第三章第3节 变压器
题型1 变压器的构造与原理 题型2 理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系
题型3 理想变压器两端的功率关系 题型4 理想变压器两端的频率关系
题型5 变压器的动态分析——原线圈有负载 题型6 变压器的动态分析——原线圈无负载
题型7 结合图像解决变压器问题 题型8 自耦变压器
题型9 电压与电流互感器 题型10 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
▉题型1 变压器的构造与原理
【知识点的认识】
1.变压器的构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的（如图）。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。
2.各部分的功能
原线圈：接在交流电源上的线圈，在铁芯内产生交变磁场。
副线圈：连接负载的线圈，产生感应电动势，为负载提供电能。
铁芯：硅钢叠合成的闭合框架，能增强磁场和集中磁感线，提高变压器效率。
3.工作原理：
互感现象是变压器工作的基础。
当原线圈两端加上交变电压U1时，原线圈中就有交变电流I1通过，
并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量就发生变化。由于副线圈也绕在同一铁芯上，铁芯中磁通量的变化便会在副线圈上产生
感应电动势。
4.理想变压器
（1）闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。
（2）变压器线圈的电阻忽略不计。
（3）闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。即没有能量损失的变压器叫作理想变压器。
1．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，电源电压的有效值不变，副线圈接滑动变阻器R和两个定值电阻R1、R2，电路中的电表均视为理想电表。滑动变阻器R的滑片P由a端向b端缓慢滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数不变 B．电压表V2的示数变小
C．电流表A1的示数变小 D．电流表A2的示数变小
2．下列说法正确的是（ ）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
3．如图甲所示是一个简易发电机模型，发电机通过理想变压器对外工作，变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝1：3，电路中小灯泡完全相同且电阻恒定为R，电压表为理想电压表，若线圈以恒定角速度转动，线圈电阻忽略不计，闭合开关S后，四盏灯都能发光，副线圈输出的电压如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过灯泡L2的电流方向每1分钟变化150次
B．原线圈中电流的最大值为
C．若断开开关S，则电压表的示数不变
D．若断开开关S，则灯泡L1、L2、L3三个灯泡都变暗
（多选）4．如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈n2连接有可变电阻R和理想电流表A，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：2，已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝1T，发电机线圈匝数N＝10，面积是，内阻不计。发电机转动的角速度是25rad/s，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0
B．当线圈从图示位置转过90°时感应电流是0，电流表示数也是0
C．电压表的示数始终是50V
D．当R＝50Ω时，电流表的示数是2A
（多选）5．某款手摇点火器的结构如图所示，其工作原理为手摇转把使线圈中产生交变电动势，经变压器升压后接在钢针和金属板上，当钢针和金属板间的电压达到临界值时便可击穿空气而火花放电。下列说法正确的是（ ）
A．只要转动转把就能产生电火花
B．只要转把转动的时间够长就可以产生电火花
C．只要转把转动得够快就能产生电火花
D．产生电火花后手摇转把会更费力
（多选）6．如图为风力发电机的简化模型，风带动发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦交流电，通过理想变压器向用户端的m盏灯泡供电。A灯和用户端所有灯泡的额定电压均为U、额定电流均为I，都正常发光，则（ ）
A．变压器原副线圈的电流比为1：m
B．变压器原副线圈的匝数比为1：m
C．发电机输出功率为（m+1）UI
D．仅减少用户端的灯泡数量，A灯变亮
（多选）7．变压器是日常生活中必不可少的重要元器件，小明同学学习交流电单元的知识后，他查阅资料，改进了课本中的变压器模型，制作了一个环形变压器（可视为理想变压器）。图甲是实物图，图乙所示的环形变压器原线圈的匝数为880匝，副线圈接一个“11V 11W”的小灯泡，电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈两端的交流电压随时间变化的关系图像为如图丙所示的余弦曲线，最大值，此时小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的方向每秒改变100次
B．电压表的示数为220V
C．电流表的示数为0.05A
D．副线圈的匝数为44
8．有一个教学用的可拆变压器，其铁芯粗细一致，如图1所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B（内部导线电阻率、横截面积相同），线圈外部还可以再绕线圈。
（1）某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图2中的a、b位置，则A线圈的电阻为 Ω，由此可推断 （选填“A”或“B”）线圈的匝数较多。
（2）如果把它看作理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请完成实验的步骤填空：
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和 （选填“绕制”或“B”）线圈的输出电压U；
④则A线圈的匝数为 。（用已知和测得量的符号表示）
