【单元培优卷】第2单元 长方体（一） 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第2单元 长方体（一） 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第2单元 长方体（一）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分）
1．如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（ ）幅图能够折成这样的骰子。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面图形（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
3．将四个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A．B． C． D．
4．计算如图中长方体露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．48 C．112 D．80
5．如图，它是一个正方体的展开图，与a面相对的面是（ ）。
A．b B．c C．d D．e
6．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（ ）平方厘米。
A．90 B．108 C．54 D．99
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
7．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母( )．
8．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的棱长和是( )厘米．
9．由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的( )、( )和( )。
10．有一种长方形的糖果盒，长20厘米，宽15厘米，高5厘米．如果用长方形包装纸将这样两个糖果盒包成一个礼包，包装时纸不进行裁剪，在这种情况下尽可能节省包装纸，长方形包装纸的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米．
11．一个长方体长12cm,宽8cm,高5cm,这个长方体六个面中最大面的面积是( )cm2,最小面的面积是( )cm2．
12．做一个长60cm、宽50cm、高10cm的长方体模型，至少需要( )cm的铁丝，至少需要( )cm 的木板。
13．如图，把一个大长方体木块表面都涂上红色，再切成大小相同的75块小正方体。这时只有一面涂色的小正方体有( )块，三面涂色的小正方体有( )块。
14．长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点，( )条棱．长方体每个面都是( )形，特殊情况有两个面是( )形，长方体最多有( )个面是长方形，长方形的12条棱可以分成( )组，相对的棱的( )相等．
15．王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是( )厘米。
16．长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的( )．
17．（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是( )平方分米。
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共12分）
18．如果一个正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍．( )
19．长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
20．一个正方体只有一种展开图。( )
21．一个长方体最多有2个完全相同的面。 ( )
22．长方体有两个面是长方形。( )
23．用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12平方厘米。( )
四、看清题目，用心计算。（共16分）
24．计算下面各题（共9分）
25．计算表面积（单位：厘米）（共4分）
26．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米）．折成的长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？（共3分）
五、生活再现，解决问题。（共36分）
27．一个宽和高都是6cm的长方体装饰盒，如果把长减少4cm，就变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？
28．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）．已知这大厦的外墙的长90m，宽55 m高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
29．李叔叔用一根104厘米的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个长方体框架长12厘米、宽5厘米，它的高是多少厘米？
30．学校要把教室四壁和顶面涂一层涂料，每间教室长宽高都是7米、5米和3米，除去门窗面积5平方米，如果每平方米用涂料0.8升，每间教室需要用多少涂料？
31．小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
32．高阿姨家室内长18米、宽12米、高3.2米．现要在四周墙壁和屋顶贴壁纸，除去窗户和门的面积23平方米，如果每平方米壁纸2.6元，那么高阿姨家买壁纸需要花多少钱？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。
【解析】，，，第一个展开图不符合题意；
，，，第二个展开图符合题意；
，，，第三个展开图符合题意；
，，，第四个展开图不符合题意。
即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。
故答案为：B
【点评】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。
2．D
【分析】根据正方体的11种展开图进行分析。
【解析】A． ，2－3－1型，是正方体展开图；
B． ，1－4－1型，是正方体展开图；
C． ，2－2－2型，是正方体展开图；
D． ，最上边两个正方形重合，不是正方体展开图。
故答案为：D
【点评】本题考查了正方体展开图，熟记正方体11种展开图。
3．C
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别计算各选项包装之后的长方体表面积即可。
【解析】A．长：10×2＝20（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
表面积：（20×10＋20×2＋10×2）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
B．长：10×2＝20（厘米）
高：2×2＝4（厘米）
表面积：（20×5＋20×4＋5×4）×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
C．高：2×4＝8（厘米）
（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
D．宽：5×2＝10（厘米）
高：2×2＝4（厘米）
