小升专项训练-解答题中档常考题（含答案）2025-2026学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 小升专项训练-解答题中档常考题（含答案）2025-2026学年六年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 883.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
小升专项训练-解答题中档常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
一．比的应用（共1小题）
1．（2025 朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8m2，则板报总面积是多少？
如图是三位同学解决这个问题的方法。
①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。
②你最想点评 （写人名）的方法。请解释他的思路。
二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
2．（2024 昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：
时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 900 1800 2700 3600 4500
（1）这架专机的飞行路程和飞行时间 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2025 朝阳区）水是生命之源，我们的生活离不开水。
2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。
请你根据上面的信息，回答问题。
①2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿m3，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？
②中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。
③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。
4．（2024 西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
四．关于圆柱的应用题（共2小题）
5．（2025 丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。
①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？
②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？
③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？
6．（2024 昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？
（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计）
五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
7．（2025 朝阳区）用一张长为2dm、宽为1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”
亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
8．（2024 海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是 cm3。（π取3.14）
（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。
我 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
（3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积 圆柱④的体积。（填“大于”、“小于”或“等于”）
（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。
在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。
我的发现或猜想：
六．数对与位置（共1小题）
9．（2024 房山区）如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。
①大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（ ， ）。
②教学楼在操场的 方向。
③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 。
④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。
七．根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
10．（2025 东城区）填空并按要求画图。
①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米），再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是 平方米。
②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。
八．扇形统计图（共1小题）
11．（2025 东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。
根据上面统计图的信息完成下面各题。
①根据 和 两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了 人。
②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。
③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。
九．从统计图表中获取信息（共1小题）
12．（2024 昌平区）某学校对六年级女生1分钟跳绳情况进行调研，随机选取了30名六年级女生进行测试，并将调研数据进行整理（如图）。
体育教师将调研数据与国家学生体质健康标准（如下表）进行了对比。
国家学生体质健康标准——六年级女生1分钟跳绳（单位：次）
优秀 良好 及格 不及格
女生 ＞151 136～151 66～135 ＜66
（1）根据国家标准，请对该学校六年级女生1分钟跳绳的整体情况作出评价（在□中打“√”）。
□一般
□良好
□优秀
（2）如果你是体育教师，根据该学校六年级女生1分钟跳绳的实际情况，你会如何制定适合本校六年级女生1分钟跳绳标准？写出你的想法。
小升专项训练-解答题中档常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．比的应用（共1小题）
1．（2025 朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8m2，则板报总面积是多少？
如图是三位同学解决这个问题的方法。
①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。
②你最想点评 安安 （写人名）的方法。请解释他的思路。
【答案】①；
②安安，用“才艺展示”专栏所占的面积除以它在剩余部分的份数，就是每份是多少平方米，然后计算板报总面积的一半，再计算板报总面积。
二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
2．（2024 昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：
时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 900 1800 2700 3600 4500
（1）这架专机的飞行路程和飞行时间 B 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？
【答案】（1）B；（2）12000千米。
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2025 朝阳区）水是生命之源，我们的生活离不开水。
2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。
请你根据上面的信息，回答问题。
①2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿m3，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？
②中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。
③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。
【答案】①45万亿立方米；②虽然中国淡水资源总量位居世界第六位，但是中国人口总数占世界人口总数的17%。人均淡水资源量＝淡水资源总量÷人口总数。由于中国人口众多，使得人均淡水资源量相对较少，所以中国是世界贫水国家之一（答案不唯一，合理即可）；③从所给信息可知，地球上的水大部分是海水占97.5%，而淡水仅占2.5%。在陆地淡水中，大部分是冰川、永久积雪等难以利用的水，可利用的淡水资源占比更少。同时，世界各国的发展都离不开水资源，对水资源的需求较大。所以全球普遍存在淡水资源紧缺的问题，因此第47 届联合国大会号召世界各国对这一问题引起高度警觉（答案不唯一，合理即可）。
4．（2024 西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
【答案】（1）180元；（2）96%。
四．关于圆柱的应用题（共2小题）
5．（2025 丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。
①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？
②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？
