【单元培优卷】第5单元 分数除法 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 分数除法 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第5单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共16分）
1．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。
A．12 B．60 C． D．
2．下面各图中，能表示的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算2，以下方法正确的有（ ）种。
①2； ②2； ③22； ④2＝4÷7÷2。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：。
B．根据分数与除法的关系，可以得到：。
C．把分数化成小数，可以得到：。
D．根据商不变的性质，可以得到：。
5．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1） C．500×（1） D．500÷（1）
6．如图，的商在点（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
7．下面算式中，（ ）的结果在和之间。
A． B． C．
8．下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共11小题，19分）
9．42吨的是 吨； 米的是18米。
10．王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，平均每千米需要用汽油 升。
11．加工一批零件，三天正好完成总数的，平均每天完成总数的 ．
12．M所在的位置如图，M的位置是点 ，M的位置是点 。
13．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．
14．随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣 万件货物。
15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
7
16．本月用水量比上月节约了，本月用水量是上月的 ，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是 立方米。
17．一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，1小时能燃烧 分米蜡烛，1分米燃烧 小时。
18．一堆煤有t，如果每次用去t， 次可以用完；如果每次用去这堆煤的， 次可以用完。
19．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有 个。
三．判断题（共8小题，16分）
20．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。
21．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。
22．kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。
23．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个，妈妈一共买来12个苹果。
24．男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。
25．在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的． ．
26．高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
27．如果ab≠0，且a＞b，那么1010． ．
四．计算题（共2小题，13分）
28．直接写出得数。（共10分）
4
29．看图列式并计算。（共3分）
五．应用题（共6小题，共36分）
30．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
31．五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几？（结果化成最简分数）
32．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
33．国光超市运来一批休闲套装，上衣比裤子贵36元。已知裤子是上衣的，这套休闲套装上衣和裤子各多少元钱？（用两种方法解）
34．2023年成都第31届世界大学生夏季运动会共招募男志愿者约1.1万人，比女志愿者多，成都大运会共招募女志愿者多少人？
35．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。
A．12 B．60 C． D．
【答案】A
【分析】轿车行驶km用了L汽油，求平均每升汽油可以行驶多少千米，用千米除以，再根据计算结果作出等把。
【解答】解：12（km）
答：平均每升汽油可以行驶12千米。
故选：A。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
2．下面各图中，能表示的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第一次涂色部分占其中3份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第二次涂色部分占其中1份，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，图C能表示。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数除法的应用。
3．计算2，以下方法正确的有（ ）种。
①2；
②2；
③22；
④2＝4÷7÷2。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①2；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法，4÷7；2化为4÷7÷2；再根据带符号搬家，原式化为：4÷2÷7；再根据分数与除法的关系，化为：，计算正确；
②2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，2化为，计算正确；
③2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，2化为，22，计算错误；
④根据分数与除法的关系：4÷7，2化为：4÷7÷2，计算正确。
【解答】解：根据分析可知，计算2，以下方法正确的有：
2
2
2＝4÷7÷2
①②④正确。
计算2，以下方法正确的有①②④。
故选：C。
【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
4．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：。
B．根据分数与除法的关系，可以得到：。
C．把分数化成小数，可以得到：。
D．根据商不变的性质，可以得到：。
【答案】B
【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数6化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确；
B．根据分数与除法的关系可得：66÷（2÷5）＝6÷2×5，该选项错误；
