小升初专项训练-较难应用题（含答案）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项训练-较难应用题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
一．数的估算（共1小题）
1．（2025 朝阳区）小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？
二．比的应用（共1小题）
2．（2025 西城区）正在规划建设的潮白河国家森林公园是京翼首个跨界共建的国家森林公园，一侧在北京通州，另一侧在河北廊坊，总面积约是104km2。通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15：11，通州一侧的公园面积约是多少平方千米？
三．整数、小数复合应用题（共2小题）
3．（2025 昌平区）为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价表如下；
阶梯 每户年用水量/吨 水价/（元/吨）
第一阶梯 0～180（含） 5
第二阶梯 180（不含）～260（含） 7
第三阶梯 260以上 9
根据上面的信崽，回答问题：
①居住在本市的李阿姨去年家庭用水总量为120吨，她家去年共交水费多少元？
②居住在本市的王先生去年家庭用水总量为221吨，他家去年共交水费多少元？
4．（2025 东城区）下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。
类别 分档电量（千瓦时/户 季） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1～240（含） 0.48
第二档 241～400（含） 0.53
第三档 400以上 0.78
李奶奶家有四口人，第一季度用电360千瓦时，第一季度应缴电费多少元？
四．分数乘法应用题（共1小题）
5．（2025 西城区）
节约用水 从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500m3即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。
北京市年人均水资源量是多少立方米？
五．分数四则复合应用题（共1小题）
6．（2024 海淀区）学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建演出团队。根据节目内容需求，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。根据这样的需求，六年级最终组建的演出团队中，男、女学生各应有多少人？
六．百分数的实际应用（共2小题）
7．（2025 西城区）某共享单车平台推出骑行月卡，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省6.5元，这张月卡的原价是多少元？
8．（2025 丰台区）马拉松是一项长跑比赛项目，有全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松等。近几年，此项运动风靡全国。2023年我国共举办699场马拉松，总参赛约605万人次；2024年我国共举办671场马拉松，总参赛约656万人次。请你结合2023年和2024年的统计数据，提出一个百分数问题并列式。
问题：　 　
列式：　 　
七．简单的工程问题（共1小题）
9．（2024 房山区）两个工程队修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果甲乙两队合修这条路，多少天可以修完全程的50%？
八．简单的归一应用题（共1小题）
10．（2025 西城区）张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？
九．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
11．（2025 东城区）立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答）
12．（2024 海淀区）亮亮去书店买书。
这套少儿版《西游记》原价是多少元？请你列方程解决问题。
十．公因数和公倍数应用题（共1小题）
13．（2024 房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。
①如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？
②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？
③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。
十一．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
14．（2025 北京）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成段3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。
（1）若每块金属板材都是边长为6dm的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；（取π≈3）
（2）现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
15．（2024 房山区）用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
①这个水桶的底面直径是 　 　 分米，高是 　 　 分米。
②这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？
十二．比例尺应用题（共1小题）
16．（2025 朝阳区）公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1：50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8cm。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
十三．统计图表的填补（共1小题）
17．（2025 丰台区）某校举办了“丰彩 数学”展示活动。五六年级活动内容包括创编真实问题、讲述数学故事、研制学习手册、编排数学话剧四项。高年级同学参与“丰彩 数学”活动的作品数量情况如下表。
高年级同学参与“丰彩 数学”活动的作品数量统计表
创编真实问题 讲述数学故事 研制学习手册 编排数学话剧 合计
五年级 15 15 12 8 50
六年级 7 18 10 5 40
（1）请你根据表中数据完成统计图。
（2）对比五六年级数据，你有什么发现，并说明理由。
小升初专项训练-较难应用题（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．数的估算（共1小题）
1．（2025 朝阳区）小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？
【答案】够。
二．比的应用（共1小题）
2．（2025 西城区）正在规划建设的潮白河国家森林公园是京翼首个跨界共建的国家森林公园，一侧在北京通州，另一侧在河北廊坊，总面积约是104km2。通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15：11，通州一侧的公园面积约是多少平方千米？
