北师大版（2024）八年级下册 第六章 质量和密度第三节 密度的测量与应用 题型专练（参考答案）
【题型1】量筒的使用
【典例】如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是（ ）
A.由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性
B.量筒是测量液体质量的工具
C.量筒的测量单位是cm
D.量筒的分度值越大测量结果越准确
【答案】A
【解析】A.通过增大量筒的底座面积，可提高稳定性，故A正确；
B.量筒是测量液体体积的工具，故B错误；
C.量筒的测量单位是ml，故C错误；
D.量简的分度值越大，测量结果越不准确，故D错误。
【强化训练1】生活中“测量”无处不在，测量工具的使用也是物理学中重要的学习内容。下列描述正确的是（ ）
A.刻度尺是测量长度的仪器，读数时不需要估读
B.温度计是测量温度的仪器，实验时为了方便实验操作可以将温度计与容器的壁接触
C.托盘天平是测量质量的仪器，增减砝码时需要用镊子夹取
D.量筒是测量液体体积的仪器，读数时视线可以不与凹液面的最低点齐平
【答案】C
【强化训练2】以下测量方案中，说法最合理的是（ ）
A.测量时，选择分度值越小的测量工具越好
B.测豌豆体积：直接把豌豆倒入量筒测其体积
C.测葡萄密度：应该先用水和量筒测其体积，再用天平测其质量
D.测盐水密度：用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量，用量筒测倒入的盐水体积
【答案】D
【解析】选择测量仪器时，根据需要达到的准确程度，选择合适分度值的测量工具，故A错误；
豌豆是固体，直豌豆倒入量筒后，豌豆间有空隙，无法直接测出其体积，故B错误；
先用水和量筒测葡萄的体积，取出时葡萄上会沾有一些水，再用天平测质量时，会导致葡萄的质量测量值偏大，则密度测量值的误差较大，故C不合理；
测量盐水的密度时，用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量，用量筒测倒入的盐水体积，这样能尽可能减小误差，故D正确。
【强化训练3】关于天平和量筒的使用，下列说法错误的是（ ）
A.当指针指在分度盘中线处时，天平横梁平衡
B.测液体体积时，视线与量筒中液面相平
C.当右盘中放入该砝码后，接下来应该向右移动游码使横梁平衡
D.横梁平衡时，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值
【答案】C
【解析】调节天平平衡时，当指针指在分度盘中线处时，天平横梁平衡，故A正确；
用量筒测液体体积时，视线要和量筒中液柱的凹液面的最低处相平，故B正确；
由图知，当右盘中放入该砝码后，指针指在分度盘中线处右侧，说明所加的砝码偏大，所以接下来应该取下该砝码，换用更小质量的砝码并向右移动游码使横梁平衡，如果该砝码就是最小的砝码，则应取该砝码后，向右移动游码，直至天平横梁平衡，故C错误；
横梁平衡时，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，故D正确。
【强化训练4】如图所示，量筒中液体的体积为 。
【答案】25mL
【解析】量筒每个大格代表10mL，每个小格代表1mL，液面对应的刻度值是25mL，所以液体的体积是25mL。
【强化训练5】小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜要浪费的水量，他找来了秒表、量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时，开启秒表计，并数“1”，一直数到“40”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为12s，量筒里水的体积是10mL．则每一滴水的体积为 mL，一昼夜要浪费的水量是 L，这是多大的浪费啊!
【答案】0.25；70.2
【解析】因为40滴水的体积是10mL，
所以一滴水的体积为：V0.25mL，
根据题意可知12s内只落下了39滴水，则12s内浪费水的体积为39×0.25mL＝9.75mL，
所以1s内浪费水的体积为：V1mL，
则一昼夜浪费水的体积为：V总＝V1×24×3600mL×24×3600＝70200mL＝70.2 L。
【强化训练6】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。
【答案】1；不能
【解析】假设银币是纯银的，由ρ可得，银币的体积：
V0.2cm3＝0.2mL；
由图知，量筒的分度值是1mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
【强化训练7】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图乙所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则其质量为 g。
【答案】2mL 8 36.4
【解析】如图甲所示的量筒10mL之间有5个小格，每个小格表示10mL÷5＝2mL，即量筒的分度值为2mL；
量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲、乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3；
由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g+5g+1.4g＝36.4g。
【题型2】固体密度的测量
【典例】如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A.小石块的密度为1.21g/cm3
B.若称量过程中出现甲图的现象，需要向右调节平衡螺母
C.若调平时出现甲图的现象，需要向左调节平衡螺母
D.小石块的质量是48.4g
【答案】D
【解析】由图乙知，游码标尺的分度值是0.2g，其示数为3.4g，小石块的质量为：m＝20g+20g+5g+3.4g＝48.4g，故D正确；
由图丙知，小石块的体积为：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
则小石块的密度：ρ＝＝2.42g/cm3，故A错误；
若调平时出现甲图的现象，则“左低右高”，需要向右调节平衡螺母，若称量过程中出现甲图的现象，不能调节平衡螺母，故B、C错误。
【强化训练1】如图所示，有关“测量某种矿石的密度”说法正确的是（ ）
A.称量矿石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B.若将矿石切去一半，则剩余矿石的密度变为原来的一半
C.矿石的质量为28.4g
D.矿石的密度为2.82g/cm3
【答案】D
【解析】称量矿石质量的过程中，若天平横梁不平衡，需要通过增减砝码和移动游码使天平平衡，绝对不能调节平衡螺母，故A错误；
密度是物质本身的一种属性，与质量无关，若将矿石切去一半，则剩余矿石的密度不变，故B错误；
标尺的分度值为0.2g，矿石的质量为20g+5g+3.2g＝28.2g；故C错误；
由图可知，矿石的体积为：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3；矿石的密度为：ρ＝＝＝2.82g/cm3，故D正确。
【强化训练2】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A.甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3
D.计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【答案】D
【解析】由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3，则石块的体积为20cm3，故C错误；
故此时石块的密度是：ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103 kg/m3，故D正确。
【强化训练3】小敏同学利用天平、细线、量筒和水等器材测量一石块（不吸水）的密度。
（1）将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）小敏测量石块的质量过程中进行了如图乙所示的操作，其中的操作错误是 ，纠正错误后，将石块放入托盘天平的左盘，使天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则石块的质量是 g。