C．根据分数化小数的方法可得2÷5＝0.4，可得，该选项正确；
D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确；
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义、分数与除法的关系、分数化成小数的方法以及商不变的规律。
5．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
【答案】B
【分析】把该小学六年级学生人数看作单位“1”，则五年级人数相当于六年级的（1），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1），就是六年级人数。
【解答】解：根据上面的分析，育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是：500÷（1）。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．如图，的商在点（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根据分数除法的计算方法，直接计算出的商，然后再进一步求解即可。
【解答】解：aa＝1.5a
由于是把线段平均分成了2份，一份是a，一份半就是1.5a，所以的商在点③处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，注意看懂线段表示的数据是解答本题的关键。
7．下面算式中，（ ）的结果在和之间。
A． B． C．
【答案】C
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此分别计算出各选项算式的结果，找到结果在和之间的即可。
【解答】解：A．，排除；
B．，排除；
C．，，可以。
的结果在和之间。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。
8．下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【分析】观察图可知：把体重看成单位“1”，它的是30千克，求体重是多少千克，用30千克除以即可。
【解答】解：3037.5（千克）
答：体重37.5千克。
故选：A。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
二．填空题（共11小题）
9．42吨的是 6 吨； 45 米的是18米。
【答案】6；45。
【分析】求42吨的是多少吨，就是求42乘的积；求多少米的是18米，就是求18除以的商，据此解答。
【解答】解：426（吨）
1845（米）
答：42吨的是6吨；45米的是18米。
故答案为：6；45。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，平均每千米需要用汽油 升。
【答案】。
【分析】王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，求平均每千米需要用汽油多少升，用升除以。
【解答】解：（升）
答：平均每千米需要用汽油升。
故答案为：。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
11．加工一批零件，三天正好完成总数的，平均每天完成总数的 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把工作量（这批零件的数量）看作单位“1”，已知三天正好完成总数的，求平均每天完成总数的几分之几，根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答．
【解答】解：3；
答：平均每天完成总数的．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．
12．M所在的位置如图，M的位置是点 ② ，M的位置是点 ④ 。
【答案】见试题解答内容
【分析】M是相当于把M平均分3份，取其中的2份，可知位置是点②；MM＝1.5M，可知位置是点④。
【解答】解：M的位置是点②，MM＝1.5M，可知位置是点④。
故答案为：②，④。
【点评】本题考查了分数乘除法，要仔细读图。
13．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 1 千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知千克小麦可以磨面粉千克，要求1千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉重量除以小麦重量即可；
（2）要求多少千克小麦可以磨出1千克面粉，用小麦重量除以面粉重量即可．
【解答】解：（1）
（千克）
答：每千克小麦可以磨面粉千克．
（2）
＝1（千克）
答：要磨1千克面粉需要小麦1千克．
故答案为：，1．
【点评】此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用谁去除以谁．
14．随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣 万件货物。
【答案】。
【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，小时是工作时间，万件是工作总量，用解答。
【解答】解：
（万件）
答：1小时可以分拣万件。
故答案为：。
【点评】此题考查简单的分数除法应用题，找到合适的数量关系是关键。
15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞
＝ 7
＜
【答案】＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；分别计算出横线两边算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
7
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握商的变化规律、小数除法的计算方法是解题的关键。
16．本月用水量比上月节约了，本月用水量是上月的 ，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是 300 立方米。
【答案】；300。
【分析】把上月用水量看作单位“1”，用1减去求出本月用水量的分率，然后再除以240即可。
【解答】解：1
240300（立方米）
答：本月用水量是上月的，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是300立方米。
故答案为：；300。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，1小时能燃烧 分米蜡烛，1分米燃烧 小时。
【答案】，。
【分析】一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，求1小时能燃烧多少分米蜡烛，用分米除以；求1分米燃烧多少小时，用小时除以。
【解答】解：（分米）
（小时）
答：1小时能燃烧分米蜡烛，1分米燃烧小时。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
18．一堆煤有t，如果每次用去t， 4 次可以用完；如果每次用去这堆煤的， 8 次可以用完。
【答案】4；8。
【分析】用完的次数＝煤的总重量÷每次用去重量；把这堆煤的重量看作单位“1”，用完次数＝1，由此解答本题。
【解答】解：4（次）
18（次）
答：一堆煤有t，如果每次用去t4次可以用完；如果每次用去这堆煤的，8次可以用完。
