【单元培优卷】第3单元 圆柱与圆锥 单元高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 圆柱与圆锥 单元高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题卷（人教版）
第3单元 圆柱与圆锥
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共6小题，12分）
1．将如图的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得到图的图形的体积是（ ）cm3。
A．28.26 B．169.56 C．56.52 D．18
2．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）
A． B． C． D．
3．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A． B． C． D．2倍
4．如图，将一个高为10厘米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．8 D．10
5．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体与圆锥体的体积比是3：2，圆柱体与圆锥体的高的比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．2：1
二．填空题（共12小题，20分）
7．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的 。
8．丽丽用橡皮泥做了一个高为6厘米的圆柱，如果把这个圆柱平均截成3段（如图），表面积比原来增加50.24平方厘米，原来圆柱的底面面积是 平方厘米，如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，圆锥的高是 厘米，圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少 立方厘米。
9．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是28.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多______ 立方厘米。
10．把一个圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是 ，侧面积是 ．
11．一根长2m的圆柱形木料，横着截去2dm，它的表面积减少了12.56dm2，原来圆柱形木料的表面积是 dm2，体积是 dm3。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 dm3。
13．一个正方体木块的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3，再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是 dm3。
14．如图，圆锥的体积是 cm3，将圆锥沿高切开，横截面的面积是 cm2。
15．一个圆柱的底面半径是2厘米，高1.5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
16．一个圆柱形的罐头盒，高8cm，底面半径是5cm。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是_____ cm2，这个罐头盒的容积是 cm3。（罐头盒的厚度忽略不计）
17．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3，那么圆锥的体积是_____ dm3；如果削去部分的体积是18dm3，那么未削前圆柱的体积是 dm3。
三．判断题（共6小题，12分）
18．如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则它们的底面积比是3：1。 （ ）
19．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 （ ）
20．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。 （ ）
21．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
22．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
23．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的体积是314立方厘米。 （ ）
四．计算题（共4小题，共20分）
24．求圆柱表面积及圆锥体积。（8分）
25．计算下面图形的体积。（4分）
26．想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？（4分）
27．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积．（4分）
五．应用题（共6小题）
28．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
29．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
30．这周末是皓皓奶奶的生日，妈妈准备买一个蛋糕放在下图的装饰盒中，做一个这样的装饰盒需要多少平方厘米的硬纸板？它的容积是多少？
31．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm．这个圆锥形容器的底面积是多少？
32．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
33．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．C
【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为3cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式Vπr2h即可求出圆锥的体积。
【解答】解：3.14×32×6
3.14×9×6
＝56.52（cm3）
答：所形成的立体图形的体积是56.52cm3。
故选：C。
【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
2．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图．
④底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：C。
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
3．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
【解答】解：1
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
4．A
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径。
【解答】解：80÷2÷10＝4（厘米）
答：圆柱的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
5．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
【解答】解：原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h
体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍
答：它的体积扩大为原来的9倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式Vsh，得出在底面积相等时，圆柱体和圆锥体的高的比与圆柱体和圆锥体的体积的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh，
圆锥的体积是：Vsh，
圆柱体与圆锥体的高的比是圆柱体与圆锥体的体积比的，
即圆柱体与圆锥体的高的比是：1：2，
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
二．填空题（共12小题）
7．。
【分析】由于等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的（3×9）倍，则整个铅笔是圆锥部分的27+1＝22倍，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：1÷（3×9+1）
＝1÷（27+1）
＝1÷28
答：圆锥部分的体积是这只铅笔体积的。
故答案为：。
【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．12.56；6；50.24。
【分析】根据题意，圆柱的体积公式是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：VSh，如果把这个圆柱平均截成3段（如图），表面积比原来增加50.24平方厘米，此时一共增加了4个底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56（平方厘米），如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，此时圆锥的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以此时圆锥的高是截成的一截圆柱的高的3倍，即6厘米。此时圆锥的体积是（立方厘米），截之前圆柱的体积是12.56×6＝75.36（立方厘米），所以圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少75.36﹣25.12＝50.24（立方厘米），据此解答。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
6÷3×3
＝2×3
＝6（厘米）
＝75.36﹣25.12
＝50.24（立方厘米）
答：原来圆柱的底面面积是12.56平方厘米，如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少50.24立方厘米。
故答案为：12.56；6；50.24。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积，解决本题的关键是熟练运用圆锥、圆柱的体积公式。
9．57.2。
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，根据圆锥的体积VSh，圆柱的体积V＝Sh，得圆柱的体积＝圆锥的体积×3，又知道圆锥的体积是9.6立方厘米，据此求出圆柱的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【解答】解：28.6×3﹣28.6
＝28.6×（3﹣1）
＝28.6×2
＝57.2（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多57.2立方厘米。
故答案为：57.2。
【点评】本题主要考查等底等的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
10．见试题解答内容