（3）将石块放入盛水的量筒中，如图丁所示，则石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3。
（4）小敏不小心将量筒打碎了，小华说：只用天平也能测出酱油的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0。
将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
酱油的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）水平；右；（2）测量过程中调节平衡螺母；58；（3）20；2.9×103；（4）装满水；。
【解析】（1）将天平放置在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母；物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，则石块的质量为：m＝20g+20g+10g+5g+3g＝58g；
（3）石块的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；石块的密度为：2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（4）水的质量为：m水＝m1﹣m0，
则装满水的体积为：V水，
则装满酱油的体积为：V酱油＝V水；
装满酱油的质量为：m酱油＝m2﹣m0；
则酱油的密度为：ρ。
【强化训练4】小明学习了“密度的测量”后想测量某果冻的密度。
（1）小明正确使用天平测量果冻质量，天平在水平台上平衡时如图所示，则果冻质量为 g；
（2）正确测量出果冻的体积为26mL；
（3）根据以上数据，计算果冻的密度为 g/cm3（保留一位小数）。以上方案在测量时包含了包装部分，为了测量纯果冻的密度，小刚利用电子秤，烧杯（装有适量的水，已知水的密度为ρ水）进行了以下操作：
①将电子秤置于水平桌面，打开开关，示数为零，再将果冻（含包装）放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为m1；
②打开包装，取出果冻，将空包装放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为m2；
③ ，读出电子秤示数，记为m3；
④果冻的密度ρ果冻＝ （用测量量和已知量表示）。
【答案】（1）34；（3）1.3；③包装盒装满水，再放到秤盘上；④ρ水。
【解析】（1）由天平装置图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4g；砝码的质量为30g，则果冻的质量m＝30g+4g＝34g；
（3）由密度公式可得：该果冻的密度ρ1.3g/cm3；
③由前两步可求纯果冻的质量m′＝m1﹣m2；
还需要测量果冻的体积，利用包装盒的容积可表示纯果冻的体积，在此可用包装盒装满水，再放到秤盘上，测水和包装盒的总质量，记作m3；
④再由水的密度可求V水；
所以纯果冻的体积V纯果冻＝V水；
又由密度公式可得，纯果冻的密度ρ′ρ水。
【强化训练5】某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他应将平衡螺母向 调节，直至天平横梁平衡；
（2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 g；
（3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为 kg/m3；
（4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步骤测出矿石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）左 （2）64 （3）3.2×103 （4）偏小
【解析】（1）指针在分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡；
（2）由图甲可知，天平标尺分度值0.2g，小矿石的质量为：m＝50g+10g+4g＝64g；
（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，小矿石浸没入水中后读数为40mL，
所以小矿石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
小矿石的密度为：ρ＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3；
（4）取出矿石时带出一部分水，量筒减少的水的体积作为矿石的体积，所测矿石的体积偏大，根据ρ＝可知，密度的测量值比实际值偏小。
【题型3】液体密度的测量
【典例】如图所示是测量某种液体密度的实验情景。下列关于实验过程的说法中正确的是（ ）
A.把托盘天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡
B.将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为82.2g
C.将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为50mL
D.称得剩余液体和烧杯的总质量为22g，计算得出液体的密度为0.8g/cm3
【答案】C
【解析】由图甲可知，指针偏左，说明右盘偏轻，所以应将平衡螺母向右调节，使天平平衡，故A错误；
由图乙可知，待测液体和烧杯的总质量为50g+20g+10g+2g＝82g，故B错误；
由图丙可知，量筒中的液体体积为50mL＝50cm3，故C正确；
由题意可得，量筒中液体质量m＝82g﹣22g＝60g，液体密度ρ＝＝1.2g/cm3，故D错误。
【强化训练1】为了测出盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①测出空烧杯的质量；②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出烧杯和剩余盐水的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A.②③④⑥
B.②③④⑤⑥
C.①④②③⑤⑥
D.①⑤②③④⑥
【答案】B
【解析】先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量，
③将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，
④测出量筒中盐水的体积，
⑤测出烧杯和剩余盐水的质量，
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
【强化训练2】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.量筒中液体的体积是40cm3
B.盐水的密度是1.16×103kg/m3
C.按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大
D.按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏大
【答案】D
【解析】A．量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故A正确；
B．烧杯和盐水的总质量为：m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
剩余盐水的质量为：m2＝20g+10g+5g+1.0g＝36.0g，
量筒中盐水的质量为：m＝m1﹣m2＝82.4g﹣36.0g＝46.4g，
根据密度的计算公式可得，盐水的密度为：ρ1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故B正确；
C、如果按照乙甲丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大，故C正确；
D、如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度公式可知测得盐水密度偏小，故D错误。
【强化训练3】小明测量物质的密度，进行了如下实验。
（1）测量鹅卵石的密度。
①他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处，并调节 ，使指针指到分度盘中央刻度处；
②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m0，他将鹅卵石放入盛有10mL水的量筒中，液面位置如图乙所示。则鹅卵石的密度ρ＝ g/cm3；