▉题型2 理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
9．三个规格相同的小灯泡（可视为纯电阻）分别按照如图连接在理想变压器的原、副线圈上，三个灯泡均能正常发光，已知小灯泡的额定电流为2A，电阻为3Ω，则ab两点间的电压为（ ）
A．6V B．9V C．12V D．18V
（多选）10．如图所示为一款冬夏两用的风扇的简化电路图，触片开关可以连接不同的位置实现吹风、吹热风、无风加热三个挡位且正常工作。理想变压器的匝数比n1：n2＝4：1，小风扇的额定功率为110W，电热丝的额定电压为220V，额定功率为880W。下列说法正确的是（ ）
A．小风扇的电阻为27.5Ω
B．电热丝的电阻为55Ω
C．风扇只用吹风挡且正常工作时，变压器原线圈的电流等于0.5A
D．风扇吹热风挡且正常工作时，变压器原线圈的电流大于0.5A
▉题型3 理想变压器两端的功率关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
11．如图所示的理想变压器，副线圈的匝数为原线圈的匝数的一半，原线圈两端接电压最大值为U的正弦交流电，副线圈接阻值为R的电阻，则电阻的电功率为（ ）
A． B． C． D．
（多选）12．如图所示，某旋转磁极式发电机的转子有两对磁极，定子线圈的输出端接在一理想变压器的原线圈上，不计定子线圈的电阻。当转子以25r/s的转速匀速转动时，在定子线圈中产生频率为50Hz的正弦交流电。若使转子以50r/s的转速转动，则（ ）
A．电流表 A 的示数变为原来的2 倍
B．变压器的输出功率不变
C．电阻 R 消耗的电功率为原来的4倍
D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值变为原来的2倍
题型4 理想变压器两端的频率关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
13．如图甲所示，某理想变压器原线圈接入如图乙所示的交流电源，副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为60Ω，电压表和电流表均为理想电表，原、副线圈的匝数比为6：1。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为V
B．滑动变阻器消耗的最小功率为0.6W
C．原线圈所加电流的频率为100Hz
D．电流表的最小示数为0.2A
题型5 变压器的动态分析——原线圈有负载
【知识点的认识】
1.理想变压器的规律
理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失
基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1＝U2I2+U3I3+…+InUn
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2U1（原制约副）
功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）
电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1I2（副制约原）
2.理想变压器的动态分析．
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
14．如图，理想变压器原线圈匝数为n1，接有一阻值为R1＝6R的定值电阻和理想交流电电流表A，副线圈匝数为n2，接有阻值R2＝R和R3＝5R的两个定值电阻。U为正弦交流电电压源，输出电压的有效值恒定，频率为50Hz。当开关S断开时，电流表的示数为I，且R2的电功率为9I2R，则（ ）
A．流经R2的交变电流的频率为150Hz
B．该变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1
C．当开关S闭合时，原线圈两端的电压增大
D．当开关S闭合时，R2的电功率变为144I2R
题型6 变压器的动态分析——原线圈无负载
【知识点的认识】
1.理想变压器的规律
理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失
基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1＝U2I2+U3I3+…+InUn
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2U1（原制约副）
功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）
电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1I2（副制约原）
2.理想变压器的动态分析．
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
15．图1为某品牌可调速风扇，图2为其用来调速的自耦变压器，通过改变电机两端电压达到调速的目的。给变压器输入）正弦交流电压，通过调节滑片P，可使风扇在220V及以下的不同电压下工作，变压器为理想变压器，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b是变压器的输入端
B．滑片向上移动时，c、d端的电压减小
C．滑片向上移动时，变压器的输出功率变小
D．滑片移到线圈中间位置时，变压器的输出电压为110V
（多选）16．在如图所示的电路中，输入交变电压的瞬时值，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，两定值电阻R1、R2的阻值相同。在滑动变阻器的滑片P向上滑动一小段的过程中，R1、R2两端电压的变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1的电功率的变化量为ΔP1。下列说法正确的是（ ）
A．R2中电流的频率是R1中电流频率的2倍
B．
C．
D．当滑片P移到最上端时，R1两端的电压为4.4V
（多选）17．如图所示，电路中有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器，R上并联一个理想交流电压表V2。下列正确的是（ ）
A．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小
C．若P不动，滑片F向上移动时，V1、V2的示数均变大
