9.2.1第二课时　常见统计图表的识别及应用

(共67张PPT)
第二课时　常见统计图表的识别及应用
1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据（数据分析）.
2.能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体的分布规律
（数据分析、数学运算）.
课标要求
　抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表等来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.
情景导入
知识点一　几种常见的统计图表
01
知识点二　利用统计图表对数据进行统计分析
02
知识点三　折线统计图
03
目录
课时作业
04
知识点一
几种常见的统计图表
01
PART
问题　观察以下四种统计图，你能说出各自的优点吗？
（1）条形图（如图）；
提示：条形图能直观地显示每组中的具体数据；
（2）扇形图（如图）；
提示：扇形图能直观显示各部分所占总体的百分比；
（3）折线图（如图）；
提示：折线图能直观显示数据的变化趋势；
（4）频率分布直方图（如图）.
提示：频率分布直方图能直观显示数据的分布情况.
【知识梳理】
统计图表
统计图表 主要应用
扇形图 直观描述各类数据占总数的
条形图和频率分布直方图 直观描述不同类别或分组数据的 和
折线图 描述数据随时间的
　　提醒：条形图和折线图适用于描述离散型的数据，频率分布直方图适
用于描述连续型数据.
比例　
频数　
频
率
变化趋势　
【例1】　〔多选〕四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直
方图.四个特点：（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间
的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据
相对于总数所占的比例.下列统计图与特点选配方案正确的是（　　）
A. ①与（a） B. ②与（c）
C. ③与（d） D. ④与（b）
解析：　条形图易于比较数据之间的差异，故①与（a）；扇形图易于
显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与（d）；折线图易于显示数
据的变化趋势，故③与（c）；直方图易于显示各组之间的频数的差别，故
④与（b）.
√
√
【规律方法】
选择统计图表整理数据的依据有两个：一是统计数据的目的和要求；二是
数据的类型，即数据是离散的还是连续的.
训练1　某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五
个超市经理把最近一周每天的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每
天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，最
好选用的统计图表为（　　）
A. 频率分布直方图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 统计表
解析：　折线统计图的一个显著特点就是能反映统计量的变化趋势，所
以既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的
变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为折线统计图.
√
知识点二
利用统计图表对数据进行统计分析
02
PART
角度1　扇形统计图
【例2】　某公司2025年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的
投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占
，那么不少于3万元的项目投资共有（　　）
A. 56万元 B. 65万元
C. 91万元 D. 147万元
√
解析：　由图可知，1万元以上的项目投资占1－0.46－0.33＝0.21＝21
％，则投资1万元以上的资金共500×0.21＝105（万元）.又在1万元以上
的项目投资中，少于3万元的项目投资占 ，则不少于3万元的项目投资占
1－ ＝ .故不少于3万元的项目投资为105× ＝65（万元）.
【规律方法】
扇形统计图表示总体的各部分之间的百分比关系，但不同总量下的扇形统
计图，其不同的百分比不可以作为比较的依据.
角度2　条形统计图
【例3】　某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的
推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如表所示：
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
新加入人数 153 550 653 b 725
累积总人数 3 353 3 903 a 5 156 5 881
（1）表格中a＝ ，b＝ ；
解析：由题意得a＝3 903＋653＝4 556，b＝5 156－4 556＝600.
4 556　
600　
（2）请把如图所示的条形图
补充完整；
答案：见解析图
解析：补充完整的条形图如图所示.
①在活动之前，该网站已有3 200人加入；
②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；
③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528.
解析： 3 353－153＝3 200（人），故①正确；第4天新加入的人数为600，
小于第3天新加入的人数，故②错误；在活动期间，该网站新加入的总人
数为153＋550＋653＋600＋725＝2 681，故③错误.
（3）根据以上信息，判断下列说法正确的是 （填序号）.
①　
【规律方法】
条形图是一种以矩形的长度为变量的统计图，通常用横轴（横轴上的数
字）表示样本类别（样本值），用纵轴上的单位长度表示一定的数量.条
形图主要用来比较两个或两个以上类别（只有一个变量）的样本，通常用
于较小的数据分析.