③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？
【答案】①40厘米；②659.4平方厘米；③12560毫升。
6．（2024 昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？
（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计）
【答案】2250平方厘米。
五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
7．（2025 朝阳区）用一张长为2dm、宽为1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”
亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
【答案】明明的说法是正确的，两个圆柱的侧面相等，体积不相等。
8．（2024 海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是 113.04 cm3。（π取3.14）
（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。
我 同意 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
（3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积 大于 圆柱④的体积。（填“大于”、“小于”或“等于”）
（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。
在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。
我的发现或猜想：
【答案】（1）113.04；（2）同意；圆柱②的体积确实比圆柱①的体积大；（3）大于；（4）；底面半径与高的乘积一定，底面半径的值越大，相应的体积也越大；高的值越大，相应的体积越小。
六．数对与位置（共1小题）
9．（2024 房山区）如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。
①大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（ 7 ， 5 ）。
②教学楼在操场的 东南 方向。
③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 1：25000 。
④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。
【答案】①7，5；②东南；③1：25000；④实验楼在图书馆的什么方向？（答案不唯一，合理即可）
七．根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
10．（2025 东城区）填空并按要求画图。
①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米），再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是 5024 平方米。
②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。
【答案】（1）5024；
（2）。
八．扇形统计图（共1小题）
11．（2025 东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。
根据上面统计图的信息完成下面各题。
①根据 步行的人数（30人） 和 步行人数占调查总人数的百分率（20%） 两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了 150 人。
②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。
③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。
【答案】①步行的人数（30人）；步行人数占调查总人数的百分率（20%）（答案不唯一）；150；
②；开私家车的人数占调查总人数的百分率为：1﹣8%﹣20%﹣40%﹣20%＝12%；开私家车的人数为：150×12%＝18（人）；骑自行车的人数为：150×20%＝30（人）；③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放’交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一）
九．从统计图表中获取信息（共1小题）
12．（2024 昌平区）某学校对六年级女生1分钟跳绳情况进行调研，随机选取了30名六年级女生进行测试，并将调研数据进行整理（如图）。
体育教师将调研数据与国家学生体质健康标准（如下表）进行了对比。
国家学生体质健康标准——六年级女生1分钟跳绳（单位：次）
优秀 良好 及格 不及格
女生 ＞151 136～151 66～135 ＜66
（1）根据国家标准，请对该学校六年级女生1分钟跳绳的整体情况作出评价（在□中打“√”）。
□一般
□良好
□优秀
（2）如果你是体育教师，根据该学校六年级女生1分钟跳绳的实际情况，你会如何制定适合本校六年级女生1分钟跳绳标准？写出你的想法。
【答案】（1）整体良好；
（2）对于达到优秀的学生继续锻炼保持优秀；其他学生加强训练，每天多练习半小时，努力达到优秀。（答案不唯一）
第1页（共1页）
一．比的应用（共1小题）
1．（2025 朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8m2，则板报总面积是多少？
如图是三位同学解决这个问题的方法。
①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。
②你最想点评 （写人名）的方法。请解释他的思路。
二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
2．（2024 昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：
时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 900 1800 2700 3600 4500
（1）这架专机的飞行路程和飞行时间 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2025 朝阳区）水是生命之源，我们的生活离不开水。
2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。
请你根据上面的信息，回答问题。
①2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿m3，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？
②中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。
③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。
4．（2024 西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
四．关于圆柱的应用题（共2小题）
5．（2025 丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。
①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？
②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？
③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？
6．（2024 昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？
（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计）
五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
7．（2025 朝阳区）用一张长为2dm、宽为1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”
亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
8．（2024 海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是 cm3。（π取3.14）
（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。
我 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
（3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积 圆柱④的体积。（填“大于”、“小于”或“等于”）
（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。
在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。
我的发现或猜想：
六．数对与位置（共1小题）
9．（2024 房山区）如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。
①大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（ ， ）。
②教学楼在操场的 方向。
③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 。
④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。
七．根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
10．（2025 东城区）填空并按要求画图。
①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米），再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是 平方米。
