小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版
文档属性
| 名称 | 小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 396.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版
一．亿以内数的改写与近似（共1小题）
1．（2024 丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 件，改写成以“万”为单位的数是 万件。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）
2．（2023 怀柔区） ÷8 %6： 。
3．（2024 延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是 ，用百分数表示是 ，用比表示是 ，用小数表示是 。
三．负数的意义及其应用（共1小题）
4．（2023 密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示 千克。
四．正、负数的运算（共1小题）
5．（2025 北京）化简：﹣（﹣2.5）＝ ，+|﹣3.8|＝ 。
五．质量的单位换算（共1小题）
6．（2023 怀柔区）3吨＝ 吨 千克
90分钟＝ 小时
六．用字母表示数（共2小题）
7．（2023 大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资 元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资 元。
8．（2023 平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下 吨。
七．比的意义（共2小题）
9．（2025 顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 ，女生人数与社团全部人数的比是 。
10．（2024 延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是 ；一杯250毫升的糖水，含糖 毫升。
八．比与分数、除法的关系（共2小题）
11．（2025 北京） ：20＝ %。
12．（2024 通州区）10： ÷28。
九．比的应用（共1小题）
13．（2024 丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水 亿立方米。
十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
14．（2024 延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成 比例，汽车行驶20千米，耗油 升。
十一．数与形结合的规律（共3小题）
15．（2023 密云区模拟）按图形排列规律填表
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9
白色小正方形数 0 1 4
16．（2023 大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要 根火柴棍；摆第n个图形需要 根火柴棍。
17．（2025 顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。
十二．分数除法应用题（共1小题）
18．（2023 怀柔区）一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可脱粒 吨，脱粒1吨要 小时。
十三．百分数的实际应用（共1小题）
19．（2023 密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了 页，多读了约 %。
十四．简单的工程问题（共1小题）
20．（2024 延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的 。
十五．简单的归一应用题（共1小题）
21．（2025 顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 个特殊订单。
十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
22．（2025 北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为 。
十七．按比例分配应用题（共1小题）
23．（2023 顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要 平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）
十八．正方体的展开图（共1小题）
24．（2024 延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是 ，和“◆”相对的面是 。
A.★
B.▲
C.
D.
十九．组合图形的面积（共1小题）
25．（2023 顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是 平方厘米。
二十．长方体和正方体的体积（共1小题）
26．（2023 平谷区模拟）如图图形的表面积是 和体积 。
二十一．圆柱的体积（共1小题）
27．（2024 通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是 分米。
二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
28．（2025 北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是 cm3，拼成的长方体表面积是 cm2（取π≈3）。
29．（2024 丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是 立方厘米。
二十三．圆锥的体积（共1小题）
30．（2025 顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 。
二十四．图形的放大与缩小（共1小题）
31．（2025 顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 和 两个三角形相似。
二十五．比例尺（共1小题）
32．（2025 北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
33．（2023 大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
二十七．比例尺应用题（共1小题）
34．（2023 顺义区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时 从甲地到乙地。（填“能”或“不能”）
二十八．平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）
35．（2025 北京）如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息， （填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是 。
二十九．游戏规则的公平性（共1小题）
