【单元培优卷】第1单元 分数加减法 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 分数加减法 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第1单元 分数加减法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．加工同样的一个零件，李师傅用0.75小时，王师傅用小时，张师傅用小时，（ ）加工得最快。
A．李师傅 B．王师傅 C．张师傅 D．不能确定
2．一块布长5米，做裤子用去，做上衣用去，还剩这块布的（ ）。
A． B． C．
3．两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．笑笑过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和笑笑各吃了，三人一共吃了这个蛋糕的（ ）。
A． B． C．
5．下图表示的是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲乙两车同时从两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共33分）
7．＝5÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
8．22.08是由( )组成的；的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位，就是最小的合数。
9．在，3.5，2.75和中，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
10．在括号里填上最大的整数。
11．3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示（ ）米；每段占总长的。
12．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的，爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，妈妈比爸爸多包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
13．和的( )不同，也就是( )不同，不能直接相加减，必须先( )，化成( )再加减。
14．小强、小明进行口算比赛，小强3分钟做了20道题，小明5分钟做了33道题。他们俩( )的口算速度快一些。
15．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。
17．计算＋时，它们的( )不同，不能直接相加减，要先( )再进行计算。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( )
20．松树的棵数比柏树多，则柏树比松树的棵数少。( )
21．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( )
22．一条长是2千米的公路，修了 千米后，还剩下全长的 。( )
23．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
24．计算时，可以把、先变成分母都是24的分数，再进行计算。( )
四、看清题目，用心计算。（共19分）
25．计算下面各题。（共6分）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
26．递等式计算。（共6分）
27．解方程。（共4分）
-x= x–=
28．看图列式，不计算。（共3分）
五、生活再现，解决问题。（共36分）
29．某水果发市场运来水果吨，其中香蕉占总质量的，苹果占总质量的，其余的是桃。桃占总质量的几分之几？
30．一节课时，老师讲解用了时，学生思考讨论用了时，其余的时间用来做练习，做练习用了多长时间？
31．亮亮写语文作业用了时，写数学作业比写语文作业少用时，亮亮写这两项作业一共用了多长时间？
32．夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
33．甲、乙、丙三个工程队修一条高速公路。已知甲、乙两队每天共修km，乙、丙每队每天共修km，甲、丙两队每天共修km。甲、乙、丙三队每天共修多少千米？
34．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】因为三人是加工同一个零件，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系可知，加工的时间越短的话，说明加工的效率越快，所以只需要比较三位师傅加工的时间即可，把王师傅和张师傅的加工时间先化成小数后，再通过小数比较大小的方法，即可求出哪位师傅的加工得最快。
【解析】＝0.8
＝1.25
0.75＜0.8＜1.25
李师傅用的时间是最短的，说明李师傅加工得最快。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，通过分数与小数之间的互化，比较大小后解决问题。
2．B
【分析】
将这块布的长度看作单位“1”，1－做裤子用去几分之几－做上衣用去几分之几＝还剩这块布的几分之几，据此列式计算。
【解析】1－－
＝1－－
＝
还剩这块布的。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意，因为两根绳子都剪去一半，所以比较两根绳子剩余的长度，剩下的越多，原来的绳子就越长。把剩余的绳子长度都化成分母是100的分数，按同分母分数大小比较的方法比较，即可知道哪根原来长。
【解析】因为0.5＝
＜
所以这两根绳子原来的长度相比，第二根长。
故答案为：B
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键利用同分母分数大小比较的方法比较大小。
4．B
【分析】把爸爸、妈妈和笑笑吃的全部相加求和即可。
【解析】＋＋
＝
＝
故选择：B
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算，需先用分母的最小公倍数作公分母再计算。
5．D
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【解析】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点评】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