D．若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大
题型7 结合图像解决变压器问题
【知识点的认识】
本考点旨在针对变压器与图像相结合的问题，主要是原线圈或副线圈中的电压随时间变化的图像或电流随时间变化的图像等。
（多选）18．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图2所示的交变电压，则下列说法正确的是（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为55V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率增大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率为25 Hz
题型8 自耦变压器
【知识点的认识】
图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
19．如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的两端，理想电压表V1的读数恒为U1，副线圈接阻值为R0的定值电阻和滑动变阻器R。调节自耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表V2的读数为U2时，电源的输入功率为P，则滑动变阻器R消耗的功率为（ ）
A． B．
C． D．
（多选）20．一个理想自耦变压器左端接交变电流，电压随时间变化的关系为，右端接入如图所示电路，电压表和电流表均为理想表，灯泡L的额定电压为50V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，不计导线电阻。当开关S断开时，灯泡正常工作。以下说法正确的是（ ）
A．流过小灯泡的电流方向每秒变化50次
B．此时变压器原、副线圈电流之比为5：22
C．当自耦变压器的可动端Q向下移动时，R0消耗的功率减小
D．闭合开关S后，向下移动滑片P，电流表A1和电流表A2的示数都要减小
题型9 电压与电流互感器
【知识点的认识】
1.电压互感器：如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。
（2）电流互感器：如图乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。
21．如图所示为从发电站到用户之间的高压输电线路图。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为k：1，电流互感器的原副线圈匝数比为1：k，且k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为U1、U2，电流互感器的示数为I。则该远距离输电线路上的电阻r为（ ）
A． B．
C． D．
题型10 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【知识点的认识】
一、实验目的：U1一定时，n1，n2对U2的影响．
二、实验方法：控制变量法
n1一定，研究n2和U2的关系
n2一定，研究n1和U2的关系．
三、实验步骤：
1、保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响．
2、保持副线圈的匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响
四、实验结论
通过实验分析表明，原，副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比．
四、注意事项
1、要事先推测副线圈两端电压的可能值．
2、为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12v，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线，接线柱．
3、为了多用电表的安全，使用交流电压档测电压时，先用最大量程档测试，大致确定电压后在选择适当的档位进行测量．
22．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图所示，
Ua/V 1.80 2.80 3.80
Ub/V 4.00 6.01 8.02
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是 ；（填字母）
A.整块硅钢铁芯
B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的硅钢片叠成
D.绝缘的铜片叠成
（2）如上中图所示，电源输出端与变压器原线圈的连接方式正确的是 （选填“甲”或“乙”）；使用多用电表测量电压时，应将选择开关置于 挡。
（3）用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，实验测量数据如上表所示：根据测量数据可判断原线圈匝数为 匝。（填“400”或“800”），实验数据中电压比与匝数比不严格相等，主要原因是 。第三章第3节 变压器
题型1 变压器的构造与原理 题型2 理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系
题型3 理想变压器两端的功率关系 题型4 理想变压器两端的频率关系
题型5 变压器的动态分析——原线圈有负载 题型6 变压器的动态分析——原线圈无负载
题型7 结合图像解决变压器问题 题型8 自耦变压器
题型9 电压与电流互感器 题型10 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
▉题型1 变压器的构造与原理
【知识点的认识】
1.变压器的构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的（如图）。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。
2.各部分的功能
原线圈：接在交流电源上的线圈，在铁芯内产生交变磁场。
副线圈：连接负载的线圈，产生感应电动势，为负载提供电能。
铁芯：硅钢叠合成的闭合框架，能增强磁场和集中磁感线，提高变压器效率。
3.工作原理：
互感现象是变压器工作的基础。
当原线圈两端加上交变电压U1时，原线圈中就有交变电流I1通过，
并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量就发生变化。由于副线圈也绕在同一铁芯上，铁芯中磁通量的变化便会在副线圈上产生