（10×10＋10×4＋10×4）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
340＜360＜400＜520
故答案为：C
【点评】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。
4．D
【分析】通过观察图形可知，这个长方体放在墙角处，所以外露3个面，根据长方体的表面积公式，求出这个长方体的上面、前面、右面的面积即可。
【解析】8×4＋8×4＋4×4
＝32＋32＋16
＝80（平方厘米）
故答案为：D。
【点评】根据题意，结合图示，能够明确长方体只有3个面露在外面，这3个面的面积之和恰好相当于表面积的一半，可利用长、宽、高的数据来计算。
5．C
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“33”结构，把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对，据此解答。
【解析】如图：
把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对；
故答案为：A
【点评】本题是考查正方体展开图的特征，意在培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
6．A
【分析】根据题意，一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】3×2＝6（厘米）
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
故答案为：A
【点评】此题主要考查长方体表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
7．D
8．140
9．长 宽 高
10．60；50
【解析】试题分析：这两个糖果盒合在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、15厘米、10厘米如图所示，由此即可解答问题．
解：根据包装特点可知：这个包装纸的长最少是：（20+5+5）×2=30×2=60（厘米），
宽最少是：（15+5+5）×2=25×2=50（厘米），
答：长方形包装纸的长至少是60厘米，宽至少是50厘米．
故答案为60；50．
【点评】此题关键是根据2个长方体的拼组新长方体方法，得出表面积最小的新长方体，结合包装特点即可解答．
11．96 40
12．480 8200
【分析】做长方体模型时铁丝用来做长方体的棱，木板用来做长方体的面，求铁丝的长就是求长方体的棱长总和；求木板的面积就是求长方体的表面积；据此解答。
【解析】（60＋50＋10）×4
＝120×4
＝480（cm）
（60×50＋60×10＋50×10）×2
＝（3000＋600＋500）×2
＝4100×2
＝8200（cm2）
故答案为：480；8200
【点评】本题主要考查对长方体的棱长总和以及表面积的灵活应用，理解“求铁丝的长就是求长方体的棱长总和；求木板的面积就是求长方体的表面积”是解题的关键。
13．30 8
【分析】从图中可知，长是5，宽是5，高是3。一面涂色的小正方体在大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中间面上的小正方体，即长－2，宽－2，高－2；再根据长方体的表面积公式计算出一面涂色的小正方体的块数。三面涂色的小正方体在大长方体的顶点处，有8个顶点，就有8块。
【解析】一面涂色的：
5－2＝3（块）
5－2＝3（块）
3－2＝1（块）
（3×3＋3×1＋3×1）×2
＝（9＋3＋3）×2
＝15×2
＝30（块）
三面涂色的小正方体有8块。
14．6，8，12，长方，正方，6，4，长度
【解析】试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．
解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；
故答案为6，8，12，长方，正方，6，4，长度．
【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．
15．8a＋4b
【分析】长方体：①有8个顶点、②有12条棱，相对的棱的长度都相等、③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）、④相对的两个面的面积相等。
【解析】一种小棒9根，另一种6根，在想象时会觉得有可能有两个相对的面是正方形，每个正方形要用4根小棒，2个就要用8根，剩下4根就是b厘米长的小棒。
【点评】每组都不够12根，就要考虑是否有个面是正方形。
16．表面积
17．99
【分析】观察图形可知：前面和右面各有4个面露在外面，上面有3个面露在外面，所以共有4＋4＋3＝11个面露在外面，每个面的面积为3×3＝9平方分米，用9乘露在外面的面数11，即可求得露在外面的面积。
【解析】露在外面的面共有：4＋4＋3＝11（个）
3×3×11＝99（平方分米）
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个。
18．×
【解析】试题分析：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．
解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
则（2x）3÷x3
=8x3÷x3
=8
答：它的体积扩大8倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答．
19．√
【分析】根据长方体、正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，据此判断。
【解析】根据分析知：长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，此说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征。
20．×
【分析】正方体展开图有：（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。（3）“2－2－2”型（4）“3－3”型，共计11种据此解答。
【解析】由分析可得：正方体有多种展开图。
故答案为：×
【点评】本题主要考查对正方体的展开图的理解，牢记正方体展开图的类型可以快速解决正方体展开图的相关问题。
21．×
【分析】一般情况下，一个长方形最多有4个完全相同的面，而剩下的两个面是两个正方形。据此判断。
【解析】根据长方形的特征，可以知道一个长方体最多有2个完全相同的面，是错误的。
所以原题说法错误。
【点评】关键考核学生对长方形特征的掌握。
22．×
【解析】长方体中至少要有四个面是长方形
23．×
【分析】用2个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出表面积即可。
【解析】（2×1＋1×1＋2×1）×2
＝（2＋1＋2）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
所以，用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10平方厘米；原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长、宽、高。
24．；；16
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
【解析】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．48平方厘米；216平方厘米.
