GL，
在左侧第一个格（即A）处挂钩码的个数为：3G；
在左侧第二个格（即B）处挂钩码的个数为：4.5G；
在左侧第三个格（即C）处挂钩码的个数为：9G；
若在右侧E、F处挂钩码，由于与G点悬挂钩码时使杠杆转动的方向相同，所以无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，在D点挂钩码时D点处力与力臂的乘积为零，杠杆不能平衡，故B、D、E、F这4点无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡。
【强化训练6】如题图所示，此时的杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 位置平衡，杠杆平衡后，在实验过程中， （选填“可以”或“不可以”）再调节螺母。
【答案】是；水平；不可以。
【解析】实验前杠杆在如图甲所示位置静止，虽然杠杆没有在水平位置静止，但此时杠杆仍然处于平衡状态；
实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置平衡；
实验过程中不能再调节平衡螺母，只能调节力和力臂，使杠杆在水平位置平衡。
【题型4】杠杆平衡条件计算
【典例】如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC＝CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N，现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A.8N
B.12N
C.14N
D.16N
【答案】D
【解析】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，
所以：AB＝4BD，
BDAB，
当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD
由杠杆平衡条件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，
所以：FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。
【强化训练1】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为4.5牛的拉力F使杠杆水平平衡。如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为8牛。通过上述条件可以确定该物体的重力为（ ）
A.4牛
B.6牛
C.8牛
D.9牛
【答案】B
【解析】由题可知，F＝4.5N，F'＝8N，
重物悬挂点和拉力作用点互换前，由杠杆平衡条件可得：F×OA＝G×OB，即：①
重物悬挂点和拉力作用点互换后，由杠杆平衡条件可得：F'×OB＝G×OA，即：②
由①②可得：G6N，故B正确，ACD不正确。
【强化训练2】一个500N重的成年人和一个250N小孩都要过一道宽度为L的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从右岸到左岸，两岸各有一块长度一样的坚实木板，他们想出了如图所示的方式过水渠，请分析在忽略木板自重和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过水渠，木板长度不能小于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因成年人较重，所以只要成年人能安全过水渠，则小孩也能安全过水渠；
小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠，当成年人到达水渠对岸后，站在B′处，然后再让小孩过水渠如图所示：
把木板A′B′视为杠杆，O为支点，成年人对A′B′的压力视为阻力F2，小孩对木板的压力视为动力F1，
当成年人在A′时，阻力（成年人对A′B′的压力）最大，为F2＝G成年人＝500N，F1＝G小孩＝250N，
由图示可知，木板长度为AB，
由杠杆平衡条件可得：F1×（AB﹣L+AB）＝F2×（L﹣AB），
250N×（2AB﹣L）＝500N×（L﹣AB），
则AB，
因木板的长度不能小于。
【强化训练3】如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （选填“左”或“右”）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。
【答案】左；72。
【解析】图中杠杆右端下沉，说明右侧力与力臂的乘积较大，若要使跷跷板在水平位置平衡，在阻力（儿童重力）不变的情况下，阻力臂增大，则动力（爸爸重力）不变时，应增大动力臂，即爸爸应该向左移动，增大左侧的力臂的大小。
根据杠杆的平衡条件，可得m1gl1＝m2gl2，
代入数据得
18kg×10N/kg×1.2m＝m2×10N/kg×0.3m，
解得m2＝72kg。
【强化训练4】某科技小组想利用电子秤来研究力臂对杠杆作用效果的影响。他们先将金属块乙放到电子秤上，显示1.00kg。然后如图组装试验设备，将轻质硬杆O点悬挂，在A点悬挂金属块甲，记下电子秤的示数；依次将金属块甲挂到B点、C点，并分别记录电子秤示数，已知AB、BC均间隔2cm，ON长10cm。（下表为实验记录表）请计算金属块甲的质量。