（2）小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案：
①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1；
②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2；
③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3；
为使测量结果更准确，在小明记录的上述数据中，步骤 中记录的数据可以不需要，则盐水密度的表达式为ρ盐水＝ （用符号表示）。
【答案】（1）①平衡螺母；②2.1；（2）②；ρ。
【解析】（1）①天平在调节时，首先应将其放在水平台上，将游码移至标尺的零刻度处，再调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央，此时表示天平已经平衡，就可以用其来测量物体的质量了；
②天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码示数的和，即m＝50g+10g+2g＝62g，
鹅卵石的体积为：V＝40mL﹣10mL＝30mL＝30cm3，
鹅卵石的密度为：ρ′2.1g/cm3；
（2）②将鹅卵石从盐水中取出，用电子秤测出剩余盐水和烧杯的总质量为m2，此步骤中测量质量记录的数据多余；
用等效替代法得到所加盐水的体积等于鹅卵石的体积：
添加的盐水质量m′＝m3﹣m1+m0；
鹅卵石质量为m0，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积V石；
添加的盐水体积V′＝V石；
盐水的密度为：ρ盐水ρ。
【强化训练4】在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 向 调节。
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为 g。
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝ cm3。
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）
【答案】（1）平衡螺母 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+
【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，玻璃杯和水总质量为50g+20g＝70g；
（3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，水的体积V＝50mL＝50cm3；
（4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有水，所以测得水的体积V偏小；
（5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大Δm，所以液体的密度为：ρ液＝＝ρ水+。
【题型4】密度与社会生活的联系
【典例】如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A.水在0℃到4℃之间是冷胀热缩
B.水质量先变大后变小
C.水体积先变大后变小
D.水的密度保持不变
【答案】A
【解析】由图像可知，水的质量不变，水在0℃到4℃之间密度变大，由可知，水的体积变小，是冷胀热缩；水质量不随温度而变化；从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大。
【强化训练1】2022年10月31日，在文昌航天发射场，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空，如图像火箭这样的高速航天器外壳要求轻巧、耐高温。航天器外壳材料应具有的特性是（ ）
A.密度大、熔点高
B.密度大、熔点低
C.密度小、熔点高
D.密度小、熔点低
【答案】C
【解析】航天器外壳要求轻巧，即相同体积的材料，质量小，材料应具有密度小的特点；航天器在升空摩擦生热，导致温度过高，材料应具有熔点高的特点，能够耐高温防止熔化，即耐高温。故ABD不符合题意，C符合题意。
【强化训练2】鸡尾酒是以含酒精的不同饮料为原料制成的，经过调配后，不同的饮料层次分明，这是因为不同颜色的饮料具有不同的（ ）
A.温度 B.质量 C.密度 D.体积
【答案】C
【解析】不同饮料的层次分明，是因为这些饮料有不同的密度，密度大的下沉，在下层，密度小的上浮，在上层。
【强化训练3】学过密度的知识后，我们知道，通常情况下，空气的密度是 （填合适的单位）；如图所示，两支完全相同的试管，分别装有质量相等的甲、乙两种不同液体，两试管液面相平，则甲、乙两种液体的密度 （选填“甲大”“乙大”或“一样大”）；物体通常情况下，一般物体都具有热胀冷缩现象，气体尤为明显，当气体温度降低，密度 （选择“变大”“变小”或“不变”），因此在发生火灾时为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，人应尽量 （选填“贴近地面爬行”“直立逃离”或“爬行、直立都可以”）。
【答案】 甲大 变大 贴近地面爬行
【解析】通常情况下空气的密度是。由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，所以由可知，甲液体的密度比乙液体密度大。
气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度升高时，体积膨胀，密度变小，反之当温度降低时，体积缩小，密度变大；所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。
【强化训练4】冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的密度为多少g/cm3？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
【答案】（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。
【解析】（1）鲜豆腐的平均密度：
ρ11.25g/cm3；
（2）豆腐含水的质量：
m水＝m1×54%＝1000g×54%＝540g，
因水结冰后质量不变，则：m冰＝m水＝540g，
根据ρ可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V孔洞＝V冰600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分质量：
m2＝m1﹣m水＝1000g﹣540g＝460g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：
V2＝V1﹣V孔洞＝800cm3﹣600cm3＝200cm3，
海绵豆腐的实心部分密度：
ρ22.3g/cm3。
【强化训练5】气凝胶是世界上最轻的固体材料之一。有一种“全碳气凝胶”密度仅0.16mg/cm3，比氢气还要轻。如图所示为8cm3的全碳气凝胶压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景。全碳气凝胶可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，气凝胶最高能承受1400的高温。气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。
根据上述材料，回答下列问题：
（1）“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”， “轻”实际上是指它的 ； “全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”具有 的特点；（以上2空填物理属性）
（2）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是 ；
A．做电影场景中倒塌的“墙壁”
B．气凝胶可以清洗厨房的油烟机
C．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强
D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（3）100 cm3气凝胶最高可以吸附 kg海上泄漏原油；