感应电动势。
4.理想变压器
（1）闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。
（2）变压器线圈的电阻忽略不计。
（3）闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。即没有能量损失的变压器叫作理想变压器。
1．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，电源电压的有效值不变，副线圈接滑动变阻器R和两个定值电阻R1、R2，电路中的电表均视为理想电表。滑动变阻器R的滑片P由a端向b端缓慢滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数不变 B．电压表V2的示数变小
C．电流表A1的示数变小 D．电流表A2的示数变小
【答案】C
【解答】解：AB、由于原线圈电压不变，U2不变，则电压表V2的示数不变，当变阻器滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，副线圈总电流减小，R1两端的电压减小，则电压表V1的示数减小，故AB错误；
C、副线圈总电流减小，原副线圈匝数不变，可知原线圈总电流减小，故电流表A1的示数变小，故C正确；
D、U2不变，R1两端的电压减小，可知R2两端的电压增大，故流过R2电流增大，故电流表A2的示数变大，故D错误。
故选：C。
2．下列说法正确的是（ ）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【解答】解：A、根据F＝qvB可知，恒定磁场对静置于其中的电荷没有力的作用，故A错误；
B、根据磁场方向的规定可知，小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故B正确；
C、正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时线圈处于中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零、电流为零，故C错误；
D、升压变压器中，如果不漏磁，则副线圈的磁通量变化率等于原线圈的磁通量变化率，如果漏磁，则副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，故D错误。
故选：B。
3．如图甲所示是一个简易发电机模型，发电机通过理想变压器对外工作，变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝1：3，电路中小灯泡完全相同且电阻恒定为R，电压表为理想电压表，若线圈以恒定角速度转动，线圈电阻忽略不计，闭合开关S后，四盏灯都能发光，副线圈输出的电压如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过灯泡L2的电流方向每1分钟变化150次
B．原线圈中电流的最大值为
C．若断开开关S，则电压表的示数不变
D．若断开开关S，则灯泡L1、L2、L3三个灯泡都变暗
【答案】B
【解答】解：A、由乙图可知，交变电流的周期为0.4s，一个周期内电流方向变化两次，所以通过灯泡L2的电流方向每1分钟变化的次数为
，故A错误；
B、由图可知，副线圈电压最大值为U，副线圈中电流的最大值为
由于
则原线圈中电流的最大值为
，故B正确；
CD、若断开开关S，根据电路构造可知副线圈总电阻变大，副线圈总电流变小，则L2变暗。由
可知，副线圈总电流变小时，原线圈电流减小，则L1变暗，其电压减小，原线圈两端电压升高，由
可知，副线圈的电压升高，电压表示数变大，由于L2电流变小，则其电压变小，所以L3的电压变大，L3将变亮，故CD错误。
故选：B。
（多选）4．如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈n2连接有可变电阻R和理想电流表A，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：2，已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝1T，发电机线圈匝数N＝10，面积是，内阻不计。发电机转动的角速度是25rad/s，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0
B．当线圈从图示位置转过90°时感应电流是0，电流表示数也是0
C．电压表的示数始终是50V
D．当R＝50Ω时，电流表的示数是2A
【答案】CD
【解答】解：A、图示位置线圈平面与磁场方向平行，此时磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故A错误；
B、线圈从图示位置转过90°时，线圈平面与磁场方向垂直，此时感应电动势为0，而电流表显示的是电流有效值，所以不为0，故B错误；
C、发电机产生的最大电动势为Em＝NBSω＝10×125V
发电机内阻忽略不计，电压表显示的是有效值，示数为50V，故C正确；
D、由变压器的特点可知
由题U1＝U＝50V，解得U2＝100V
当电阻R＝50Ω时，电流表的示数，故D正确。
故选：CD。
（多选）5．某款手摇点火器的结构如图所示，其工作原理为手摇转把使线圈中产生交变电动势，经变压器升压后接在钢针和金属板上，当钢针和金属板间的电压达到临界值时便可击穿空气而火花放电。下列说法正确的是（ ）
A．只要转动转把就能产生电火花
B．只要转把转动的时间够长就可以产生电火花
C．只要转把转动得够快就能产生电火花
D．产生电火花后手摇转把会更费力
【答案】CD
【解答】解：ABC．只有钢针和金属板间的电压达到临界值，才能火花放电；结合法拉第电磁感应定律Em＝NBSω，可知只有转把达到一定的速度才能产生电火花，故AB错误，C正确；
D．产生电火花后线圈中存在电流，安培力会阻碍线圈的转动，所以手摇转把会更吃力，故D正确。
故选：CD。
（多选）6．如图为风力发电机的简化模型，风带动发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦交流电，通过理想变压器向用户端的m盏灯泡供电。A灯和用户端所有灯泡的额定电压均为U、额定电流均为I，都正常发光，则（ ）
A．变压器原副线圈的电流比为1：m
B．变压器原副线圈的匝数比为1：m
C．发电机输出功率为（m+1）UI
D．仅减少用户端的灯泡数量，A灯变亮
【答案】AC
