教科版高中物理选择性必修第二册第一章磁场对电流的作用第1节安培力课件(47页PPT)

(共47张PPT)
[学习目标]
1.通过实验认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向。
2.结合已学知识，推导安培力的大小，并能解决相关问题。
1.安培力：磁场对________的作用力。
2.安培力的方向：用____定则判定。
3.左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让______垂直穿过手心，四指指向____方向，则______所指方向就是通电导线所受安培力的方向，如图所示。
通电导线
左手
磁感线
电流
大拇指
[易错辨析]
(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。( )
(2)通电导体在磁场中不一定受安培力的作用。( )
(3)安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。( )
(4)用左手定则判断安培力的方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定要垂直穿过掌心。( )
(5)两平行直导线，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。( )
×
√
×
√
√
[例1]　下列情景中，对安培力的方向判断正确的是(　　)　
B
A.甲图中通电导线静止，磁场方向垂直纸面向里
B.乙图中磁场方向与竖直方向的夹角为θ，电流方向垂直纸面向里
C.丙图中磁场方向竖直向上，导轨水平放置
D.丁图中导体棒静止，磁场方向竖直向上
解析　由左手定则可知甲图中通电导线受到的安培力F方向竖直向上，故A错误；乙图通电导线受到的安培力F方向斜向右上方且与磁场B垂直，故B正确；丙图通电导线受到的安培力F方向水平向右，故C错误；丁图导体棒受到的安培力F方向水平向右，故D错误。
[例2]　(多选)下列各图中，表示电流I的方向、磁感应强度B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系正确的是(　　)

解析　由左手定则可知，A选项中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，错误；B、C、D都符合左手定则，正确。
BCD
[总结提升]
当通电导线不与磁场方向垂直时，如图所示，可把磁感应强度B分解为垂直导线方向与平行导线方向的两个分量B⊥和B∥。当我们运用左手定则判定安培力方向时，应使B⊥垂直穿入手心，这时通电导线所受安培力的方向仍垂直于磁场方向，也垂直于电流方向，即安培力的方向总是垂直于磁场方向与电流方向所在的平面。
1.当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线的安培力F的大小与导线中的电流I、导线长度L和磁感应强度B成____，用公式表示为F＝____。
2.当通电导线与磁场方向平行时，导线不受安培力；当导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力大小为F＝ILB⊥＝ILB sin θ。
正比
ILB
(1)表达式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线段的长度[如图(a)虚线所示]；相应的电流沿导线由始端流向末端。
(2)对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度L＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图(b)所示。
[思考探究]
当电流处在几个磁场的叠加场中，如何分析安培力？
提示　可以先求出合磁感应强度，再求安培力；也可以先求出这几个磁场分别对电流的安培力，再求各力的矢量和。
[例3]　如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻值不计。左侧接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ＝30°，MN两点间电阻为2R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。则以下说法正确的是(　　)
C
[例4]　(2024·福建卷)(多选)如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则(　　)
A.两根细绳拉力均比未通电流时的大
B.两根细绳拉力均比未通电流时的小
C.铜环所受安培力大小为2rBI
D.铜环所受安培力大小为πrIB
AC
解析　通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径ab，电流方向a→b，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小F＝I·2rB，根据受力分析可得，通电后绳子拉力T＝mg＋F＝mg＋I·2rB>mg，两根细绳拉力均比未通电流时的大。故选A、C。
[例5]　(多选)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
AC
[总结提升]
1.电流天平问题，首先要判定安培力的方向。
2.安培力的大小与匝数有关。
3.电流天平达到平衡时，分析所受安培力，并列方程求解问题。
1.(安培力的方向)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(　　)
A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力
A
解析　赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。
2.(安培力的大小)(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
C
解析　因bc段与磁场方向平行，故不受安培力；ab段与磁场方向垂直，故所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。
3.(安培力的大小)如图，粗细均匀的铜导线制作的正六边形线框abcdef，垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接，ab边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则bc边受到的安培力大小为(　　)
C
4.(电流天平)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)
A
解析　由题知，处于磁场中的导体的有效长度越长，磁场发生微小变化时，安培力变化量越大，天平越容易失去平衡，故A正确。
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1.下列四幅图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确表示这三个方向间关系的图是(　　)
A
解析　由左手定则可知，A项中安培力的方向竖直向下，B项中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，C项中安培力的方向竖直向下，D项中安培力的方向垂直纸面向外。故选A。
[基础巩固练]
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2.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管轴线垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S，A受到通电螺线管在A处产生磁场的作用力的方向是(　　)
A.水平向左 B.水平向右
C.竖直向下 D.竖直向上
解析　根据安培定则知，通电螺线管在A处产生的磁场方向水平向
左，再根据左手定则可判断A受到的安培力方向竖直向上，故D正确。
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3.(2024·贵州卷)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向(　　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
C