一个实心钢结构（ρ钢=8×103kg/m3）质量约80吨，如果用密度仅为0.16mg/cm3的全碳气凝胶来制作，气凝胶质量为 g。
【答案】(1)密度小 弹性好 (2)D (3)0.0144 1.6×103
【解析】（1）气凝胶是世界上最轻的固体材料之一，即相同体积质量最小的物体，这里的“轻”指的是密度小。物体由于发生形变而要恢复到原来形状的特性是弹性，因为“全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，所以说明“全碳气凝胶”具有弹性好的特点。
（2）气凝胶是一种密度很小的固体材料，可以做电影场景中倒塌的“墙壁”；
气凝胶只吸油不吸水，有超快、超高的吸附力，可以达到这个要求；
因为气凝胶耐磨且富有弹性，用气凝胶制成的网球拍，击球的能力会更强；
气凝胶最高能承受1400°C的高温，说明具有很强的绝热性，不是有很强的导热性，所以不可能覆盖在物体表面防爆炸。
（3）100cm3气凝胶的质量为
由于气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，因此100 cm3气凝胶最高可以吸附海上泄漏原油的质量为
（4）一个实心钢结构的体积为
m气凝胶=V钢结构·=0.16mg/cm3×107cm3=1.6×103g
【题型5】计算物质密度辨别物质
【典例】有一个金属块，现测得它的体积和质量分别是5.40cm3、48g。请你通过下表信息鉴别它是什么金属（ ）
A.铝 B.铁 C.铅 D.铜
【答案】D
【解析】已知该金属质量为m=48g，体积为V=5.40cm3，由可得，这种金属的密度为
对照表中数据可知，这个金属块应是铜。故选D。
【强化训练1】下面物理量能够鉴别物质的是（ ）
①质量；②密度；③体积。
A.只有② B.①② C.②③ D.①③
【答案】A
【解析】①质量和体积不是物质的特性，和物质的种类没有关系；②密度是物质的特性，不同的物质比热容、密度一般是不同的；所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同，故B、C、D不符合题意，A符合题意。
【强化训练2】小明的爷爷从古玩市场买回了一枚“银元”，小明想帮爷爷辨别它是不是由纯银制造而成的，则小明应该通过实验测量该“银元”的
A.质量 B.体积 C.直径 D.密度
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般是不同的，所以鉴别物质的种类应该利用密度，故ABC项错误，D项正确．
【强化训练3】如图所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是由于酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度 而上升形成气流，推动纸风车转动。冬天房间里开空调时，应该让热风向 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。
【答案】变小；下。
【解析】如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度变小，所以风车能转动起来；空调让热风往下方吹，因为它密度低，它会上升，可以使整个屋子很快暖和起来。
【强化训练4】(2023 河北唐山期末)一次实践活动中，小明用电子秤称量一块体积为200 cm3的金属块的质量为1 780 g。求：
结合密度表判断该金属块可能是什么材质的？
【答案】铜
【解析】金属块的密度：ρ＝＝＝8.9 g/cm3，
对比密度表，可知该金属块可能是铜材质的。
【题型6】计算不便直接测量液体的质量
【典例】某品牌酱油的密度为1.15g/cm3，一瓶酱油的容积为500cm3，则一瓶酱油的质量为 g。用掉一半后剩余酱油的密度为 kg/m3。
【答案】575 1.15×103
【解析】[1]根据可得，酱油的质量
[2]密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以用掉一半后，剩余酱油的密度不变，仍为
【强化训练1】小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象，如图所示。则量筒的质量为 g，并且该液体的密度 g/cm3，当液体的体积为50cm3时，液体的质量为 g，若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】40 1 50 不变
【解析】由图可知，当液体的体积时，总质量，当液体的体积为时，总质量， 由可知，液体的总质量
①
②
联立①②可解得，
当液体的体积为时，液体的质量为
密度是物质的一种特性，与质量或体积大小无关，因此若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将不变。
【强化训练2】如图所示是我国自主研发的C919大型客机，设计全机结构质量为4.2×104kg，客机发动机靠燃烧航空燃油提供能量，其油箱能容纳的最大燃油质量为1.8×104kg，C919在材料使用上采用了大量的先进复合材料，如新型铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，从而提高标准商载质量。求：
（1）C919大型客机在空中以900km/h的速度沿直线飞行45min，通过的路程是多少？
（2）已知航空燃油的密度为ρ油＝0.8×103kg/m3，C919需加多少m3航空燃油才能将油箱加满？
（3）若C919全机结构质量的30%采用新型铝锂合金材料，在不改变C919设计结构的情况下，采用新型铝锂合金材料比用普通的铝合金材料质量减少多少kg？（新型铝锂合金材料的密度为ρ铝锂＝2.0×103kg/m3，普通的铝合金材料的密度为ρ铝＝2.1×103kg/m3）。
【答案】（1）675km；（2）22.5m3 （3）630kg。
【解析】（1）由v可得，通过的路程：
s＝vt＝900km/hh＝675km；
（2）根据ρ可得，油箱加满需加的燃油的体积：
V燃油22.5m3；
（3）整机中铝锂合金的质量为：
m铝锂＝4.2×104kg×30%＝1.26×104kg，
根据ρ可得，铝锂合金的体积：
V铝锂6.3m3，
如果使用铝合金时这部分体积的质量：
m铝＝ρ2V铝锂＝2.1×103kg/m3×6.3m3＝1.323×104kg，
采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时减少的质量为：
Δm＝m铝﹣m铝锂＝1.323×104kg﹣1.26×104kg＝630kg。
【强化训练3】小明同学在课外活动中，想测出一个油罐内汽油的质量，已知这个油罐的容积是50m3，他取出一些汽油样品，测出20cm3汽油的质量是16g，请你帮他计算：
（1）汽油的密度；
（2）油罐内汽油的质量。
【答案】（1）800kg/m3；（2）40t
【解析】（1）样品汽油的体积为
样品汽油的质量为
汽油的密度为
（2）油罐内汽油的质量由可得
答：（1）汽油的密度为800kg/m3；
油罐所装汽油的质量是40t。
【题型7】利用密度鉴别物质的种类
【典例】图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明将这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1.0×103kg/m3。图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A.这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B.一枚兽首纪念币的体积约为3.3 cm3
C.这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3
D.制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
【答案】D
【解析】由题可知，这套十二兽首纪念币的质量约为340g
由可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出来水的体积为V溢出===33cm3，则一枚兽首纪念币的体积约为====2.75cm3
纪念币的密度===10.30g/cm3=10.3×103kg/m3，对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银。
【强化训练1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量和密度的一些说法中正确的是（ ）
A.1kg棉花比1kg的铁块质量小