训练2　某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如
图），该校七、八、九三个年级共有学生800人，甲、乙、丙三个同学看
了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高”.乙说：“八年
级共有学生264人.” 丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三
个同学中，说法正确的是（　　）
A. 甲和乙 B. 乙和丙
C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙
√
解析：　由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33％＝264人；
七年级的达标率为 ×100％≈87.8％；九年级的达标率为
×100％≈97.9％；八年级的达标率为 ×100％≈94.7％.则九年级的达
标率最高，则乙、丙的说法是正确的.故选B.
03
PART
知识点三
折线统计图
【例4】　〔多选〕
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了
甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是
（　　）
A. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件
下，在该市用丙车比用乙车更省油
B. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
C. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少
D. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
√
√
解析： 　对于A，速度在80千米/小时以下时，相同条件下每消耗1升汽
油，丙车行驶路程比乙车多，所以在该市用丙车比用乙车更省油，所以A
正确；对于B，从图中可以看出乙车的最高燃油效率大于5（乙车图象的最
高点的纵坐标大于5），所以B错误；对于C，同样速度甲车消耗1升汽油行
驶的路程比乙车、丙车的多，所以行驶相同路程，甲车油耗最少，所以C
正确；对于D，甲车以80千米/小时的速度行驶，1升汽油行驶10千米，所
以行驶1小时，即行驶80千米，消耗8升汽油，所以D错误.故选A、C.
【规律方法】
1. 观察折线统计图时，首先确定横轴、纵轴表示的意义，然后观察各结点
的数据以及变化情况.
2. 在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数据的增减变化情
况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度.
训练3　（1）〔多选〕如图是某民航部门总计的某年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图.下列结论正确的是（　　）
A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价
格最高
B. 深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降
C. 平均价格从高到低位于前三位的城市为北京、深圳、广州
D. 平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津、西安、上海
√
√
√
解析：依题意，变化幅度看折线图，越接近零轴变化幅度越小，越远离零轴变化幅度越大，位于零轴下方者表明价格下降，位于零轴上方者表明价格上涨；平均价格看条形图，条形图越高其平均价格越高.由题图知A、B、C都正确，D错误.
（2）如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温（单位：℃）的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温（单位：℃）的扇形统计图和条形统计图.
解：该市3月1日至10日的最低气温（单位：℃）情况如表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最低气温
（℃） －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10％；最低气温为－2 ℃的有1天，
占10％；最低气温为－1 ℃的有2天，占20％；最低气温为0 ℃的有2天，
占20％；最低气温为1 ℃的有1天，占10％；最低气温为2 ℃的有3天，
占30％.故绘制的扇形统计图如图所示.绘制的条形统计图如图所示.
1. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 频率分布直方图
解析：　描述数据随时间的变化趋势宜采用折线统计图.
√
2. 甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（　　）
A. 150 B. 250
C. 300 D. 400
解析：　∵甲组人数为120，占总人数的百分比为30％，∴总人数为
120÷30％＝400.∵丙、丁两组人数和占总人数的百分比为1－30％－7.5
％＝62.5％，∴丙、丁两组人数和为400×62.5％＝250.
√
3. 〔多选〕PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫
组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量为一
级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空气质量
为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：μg/m3）的统计数
据，则下列叙述正确的是（　　）
A. 这10天中有4天空气质量为一级
B. 这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日
C. 从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低
D. 这10天的PM2.5日均值最低的是11月4日
√
√
√
解析：由图表可知，选项A、B、C正确；对于选项D，这10天的PM2.5日均值最低是11月9日，故D错误.
4. 某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在
某一天各自课外阅读所用时间的数据（其中A，B，C，D，E分别表示
课外阅读时间为0 h，0.5 h，1 h，1.5 h，2.0 h），结果用条形统计图表示
如图，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间
为 h.
0.9　
解析：由题中条形统计图，可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时
间为 ＝0.9（h），因此估计该校全体学生这
一天平均每人的课外阅读时间为0.9 h.
课堂小结
1.理清单
（1）常见统计图表的特点；
（2）扇形图、条形图和折线图的应用.
2.应体会
图表识别、数据分析.
3.避易错
对表格中数据代表的意义理解不清.
课时作业
04
PART
1. 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的
是（　　）
解析：　在这四个统计图中，D中条形图能明确表示不同品种的奶牛的平
均产奶量，优势较为明显.
