【单元培优卷】第4单元 正比例与反比例 单元高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 正比例与反比例 单元高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第4单元 正比例与反比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分）
1．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y﹣x=15 B．x+y=2 C．x=y D．x y=
2．下面各题中两种量成反比例关系的应该是（ ）
A．长方形的周长一定，它的长和宽
B．三角形的面积一定，它的底和高的长度
C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积
3．=C，当A一定时，B和C成（ ）比例；当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例．
A．正 B．反 C．不成
4．与∶能组成比例的是( )
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．∶
5．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例
6．下列式子中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．x+3=y B．x=3y C．4：x=y：5
7．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A．5a=4b B．= C．5a= D．5a=b+4
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
8．如果5x=7y，那么x和y成( )比例；如果x：6=5：y，那么x和y成( )比例；如果x＋y=19，那么x和y( )比例．
9．正方形的周长都是边长的( )倍，所以正方形的周长与它的边长成( )比例；圆的周长都是它直径的( )倍，所以圆的周长与它的直径成( )比例。
10．小华看一本书，已看的页数与未看的页数( )比例。（填“成”或“不成”）
11．在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是( )。
12．0.375==( )：64=( )%
13．将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
14．六年级学生做广播操时，每排8人，刚好站3排，如果每排6个人，可以站( )排，因为( )不变，所以每排人数与站的排数成( )比例。
15．当路程一定时，速度与时间成( )比例．当分母一定时，分子与分数值成( )比例．
16．把一段铁丝截成同样长的小段，每段的长度和段数成( )比例。
17．已知 Y=，那么X和Y成( )比例；如果7X=Y，那么X和Y成( )比例．
18．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )；实际距离360千米在这幅地图上需画( )厘米。
19．把一个长方形的长是3cm，宽是2cm，把它按3∶1的比放大后，所得到的图形周长是( )，面积( )。
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
20．总时间一定，生产每个零件的时间和生产的数量成正比例。( )
21．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( )
22．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．( )
23．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
24．订阅《少周报》的份数和钱数成正比例．( )
四、看清题目，用心计算。（共28分）
25．a与b成反比例关系。（共4分）
（1）a=2 b= a=4 b=16
（2）a=4 b=8 a=8 b=
26．计算下面各题（共12分）
27．解比例。（共12分）
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8 ＝ ∶＝x∶
五、生活再现，解决问题。（共36分）
28．在比例尺是1∶25000000的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2 cm．一辆小车从北京开往上海每时行105 km，从北京到上海需要多少时？
29．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
30．某农机厂生产一批零件．计划每天120个，25天完成，实际每天生产150个，实际多少天完成任务？(用比例解)
31．大树比小树高10米，已知小树高2米，某一时刻小树的影子长80厘米，问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米？
32．两江小学为美化校园环境，用彩色方砖铺路面，用面积8平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要多少块？（用比例方法解）
33．阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出选择．
【解析】A、y﹣x=15，是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
C、因为x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D、xy=（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以x和y成反比例，不成正比例．
2．B
【解析】试题分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
解：①选项A长方形的周长一定，它的长和宽的和一定，不成比例关系；
②选项B三角形的面积一定，它的底和高的长度成反比例关系；
③选项C同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积成正比例关系；
【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
3．AB
【解析】试题分析：判断两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为=C，
所以BC=A，
即当A一定时，B和C乘积一定，
符合反比例的意义，
所以B和C成反比例；
（2）因为=C，
所以=B，
当B一定时，A和C的比值一定，
符合正比例的意义，
所以A和C成正比例；
（3）因为=C，
所以当C一定时，B和A的比值一定，
符合正比例的意义，
所以A和B成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．A
5．A
6．B
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A、因为x+3=y，则y﹣x=3（一定），是差一定，所以x和y不成比例；
B、因为x=3y，则x÷y=3（一定），是商一定，所以x和y成正比例；
C、因为4：x=y：5，则xy=4×5=20（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．C
【解析】试题分析：判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解：A、5a=4b，所以a：b=4：5=（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
B、=，所以a：b=（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
C、5a=，所以ab=（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
8．正 反 不成
9．4 正 π 正
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长与它的直径成正比例。
【解析】正方形的周长都是边长的4倍，所以正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长都是它直径的π倍，所以圆的周长与它的直径成正比例。
故答案为：4；正；π；正
【点评】判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。
10．不成比例