【答案】金属块甲的质量为0.2kg。
【解析】根据杠杆平衡条件可得G甲 OA＝（G乙﹣F1） ON，结合重力公式G＝mg代入数据可得m甲10N/kg×OA＝（1kg﹣0.6kg）×10N/kg×0.1m﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
根据杠杆平衡条件可得G甲 OB＝（G乙﹣F2） ON，结合重力公式G＝mg代入数据可得m甲10N/kg×（OA+0.02m）＝（1kg﹣0.56kg）×10N/kg×0.1m﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②联立解方程可得：m甲＝0.2kg。
【强化训练5】当某一杠杆平衡时，动力臂长为200cm，动力为200N，阻力臂为400cm，求：阻力F。
【答案】阻力F为100N。
【解析】已知杠杆的动力臂l1为200cm，动力F1为200N，阻力臂400cm，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知：200N×200cm＝F2×400cm；
解得：F2＝100N。
【题型5】杠杆动态平衡分析
【典例】如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F的力臂先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【答案】D
【解析】由图知道，O为杠杆的支点，重物对杠杆拉力为阻力，大小等于重物的重力，由图中位置缓慢移到虚线的位置的过程中，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂的乘积保持不变，图中拉力与杠杆垂直时，动力臂最大，故动力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2知道，力F的大小先变小后变大。
【强化训练1】如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（ ）
A.不断减小
B.不断增大
C.先减小，然后增大
D.先增大，然后减小
【答案】B
【解析】杠杆在a位置时，此时的动力臂最长，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，杠杆的动力臂逐渐变小，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力会逐渐变大。
【强化训练2】如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D.F甲＝F乙
【答案】D
【解析】两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力为F，阻力均为水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都等于阻力臂的2倍；
根据杠杆的平衡条件可得：FG，所以前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。
【强化训练3】小明将4根杠杆调节在水平位置平衡后，分别在杠杆上悬挂不同的重物，杠杆的位置如图所示（斜线表示秤盘落在桌面上），若不改变悬挂点，仅将每根杠杆左右的重物互换，杠杆有可能重新回到水平位置的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】A．图中左侧物重所挂的位置离支点有5个小格，右侧所挂重物的位置据支点有6个小格，此时右端沉，由于右侧的力臂较大，故右侧物重可能大于左侧物重，当左右的重物互换，根据杠杆平衡的条件可知，可能在水平位置平衡，故A符合题意；
BC．图中左右两侧所挂物重的位置相同，即力臂相同，即使左右的重物互换，则左侧会下沉，也不会在水平位置平衡，故BC不符合题意；
D．图中左侧所挂物重的位置大于右侧所挂物重的位置，此时杠杆右端沉，说明右侧物重大于左侧，将左右的重物互换，则左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，杠杆不会在水平位置平衡，故D不符合题意。
【强化训练4】如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F的力臂先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【答案】D
【解析】由图知道，O为杠杆的支点，重物对杠杆拉力为阻力，大小等于重物的重力，由图中位置缓慢移到虚线的位置的过程中，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂的乘积保持不变，图中拉力与杠杆垂直时，动力臂最大，故动力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2知道，力F的大小先变小后变大。