【解析】试题分析：（1）已知长方体的长是6厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积的计算方法：S=（ab+ah+bh）×2解答即可；
（2）已知正方体的棱长是6厘米，根据正方体的表面积的计算方法：S=6a2解答即可．
解：（1）（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
=（9+12+3）×2
=24×2
=48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米．
（2）6×6×6=216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握．
26．126平方厘米
27．3.12dm2
【解析】6＋4＝10(cm)
6×6×2＋10×6×4＝312(cm2)＝3.12(dm2)
答：贴包装纸的面积是3.12dm2。
28．370米
【解析】（90+55）×2+20×4
=290+80
=370（米）
答：装饰工人至少需要370米的彩灯线．
29．9厘米
【分析】用一根104厘米的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和就是104厘米；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高，据此求解即可。
【解析】104÷4－12－5
＝26－12－5
＝9（厘米）
答：它的高应是9厘米。
【点评】此题主要考查了学生运用长方体的棱长总和公式解题的能力。
30．81.6升
【解析】[7×5＋（7×3＋5×3）×2–5]×0.8
＝[35＋36×2–5]×0.8
＝[35＋72–5]×0.8
＝102×0.8
＝81.6（升）
答：每间教室需要用涂料81.6升。
31．12.8米
【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。
【解析】（210＋60＋50）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：至少需要12.8米的角铁。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
32．1001元
【解析】18×12＋（18×3.2＋12×3.2）×2－23
＝385（平方米）
385×2.6＝1001（元）
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第2单元 长方体（一）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分）
1．如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（ ）幅图能够折成这样的骰子。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面图形（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
3．将四个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A．B． C． D．
4．计算如图中长方体露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．48 C．112 D．80
5．如图，它是一个正方体的展开图，与a面相对的面是（ ）。
A．b B．c C．d D．e
6．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（ ）平方厘米。
A．90 B．108 C．54 D．99
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
7．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母( )．
8．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的棱长和是( )厘米．
9．由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的( )、( )和( )。
10．有一种长方形的糖果盒，长20厘米，宽15厘米，高5厘米．如果用长方形包装纸将这样两个糖果盒包成一个礼包，包装时纸不进行裁剪，在这种情况下尽可能节省包装纸，长方形包装纸的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米．
11．一个长方体长12cm,宽8cm,高5cm,这个长方体六个面中最大面的面积是( )cm2,最小面的面积是( )cm2．
12．做一个长60cm、宽50cm、高10cm的长方体模型，至少需要( )cm的铁丝，至少需要( )cm 的木板。
13．如图，把一个大长方体木块表面都涂上红色，再切成大小相同的75块小正方体。这时只有一面涂色的小正方体有( )块，三面涂色的小正方体有( )块。
14．长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点，( )条棱．长方体每个面都是( )形，特殊情况有两个面是( )形，长方体最多有( )个面是长方形，长方形的12条棱可以分成( )组，相对的棱的( )相等．
15．王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是( )厘米。
16．长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的( )．
17．（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是( )平方分米。
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共12分）
18．如果一个正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍．( )
19．长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
20．一个正方体只有一种展开图。( )
21．一个长方体最多有2个完全相同的面。 ( )
22．长方体有两个面是长方形。( )
23．用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12平方厘米。( )
四、看清题目，用心计算。（共16分）
24．计算下面各题（共9分）
25．计算表面积（单位：厘米）（共4分）
26．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米）．折成的长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？（共3分）