36．（2024 通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
三十．抽屉原理（共1小题）
37．（2025 北京）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有 名学生。
小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版
参考答案与试题解析
一．亿以内数的改写与近似（共1小题）
1．（2024 丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 4015000 件，改写成以“万”为单位的数是 401.5 万件。
【答案】4015000，401.5。
【解答】解：四百零一万五千写作：4015000，4015000＝401.5万。
故答案为：4015000，401.5。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）
2．（2023 怀柔区） 3 ÷8 37.5 %6： 16 。
【答案】3，37.5，6：16。
【解答】解：3÷837.5%6：16
故答案为：3，37.5，6：16。
3．（2024 延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是 ，用百分数表示是 25% ，用比表示是 1：4 ，用小数表示是 0.25 。
【答案】，25%，1：4，0.25。
【解答】解：2÷825%＝1：4＝0.25
因此涂色部分用分数表示是，用百分数表示是25%，用比表示是1：4，用小数表示是0.25。
故答案为：，25%，1：4，0.25。
三．负数的意义及其应用（共1小题）
4．（2023 密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作 +14 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示 减少7 千克。
【答案】+14，减少7。
【解答】解：如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作+14 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示减少7千克。
故答案为：+14，减少7。
四．正、负数的运算（共1小题）
5．（2025 北京）化简：﹣（﹣2.5）＝ 2.5 ，+|﹣3.8|＝ 3.8 。
【答案】2.5；3.8。
【解答】解：﹣（﹣2.5）＝ 2.5，+|﹣3.8|＝3.8。
故答案为：2.5；3.8。
五．质量的单位换算（共1小题）
6．（2023 怀柔区）3吨＝ 3 吨 600 千克
90分钟＝ 1.5 小时
【答案】3；600；1.5。
【解答】解：3吨＝3吨600千克
90分钟＝1.5小时
故答案为：3；600；1.5。
六．用字母表示数（共2小题）
7．（2023 大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资 （80+0.5m） 元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资 165 元。
【答案】（80+0.5m），165。
【解答】解：80+0.5×m＝（80+0.5m）元
当m＝170时
80+0.5×170
＝80+85
＝165（元）
答：他这一天可以拿到工资（80+0.5m）元。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资165元。
故答案为：（80+0.5m），165。
8．（2023 平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下 （8a﹣b） 吨。
【答案】（8a﹣b）。
【解答】解：还剩下（8a﹣b）吨。
故答案为：（8a﹣b）。
七．比的意义（共2小题）
9．（2025 顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 9：8 ，女生人数与社团全部人数的比是 8：17 。
【答案】9：8，8：17。
【解答】解：1+8＝9
9+8＝17
因此男生与女生人数的比是9：8，女生人数与社团全部人数的比是8：17。
故答案为：9：8，8：17。
10．（2024 延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是 1：9 ；一杯250毫升的糖水，含糖 25 毫升。
【答案】1：9；25。
【解答】解：10%：（1﹣10%）
＝0.1：0.9
＝（0.1×10）：（0.9×10）
＝1：9
答：含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9。
250×10%
＝250×0.1
＝25（毫升）
答：一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。
故答案为：1：9；25。
八．比与分数、除法的关系（共2小题）
11．（2025 北京） 16 ：20＝ 80 %。
【答案】16，80。
【解答】解：16：20＝80%。
故答案为：16，80。
12．（2024 通州区）10： 14 20 ÷28。
【答案】14，20。
【解答】解：10：1420÷28
故答案为：14，20。
九．比的应用（共1小题）
13．（2024 丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水 8 亿立方米。
【答案】8。
【解答】解：90÷（30+11+4）×4
＝90÷45×4
＝2×4
＝8（亿立方米）
答：大约向城市河湖补水8亿立方米。
故答案为：8。
十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
14．（2024 延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成 正 比例，汽车行驶20千米，耗油 2 升。
【答案】正；2。
【解答】解：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
故答案为：正；2。
十一．数与形结合的规律（共3小题）
15．（2023 密云区模拟）按图形排列规律填表
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9
白色小正方形数 0 1 4
【答案】16，25，n ，9，16，（n﹣1） 。
【解答】解：解答如下：
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9 16 25 n
白色小正方形数 0 1 4 9 16 （n﹣1）
故答案为：16，25，n ，9，16，（n﹣1） 。
16．（2023 大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要 13 根火柴棍；摆第n个图形需要 （2n+1） 根火柴棍。
【答案】13；（2n+1）。
【解答】解：第1个图形有2+1＝3（根），
第2个图形有1+2+2＝5（根），
第3个图形有1+2+2+2＝7（根），
……
摆第6个图形需要2×6+1＝13（根）火柴棍；
第n个图形有（2n+1）根火柴棍。
故答案为：13；（2n+1）。
17．（2025 顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 60 根小棒，第n个图形需要 2n（n+1） 根小棒。