【解答】解：A、根据题意可知，原线圈电流为I1＝I，副线圈电流为I2＝mI，则变压器原副线圈的电流比为
I1：I2＝I：mI＝1：m
故A正确；
B、根据题意有，变压器原副线圈的电流比为等于匝数比的反比可得
n1：n2＝I2：I1＝m：1
故B错误；
C、根据功率的计算公式有，发电机输出功率为
P＝UI+m UI＝（m+1）UI
故C正确；
D、根据题意有，仅减少用户端的灯泡数量，则副线圈负载电阻增大，把变压器和副线圈负载看成一个等效电阻，则有等效电阻与副线圈电阻的关系，
可知等效电阻增大，根据欧姆定律可知，原线圈电流减小，则通过A灯电流减小，所以A灯变暗，故D错误。
故选：AC。
（多选）7．变压器是日常生活中必不可少的重要元器件，小明同学学习交流电单元的知识后，他查阅资料，改进了课本中的变压器模型，制作了一个环形变压器（可视为理想变压器）。图甲是实物图，图乙所示的环形变压器原线圈的匝数为880匝，副线圈接一个“11V 11W”的小灯泡，电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈两端的交流电压随时间变化的关系图像为如图丙所示的余弦曲线，最大值，此时小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的方向每秒改变100次
B．电压表的示数为220V
C．电流表的示数为0.05A
D．副线圈的匝数为44
【答案】ACD
【解答】解：A．由图像可知，交流电周期为：T＝2×10﹣2s，1s内包含50个周期，方向改变100次，故A正确；
BD．输入电压的有效值：
照明电灯正常发光，副线圈的电压：U2＝11V，所以电压表示数为有效值，恒为11V；
根据可知：n2＝44匝，故B错误，D正确；
C．根据：P＝U2I＝U1I1＝11W
解得：I1＝0.05A
电流表的示数为0.05A，故C正确。
故选：ACD。
8．有一个教学用的可拆变压器，其铁芯粗细一致，如图1所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B（内部导线电阻率、横截面积相同），线圈外部还可以再绕线圈。
（1）某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图2中的a、b位置，则A线圈的电阻为 24 Ω，由此可推断 A （选填“A”或“B”）线圈的匝数较多。
（2）如果把它看作理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请完成实验的步骤填空：
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和 绕制 （选填“绕制”或“B”）线圈的输出电压U；
④则A线圈的匝数为 。（用已知和测得量的符号表示）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）多用电表欧姆挡读数＝指针指示值×倍率。A的读数为24，倍率为×1，所以电阻为24Ω．根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为A的电阻比B大，所以A线圈匝数多。
故答案为：24，A；
（2）③因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入输出电压都是交流电，所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U。
④根据变压器电压比等于匝数比，有：，所以：nA。
故答案为：③绕制；④。
▉题型2 理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
9．三个规格相同的小灯泡（可视为纯电阻）分别按照如图连接在理想变压器的原、副线圈上，三个灯泡均能正常发光，已知小灯泡的额定电流为2A，电阻为3Ω，则ab两点间的电压为（ ）
A．6V B．9V C．12V D．18V
【答案】D
【解答】解：由题意可知，三个灯泡均正常发光，则通过三个灯泡的电流均为2A，
变压器电流之间的关系，
和电压之间的关系，由图可知，ab两点间的电压为三个灯泡的电压之和，即
U＝3×2×3V＝18V，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（多选）10．如图所示为一款冬夏两用的风扇的简化电路图，触片开关可以连接不同的位置实现吹风、吹热风、无风加热三个挡位且正常工作。理想变压器的匝数比n1：n2＝4：1，小风扇的额定功率为110W，电热丝的额定电压为220V，额定功率为880W。下列说法正确的是（ ）
A．小风扇的电阻为27.5Ω
B．电热丝的电阻为55Ω
C．风扇只用吹风挡且正常工作时，变压器原线圈的电流等于0.5A
D．风扇吹热风挡且正常工作时，变压器原线圈的电流大于0.5A
【答案】BC
【解答】解：A．小风扇是非纯电阻电路，不可以用电功率计算电阻，只可以用热功率计算电阻，因为小风扇的热功率未知，所以小风扇电阻无法计算，故A错误；
B．电热丝是纯电阻电路，由
代入数据可得R＝55Ω，故B正确；
CD．由变压器原线圈和副线圈电压和匝数的关系：由
得变压器的输出电压为
U2＝55V
小风扇正常工作时：由
P2＝U2I2
代入数据解得
I2＝2A
再由理想变压器的原副线圈电流关系
代入数据解得
I1＝0.5A
因为电热丝没有接入变压器的输出端，是直接接到电源上的，所以是否接入电热丝，不会影响原线圈的电压和电流，副线圈上的电压和电流也不变，所以只吹风挡、吹热风挡正常工作时，变压器原线圈的电流都等于0.5A，故C正确，D错误。
故选：BC。
▉题型3 理想变压器两端的功率关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
11．如图所示的理想变压器，副线圈的匝数为原线圈的匝数的一半，原线圈两端接电压最大值为U的正弦交流电，副线圈接阻值为R的电阻，则电阻的电功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：原线圈两端接电压最大值为U的正弦交流电，原线圈两端电压的有效值，
根据理想变压器电压与匝数比关系得，
电阻的电功率，
解得，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）12．如图所示，某旋转磁极式发电机的转子有两对磁极，定子线圈的输出端接在一理想变压器的原线圈上，不计定子线圈的电阻。当转子以25r/s的转速匀速转动时，在定子线圈中产生频率为50Hz的正弦交流电。若使转子以50r/s的转速转动，则（ ）
A．电流表 A 的示数变为原来的2 倍
B．变压器的输出功率不变