【分析】根据数量关系判断两个变量的商（比值）一定还是乘积一定。如果商（比值）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
【解析】成正比例的两个变化的量的比值一定，成反比例的两个变化的量的乘积一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，所以不成比例。
【点评】此题关键在于掌握正比例和反比例的两个变量的数量关系。
11．1∶750000/
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把15千米化成1500000厘米，再写出比例尺并化简即可解答。
【解析】15千米＝1500000厘米
2∶1500000＝1∶750000
则这幅地图的比例尺是1∶750000。
【点评】掌握比例尺的意义是解题的关键。
12．6，24，37.5．
【解析】试题分析：关键在0.375，0.375化成分数是，的分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6；的分子从3到15扩大5，倍8也扩大5倍是40；的分母从8到64扩大8倍，分子3也扩大8倍是24；0.375化成百分数是37.5%，在此基础上解答．
解；0.375===24：64=37.5%．
【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
13．12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【解析】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
所以放大后的面积是12m2。
【点评】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．4 总人数 反
【分析】先求出六年级学生的人数：8×3＝24（人），再除以每排的人数6，即可求出排数。再根据反比例的判断方法解答。
【解析】8×3÷6
＝24÷6
＝4（排）
因为每排人数×站的排数＝总人数，总人数不变，所以每排人数与站的排数成反比例。
故答案为：4；总人数；反
【点评】判断两种量成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的积，如果积一定，就成反比例。
15．反、正．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为速度×时间=路程（一定），
符合反比例的意义，所以路程一定时，速度与时间成反比例；
（2）因为=分数值，
所以=分母（一定），
符合正比例的意义，所以分母一定时，分子与分数值成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．反
【分析】根据数量关系先判断两个相关联的量的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。
【解析】每段的长度×段数＝总长度，总长度一定，每段的长度与段数的积一定，二者成反比例。
【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．反；正．
【解析】试题分析：判断x与y是否成比例，就看这两种量是否是对应的比值一定或者乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解：因为y=，所以xy=7（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
因为7x=y，所以=7（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例；
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
18．1∶6000000 6
【分析】把这个比例尺改写成数值比例尺，根据比例尺的意义，用图上距离比上实际距离解答即可；分析图可知，地图上1厘米的距离相当于实际距离60千米，实际距离360千米，用360÷60即可求出图上距离。
【解析】数值比例尺：1厘米∶60千米
＝1厘米∶6000000厘米
＝1∶6000000
图上1厘米的距离相当于实际距离60千米，实际距离360千米，
画在图上的距离是360÷60＝6（厘米）
【点评】解此题要注意：图上距离和实际距离的单位一致时才能求出比例尺。
19．30cm 54cm2
【分析】分别求出放大后的长和宽，根据长方形周长和面积公式计算即可。
【解析】3×3＝9（厘米）2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
所得到的图形周长是（ 30cm ），面积（ 54cm2 ）。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
20．×
21．×
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【解析】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。
故答案为：×
【点评】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。
22．√
【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
23．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【解析】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
24．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解析】订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《少周报》的单价有下面的关系：
钱数：订阅份数=《少周报》的单价（一定）；
已知《少周报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
25．（1）32；（2）4
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【解析】（1）a×b的积：4×16＝64，当a＝2，b的值为：64÷2＝32，即b＝32；
（2）a×b的积：4×8＝32，当a＝8，b的值为：32÷8＝4，即b＝4；
26．；；16；
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解析】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
＝÷（×）
＝÷
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
27．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
28．4.2÷＝105000000(cm)＝1050 km
1050÷105＝10(时)
答：从北京到上海需要10时．
29．0.75小时
【解析】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
30．20天
31．4米
【分析】题中有两种相关联的量，实物高度和影子长度，实物高度÷影子长度=每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【解析】解：设同一时刻大树的影子比小树的影子长x米。
80厘米=0.8米
2:0.8＝10：x
2x=8
x=4
答：同一时刻大树的影子比小树的影子长4米。
32．解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，
9×x=2700×8
x=2400
答：改用面积9平方分米的方砖铺要2400块．
【解析】根据铺路的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺路的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
33．18
【分析】设剩下的志愿者每人需清理x处小广告，根据等量关系式：每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数，列方程解答即可。
【解析】解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。
（36－6）×x＝36×15
30x＝36×15
30x÷15＝36×15÷15
2x＝36
x＝18
