【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．48升药水装入容积为60毫升的小瓶内，可以装满（ ）瓶。
A．40 B．80 C．400 D．800
2．一个长方体（如图，单位：），如果高减少，长和宽不变，得到的新长方体的体积比原来减少了（ ）。
A． B． C． D．
3．图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（ ）。
A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3
4．把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．将一个不规则的石块浸没在一个长20cm，宽15cm，高12cm的长方体水缸中，水面高度上升了2cm，这块石块的体积是（ ）
A．600cm3 B．0.6升 C．360cm3 D．480cm3
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．一个正方体底面周长是16厘米，那么这个正方体的棱长是( )厘米，正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．4070立方分米＝( )立方米 40立方厘米＝( )立方分米
32.5立方米＝( )立方分米 1500毫升＝( )升( )毫升
8．如图，在水深5dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深为( )dm。
9．一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是( )形。
10．把18L的水倒入一个棱长为3dm的正方体容器中，水面高( )dm。
11．如图是长方体框架的一部分，请同学们想象这个长方体的棱长和是( )cm，上面的面积( )cm2，体积是( )cm3。
12．在括号里填上合适的单位名称．
①一个长方体游泳池长50( )，占地面积1000( ),最多能装水2000( )．
②一个墨水瓶的容积大约是60( )．
13．下图是用( )个棱长2厘米的正方体木块摆成的几何体，它的表面积是( )平方厘米。
14．某工厂要制作长3米的长方体铁皮通风管，管口是边长25分米的正方形，需要( )平方米的铁皮。
15．一个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有( )条棱的长度相等。用12根小棒拼搭只有四个面都是正方形的长方体，肯定( )成功。（括号里填“能”或“不能”）
16．把一个长9dm、宽6dm、高4dm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加( )dm2，最少增加( )dm2。
17．一个正方体的表面积是54m2，它每个面的面积是( )m2，它的体积是( )m3。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。( )
19．把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( )
20．有四个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
21．一个长方体至少有4个长方形的面。( )
22．从某一角度看一个长方体，可以看到四个面。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共24分）
23．直接写得数。（共8分）
64÷0.8＝ 200÷1000＝ 32＝ 0.52＝
23＝ 2.44÷0.8＝ 0.25×0.4＝ 0.8×0.8÷0.8×0.8＝
24．计算下面各图形的表面积和体积。（共8分）
（1）长方体：长10cm，宽6cm，高0.5dm。
正方体：棱长5cm。
25．从一个长方体木料上截下一个正方体，求剩下木料的体积。（单位：dm ）（共4分）
26．下图是一个长方体的展开图，根据所给的数据计算这个长方体的表面积。（单位：cm）（共4分）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
27．从里面量，一个长是3分米，宽是2分米的长方体玻璃容器装有13.8升水，将一块鹅卵石完全浸入水中后，此时水深25厘米，这个鹅卵石的体积是多少？
28．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。
29．妈妈要做一块长6dm，宽5dm，高4.5dm的电视机罩．若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？至少需要布料多少dm2？（接头处不计）
30．某蛋糕店用彩带捆扎一个蛋糕盒（如图），已知盒的底面是边长60cm正方形，盒高40cm，接头处需35cm。要捆扎这样一个这样的蛋糕盒，至少需要多少cm的彩带？
31．一个长方体包装盒,从里面量长15 cm,宽12 cm,体积为1.44 dm3,奶奶想用它装一个长13 cm,宽7 cm,高9 cm的录放机,是否装得下
32．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】先将48升换算成毫升，48升＝48000毫升，48000毫升里面有多少个60毫升，就能装多少瓶。
【解析】48升＝48000毫升
48000÷60＝800（瓶）
故答案为：D
【点评】重点是换算单位，知道1升＝1000毫升。
2．D
【分析】减少部分也是个长方体，这个长方体的高是3cm，长和宽不变，这个长方体的体积正好是得到的新长方体的体积比原来减少的体积，长是acm，宽是bcm，体积为3abcm3，即可解答。
【解析】一个长方体，高减少3cm，长和宽不变，长是a，宽是b，高是3cm，得到的新的长方体的体积比原来减少了的体积是：3abcm3。
故答案为：D
【点评】本题的关键是长方体体积公式的应用。
3．D
【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3行，沿高摆了3层，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。
【解析】1×（5×3×3）
＝1×（15×3）
＝1×45
＝45（dm3）
大长方体的体积是45dm3。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。