C．电阻 R 消耗的电功率为原来的4倍
D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值变为原来的2倍
【答案】ACD
【解答】解：A．转速加倍，根据ω＝2πn，则角速度加倍，根据Em＝NBSω，则感应电动势最大值加倍，变压器原线圈两端电压U1加倍，根据变压器电压与匝数成正比
则副线圈两端电压U2加倍，U2＝I2R，R不变，则副线圈电流I2加倍，根据电流与匝数关系
可知原线圈电流I1加倍，即电流表A的示数加倍，故A正确；
B．根据变压器的输出功率P2＝U2I2，由上述知电压U2加倍，电流I2加倍，则输出功率变为原来的4倍，故B错误；
C．根据电阻 R 消耗的电功率，R不变，由上述知电流I2加倍，则可知电阻 R 消耗的电功率变为原来的4倍，故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律，可知电动势与磁通量变化率成正比，因为电动势加倍，所以变压器铁芯中磁通量变化率的最大值加倍，即变为原来的2倍，故D正确。
故选：ACD。
题型4 理想变压器两端的频率关系
【知识点的认识】
一、理想变压器的基本规律
1.理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
（1）原、副线圈的电压之比等于匝数之比：U1：U2＝n1：n2
（2）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器
2.理想变压器原、副线圈的功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出
3.理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系
（1）只有一个副线圈时：
原、副线圈的电流之比等于匝数的反比：I1：I2＝n2：n1
（2）有多个副线圈时
由P1＝P2，可得U1I1＝U2I2+U3I3+ 或n1I1＝n2I2+n3I3+
4.理想变压器原、副线圈的功率关系
变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1＝f2
二、各物理量之间的因果关系
（1）由于U1取决于电源电压，由U2U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
（2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2，由I1I2可知，I2决定11，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。
（3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。
13．如图甲所示，某理想变压器原线圈接入如图乙所示的交流电源，副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为60Ω，电压表和电流表均为理想电表，原、副线圈的匝数比为6：1。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为V
B．滑动变阻器消耗的最小功率为0.6W
C．原线圈所加电流的频率为100Hz
D．电流表的最小示数为0.2A
【答案】B
【解答】解：A、由乙图可知，理想变压器原线圈电压有效值U1V＝36V，则电压表的示数为36V。故A错误；
B、根据理想变压器原副线圈电压与匝数关系，可得，解得U2＝6V，
根据可知，副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为60Ω，当滑动变阻器阻值取最大值时，其消耗功率最小，解得Pmin＝0.6W，故B正确；
C、由乙图可知原线圈所加电流的频率为fHz＝50Hz，故C错误；
D、根据可知，滑动变阻器阻值取最大值时，电流表具有最小示数为I2＝0.1A，故D错误。
故选：B。
题型5 变压器的动态分析——原线圈有负载
【知识点的认识】
1.理想变压器的规律
理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失
基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1＝U2I2+U3I3+…+InUn
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2U1（原制约副）
功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）
电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1I2（副制约原）
2.理想变压器的动态分析．
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
14．如图，理想变压器原线圈匝数为n1，接有一阻值为R1＝6R的定值电阻和理想交流电电流表A，副线圈匝数为n2，接有阻值R2＝R和R3＝5R的两个定值电阻。U为正弦交流电电压源，输出电压的有效值恒定，频率为50Hz。当开关S断开时，电流表的示数为I，且R2的电功率为9I2R，则（ ）
A．流经R2的交变电流的频率为150Hz
B．该变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1
C．当开关S闭合时，原线圈两端的电压增大
D．当开关S闭合时，R2的电功率变为144I2R
【答案】D
【解答】解：A．理想变压器不改变交流电的频率，原线圈输入频率为50Hz，故副线圈中流经R2的电流频率仍为50Hz，故A错误；
B．由题意可知，S断开时流过R2的电流为：
根据理想变压器原副线圈的电流比与匝数比的关系可得：，故B错误；
C．将变压器与负载整体等效为电阻R等，则有：
当开关S闭合时，负载电阻R负变小，则R等变小，根据分压原理可知，原线圈两端的电压减小，故C错误；
D．开关S断开时，电压源输出电压U＝I（R1+R等）＝I（R1+9R负）＝I[R1+9（R2+R3）]＝60IR
当开关S闭合时有：R等＝9R2＝9R
则原线圈电流为：，可得副线圈电流为：
则R2的电功率为：，故D正确。
故选：D。
题型6 变压器的动态分析——原线圈无负载
【知识点的认识】
1.理想变压器的规律
理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失
基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1＝U2I2+U3I3+…+InUn