6．A
【分析】AB两地的中点，即全程的，首先算出每一个数与的差距，比较差距的大小，得出答案即可。
【解析】甲车与中点的距离：，乙车与中点的距离：
因为甲车离中点比乙车离中点的距离少，所以甲车离中点近一些。
故答案为：A
【点评】理解中点的含义，算出距离中点的距离，比较分数得出答案。
7．4；15；1.25
【分析】根据分数与除法的关系，转化为20÷16，根据商不变的性质，转化为5÷4；
根据分数的基本性质，转化为；根据分数与小数的互化，转化为1.25。
【解析】由分析可得：
＝5÷4＝＝1.25
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要熟练掌握。
8．2个十，2个一和8个百分之一 18
【分析】22.08十位上的“2”表示2个十，个位上的“2”表示2个一，百分位上的“8”表示8个百分之一；由此可知，22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；
一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；由于最小的合数是4，用4减去得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。
【解析】22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；
4－＝
的分数单位是，再加上18个这样的单位，就是最小的合数。
【点评】本题考查了小数的意义，分数单位的意义，合数的意义以及分数减法的知识。
9．3.5 2.75
【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即可；本题先将分数化成小数，再比较大小，即可找出最大数和相等的两数。
【解析】2＝2.75，＝2.57，
因为3.5＞2.75＞2.57，所以3.5＞2.75＝2＞2.57。
所以最大的数是3.5，相等的数是2和2.75。
【点评】分数、小数的互化及小数的比较大小为本题考查重点。
10．5；5；3
【分析】通过解不等式解答。
【解析】解：设＜
×7＜×7
x＜
x＜5
取最大整数，x＝5；
同理，小于0.5×11＝5.5的最大整数是5；
小于0.65×5＝3.25最大整数是3。
故答案为：5；5；3
【点评】考查了不等式，不等式两边相乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。
11．；0.375；
【分析】3米长的铁丝平均分成8段，要求每段长多少米，用除法计算，即3÷8；用小数表示，把分数化成小数，将这根铁丝的长度当作单位“1”平均分成8段，则每段是总长的1÷8＝。
【解析】3÷8＝（米）＝0.375（米）
1÷8＝
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。
12．
【分析】妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的，＝，＝，把淘气一家三口包饺子总数量看作成单位“1”，把单位“1”平均分成6份，妈妈占了3份，爸爸占了2份，据此可以求解。
【解析】（1）＋＝＋＝；（2）－＝－＝；（3）1－＝。
【点评】熟练掌握分数的意义和异分母加减的运算是解题的关键。
13．分母 分数单位 通分 同分母分数
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则填空即可。
【解析】和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分数再加减。
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算。
14．小强
【分析】根据题意可知，用一共口算的题数÷时间＝每分钟口算的题数，据此分别求出小强和小明的口算速度，然后通分比较大小即可。
【解析】小强速度：20÷3＝；
小明速度：33÷5＝；
；
；
因为＞，所以小强口算速度快一些。
【点评】异分母的分数相比较，先通分然后再比较，解题的关键是分别求出小强和小明的口算速度。
15．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．；；
【分析】根据分数的意义，把这项工程看成单位“1”，平均分成12份，每天完成的工程量是1份，即是，5天完成的工程量是5个，即是，那么剩下的是12－5＝7份，也就是。
【解析】一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。
【点评】此题主要考查学生对分数的意义的理解与应用。
17．分母 通分
【分析】同分母的分数可以直接相加减，异分母的分数要通分成同分母的分数再相加减。据此解答即可。
【解析】分数相加减的前提是分母必须相同，计算＋时，它们的分母不同，不能直接相加减，要先通分再进行计算。
【点评】此题考查异分母分数相加减的方法，通分是异分母分数加减法的基础。
18．＜ ＞ ＞
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小；异分母分数比较大小，先通分再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【解析】＜ 、＞ ＝3÷4＝0.75、＞0.375
19．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【解析】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
20．×
【分析】松树的棵数比柏树多，柏树是单位“1”，则松树就为（1＋），求柏树比松树的棵数少几分之几，单位“1”是松树，用柏树与松树的棵数差除以松树的棵数即可。
【解析】1＋＝
÷＝
松树的棵树比柏树多，则柏树比松树的棵数少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了分数除法的应用，明确前后两个信息对应的单位“1”不同是解题的关键。
21．√
【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。
【解析】1－－
＝
＝
故答案为：√
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。
22．×
23．×
【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