【强化训练5】小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前后轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次施加的力的方向为 ，第一次的施力大小为 N，小明对A点第一次的施力大小为F1，第二次的施力大小为F2，比较F1与F2的大小关系，F1 F2。
【答案】垂直AB所在直线向下的力；30；＞。
【解析】当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在A端施加一个垂直AB所在直线向下的力，所用的力是最小的；
此时的动力臂为L动＝AB1m；
由杠杆平衡条件可知：FL动＝GL阻，
即F×1m＝100N×0.3m，
解得F＝30N。
当购物车后轮B遇到障碍物时，应垂直AC向上提扶把，车体是绕着C点转动的，故C点就是支点，故应在A端施加一个垂直AC所在直线向上的力，此时动力大小等于AC长，比原来的动力臂大，而阻力臂相等，故第二次省力。
【强化训练6】小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前后轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次施加的力的方向为 ，第一次的施力大小为 N，小明对A点第一次的施力大小为F1，第二次的施力大小为F2，比较F1与F2的大小关系，F1 F2。
【答案】垂直AB所在直线向下的力；30；＞。
【解析】当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在A端施加一个垂直AB所在直线向下的力，所用的力是最小的；
此时的动力臂为L动＝AB1m；
由杠杆平衡条件可知：FL动＝GL阻，
即F×1m＝100N×0.3m，
解得F＝30N。
当购物车后轮B遇到障碍物时，应垂直AC向上提扶把，车体是绕着C点转动的，故C点就是支点，故应在A端施加一个垂直AC所在直线向上的力，此时动力大小等于AC长，比原来的动力臂大，而阻力臂相等，故第二次省力。
【强化训练7】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，AB＝BO，AC＝CB，物块重60N并悬挂在B点，∠α＝∠β＝30°。在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则F＝ N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”），在转至虚线②所示位置时，拉力F1＝ N。
【答案】40；变大；80。
【解析】阻力大小等于物重60N，方向竖直向下，阻力臂为OB，力F竖直向上作用在C点，则动力臂为OC，而AB＝BO，AC＝CB，所以OC＝3CB，OB＝2CB。据杠杆的平衡条件有F×3CB＝60N×2CB；
解得，F＝40N。
仅将拉力F沿顺时针方向转动到虚线①所示位置，则动力对应的力臂变小，而阻力和阻力臂不变，据杠杆的平衡条件知，动力变大，F变大。
仅将F转到②位置，∠β＝30°，此时对应的动力臂；
据杠杆的平衡条件有
；
解得，拉力F1＝80N。
【题型6】杠杆中最小力的分析计算
【典例】惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是（ ）
A.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为5N
B.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后
C.以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为20N
D.无论以B还是以C为支点，动力施力的方向都相同
【答案】B
【解析】A、AC间的距离是BC间距离的3倍，即LAC：LBC＝3：1，所以LAB：LBC＝2：1，
若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AB为阻力臂LAB，A、C两点位于支点的两侧，要使杠杆平衡，则C点受到的力为动力F1，方向向后，BC为动力臂LBC，
由据杠杆的平衡条件得，手对C点施加的力为：F1F210N＝20N，故A错误；
C、若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AC为阻力臂LAC，B点受到的力为动力F1′，BC为动力臂LBC，
由据杠杆的平衡条件得，手对B点施加的力为：F'1F210N＝30N，故C错误；
BD、手对另一点施加的最小力的方向应阻碍杠杆转动，以B点作为支点水平向后，以C点为支点水平向前，故B正确，D错误。
【强化训练1】如图所示，直角轻棒ABO可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，在OB的中点C处挂一重为50N的物体。要使它在图示位置保持平衡，则在棒的A端至少应施加的力F为（ ）
A.20N
B.25N
C.30N
D.50N
【答案】A
【解析】连接AO，以AO为力臂即为最长动力臂，阻力的方向向下，因此要使杠杆平衡，动力的方向应该向上，过A点垂直于AO，沿斜向上的方向画出动力F，如图所示：