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2U1（原制约副）
功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）
电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1I2（副制约原）
2.理想变压器的动态分析．
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
15．图1为某品牌可调速风扇，图2为其用来调速的自耦变压器，通过改变电机两端电压达到调速的目的。给变压器输入）正弦交流电压，通过调节滑片P，可使风扇在220V及以下的不同电压下工作，变压器为理想变压器，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b是变压器的输入端
B．滑片向上移动时，c、d端的电压减小
C．滑片向上移动时，变压器的输出功率变小
D．滑片移到线圈中间位置时，变压器的输出电压为110V
【答案】D
【解答】解：A．变压器输入端的电压为220V，而风扇需在220V及以下的不同电压下工作，说明该变压器为降压变压器，降压变压器要求原线圈匝数多于副线圈匝数，因此c、d端为输入端，a、b为输出端，故A错误；
BC．当滑片向上移动时，原线圈的匝数n1不变，副线圈匝数n2增多，输入电压U1不变，所以c、d端的电压不变，根据理想变压器原副线圈的电压与匝数成正比，可知副线圈电压U2增大，变压器的输出功率也增大，故BC错误；
D．滑片移到线圈中间位置时，，根据，可知变压器的输出电压为110V，故D正确。
故选：D。
（多选）16．在如图所示的电路中，输入交变电压的瞬时值，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，两定值电阻R1、R2的阻值相同。在滑动变阻器的滑片P向上滑动一小段的过程中，R1、R2两端电压的变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1的电功率的变化量为ΔP1。下列说法正确的是（ ）
A．R2中电流的频率是R1中电流频率的2倍
B．
C．
D．当滑片P移到最上端时，R1两端的电压为4.4V
【答案】BD
【解答】解：A．变压器改变的是交流电的电压和电流，不改变频率，故A错误；
B．R1和R2都是定值电阻，有ΔU＝ΔI R
又由理想变压器特点知原副线圈上的电流与匝数成反比，则有
可得
故B正确；
C．设R1两端电压分别为Um，Um’，滑片上滑，副线圈电阻减小电流增大，原线圈电流增大，R1两端电压增大，知
ΔU1＝U′m﹣Um
其电功率的变化量为
故C错误；
D．当滑片P移到最上端时，副线圈电阻只有R2，设为R，将原副线圈及副线圈电路等效为原线圈的一个电阻R'，由U1＝I1R'，，，U2＝I2R2
联立可得
由闭合电路欧姆定律，对原线圈电路有U＝22V＝IR1+IR'＝5IR1＝5UR1
可得R1两端的电压为4.4V，故D正确。
故选：BD。
（多选）17．如图所示，电路中有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器，R上并联一个理想交流电压表V2。下列正确的是（ ）
A．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小
C．若P不动，滑片F向上移动时，V1、V2的示数均变大
D．若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大
【答案】AD
【解答】解：CD、根据题意分析可知，若P不动，则灯泡L和滑动变阻器R的阻值之比不变；滑片F向上移动时，灯泡L和滑动变阻器R两端的电压将升高，流过的电流将增大，根据电功率公式有
P＝UI
可知灯泡L消耗的功率将变大，V2的示数将变大；理想交流电压表V1接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，故D正确，C错误；
AB、根据题意分析可知，若F不动，滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小，则流过灯泡L和滑动变阻器R的电流将增大，由
P＝I2R
可知灯泡L消耗的功率将变大，由
UR＝U﹣UL
可知V2示数将变小，V1接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，故A正确，B错误。
故选：AD。
题型7 结合图像解决变压器问题
【知识点的认识】
本考点旨在针对变压器与图像相结合的问题，主要是原线圈或副线圈中的电压随时间变化的图像或电流随时间变化的图像等。
（多选）18．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图2所示的交变电压，则下列说法正确的是（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为55V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率增大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率为25 Hz
【答案】AC
【解答】解：由图象可知，电压的最大值为311V，交流电的周期为2×10﹣2s，所以交流电的频率为50Hz，
A、交流电的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为55V，所以A正确。
B、当单刀双掷开关与b连接时，副线圈电压为55V，所以副线圈电流为5.5A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为5.5A，故B错误；
C、当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，所以C正确。
D、变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，所以D错误。
故选：AC。
题型8 自耦变压器
【知识点的认识】
图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