【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，高是就是这个圆柱的高．由圆柱的侧面积公式S＝2πrh和体积公式V＝πr2h即可求出这个圆柱的侧面积和体积．
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
2×3.14×2×5
＝62.8（平方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米；
故答案为：62.8立方厘米，62.8平方厘米．
【点评】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱表面积公式和体积公式进行解答即可得出结论．
11．69.08，62.8。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横着截去2分米，表面积减少了12.56平方分米，表面积减少的是高222分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式；S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米20分米
12.56÷2＝6.28（分米）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
6.28×20+3.14×12×2
＝62.8+3.14×1×2
＝62.8+6.28
＝69.08（平方分米）
3.14×12×20
＝3.14×1×20
＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱形木料的表面积是69.08平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：69.08，62.8。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．16。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．169.56，56.52。
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用圆柱的体积公式V＝sh求得圆柱的体积是多少；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘求得即可。
【解答】解：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.5656.52（立方厘米）
故答案为169.56，56.52。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，求圆锥的体积可利用其与圆柱的关系解答。
14．150.72；36。
【分析】利用圆锥体积公式：V＝Sh÷3计算圆锥的体积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算横截面的面积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×9÷3
＝50.24×9÷3
＝150.72（立方厘米）
8×9÷2＝36（平方厘米）
答：圆锥的体积是150.72cm3，横截面的面积是36平方厘米。
故答案为：150.72；36。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
15．18.84，43.96，18.84。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答。
【解答】解：侧面积：3.14×2×2×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（平方厘米）
表面积：3.14×22×2+18.84
＝3.14×4×2+18.84
＝25.12+18.84
＝43.96（平方厘米）
体积为：3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米。
故答案为：18.84，43.96，18.84。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用。
16．251.2 628。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：商标纸的面积是251.2平方厘米，这个罐头盒的容积是628立方厘米。
故答案为：251.2 628。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．5，27。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷3＝5（立方分米）
18÷2×3＝27（立方分米）
答：圆锥的体积是5dm3；如果削去部分的体积是18dm3，那么未削前圆柱的体积是27dm3。
故答案为：5，27。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
三．判断题（共6小题）
18．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此判断。
【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以圆柱和圆锥的底面积比是1：3。
因此题干的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
【解答】解：圆柱上、下底面是完全相同的两个圆，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
20．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【解答】解：形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
21．√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可．
【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积．
22．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．×
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，然后与314立方厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×4
3.14×25×4
≈105（立方厘米）
105立方厘米≠314立方厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共4小题）
24．（1）244.92平方分米；
（2）188.4立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×62×5
3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．169.56立方分米。
【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×3+3.14×32×9
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键是把不规则几何体分成规则几何体，利用规则几何体的体积公式计算。
26．圆柱，62.8立方厘米。
【分析】以AB边为轴旋转一周能得到一个底面半径是2cm，高为5cm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出答案。
【解答】解：3.14×2 ×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：以AB边为轴旋转一周能得到一个圆柱，它的体积是62.8立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．276.32cm2
【分析】如图，大长方形的长是25.12cm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是15cm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是25.12cm，据此可求出该圆柱的表面积．
【解答】解：
25.12÷3.14＝8（cm）
15﹣8＝7（cm）
3.14×（8÷2）2×2+25.12×7
＝3.14×42×2+25.12×7
＝100.48+175.84
＝276.32（cm2）
答：该圆柱的表面积是276.32cm2．
【点评】本题是考查图形的切拼问题、圆柱表面积的计算等，关键是求出圆柱的底面直经．
五．应用题（共6小题）
28．18.84平方厘米。
【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.59
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
29．360立方分米。
【分析】根据题意可知，把铁块放入有水的容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：48×10÷（3+1）×3
＝480÷4×3
＝120×3
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
30．4396平方厘米，18840立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的容积（体积）＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×40×15+3.14×（40÷2）2×2
＝125.6×15+3.14×400×2
＝1884+2512
＝4396（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840 立方厘米）
答：做一个这样的装饰盒需要4396平方厘米的硬纸板，它的容积是18840立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答．
【解答】解：610
＝90×3÷10
＝270÷10
＝27（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是27平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．8.86立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：2×2×33.14×（2÷2）2×3
＝4×33.14×1×3
＝12﹣3.14
＝8.86（立方分米）
答：削去部分的体积是8.86立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．15.7分米。
【分析】先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求得长方体容器内的水深。
【解答】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
＝（78.5×6）÷30
＝471÷30
＝15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和长方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题卷（人教版）
第3单元 圆柱与圆锥
