第二章第4节 自感
题型1 互感和互感现象 题型2 自感现象与自感系数
题型3 自感线圈对电路的影响
▉题型1 互感和互感现象
【知识点的认识】
1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势
2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的.
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.
（3）说明：互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
1．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（ ）
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中电流的变化量相互抵消
D．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
▉题型2 自感现象与自感系数
【知识点的认识】
一、自感
1．概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势．
2．表达式：E＝L．
3．自感系数L
（1）相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
（2）单位：亨利（H，1mH＝10﹣3H，1μH＝10﹣6H）．
4．自感电动势的方向：由楞次定律可知，自感电动势总是阻碍原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向相反；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向相同．自感对电路中的电流变化有阻碍作用，使电流不能突变．
2．如图中灯泡A1、A2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略不计，则（ ）
A．S闭合瞬间，A1、A2同时发光，接着A1变暗，A2变得更亮
B．S闭合瞬间，A1不亮A2立即亮
C．S闭合瞬间，A1、A2都不立即亮
D．稳定后再断开S瞬间，A1、A2同时熄灭
3．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2，分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R．闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I．然后，断开S．若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流L1、流过L2的电流l2随时间t变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（ ）
A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
5．正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析：
（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；
（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。
▉题型3 自感线圈对电路的影响
【知识点的认识】
1.对自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增大时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2.自感现象中，灯泡的亮度变化问题（通电自感和断电自感的比较）
通电自感 断电自感
电路图
器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大（有铁芯） L很大（有铁芯）
现象 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭
原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯A2的电流增加得慢 S断开时，线圈L产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯A中电流反向不会立即熄灭．若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄灭前要闪亮一下．若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下
能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
6．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮
B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮
C．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A、B灯都闪亮一下
D．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下再熄灭
（多选）7．如图所示是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，如图甲所示，灯A1突然闪亮一下，随后逐渐变暗，直至熄灭；闭合开关S2，如图乙所示，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，闭合S1瞬间和断开S1瞬间，通过A1中电流方向相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流小于L1中电流
C．图乙中，闭合S2瞬间，有可能观察到灯A3也会闪亮一下
D．图乙中，断开S2瞬间，灯A3立刻熄灭，灯A2缓慢熄灭第二章第4节 自感
题型1 互感和互感现象 题型2 自感现象与自感系数
题型3 自感线圈对电路的影响
▉题型1 互感和互感现象
【知识点的认识】
1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势
2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的.
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.
（3）说明：互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
1．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（ ）
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中电流的变化量相互抵消
D．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
【答案】D
【解答】解：两个线圈中的电流大小相等，线圈匝数相等，并且铁芯相同，所以每个线圈产生的磁场强度相同。由于两个线圈的绕向相同，但电流方向相反，所以其磁场方向相反。两者磁性强度相同，磁场方向相反，相互抵消，所以螺线管内没有磁场，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，故D正确，ABC错误；
故选：D。
▉题型2 自感现象与自感系数
【知识点的认识】
一、自感
1．概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势．
2．表达式：E＝L．
3．自感系数L
（1）相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
（2）单位：亨利（H，1mH＝10﹣3H，1μH＝10﹣6H）．
4．自感电动势的方向：由楞次定律可知，自感电动势总是阻碍原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向相反；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向相同．自感对电路中的电流变化有阻碍作用，使电流不能突变．