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解析　根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于I1>I2，可知左侧的磁感应强度大，同一竖直方向上的磁感应强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合F＝BIL可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。
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4.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为(　　)
A.Fa＞Fb＞Fc B.Fa＝Fb＝Fc
C.Fb＜Fa＜Fc D.Fa＞Fb＝Fc
解析　设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d，则d＝Lb。由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受安培力的大小分别为Fa＝ILaB、Fb＝ILbB＝IdB、Fc＝IdB，因为La＞d，则Fa＞Fb＝Fc，D正确。
D
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5.(2025·青岛市高二期中)半径为R的金属圆线圈位于水平面上，每部分都有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为(　　)
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6.(多选)三根导线MN、NP、PQ连接成如图所示的形状，与直流电源相连。NP段导线为以O点为圆心的圆弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ等长，M、O、Q在同一直线上。垂直于导线所在平面的磁场被ON与OP所在直线划分为三个区域，其磁感应强度大小相等，方向如图所示。已知导线MN受到的安培力大小为F，则(　　)
BC
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解析　根据几何关系，导线NP在磁场中的有效长度与导线MN相等，则导线NP受到的安培力大小为F，根据左手定则，安培力方向竖直向下，故A错误，B正确；根据左手定则，导线MN受到的安培力大小为F，方向指向左上方与竖直方向夹角为60°，同理导线PQ受到的安培力大小为F，方向指向右上方与竖直方向夹角为60°，则此二力的合力与导线NP受到的安培力大小相等、方向相反，则导线MNPQ受到的安培力大小为0，故C正确，D错误。
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C
7.如图所示，三根相互平行的固定长直导线a、b、c两两等距，截面构成等边三角形，长度均为L，均通有电流I。a中电流方向与c中的相同，与b中的相反。已知b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则(　　)
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解析　导线a、b、c两两等距，截面构成等边三角形，均通有电流I，b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，导线c在导线a位置处产生的磁场的磁感应强度大小也为B0，b、c中电流在a导线处产生的磁场如图所示。根据几何关系知其夹角为120°，合磁场的磁感应强度等于B0，则a导线受到的安培力大小为F＝ILB0，故选项C正确，A、B、D错误。
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8.如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中。当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10-2 kg的砝码，才能使天平重新平衡。
(1)求磁场对bc边作用力的大小；
(2)若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度大小(g取10 m/s2)。
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答案　(1)0.1 N　(2)1 T
解析　(1)根据F＝NILB可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的。电流反向前，磁场对bc边的作用力方向向上；电流反向后，磁场对bc边的作用力方向向下，因而有2F＝mg，所以F＝0.1 N
即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N。
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[能力提升练]
9.(2025·洛阳市高二期末)如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是(　　)
C
A.通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥
B.将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动
C.换用交流电，也可使弹簧上下振动
D.增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小
解析　通入电流时，弹簧各相邻线圈之间通以同向电流，则相互吸引，选项A错误；将a、b两端的电源极性对调，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，弹簧仍将上下振动，选项B错误；换用交流电，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，也可使弹簧上下振动，选项C正确；增大电流，弹簧各相邻线圈之间的吸引力变大，则弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变大，选项D错误。
　
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10.如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)
A.2F B.1.5F
C.0.5F D.0
B
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11.(多选)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小。如图甲所示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下面部分放在待测磁场中。线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U。已知m0>m，重力加速度为g，则(　　)
AC
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[拓展培优练]
12.某兴趣小组的同学设计了一个测量电流的装置。如图所示，质量
m＝0.01 kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬
挂的劲度系数k＝2.0 N/m 的弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸
面向外、磁感应强度大小为B＝0.20 T的匀强磁场。与MN的右端N连
接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边
重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小。若ab＝0.2 m，bc＝0.05 m，重力加速度g取10 m/s2，不计通电时电流产生的磁场的影响，则下列说法正确的是(　　)
C
A.若要该装置正常工作，MN的N端应与电源正极相接
B.当示数为零时，弹簧长度为0.05 m
C.此装置的量程是2.5 A
D.若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度大小应变为0.4 T
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