2025-2026学年下学期广东广州高三数学3月一模试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年下学期广东广州高三数学3月一模试卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
2026 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数 学
满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上: 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 若 ,则
A. B. C. D.
2. 集合 的子集个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3. 已知函数 则
A. -1 B. 0 C. D. 2
4. 函数 的最小正周期是
A.
B.
C.
D.
5. 已知向量 ，向量 满足 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
6. 函数 在区间 上的极值点个数为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 已知抛物线 的焦点为 ，圆 与 交于 ， 两点,若直线 与直线 的斜率之积为 -3,则
A. 3 B. C. 4 D. 5
8. 在正三棱柱 中， ，点 是平面 上的动点，则 的最小值是
A. B. C. D.
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量 (单位: ) 服从正态分布 ,且 . 从该流水线上随机抽取 4 件产品, 这 4 件产品中质量 在区间 上的件数记为 ,则
A.
B.
C.
D.
10. 已知 ,则下列命题正确的是
A.
B.
C.
D.
11. 已知曲线 的方程为 ,集合 ,若对任意的 ,都存在 ,使得 成立,则称曲线 为 曲线. 下列方程所表示的曲线为 曲线的是
A. B. C. D.
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知椭圆 的离心率为 ,则 _____.
13. 已知函数 为奇函数,当 时, ,若 在 上单调递增,则 的取值范围是_____.
14. 某公园里有一块边长分别为 30 米,40 米,50 米的三角形草坪(记为 )，点 ， 在 的边上，线段 把草坪分成面积相等的两部分. 如果沿 铺设灌溉水管， 则水管的最短长度为_____米。
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13分)
已知数列 的首项 ，且满足 .
(1)证明:数列 为等比数列；
(2)若数列 的前 项和 小于 120，求 的最大值.
16. (15分)
如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， ， 平面 ,点 是棱 的中点.
(1)求证: ；
(2)若点 到平面 的距离为 ，求平面 与平面 夹角的余弦值.
17. (15分)
甲、乙进行射击比赛，两人依次轮流对同一目标进行射击，直至有人命中目标，比赛结束,命中目标者获胜. 假设甲每次射击命中目标的概率均为 ,乙每次射击命中目标的概率均为 ,各次射击结果互不影响.
(1)若甲先射击，甲第 2 次射击且获胜的概率为 ，求 (用 表示)；
(2)若乙先射击，且乙获胜的概率恒大于甲获胜的概率，求 的最小值.
参考公式: 若 ,则 .
18. (17 分)
已知函数 .
(1)若 ，求 的单调区间；
(2)若 有且仅有 1 个零点，求 的值；
(3)若存在 ，使得 对任意 恒成立，证明: .
19. (17 分)
已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离为 ，点 在 上.
(1)求 的方程；
(2)点 分别在 的两条渐近线上运动，且 ，线段 的中点为 .
(i) 设 ,求 的最大值;
(ii) 设 ,点 不在 轴上,若 , 求 的取值范围.
2026 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)
一、单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 每小题只有一个选项符合要求
1. 若 ,则
A. B. C. D.
【答案】
.
2. 集合 的子集个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】
得 有 个子集.
3. 已知函数 则
A. -1 B. 0 C. D. 2
【答案】
.
4. 函数 的最小正周期是
A. B. C. D.
【答案】
.
5. 已知向量 ，向量 满足 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】
设 ,则 ,所以
由 得: 当且仅当 时取等
所以 .
6. 函数 在区间 上的极值点个数为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】
,所以 有四个极值点,分别为 .
7. 已知抛物线 的焦点为 ,圆 与 交于 两点,若直线 与直线 的斜率之积为 -3,则
A. 3
B. C. 4 D. 5
【答案】
由题意知, 关于 轴对称,设 ,则 ,所以 ,即 ,又 ,所以 .
8. 在正三棱柱 中, ,点 是平面 上的动点,则 的最小值是
A. B. C. D.
【答案】
设 ,则原式 ,当且仅当 在线段 上时取等, 令 ,则 ,所以 在 上递减,在 上递增, .
