6.2 相等城堡-课件(共18张PPT)--2025-2026学年北师大版三年级数学下册（新教材）

(共18张PPT)
北师大版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）6第2课时相等城堡第六单元关系与规律授课教师：Home .班级：三年级（---）班.时间：.北师大版三年级下册数学第2课时相等城堡练习题班级：________姓名：________得分：________一、基础填空题（每题6分，共30分）1.结合“相等城堡”场景：城堡的城墙、城门需要用数量（）的砖块搭建，“相等”表示两个或多个数量的大小（），用符号（）表示。2.一个数加上20等于50，这个数是（）；一个数减去35等于25，这个数是（），这两个数（）（填“相等”或“不相等”）。3.城堡的两层城墙，第一层有68块砖，第二层有68块砖，两层城墙的砖块数（），可以表示为（）＝（）。4.若35＋□＝60，45＋△＝60，则□（）△（填“＞”“＜”或“＝”），因为两个算式的（）相等，一个加数越大，另一个加数就越（）。5.相等的两个数，同时加上或减去同一个数，结果仍然（）；比如60＝60，60＋10＝（），60－10＝（）。二、判断对错（每题4分，共20分）1. 38和83的数字相同，所以这两个数相等。（）2.若a＋15＝b＋15，则a＝b。（）3.城堡城门左边有45块砖，右边有54块砖，左右两边的砖块数相等。（）4.相等的两个数，它们的数位上的数字一定完全相同。（）5. 56－20＝36，46－10＝36，这两个算式的结果相等。（）三、选择题（每题4分，共20分）1.下面各组数中，相等的一组是（）①37和73②58和58③49和502.城堡的两根立柱，第一根用了72块砖，第二根用了（）块砖，两根立柱用的砖块数相等。①73②72③713.若60－□＝45，50－△＝45，则□和△的关系是（）①□＞△②□＜△③□＝△4.下面算式中，结果相等的一组是（）①28＋12和30＋10②45－15和45－20③63＋7和63＋85.关于“相等”，下面说法正确的是（）①只有数字完全相同的数才相等②结果相同的两个算式，它们的加数或减数一定相同③两个数相等，它们的大小完全一样四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.填一填，使等式成立（贴合相等城堡场景）（1）城堡城墙：45块＝（）块（2）城门砖块：36＋（）＝50＋12（3）立柱砖块：80－（）＝65－15（4）城堡台阶：27＋13＝（）＋202.不计算，判断下面各组算式的结果是否相等，相等的打“√”，不相等的打“×”，并说明理由。（1）35＋25和25＋35（）理由：________________（2）78－18和87－18（）理由：________________3.结合“相等城堡”场景：城堡有两个城门，每个城门需要90块砖才能建成。第一个城门已经砌了46块，第二个城门已经砌了38块，不计算，说说哪个城门还需要砌的砖块更多？为什么？温馨提示：本课时核心——结合“相等城堡”场景，理解“相等”的含义，能判断两个数、两个算式的结果是否相等；掌握“一个加数相同，另一个加数越大，和越大”“被减数相同，减数越小，差越大”的规律，不涉及复杂计算，培养数感和相等关系的感知能力。参考答案：一、1.相等；一样；＝2. 30；60；不相等3.相等；68；68 4.＝；和；小5.相等；70；50二、1.×2. √ 3.×4.×5. √三、1.②2.②3.②4.①5.③四、1.（1）45（2）26（3）30（4）202.（1）√；两个加数相同，交换加数的位置，和不变（2）×；减数相同，被减数越大，差越大，78＜87，所以结果不相等3.第二个城门还需要砌的砖块更多。理由：两个城门需要的总砖块数相等，第二个城门已经砌的38块比第一个城门的46块少，不计算可知，总数量相等时，已用的越少，还需要的就越多，所以第二个城门还需要砌的砖块更多。1. 独立尝试，在□和○里应该怎样填？
2. 在小组内互相交流验证一下 。
探索新知