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2. 统计某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况，并制作折线图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 利润最高的月份是2月份
B. 7月份至9月份的月平均支出为50万元
C. 支出的最高值与支出的最低值的比是3∶1
D. 2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同
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解析：　对于A，由图可得1－12月份的利润分别为20万元，20万元，30
万元，20万元，20万元，20万元，20万元，10万元，20万元，30万元，20
万元，20万元，所以利润最高的月份为3月份和10月份，所以A错误；对于
B，7月份至9月份的月平均支出为 ×（20＋40＋40）＝ ≠50（万
元），所以B错误；对于C，由图可知支出最高的为60万元，最低的为10万
元，所以支出的最高值与支出的最低值的比是6∶1，所以C错误；对于D，
由图可知2月份至3月份的收入的变化量是减少了20万元，11月份至12月份
的收入的变化量也是减少了20万元，所以2月份至3月份的收入的变化量与
11月份至12月份的收入的变化量相同，所以D正确.
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3. 如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分
类》的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），则下
列结论错误的是（　　）
A. 回答该问卷的总人数不可能是100
B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要
求”的少8
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解析：　对于选项A，若回答该问卷的总人数是100，则选择③④⑤的同
学人数不为整数，故A正确；对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类
明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确；对于选项C，由统计图可知，选择
“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确；对于选项D，由统计图可知，
选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的人数少8％，故D错误.
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4. 2025年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格
同比（与去年同期相比）的变化情况如图
所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、
食用油这6种食品中，食用油价格
同比涨幅最小
B. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C. 去年11月鲜菜价格要比今年11月低
D. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7％
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解析：　由图可知，猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品
中，粮食价格同比涨幅最小，所以A错误；34.4％＜5×8.5％，所以B错
误；去年11月鲜菜价格要比今年11月高，所以C错误；因为 ×（－21.2％
＋7.6％＋3％＋8.5％＋9.6％＋10.4％＋34.4％）＞ ×（－22％＋7％＋
3％＋8％＋9％＋10％＋34％）＝ ×49％＝7％，所以D正确.
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5. 〔多选〕睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”.某机构调查了1万个学生的睡眠时间，利用信息得出如图所示的折线统计图，则以下判断正确的有
（　　）
A. 高三年级学生平均学习时间最长
B. 中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平
均睡眠时间最接近标准
C. 大多数年龄段学生平均睡眠时间长于学习时间
D. 与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠
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解析： 　根据题图可知，高三年级学生平均学习时间没有高二年级学生
平均学习时间长，A选项错误；根据题图可知，中小学生的平均睡眠时间
都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准，B
选项正确；学习时间长于睡眠时间的有初二、初三、高一、高二、高三，
占比为 ，睡眠时间长于学习时间的占比为 ，C选项正确；从高三到大
学一年级，学习时间减少了9.65－5.71＝3.94（小时/天），睡眠时间增加
了8.52－7.91＝0.61（小时/天），D选项错误.
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6. 〔多选〕为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干
大型科技公司进行调查统计，得到了
这两个行业从业者的年龄分布扇形图
和“90后”从事这两个行业的岗位分
布雷达图，则下列说法一定正确的是
（　　）
A. 芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50％
B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25％
C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多
D. 芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多
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解析：对于A，芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的55％，故A正确；对于B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的（37％＋13％）×55％＝27.5％，故B正确；对于C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37％×55％＝20.35％，“80后”占总人数的40％，但从事技术岗位的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定两者的人数多少，故C不一定正确；对于D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14％×55％＝7.7％，“80前”占总人数的5％，故D正确.
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7. 某学校在一个学期的各项支出如图1所示，该学期的水、电、交通支出
费用（单位：万元）如图2所示，则该学期的水、电支出占总支出的百分
比为 .
16.25％　
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解析：由题图2知，水、电支出占水、电、交通支出的比例为
＝ ，由题图1知，水、电、交通支出占学校一个学期总支出的比例为 ，
因此，该学期的水、电支出占总支出的百分比为 × ＝ ＝16.25％.
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8. 某校高一的320名学生，在计算机技能培训前后分别参加了一次水
平相同的测试，分数都以统一标准划分成“不合格”“合格”“优
秀”三个等级.为了了解计算机技能培训的效果，用抽签的方式得到其
中32名学生的两次测试等级，绘制成如图所示的条形图.请结合图中信
息回答下列问题：
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（1）这32名学生经过培训后，等级“不合格”的百分比由 下降
到 ；
解析： ×100％＝75％， ×100％＝25％.