4．C
【分析】一个棱长为1米的正方体体积是1立方米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方米＝1000000立方厘米，故可以切1000000个这样的正方体小木块，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，1000000个这样的小正方体占地1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，将1000000平方厘米换算成平方米即可解答。
【解析】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，1000000÷10000＝100，所以1000000平方厘米＝100平方米，即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地100平方米；
故答案为：C
5．A
【解析】试题分析：水上升的体积就是石块的体积，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答：解：20×15×2
=300×2
=600（立方厘米）
答：这块石块的体积是600立方厘米．
故选A．
【点评】此题考查的目的是掌握求不规则物体体积的方法，用“排水法”，要明确上升部分的水的体积就是石块的体积．
6．4 96 64
【分析】由于正方体底面是一个正方形，根据正方形的边长＝周长÷4，确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】棱长：16÷4＝4（厘米）
表面积：6×4×4
＝24×4
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
这个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。
7． 4.07 0.04 32500 1 500
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，进行换算即可。
【解析】4070÷1000＝4.07（立方米），所以4070立方分米＝4.07立方米；
40÷1000＝0.04（立方分米），所以40立方厘米＝0.04立方分米
32.5×1000＝32500（立方分米），所以32.5立方米＝32500立方分米
1500毫升＝1000毫升＋500毫升＝1升500毫升
【点评】本题考查了体积和容积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
8．6
【分析】长方体铁块的体积就是水面上涨的体积，据此求出水面上涨的高度，再加上原有水的高度得到水深即可。
【解析】5×4×5÷（10×10）＝1（分米），1＋5＝6（分米），所以水深6分米。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
9．正方
【分析】从正面看正方体，看到的是正方体的前面；从上面看正方体，看到的是正方体的上面；从左面或右面看正方体，看到的是正方体的侧面；根据正方体的特征可知，正方体的每个面都是相同的正方形；因此可以判断：一个正方体，不论从正面、上面、侧面看都是正方形。
【解析】根据分析可知，一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是正方形。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是理解正方体的特征。
10．2
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh可知，用水的体积除以正方体的底面积，即可求出水面的高度。
【解析】18L＝18dm3
18÷（3×3）
＝18÷9
＝2（dm）
【点评】此题的解题关键是通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式求解。
11．60 24 120
【分析】根据长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据即可得解；上面的面积实际上是长为6cm，宽为4cm的长方形面积，根据长方形的面积公式求解即可；体积按照长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。
【解析】
（cm）
（cm2）
（cm3）
所以这个长方体的棱长和是60cm，上面的面积24cm2，体积是120cm3。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和和体积公式求解，另外根据长方体的特征利用长方形的面积公式求出上面这个面的面积。
12．米 平方米 立方米 毫升
13．15 184
【分析】一共有4层，一层一层数出来，相加即可得到个数；从上下前后左右，6个面分别数出小正方形的个数，乘每个小正方形面积即可。
【解析】1＋1＋4＋9＝15（个）
（9＋7＋7）×2
＝23×2
＝46（个）
46×2＝184（平方厘米）
【点评】本题考查了组合体的表面积，前和后，左和右，上和下，小正方形的个数是一样的。
14．30
【分析】由于是通风管，所以不需要求通风口的面积。据此，结合长方体的表面积公式，求出需要多少平方米的铁皮。计算时要注意单位换算，将25分米化成2.5米。
【解析】25分米＝2.5米
2.5×3×4＝30（平方米）
所以，需要30平方米的铁皮。
【点评】本题考查了长方体的表面积，掌握表面积公式，明确通风口不需要计入铁皮面积是解题的关键。
15．8 不能
【分析】根据长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等，有8个顶点；搭一个四个面都是正方形，实际是一个正方体，据此解答。
【解析】由分析得，
一个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度相等；
因为特殊情况下有两个相对的面是正方形，所以12根小棒拼搭只有四个面都是正方形的长方体，肯定不能成功。
【点评】本题主要考查了长方体的特征，掌握长方体的特征是解题关键。
16．108 48
【分析】根据题意，把一个长方体截成两个长方体，表面积比原来增加2个截面的面积；
因为9＞6＞4，所以表面积最多增加2个（9×6）的面积，表面积最少增加2个（6×4）的面积。
【解析】表面积最多增加：
9×6×2
＝54×2
＝108（dm2）
