教科版高中物理选择性必修第二册第一章磁场对电流的作用第3节洛伦兹力课件(60页PPT)

(共60张PPT)
[学习目标]
1.通过实验，认识洛伦兹力。
2.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
3.会分析带电粒子(带电体)在匀强磁场中的运动，并解决相关问题。
1.初识洛伦兹力
(1)定义：_________在磁场中受到的磁场力。
(2)应用：①传统的电视显像管中利用特殊线圈产生的____控制电子偏转、扫描出画面；②使宇宙射线发生____，保护地球。
运动电荷
磁场
偏转
2.洛伦兹力的方向
(1)判断方法：左手定则，如图所示。
正电荷
(2)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向_______的运动方向(即电流方向)，则_______所指方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。若在磁场中运动的是带负电荷的粒子，应用左手定则时，四指应指向该粒子运动方向的__方向。
大拇指
反
[易错辨析]
(1)洛伦兹力方向垂直于v、B决定的平面。( )
(2)洛伦兹力的方向、电荷运动的方向和磁感应强度B的方向两两垂直。( )
(3)同一匀强磁场中，运动方向相同的异种电荷所受洛伦兹力方向不同。( )
(4)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。( )
√
×
√
√
[例1]　(2025·武汉市高二月考)(多选)一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、带电粒子速度方向及其所受的洛伦兹力方向的标示正确的是(　　)
AB
解析　带负电的粒子向右运动，掌心向纸外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，选项A正确，D错误；带正电的粒子向下运动，掌心向纸内，四指所指的方向向下，大拇指所指的方向向左，选项B正确；带正电粒子的运动方向与磁感线平行，此时带正电粒子不受洛伦兹力的作用，选项C错误。
A.电子将向右偏转，速率不变
B.电子将向左偏转，速率改变
C.电子将向左偏转，速率不变
D.电子将向右偏转，速率改变
解析　由安培定则可知直线电流右侧磁场的方向为垂直纸面向里，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力方向向右，由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，选项A正确。
[例2]　初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)
A
[总结提升]
应用左手定则时，首先要判断运动的带电粒子所带的电性，若带正电，四指所指的方向与粒子运动方向一致；若带负电，四指所指的方向与粒子运动方向相反。
1.当v⊥B，F洛＝___，即当电荷的速度方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大。
2.当v∥B，F洛＝__，即当电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷所受洛伦兹力为零。
3.当v与B成θ角时，F洛＝_______。
qvB
0
qvBsin θ
4.安培力与洛伦兹力的区别与联系
区别 联系
(1)洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力。
(2)洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现。
(2)大小关系：F＝NF洛。
(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断
[思考探究]
静止的电荷在磁场中受洛伦兹力吗？洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关吗？
提示　静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。有关。
A
解析　P、Q两根导线距O点的距离相等，根据安培定则结合题意知，P、Q在O点产生的磁感应强度方向相反、大小相等，合磁感应强度为零，所以O点实际磁感应强度等于R在O点产生的磁感应强度，根据安培定则，O点的磁感应强度方向
[总结提升]
当带电粒子在几个磁场的叠加场中，分析洛伦兹力时，既可以先求出合磁感应强度，再求洛伦兹力，也可以先求出这几个磁场分别对电荷的洛伦兹力，再求各力的矢量和。
qvB
正比
越大
无关
无关
反比
[易错辨析]
(1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做类平抛运动。( )
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径跟粒子的速率成正比。( )
×
√
[例4]　质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　)
A.Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B.Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C.Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D.Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
A
[例5]　如图(a)、(b)所示，电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图(b)中的P点。下列说法正确的是(　　)
A.两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向
B.当减小励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形
轨迹
C.当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹
D.在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子在磁场中做圆周运动的周期变大
C
1.带电体在匀强磁场中运动，速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。
[例6]　如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的悬线，拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球，将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放，则摆球通过最低位置时绳上的拉力为(　　)
B
[例7]　(多选)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是(　　)
BC
A.小球的加速度一直在减小
B.小球的速度先增大后不变
[总结提升]
带电体在洛伦兹力作用下的运动问题的解题步骤
(1)确定研究对象，即带电体。
(2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向。
(3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图。
(4)由平行四边形定则、三角形定则或正交分解法等，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
(5)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。
1.(洛伦兹力的方向)在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将(　　)
B
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向纸里偏转 D.向纸外偏转
解析　根据安培定则知，直导线下方的磁场方向垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知，电子受到向下的洛伦兹力，电子将向下偏转，故选项B正确。
2.(洛伦兹力的大小)在以下各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q，则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小不正确的是(　　)
A
A.图甲中洛伦兹力大小为qvB sin 30°
B.图乙中洛伦兹力大小为qvB sin 30°
C.图丙中洛伦兹力大小为0
D.图丁中洛伦兹力大小为qvB
解析　题图甲中v⊥B，所以洛伦兹力大小为qvB，A错误；题图乙中v与B的夹角为30°，所以洛伦兹力大小为qvB sin 30°，B正确；题图丙中v∥B，所以洛伦兹力大小为0，C正确；题图丁中v⊥B，所以洛伦兹力大小为qvB，D正确。
3.(带电粒子在匀强磁场中的运动)(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直地进入另一磁感应强度是原来2倍的匀强磁场，则(　　)
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子的速率不变，轨道半径减半