答：剩下的志愿者每人需清理18处小广告。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，本题关键是抓住每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数（一定）。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第4单元 正比例与反比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分）
1．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y﹣x=15 B．x+y=2 C．x=y D．x y=
2．下面各题中两种量成反比例关系的应该是（ ）
A．长方形的周长一定，它的长和宽
B．三角形的面积一定，它的底和高的长度
C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积
3．=C，当A一定时，B和C成（ ）比例；当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例．
A．正 B．反 C．不成
4．与∶能组成比例的是( )
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．∶
5．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例
6．下列式子中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．x+3=y B．x=3y C．4：x=y：5
7．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A．5a=4b B．= C．5a= D．5a=b+4
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
8．如果5x=7y，那么x和y成( )比例；如果x：6=5：y，那么x和y成( )比例；如果x＋y=19，那么x和y( )比例．
9．正方形的周长都是边长的( )倍，所以正方形的周长与它的边长成( )比例；圆的周长都是它直径的( )倍，所以圆的周长与它的直径成( )比例。
10．小华看一本书，已看的页数与未看的页数( )比例。（填“成”或“不成”）
11．在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是( )。
12．0.375==( )：64=( )%
13．将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
14．六年级学生做广播操时，每排8人，刚好站3排，如果每排6个人，可以站( )排，因为( )不变，所以每排人数与站的排数成( )比例。
15．当路程一定时，速度与时间成( )比例．当分母一定时，分子与分数值成( )比例．
16．把一段铁丝截成同样长的小段，每段的长度和段数成( )比例。
17．已知 Y=，那么X和Y成( )比例；如果7X=Y，那么X和Y成( )比例．
18．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )；实际距离360千米在这幅地图上需画( )厘米。
19．把一个长方形的长是3cm，宽是2cm，把它按3∶1的比放大后，所得到的图形周长是( )，面积( )。
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
20．总时间一定，生产每个零件的时间和生产的数量成正比例。( )
21．和一定，一个加数和另一个加数成反比例。( )
22．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．( )
23．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
24．订阅《少周报》的份数和钱数成正比例．( )
四、看清题目，用心计算。（共28分）
25．a与b成反比例关系。（共4分）
（1）a=2 b= a=4 b=16
（2）a=4 b=8 a=8 b=
26．计算下面各题（共12分）
27．解比例。（共12分）
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8 ＝ ∶＝x∶
五、生活再现，解决问题。（共36分）
28．在比例尺是1∶25000000的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2 cm．一辆小车从北京开往上海每时行105 km，从北京到上海需要多少时？
29．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
30．某农机厂生产一批零件．计划每天120个，25天完成，实际每天生产150个，实际多少天完成任务？(用比例解)
31．大树比小树高10米，已知小树高2米，某一时刻小树的影子长80厘米，问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米？
32．两江小学为美化校园环境，用彩色方砖铺路面，用面积8平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要多少块？（用比例方法解）
33．阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出选择．
【解析】A、y﹣x=15，是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
C、因为x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D、xy=（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以x和y成反比例，不成正比例．
2．B
【解析】试题分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
解：①选项A长方形的周长一定，它的长和宽的和一定，不成比例关系；
②选项B三角形的面积一定，它的底和高的长度成反比例关系；
③选项C同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积成正比例关系；
【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
3．AB
【解析】试题分析：判断两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为=C，
所以BC=A，
即当A一定时，B和C乘积一定，
符合反比例的意义，
所以B和C成反比例；
（2）因为=C，
所以=B，
当B一定时，A和C的比值一定，
符合正比例的意义，
所以A和C成正比例；
（3）因为=C，
所以当C一定时，B和A的比值一定，
符合正比例的意义，
所以A和B成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．A
5．A
6．B
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A、因为x+3=y，则y﹣x=3（一定），是差一定，所以x和y不成比例；
B、因为x=3y，则x÷y=3（一定），是商一定，所以x和y成正比例；
C、因为4：x=y：5，则xy=4×5=20（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．C
【解析】试题分析：判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解：A、5a=4b，所以a：b=4：5=（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
B、=，所以a：b=（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
C、5a=，所以ab=（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
8．正 反 不成
9．4 正 π 正
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长与它的直径成正比例。
【解析】正方形的周长都是边长的4倍，所以正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长都是它直径的π倍，所以圆的周长与它的直径成正比例。
故答案为：4；正；π；正
【点评】判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。
10．不成比例
【分析】根据数量关系判断两个变量的商（比值）一定还是乘积一定。如果商（比值）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
