（月考培优卷）第1~2单元 月考高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题卷（人教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．个位上是0的整数一定是（ ）的倍数．
A．2和3 B．3和5 C．2和5
2．如果 8＋k的和是偶数，那么 k一定是（ ）。
A．单数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个数的最大因数是15，那么这个数有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果a是奇数，b是偶数，且a＜b，下列各式结果是奇数的是（ ）。
A．a＋a B．a×b C．b＋b D．b－a
5．要使三位数“46□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。
A．7 B．8 C．9
6．要使26□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1 B．4 C．6
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
7．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有( )种摆法。
8．在42÷3＝14中，3和14是42的( )，42是3的( )，42也是14的( )。
9．在括号中填上合适的数。
35( )既是2的倍数，又是5的倍数，4( )2是3的倍数。
10．用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是( )。
12．一个四位数□46△，如果这个四位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么△代表的数字是( )，□代表的数字最大是( )。
13．一个长方形，它的面积是56平方米。如果长是合数，宽是质数，它的周长可能是( )米。
14．能同时倍2、3、5整除的数的末位数字是( )。
15．12有( )个因数，17有( )个因数。
16．一个四位数千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作( )，它既是( )又是( )的倍数．
17．若a是自然数，则2a是( )数，2a＋1是( )数。（填“奇”或“偶”）
18．165至少加上( )是2的倍数至少减去( )也是2的倍数．
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．“是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？”这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。( )
20．若a表示自然数，那么2a一定是合数。( )
21．用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有3种不同的搭法。( )
22．1是自然数l，2，3，4，…的因数．( )
23．因为3，6，9都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数都是3的倍数。( )
24．任何一个非0的自然数，它的最小倍数除以最大因数都等于1。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共30分）
25．直接写得数．（共6分）
1÷0.2＝ 1.2÷4＝ 4.5÷5＝
1.25×8＝ 0.12÷0.2＝ 0.63÷0.9＝
26．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
27．解方程．（共12分）
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、学以致用，解决问题。（共36分）
28．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？
29．王老师去文具店买笔记本，一本笔记本3元。王老师给售货员50元钱，售货员找回6元。你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗？
30．秋天果园里橘子大丰收，爸爸一天采摘了85千克，是小军一天采摘的4倍还多5千克，小军一天采摘了多少千克橘子？（用方程解）
31．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？
32．这天又有100人来空间站旅游，大家都面对导游，导游先让其中编号能被3整除的人向后转，而后让编号的数字之和是偶数的人向后转，则最后谁面对着导游？
小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？
参考答案及试题解析
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，8是偶数，要想和是偶数，K一定是偶数；质数中除了2，其余的数都是奇数；合数中也有奇数。
故答案为：B
3．【答案】D
【分析】由一个数的最大因数是它本身可知这个数是15，再找出15的因数即可。
【解析】1×15＝15，3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15。
故选D。
【点评】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
4．【答案】D
【分析】根据：奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数；据此解答。
【解析】A．a是奇数，a＋a的结果是偶数；
B．a是奇数，b是偶数，a×b的结果是偶数；
C．b是偶数，b＋b的结果是偶数；
D．a是奇数，b是偶数，且a＜b，b－a的结果是奇数；
故答案为：D
【点评】此题考查了奇数、偶数的判断，可以运用公式判断，也可以用列数计算再判断，关键熟记概念。
5．【答案】B
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，4＋6＝10，则□可以填2、5、8，最大为8，据此解答即可。
【解析】要使三位数“46□”能被3整除，“□”里最大能填8；
故答案为：B。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
6．【答案】B
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此解答即可。
【解析】A．261的个位数字是1，不是2的倍数，不符合题意；
B．264的个位数字是4，所以是2的倍数；2＋6＋4＝12，12是3的倍数，所以264也是3的倍数，符合题意；
C．266的个位数字是6，所以是2的倍数；2＋6＋6＝14，14不是3的倍数，所以266不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点评】本题考查2、3的倍数特征，明确2、3的倍数特征是解题的关键。
7．【答案】6
【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。
【解析】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。
【点评】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。
8．【答案】 因数 倍数 倍数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解析】由分析得，
在42÷3＝14中，3和14是42的因数，42是3的倍数，42也是14的倍数。
【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，解答此题关键是熟练掌握因数和倍数的意义。
9．【答案】 350 492（答案不唯一）
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【解析】既是2的倍数，又是5的倍数，说明个位是0，所以第一个数是350；
4（ ）2是3的倍数，4＋2＝6，要保证6＋（ ）的和能被3整除，（ ）可以填0、3、6、9，所以这个数可以是402、432、462、492。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
10．【答案】 6 9
【分析】根据从上面看到的图形可知，最少需要5个小正方体，从右面看到的图形可知，这个立体图形有上下两层，所以上层的小正方体只有1个小正方体时，需要的小正方体个数最少；当第一层靠后有4个小正方体的那一排上面都加上一个小正方形，此时第二层共4个小正方形，因此最多需要5＋4＝9个小正方形。
【解析】根据分析可得：最少：1＋5＝6（个）
最多：5＋4＝9（个）
故答案为：6；9。
【点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面、右面看的图形来判断立体图形的形状。
11．【答案】45
【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间的数就是要求的数。
【解析】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45。
【点评】本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。