【解析】＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数连加的简单应用。
24．√
【分析】异分母分数加减法，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。以此解答。
【解析】
所以原题说法正确。
【点评】此题用到了分数分母通分，通分利用的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
25．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
26．；；
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－＋，根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－＋
＝－（－）
＝－
＝－
＝
27．x= x=
28．1－－
【分析】把全长看作单位“1”，先用去全长的，再用去全长的，求剩下的部分占全长的几分之几，用1减去第一次用去占全长的分率，减去第二次用去占全长的分率，列式为：1－－，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
29．
【分析】把运来水果的总质量看作单位“1”，减去香蕉占总质量的，再减去苹果占总质量的，即可求出桃占总质量的分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：桃占总质量的。
【点评】本题考查简单的分数加减法应用的能力；注意是用单位“1”减去其它水果占的分率。
30．时
【分析】先用一节课的总时间减去老师讲解用的时间，再减去学生思考讨论用的时间，即可求出做练习用的时间。
【解析】（时）
答：做练习用了时。
【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解。
31．时
【分析】根据题意，用亮亮写语文作业的时间减去时，求出写数学作业用的时间，再用写语文作业时间＋写数学作业时间，就是亮亮写这两项作业一共用的时间，据此解答。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（时）
答：亮亮写这两项作业一共用了时。
【点评】本题考查分数加、减混合运算的计算。
32．
【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。
【解析】
答：一共浇了所有果树的。
【点评】本题主要考查分数连加的简单应用。
33．1km
【分析】甲、乙两队每天共修的＋乙、丙每队每天共修的＋甲、丙两队每天共修的＝三队每天共修的和的2倍，再÷2即可。
【解析】＋＋＝2（千米）
2÷2＝1（千米）
答：甲、乙、丙三队每天共修1千米。
【点评】本题考查了分数加法应用题，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
34．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【解析】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点评】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第1单元 分数加减法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．加工同样的一个零件，李师傅用0.75小时，王师傅用小时，张师傅用小时，（ ）加工得最快。
A．李师傅 B．王师傅 C．张师傅 D．不能确定
2．一块布长5米，做裤子用去，做上衣用去，还剩这块布的（ ）。
A． B． C．
3．两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．笑笑过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和笑笑各吃了，三人一共吃了这个蛋糕的（ ）。
A． B． C．
5．下图表示的是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲乙两车同时从两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共33分）
7．＝5÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
8．22.08是由( )组成的；的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位，就是最小的合数。
9．在，3.5，2.75和中，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
10．在括号里填上最大的整数。
11．3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示（ ）米；每段占总长的。
12．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的，爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，妈妈比爸爸多包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
13．和的( )不同，也就是( )不同，不能直接相加减，必须先( )，化成( )再加减。
14．小强、小明进行口算比赛，小强3分钟做了20道题，小明5分钟做了33道题。他们俩( )的口算速度快一些。
15．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。
17．计算＋时，它们的( )不同，不能直接相加减，要先( )再进行计算。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( )
20．松树的棵数比柏树多，则柏树比松树的棵数少。( )
21．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( )
22．一条长是2千米的公路，修了 千米后，还剩下全长的 。( )
23．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
24．计算时，可以把、先变成分母都是24的分数，再进行计算。( )
四、看清题目，用心计算。（共19分）