五、生活再现，解决问题。（共36分）
27．一个宽和高都是6cm的长方体装饰盒，如果把长减少4cm，就变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？
28．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）．已知这大厦的外墙的长90m，宽55 m高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
29．李叔叔用一根104厘米的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个长方体框架长12厘米、宽5厘米，它的高是多少厘米？
30．学校要把教室四壁和顶面涂一层涂料，每间教室长宽高都是7米、5米和3米，除去门窗面积5平方米，如果每平方米用涂料0.8升，每间教室需要用多少涂料？
31．小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
32．高阿姨家室内长18米、宽12米、高3.2米．现要在四周墙壁和屋顶贴壁纸，除去窗户和门的面积23平方米，如果每平方米壁纸2.6元，那么高阿姨家买壁纸需要花多少钱？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。
【解析】，，，第一个展开图不符合题意；
，，，第二个展开图符合题意；
，，，第三个展开图符合题意；
，，，第四个展开图不符合题意。
即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。
故答案为：B
【点评】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。
2．D
【分析】根据正方体的11种展开图进行分析。
【解析】A． ，2－3－1型，是正方体展开图；
B． ，1－4－1型，是正方体展开图；
C． ，2－2－2型，是正方体展开图；
D． ，最上边两个正方形重合，不是正方体展开图。
故答案为：D
【点评】本题考查了正方体展开图，熟记正方体11种展开图。
3．C
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别计算各选项包装之后的长方体表面积即可。
【解析】A．长：10×2＝20（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
表面积：（20×10＋20×2＋10×2）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
B．长：10×2＝20（厘米）
高：2×2＝4（厘米）
表面积：（20×5＋20×4＋5×4）×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
C．高：2×4＝8（厘米）
（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
D．宽：5×2＝10（厘米）
高：2×2＝4（厘米）
（10×10＋10×4＋10×4）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
340＜360＜400＜520
故答案为：C
【点评】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。
4．D
【分析】通过观察图形可知，这个长方体放在墙角处，所以外露3个面，根据长方体的表面积公式，求出这个长方体的上面、前面、右面的面积即可。
【解析】8×4＋8×4＋4×4
＝32＋32＋16
＝80（平方厘米）
故答案为：D。
【点评】根据题意，结合图示，能够明确长方体只有3个面露在外面，这3个面的面积之和恰好相当于表面积的一半，可利用长、宽、高的数据来计算。
5．C
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“33”结构，把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对，据此解答。
【解析】如图：
把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对；
故答案为：A
【点评】本题是考查正方体展开图的特征，意在培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
6．A
【分析】根据题意，一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】3×2＝6（厘米）
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
故答案为：A
【点评】此题主要考查长方体表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
7．D
8．140
9．长 宽 高
10．60；50
【解析】试题分析：这两个糖果盒合在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、15厘米、10厘米如图所示，由此即可解答问题．
解：根据包装特点可知：这个包装纸的长最少是：（20+5+5）×2=30×2=60（厘米），
宽最少是：（15+5+5）×2=25×2=50（厘米），
答：长方形包装纸的长至少是60厘米，宽至少是50厘米．
故答案为60；50．
【点评】此题关键是根据2个长方体的拼组新长方体方法，得出表面积最小的新长方体，结合包装特点即可解答．
11．96 40
12．480 8200
【分析】做长方体模型时铁丝用来做长方体的棱，木板用来做长方体的面，求铁丝的长就是求长方体的棱长总和；求木板的面积就是求长方体的表面积；据此解答。
【解析】（60＋50＋10）×4
＝120×4
＝480（cm）
（60×50＋60×10＋50×10）×2
＝（3000＋600＋500）×2
＝4100×2
＝8200（cm2）
故答案为：480；8200
【点评】本题主要考查对长方体的棱长总和以及表面积的灵活应用，理解“求铁丝的长就是求长方体的棱长总和；求木板的面积就是求长方体的表面积”是解题的关键。
13．30 8
【分析】从图中可知，长是5，宽是5，高是3。一面涂色的小正方体在大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中间面上的小正方体，即长－2，宽－2，高－2；再根据长方体的表面积公式计算出一面涂色的小正方体的块数。三面涂色的小正方体在大长方体的顶点处，有8个顶点，就有8块。
【解析】一面涂色的：
5－2＝3（块）
5－2＝3（块）
3－2＝1（块）
（3×3＋3×1＋3×1）×2
＝（9＋3＋3）×2
＝15×2