B.从地球带到太空舱中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同
【答案】D
【解析】1kg的棉花和1kg的铁块质量一样；从地球带到太空中的铅笔，位置发生了改变，质量不变，能“悬浮”于舱内，是处于失重状态；航空器材的体积一定，材料的密度越小，航空器材的质量越小；密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，可以用密度来鉴别物质。
【强化训练2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5×103 kg/ m3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值___________mL，他___________（选填“能”或“不能”）鉴别出该银币，原因是___________。
【答案】1 不能 银币的体积小于量筒的分度值
【解析】由图可知，量筒的分度值是1ml。假设银币是纯银的，银币的体积V===0.2cm3=0.2ml，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币体积时，会使测量值不准确，甚至不能测出体积，就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银。
【强化训练3】三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年1月，三星堆遗址又出土了大量重要文物，其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为100%）？
【答案】（1）6N （2）12g/cm3 （3）不是，965g
【解析】（1）由题知摆件的质量为600g=0.6kg，则G摆=m摆g=0.6kg×10N/kg=6N
（2）由题知，摆件排出水的质量为50g，则摆件排出水的体积===50cm3
===12g/cm3 （3）=19.3g/cm3﹥12g/cm3，该摆件不是纯金，
质量=V排=19.3g/cm3×50cm3=965g
【强化训练4】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒食用油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
(2)取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1=______g。
(3)然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g。
(4)如图丙所示，读出量筒中样品油的体积V=______cm3。
(5)利用实验数据，计算出样品油的密度ρ=______g/cm3。
(6)根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油______地沟油（选填“是”或“不是”）。
【答案】(1)左 (2)63 (4)40 (5)0.95 (6)是
【解析】（1）发现指针静止时如图甲所示向右偏转，即右盘下沉，左盘上翘，则应将平衡螺母向上翘的那段移动，即向左调节，使横梁平衡。
(2)烧杯和样品油的总质量m1=60g+3g=63g
(4)由图丙可知，量筒的分度值1mL，则量筒中样品油的体积V=40mL=40cm3
(5)量筒中样品油的质量m=m1-m2=63g-25g=38g，样品油的密度
(6)样品油的密度在0.94~0.96g/cm3之间，故该样品是地沟油。
【题型8】利用密度鉴别物质的纯度
【典例】用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3；
乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。
因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。
【强化训练1】用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】甲的体积V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,甲的密度ρ甲===3×103kg/m3
乙的体积V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3,乙的密度ρ乙===2.7×103 kg/m3
丙的体积V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3,丙的密度ρ丙===2×103 kg/m3
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙﹤ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲﹥ρ铝，所以甲是次品。
【强化训练2】“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把自己从太空摘的“星星”送给了女儿。“星星”从太空被带回到地球后，其质量 ，如图所示，若这枚来自太空的星星纪念币质量为16g，体积为2cm3，则这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。（）
【答案】不变 不是
【解析】质量是物体的一个基本属性，它与物体的状态、形状、所处空间位置的变化无关，“星星”从太空被带回到地球后，只是空间位置发生变化，其质量不变。
纪念币的密度为
由于，所以，故这枚纪念币不是纯金制成。
【强化训练3】农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.2×103kg/m3的盐水，现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）应加盐或加水多少g？
【答案】（1）见解析
（2）加150g的水
【解析】（1）现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，此时盐水的密度是
又因为
所以这样的盐水不符合要求。
（2）现配置的盐水密度偏大，所以应加水。假设加水的质量为m水，那么有
代入数据可得
解得m水=150g
【强化训练4】妈妈购买了一件工艺品如图所示，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为178g，体积为40cm3，查资料得知纯铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3。
（1）请你按照小明测量的数据，计算这件工艺品的密度为多少kg/m3？
（2）小明仔细检查，发现工艺品底部有一个很小的孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注了20mL水，刚好注满，通过计算判断工艺品是不是纯铜的？
【答案】（1）4.45×103kg/m3；（2）工艺品是纯铜的。
【解析】（1）这件工艺品的密度为：ρ4.45g/cm3＝4.45×103kg/m3；
（2）工艺品空心部分体积：V空＝V水＝20mL＝20cm3，
则制作该工艺品材料的体积V材料＝V﹣V空＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，
所以该工艺品材料的密度：ρ材料8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3，
因为ρ材料＝ρ铜，所以工艺品是纯铜的。
【题型9】计算混合物质的密度
【典例】甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.
1：3 B.
2：3 C.
3：2 D.
3：1
【答案】A
【解析】设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，混合后总体积是V混，因为混合前后总体积保持不变，所以V甲+V乙=V混
即
代入数据
解得
【强化训练1】甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m。
根据ρ可得：甲的体积为：V甲；乙的体积为：V乙，
则甲乙的总体积为：V总＝V甲+V乙，
甲乙金属合金的密度为：ρ。
【强化训练2】甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.
1：3 B.
2：3 C.
3：2 D.
