3.4 相等的周长-课件(共22张PPT)--2025-2026学年北师大版三年级数学下册（新教材）

(共22张PPT)
北师大版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）3第4课时相等的周长第三单元周长授课教师：Home .班级：三年级（---）班.时间：.北师大版三年级下册数学第4课时相等的周长练习题班级：________姓名：________得分：________一、基础填空题（每题6分，共30分）1.两个图形的（）长度相等，就说这两个图形的周长相等。2.周长相等的两个长方形，它们的（）和（）不一定完全相同。3.一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，它的周长是（）厘米；一个正方形的周长和它相等，这个正方形的边长是（）厘米。4.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是（）厘米。5.一个长方形的周长是18厘米，它的长和宽可能是（）厘米和（）厘米（填整数）。二、判断选择题（每题5分，共30分）1.判断对错，对的打“√”，错的打“×”（1）周长相等的两个图形，形状一定相同。（）（2）周长相等的两个正方形，边长一定相等。（）（3）用同样长的铁丝围成的长方形和正方形，它们的周长相等。（）（4）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的边长总和也相等。（）2.选择题（把正确答案的序号填在括号里）（1）用一根长24厘米的铁丝，能围成的长方形是（）①长8厘米，宽4厘米②长7厘米，宽6厘米③长10厘米，宽5厘米（2）周长相等的长方形和正方形，它们的面积相比（）①长方形面积大②正方形面积大③一样大（3）下面两个长方形，周长相等的是（）①长6厘米，宽4厘米；长7厘米，宽3厘米②长5厘米，宽2厘米；长6厘米，宽3厘米③长8厘米，宽2厘米；长7厘米，宽4厘米三、计算题（每题10分，共40分）1.计算下面两个长方形的周长，说说它们的周长是否相等。（1）长9厘米，宽3厘米（2）长8厘米，宽4厘米2.一个正方形的周长是32厘米，一个长方形的周长和它相等，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？3.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长是12厘米，宽是多少厘米？如果围成一个正方形，边长是多少厘米？4.一个长方形花坛，长15米，宽9米；另一个正方形花坛，边长12米，这两个花坛的周长相等吗？请计算说明。四、拓展思考题（附加10分）用一根长28厘米的铁丝，围成一个长和宽都是整数的长方形，有几种不同的围法？请写出每种围法的长和宽，并说明它们的周长为什么相等。温馨提示：牢记核心知识点——理解“相等的周长”的含义，明确周长相等的图形，形状、大小不一定相同；能根据周长相等的条件，计算长方形和正方形的边长，探究不同图形周长相等的规律，灵活运用周长公式解决相关问题。参考答案：一、1.一周2.长；宽3. 20；5 4. 20；5 5. 8；1（答案不唯一，长+宽=9即可）二、1.（1）×（2）√（3）√（4）√ 2.（1）①（2）②（3）①三、1.（1）（9+3）×2=24（厘米）（2）（8+4）×2=24（厘米）答：它们的周长相等。2. 32÷2－10=6（厘米）答：宽是6厘米。3.长方形宽：36÷2－12=6（厘米）；正方形边长：36÷4=9（厘米）答：长方形宽是6厘米，正方形边长是9厘米。4.长方形花坛周长：（15+9）×2=48（米）；正方形花坛周长：12×4=48（米）答：两个花坛的周长相等。四、围法：①长13厘米，宽1厘米；②长12厘米，宽2厘米；③长11厘米，宽3厘米；④长10厘米，宽4厘米；⑤长9厘米，宽5厘米；⑥长8厘米，宽6厘米。共6种围法。理由：每种围法的长+宽=14厘米，周长=（长+宽）×2=28厘米，所以它们的周长相等。情景导入
两只蜗牛兄弟要进行爬行比赛。它们速度一样，同时从起点出发，猜一猜，它们谁会先爬回起点？为什么？
我们沿着长方形的边线爬一周。
探索新知
我们沿着长方形的边线爬一周。
豆豆和丁丁分别爬了多少厘米？算一算，说一说。
就是求两个图形的周长
用你学到的知识，计算长方形的周长。
4 + 2 + 4 + 2 = 12（厘米）
（4 + 2）× 2 = 12（厘米）
5 + 1 + 5 + 1 = 12（厘米）
（5 + 1）× 2 = 12（厘米）
它们爬的路线一样长,这两个长方形的周长相等。
我发现，不一样的长方形，周长也可能相等。
两个周长相等的长方形，它们一组长与宽的和相等。
1. 独立思考，画出符合要求的图形。
2. 同桌之间互相检查画的是否正确。
3. 说一说，你是怎样画的。
4. 观察所有同学画出的图像，说说你的发现。
请你画出两个周长是24厘米的图形，并与同伴交流。
长方形：
（长+宽）×2 = 24
长 + 宽 = 24÷2
= 12
长 + 宽 = 周长÷2
12 = 11 + 1 = 10 + 2 = 9 + 3 = 8 + 4 = 7 + 5
正方形：
边长×4 = 24
边长 = 24÷4
= 6
边长 = 周长÷4
观察同学们画出的图形，你有什么发现？
一组邻边的和相等的长方形或正方形，其周长相等。
你能画出周长是36 厘米的图形吗？画一画，说一说。
达标检测
1.
[教材P39 练一练 第1题]
(答案不唯一)
下面哪些图形的周长是相等的？
2.
[教材P39 练一练 第2题]
①
②
③
④
⑤
⑥
18 厘米
18 厘米
18 厘米
16 厘米
16 厘米
课堂小结
一组邻边的和相等的长方形或正方形，其周长相等。
解题要点：周长相等的图形，形状不一定相同，只要围绕图形一周的长度相等即可。
1．
知识点1 顺向思维：求方格中图形的周长并发现规律
(6＋2)×2＝16(厘米)
(5＋3)×2＝16(厘米)
一样长
不同
也可能
2．请你画出周长是12厘米的长方形或正方形，并说发现了什么？(画出所有情况，并且每条边的长度都是整厘米数)
知识点2 逆向思维：根据周长能在方格中画图形
3
2
1
6
3．请在下面的方格纸上画出周长是20厘米的图形。至少画出4　个不同的图形，并且每条边的长度都是整厘米数。
提升点1 学以致用：会按要求画图形
(画法不唯一)
【点拨】根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，可得长方形的一个长与一个宽的和是32÷2＝16(厘米)，只要找到哪两个数相加是16，据此画图即可。
4． 下面哪些图形的周长是相等的？并写下你的思路与结论。
提升点2 用自己擅长的方法分析周长相等的图形
【点拨】根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，正方形的周长＝边长×4，分别计算每个图形的周长，再进行比较。
图①的周长：(3＋6)×2＝18(厘米)
图②的周长：(5＋2)×2＝14(厘米)
图③的周长：(7＋2)×2＝18(厘米)
图④的周长：(4＋3)×2＝14(厘米)
图⑤的周长：(6＋1)×2＝14(厘米)
图⑥的周长：4×4＝16(厘米)
图⑦的周长：(5＋4)×2＝18(厘米)
图①③⑦周长一样，都是18厘米；图②④⑤周长一样，都是14厘米。
5．动手试一试。
用18根同样长的牙签，摆一个长方形，长和宽各用了几根牙签？有几种不同的摆法？填一填。
8
7
6
5
1
2
3
4
答：有4种不同的摆法。
【点拨】用18根同样长的牙签围成长方形，说明长方形的周长与18根牙签的长度同样长。根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，则长方形的一条长＋一条宽＝18÷2＝9(根)牙签的长，只要找到哪两个数相加的和是9，就知道长方形的长和宽各用了几根牙签。