人教版八年级数学上册教学课件《13.3.1 等腰三角形的性质》 （共14张PPT）

课件14张PPT。等腰三角形的性质13.3.11 等腰三角形一.基本概念 1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 2.等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做 底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 2腰：
底边：
顶角：
底角：AC，BCAB3做一做1： 把刚才用剪刀剪的三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。 观察后你发现了什么现象？二.等腰三角形性质的探索4结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠ B =∠ C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）5(2)要注意是哪三线?等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线
互相重合。（简称“三线合一”）(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳
为什么？6D如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C证明：作∠BAC的平分线AD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴ △ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）思考1：还有其他的证明方法吗？思考2：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？7∴ ∠BAD=∠CAD ∠BAD=∠CAD等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等。
（简称“等边对等角”）2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线
互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。8CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C（ ）等腰三角形的性质 等边对等角（1）∵AD⊥BC，
∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD②在△ABC中， AB=AC时， 9例1、如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，
∠B = 40°，求 ∠1 和 ∠ADC的度数。解： ∵AD是△ABC的中线（已知）
∴∠ADC = ∠ADB= 90°∴∠ 1 =90° - ∠B = 50° ，10∴AD是△ABC底边上的高（三线合一）1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
___________________
2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ________ 70°,40°或55°,55°35°,35°随堂练习:________2011练习、判断下列命题是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°。 （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角 （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 （ ）
××√√12小结：1、等腰三角形的性质：等边对等角2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
和底边上的高互相重合（三线合一） 3、“三线合一”性质在实际应用中，只要推出
其中一个 结论成立，其它两个结论一定成立，
所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。本节课你学到了什么?4、等边三角形的性质。13作业P83 练习 2、3、4题14