BD
4.(带电体在洛伦兹力作用下的运动)(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(　　)
AD
解析　带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，选项A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，选项D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，故B、C错误。
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[基础巩固练]
1.(多选)关于安培力和洛伦兹力，下面说法正确的是(　　)
A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C.安培力就是洛伦兹力，二者是等价的
D.安培力对通电导线能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
解析　磁场对通电导线的作用力称为安培力，安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观体现，选项B正确，A、C错误；安培力能使通电导线在安培力方向发生位移，故能做功，洛伦兹力方向始终与粒子速度方向垂直，故不做功，选项D正确。
BD
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2.某地区大范围同时记录到极光现象，地球上的极光是来自磁层和太阳风的高能带电粒子被地磁场引导进入地磁大气层，并与高层大气的原子碰撞造成发光的现象，实际上每时每刻都有大量宇宙射线射向地球。假设某时刻有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图所示，地球自西向东转，图中箭头方向表示地球自转方向，虚线表示地轴)，则该宇宙射线粒子将(　　)
A.向东偏转 B.向西偏转
C.向南偏转 D.向北偏转
解析　地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转。故选B。
B
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3.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为(　　)
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
解析　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，即两带电粒子所受洛伦兹力之比为1∶2，C项正确。
C
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D
A.先增大后减小 B.先减小后增大
C.一直在增大 D.一直在减小
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解析　根据安培定则和磁场的叠加规律可知，从a点到O点，磁场方向垂直于MN向外且减弱，O点到b点磁场方向垂直于MN向里且增强，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向下，大小在减小，过O点后洛伦兹力的方向向上，大小在增大，故小球对桌面的压力一直在减小，故A、B、C错误，D正确。
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5.(多选)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)
A.M带负电，N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N均不做功
D.M的运行时间大于N的运行时间
AC
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6.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　)
A.沿路径a运动，轨迹是圆
B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小
B
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7.(2023·海南卷)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(　　)
D
A.小球运动过程中的速度不变
B.小球运动过程中的加速度保持不变
C.小球受到的洛伦兹力对小球做正功
D.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
解析　小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，故A、B错误；洛伦兹力不做功，故C错误；根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，故D正确。
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8.如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段(　　)
C
A.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C.甲、乙两物块间的弹力不断增大
D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减少
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解析　先对整体受力分析有F－μ[(m甲＋m乙)g＋qvB]＝(m甲＋m乙)a，对甲物块受力分析有f＝m甲a，根据上述公式可知，甲、乙做加速运动，速度增大，加速度减小，甲、乙之间的弹力逐渐变大，乙与地面之间的摩擦力增大，甲、乙之间的静摩擦力减小。故选C。
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[能力提升练]
9.(2025·成都市高二月考)1932年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正、负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正、负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A.右侧为负电子运动轨迹
B.正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度
C.正、负电子所受洛伦兹力始终相同
D.正、负电子在气泡室运动时，动能减小、半径减小、周期不变
D
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10.如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b(可视为质点)分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)
D
A.a球下滑的时间比b球下滑的时间长
B.a、b两球的机械能均守恒
C.a球到M点的速度小于b球到N点的速度
D.a球对M点的压力大于b球对N点的压力
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解析　由于小球在磁场中运动，只有重力做功，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动时除重力做功外还有受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度减小，在电场中运动的时间也较长，同时小球的机械能减小。a球下滑的时间比b球下滑时间短，a球的机械能守恒，b球的机械能不守恒。a球到M点的速度大于b球到N点的速度，故A、B、C错误；小球在磁场中运动，在
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11.空间存在两个垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0。质量为m、带电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v。粒子第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。不考虑粒子重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)粒子两次经过P点的时间间隔Δt。
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[拓展培优练]
12.(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l(l a)。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为＋q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是(　　)
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