2026届湖北省楚天协作体高三3月联考数学试卷（扫描版，含答案）

高三数学
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.
如果集合A={ax2-4x-1=0只有一个元素，则实数a的值是
A.0或4
B.4
C.0或-4
D.0
2.
已知向量a,6不共线，若A店=à+i,A元=a+1,b(其中，名∈R),且A,B,C三点共线，
则入人值是
A.-1
B.1
C.-2
D.2
3.
为了研究物理成绩y与数学成绩x之间的关系，随机抽取100名学生的成绩，用最小二乘法
得到y关于x的线性回归方程为y=0.8x+12.5,则样本点(80,66)的残差为
A.-10.5
B.10.5
C.9.5
D.-9.5
4.已知三条不同的直线1，m,n和两个不同的平面a,B,下列四个命题中正确的是
A.若m⊥1，n⊥1，则m∥n
B.若1la,11B,则a⊥B
C.若1la,1川B,则alWp
D,若lllm,mca,则llWa
5.已知a、B均为锐角，sina
25
si血(a-p)=-
,则an(a+)
10
B..
5
10
13
C.-32
10
6.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆0：x2+y2=16,点M(-2,0).点P在直线2x+y+10=0
上运动，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A、B,则点M到直线AB的距离的最大值
为
A.2
B.3
C.4
D.5
7.
已知数列{和，}是各项均为正数的等差数列，且公差>0：数列{伍，}是各项均为正数的等比
数列，且公比g>1,若项数均为2n-1项（n≥2，n∈N),下列说法正确的个数是
①数据a,42,a,,a2的平均数是a,:
②数据，b,凸，…，b2-的平均数是b:
国若4=，a24=b4,则数据a,a,4,4的中位数大于数据，4，久…，A的中位数：
④若a=6,a24=6,则数据a,a4,,a的平均数大于数据4,4，么，的平均数。
A.1
B.2
C.3
D.4
第1页共4页
8。关于x的方程2(ar+ =4r可有实根，则。2+公的取值范围为
b
A.[e,+o)
B.【c2,+)
C.[2c,+oo)
D.[4c2,+∞)
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知复数2=b-a+b+i,其中a∈R,beR,i为嘘数单位，则下列说法正确的是
1+i
A.若z=2-i,则a-b=-3
B.b=0是z为纯虚数的充要条件
C.若zeR,则a=1
D.若|z上1，则a+b的最大值为√5
10.春节假期过后，车主小张选择去该市新开的A,B两家共享自助洗车店洗车，已知小张第一
次去，B两家洗车店洗车的概率分别为和名，如果小张第一次去A洗车店，那么第二次
5
去4洗车店的概率为分：如果小张第-次去B洗车店，那么第二次去4洗车店的概率为，
则下列结论正确的是
人小张第一次去B洗车店，第二次也去B洗车店的概率为号
B.小张第二次去B洗车店的概率比第二次去A洗车店的概率小
C。若小张第二次去了4洗车店，则他第一次去A洗车店的概率为号
D。若小张第二次去了B洗车店，则他第一次去A洗车店的概率为
23
11.已知抛物线C:y2=mx的准线方程为2x+1=0.过点(0，-)且斜率为k的直线1与C交于A,
B两个不同的点，O为坐标原点.过点A作x轴的垂线，交直线OB于点D.则下列说法正
确的是
A.曲线C的方程是y2=2x
B.k的取值短调为列方+
C,若k>m,则0.死的取值范围为-号0)
D.线段AD的中点在一条定直线上
第2页共4页