2．如图中灯泡A1、A2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略不计，则（ ）
A．S闭合瞬间，A1、A2同时发光，接着A1变暗，A2变得更亮
B．S闭合瞬间，A1不亮A2立即亮
C．S闭合瞬间，A1、A2都不立即亮
D．稳定后再断开S瞬间，A1、A2同时熄灭
【答案】A
【解答】解：A、开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A1、A2同时发光。由于线圈的电阻可以忽略，灯A1逐渐被短路，流过A1灯的电流逐渐减小，流过A2灯的电流逐渐增大，则A1灯变暗，A2灯变亮，故A正确，BC错误；
D、断开开关S的瞬间，A2灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，自感电流流过A1灯，所以A1灯突然闪亮一下再熄灭，故D错误。
故选：A。
3．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2，分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R．闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I．然后，断开S．若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流L1、流过L2的电流l2随时间t变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：
A、B、由于小灯泡L1与电感线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有（即增大），电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I．故A错误，B正确。
C、D、由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，当I1电流逐渐增大时，流过L2的电流逐渐减小，最终减到I，若电源不考虑内阻，则灯泡l2的电流，从闭合开始一直没有变。故C、D错误。
故选：B。
4．如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（ ）
A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【答案】B
【解答】解：当K突然断开时，电感L由于自感，电流继续原方向流动，L、L1和L3构成一闭合回路，L中电流从I1逐渐减少，则通过L1的电流也逐渐减少。
通过L3的电流开始时比原来电流大，后逐渐变小。
当K突然断开时，电感L相当于电源，由此时二极管处于反向截止状态，故L2立即熄灭。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析：
（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；
（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）断开S前，通过L的电流为I，方向向右。
由楞次定律可知，断开S后，L中的电流只能从原来的值逐渐减小，这个电流通过R，因此，断开S瞬间，通过R的电流大小为I，方向向左。
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，L和R构成的回路总电阻为（R+r），由闭合电路欧姆定律可知，L中产生的自感电动势大小为E自＝I（R+r）。
代入I，
解得E自。
（3）两靠近的金属电极间电阻极大，接近无穷大，根据E自＝I（R+r）可知，
断开S瞬间，L中产生的自感电动势很大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。
答：（1）断开S瞬间，通过定值电阻的电流大小为，方向向右。
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，这个电源的电动势的大小为。
（3）见解析。
▉题型3 自感线圈对电路的影响
【知识点的认识】
1.对自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增大时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2.自感现象中，灯泡的亮度变化问题（通电自感和断电自感的比较）
通电自感 断电自感
电路图
器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大（有铁芯） L很大（有铁芯）
现象 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭
原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯A2的电流增加得慢 S断开时，线圈L产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯A中电流反向不会立即熄灭．若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄灭前要闪亮一下．若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下
能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
6．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮
B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮
C．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A、B灯都闪亮一下
D．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下再熄灭
【答案】D
【解答】解：AB．开关S闭合瞬间，由于线圈的自感系数很大，线圈L对电流有阻碍作用很强，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B灯被短路熄灭，A灯更亮，故A、B错误；
CD．电路稳定后当开关S突然断开瞬间，A灯中不会再有电流通过，故A灯马上熄灭，由于线圈中的自感现象，线圈中的电流只能慢慢减小，相当于电源与B灯构成闭合回路放电，B灯闪亮一下再熄灭，故C错误、D正确。
故选：D。
（多选）7．如图所示是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，如图甲所示，灯A1突然闪亮一下，随后逐渐变暗，直至熄灭；闭合开关S2，如图乙所示，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，闭合S1瞬间和断开S1瞬间，通过A1中电流方向相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流小于L1中电流
C．图乙中，闭合S2瞬间，有可能观察到灯A3也会闪亮一下
D．图乙中，断开S2瞬间，灯A3立刻熄灭，灯A2缓慢熄灭
【答案】BC
【解答】解：A、图甲中，闭合S1瞬间，直流电源对灯A1供电，电流从左到右；断开S1瞬间，电感线圈对灯A1 供电，电流从右到左，故A错误；
B、“实验时，断开开关 S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗”说明闭合 S1且电路稳定时，通过电感线圈L1的电流大于通过灯泡A1的电流，故B正确；
C、闭合开关S2瞬间，由于电感线圈阻碍电流的增加，L2中电流从零开始缓慢增大，此时路端电压缓慢变小，灯A3中电流从某一较大值开始减小，故C正确；
D、图乙中，稳定时通过A2和 A3的电流相同，断开S2瞬间，电感线圈L2、灯A2、灯A3构成回路，电流从同一值开始缓慢减小至为零，故灯A3和灯A2均缓慢熄灭，故D错误。
故选：BC。