25．计算下面各题。（共6分）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
26．递等式计算。（共6分）
27．解方程。（共4分）
-x= x–=
28．看图列式，不计算。（共3分）
五、生活再现，解决问题。（共36分）
29．某水果发市场运来水果吨，其中香蕉占总质量的，苹果占总质量的，其余的是桃。桃占总质量的几分之几？
30．一节课时，老师讲解用了时，学生思考讨论用了时，其余的时间用来做练习，做练习用了多长时间？
31．亮亮写语文作业用了时，写数学作业比写语文作业少用时，亮亮写这两项作业一共用了多长时间？
32．夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
33．甲、乙、丙三个工程队修一条高速公路。已知甲、乙两队每天共修km，乙、丙每队每天共修km，甲、丙两队每天共修km。甲、乙、丙三队每天共修多少千米？
34．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】因为三人是加工同一个零件，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系可知，加工的时间越短的话，说明加工的效率越快，所以只需要比较三位师傅加工的时间即可，把王师傅和张师傅的加工时间先化成小数后，再通过小数比较大小的方法，即可求出哪位师傅的加工得最快。
【解析】＝0.8
＝1.25
0.75＜0.8＜1.25
李师傅用的时间是最短的，说明李师傅加工得最快。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，通过分数与小数之间的互化，比较大小后解决问题。
2．B
【分析】
将这块布的长度看作单位“1”，1－做裤子用去几分之几－做上衣用去几分之几＝还剩这块布的几分之几，据此列式计算。
【解析】1－－
＝1－－
＝
还剩这块布的。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意，因为两根绳子都剪去一半，所以比较两根绳子剩余的长度，剩下的越多，原来的绳子就越长。把剩余的绳子长度都化成分母是100的分数，按同分母分数大小比较的方法比较，即可知道哪根原来长。
【解析】因为0.5＝
＜
所以这两根绳子原来的长度相比，第二根长。
故答案为：B
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键利用同分母分数大小比较的方法比较大小。
4．B
【分析】把爸爸、妈妈和笑笑吃的全部相加求和即可。
【解析】＋＋
＝
＝
故选择：B
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算，需先用分母的最小公倍数作公分母再计算。
5．D
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【解析】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点评】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
6．A
【分析】AB两地的中点，即全程的，首先算出每一个数与的差距，比较差距的大小，得出答案即可。
【解析】甲车与中点的距离：，乙车与中点的距离：
因为甲车离中点比乙车离中点的距离少，所以甲车离中点近一些。
故答案为：A
【点评】理解中点的含义，算出距离中点的距离，比较分数得出答案。
7．4；15；1.25
【分析】根据分数与除法的关系，转化为20÷16，根据商不变的性质，转化为5÷4；
根据分数的基本性质，转化为；根据分数与小数的互化，转化为1.25。
【解析】由分析可得：
＝5÷4＝＝1.25
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要熟练掌握。
8．2个十，2个一和8个百分之一 18
【分析】22.08十位上的“2”表示2个十，个位上的“2”表示2个一，百分位上的“8”表示8个百分之一；由此可知，22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；
一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；由于最小的合数是4，用4减去得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。
【解析】22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；
4－＝
的分数单位是，再加上18个这样的单位，就是最小的合数。
【点评】本题考查了小数的意义，分数单位的意义，合数的意义以及分数减法的知识。
9．3.5 2.75
【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即可；本题先将分数化成小数，再比较大小，即可找出最大数和相等的两数。
【解析】2＝2.75，＝2.57，
因为3.5＞2.75＞2.57，所以3.5＞2.75＝2＞2.57。
所以最大的数是3.5，相等的数是2和2.75。
【点评】分数、小数的互化及小数的比较大小为本题考查重点。
10．5；5；3
【分析】通过解不等式解答。
【解析】解：设＜
×7＜×7
x＜
x＜5
取最大整数，x＝5；
同理，小于0.5×11＝5.5的最大整数是5；
小于0.65×5＝3.25最大整数是3。
故答案为：5；5；3
【点评】考查了不等式，不等式两边相乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。
11．；0.375；
【分析】3米长的铁丝平均分成8段，要求每段长多少米，用除法计算，即3÷8；用小数表示，把分数化成小数，将这根铁丝的长度当作单位“1”平均分成8段，则每段是总长的1÷8＝。
【解析】3÷8＝（米）＝0.375（米）
1÷8＝
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。
12．
【分析】妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的，＝，＝，把淘气一家三口包饺子总数量看作成单位“1”，把单位“1”平均分成6份，妈妈占了3份，爸爸占了2份，据此可以求解。
【解析】（1）＋＝＋＝；（2）－＝－＝；（3）1－＝。
【点评】熟练掌握分数的意义和异分母加减的运算是解题的关键。
13．分母 分数单位 通分 同分母分数
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则填空即可。