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共6小题，12分）
1．将如图的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得到图的图形的体积是（ ）cm3。
A．28.26 B．169.56 C．56.52 D．18
2．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）
A． B． C． D．
3．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A． B． C． D．2倍
4．如图，将一个高为10厘米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．8 D．10
5．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体与圆锥体的体积比是3：2，圆柱体与圆锥体的高的比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．2：1
二．填空题（共12小题，20分）
7．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的 。
8．丽丽用橡皮泥做了一个高为6厘米的圆柱，如果把这个圆柱平均截成3段（如图），表面积比原来增加50.24平方厘米，原来圆柱的底面面积是 平方厘米，如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，圆锥的高是 厘米，圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少 立方厘米。
9．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是28.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多______ 立方厘米。
10．把一个圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是 ，侧面积是 ．
11．一根长2m的圆柱形木料，横着截去2dm，它的表面积减少了12.56dm2，原来圆柱形木料的表面积是 dm2，体积是 dm3。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 dm3。
13．一个正方体木块的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 dm3，再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是 dm3。
14．如图，圆锥的体积是 cm3，将圆锥沿高切开，横截面的面积是 cm2。
15．一个圆柱的底面半径是2厘米，高1.5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
16．一个圆柱形的罐头盒，高8cm，底面半径是5cm。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是_____ cm2，这个罐头盒的容积是 cm3。（罐头盒的厚度忽略不计）
17．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3，那么圆锥的体积是_____ dm3；如果削去部分的体积是18dm3，那么未削前圆柱的体积是 dm3。
三．判断题（共6小题，12分）
18．如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则它们的底面积比是3：1。 （ ）
19．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 （ ）
20．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。 （ ）
21．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
22．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
23．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的体积是314立方厘米。 （ ）
四．计算题（共4小题，共20分）
24．求圆柱表面积及圆锥体积。（8分）
25．计算下面图形的体积。（4分）
26．想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？（4分）
27．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积．（4分）
五．应用题（共6小题）
28．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
29．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
30．这周末是皓皓奶奶的生日，妈妈准备买一个蛋糕放在下图的装饰盒中，做一个这样的装饰盒需要多少平方厘米的硬纸板？它的容积是多少？
31．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm．这个圆锥形容器的底面积是多少？
32．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
33．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．C
【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为3cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式Vπr2h即可求出圆锥的体积。
【解答】解：3.14×32×6
3.14×9×6
＝56.52（cm3）
答：所形成的立体图形的体积是56.52cm3。
故选：C。
【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
2．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图．
④底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：C。
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
3．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
【解答】解：1
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
4．A
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径。
【解答】解：80÷2÷10＝4（厘米）
答：圆柱的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
5．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
【解答】解：原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h
体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍
答：它的体积扩大为原来的9倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式Vsh，得出在底面积相等时，圆柱体和圆锥体的高的比与圆柱体和圆锥体的体积的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh，
圆锥的体积是：Vsh，
圆柱体与圆锥体的高的比是圆柱体与圆锥体的体积比的，
即圆柱体与圆锥体的高的比是：1：2，
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
二．填空题（共12小题）
7．。
【分析】由于等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的（3×9）倍，则整个铅笔是圆锥部分的27+1＝22倍，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：1÷（3×9+1）
＝1÷（27+1）
＝1÷28
答：圆锥部分的体积是这只铅笔体积的。
故答案为：。
【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．12.56；6；50.24。
【分析】根据题意，圆柱的体积公式是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：VSh，如果把这个圆柱平均截成3段（如图），表面积比原来增加50.24平方厘米，此时一共增加了4个底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56（平方厘米），如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，此时圆锥的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以此时圆锥的高是截成的一截圆柱的高的3倍，即6厘米。此时圆锥的体积是（立方厘米），截之前圆柱的体积是12.56×6＝75.36（立方厘米），所以圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少75.36﹣25.12＝50.24（立方厘米），据此解答。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
6÷3×3
＝2×3
＝6（厘米）
＝75.36﹣25.12
＝50.24（立方厘米）
答：原来圆柱的底面面积是12.56平方厘米，如果把截成的其中一段捏成一个底面与它相等的圆锥，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积比原来未截之前的圆柱体积少50.24立方厘米。
故答案为：12.56；6；50.24。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积，解决本题的关键是熟练运用圆锥、圆柱的体积公式。
9．57.2。
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，根据圆锥的体积VSh，圆柱的体积V＝Sh，得圆柱的体积＝圆锥的体积×3，又知道圆锥的体积是9.6立方厘米，据此求出圆柱的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【解答】解：28.6×3﹣28.6
＝28.6×（3﹣1）
＝28.6×2
＝57.2（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多57.2立方厘米。
故答案为：57.2。
【点评】本题主要考查等底等的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
10．见试题解答内容
【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，高是就是这个圆柱的高．由圆柱的侧面积公式S＝2πrh和体积公式V＝πr2h即可求出这个圆柱的侧面积和体积．