（2）估计该校高一全体学生中，培训后等级为“合格”和“优秀”的学
生共有 名.
解析： 因为样本中培训后等级为“合格”和“优秀”的百分比为
×100％＝75％，所以估计该校高一全体学生中，培训后等级为“合格”
和“优秀”的人数也大致占到总人数的75％，即320×75％＝240（名）.
75％　
25％　
240　
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9. 某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了
响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一
项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1
是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合
统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
解：由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50（名）.
即该校对50名学生进行了抽样调查.
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（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百
分比是多少？
解： 本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人， ×100％＝36％.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％.
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（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少.
解：1－（30％＋26％＋24％）＝20％，
200÷20％＝1 000（人），
×1 000＝160（人）.
即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160.
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10. 〔多选〕某市2025年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一
倍，实现翻番，为更好地了解该市的经
济收入的变化情况，统计了该市招商引
资前后年经济收入构成比例，得到如下
扇形图，则下列结论中正确的是（　　）
A. 招商引资后，工资净收入较前一年增加
B. 招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍
C. 招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的
D. 招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍
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解析：设招商引资前经济收入为M，则招商引资后经济收入为2M，招商引资前工资净收入为M×60％＝0.6M，招商引资后工资净收入为2M×37％＝0.74M，所以工资净收入增加了，故A正确；招商引资前转移净收入为M×4％＝0.04M，招商引资后转移净收入为2M×5％＝0.1M，所以招商引资后，转移净收入是前一年的2.5倍，故B错误；招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和为0.1M＋0.56M＝0.66M＜ ×2M＝0.8M，所以招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和低于该年经济收入的 ，故C错误；招商引资前经营净收入为M×30％＝0.3M，招商引资后经营净收入为2M×30％＝0.6M，所以招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍，故D正确.
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11. 〔多选〕某保险公司销售某种保险产品，根据2025年全年该产品的销
售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图
所示的双层饼图.根据双层饼图，下列
说法正确的是（　　）
A. 2025年第四季度的销售额为280万元
B. 2025年上半年的总销售额为500万元
C. 2025年2月份的销售额为60万元
D. 2025年12个月的月销售额的众数为60万元
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解析： 　第二季度销售额为260万元，第二季度占总销售额的百分比为6
％＋9％＋11％＝26％，可得年销售额为1 000万元，2025年第四季度的销
售额为1 000×28％＝280（万元），故A正确；2025年上半年的总销售额
为160＋260＝420（万元），故B错误；2025年2月份的销售额为160－1
000×5％－1 000×6％＝50（万元），故C错误；2025年12个月的月销售额
分别是50，50，60，60，90，110，80，100，120，120，100，60，众数
是60万元，故D正确.故选A、D.
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12. 新能源共享汽车入驻某地一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”
的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解新能源共享汽
车使用者的年龄段、使用频率、满意度三个方面的信息，在全市范围内发
放5 000份调查问卷，并以回收到的有效问卷3 125份为样本，现从中随机
抽取80份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35
岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表（一）
使用者年龄段 25岁及以下 26～35岁 36～45岁 46岁及以上
人数 20 40 10 10
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表（二）
使用频率 0～6次/月 7～14次/月 15～22次/月 23～31次/月
人数 5 10 20 5
表（三）
满意度 非常满意
（9～10） 满意 （8～9） 一般 （7～8） 不满意
（6～7）
人数 15 10 10 5
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（1）依据上述表格完成下列三个统计图形；
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解：根据表中数据得，三个统计图如图所示.
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（2）该市某城区现有常住人口30万，试估计该城区年龄在26～35岁之
间，每月使用新能源共享汽车在7～14次的人数.
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解：由题中表（一），知样本中26～35岁使用者的人数为40，占总
抽取人数的一半，所以用样本估计总体，该城区30万人口中，年龄在26～
35岁的约有30× ＝15（万人）；
又样本中年龄在26～35岁的使用者每月使用新能源共享汽车在7～14次的
有10人，占总抽取人数的 ，所以用样本估计总体，该城区年龄在26～35
岁的15万人中每月使用新能源共享汽车7～14次的约有15× ＝3.75（万
人）.所以估计该城区年龄在26～35岁常住人口中，每月使用新能源共享汽车
7～14次的人数约为3.75万.
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THANKS
演示完毕 感谢观看