表面积最少增加：
6×4×2
＝24×2
＝48（dm2）
表面积最多增加108dm2，最少增加48dm2。
【点评】掌握长方体切割的特点，明确将一个长方体截成两个长方体，如果平行于上、下底面切割，表面积增加2个（长×宽）的面积；如果平行于前、后面切割，表面积增加2个（长×高）的面积；如果平行于左、右面切割，表面积增加2个（宽×高）的面积。
17．9 27
【分析】由正方体的表面积公式：S＝6a2可知，a2＝S÷6，据此求出每个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式：V＝a3求出正方体的体积。
【解析】每个面的面积：54÷6＝9（m2）
因为32＝9，所以正方体的棱长为3m。
体积：3×3×3＝27（m3）
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．×
【分析】有6个面，12条棱、8个顶点的的立体图形可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形，还有其他情况。
【解析】有6个面，12条棱、8个顶点的形体不一定是长方体，还有可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形等。
故答案为：×
【点评】本题考查长方体的基本特征，注意有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体，但长方体有6个面，12条棱、8个顶点。
19．×
【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。
【解析】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
20．√
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。
【解析】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。
21．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答即可。
【解析】一个长方体有6个面，其中至少有4个面是长方形。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查长方体的特征，解题关键是理解有些长方体相对的两个面是正方形。
22．×
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体或正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可以看到3个面，据此解答。
【解析】从同一角度观察一个长方体，最多可以看到3个面，不可能看到四个面，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查从不同的方向观察物体。
23．80；0.2；9；0.25；
8；3.05；0.1；0.64
24．（1）280cm2；300cm3
（2）150 cm2；125 cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可；注意单位的换算：1dm＝10cm。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。
【解析】（1）0.5dm＝5cm
（cm2）
（cm3）
（2）
（cm2）
（cm3）
25．112dm3
【分析】观察图形可知，剩下木料的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】5×4×6－（2×2×2）
＝20×6－8
＝120－8
＝112（dm3）
26．184cm2
【分析】由长方体的展开图中可得到：这个长方体的长、宽、高分别为8cm，5cm，4cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可得出答案。
【解析】长方体的表面积为：
（cm2）
27．1.2立方分米
【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。据此先用水的体积÷容器的底面积求出原来的水深；再用现在的水深－原来的水深求出水面上升的高度；最后用容器的底面积×水面上升的高度求出水面上升的那部分水的体积，即这个鹅卵石的体积。
【解析】13.8升＝13.8立方分米
13.8÷（3×2）
＝13.8÷6
＝2.3（分米）
25厘米＝2.5分米
3×2×（2.5－2.3）
＝6×0.2
＝1.2（立方分米）
答：这个鹅卵石的体积中1.2立方分米。
【点评】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。
28．里面的水不会溢出。
【分析】先根据长方体的体积公式求出水的体积，再加上玻璃球的体积，看是否超过120升，超出水会溢出，据此解答即可。
【解析】120升＝120立方分米
6×4×3＋25
＝72＋25
＝97（立方分米）
97＜120
答：里面的水不会溢出。
【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。
29．62dm；129dm2
【解析】（6＋5＋4.5）×4
＝15.5×4
＝62（dm）
6×5＋（6×4.5＋5×4.5）×2
＝30＋49.5×2
＝129（dm2）
答：需要花边62dm。至少需要布料129dm2。
30．435cm
【分析】观察图形可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处长度，其中长、宽等于底面边长，据此解答。
【解析】60×2＋60×2＋40×4＋35
＝120＋120＋160＋35
＝435（cm）
答：至少需要435cm的彩带。
【点评】此题主要考查了长方体棱长的相关应用，明确彩带的长度包含哪几部分是解题关键。
31．能装下
【解析】1.44 dm3=1440 cm3
1440÷(15×12)=8(cm)
能装下,把长和高的面放在下面．
32．1250立方厘米
【解析】（30﹣5）×（20﹣5×2）×5
＝25×10×5
＝1250（立方厘米）
答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．