故答案为：4；8。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
19．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有 52 个。
【答案】52。
【分析】把黑键的个数看作单位“1”，白键的个数是，用总琴键个数除以（1），即可求出黑键个数，进而求出白键的个数；据此求解即可。
【解答】解：88÷（1）
＝88
＝36（个）
3652（个）
答：钢琴上白键有52个。
故答案为：52。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三．判断题（共8小题）
20．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。 √
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，一个非零的数除以相当于把这个数乘4，扩大到原数的4倍，增加了3倍。
【解答】解：一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
21．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。 ×
【答案】×
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分数：（1），计算冰化成水的体积减少几分之几，把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分数，由此计算冰化成水后体积减少几分之几。
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分数：1，
把冰的体积看作单位“1”，冰化成水后体积减少：
（1）
本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
22．kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。 ×
【答案】×
【分析】把食用油总质量量看作单位“1”，求“1”里面有多少个，用“1”除以5。根据结果即可作出判断。
【解答】解：15（天）
kg的食用油，每天用去，一共可以用5天；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
23．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个，妈妈一共买来12个苹果。 √
【答案】√
【分析】剩下的个数＝苹果总数×（1），用除法列式计算苹果总数。
【解答】解：8÷（1）
＝8
＝12（个）
答：妈妈一共买了12个苹果。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。 √
【答案】√
【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数当成单位“1”，那么男生人数就是，先用1减去求出男生比女生少的分率，然后再除以女生人数即可求解。
【解答】解：（1）÷1
1
所以男生人数比女生少，说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以另一个数即可。
25．在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把1千克化成1000克，用水的质量加上糖的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，即可求出糖占糖水的几分之几，再与进行比较即可判断．
【解答】解：1千克＝1000克
40÷（1000+40）
＝40÷1040
糖占糖水的，，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；注意糖水的质量＝糖的质量+水的质量．
26．高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。 √
【答案】√
【分析】把小学生每天的睡眠时间看作单位“1”，高中生每天睡眠时间是小学生睡眠时间的。根据分数除法的意义，用高中生每天睡眠时间（8小时）除以就是小学生每天睡眠时间。根据计算结果进行判断。
【解答】解：810（小时）
高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
27．如果ab≠0，且a＞b，那么1010． √ ．
【答案】√
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成10×a＞10b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可．
【解答】解：a＞b，
那么101010×a＞10b
所以ab≠0，且a＞b，那么1010说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义．
四．计算题（共2小题）
28．直接写出得数。
4
【答案】；；1.5；6；；；；；；。
【分析】利用分数乘法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
（1.5 46
【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的计算方法。
29．看图列式并计算。
【答案】10千米。
【分析】由图可知，把单位“1”平均分成5份，其中4份是40千米，也就是它的是40千米，求单位“1”用40除以，再用单位“1”减去40千米即可解答。
【解答】解：4040
＝50﹣40
＝10（千米）
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
五．应用题（共6小题）
30．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
【答案】260米。
【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度＝三趾蛞蝓在树上爬行的速度×（1），由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝260（米/时）
答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时260米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几？（结果化成最简分数）
【答案】。
【分析】五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。求获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几，用获奖人数除以该班总人数。
【解答】解：21÷45
答：获奖人数占参加绘画比赛人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
【答案】60千克；33千克。
【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1），即可求出阳阳爸爸的体重；
把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重，即可求出阳阳的体重。
【解答】解：55÷（1）
＝55
＝55
＝60（千克）
5533（千克）
答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．国光超市运来一批休闲套装，上衣比裤子贵36元。已知裤子是上衣的，这套休闲套装上衣和裤子各多少元钱？（用两种方法解）