【答案】60，2n（n+1）。
【解答】解：第n幅图小棒根数：2n（n+1）
当n＝5，2n（n+1）＝2×5×（5+1）＝60
答：第五个图形需要60根小棒，第n个图形需要2n（n+1）根小棒。
故答案为：60，2n（n+1）。
十二．分数除法应用题（共1小题）
18．（2023 怀柔区）一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可脱粒 吨，脱粒1吨要 小时。
【答案】，。
【解答】解：（t）
（小时）
答：1小时可脱粒吨，脱粒1吨要小时。
故答案为：，。
十三．百分数的实际应用（共1小题）
19．（2023 密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了 4 页，多读了约 22.2 %。
【答案】4，22.2。
【解答】解：22﹣18＝4（页）
4÷18≈22.2%
答：第二天比第一天多读了4页，多读了约22.2%。
故答案为：4，22.2。
十四．简单的工程问题（共1小题）
20．（2024 延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的 。
【答案】。
【解答】解：1÷10
1÷15
（）×2
＝（）×2
2
答：两人合作2小时完成这份稿件的。
故答案为：。
十五．简单的归一应用题（共1小题）
21．（2025 顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 520 个特殊订单。
【答案】520。
【解答】解：6.5小时＝390分钟
20÷15×390
390
＝520（个）
答：1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。
故答案为：520。
十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
22．（2025 北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为 x：15＝1.5：0.5 。
【答案】x：15＝1.5：0.5；45尺。
【解答】解：设竹竿的长度为x尺。
1尺5寸＝1.5尺
5寸＝0.5尺
1丈5尺＝15尺
x：15＝1.5：0.5
0.5x＝1.5×15
0.5x＝22.5
x＝45
答：竹竿的长度为45尺。
故答案为：x：15＝1.5：0.5。
十七．按比例分配应用题（共1小题）
23．（2023 顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要 26 平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）
【答案】26。
【解答】解：28÷4÷（3+2+2）＝1（分米）
长：3×1＝3（分米）
宽（高）：2×1＝2（分米）
3×2+3×2×2+2×2×2
＝6+12+8
＝26（平方分米）
答：至少需要26平方分米的布。
故答案为：26。
十八．正方体的展开图（共1小题）
24．（2024 延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是 B ，和“◆”相对的面是 D 。
A.★
B.▲
C.
D.
【答案】B；D。
【解答】解：“”相对的面“▲”，“◆”相对的面是“”。
故答案为：B；D。
十九．组合图形的面积（共1小题）
25．（2023 顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是 80 平方厘米。
【答案】80。
【解答】解：b与c是等高的三角形，设它们的高为h厘米；
6h÷2﹣4h÷2＝8
3h﹣2h＝8
h＝8
（4+6）×8
＝10×8
＝80（平方厘米）
答：平行四边形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
二十．长方体和正方体的体积（共1小题）
26．（2023 平谷区模拟）如图图形的表面积是 10.32m2 和体积 2.16m3 。
【答案】10.32m2；2.16m3。
【解答】解：（1.2×1+1.2×1.8+1×1.8）×2
＝（1.2+2.16+1.8）×2
＝5.16×2
＝10.32（m2）
1.2×1×1.8＝2.16（m3）
答：这个长方体的表面积是10.32m2，体积是2.16m3。
故答案为：10.32m2；2.16m3。
二十一．圆柱的体积（共1小题）
27．（2024 通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是 8 分米。
【答案】8。
【解答】解：4×4×4÷8
＝64÷8
＝8（分米）
答：这个圆柱的高是8分米。
故答案为：8。
二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
28．（2025 北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是 72 cm3，拼成的长方体表面积是 120 cm2（取π≈3）。
【答案】72；120。
【解答】解：3×22×6
＝3×4×6
＝72（cm3）
6（cm）
（6×2+6×6+2×6）×2
＝60×2
＝120（cm2）
答：圆柱的体积是72cm3，拼成的长方体表面积是120cm2（取π≈3）。
故答案为：72；120。
29．（2024 丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是 502.4 立方厘米。
【答案】502.4。
【解答】解：设半径是r。
3.14×r×2+2r＝33.12
6.28r+2r＝33.12
r＝4
80÷2÷4＝10（厘米）
（2）3.14×42×10
＝3.14×160
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
故答案为：502.4。
二十三．圆锥的体积（共1小题）
30．（2025 顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 3：2 。
【答案】3：2。
【解答】解：（π×32×2）：（π×22×3）
＝（π×9×2）：（π×4×3）
＝6π：4π
＝3：2
答：得到的两个圆锥的体积之比是3：2。
故答案为：3：2。
二十四．图形的放大与缩小（共1小题）
31．（2025 顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 ① 和 ④ 两个三角形相似。
【答案】①；④。
【解答】解：通过观察图形①与图形④形状相同；则对应角也相等；
图形①与图形④的对应钝角边的比皆为1：2，即图形①与图形④对应边成比例。
因此，图形①和图形④相似。
故答案为：①；④。
二十五．比例尺（共1小题）
32．（2025 北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 40：1 。
【答案】40：1。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20：0.5＝40：1
答：这幅图纸的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
33．（2023 大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画 5.6 厘米，宽应画 3 厘米。
【答案】5.6；3。
【解答】解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米。