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第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．48升药水装入容积为60毫升的小瓶内，可以装满（ ）瓶。
A．40 B．80 C．400 D．800
2．一个长方体（如图，单位：），如果高减少，长和宽不变，得到的新长方体的体积比原来减少了（ ）。
A． B． C． D．
3．图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（ ）。
A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3
4．把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．将一个不规则的石块浸没在一个长20cm，宽15cm，高12cm的长方体水缸中，水面高度上升了2cm，这块石块的体积是（ ）
A．600cm3 B．0.6升 C．360cm3 D．480cm3
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．一个正方体底面周长是16厘米，那么这个正方体的棱长是( )厘米，正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．4070立方分米＝( )立方米 40立方厘米＝( )立方分米
32.5立方米＝( )立方分米 1500毫升＝( )升( )毫升
8．如图，在水深5dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深为( )dm。
9．一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是( )形。
10．把18L的水倒入一个棱长为3dm的正方体容器中，水面高( )dm。
11．如图是长方体框架的一部分，请同学们想象这个长方体的棱长和是( )cm，上面的面积( )cm2，体积是( )cm3。
12．在括号里填上合适的单位名称．
①一个长方体游泳池长50( )，占地面积1000( ),最多能装水2000( )．
②一个墨水瓶的容积大约是60( )．
13．下图是用( )个棱长2厘米的正方体木块摆成的几何体，它的表面积是( )平方厘米。
14．某工厂要制作长3米的长方体铁皮通风管，管口是边长25分米的正方形，需要( )平方米的铁皮。
15．一个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有( )条棱的长度相等。用12根小棒拼搭只有四个面都是正方形的长方体，肯定( )成功。（括号里填“能”或“不能”）
16．把一个长9dm、宽6dm、高4dm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加( )dm2，最少增加( )dm2。
17．一个正方体的表面积是54m2，它每个面的面积是( )m2，它的体积是( )m3。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。( )
19．把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( )
20．有四个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
21．一个长方体至少有4个长方形的面。( )
22．从某一角度看一个长方体，可以看到四个面。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共24分）
23．直接写得数。（共8分）
64÷0.8＝ 200÷1000＝ 32＝ 0.52＝
23＝ 2.44÷0.8＝ 0.25×0.4＝ 0.8×0.8÷0.8×0.8＝
24．计算下面各图形的表面积和体积。（共8分）
（1）长方体：长10cm，宽6cm，高0.5dm。
正方体：棱长5cm。
25．从一个长方体木料上截下一个正方体，求剩下木料的体积。（单位：dm ）（共4分）
26．下图是一个长方体的展开图，根据所给的数据计算这个长方体的表面积。（单位：cm）（共4分）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
27．从里面量，一个长是3分米，宽是2分米的长方体玻璃容器装有13.8升水，将一块鹅卵石完全浸入水中后，此时水深25厘米，这个鹅卵石的体积是多少？
28．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。
29．妈妈要做一块长6dm，宽5dm，高4.5dm的电视机罩．若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？至少需要布料多少dm2？（接头处不计）
30．某蛋糕店用彩带捆扎一个蛋糕盒（如图），已知盒的底面是边长60cm正方形，盒高40cm，接头处需35cm。要捆扎这样一个这样的蛋糕盒，至少需要多少cm的彩带？
31．一个长方体包装盒,从里面量长15 cm,宽12 cm,体积为1.44 dm3,奶奶想用它装一个长13 cm,宽7 cm,高9 cm的录放机,是否装得下
32．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】先将48升换算成毫升，48升＝48000毫升，48000毫升里面有多少个60毫升，就能装多少瓶。
【解析】48升＝48000毫升
48000÷60＝800（瓶）
故答案为：D
【点评】重点是换算单位，知道1升＝1000毫升。
2．D
【分析】减少部分也是个长方体，这个长方体的高是3cm，长和宽不变，这个长方体的体积正好是得到的新长方体的体积比原来减少的体积，长是acm，宽是bcm，体积为3abcm3，即可解答。
【解析】一个长方体，高减少3cm，长和宽不变，长是a，宽是b，高是3cm，得到的新的长方体的体积比原来减少了的体积是：3abcm3。
故答案为：D
【点评】本题的关键是长方体体积公式的应用。
3．D
【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3行，沿高摆了3层，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。
【解析】1×（5×3×3）
＝1×（15×3）
＝1×45
＝45（dm3）
大长方体的体积是45dm3。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。