【答案】衣90元，裤子54元。
【分析】方法一：把上衣的价钱看作单位“1”，已知裤子是上衣的，则上衣比裤子贵的36元是上衣的（1），单位“1”未知，用贵的钱数除以（1），求出上衣的价钱；再用上衣的价钱减去36，即是裤子的价钱。
方法二：根据“裤子是上衣的”，可以设上衣是x元，则裤子是x元；根据“上衣比裤子贵36元”可得出等量关系：上衣的价钱﹣裤子的价钱＝上衣比裤子贵的钱数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：方法一：
36÷（1）
＝36
＝36
＝90（元）
90﹣36＝54（元）
方法二：
设上衣是x元，则裤子是x元。
xx＝36
x＝36
x36
x＝90
裤子：90﹣36＝54（元）
答：这套休闲套装上衣90元，裤子54元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。分数除法应用题通常列方程解答，列方程的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
34．2023年成都第31届世界大学生夏季运动会共招募男志愿者约1.1万人，比女志愿者多，成都大运会共招募女志愿者多少人？
【答案】9000人。
【分析】男志愿者人数＝女志愿者人数×（1），用除法列式计算成都大运会共招募女志愿者多少人。
【解答】解：1.1万＝11000人
11000÷（1）
＝11000
＝9000（人）
答：成都大运会共招募女志愿者9000人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
35．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？
【答案】18个。
【分析】用分钟写的字数除以时间即可求解。
【解答】解：1518（个）
答：他平均1分钟能写18个汉字。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第5单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共16分）
1．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。
A．12 B．60 C． D．
2．下面各图中，能表示的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算2，以下方法正确的有（ ）种。
①2； ②2； ③22； ④2＝4÷7÷2。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：。
B．根据分数与除法的关系，可以得到：。
C．把分数化成小数，可以得到：。
D．根据商不变的性质，可以得到：。
5．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1） C．500×（1） D．500÷（1）
6．如图，的商在点（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
7．下面算式中，（ ）的结果在和之间。
A． B． C．
8．下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共11小题，19分）
9．42吨的是 吨； 米的是18米。
10．王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，平均每千米需要用汽油 升。
11．加工一批零件，三天正好完成总数的，平均每天完成总数的 ．
12．M所在的位置如图，M的位置是点 ，M的位置是点 。
13．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．
14．随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣 万件货物。
15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
7
16．本月用水量比上月节约了，本月用水量是上月的 ，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是 立方米。
17．一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，1小时能燃烧 分米蜡烛，1分米燃烧 小时。
18．一堆煤有t，如果每次用去t， 次可以用完；如果每次用去这堆煤的， 次可以用完。
19．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有 个。
三．判断题（共8小题，16分）
20．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。
21．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。
22．kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。
23．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个，妈妈一共买来12个苹果。
24．男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。
25．在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的． ．
26．高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
27．如果ab≠0，且a＞b，那么1010． ．
四．计算题（共2小题，13分）
28．直接写出得数。（共10分）
4
29．看图列式并计算。（共3分）
五．应用题（共6小题，共36分）
30．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
31．五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几？（结果化成最简分数）
32．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
33．国光超市运来一批休闲套装，上衣比裤子贵36元。已知裤子是上衣的，这套休闲套装上衣和裤子各多少元钱？（用两种方法解）
34．2023年成都第31届世界大学生夏季运动会共招募男志愿者约1.1万人，比女志愿者多，成都大运会共招募女志愿者多少人？
35．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。
A．12 B．60 C． D．
【答案】A
【分析】轿车行驶km用了L汽油，求平均每升汽油可以行驶多少千米，用千米除以，再根据计算结果作出等把。
【解答】解：12（km）
答：平均每升汽油可以行驶12千米。
故选：A。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
2．下面各图中，能表示的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第一次涂色部分占其中3份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第二次涂色部分占其中1份，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，图C能表示。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数除法的应用。