3：1
【答案】A
【解析】设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，混合后总体积是V混，因为混合前后总体积保持不变，所以V甲+V乙=V混
即
代入数据
解得
【强化训练3】小川在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的的酒精溶液后。小川发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制52度的酒液112g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（），下列说法正确的是（ ）
A.配制的酒精溶液质量为86g
B.配制的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为
C.配置52度酒精溶液所需水的质量为60g
D.实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为
【答案】C
【解析】配制的酒精溶液质量为
故A错误；
配制0.9g/cm3的酒精溶液，可设用酒精的体积为V1，用水的体积为V2，则用酒精的质量为
水的质量为
则密度为
解得
故B错误；
若选取100mL52度的酒液，由题意知所含纯酒精的体积为52mL=52cm3，所含水的体积为
由密度公式可得，所含水的质量为
所含纯酒精的质量为
该酒液的平均密度
则52度的酒液112g的体积为
设水的体积为，酒精的体积为，则
------①
------②
联立①②解得，，则酒精和水的质量分别为
由B可知配制了100mL的0.9g/cm3的酒精，所用水的体积为50mL，水的质量为
酒精体积为50mL，酒精质量为
由题意可知，实验前水的总质量
实验前酒精的总质量为
实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为
故C正确，D错误。
【强化训练4】农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水选种，现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为 kg/m3；如果要符合选种所需要求，需向盐水中加盐的质量为多少。（已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3）
【答案】 90
【解析】现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为
已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3=2.2g/cm3
如果要符合选种所需要求，设需向盐水中加盐的质量为m，则所加盐的体积为
根据题意和密度公式有
向盐水中加盐的质量为m=90g
【强化训练5】近日雷雨天气，某地遭遇洪水。为了收集灾害数据，该地研究人员采集了1L洪水水样，称得其质量为1.018kg。已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3、干燥泥沙的密度ρ沙=2.5×103kg/m3。求此洪水的含沙量？（含沙量：指每立方米的洪水中所含泥沙的质量是多少千克。）
【答案】30kg/m3
【解析】因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作
设a表示洪水中的含沙量，m表示洪水的质量，V表示洪水的体积；则
，可得，
又因为
所以
代入数据得
解得
【题型10】空心物质的密度计算
【典例】如图所示，甲、乙两个正方体质量之比为，边长之比为，所用材料的密度之比为．若两个正方体有一个是空心的，一个是实心的，且实心的体积为V，下列说法正确的是（ ）
A.甲是空心的，空心体积为
B.甲是空心的，空心体积为V
C.乙是空心的，空心体积为
D.乙是空心的，空心体积为V
【答案】D
【解析】由题可知，甲、乙两个正方体的密度之比、质量之比为
，
由可得
据此计算可得，甲、乙实心部分的体积之比为
由甲、乙边长之比为
可知，若甲、乙都是实心正方体，其体积之比应该为
结合题意可知，甲、乙中只有一个是实心的，另一个是空心的，由此可以判断，甲是实心的，乙是空心的，且
则,
因此乙空心部分的体积
【强化训练1】质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（ ）
A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.无法确定
【答案】A
【解析】假设三个球都是实心的，质量相等，，则球的体积为，又得，又因为三个球的体积相等，故铜球的空心部分体积最大．
【强化训练2】甲、乙两物体质量相等，已知甲体积为，乙的体积是甲的7倍，甲密度是乙的5倍。若两物中只有一个空心的，则 物体一定是空心的，且空心体积是 。
【答案】乙 110
【解析】设甲、乙的质量为m，乙的密度为ρ乙，甲物质的密度为5ρ乙，则若甲、乙都是实心，则甲实心部分体积为
乙实心部分的体积为
乙的实心部分的体积是甲的5倍，但是乙物体的体积是甲物体的7倍，故乙是空心的。
由于甲是实心的，则
经整理可知
乙物体的总体积为
空心体积是
【强化训练3】为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据；（已知ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？
（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若有人将金猪的空心部分灌满铜，则整个掺铜的“假金猪”密度是多少g/cm3？（结果保留1位小数）
【答案】（1）空心的；（2）2cm3；（3）16.3g/cm3
【解析】解：（1）同质量实心金猪的体积
由表中数据可知，金猪的体积V金=V总-V水=87mL-80mL=7mL=7cm3>5cm3
所以金猪球是空心的。
（2）金猪空心部分的体积V空=V金-V实=7cm3-5cm3=2cm3
（3）将金猪的空心部分注满铜后，其总质量
m总=m金+m铜=96.5g+ρ铜V空=96.5g+8.9g/cm3×2cm3=114.3g
该假金猪的密度
【强化训练4】3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品，请回答问题：
（1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
【答案】（1）1.05g/cm3；（2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3
【解析】解：（1）材料的密度为
（2）47.25g该材料的体积为
所以作品是空心的，则空心部分的体积为北师大版（2024）八年级下册 第六章 质量和密度第三节 密度的测量与应用 题型专练
【题型1】量筒的使用
【典例】如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是（ ）
A.由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性
B.量筒是测量液体质量的工具
C.量筒的测量单位是cm
D.量筒的分度值越大测量结果越准确
【强化训练1】生活中“测量”无处不在，测量工具的使用也是物理学中重要的学习内容。下列描述正确的是（ ）
A.刻度尺是测量长度的仪器，读数时不需要估读
B.温度计是测量温度的仪器，实验时为了方便实验操作可以将温度计与容器的壁接触
C.托盘天平是测量质量的仪器，增减砝码时需要用镊子夹取
D.量筒是测量液体体积的仪器，读数时视线可以不与凹液面的最低点齐平
【强化训练2】以下测量方案中，说法最合理的是（ ）
A.测量时，选择分度值越小的测量工具越好
B.测豌豆体积：直接把豌豆倒入量筒测其体积
C.测葡萄密度：应该先用水和量筒测其体积，再用天平测其质量
D.测盐水密度：用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量，用量筒测倒入的盐水体积
【强化训练3】关于天平和量筒的使用，下列说法错误的是（ ）
A.当指针指在分度盘中线处时，天平横梁平衡
B.测液体体积时，视线与量筒中液面相平
C.当右盘中放入该砝码后，接下来应该向右移动游码使横梁平衡
D.横梁平衡时，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值
【强化训练4】如图所示，量筒中液体的体积为 。
【强化训练5】小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜要浪费的水量，他找来了秒表、量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时，开启秒表计，并数“1”，一直数到“40”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为12s，量筒里水的体积是10mL．则每一滴水的体积为 mL，一昼夜要浪费的水量是 L，这是多大的浪费啊!