；
OA50cm，
根据杠杆的平衡条件F OA＝G OC，
得：F20N。
【强化训练2】如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上。已知AO、O′B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力100N；若把B端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力（ ）
A.75N
B.100N
C.200N
D.300N
【答案】D
【解析】由图可知，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离时，O为杠杆的支点，杠杆的中心为C，
动力臂LOB＝1m﹣0.25m＝0.75m，阻力臂LOC＝0.5m﹣0.25m＝0.25m，
由杠杆平衡条件可知：FBLOB＝GLOC，
即：100N×0.75m＝G×0.25m
解得：G＝300N，
由图可知，若把B端竖直向下稍微压下一点距离时，O′为杠杆的支点，
动力臂LO′B＝0.25m，阻力臂LO′C＝0.5m﹣0.25m＝0.25m，
由杠杆平衡条件可知：FB′LO′B＝GLO′C
即：FB′×0.25m＝300N×0.25m
解得：FB′＝300N
【强化训练3】有一根重200N的木料AB，水平放在地面上，一个人用50N的力，就能抬起木料的A端，关于这根木料（ ）
A.重心一定在木料中点
B.重心离A近
C.要抬起B端至少用250N的力
D.要抬起B端至少用150N的力
【答案】D
【解析】AB、设其重心在O点，水平放在地面上，抬起A端时，以B端为支点，则动力的力臂为LAB，重力的力臂为LOB，根据杠杆平衡条件可得：
FA×LAB＝G×LOB；
所以，LOBLAB；
即：重心不在木料中点，重心离B端近，故AB错误；
CD、抬起B端时，以A端为支点，此时重力的力臂为LOA＝LAB﹣LOB＝LABLABLAB；动力的力臂为LAB，
根据杠杆平衡条件则有：FB×LAB＝G×LOA；
所以，F2G200N＝150N，故C错误，D正确。
【强化训练4】如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为 N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为 N。
【答案】10 90
【解析】将木棒AB视为杠杆，若A端下沉，则杠杆的支点在距A端0.3m处，此时GA＝30N、L左＝0.3m、L右＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
根据杠杆平衡条件GA×L左＝GB×L右，可得
；
因此，为了防止A端下沉，B端重物至少重10N。
由题意知，可将木棒AB视为杠杆，若B端下沉，则杠杆的支点在距B端0.3m处，则L2＝0.3m，其中轻质木棒长1.2m，则L1＝1.2m﹣0.3m＝0.9m
当A处挂一个重为30N的物体时，根据杠杆平衡条件GA×L1＝GB′×L2可得
；
因此，为了防止B端下沉，B端重物至少重90N。
【强化训练5】早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的镜较，通常用于从井中提水如图甲所示。辘转实质为可以连续转动的杠杆：某辘转简化成杠杆如图乙，l1＝60cm，l2＝15cm；现将总质量为50kg的水和桶从井中匀速提起，人们在摇把末端施加的力F1至少需要 N。（g＝10N/kg）
【答案】125
【解析】根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可得：F1L1＝G总L2，即：0.6mF1＝50kg×10N/kg×0.15m，解得：F1＝125N。
【强化训练6】如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为 N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为 N。
【答案】10 90
【解析】将木棒AB视为杠杆，若A端下沉，则杠杆的支点在距A端0.3m处，此时GA＝30N、L左＝0.3m、L右＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
根据杠杆平衡条件GA×L左＝GB×L右，可得
；
因此，为了防止A端下沉，B端重物至少重10N。
由题意知，可将木棒AB视为杠杆，若B端下沉，则杠杆的支点在距B端0.3m处，则L2＝0.3m，其中轻质木棒长1.2m，则L1＝1.2m﹣0.3m＝0.9m
当A处挂一个重为30N的物体时，根据杠杆平衡条件GA×L1＝GB′×L2可得
；
因此，为了防止B端下沉，B端重物至少重90N。
【强化训练7】如图甲所示是一种燕尾夹，它由硬钢丝和金属弹片组成，将燕尾夹打开时，上方的一根硬钢丝可以看作如图乙所示的杠杆ABC，已知BC＝2AB。当金属弹片作用在A端的弹力F＝6N且方向与杠杆ABC垂直时，手指在C端施加的最小的力为 N。
【答案】3
【解析】由图可知，杠杆的支点在B点，阻力臂L2＝AB，动力臂L1＝BC＝2AB，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，手指在C端施加的最小的力为：