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
故答案为：5.6；3。
二十七．比例尺应用题（共1小题）
34．（2023 顺义区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时 不能 从甲地到乙地。（填“能”或“不能”）
【答案】不能。
【解答】解：1484000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷183≈4.6（小时）
4.6＞4
答：4小时不能从甲地到乙地。
故答案为：不能。
二十八．平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）
35．（2025 北京）如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息， 不能 （填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是 由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。 。
【答案】不能；由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
【解答】解：观察所给的北京市近8年12月份平均低温的图表，我们发现这些数据并没有呈现出明显的、稳定的变化趋势，比如不是持续上升或者持续下降，也没有周期性等规律。由于数据没有规律可循，所以不能根据已有的这些数据来预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
故答案为：不能；由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
二十九．游戏规则的公平性（共1小题）
36．（2024 通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 不公平 。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【解答】解：因为在这9张扑克牌点数分别是1～9点，有1、3、5、7、9共5个奇数，有2、4、6、8共4个偶数，摸到奇数的可能性大于摸到偶数的可能性，所以这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。
三十．抽屉原理（共1小题）
37．（2025 北京）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有 9 名学生。
【答案】9。
【解答】解：33÷4＝8（名）……1（名）
8+1＝9（名）
答：总有一个等级至少有9名学生。
故答案为：9。
第1页（共1页）
一．亿以内数的改写与近似（共1小题）
1．（2024 丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 件，改写成以“万”为单位的数是 万件。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）
2．（2023 怀柔区） ÷8 %6： 。
3．（2024 延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是 ，用百分数表示是 ，用比表示是 ，用小数表示是 。
三．负数的意义及其应用（共1小题）
4．（2023 密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示 千克。
四．正、负数的运算（共1小题）
5．（2025 北京）化简：﹣（﹣2.5）＝ ，+|﹣3.8|＝ 。
五．质量的单位换算（共1小题）
6．（2023 怀柔区）3吨＝ 吨 千克
90分钟＝ 小时
六．用字母表示数（共2小题）
7．（2023 大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资 元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资 元。
8．（2023 平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下 吨。
七．比的意义（共2小题）
9．（2025 顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 ，女生人数与社团全部人数的比是 。
10．（2024 延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是 ；一杯250毫升的糖水，含糖 毫升。
八．比与分数、除法的关系（共2小题）
11．（2025 北京） ：20＝ %。
12．（2024 通州区）10： ÷28。
九．比的应用（共1小题）
13．（2024 丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水 亿立方米。
十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
14．（2024 延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成 比例，汽车行驶20千米，耗油 升。
十一．数与形结合的规律（共3小题）
15．（2023 密云区模拟）按图形排列规律填表
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9
白色小正方形数 0 1 4
16．（2023 大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要 根火柴棍；摆第n个图形需要 根火柴棍。
17．（2025 顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。
十二．分数除法应用题（共1小题）
18．（2023 怀柔区）一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可脱粒 吨，脱粒1吨要 小时。
十三．百分数的实际应用（共1小题）
19．（2023 密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了 页，多读了约 %。
十四．简单的工程问题（共1小题）
20．（2024 延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的 。
十五．简单的归一应用题（共1小题）
21．（2025 顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 个特殊订单。
十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
22．（2025 北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为 。
十七．按比例分配应用题（共1小题）
23．（2023 顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要 平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）
十八．正方体的展开图（共1小题）
24．（2024 延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是 ，和“◆”相对的面是 。
A.★
B.▲
C.
D.