二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分。
9. 某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量 (单位: ) 服从正态分布 ,且 , . 从该流水线上随机抽取 4 件产品,这 4 件产品中质量 在区间 上的件数记为 ,则
A. B. C. D.
【答案】
由正态分布性质可知, 与 关于 对称,所以
对于 选项, ,故 选项正确;
对于 选项, 选项正确;
对于 选项, 服从二项分布, 选项错误;
对于 选项, 选项正确.
10. 已知 ,则下列命题正确的是
A. B.
C. D.
【答案】
对于 选项, 选项错误;
对于 选项, 当且仅当 时取得等号,由于 选项正确;
对于 选项, 选项正确;
对于 选项, 时成立, 选项错误.
11. 已知曲线 的方程为 ,集合 ,若对任意的 ,都存在 , 使得 成立,则称曲线 为 曲线. 下列方程所表示的曲线为 曲线的是
A. B. C. D.
【答案】
由 得: ,设 ,即要使直线 的斜率的值域为直线 的斜率的值域的子集. 记直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 ,
对于 选项: 选项正确;
对于 选项: 选项正确;
对于 选项: ,由 得: ,所以 选项错误;
对于 选项: 选项正确.
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分
12. 已知椭圆 的离心率为 ，则 _____.
【答案】 4
由题知, ,即 ,又 ,即 ,又 ,故 .
13. 已知函数 为奇函数,当 时, ,若 在 上单调递增,则 的取值范围是_____.
【答案】
因 是奇函数,关于点 中心对称,
则 关于点 中心对称且 ,
当 时, ,
当 时,令 ,则 ,得 ,
得 ,
当 时,对称轴 ,不符,
当 时,对称轴 ,即 ,综上 .
14. 某公园里有一块边长分别为 30 米,40 米,50 米的三角形草坪 (记为 ),点 在 的边上,线段 把草坪分成面积相等的两部分. 如果沿 铺设灌溉水管,则水管的最短长度为_____米.
【答案】 20
由 知 为直角三角形, ,
① 当 在直角边上,设 ,
即 ,则 .
②当 在 上，设 ，
即 ,又 ,即 .
③ 当 在 上,设 ,
即 ,又 ,即 .
综上,水管最短 20 米
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 已知数列 的首项 ,且满足 .
(1)证明:数列 为等比数列；
(2)若数列 的前 项和 小于 120，求 的最大值.
(1) ,
两边同时 -1 ，有 ，
所以 (常数),
所以 是首项为 ,公比为 的等比数列.
(2) 设数列 的前 项和为 ,
所以 ,所以 ,
所以 .
因为 小于 120,所以
16. 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 2 的菱形， ， 平面 ，点 是棱 的中点.
(1)求证: ；
(2)若点 到平面 的距离为 ，求平面 与平面 夹角的余弦值.
(1) 取 中点 ,连接
因为平行四边形 是菱形, ,所以 是等边三角形
又因为 是 中点,所以
又因为 分别是 中点,所以
又因为 ,所以
所以
又因为 平面
所以 平面
又因为 平面 ,所以
(2) 连接 交于点 ,以 为原点,分别以 平行于 的直线为 轴, 轴, 轴建立空间直角坐标系
设 ,所以
设平面 的法向量为
令 ,则 ,所以
又因为 ,
所以点 到面 的距离
所以 ,所以平面 的法向量
又因为 ,所以
设平面 的法向量
令 ,则 ,所以
设平面 与平面 夹角为 ，
所以 .
17. 甲、乙进行射击比赛，两人依次轮流对同一目标进行射击，直至有人命中目标，比赛结束，命中目标者获胜. 假设甲每次射击命中目标的概率均为 ，乙每次射击命中目标的概率均为 ，各次射击结果互不影响.
(1)若甲先射击，甲第 2 次射击且获胜的概率为 ，求 (用 ， 表示)；
(2)若乙先射击，且乙获胜的概率恒大于甲获胜的概率，求 的最小值.
参考公式: 若 ,则 .