【答案】60平方千米。
三．整数、小数复合应用题（共2小题）
3．（2025 昌平区）为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价表如下；
阶梯 每户年用水量/吨 水价/（元/吨）
第一阶梯 0～180（含） 5
第二阶梯 180（不含）～260（含） 7
第三阶梯 260以上 9
根据上面的信崽，回答问题：
①居住在本市的李阿姨去年家庭用水总量为120吨，她家去年共交水费多少元？
②居住在本市的王先生去年家庭用水总量为221吨，他家去年共交水费多少元？
【答案】①600元；②1187元。
4．（2025 东城区）下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。
类别 分档电量（千瓦时/户 季） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1～240（含） 0.48
第二档 241～400（含） 0.53
第三档 400以上 0.78
李奶奶家有四口人，第一季度用电360千瓦时，第一季度应缴电费多少元？
【答案】178.8元。
四．分数乘法应用题（共1小题）
5．（2025 西城区）
节约用水 从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500m3即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。
北京市年人均水资源量是多少立方米？
【答案】150立方米。
五．分数四则复合应用题（共1小题）
6．（2024 海淀区）学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建演出团队。根据节目内容需求，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。根据这样的需求，六年级最终组建的演出团队中，男、女学生各应有多少人？
【答案】男学生有54人，女学生有72人。
六．百分数的实际应用（共2小题）
7．（2025 西城区）某共享单车平台推出骑行月卡，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省6.5元，这张月卡的原价是多少元？
【答案】26元。
8．（2025 丰台区）马拉松是一项长跑比赛项目，有全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松等。近几年，此项运动风靡全国。2023年我国共举办699场马拉松，总参赛约605万人次；2024年我国共举办671场马拉松，总参赛约656万人次。请你结合2023年和2024年的统计数据，提出一个百分数问题并列式。
问题：　2024年我国举办的场数比2023年少百分之几？　
列式：　（699﹣671）÷699　
【答案】2024年我国举办的场数比2023年少百分之几？（答案不唯一）（699﹣671）÷699。
七．简单的工程问题（共1小题）
9．（2024 房山区）两个工程队修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果甲乙两队合修这条路，多少天可以修完全程的50%？
【答案】3天。
八．简单的归一应用题（共1小题）
10．（2025 西城区）张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？
【答案】8100步。
九．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
11．（2025 东城区）立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答）
【答案】120分，80分。
12．（2024 海淀区）亮亮去书店买书。
这套少儿版《西游记》原价是多少元？请你列方程解决问题。
【答案】80元。
十．公因数和公倍数应用题（共1小题）
13．（2024 房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。
①如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？
②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？
③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。
【答案】①28块；②4分米；③不符合。
十一．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
14．（2025 北京）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成段3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。
（1）若每块金属板材都是边长为6dm的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；（取π≈3）
（2）现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
【答案】（1）表面积是18平方分米、体积是6立方分米；
（2）18个。
15．（2024 房山区）用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
①这个水桶的底面直径是 　4　 分米，高是 　4　 分米。
②这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？
【答案】①4、4；
②50.24升。
十二．比例尺应用题（共1小题）
16．（2025 朝阳区）公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1：50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8cm。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
【答案】12.56平方米。
十三．统计图表的填补（共1小题）
17．（2025 丰台区）某校举办了“丰彩 数学”展示活动。五六年级活动内容包括创编真实问题、讲述数学故事、研制学习手册、编排数学话剧四项。高年级同学参与“丰彩 数学”活动的作品数量情况如下表。
高年级同学参与“丰彩 数学”活动的作品数量统计表
创编真实问题 讲述数学故事 研制学习手册 编排数学话剧 合计
五年级 15 15 12 8 50
六年级 7 18 10 5 40
（1）请你根据表中数据完成统计图。
（2）对比五六年级数据，你有什么发现，并说明理由。
【答案】（1）；（2）从作品总数上看，五年级的作品总数50件多于六年级的40件。这可能是因为五年级学生对“丰彩 数学”活动的参与热情更高，或者五年级的宣传组织工作做得更好；从各部分活动来看，比如在研制学习手册方面，五年级有12件，六年级有10件，五年级在这一项上略多于六年级，可能五年级学生在整理和创作学习资料方面有更浓厚的兴趣或者更好的能力；而在创编真实问题方面，五年级有15件，六年级有7件，五年级表现更突出，也许五年级学生在将数学与实际问题结合的思考上更积极。（这里的理由分析可以根据具体数据从不同角度进行，答案不唯一）。
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