想一想，□和○里分别填什么数，12 + □ 和 ○ + 8 能成为好朋友？和同伴说一说。
12 + □
○ + 8
=
12 + □
○ + 8
=
两个加数都相同，那么和也相同。
12
8
12 + 8
12 + 8
=
12 + 8
12 + 8
=
12 + 6
10 + 8
=
□和○里的数减少相同的数，两个算式的和还相等。
－2
－2
□和○里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
先确定□填几，再算出○里填几。
12 + 10
22
=
+ 8
22－8
14
12 + 100
112
=
+ 8
112－8
104
12 + 36
48
=
+ 8
48－8
40
12 + □
○ + 8
=
12 + □
○ + 8
=
□里填1，○里填5。
12 + 1
13
=
+ 8
13－8
5
然后□和○里的数每次都多1。
+ 1
+ 1
12 + 2
=
6 + 8
+ 1
+ 1
12 + 3
=
7 + 8
□和○里的数增加相同的数，两个算式的和还相等。
小组讨论：
1. 收集所有算式中□和○里的数。
2. 观察每组数据，说说你能发现什么，在小组内讨论一下。
观察算式中□和○里的数，你有什么发现？
12 + □
○ + 8
=
□ ○
8 12
6 10
10 14
100 104
36 40
1 5
2 6
3 7
○里的数比□里的数都大4。
14 －10 = 4
104 － 100 = 4
40 － 36 = 4
+ 4
12 + □
○ + 8
=
因为12比8大4，即左边12到右边的8，变小4。
想一想，填一填。
达标检测
1.
[教材P77 练一练 第1题]
40 + = + 10
35 + = + 25
5
35
10
40
307
337
12
22
9
19
685
695
解题要点：分析相等加法算式中的两个未知数，从两个已知数中找出两个未知数之间的大小关系，大的数配小的数，小的数配大的数，和才会相等。
1． 和 里分别填什么数能使26＋ 和 ＋20的得数相等，下面方法正确的画“√”。
知识点1 能理解相等的加法算式未知数之间的大小关系
(　　)
(　　)
(　　)
(　　)
√
2．要使26＋ 和 ＋20的得数相等，你会怎么填？试一试。(至少写出6种不同的填法)
知识点2 结合具体量计算小数乘整数整能根据
未知数之间的大小关系写算式
(答案不唯一)
26＋1＝7＋20　 26＋2＝8＋20
26＋3＝9＋20　 26＋4＝10＋20
26＋5＝11＋20　26＋6＝12＋20
3．根据下面的等式，你会怎么填？试一试。(至少写出6种不同的填法
提升点1 学以致用：增强开放思维能力
(答案不唯一)
100＋10＝30＋80　10＋98＝9＋99
100＋20＝40＋80　11＋98＝10＋99
100＋30＝50＋80　12＋98＝11＋99
100＋40＝60＋80　13＋98＝12＋99
100＋50＝70＋80　14＋98＝13＋99
100＋60＝80＋80　15＋98＝14＋99
4． 神奇的相等城堡。
(1)城堡门口的等式，只有写出6种不同的情况，才能进入城堡探秘哦！
提升点2 结合具体量计算小数乘整数整活学活用：
增强变式思维能力
【提示】写出的算式要有一定规律哟！
(答案不唯一)
37＋43＝10＋70　37＋43＝12＋68　
37＋43＝14＋66　37＋43＝16＋64　
37＋43＝18＋62　37＋43＝20＋60
(2)你写的算式有什么特征呢？
(答案不唯一)算式的特征：首先，等号左边的算式都是37＋43，计算可得37＋43＝80。其次，等号右边的两个数相加的和也都等于80。并且可以观察到，从第一个等式到最后一个等式，右边第一个数依次增加2(10，12，14，16，18，20)，而右边第二个数依次减少2(70，68，66，64，62，60)。
5．相等的减法算式也有规律，你会怎么填？试一试。(至少写出6种不同的填法)
－40＝ －35
课堂小结
已知两个加法算式的和相等，若等号两边已知的两个加数变大（或变小）一定幅度，则另两个加数变小（或变大）相同幅度。