北京三十五中学2025-2026学年八年级下学期开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京三十五中学2025-2026学年八年级下学期开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年北京三十五中八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＜2 B. x＞2 C. x≥2 D. x≤2
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. D. ±2
4.如果一次函数y=kx+b图象不经过第三象限，那么（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＞0，b≥0 D. k＜0，b≥0
5.将直线y=3x向左平移2个单位长度后，得到的直线是（ ）
A. y=3x+2 B. y=3x-2 C. y=3（x+2） D. y=3（x-2）
6.已知正比例函数y=（1-2m）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＞2 B. C. m＜2 D.
7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+=（ ）
A. 2a-3 B. 1 C. -3 D. -1
8.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.化简：= ______ .
10.比较大小：4 ______2.（用＞、＜或=连接）
11.如果点（1，0）在一次函数y=kx-1（k是常数，k≠0）的图象上，那么该直线不经过第______象限．
12.将直线y=5x-3向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 .
13.若，那么x的取值范围是 .
14.若实数x,y满足，则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为 .
15.若点A（2，y1），B（-3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，则y1、y2的大小关系是y1 y2.（填“＞”、“=”或“＜”）
16.将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是______．
1 第一排
第二排
1第三排
1第四排
1第五排
…
三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
已知，，求x2-xy+y2的值.
19.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b是常数，且上k≠0）的图象经过点（2，1）和（-1，7）．
（1）求该函数的表达式；
（2）若点P（a-5，3a）在该函数的图象上，求点P的坐标；
（3）当1＜y＜9时，请直接写出x的取值范围．
20.(本小题12分)
小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.下面是小强的探究过程，请补充完整：
（1）具体运算，发现规律，
特例1：===2；
特例2：===3；
特例3：=4；
特例4：______.（填写一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想，
如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；
（3）请证明你的猜想；
（4）应用运算规律计算：×.
21.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，经过点A（6，0）的一次函数y=kx+b（k≠0），其图象与直线交于点C（4，m），点P是线段OA上的一个动点（不与点O、点A重合），过点P作平行于y轴的直线l分别交直线AB，OC于点M，N.设点P的横坐标为n.
（1）求点C的坐标和一次函数的表达式；
（2）如图，当0＜n＜4时：
①线段MN的长为______；（用含n的代数式表示）
②过点M，N分别向y轴作垂线，垂足分别为E，F若得到四边形MEFN的面积为，直接写出此时四边形MEFN的周长______.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】5
10.【答案】＞
11.【答案】二
12.【答案】y=5x-5．
13.【答案】0≤x≤2
14.【答案】或
15.【答案】＞
16.【答案】2
17.【答案】
18.【答案】14．
19.【答案】解：（1）根据题意得，解得，
∴一次函数解析式为y=-2x+5．
（2）把P（a-5，3a）代入y=-2x+5，得-2（a-5）+5=3a，解得a=3，
∴点P的坐标为（-2，9）．
（3）当y=1时，-2x+5=1，解得x=2；
当y=9时，-2x+5=9，解得x=-2；
∴当1＜y＜9时，x的取值范围为-2＜x＜2．
20.【答案】；
；
见解析；
．
21.【答案】C（4，3）， ;或
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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＜2 B. x＞2 C. x≥2 D. x≤2
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. D. ±2
4.如果一次函数y=kx+b图象不经过第三象限，那么（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＞0，b≥0 D. k＜0，b≥0
5.将直线y=3x向左平移2个单位长度后，得到的直线是（ ）
A. y=3x+2 B. y=3x-2 C. y=3（x+2） D. y=3（x-2）
6.已知正比例函数y=（1-2m）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＞2 B. C. m＜2 D.
7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+=（ ）
A. 2a-3 B. 1 C. -3 D. -1
8.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.化简：= ______ .
10.比较大小：4 ______2.（用＞、＜或=连接）
11.如果点（1，0）在一次函数y=kx-1（k是常数，k≠0）的图象上，那么该直线不经过第______象限．
12.将直线y=5x-3向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 .
13.若，那么x的取值范围是 .
14.若实数x,y满足，则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为 .
15.若点A（2，y1），B（-3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，则y1、y2的大小关系是y1 y2.（填“＞”、“=”或“＜”）
16.将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是______．
1 第一排
第二排
1第三排
1第四排
1第五排
…
三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
已知，，求x2-xy+y2的值.
19.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b是常数，且上k≠0）的图象经过点（2，1）和（-1，7）．
（1）求该函数的表达式；
（2）若点P（a-5，3a）在该函数的图象上，求点P的坐标；
（3）当1＜y＜9时，请直接写出x的取值范围．
20.(本小题12分)
小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.下面是小强的探究过程，请补充完整：
（1）具体运算，发现规律，
特例1：===2；
特例2：===3；
特例3：=4；
特例4：______.（填写一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想，
如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；
（3）请证明你的猜想；
（4）应用运算规律计算：×.
21.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，经过点A（6，0）的一次函数y=kx+b（k≠0），其图象与直线交于点C（4，m），点P是线段OA上的一个动点（不与点O、点A重合），过点P作平行于y轴的直线l分别交直线AB，OC于点M，N.设点P的横坐标为n.
（1）求点C的坐标和一次函数的表达式；
（2）如图，当0＜n＜4时：
①线段MN的长为______；（用含n的代数式表示）
②过点M，N分别向y轴作垂线，垂足分别为E，F若得到四边形MEFN的面积为，直接写出此时四边形MEFN的周长______.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】5
10.【答案】＞
11.【答案】二
12.【答案】y=5x-5．
13.【答案】0≤x≤2
14.【答案】或
15.【答案】＞
16.【答案】2
17.【答案】
18.【答案】14．
19.【答案】解：（1）根据题意得，解得，
∴一次函数解析式为y=-2x+5．
（2）把P（a-5，3a）代入y=-2x+5，得-2（a-5）+5=3a，解得a=3，
∴点P的坐标为（-2，9）．
（3）当y=1时，-2x+5=1，解得x=2；
当y=9时，-2x+5=9，解得x=-2；
∴当1＜y＜9时，x的取值范围为-2＜x＜2．
20.【答案】；
；
见解析；
．
21.【答案】C（4，3）， ;或
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