教科版高中物理选择性必修第二册第三章交流电第2节正弦交变电流的描述课件(57页PPT)

(共57张PPT)
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握周期、频率、角速度之间的关系。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算有效值。
3.会用正弦式交流电的公式和图像解决交变电流的“四值”问题。
1.周期(T)：交变电流完成______________所需的时间。
2.频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成_________________。
一次周期性变化
周期性变化的次数
2πf
3.周期和频率的关系：T＝__或f＝__。
4.角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝___＝____＝2πn。
5.我国的正弦交流电的频率称为工频。我国使用的频率标准为_____(相应周期为_____)。
50 Hz
0.02 s
[易错辨析]
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( )
(3)我国交流电1 s内电流的方向改变100次。( )
(4)交变电流的周期越大，交变电流变化就越快。( )
√
×
√
×
[例1]　(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　　)
BC
A.交变电流的频率为4 Hz
B.1 s内电流方向变化50次
C.若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s
D.若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V
[例2]　某闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝10sin 2πt V，则(　　)
A.交变电流的频率为2 Hz
B.交变电流的周期为0.25 s
C.线圈的角速度为π rad/s
D.当t＝0.25 s时，感应电动势为10 V
D
1.峰值
(1)定义：交流电在一个周期内电压和电流所能达到的______。
(2)关于峰值的两点说明
最大值
②电容器、二极管等元件在交流电路中使用时，要注意交流电压的峰值不能超过它们所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险。
2.有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
10 J
①0～1 s内电阻R中产生的热量为____。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为______。
(2)定义：如果交流电与某一直流电通过________，在交流电的________内产生的_________，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。
同一电阻
一个周期
热量相等
3.关于有效值的说明
(1)在正弦交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝___＝________，U＝____＝________，I＝____＝_______ (只适用于正弦交变电流)。
(2)在非正弦交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值：
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流。
②一般交流电流表和交流电压表的读数。
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
提醒：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
0.707Em
0.707Um
0.707Im
B
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
B
[总结提升]
求解有效值时应注意的问题
对一个周期内存在几种形式的交流电，其有效值不是各段的算术平均值，而是要用焦耳定律分段求热量，再把各段热量求和，最后再根据焦耳定律求出有效值。
正弦式交变电流的“四值”对比
Emsin ωt
Imsin ωt
NBSω
[例5]　(2025·兰州市高二期中)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电
动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)线圈转过60°角的过程中，通过R的电荷量。
答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)8.66×10-2 C
解析　(1)感应电动势最大值为Em＝NBSω
代入数据解得Em＝π V≈3.14 V。
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始转动，线圈中感应电动势随时间变化的规律是e＝Emcos ωt
则转过60°角时的瞬时感应电动势
e＝3.14cos 60° V＝1.57 V。
[例6]　(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图甲所示，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
BC
1.(周期和频率)关于正弦交流电的周期和频率，下列说法正确的是(　　)
A.正弦交流电最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B.1 s内交流电出现最大值的次数等于频率
C.交流电方向变化的频率为交流电频率的2倍
D.频率为50 Hz的交流电，其周期等于 0.05 s
C
2.(交流电的峰值和有效值)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，V为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是(　　)
B
3.(有效值的计算)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)
D
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1.已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝5sin 10πt A，则(　　)
A
解析　根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A正确；由表达式i＝5sin 10πt A，可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，选项B错误；交变电流的峰值为5 A，选项C错误；因电动势的峰值无法求出，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。
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2.(多选)矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是(　　)
BD
A.此交变电流的频率为0.2 Hz
B.1 s内电流方向变化10次
C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D.1 s内线圈转5圈
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3.如图所示的交变电流由正弦交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为(　　)
C
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4.(2025·成都市高二期末)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这`两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　)
C
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5.一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为(　　)
C
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6.(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
D
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J
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7.(多选)如图所示，水平放置的金属导轨由bade和bcM两部分组成，bcM是以O点为圆心、L为半径的圆弧导轨，扇形bOc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP的P端与圆弧bcM接触良好，O点与e点有导线相连，金属杆OP绕O点以角速度ω在b、M之间做往复运动，已知导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，其余部分电阻不计，∠bOc＝∠MOc＝90°，下列说法正确的是(　　)
ACD
A.金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P点电势高于O点电势
B.金属杆OP在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为BL2ω
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[能力提升练]
8.甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势随时间变化的图像如图中甲、乙所示，则(　　)
B
A.甲线圈的频率是乙线圈频率的2倍
B.甲线圈的面积是乙线圈面积的6倍
C.t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零
D.t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行
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解析　由题图知，甲的周期为2 s，乙的周期为1 s，所以f甲∶f乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝1∶2，选项A错误；甲的电动势峰值为6 V，乙的电动势峰值为2 V，由Em＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，选项B正确；当线圈处于中性面时，通过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零；当线圈处于中性面垂面位置时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大；结合题图，t＝1 s和t＝2 s时，两线圈均处于中性面位置，选项C、D错误。
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9.(2025·开封市高二期末)(多选)如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R。线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是(　　)
AB
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10.(多选)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动。线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零、反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)
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(1)图中所示时刻导体棒OM两点之间的电势差UOM(M为此时导轨上的接触点)；
(2)若从导体棒刚进入第一象限开始计时，规定R2中电流向右为正方向，画出导体棒转动一周的过程中，外电路电阻R2中电流i随时间t变化的图像；
(3)图中理想电流表的示数(结果保留一位小数)；
(4)为了维持导体棒匀速转动，外力在1分钟内做的功。
答案　(1)24 V　(2)见解析图　(3)1.2 A　(4)4 320 J
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AD
A.小电珠中电流的峰值为0.16 A
B.小电珠中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t＝0.1 s时外力的大小为0.128 N
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