(1) 甲先射,甲第 2 次射且胜的概率为
第 1 次甲不中, ,
第 1 次乙不中, ,
第 2 次甲中, ,
所以 .
(2)乙先，乙胜为 ，甲胜为 ，
乙胜: 第 1 次乙中, ,
第 1 次乙不中,第 1 次甲不中,第 2 次乙中, ,
第1,2均未命中,第 3 次乙中, ,
因为构成等比,首项 ,公比 ,
故 .
同理,甲胜: ,
因为 ,所以 ,
又 ,所以 .
18. 已知函数 .
( 1 )若 ，求 的单调区间；
( 2 )若 有且仅有 1 个零点，求 的值；
(3) 若存在 ,使得 对任意 恒成立,证明: .
(1) 当 时, ,
所以 单调递减,又 ,所以 在 为正, 为负
所以 在 为 为 .
(2)
所以 单减,
① 由 (1) 知， 时， ， ， ，此时仅有 1 个零点 1，此时 符合；
② 当 时， ， ，使 ， 在 ↗， ，
,
,
设 ,所以
所以 ,又 ,
所以 有两个零点,舍.
③ 当 时, ,使 在
,由②知 ,所以 无零点,舍
综上,
(3) 即 ,即
若对 恒成立,即 ,
又
且 时, 时,
故 ,使 即 ,即
此时
欲证 ,此时
所以
设
所以 ,证毕.
19. 已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离为 ,点 在 上.
(1)求 的方程；
(2) 点 分别在 的两条渐近线上运动，且 ，线段 的中点为 .
(i) 设 ,求 的最大值;
(ii) 设 ,点 不在 轴上,若 ,求 的取值范围.
(1) ，所以 ，所以 ，所以
所以 所求
( 2 )渐近线: ,设
因为 ,所以
所以
所以 即
所以 是点 的轨迹的焦点,
所以
所以
当且仅当 时,成立
(3) 点 不在 上,
在 中,由正弦定理 及
所以
所以
设 ,则
故 ,令
又 在 ,所以
又
所以
所以
所以
考虑到
所以
所以 ,代入
即 ,
所以
综上, .
满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上: 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 若 ,则
A. B. C. D.
2. 集合 的子集个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3. 已知函数 则
A. -1 B. 0 C. D. 2
4. 函数 的最小正周期是
A.
B.
C.
D.
5. 已知向量 ，向量 满足 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
6. 函数 在区间 上的极值点个数为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 已知抛物线 的焦点为 ，圆 与 交于 ， 两点,若直线 与直线 的斜率之积为 -3,则
A. 3 B. C. 4 D. 5
8. 在正三棱柱 中， ，点 是平面 上的动点，则 的最小值是
A. B. C. D.
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量 (单位: ) 服从正态分布 ,且 . 从该流水线上随机抽取 4 件产品, 这 4 件产品中质量 在区间 上的件数记为 ,则
A.
B.
C.
D.
10. 已知 ,则下列命题正确的是
A.
B.
C.
D.
11. 已知曲线 的方程为 ,集合 ,若对任意的 ,都存在 ,使得 成立,则称曲线 为 曲线. 下列方程所表示的曲线为 曲线的是
A. B. C. D.
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知椭圆 的离心率为 ,则 _____.
13. 已知函数 为奇函数,当 时, ,若 在 上单调递增,则 的取值范围是_____.
14. 某公园里有一块边长分别为 30 米,40 米,50 米的三角形草坪(记为 )，点 ， 在 的边上，线段 把草坪分成面积相等的两部分. 如果沿 铺设灌溉水管， 则水管的最短长度为_____米。
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13分)
已知数列 的首项 ，且满足 .
(1)证明:数列 为等比数列；
(2)若数列 的前 项和 小于 120，求 的最大值.
16. (15分)
如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， ， 平面 ,点 是棱 的中点.
(1)求证: ；
(2)若点 到平面 的距离为 ，求平面 与平面 夹角的余弦值.