②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。
八．扇形统计图（共1小题）
11．（2025 东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。
根据上面统计图的信息完成下面各题。
①根据 和 两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了 人。
②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。
③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。
九．从统计图表中获取信息（共1小题）
12．（2024 昌平区）某学校对六年级女生1分钟跳绳情况进行调研，随机选取了30名六年级女生进行测试，并将调研数据进行整理（如图）。
体育教师将调研数据与国家学生体质健康标准（如下表）进行了对比。
国家学生体质健康标准——六年级女生1分钟跳绳（单位：次）
优秀 良好 及格 不及格
女生 ＞151 136～151 66～135 ＜66
（1）根据国家标准，请对该学校六年级女生1分钟跳绳的整体情况作出评价（在□中打“√”）。
□一般
□良好
□优秀
（2）如果你是体育教师，根据该学校六年级女生1分钟跳绳的实际情况，你会如何制定适合本校六年级女生1分钟跳绳标准？写出你的想法。
小升专项训练-解答题中档常考题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．比的应用（共1小题）
1．（2025 朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8m2，则板报总面积是多少？
如图是三位同学解决这个问题的方法。
①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。
②你最想点评 安安 （写人名）的方法。请解释他的思路。
【答案】①；
②安安，用“才艺展示”专栏所占的面积除以它在剩余部分的份数，就是每份是多少平方米，然后计算板报总面积的一半，再计算板报总面积。
二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）
2．（2024 昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：
时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 900 1800 2700 3600 4500
（1）这架专机的飞行路程和飞行时间 B 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？
【答案】（1）B；（2）12000千米。
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2025 朝阳区）水是生命之源，我们的生活离不开水。
2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。
请你根据上面的信息，回答问题。
①2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿m3，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？
②中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。
③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。
【答案】①45万亿立方米；②虽然中国淡水资源总量位居世界第六位，但是中国人口总数占世界人口总数的17%。人均淡水资源量＝淡水资源总量÷人口总数。由于中国人口众多，使得人均淡水资源量相对较少，所以中国是世界贫水国家之一（答案不唯一，合理即可）；③从所给信息可知，地球上的水大部分是海水占97.5%，而淡水仅占2.5%。在陆地淡水中，大部分是冰川、永久积雪等难以利用的水，可利用的淡水资源占比更少。同时，世界各国的发展都离不开水资源，对水资源的需求较大。所以全球普遍存在淡水资源紧缺的问题，因此第47 届联合国大会号召世界各国对这一问题引起高度警觉（答案不唯一，合理即可）。
4．（2024 西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
【答案】（1）180元；（2）96%。
四．关于圆柱的应用题（共2小题）
5．（2025 丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。
①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？
②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？
③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？
【答案】①40厘米；②659.4平方厘米；③12560毫升。
6．（2024 昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？
（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计）
【答案】2250平方厘米。
五．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
7．（2025 朝阳区）用一张长为2dm、宽为1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”
亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
【答案】明明的说法是正确的，两个圆柱的侧面相等，体积不相等。
8．（2024 海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是 113.04 cm3。（π取3.14）
（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。
我 同意 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
（3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积 大于 圆柱④的体积。（填“大于”、“小于”或“等于”）
（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。
在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。
我的发现或猜想：
【答案】（1）113.04；（2）同意；圆柱②的体积确实比圆柱①的体积大；（3）大于；（4）；底面半径与高的乘积一定，底面半径的值越大，相应的体积也越大；高的值越大，相应的体积越小。
六．数对与位置（共1小题）
9．（2024 房山区）如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。
①大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（ 7 ， 5 ）。
②教学楼在操场的 东南 方向。
③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 1：25000 。
④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。
【答案】①7，5；②东南；③1：25000；④实验楼在图书馆的什么方向？（答案不唯一，合理即可）
七．根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）
10．（2025 东城区）填空并按要求画图。
①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米），再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是 5024 平方米。
②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。
【答案】（1）5024；
（2）。
八．扇形统计图（共1小题）
11．（2025 东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。
根据上面统计图的信息完成下面各题。
①根据 步行的人数（30人） 和 步行人数占调查总人数的百分率（20%） 两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了 150 人。
②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。
③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。
【答案】①步行的人数（30人）；步行人数占调查总人数的百分率（20%）（答案不唯一）；150；
②；开私家车的人数占调查总人数的百分率为：1﹣8%﹣20%﹣40%﹣20%＝12%；开私家车的人数为：150×12%＝18（人）；骑自行车的人数为：150×20%＝30（人）；③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放’交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一）
九．从统计图表中获取信息（共1小题）
12．（2024 昌平区）某学校对六年级女生1分钟跳绳情况进行调研，随机选取了30名六年级女生进行测试，并将调研数据进行整理（如图）。
体育教师将调研数据与国家学生体质健康标准（如下表）进行了对比。
国家学生体质健康标准——六年级女生1分钟跳绳（单位：次）
优秀 良好 及格 不及格
女生 ＞151 136～151 66～135 ＜66
（1）根据国家标准，请对该学校六年级女生1分钟跳绳的整体情况作出评价（在□中打“√”）。
□一般
□良好
□优秀
（2）如果你是体育教师，根据该学校六年级女生1分钟跳绳的实际情况，你会如何制定适合本校六年级女生1分钟跳绳标准？写出你的想法。
【答案】（1）整体良好；
（2）对于达到优秀的学生继续锻炼保持优秀；其他学生加强训练，每天多练习半小时，努力达到优秀。（答案不唯一）
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