12．【答案】 0 8
【分析】个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数，所以△代表的数是0；根据3的倍数特征，4＋6＋0＋8＝18，所以□代表的数字最大是8。
【解析】一个四位数□46△，如果这个四位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么△代表的数字是0，□代表的数字最大是8。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或者5的数是5的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。
13．【答案】30/60
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知这个长方形的面积是56平方米，长的米数是合数，宽的米数是质数，由此可知，长是8米或28米，宽是7米或2米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【解析】第一种可能：56＝8×7
（8＋7）×2
＝15×2
＝30（米）
第二种可能：56＝28×2
（28＋2）×2
＝30×2
＝60（米）
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】0
15．【答案】 6 2
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12（或17）写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12（或17）的因数，然后从小到大依次写出即可。
【解析】1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
12的因数有1、2、3、4、6、12；
1×17＝17
17有2个因数
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法。
16．【答案】1420，2的倍数，5
【解析】试题分析：（1）最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2；可知这个四位数的千位上是1，百位上是4，十位上是2，个位上是0，写出此数即可；
（2）能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征：个位上是0或5，据此进行判断．
解；（1）最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，所以这个四位数写作：1420；
（2）1420的个位上是0，所以1420既是2的倍数又是5的倍数．
故答案为1420，2的倍数，5．
【点评】解答本题要明确奇数、质数、合数的概念和能被2、5整除的数的特征．
17．【答案】 偶 奇
【分析】
在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；a是一个奇数，则2a一定能被2整数，所以2a一定是偶数，2a＋1不能被2整数，则2a＋1一定是奇数，据此解答即可。
【解析】根据偶数与奇数的意义可知，a是一个奇数，则2a一定是偶数，2a＋1一定是奇数。
18．19．【答案】√
【解析】4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5，14＝11＋3…那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。
故答案为：√
20．【答案】×
【分析】一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。据此判断即可。
【解析】若a＝1，则2a＝2×1＝2，2不是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
21．【答案】×
【分析】根据题意可知，要使用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，则搭法有（如下几种），依此判断。
【解析】根据分析可知，用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有6种不同的搭法。
故答案为：×
【点评】此题考查的是根据三视图确认几何体，应熟练掌握立体图形的搭法。
22．【答案】√
【解析】试题分析：因为自然数的因数最小的一个就是1，最大的一个就是它本身，所以1是所有自然数的因数．
解：1是任何非0自然数的因数．
所以说法原题正确．
故答案为√．
【点评】此题的解答主要根据一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此解决问题．
23．【答案】×
24．【答案】√
【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可。
【解析】一个数（零除外）的最小倍数除以它的最大因数，商是1。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解答此题关键是要明确因数和倍数的意义。
25．【答案】5；0.3；0.9
10；0.6；0.7
26．【答案】327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【解析】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9　
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点评】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
27．【答案】7.52；13.8；1.28．
【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
28．【答案】6块；8块
【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。
【解析】至少需要6块：、。
最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。
答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。
【点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据从不同方向看到的图形确定物体形状的方法。
29．【答案】不对；判断见详解
【分析】用付的钱数－找回的钱数，求出付的钱数，判断是不是3的倍数即可。
【解析】50－6＝44（元）
4＋4＝8
44不是3的倍数，所以找给王老师的钱不对。
【点评】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
30．【答案】20千克
【解析】解：设小军一天采摘了x千克橘子，
4x+5＝85
4x＝80
x＝20
答：小军一天采摘了20千克橘子．
31．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？
【答案】不能
【解析】11×8＝88（米）
8－1＝7（个）
7×3＝21（米）
88＋21＝109（米）
109＞100
答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车。
32．【答案】100号
【解析】试题分析：因为编号能被3整除的人向后转，个位数字之和加起来是3的倍数的，这个数就是3的倍数，100÷3=33（个）…1（人）；和是偶数的人向后转，因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，一位数的偶数去掉，是5个，两位数符合条件的有：4×5=20个，个位和十位上都是奇数的5×5=25（个）如：11，13，15，17，19，31，33，35，37，39等，据此解答即可．
解：符合条件的有：
3的倍数有3，6，9，12，…99去掉；
让编号的数字之和是偶数：
一位数有：2，4，6，8
两位数的有：11，13，15，…99
20，22，26，28，30，40…
所以最后剩下1号，5号，7号，10号，16号，23号，25号，29号，32号，34号，38号，43号，47号，49号，52号，56号，58号，61号，65号，67号，70号，71号，74号，76号，79号，83号，85号，89号，92号，94号，98号，100号．
答：1号，5号，7号，10号，16号，23号，25号，29号，32号，34号，38号，43号，47号，49号，52号，56号，58号，61号，65号，67号，70号，71号，74号，76号，79号，83号，85号，89号，92号，94号，98号，100号对着导游．
【点评】完成本题要在充分了解能被3整除数的特征的基础上进行．
33．【答案】找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。
【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【解析】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【点评】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
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