4．C
【分析】一个棱长为1米的正方体体积是1立方米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方米＝1000000立方厘米，故可以切1000000个这样的正方体小木块，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，1000000个这样的小正方体占地1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，将1000000平方厘米换算成平方米即可解答。
【解析】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，1000000÷10000＝100，所以1000000平方厘米＝100平方米，即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地100平方米；
故答案为：C
5．A
【解析】试题分析：水上升的体积就是石块的体积，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答：解：20×15×2
=300×2
=600（立方厘米）
答：这块石块的体积是600立方厘米．
故选A．
【点评】此题考查的目的是掌握求不规则物体体积的方法，用“排水法”，要明确上升部分的水的体积就是石块的体积．
6．4 96 64
【分析】由于正方体底面是一个正方形，根据正方形的边长＝周长÷4，确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】棱长：16÷4＝4（厘米）
表面积：6×4×4
＝24×4
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
这个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。
7． 4.07 0.04 32500 1 500
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，进行换算即可。
【解析】4070÷1000＝4.07（立方米），所以4070立方分米＝4.07立方米；
40÷1000＝0.04（立方分米），所以40立方厘米＝0.04立方分米
32.5×1000＝32500（立方分米），所以32.5立方米＝32500立方分米
1500毫升＝1000毫升＋500毫升＝1升500毫升
【点评】本题考查了体积和容积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
8．6
【分析】长方体铁块的体积就是水面上涨的体积，据此求出水面上涨的高度，再加上原有水的高度得到水深即可。
【解析】5×4×5÷（10×10）＝1（分米），1＋5＝6（分米），所以水深6分米。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
9．正方
【分析】从正面看正方体，看到的是正方体的前面；从上面看正方体，看到的是正方体的上面；从左面或右面看正方体，看到的是正方体的侧面；根据正方体的特征可知，正方体的每个面都是相同的正方形；因此可以判断：一个正方体，不论从正面、上面、侧面看都是正方形。
【解析】根据分析可知，一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是正方形。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是理解正方体的特征。
10．2
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh可知，用水的体积除以正方体的底面积，即可求出水面的高度。
【解析】18L＝18dm3
18÷（3×3）
＝18÷9
＝2（dm）
【点评】此题的解题关键是通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式求解。
11．60 24 120
【分析】根据长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据即可得解；上面的面积实际上是长为6cm，宽为4cm的长方形面积，根据长方形的面积公式求解即可；体积按照长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。
【解析】
（cm）
（cm2）
（cm3）
所以这个长方体的棱长和是60cm，上面的面积24cm2，体积是120cm3。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和和体积公式求解，另外根据长方体的特征利用长方形的面积公式求出上面这个面的面积。
12．米 平方米 立方米 毫升
13．15 184
【分析】一共有4层，一层一层数出来，相加即可得到个数；从上下前后左右，6个面分别数出小正方形的个数，乘每个小正方形面积即可。
【解析】1＋1＋4＋9＝15（个）
（9＋7＋7）×2
＝23×2
＝46（个）
46×2＝184（平方厘米）
【点评】本题考查了组合体的表面积，前和后，左和右，上和下，小正方形的个数是一样的。
14．30
【分析】由于是通风管，所以不需要求通风口的面积。据此，结合长方体的表面积公式，求出需要多少平方米的铁皮。计算时要注意单位换算，将25分米化成2.5米。
【解析】25分米＝2.5米
2.5×3×4＝30（平方米）
所以，需要30平方米的铁皮。
【点评】本题考查了长方体的表面积，掌握表面积公式，明确通风口不需要计入铁皮面积是解题的关键。
15．8 不能
【分析】根据长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等，有8个顶点；搭一个四个面都是正方形，实际是一个正方体，据此解答。
【解析】由分析得，
一个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度相等；
因为特殊情况下有两个相对的面是正方形，所以12根小棒拼搭只有四个面都是正方形的长方体，肯定不能成功。
【点评】本题主要考查了长方体的特征，掌握长方体的特征是解题关键。
16．108 48
【分析】根据题意，把一个长方体截成两个长方体，表面积比原来增加2个截面的面积；
因为9＞6＞4，所以表面积最多增加2个（9×6）的面积，表面积最少增加2个（6×4）的面积。
【解析】表面积最多增加：
9×6×2
＝54×2
＝108（dm2）
