27届高二下期第2周数学练习题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
要求的，
1、记Sn为等差数列{a,的前n项和，已知S,=-a,a3=4,则公差d=（)
A.-2
B.2
C.-4
D.4
2.己知空间A、B、C、D四点共面，且其中任意三点均不共线，设P为空间中任意一点，若
BD=6PA-4PB+PC,则2=(
A.2
B.-2
C.1
D.-1
3.已知数列-1，x,y,=,-2成等比数列，则y=()
A.-2W2
B.±4
C.-4
D.2V2
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间，把地球看
成一个球（球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过
点A且与OA垂直的平面在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬
40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()
D
A
第4题
B
第6题
A.20
B.40°
C.50°
D.909
5.意大利数学家斐波那契提出了一个著名的兔子问题，得到了斐波那契数列.数列{am}满足a,=a2=1,
a2=a。+a1.现从数列的前2025项中随机抽取1项，能被3除余1的概率是（)
253
152
A.2025
405
c.9
D.
405
6.如图，直四棱柱ABCD-AB,C,D,点M,N,P分别为AB,BC和AD的中点，底面ABCD为菱形，
∠DAB=60且AB=V2AA.记MN与AA所成的角为a,MN与平面ABCD所成的角为B,二面角
M-PN-B的平面角为Y,则()
A.a>B>Y
B.B>y>a
C.Y>a>B
D.a>y>B
1
7.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等.某星形线如图所示，已知该曲线上一点
P)的坐标可以表示为(cos0,asin0a>0,若x,。=25
)5，且。+。=兰，则a=(）
a
第7题
第8题
a
-1
A.2
B.5
C.2
D.5
8.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式如图，由大小相
同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有ab个小球，第二层有(a+)(b+)个小球，第三层有
(a+2)(b+2)个小球依此类推，最底层有cd个小球，共有n层，由“隙积术”可得这些小球的总
个数为[2b+d)a+(2d+b)c+(c-o]”,若由小球堆成的某个长方合形垛积共8层，小球总个数为
6
240,则该垛积的第一层的小球个数为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.某学校对高二学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有政史地、物化生、物化地、物化政、生史地
五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则下列说法正
确的是()
物化地
人数（单位：人）
300
250
200
物先
/物化政
200
150
生史地
100
政史地
50
2%
生组合
化
地
地
地
A.该校高二学生总数为800
B.该校高二学生中选考物化地组合的人数为70
C.用分层随机抽样的方法从该校高二学生抽取80人，则生史地组合抽取16人
D,该校高二学生随机抽取一学生，该学生选考物理的概率与选考地理的概率相等