17. (15分)
甲、乙进行射击比赛，两人依次轮流对同一目标进行射击，直至有人命中目标，比赛结束,命中目标者获胜. 假设甲每次射击命中目标的概率均为 ,乙每次射击命中目标的概率均为 ,各次射击结果互不影响.
(1)若甲先射击，甲第 2 次射击且获胜的概率为 ，求 (用 表示)；
(2)若乙先射击，且乙获胜的概率恒大于甲获胜的概率，求 的最小值.
参考公式: 若 ,则 .
18. (17 分)
已知函数 .
(1)若 ，求 的单调区间；
(2)若 有且仅有 1 个零点，求 的值；
(3)若存在 ，使得 对任意 恒成立，证明: .
19. (17 分)
已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离为 ，点 在 上.
(1)求 的方程；
(2)点 分别在 的两条渐近线上运动，且 ，线段 的中点为 .
(i) 设 ,求 的最大值;
(ii) 设 ,点 不在 轴上,若 , 求 的取值范围.
2026 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)
一、单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 每小题只有一个选项符合要求
1. 若 ,则
A. B. C. D.
【答案】
.
2. 集合 的子集个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】
得 有 个子集.
3. 已知函数 则
A. -1 B. 0 C. D. 2
【答案】
.
4. 函数 的最小正周期是
A. B. C. D.
【答案】
.
5. 已知向量 ，向量 满足 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】
设 ,则 ,所以
由 得: 当且仅当 时取等
所以 .
6. 函数 在区间 上的极值点个数为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】
,所以 有四个极值点,分别为 .
7. 已知抛物线 的焦点为 ,圆 与 交于 两点,若直线 与直线 的斜率之积为 -3,则
A. 3
B. C. 4 D. 5
【答案】
由题意知, 关于 轴对称,设 ,则 ,所以 ,即 ,又 ,所以 .
8. 在正三棱柱 中, ,点 是平面 上的动点,则 的最小值是
A. B. C. D.
【答案】
设 ,则原式 ,当且仅当 在线段 上时取等, 令 ,则 ,所以 在 上递减,在 上递增, .
二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分。
9. 某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量 (单位: ) 服从正态分布 ,且 , . 从该流水线上随机抽取 4 件产品,这 4 件产品中质量 在区间 上的件数记为 ,则
A. B. C. D.
【答案】
由正态分布性质可知, 与 关于 对称,所以
对于 选项, ,故 选项正确;
对于 选项, 选项正确;
对于 选项, 服从二项分布, 选项错误;
对于 选项, 选项正确.
10. 已知 ,则下列命题正确的是
A. B.
C. D.
【答案】
对于 选项, 选项错误;
对于 选项, 当且仅当 时取得等号,由于 选项正确;
对于 选项, 选项正确;
对于 选项, 时成立, 选项错误.
11. 已知曲线 的方程为 ,集合 ,若对任意的 ,都存在 , 使得 成立,则称曲线 为 曲线. 下列方程所表示的曲线为 曲线的是
A. B. C. D.
【答案】
由 得: ,设 ,即要使直线 的斜率的值域为直线 的斜率的值域的子集. 记直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 ,
对于 选项: 选项正确;
对于 选项: 选项正确;
对于 选项: ,由 得: ,所以 选项错误;
对于 选项: 选项正确.
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分
12. 已知椭圆 的离心率为 ，则 _____.
【答案】 4
由题知, ,即 ,又 ,即 ,又 ,故 .
13. 已知函数 为奇函数,当 时, ,若 在 上单调递增,则 的取值范围是_____.
【答案】
因 是奇函数,关于点 中心对称,
则 关于点 中心对称且 ,
当 时, ,
当 时,令 ,则 ,得 ,
得 ,
当 时,对称轴 ,不符,
当 时,对称轴 ,即 ,综上 .
14. 某公园里有一块边长分别为 30 米,40 米,50 米的三角形草坪 (记为 ),点 在 的边上,线段 把草坪分成面积相等的两部分. 如果沿 铺设灌溉水管,则水管的最短长度为_____米.
【答案】 20
由 知 为直角三角形, ,
① 当 在直角边上,设 ,
即 ,则 .