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
2×3.14×2×5
＝62.8（平方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米；
故答案为：62.8立方厘米，62.8平方厘米．
【点评】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱表面积公式和体积公式进行解答即可得出结论．
11．69.08，62.8。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横着截去2分米，表面积减少了12.56平方分米，表面积减少的是高222分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式；S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米20分米
12.56÷2＝6.28（分米）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
6.28×20+3.14×12×2
＝62.8+3.14×1×2
＝62.8+6.28
＝69.08（平方分米）
3.14×12×20
＝3.14×1×20
＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱形木料的表面积是69.08平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：69.08，62.8。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．16。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．169.56，56.52。
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用圆柱的体积公式V＝sh求得圆柱的体积是多少；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘求得即可。
【解答】解：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.5656.52（立方厘米）
故答案为169.56，56.52。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，求圆锥的体积可利用其与圆柱的关系解答。
14．150.72；36。
【分析】利用圆锥体积公式：V＝Sh÷3计算圆锥的体积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算横截面的面积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×9÷3
＝50.24×9÷3
＝150.72（立方厘米）
8×9÷2＝36（平方厘米）
答：圆锥的体积是150.72cm3，横截面的面积是36平方厘米。
故答案为：150.72；36。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
15．18.84，43.96，18.84。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答。
【解答】解：侧面积：3.14×2×2×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（平方厘米）
表面积：3.14×22×2+18.84
＝3.14×4×2+18.84
＝25.12+18.84
＝43.96（平方厘米）
体积为：3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米。
故答案为：18.84，43.96，18.84。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用。
16．251.2 628。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：商标纸的面积是251.2平方厘米，这个罐头盒的容积是628立方厘米。
故答案为：251.2 628。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．5，27。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷3＝5（立方分米）
18÷2×3＝27（立方分米）
答：圆锥的体积是5dm3；如果削去部分的体积是18dm3，那么未削前圆柱的体积是27dm3。
故答案为：5，27。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
三．判断题（共6小题）
18．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此判断。
【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以圆柱和圆锥的底面积比是1：3。
因此题干的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
【解答】解：圆柱上、下底面是完全相同的两个圆，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
20．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【解答】解：形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
21．√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可．
【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积．
22．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．×
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，然后与314立方厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×4
3.14×25×4
≈105（立方厘米）
105立方厘米≠314立方厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共4小题）
24．（1）244.92平方分米；
（2）188.4立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×62×5
3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．169.56立方分米。
【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×3+3.14×32×9
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：这个几何体的体积是169.56立方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键是把不规则几何体分成规则几何体，利用规则几何体的体积公式计算。
26．圆柱，62.8立方厘米。
【分析】以AB边为轴旋转一周能得到一个底面半径是2cm，高为5cm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出答案。
【解答】解：3.14×2 ×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：以AB边为轴旋转一周能得到一个圆柱，它的体积是62.8立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．276.32cm2
【分析】如图，大长方形的长是25.12cm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是15cm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是25.12cm，据此可求出该圆柱的表面积．
【解答】解：
25.12÷3.14＝8（cm）
15﹣8＝7（cm）
3.14×（8÷2）2×2+25.12×7
＝3.14×42×2+25.12×7
＝100.48+175.84
＝276.32（cm2）
答：该圆柱的表面积是276.32cm2．
【点评】本题是考查图形的切拼问题、圆柱表面积的计算等，关键是求出圆柱的底面直经．
五．应用题（共6小题）
28．18.84平方厘米。
【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.59
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
29．360立方分米。
【分析】根据题意可知，把铁块放入有水的容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：48×10÷（3+1）×3
＝480÷4×3
＝120×3
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
30．4396平方厘米，18840立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的容积（体积）＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×40×15+3.14×（40÷2）2×2
＝125.6×15+3.14×400×2
＝1884+2512
＝4396（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840 立方厘米）
答：做一个这样的装饰盒需要4396平方厘米的硬纸板，它的容积是18840立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答．
【解答】解：610
＝90×3÷10
＝270÷10
＝27（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是27平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．8.86立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：2×2×33.14×（2÷2）2×3
＝4×33.14×1×3
＝12﹣3.14
＝8.86（立方分米）
答：削去部分的体积是8.86立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．15.7分米。
【分析】先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求得长方体容器内的水深。
【解答】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
＝（78.5×6）÷30
＝471÷30
＝15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和长方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等。
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