【解析】和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分数再加减。
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算。
14．小强
【分析】根据题意可知，用一共口算的题数÷时间＝每分钟口算的题数，据此分别求出小强和小明的口算速度，然后通分比较大小即可。
【解析】小强速度：20÷3＝；
小明速度：33÷5＝；
；
；
因为＞，所以小强口算速度快一些。
【点评】异分母的分数相比较，先通分然后再比较，解题的关键是分别求出小强和小明的口算速度。
15．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．；；
【分析】根据分数的意义，把这项工程看成单位“1”，平均分成12份，每天完成的工程量是1份，即是，5天完成的工程量是5个，即是，那么剩下的是12－5＝7份，也就是。
【解析】一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。
【点评】此题主要考查学生对分数的意义的理解与应用。
17．分母 通分
【分析】同分母的分数可以直接相加减，异分母的分数要通分成同分母的分数再相加减。据此解答即可。
【解析】分数相加减的前提是分母必须相同，计算＋时，它们的分母不同，不能直接相加减，要先通分再进行计算。
【点评】此题考查异分母分数相加减的方法，通分是异分母分数加减法的基础。
18．＜ ＞ ＞
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小；异分母分数比较大小，先通分再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【解析】＜ 、＞ ＝3÷4＝0.75、＞0.375
19．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【解析】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
20．×
【分析】松树的棵数比柏树多，柏树是单位“1”，则松树就为（1＋），求柏树比松树的棵数少几分之几，单位“1”是松树，用柏树与松树的棵数差除以松树的棵数即可。
【解析】1＋＝
÷＝
松树的棵树比柏树多，则柏树比松树的棵数少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了分数除法的应用，明确前后两个信息对应的单位“1”不同是解题的关键。
21．√
【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。
【解析】1－－
＝
＝
故答案为：√
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。
22．×
23．×
【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
【解析】＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数连加的简单应用。
24．√
【分析】异分母分数加减法，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。以此解答。
【解析】
所以原题说法正确。
【点评】此题用到了分数分母通分，通分利用的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
25．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
26．；；
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－＋，根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－＋
＝－（－）
＝－
＝－
＝
27．x= x=
28．1－－
【分析】把全长看作单位“1”，先用去全长的，再用去全长的，求剩下的部分占全长的几分之几，用1减去第一次用去占全长的分率，减去第二次用去占全长的分率，列式为：1－－，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
29．
【分析】把运来水果的总质量看作单位“1”，减去香蕉占总质量的，再减去苹果占总质量的，即可求出桃占总质量的分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：桃占总质量的。
【点评】本题考查简单的分数加减法应用的能力；注意是用单位“1”减去其它水果占的分率。
30．时
【分析】先用一节课的总时间减去老师讲解用的时间，再减去学生思考讨论用的时间，即可求出做练习用的时间。
【解析】（时）
答：做练习用了时。
【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解。
31．时
【分析】根据题意，用亮亮写语文作业的时间减去时，求出写数学作业用的时间，再用写语文作业时间＋写数学作业时间，就是亮亮写这两项作业一共用的时间，据此解答。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（时）
答：亮亮写这两项作业一共用了时。
【点评】本题考查分数加、减混合运算的计算。
32．
【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。
【解析】
答：一共浇了所有果树的。
【点评】本题主要考查分数连加的简单应用。
33．1km
【分析】甲、乙两队每天共修的＋乙、丙每队每天共修的＋甲、丙两队每天共修的＝三队每天共修的和的2倍，再÷2即可。
【解析】＋＋＝2（千米）
2÷2＝1（千米）
答：甲、乙、丙三队每天共修1千米。
【点评】本题考查了分数加法应用题，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
34．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【解析】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点评】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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