【强化训练6】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。
【强化训练7】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图乙所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则其质量为 g。
【题型2】固体密度的测量
【典例】如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A.小石块的密度为1.21g/cm3
B.若称量过程中出现甲图的现象，需要向右调节平衡螺母
C.若调平时出现甲图的现象，需要向左调节平衡螺母
D.小石块的质量是48.4g
【强化训练1】如图所示，有关“测量某种矿石的密度”说法正确的是（ ）
A.称量矿石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B.若将矿石切去一半，则剩余矿石的密度变为原来的一半
C.矿石的质量为28.4g
D.矿石的密度为2.82g/cm3
【强化训练2】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A.甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3
D.计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【强化训练3】小敏同学利用天平、细线、量筒和水等器材测量一石块（不吸水）的密度。
（1）将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）小敏测量石块的质量过程中进行了如图乙所示的操作，其中的操作错误是 ，纠正错误后，将石块放入托盘天平的左盘，使天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则石块的质量是 g。
（3）将石块放入盛水的量筒中，如图丁所示，则石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3。
（4）小敏不小心将量筒打碎了，小华说：只用天平也能测出酱油的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0。
将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
酱油的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。
【强化训练4】小明学习了“密度的测量”后想测量某果冻的密度。
（1）小明正确使用天平测量果冻质量，天平在水平台上平衡时如图所示，则果冻质量为 g；
（2）正确测量出果冻的体积为26mL；
（3）根据以上数据，计算果冻的密度为 g/cm3（保留一位小数）。以上方案在测量时包含了包装部分，为了测量纯果冻的密度，小刚利用电子秤，烧杯（装有适量的水，已知水的密度为ρ水）进行了以下操作：
①将电子秤置于水平桌面，打开开关，示数为零，再将果冻（含包装）放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为m1；
②打开包装，取出果冻，将空包装放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为m2；
③ ，读出电子秤示数，记为m3；
④果冻的密度ρ果冻＝ （用测量量和已知量表示）。
【强化训练5】某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他应将平衡螺母向 调节，直至天平横梁平衡；
（2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 g；
（3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为 kg/m3；
（4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步骤测出矿石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【题型3】液体密度的测量
【典例】如图所示是测量某种液体密度的实验情景。下列关于实验过程的说法中正确的是（ ）
A.把托盘天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡
B.将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为82.2g
C.将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为50mL
D.称得剩余液体和烧杯的总质量为22g，计算得出液体的密度为0.8g/cm3
【强化训练1】为了测出盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①测出空烧杯的质量；②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出烧杯和剩余盐水的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A.②③④⑥
B.②③④⑤⑥
C.①④②③⑤⑥
D.①⑤②③④⑥
【强化训练2】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.量筒中液体的体积是40cm3
B.盐水的密度是1.16×103kg/m3
C.按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大
D.按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏大
【强化训练3】小明测量物质的密度，进行了如下实验。
（1）测量鹅卵石的密度。
①他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处，并调节 ，使指针指到分度盘中央刻度处；
②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m0，他将鹅卵石放入盛有10mL水的量筒中，液面位置如图乙所示。则鹅卵石的密度ρ＝ g/cm3；
（2）小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案：
①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1；
②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2；
③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3；
为使测量结果更准确，在小明记录的上述数据中，步骤 中记录的数据可以不需要，则盐水密度的表达式为ρ盐水＝ （用符号表示）。
【强化训练4】在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 向 调节。
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为 g。
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝ cm3。
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）
【题型4】密度与社会生活的联系
【典例】如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A.水在0℃到4℃之间是冷胀热缩
B.水质量先变大后变小
C.水体积先变大后变小
D.水的密度保持不变
【强化训练1】2022年10月31日，在文昌航天发射场，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空，如图像火箭这样的高速航天器外壳要求轻巧、耐高温。航天器外壳材料应具有的特性是（ ）
A.密度大、熔点高
B.密度大、熔点低
C.密度小、熔点高
D.密度小、熔点低
【强化训练2】鸡尾酒是以含酒精的不同饮料为原料制成的，经过调配后，不同的饮料层次分明，这是因为不同颜色的饮料具有不同的（ ）
A.温度 B.质量 C.密度 D.体积
【强化训练3】学过密度的知识后，我们知道，通常情况下，空气的密度是 （填合适的单位）；如图所示，两支完全相同的试管，分别装有质量相等的甲、乙两种不同液体，两试管液面相平，则甲、乙两种液体的密度 （选填“甲大”“乙大”或“一样大”）；物体通常情况下，一般物体都具有热胀冷缩现象，气体尤为明显，当气体温度降低，密度 （选择“变大”“变小”或“不变”），因此在发生火灾时为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，人应尽量 （选填“贴近地面爬行”“直立逃离”或“爬行、直立都可以”）。
【强化训练4】冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的密度为多少g/cm3？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
【强化训练5】气凝胶是世界上最轻的固体材料之一。有一种“全碳气凝胶”密度仅0.16mg/cm3，比氢气还要轻。如图所示为8cm3的全碳气凝胶压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景。全碳气凝胶可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，气凝胶最高能承受1400的高温。气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。
根据上述材料，回答下列问题：
（1）“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”， “轻”实际上是指它的 ； “全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”具有 的特点；（以上2空填物理属性）
（2）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是 ；
A．做电影场景中倒塌的“墙壁”
B．气凝胶可以清洗厨房的油烟机
C．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强
D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（3）100 cm3气凝胶最高可以吸附 kg海上泄漏原油；
一个实心钢结构（ρ钢=8×103kg/m3）质量约80吨，如果用密度仅为0.16mg/cm3的全碳气凝胶来制作，气凝胶质量为 g。
【题型5】计算物质密度辨别物质
【典例】有一个金属块，现测得它的体积和质量分别是5.40cm3、48g。请你通过下表信息鉴别它是什么金属（ ）
A.铝 B.铁 C.铅 D.铜
【强化训练1】下面物理量能够鉴别物质的是（ ）
①质量；②密度；③体积。