3．计算2，以下方法正确的有（ ）种。
①2；
②2；
③22；
④2＝4÷7÷2。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①2；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法，4÷7；2化为4÷7÷2；再根据带符号搬家，原式化为：4÷2÷7；再根据分数与除法的关系，化为：，计算正确；
②2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，2化为，计算正确；
③2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，2化为，22，计算错误；
④根据分数与除法的关系：4÷7，2化为：4÷7÷2，计算正确。
【解答】解：根据分析可知，计算2，以下方法正确的有：
2
2
2＝4÷7÷2
①②④正确。
计算2，以下方法正确的有①②④。
故选：C。
【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
4．在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：。
B．根据分数与除法的关系，可以得到：。
C．把分数化成小数，可以得到：。
D．根据商不变的性质，可以得到：。
【答案】B
【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数6化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确；
B．根据分数与除法的关系可得：66÷（2÷5）＝6÷2×5，该选项错误；
C．根据分数化小数的方法可得2÷5＝0.4，可得，该选项正确；
D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确；
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义、分数与除法的关系、分数化成小数的方法以及商不变的规律。
5．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
【答案】B
【分析】把该小学六年级学生人数看作单位“1”，则五年级人数相当于六年级的（1），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1），就是六年级人数。
【解答】解：根据上面的分析，育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是：500÷（1）。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．如图，的商在点（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根据分数除法的计算方法，直接计算出的商，然后再进一步求解即可。
【解答】解：aa＝1.5a
由于是把线段平均分成了2份，一份是a，一份半就是1.5a，所以的商在点③处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，注意看懂线段表示的数据是解答本题的关键。
7．下面算式中，（ ）的结果在和之间。
A． B． C．
【答案】C
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此分别计算出各选项算式的结果，找到结果在和之间的即可。
【解答】解：A．，排除；
B．，排除；
C．，，可以。
的结果在和之间。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。
8．下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【分析】观察图可知：把体重看成单位“1”，它的是30千克，求体重是多少千克，用30千克除以即可。
【解答】解：3037.5（千克）
答：体重37.5千克。
故选：A。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
二．填空题（共11小题）
9．42吨的是 6 吨； 45 米的是18米。
【答案】6；45。
【分析】求42吨的是多少吨，就是求42乘的积；求多少米的是18米，就是求18除以的商，据此解答。
【解答】解：426（吨）
1845（米）
答：42吨的是6吨；45米的是18米。
故答案为：6；45。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，平均每千米需要用汽油 升。
【答案】。
【分析】王叔叔的小汽车行驶千米用去汽油升，求平均每千米需要用汽油多少升，用升除以。
【解答】解：（升）
答：平均每千米需要用汽油升。
故答案为：。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
11．加工一批零件，三天正好完成总数的，平均每天完成总数的 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把工作量（这批零件的数量）看作单位“1”，已知三天正好完成总数的，求平均每天完成总数的几分之几，根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答．
【解答】解：3；
答：平均每天完成总数的．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．
12．M所在的位置如图，M的位置是点 ② ，M的位置是点 ④ 。
【答案】见试题解答内容
【分析】M是相当于把M平均分3份，取其中的2份，可知位置是点②；MM＝1.5M，可知位置是点④。
【解答】解：M的位置是点②，MM＝1.5M，可知位置是点④。
故答案为：②，④。
【点评】本题考查了分数乘除法，要仔细读图。
13．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 1 千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知千克小麦可以磨面粉千克，要求1千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉重量除以小麦重量即可；
（2）要求多少千克小麦可以磨出1千克面粉，用小麦重量除以面粉重量即可．
【解答】解：（1）
（千克）
答：每千克小麦可以磨面粉千克．
（2）
＝1（千克）
答：要磨1千克面粉需要小麦1千克．
故答案为：，1．
【点评】此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用谁去除以谁．
14．随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣 万件货物。
【答案】。
【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，小时是工作时间，万件是工作总量，用解答。
【解答】解：
（万件）
答：1小时可以分拣万件。
故答案为：。
【点评】此题考查简单的分数除法应用题，找到合适的数量关系是关键。
15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞
＝ 7
＜
【答案】＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；分别计算出横线两边算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
7