F13N。
【题型7】对杠杆分类
【典例】骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（ ）
A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
【答案】D
【解析】用手托重物时，肘关节处可以视为支点，肱二头肌对前臂杠杆的牵引力使得杠杆转动，是动力，由图甲知，动力臂小于阻力臂，因此手托重物时，可视为费力杠杆，故AB错误；由图可知人踮脚时绕着O点转动，腓肠肌对足部骨骼的牵引力F1使得杠杆转动，是动力，由图乙知，动力臂大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误，D正确。
【强化训练1】公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆；
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
【强化训练2】骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（ ）
A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
【答案】D
【解析】用手托重物时，肘关节处可以视为支点，肱二头肌对前臂杠杆的牵引力使得杠杆转动，是动力，由图甲知，动力臂小于阻力臂，因此手托重物时，可视为费力杠杆，故AB错误；由图可知人踮脚时绕着O点转动，腓肠肌对足部骨骼的牵引力F1使得杠杆转动，是动力，由图乙知，动力臂大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误，D正确。
【强化训练3】公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆；
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
【强化训练4】如图，这是我国古代的“舂米石臼”，人在A端用力踩下，使B端的重锤翘起，放脚后重锤由于重力作用下落，打在石臼内的谷物上，帮谷物脱壳，此装置属于 杠杆，若一小孩无法将B端的重锤抬起，可采用的改进方法是 。（写出一条即可）
【答案】费力；让脚远离支点
【解析】在图中B端所受石锥的重力为阻力，脚的力为动力，阻力臂＞动力臂，所以此装置属于费力杠杆。
当阻力和阻力臂不变时，若人脚离O点越远，动力臂越长，根据杠杆的平衡条件知，动力越小，所以若一小孩无法将B端的重锤抬起，可采用的改进方法是让脚远离支点。
【强化训练5】6月5日是世界环境日，如图为小明双手举旗在风中静止时的情景，右手握A点，左手握B点。旗杆BAC（自重不计）可视为一个杠杆，F2为风吹旗时旗对杠杆施加的阻力。则小明右手对A点施加力的方向大致向 （选填“左”或“右”），双手中 （选填“左”或“右”）手用力更小。举旗过程中，杠杆BAC为一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】左；左；费力
【解析】由图可知，风吹旗时旗对杠杆施加的阻力F2使旗杆绕B点顺时针方向转动，则小明右手对A点施加力的方向大致向左使旗杆绕B点逆时针方向转动；双手中左手用力更小；
由杠杆的平和条件：F1×L1＝F2×L2得，F2不变，选择A、B为支点L1基本不变，选择A为支点比选择B为支点阻力臂更小，根据上式，双手中左手用力更小；
举旗过程中，杠杆BAC动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
【强化训练6】用如图所示的十字扳手拧螺栓时，一只手稳住扳手，另一只手在A、B或C中哪个位置更容易拧动螺栓？请你作出判断并说明其中的道理： 。
【答案】C；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力
【解析】一只手稳住扳手的十字交叉部位，拧螺丝时的阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知：动力×动力臂等于阻力×阻力臂。在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，C点的动力臂最长，所以最省力。
【题型8】生活中的杠杆分析
【典例】如图所示是我国古代工匠通过杠杆将巨木一端抬起时的情景，图中横杆和支架组成了一个杠杆。关于该杠杆，下列说法正确的是（ ）
A.杠杆的动力臂比阻力臂短
B.杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小
C.增大工匠与支架之间的距离，工匠抬起巨木时更费力
D.减小横杆上悬绳与支架之间的距离，工匠抬起巨木时更省力
【答案】D
【解析】支架是杠杆的支点，靠近巨木，因而杠杆的动力臂比阻力臂长，故A错误；因为杠杆的动力臂长，是省力杠杆，必定费距离，则杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大，故B错误；增大工匠与支架之间的距离，相当于增大动力臂，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件知，工匠抬起巨木时更省力，故C错误；减小横杆上悬绳与支架之间的距离，减小了阻力臂，在阻力和动力臂不变时，更加省力，则工匠抬起巨木时更省力，故D正确。