＝30（块）
三面涂色的小正方体有8块。
14．6，8，12，长方，正方，6，4，长度
【解析】试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．
解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；
故答案为6，8，12，长方，正方，6，4，长度．
【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．
15．8a＋4b
【分析】长方体：①有8个顶点、②有12条棱，相对的棱的长度都相等、③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）、④相对的两个面的面积相等。
【解析】一种小棒9根，另一种6根，在想象时会觉得有可能有两个相对的面是正方形，每个正方形要用4根小棒，2个就要用8根，剩下4根就是b厘米长的小棒。
【点评】每组都不够12根，就要考虑是否有个面是正方形。
16．表面积
17．99
【分析】观察图形可知：前面和右面各有4个面露在外面，上面有3个面露在外面，所以共有4＋4＋3＝11个面露在外面，每个面的面积为3×3＝9平方分米，用9乘露在外面的面数11，即可求得露在外面的面积。
【解析】露在外面的面共有：4＋4＋3＝11（个）
3×3×11＝99（平方分米）
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个。
18．×
【解析】试题分析：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．
解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
则（2x）3÷x3
=8x3÷x3
=8
答：它的体积扩大8倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答．
19．√
【分析】根据长方体、正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，据此判断。
【解析】根据分析知：长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，此说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征。
20．×
【分析】正方体展开图有：（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。（3）“2－2－2”型（4）“3－3”型，共计11种据此解答。
【解析】由分析可得：正方体有多种展开图。
故答案为：×
【点评】本题主要考查对正方体的展开图的理解，牢记正方体展开图的类型可以快速解决正方体展开图的相关问题。
21．×
【分析】一般情况下，一个长方形最多有4个完全相同的面，而剩下的两个面是两个正方形。据此判断。
【解析】根据长方形的特征，可以知道一个长方体最多有2个完全相同的面，是错误的。
所以原题说法错误。
【点评】关键考核学生对长方形特征的掌握。
22．×
【解析】长方体中至少要有四个面是长方形
23．×
【分析】用2个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出表面积即可。
【解析】（2×1＋1×1＋2×1）×2
＝（2＋1＋2）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
所以，用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10平方厘米；原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长、宽、高。
24．；；16
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
【解析】
＝÷
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×21－×21＋
＝28－12＋
＝16
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．48平方厘米；216平方厘米.
【解析】试题分析：（1）已知长方体的长是6厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积的计算方法：S=（ab+ah+bh）×2解答即可；
（2）已知正方体的棱长是6厘米，根据正方体的表面积的计算方法：S=6a2解答即可．
解：（1）（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
=（9+12+3）×2
=24×2
=48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米．
（2）6×6×6=216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握．
26．126平方厘米
27．3.12dm2
【解析】6＋4＝10(cm)
6×6×2＋10×6×4＝312(cm2)＝3.12(dm2)
答：贴包装纸的面积是3.12dm2。
28．370米
【解析】（90+55）×2+20×4
=290+80
=370（米）
答：装饰工人至少需要370米的彩灯线．
29．9厘米
【分析】用一根104厘米的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和就是104厘米；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高，据此求解即可。
【解析】104÷4－12－5
＝26－12－5
＝9（厘米）
答：它的高应是9厘米。
【点评】此题主要考查了学生运用长方体的棱长总和公式解题的能力。
30．81.6升
【解析】[7×5＋（7×3＋5×3）×2–5]×0.8
＝[35＋36×2–5]×0.8
＝[35＋72–5]×0.8
＝102×0.8
＝81.6（升）
答：每间教室需要用涂料81.6升。
31．12.8米
【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。
【解析】（210＋60＋50）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：至少需要12.8米的角铁。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
32．1001元
【解析】18×12＋（18×3.2＋12×3.2）×2－23
＝385（平方米）
385×2.6＝1001（元）
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