②当 在 上，设 ，
即 ,又 ,即 .
③ 当 在 上,设 ,
即 ,又 ,即 .
综上,水管最短 20 米
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 已知数列 的首项 ,且满足 .
(1)证明:数列 为等比数列；
(2)若数列 的前 项和 小于 120，求 的最大值.
(1) ,
两边同时 -1 ，有 ，
所以 (常数),
所以 是首项为 ,公比为 的等比数列.
(2) 设数列 的前 项和为 ,
所以 ,所以 ,
所以 .
因为 小于 120,所以
16. 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 2 的菱形， ， 平面 ，点 是棱 的中点.
(1)求证: ；
(2)若点 到平面 的距离为 ，求平面 与平面 夹角的余弦值.
(1) 取 中点 ,连接
因为平行四边形 是菱形, ,所以 是等边三角形
又因为 是 中点,所以
又因为 分别是 中点,所以
又因为 ,所以
所以
又因为 平面
所以 平面
又因为 平面 ,所以
(2) 连接 交于点 ,以 为原点,分别以 平行于 的直线为 轴, 轴, 轴建立空间直角坐标系
设 ,所以
设平面 的法向量为
令 ,则 ,所以
又因为 ,
所以点 到面 的距离
所以 ,所以平面 的法向量
又因为 ,所以
设平面 的法向量
令 ,则 ,所以
设平面 与平面 夹角为 ，
所以 .
17. 甲、乙进行射击比赛，两人依次轮流对同一目标进行射击，直至有人命中目标，比赛结束，命中目标者获胜. 假设甲每次射击命中目标的概率均为 ，乙每次射击命中目标的概率均为 ，各次射击结果互不影响.
(1)若甲先射击，甲第 2 次射击且获胜的概率为 ，求 (用 ， 表示)；
(2)若乙先射击，且乙获胜的概率恒大于甲获胜的概率，求 的最小值.
参考公式: 若 ,则 .
(1) 甲先射,甲第 2 次射且胜的概率为
第 1 次甲不中, ,
第 1 次乙不中, ,
第 2 次甲中, ,
所以 .
(2)乙先，乙胜为 ，甲胜为 ，
乙胜: 第 1 次乙中, ,
第 1 次乙不中,第 1 次甲不中,第 2 次乙中, ,
第1,2均未命中,第 3 次乙中, ,
因为构成等比,首项 ,公比 ,
故 .
同理,甲胜: ,
因为 ,所以 ,
又 ,所以 .
18. 已知函数 .
( 1 )若 ，求 的单调区间；
( 2 )若 有且仅有 1 个零点，求 的值；
(3) 若存在 ,使得 对任意 恒成立,证明: .
(1) 当 时, ,
所以 单调递减,又 ,所以 在 为正, 为负
所以 在 为 为 .
(2)
所以 单减,
① 由 (1) 知， 时， ， ， ，此时仅有 1 个零点 1，此时 符合；
② 当 时， ， ，使 ， 在 ↗， ，
,
,
设 ,所以
所以 ,又 ,
所以 有两个零点,舍.
③ 当 时, ,使 在
,由②知 ,所以 无零点,舍
综上,
(3) 即 ,即
若对 恒成立,即 ,
又
且 时, 时,
故 ,使 即 ,即
此时
欲证 ,此时
所以
设
所以 ,证毕.
19. 已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离为 ,点 在 上.
(1)求 的方程；
(2) 点 分别在 的两条渐近线上运动，且 ，线段 的中点为 .
(i) 设 ,求 的最大值;
(ii) 设 ,点 不在 轴上,若 ,求 的取值范围.
(1) ，所以 ，所以 ，所以
所以 所求
( 2 )渐近线: ,设
因为 ,所以
所以
所以 即
所以 是点 的轨迹的焦点,
所以
所以
当且仅当 时,成立
(3) 点 不在 上,
在 中,由正弦定理 及
所以
所以
设 ,则
故 ,令
又 在 ,所以
又
所以
所以
所以
考虑到
所以
所以 ,代入
即 ,
所以
综上, .
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