【解析】成正比例的两个变化的量的比值一定，成反比例的两个变化的量的乘积一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，所以不成比例。
【点评】此题关键在于掌握正比例和反比例的两个变量的数量关系。
11．1∶750000/
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把15千米化成1500000厘米，再写出比例尺并化简即可解答。
【解析】15千米＝1500000厘米
2∶1500000＝1∶750000
则这幅地图的比例尺是1∶750000。
【点评】掌握比例尺的意义是解题的关键。
12．6，24，37.5．
【解析】试题分析：关键在0.375，0.375化成分数是，的分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6；的分子从3到15扩大5，倍8也扩大5倍是40；的分母从8到64扩大8倍，分子3也扩大8倍是24；0.375化成百分数是37.5%，在此基础上解答．
解；0.375===24：64=37.5%．
【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
13．12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【解析】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
所以放大后的面积是12m2。
【点评】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．4 总人数 反
【分析】先求出六年级学生的人数：8×3＝24（人），再除以每排的人数6，即可求出排数。再根据反比例的判断方法解答。
【解析】8×3÷6
＝24÷6
＝4（排）
因为每排人数×站的排数＝总人数，总人数不变，所以每排人数与站的排数成反比例。
故答案为：4；总人数；反
【点评】判断两种量成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的积，如果积一定，就成反比例。
15．反、正．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为速度×时间=路程（一定），
符合反比例的意义，所以路程一定时，速度与时间成反比例；
（2）因为=分数值，
所以=分母（一定），
符合正比例的意义，所以分母一定时，分子与分数值成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．反
【分析】根据数量关系先判断两个相关联的量的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。
【解析】每段的长度×段数＝总长度，总长度一定，每段的长度与段数的积一定，二者成反比例。
【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．反；正．
【解析】试题分析：判断x与y是否成比例，就看这两种量是否是对应的比值一定或者乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解：因为y=，所以xy=7（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
因为7x=y，所以=7（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例；
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
18．1∶6000000 6
【分析】把这个比例尺改写成数值比例尺，根据比例尺的意义，用图上距离比上实际距离解答即可；分析图可知，地图上1厘米的距离相当于实际距离60千米，实际距离360千米，用360÷60即可求出图上距离。
【解析】数值比例尺：1厘米∶60千米
＝1厘米∶6000000厘米
＝1∶6000000
图上1厘米的距离相当于实际距离60千米，实际距离360千米，
画在图上的距离是360÷60＝6（厘米）
【点评】解此题要注意：图上距离和实际距离的单位一致时才能求出比例尺。
19．30cm 54cm2
【分析】分别求出放大后的长和宽，根据长方形周长和面积公式计算即可。
【解析】3×3＝9（厘米）2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
所得到的图形周长是（ 30cm ），面积（ 54cm2 ）。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
20．×
21．×
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【解析】根据反比例的意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是乘积一定，所以不成反比例。
故答案为：×
【点评】本题主要考查反比例的意义，要注意正、反比例的区别。
22．√
【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
23．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【解析】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
24．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解析】订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《少周报》的单价有下面的关系：
钱数：订阅份数=《少周报》的单价（一定）；
已知《少周报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
25．（1）32；（2）4
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【解析】（1）a×b的积：4×16＝64，当a＝2，b的值为：64÷2＝32，即b＝32；
（2）a×b的积：4×8＝32，当a＝8，b的值为：32÷8＝4，即b＝4；
26．；；16；
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解析】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
＝÷（×）
＝÷
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
27．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
28．4.2÷＝105000000(cm)＝1050 km
1050÷105＝10(时)
答：从北京到上海需要10时．
29．0.75小时
【解析】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
30．20天
31．4米
【分析】题中有两种相关联的量，实物高度和影子长度，实物高度÷影子长度=每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【解析】解：设同一时刻大树的影子比小树的影子长x米。
80厘米=0.8米
2:0.8＝10：x
2x=8
x=4
答：同一时刻大树的影子比小树的影子长4米。
32．解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，
9×x=2700×8
x=2400
答：改用面积9平方分米的方砖铺要2400块．
【解析】根据铺路的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺路的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
33．18
【分析】设剩下的志愿者每人需清理x处小广告，根据等量关系式：每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数，列方程解答即可。
【解析】解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。
（36－6）×x＝36×15
30x＝36×15
30x÷15＝36×15÷15
2x＝36
x＝18
答：剩下的志愿者每人需清理18处小广告。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，本题关键是抓住每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数（一定）。
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