【强化训练1】为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小。
【强化训练2】如图所示为指甲剪的示意图，下列说法正确的是（ ）
A.指甲剪可以看作是镊子和羊角锤的合体
B.指甲剪的剪刀片很锋利，是为了减小压强
C.ABC杠杆是费力杠杆
D.指甲剪由两个杠杆组成
【答案】A
【解析】由图可知该指甲剪由3个杠杆组成，杠杆ABC支点在B点，动力作用在A点，阻力作用在C点，动力臂大于阻力臂，杠杆ABC是省力杠杆，类似于羊角锤；
DBO和DEO两个杠杆，杠杆支点在O点，是费力杠杆，类似于镊子，故A正确，CD错误；D处的剪刃做得很锋利，是在压力一定时，减小受力面积增大剪刃对指甲的压强，故B错误。
【强化训练3】如图a，是某斜拉索桥的实景图，可逐步抽象成图b、图c所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（ ）
A.增加桥塔高度
B.降低桥塔高度
C.选用更粗的钢索
D.增加桥面厚度
【答案】A
【解析】图c中，斜拉索桥相当于杠杆，O为支点，力F2是阻力，钢索承受的拉力F1为动力，增加桥塔的高度，则F1对应的力臂增大，在阻力和阻力臂不变时，据杠杆的平衡条件知，动力F1减小，故A正确，B错误；选用更粗的钢索，阻力及阻力臂和动力臂不变，不能减小动力，即拉力F1，故C错误；增加桥面厚度，会增大桥面的重力，则阻力F2增大，在阻力臂及动力臂不变的情况下，据杠杆的平衡条件知，动力增大，故D错误。
【强化训练4】如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（ ）
A.小猴多
B.小兔多
C.二者一样多
D.无法判定
【答案】A
【解析】萝卜处于平衡状态，由图可知，
右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小；根据杠杆平衡条件GA×OA＝GB×OB，左侧萝卜重力GA大、右侧重力GB小，故小猴分的萝卜要重。
【强化训练5】船桨可看成一根杠杆，如图所示，A为支点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应 （选填“增大”或“减小”）一些。船桨属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，使用它的优点是 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
【答案】增大；费力；省距离
【解析】由杠杆平衡条件可知，要使动力减小，在阻力和阻力臂不变的条件下，要增大动力臂，也就是增大两只手之间的距离。船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离。
【强化训练6】如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L臂和动力F动的变化情况是L臂 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”）
【答案】等臂；粗；密；变大；变大
【解析】图中的燕尾夹，支点是B点，动力和阻力垂直于杠杆时，动力臂是BC，阻力臂是AB，AB＝BC，即动力臂等于阻力臂，该杠杆属于等臂杠杆；
图中的螺丝刀属于轮轴，本质也是杠杆，支点在手柄截面的中心，手柄越粗，动力臂越大，在其他条件一定时，动力越小，即越省力；
螺丝钉的螺纹属于斜面，螺纹越密，斜面越长，即越费距离，就会越省力；
剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力F动逐渐变大。
【强化训练7】如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1 F2（选填“＞”“＝”或“＜”），此时夹子是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；用夹子夹住木块，如图乙所示，压住物块上表面的夹子A点受到的作用力方向 （选填“向下”或“向上”）。
【答案】＜；省力；向上
【解析】用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的卡簧对夹子的作用力是阻力，动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，则F1＜F2；用夹子夹住木块，夹子对木块施加一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，木块会给夹子一个向上的力。
【题型9】轮轴与斜面
【典例】如图所示的简单机械，属于斜面应用的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A．汽车的方向盘是轮轴的应用，故A不符合题意；
B．自行车刹车把是省力杠杆，故B不符合题意；
C．盘山公路是斜面的应用，故C符合题意；