表面积最少增加：
6×4×2
＝24×2
＝48（dm2）
表面积最多增加108dm2，最少增加48dm2。
【点评】掌握长方体切割的特点，明确将一个长方体截成两个长方体，如果平行于上、下底面切割，表面积增加2个（长×宽）的面积；如果平行于前、后面切割，表面积增加2个（长×高）的面积；如果平行于左、右面切割，表面积增加2个（宽×高）的面积。
17．9 27
【分析】由正方体的表面积公式：S＝6a2可知，a2＝S÷6，据此求出每个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式：V＝a3求出正方体的体积。
【解析】每个面的面积：54÷6＝9（m2）
因为32＝9，所以正方体的棱长为3m。
体积：3×3×3＝27（m3）
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．×
【分析】有6个面，12条棱、8个顶点的的立体图形可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形，还有其他情况。
【解析】有6个面，12条棱、8个顶点的形体不一定是长方体，还有可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形等。
故答案为：×
【点评】本题考查长方体的基本特征，注意有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体，但长方体有6个面，12条棱、8个顶点。
19．×
【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。
【解析】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
20．√
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。
【解析】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。
21．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答即可。
【解析】一个长方体有6个面，其中至少有4个面是长方形。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查长方体的特征，解题关键是理解有些长方体相对的两个面是正方形。
22．×
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体或正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可以看到3个面，据此解答。
【解析】从同一角度观察一个长方体，最多可以看到3个面，不可能看到四个面，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查从不同的方向观察物体。
23．80；0.2；9；0.25；
8；3.05；0.1；0.64
24．（1）280cm2；300cm3
（2）150 cm2；125 cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可；注意单位的换算：1dm＝10cm。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。
【解析】（1）0.5dm＝5cm
（cm2）
（cm3）
（2）
（cm2）
（cm3）
25．112dm3
【分析】观察图形可知，剩下木料的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】5×4×6－（2×2×2）
＝20×6－8
＝120－8
＝112（dm3）
26．184cm2
【分析】由长方体的展开图中可得到：这个长方体的长、宽、高分别为8cm，5cm，4cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可得出答案。
【解析】长方体的表面积为：
（cm2）
27．1.2立方分米
【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。据此先用水的体积÷容器的底面积求出原来的水深；再用现在的水深－原来的水深求出水面上升的高度；最后用容器的底面积×水面上升的高度求出水面上升的那部分水的体积，即这个鹅卵石的体积。
【解析】13.8升＝13.8立方分米
13.8÷（3×2）
＝13.8÷6
＝2.3（分米）
25厘米＝2.5分米
3×2×（2.5－2.3）
＝6×0.2
＝1.2（立方分米）
答：这个鹅卵石的体积中1.2立方分米。
【点评】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。
28．里面的水不会溢出。
【分析】先根据长方体的体积公式求出水的体积，再加上玻璃球的体积，看是否超过120升，超出水会溢出，据此解答即可。
【解析】120升＝120立方分米
6×4×3＋25
＝72＋25
＝97（立方分米）
97＜120
答：里面的水不会溢出。
【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。
29．62dm；129dm2
【解析】（6＋5＋4.5）×4
＝15.5×4
＝62（dm）
6×5＋（6×4.5＋5×4.5）×2
＝30＋49.5×2
＝129（dm2）
答：需要花边62dm。至少需要布料129dm2。
30．435cm
【分析】观察图形可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处长度，其中长、宽等于底面边长，据此解答。
【解析】60×2＋60×2＋40×4＋35
＝120＋120＋160＋35
＝435（cm）
答：至少需要435cm的彩带。
【点评】此题主要考查了长方体棱长的相关应用，明确彩带的长度包含哪几部分是解题关键。
31．能装下
【解析】1.44 dm3=1440 cm3
1440÷(15×12)=8(cm)
能装下,把长和高的面放在下面．
32．1250立方厘米
【解析】（30﹣5）×（20﹣5×2）×5
＝25×10×5
＝1250（立方厘米）
答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．
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