十九．组合图形的面积（共1小题）
25．（2023 顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是 平方厘米。
二十．长方体和正方体的体积（共1小题）
26．（2023 平谷区模拟）如图图形的表面积是 和体积 。
二十一．圆柱的体积（共1小题）
27．（2024 通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是 分米。
二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
28．（2025 北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是 cm3，拼成的长方体表面积是 cm2（取π≈3）。
29．（2024 丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是 立方厘米。
二十三．圆锥的体积（共1小题）
30．（2025 顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 。
二十四．图形的放大与缩小（共1小题）
31．（2025 顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 和 两个三角形相似。
二十五．比例尺（共1小题）
32．（2025 北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
33．（2023 大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
二十七．比例尺应用题（共1小题）
34．（2023 顺义区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时 从甲地到乙地。（填“能”或“不能”）
二十八．平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）
35．（2025 北京）如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息， （填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是 。
二十九．游戏规则的公平性（共1小题）
36．（2024 通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
三十．抽屉原理（共1小题）
37．（2025 北京）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有 名学生。
小升专项训练-填空基础提升常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学北京版
参考答案与试题解析
一．亿以内数的改写与近似（共1小题）
1．（2024 丰台区）截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 4015000 件，改写成以“万”为单位的数是 401.5 万件。
【答案】4015000，401.5。
【解答】解：四百零一万五千写作：4015000，4015000＝401.5万。
故答案为：4015000，401.5。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共2小题）
2．（2023 怀柔区） 3 ÷8 37.5 %6： 16 。
【答案】3，37.5，6：16。
【解答】解：3÷837.5%6：16
故答案为：3，37.5，6：16。
3．（2024 延庆区）如图中，涂色部分用分数表示是 ，用百分数表示是 25% ，用比表示是 1：4 ，用小数表示是 0.25 。
【答案】，25%，1：4，0.25。
【解答】解：2÷825%＝1：4＝0.25
因此涂色部分用分数表示是，用百分数表示是25%，用比表示是1：4，用小数表示是0.25。
故答案为：，25%，1：4，0.25。
三．负数的意义及其应用（共1小题）
4．（2023 密云区模拟）如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作 +14 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示 减少7 千克。
【答案】+14，减少7。
【解答】解：如果水位下降10米，记作﹣10米，那么水位上升14米记作+14 米；如果+3千克表示增加3千克，那么﹣7千克表示减少7千克。
故答案为：+14，减少7。
四．正、负数的运算（共1小题）
5．（2025 北京）化简：﹣（﹣2.5）＝ 2.5 ，+|﹣3.8|＝ 3.8 。
【答案】2.5；3.8。
【解答】解：﹣（﹣2.5）＝ 2.5，+|﹣3.8|＝3.8。
故答案为：2.5；3.8。
五．质量的单位换算（共1小题）
6．（2023 怀柔区）3吨＝ 3 吨 600 千克
90分钟＝ 1.5 小时
【答案】3；600；1.5。
【解答】解：3吨＝3吨600千克
90分钟＝1.5小时
故答案为：3；600；1.5。
六．用字母表示数（共2小题）
7．（2023 大兴区模拟）李叔叔是一家快递公司的快递员，该公司每天的基本工资为80元，另外每送一件快递再加0.5元。李叔叔某一天送m件快递，他这一天可以拿到工资 （80+0.5m） 元（一天工资＝基本工资+送快递另加的费用）。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资 165 元。
【答案】（80+0.5m），165。
【解答】解：80+0.5×m＝（80+0.5m）元
当m＝170时
80+0.5×170
＝80+85
＝165（元）
答：他这一天可以拿到工资（80+0.5m）元。当m＝170 时，李叔叔这天可以拿到工资165元。
故答案为：（80+0.5m），165。
8．（2023 平谷区模拟）化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下 （8a﹣b） 吨。
【答案】（8a﹣b）。
【解答】解：还剩下（8a﹣b）吨。
故答案为：（8a﹣b）。
七．比的意义（共2小题）
9．（2025 顺义区）学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 9：8 ，女生人数与社团全部人数的比是 8：17 。
【答案】9：8，8：17。
【解答】解：1+8＝9
9+8＝17
因此男生与女生人数的比是9：8，女生人数与社团全部人数的比是8：17。