19．如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的两端，理想电压表V1的读数恒为U1，副线圈接阻值为R0的定值电阻和滑动变阻器R。调节自耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表V2的读数为U2时，电源的输入功率为P，则滑动变阻器R消耗的功率为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：当初级电压为U1时，电压表V2的读数为U2，可知此时R0和R两端的电压之和为U1﹣U2；
根据理想变压器的功率关系P′＝P
根据功率公式P′＝I（U1﹣U2）
此时次级电流为
变阻器R消耗的功率为
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（多选）20．一个理想自耦变压器左端接交变电流，电压随时间变化的关系为，右端接入如图所示电路，电压表和电流表均为理想表，灯泡L的额定电压为50V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，不计导线电阻。当开关S断开时，灯泡正常工作。以下说法正确的是（ ）
A．流过小灯泡的电流方向每秒变化50次
B．此时变压器原、副线圈电流之比为5：22
C．当自耦变压器的可动端Q向下移动时，R0消耗的功率减小
D．闭合开关S后，向下移动滑片P，电流表A1和电流表A2的示数都要减小
【答案】CD
【解答】解：B．根据可知原线圈中电压的有效值
在副线圈回路中，开关S断开，灯泡正常发光，此时灯泡和电阻R0串联，副线圈两端的电压U2＝UR0+UL＞50V
故原副线圈的匝数之比为
电流之比，故B错误；
C．当自耦变压器的可动端Q向下移动时，n2减小，根据可得，U2减小，由于副线圈回路中的电阻不变，根据闭合电路的欧姆定律可得副线圈电流减小，则R0消耗的功率减小，故C正确；
D．闭合开关S后，向下移动滑片P，R的电阻增大，回路中总电阻R增大，根据
可得副线圈两端的电压不变，副线圈回路中的电流将减小，则A1、A2示数减小，故D正确；
A．交变电流完成一次周期性变化时，电流方向变化两次，则根据知，则电流方向每秒变化100次。故A错误。
故选：CD。
题型9 电压与电流互感器
【知识点的认识】
1.电压互感器：如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。
（2）电流互感器：如图乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。
21．如图所示为从发电站到用户之间的高压输电线路图。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为k：1，电流互感器的原副线圈匝数比为1：k，且k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为U1、U2，电流互感器的示数为I。则该远距离输电线路上的电阻r为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据电压互感器甲的示数为U1，结合题目中的原副线圈匝数比k
可知输电线路前段的电压为U1'＝kU1，同理可知后端电压为U2'＝kU2
绝电流互感器示数为I，结合题目中原副线圈匝数比可知输电线路上的电流为I'＝kI
根据欧姆定律有
r
解得
r
故A正确，BCD错误；
故选：A。
题型10 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【知识点的认识】
一、实验目的：U1一定时，n1，n2对U2的影响．
二、实验方法：控制变量法
n1一定，研究n2和U2的关系
n2一定，研究n1和U2的关系．
三、实验步骤：
1、保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响．
2、保持副线圈的匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响
四、实验结论
通过实验分析表明，原，副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比．
四、注意事项
1、要事先推测副线圈两端电压的可能值．
2、为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12v，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线，接线柱．
3、为了多用电表的安全，使用交流电压档测电压时，先用最大量程档测试，大致确定电压后在选择适当的档位进行测量．
22．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图所示，
Ua/V 1.80 2.80 3.80
Ub/V 4.00 6.01 8.02
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是 C ；（填字母）
A.整块硅钢铁芯
B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的硅钢片叠成
D.绝缘的铜片叠成
（2）如上中图所示，电源输出端与变压器原线圈的连接方式正确的是 乙 （选填“甲”或“乙”）；使用多用电表测量电压时，应将选择开关置于 交流电压 挡。
（3）用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，实验测量数据如上表所示：根据测量数据可判断原线圈匝数为 800 匝。（填“400”或“800”），实验数据中电压比与匝数比不严格相等，主要原因是 变压器为非理想变压器，存在铁损和磁损 。
【答案】（1）C；（2）乙；交流电压；（3）800；变压器为非理想变压器，变压器存在铁损和磁损。
【解答】解：（1）整块硅钢片做铁芯，当原线圈通过交流电时，会在铁芯中产生涡流，因此变压器的铁芯要用绝缘的硅钢片叠成；绝缘的铜片不能被磁化，原线圈产生的交变磁场不能通过铜片穿过副线圈，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2）AC 是交流电的缩写，而 DC 代表直流电；变压器的原线圈应该接交流电，因此电源输出端与变压器原线圈的连接方式正确的是乙；多用表测交流电压时应使用交流电压挡。
（3）变压器的匝数比
表格中每组数据的电压比
由于该变压器为非理想变压器，变压器存在铁损和磁损，因此副线圈电压的测量值应该小于理论值，即匝数为nb为输入端，na为输出端，原线圈匝数为800。
故答案为：（1）C；（2）乙；交流电压；（3）800；变压器为非理想变压器，变压器存在铁损和磁损。