A.只有② B.①② C.②③ D.①③
【强化训练2】小明的爷爷从古玩市场买回了一枚“银元”，小明想帮爷爷辨别它是不是由纯银制造而成的，则小明应该通过实验测量该“银元”的
A.质量 B.体积 C.直径 D.密度
【强化训练3】如图所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是由于酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度 而上升形成气流，推动纸风车转动。冬天房间里开空调时，应该让热风向 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。
【强化训练4】(2023 河北唐山期末)一次实践活动中，小明用电子秤称量一块体积为200 cm3的金属块的质量为1 780 g。求：
结合密度表判断该金属块可能是什么材质的？
【题型6】计算不便直接测量液体的质量
【典例】某品牌酱油的密度为1.15g/cm3，一瓶酱油的容积为500cm3，则一瓶酱油的质量为 g。用掉一半后剩余酱油的密度为 kg/m3。
【强化训练1】小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象，如图所示。则量筒的质量为 g，并且该液体的密度 g/cm3，当液体的体积为50cm3时，液体的质量为 g，若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【强化训练2】如图所示是我国自主研发的C919大型客机，设计全机结构质量为4.2×104kg，客机发动机靠燃烧航空燃油提供能量，其油箱能容纳的最大燃油质量为1.8×104kg，C919在材料使用上采用了大量的先进复合材料，如新型铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，从而提高标准商载质量。求：
（1）C919大型客机在空中以900km/h的速度沿直线飞行45min，通过的路程是多少？
（2）已知航空燃油的密度为ρ油＝0.8×103kg/m3，C919需加多少m3航空燃油才能将油箱加满？
（3）若C919全机结构质量的30%采用新型铝锂合金材料，在不改变C919设计结构的情况下，采用新型铝锂合金材料比用普通的铝合金材料质量减少多少kg？（新型铝锂合金材料的密度为ρ铝锂＝2.0×103kg/m3，普通的铝合金材料的密度为ρ铝＝2.1×103kg/m3）。
【强化训练3】小明同学在课外活动中，想测出一个油罐内汽油的质量，已知这个油罐的容积是50m3，他取出一些汽油样品，测出20cm3汽油的质量是16g，请你帮他计算：
（1）汽油的密度；
（2）油罐内汽油的质量。
【题型7】利用密度鉴别物质的种类
【典例】图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明将这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1.0×103kg/m3。图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A.这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B.一枚兽首纪念币的体积约为3.3 cm3
C.这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3
D.制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
【强化训练1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量和密度的一些说法中正确的是（ ）
A.1kg棉花比1kg的铁块质量小
B.从地球带到太空舱中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同
【强化训练2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5×103 kg/ m3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值___________mL，他___________（选填“能”或“不能”）鉴别出该银币，原因是___________。
【强化训练3】三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年1月，三星堆遗址又出土了大量重要文物，其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为100%）？
【强化训练4】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒食用油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
(2)取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1=______g。
(3)然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g。
(4)如图丙所示，读出量筒中样品油的体积V=______cm3。
(5)利用实验数据，计算出样品油的密度ρ=______g/cm3。
(6)根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油______地沟油（选填“是”或“不是”）。
【题型8】利用密度鉴别物质的纯度
【典例】用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【强化训练1】用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【强化训练2】“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把自己从太空摘的“星星”送给了女儿。“星星”从太空被带回到地球后，其质量 ，如图所示，若这枚来自太空的星星纪念币质量为16g，体积为2cm3，则这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。（）
【强化训练3】农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.2×103kg/m3的盐水，现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）应加盐或加水多少g？
【强化训练4】妈妈购买了一件工艺品如图所示，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为178g，体积为40cm3，查资料得知纯铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3。
（1）请你按照小明测量的数据，计算这件工艺品的密度为多少kg/m3？
（2）小明仔细检查，发现工艺品底部有一个很小的孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注了20mL水，刚好注满，通过计算判断工艺品是不是纯铜的？
【题型9】计算混合物质的密度
【典例】甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.
1：3 B.
2：3 C.
3：2 D.
3：1
【强化训练1】甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练2】甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A.
1：3 B.
2：3 C.
3：2 D.
3：1
【强化训练3】小川在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的的酒精溶液后。小川发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制52度的酒液112g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（），下列说法正确的是（ ）
A.配制的酒精溶液质量为86g
B.配制的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为
C.配置52度酒精溶液所需水的质量为60g
D.实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为
【强化训练4】农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水选种，现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为 kg/m3；如果要符合选种所需要求，需向盐水中加盐的质量为多少。（已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3）
【强化训练5】近日雷雨天气，某地遭遇洪水。为了收集灾害数据，该地研究人员采集了1L洪水水样，称得其质量为1.018kg。已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3、干燥泥沙的密度ρ沙=2.5×103kg/m3。求此洪水的含沙量？（含沙量：指每立方米的洪水中所含泥沙的质量是多少千克。）
【题型10】空心物质的密度计算
【典例】如图所示，甲、乙两个正方体质量之比为，边长之比为，所用材料的密度之比为．若两个正方体有一个是空心的，一个是实心的，且实心的体积为V，下列说法正确的是（ ）
A.甲是空心的，空心体积为
B.甲是空心的，空心体积为V
C.乙是空心的，空心体积为
D.乙是空心的，空心体积为V
【强化训练1】质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（ ）
A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.无法确定
【强化训练2】甲、乙两物体质量相等，已知甲体积为，乙的体积是甲的7倍，甲密度是乙的5倍。若两物中只有一个空心的，则 物体一定是空心的，且空心体积是 。
【强化训练3】为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据；（已知ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？
（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若有人将金猪的空心部分灌满铜，则整个掺铜的“假金猪”密度是多少g/cm3？（结果保留1位小数）
【强化训练4】3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品，请回答问题：
（1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度是多少？
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