故答案为：9：8，8：17。
10．（2024 延庆区）含糖率是10%的糖水，糖与水的比是 1：9 ；一杯250毫升的糖水，含糖 25 毫升。
【答案】1：9；25。
【解答】解：10%：（1﹣10%）
＝0.1：0.9
＝（0.1×10）：（0.9×10）
＝1：9
答：含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9。
250×10%
＝250×0.1
＝25（毫升）
答：一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。
故答案为：1：9；25。
八．比与分数、除法的关系（共2小题）
11．（2025 北京） 16 ：20＝ 80 %。
【答案】16，80。
【解答】解：16：20＝80%。
故答案为：16，80。
12．（2024 通州区）10： 14 20 ÷28。
【答案】14，20。
【解答】解：10：1420÷28
故答案为：14，20。
九．比的应用（共1小题）
13．（2024 丰台区）截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准Ⅱ类以上，北京市直接受益人口超过1500万人。这90亿立方米的水，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30：11：4。照这样计算，大约向城市河湖补水 8 亿立方米。
【答案】8。
【解答】解：90÷（30+11+4）×4
＝90÷45×4
＝2×4
＝8（亿立方米）
答：大约向城市河湖补水8亿立方米。
故答案为：8。
十．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
14．（2024 延庆区）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成 正 比例，汽车行驶20千米，耗油 2 升。
【答案】正；2。
【解答】解：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
故答案为：正；2。
十一．数与形结合的规律（共3小题）
15．（2023 密云区模拟）按图形排列规律填表
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9
白色小正方形数 0 1 4
【答案】16，25，n ，9，16，（n﹣1） 。
【解答】解：解答如下：
图号 （1） （2） （3） （4） （5） n
小正方形总数 1 4 9 16 25 n
白色小正方形数 0 1 4 9 16 （n﹣1）
故答案为：16，25，n ，9，16，（n﹣1） 。
16．（2023 大兴区模拟）观察如图，按照这样的规律，摆第6个图形需要 13 根火柴棍；摆第n个图形需要 （2n+1） 根火柴棍。
【答案】13；（2n+1）。
【解答】解：第1个图形有2+1＝3（根），
第2个图形有1+2+2＝5（根），
第3个图形有1+2+2+2＝7（根），
……
摆第6个图形需要2×6+1＝13（根）火柴棍；
第n个图形有（2n+1）根火柴棍。
故答案为：13；（2n+1）。
17．（2025 顺义区）如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 60 根小棒，第n个图形需要 2n（n+1） 根小棒。
【答案】60，2n（n+1）。
【解答】解：第n幅图小棒根数：2n（n+1）
当n＝5，2n（n+1）＝2×5×（5+1）＝60
答：第五个图形需要60根小棒，第n个图形需要2n（n+1）根小棒。
故答案为：60，2n（n+1）。
十二．分数除法应用题（共1小题）
18．（2023 怀柔区）一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可脱粒 吨，脱粒1吨要 小时。
【答案】，。
【解答】解：（t）
（小时）
答：1小时可脱粒吨，脱粒1吨要小时。
故答案为：，。
十三．百分数的实际应用（共1小题）
19．（2023 密云区模拟）读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了 4 页，多读了约 22.2 %。
【答案】4，22.2。
【解答】解：22﹣18＝4（页）
4÷18≈22.2%
答：第二天比第一天多读了4页，多读了约22.2%。
故答案为：4，22.2。
十四．简单的工程问题（共1小题）
20．（2024 延庆区）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的 。
【答案】。
【解答】解：1÷10
1÷15
（）×2
＝（）×2
2
答：两人合作2小时完成这份稿件的。
故答案为：。
十五．简单的归一应用题（共1小题）
21．（2025 顺义区）一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 520 个特殊订单。
【答案】520。
【解答】解：6.5小时＝390分钟
20÷15×390
390
＝520（个）
答：1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。
故答案为：520。
十六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
22．（2025 北京）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为 x：15＝1.5：0.5 。
【答案】x：15＝1.5：0.5；45尺。
【解答】解：设竹竿的长度为x尺。
1尺5寸＝1.5尺
5寸＝0.5尺
1丈5尺＝15尺
x：15＝1.5：0.5
0.5x＝1.5×15
0.5x＝22.5
x＝45
答：竹竿的长度为45尺。
故答案为：x：15＝1.5：0.5。
十七．按比例分配应用题（共1小题）
23．（2023 顺义区）小明用一根长28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要 26 平方分米的布。（连接处的铁丝和布的用料忽略不计）
【答案】26。
【解答】解：28÷4÷（3+2+2）＝1（分米）
长：3×1＝3（分米）
宽（高）：2×1＝2（分米）
3×2+3×2×2+2×2×2
＝6+12+8
＝26（平方分米）
答：至少需要26平方分米的布。
故答案为：26。
十八．正方体的展开图（共1小题）
24．（2024 延庆区）如图是正方体的展开图，观察并想象：和“”相对的面是 B ，和“◆”相对的面是 D 。
A.★
B.▲
C.
D.