D．食品夹是费力杠杆，故D不符合题意。
【强化训练1】小原用如图所示的红酒开瓶器开一瓶红酒，他先旋转上端的转柄，使金属杆下端钻头插入红酒木塞，再向下按动压柄，红酒木塞就被拔出，关于红酒开瓶器，下列说法正确的是（ ）
A.压柄是费力杠杆
B.钻头制成螺旋状应用了斜面可以省距离
C.钻头做得比较细是为了减小压强
D.转柄和金属杆组成轮轴
【答案】D
【解析】由图知，向下按动压柄时，动力臂大于阻力臂，所以压柄是省力杠杆，故A错误；钻头上的螺旋，相当于较长的斜面，因为斜面高度一定时，斜面越长，使用起来越省力，故B错误；钻头做得比较细，是在压力一定时，减小受力面积，可增大压强，故C错误；转柄相当于轮，金属杆相当于轴，故转柄和金属杆一起构成了简单机械中的轮轴，轮轴在使用时动力作用在轮上，轮半径大于轴半径，相当于省力杠杆，故D正确；
【强化训练2】一般来说，沿斜面向上提升物体相对于直接竖直提升物体的优点是（ ）
A.省距离
B.既省力又省距离
C.省力
D.省功
【答案】C
【解析】属于任何机械都不省功，沿斜面向上提升物体相对于直接竖直提升物体的优点是省力，但费距离，故C符合题意，ABD不符合题意。
【强化训练3】轮轴是一种变形杠杆。下列实例不属于轮轴的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】像方向盘一样由一个轮和轴组成的机械，叫做轮轴。轮轴是一种变形的杠杆；轮轴是简单机械；轴会随着轮转动；轮和轴固定在一起，轴和轮转动的方向相同，由题可知汽车方向盘、井上的辘轳、水龙头都属于轮轴，盘山公路属于斜面，故D符合题意。
【强化训练4】如图某人用力把木箱从斜面底端沿着斜面推到高处的过程中，对木箱做功的力是（ ）
A.地面对人的支持力
B.木箱对人的推力
C.人对木箱的推力
D.斜面对木箱的支持力
【答案】C
【解析】地面对人的支持力是作用在人身上的，而不是直接作用在木箱上。因此，这个力并没有对木箱做功。故A错误；木箱对人的推力作用在人身上，因此，这个力没有对木箱做功。故B错误；人对木箱的推力作用在木箱上，并且木箱沿斜面向上移动了距离。所以人对木箱的推力对木箱做了功。故C正确；斜面对木箱的支持力虽然作用在木箱上，但是木箱并没有在这个支持力的方向上移动距离。因此，这个力没有对木箱做功。故D错误。
【强化训练5】我国西汉时已有风扇车，如图﹣1所示，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。图﹣2为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆。如图﹣3所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似，牙盘有外牙盘甲和内牙盘乙，相同情况下，若要更省力，则链条应连在牙盘 （选填“甲”或“乙”）上。骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？ 。
【答案】费力 乙 垂直于自行车曲柄向下
【解析】风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，轮轴在使用时，动力臂小于阻力臂，因此它相当于一个费力杠杆。
根据杠杆平衡条件可知，当动力臂不变时，要使得省力，即动力变小，在阻力不变的情况下，应减小阻力臂，牙盘乙半径更小，所以链条应连在牙盘乙上。
骑自行车时，人脚要最省力，应使力臂最大，根据力臂是支点到力的作用线的距离，故应该向垂直于自行车曲柄向下用力才能最省力。
【强化训练6】如图所示，转动门把手可以将门打开，门把手相当于简单机械中的 （选填“斜面”“定滑轮”或“轮轴”），使用它可以 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】轮轴；省力
【解析】门把手使用时，绕中心轴转动，故此时门把手相当于轮轴。
根据轮轴的原理，当动力作用在轮上时，由于轮的直径大于轴的直径，因此动力臂大于阻力臂，这是一个省力杠杆。所以，使用门把手可以省力。
【强化训练7】我国西汉时已有风扇车，如图﹣1所示，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。图﹣2为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆。如图﹣3所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似，牙盘有外牙盘甲和内牙盘乙，相同情况下，若要更省力，则链条应连在牙盘 （选填“甲”或“乙”）上。骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？ 。
【答案】费力 乙 垂直于自行车曲柄向下
【解析】风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，轮轴在使用时，动力臂小于阻力臂，因此它相当于一个费力杠杆。
根据杠杆平衡条件可知，当动力臂不变时，要使得省力，即动力变小，在阻力不变的情况下，应减小阻力臂，牙盘乙半径更小，所以链条应连在牙盘乙上。
骑自行车时，人脚要最省力，应使力臂最大，根据力臂是支点到力的作用线的距离，故应该向垂直于自行车曲柄向下用力才能最省力。