【答案】B；D。
【解答】解：“”相对的面“▲”，“◆”相对的面是“”。
故答案为：B；D。
十九．组合图形的面积（共1小题）
25．（2023 顺义区）把一个平行四边形（如图）分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是 80 平方厘米。
【答案】80。
【解答】解：b与c是等高的三角形，设它们的高为h厘米；
6h÷2﹣4h÷2＝8
3h﹣2h＝8
h＝8
（4+6）×8
＝10×8
＝80（平方厘米）
答：平行四边形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
二十．长方体和正方体的体积（共1小题）
26．（2023 平谷区模拟）如图图形的表面积是 10.32m2 和体积 2.16m3 。
【答案】10.32m2；2.16m3。
【解答】解：（1.2×1+1.2×1.8+1×1.8）×2
＝（1.2+2.16+1.8）×2
＝5.16×2
＝10.32（m2）
1.2×1×1.8＝2.16（m3）
答：这个长方体的表面积是10.32m2，体积是2.16m3。
故答案为：10.32m2；2.16m3。
二十一．圆柱的体积（共1小题）
27．（2024 通州区）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是 8 分米。
【答案】8。
【解答】解：4×4×4÷8
＝64÷8
＝8（分米）
答：这个圆柱的高是8分米。
故答案为：8。
二十二．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
28．（2025 北京）同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是 72 cm3，拼成的长方体表面积是 120 cm2（取π≈3）。
【答案】72；120。
【解答】解：3×22×6
＝3×4×6
＝72（cm3）
6（cm）
（6×2+6×6+2×6）×2
＝60×2
＝120（cm2）
答：圆柱的体积是72cm3，拼成的长方体表面积是120cm2（取π≈3）。
故答案为：72；120。
29．（2024 丰台区）把圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，长方体底面的周长为33.12厘米。圆柱的体积是 502.4 立方厘米。
【答案】502.4。
【解答】解：设半径是r。
3.14×r×2+2r＝33.12
6.28r+2r＝33.12
r＝4
80÷2÷4＝10（厘米）
（2）3.14×42×10
＝3.14×160
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
故答案为：502.4。
二十三．圆锥的体积（共1小题）
30．（2025 顺义区）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 3：2 。
【答案】3：2。
【解答】解：（π×32×2）：（π×22×3）
＝（π×9×2）：（π×4×3）
＝6π：4π
＝3：2
答：得到的两个圆锥的体积之比是3：2。
故答案为：3：2。
二十四．图形的放大与缩小（共1小题）
31．（2025 顺义区）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 ① 和 ④ 两个三角形相似。
【答案】①；④。
【解答】解：通过观察图形①与图形④形状相同；则对应角也相等；
图形①与图形④的对应钝角边的比皆为1：2，即图形①与图形④对应边成比例。
因此，图形①和图形④相似。
故答案为：①；④。
二十五．比例尺（共1小题）
32．（2025 北京）一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 40：1 。
【答案】40：1。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20：0.5＝40：1
答：这幅图纸的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
二十六．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
33．（2023 大兴区模拟）篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是1：500的图纸上，长应画 5.6 厘米，宽应画 3 厘米。
【答案】5.6；3。
【解答】解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米。
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
故答案为：5.6；3。
二十七．比例尺应用题（共1小题）
34．（2023 顺义区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时 不能 从甲地到乙地。（填“能”或“不能”）
【答案】不能。
【解答】解：1484000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷183≈4.6（小时）
4.6＞4
答：4小时不能从甲地到乙地。
故答案为：不能。
二十八．平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）
35．（2025 北京）如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息， 不能 （填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是 由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。 。
【答案】不能；由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
【解答】解：观察所给的北京市近8年12月份平均低温的图表，我们发现这些数据并没有呈现出明显的、稳定的变化趋势，比如不是持续上升或者持续下降，也没有周期性等规律。由于数据没有规律可循，所以不能根据已有的这些数据来预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
故答案为：不能；由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于﹣4℃。
二十九．游戏规则的公平性（共1小题）
36．（2024 通州区）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 不公平 。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【解答】解：因为在这9张扑克牌点数分别是1～9点，有1、3、5、7、9共5个奇数，有2、4、6、8共4个偶数，摸到奇数的可能性大于摸到偶数的可能性，所以这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。
三十．抽屉原理（共1小题）
37．（2025 北京）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有 9 名学生。
【答案】9。
【解答】解：33÷4＝8（名）……1（名）
8+1＝9（名）
答：总有一个等级至少有9名学生。
故答案为：9。
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