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握商的变化规律、小数除法的计算方法是解题的关键。
16．本月用水量比上月节约了，本月用水量是上月的 ，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是 300 立方米。
【答案】；300。
【分析】把上月用水量看作单位“1”，用1减去求出本月用水量的分率，然后再除以240即可。
【解答】解：1
240300（立方米）
答：本月用水量是上月的，如果本月的用水量是240立方米，上月的用水量是300立方米。
故答案为：；300。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，1小时能燃烧 分米蜡烛，1分米燃烧 小时。
【答案】，。
【分析】一支蜡烛燃烧分米需要小时，照这样计算，求1小时能燃烧多少分米蜡烛，用分米除以；求1分米燃烧多少小时，用小时除以。
【解答】解：（分米）
（小时）
答：1小时能燃烧分米蜡烛，1分米燃烧小时。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
18．一堆煤有t，如果每次用去t， 4 次可以用完；如果每次用去这堆煤的， 8 次可以用完。
【答案】4；8。
【分析】用完的次数＝煤的总重量÷每次用去重量；把这堆煤的重量看作单位“1”，用完次数＝1，由此解答本题。
【解答】解：4（次）
18（次）
答：一堆煤有t，如果每次用去t4次可以用完；如果每次用去这堆煤的，8次可以用完。
故答案为：4；8。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
19．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有 52 个。
【答案】52。
【分析】把黑键的个数看作单位“1”，白键的个数是，用总琴键个数除以（1），即可求出黑键个数，进而求出白键的个数；据此求解即可。
【解答】解：88÷（1）
＝88
＝36（个）
3652（个）
答：钢琴上白键有52个。
故答案为：52。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三．判断题（共8小题）
20．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。 √
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，一个非零的数除以相当于把这个数乘4，扩大到原数的4倍，增加了3倍。
【解答】解：一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
21．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。 ×
【答案】×
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分数：（1），计算冰化成水的体积减少几分之几，把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分数，由此计算冰化成水后体积减少几分之几。
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分数：1，
把冰的体积看作单位“1”，冰化成水后体积减少：
（1）
本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
22．kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。 ×
【答案】×
【分析】把食用油总质量量看作单位“1”，求“1”里面有多少个，用“1”除以5。根据结果即可作出判断。
【解答】解：15（天）
kg的食用油，每天用去，一共可以用5天；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
23．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个，妈妈一共买来12个苹果。 √
【答案】√
【分析】剩下的个数＝苹果总数×（1），用除法列式计算苹果总数。
【解答】解：8÷（1）
＝8
＝12（个）
答：妈妈一共买了12个苹果。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。 √
【答案】√
【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数当成单位“1”，那么男生人数就是，先用1减去求出男生比女生少的分率，然后再除以女生人数即可求解。
【解答】解：（1）÷1
1
所以男生人数比女生少，说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以另一个数即可。
25．在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把1千克化成1000克，用水的质量加上糖的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，即可求出糖占糖水的几分之几，再与进行比较即可判断．
【解答】解：1千克＝1000克
40÷（1000+40）
＝40÷1040
糖占糖水的，，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；注意糖水的质量＝糖的质量+水的质量．
26．高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。 √
【答案】√
【分析】把小学生每天的睡眠时间看作单位“1”，高中生每天睡眠时间是小学生睡眠时间的。根据分数除法的意义，用高中生每天睡眠时间（8小时）除以就是小学生每天睡眠时间。根据计算结果进行判断。
【解答】解：810（小时）
高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
27．如果ab≠0，且a＞b，那么1010． √ ．
【答案】√
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成10×a＞10b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可．
【解答】解：a＞b，
那么101010×a＞10b
所以ab≠0，且a＞b，那么1010说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义．
四．计算题（共2小题）
28．直接写出得数。
4
【答案】；；1.5；6；；；；；；。
【分析】利用分数乘法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
（1.5 46
【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的计算方法。
29．看图列式并计算。
【答案】10千米。
【分析】由图可知，把单位“1”平均分成5份，其中4份是40千米，也就是它的是40千米，求单位“1”用40除以，再用单位“1”减去40千米即可解答。
【解答】解：4040
＝50﹣40
＝10（千米）
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
五．应用题（共6小题）
30．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
【答案】260米。
【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度＝三趾蛞蝓在树上爬行的速度×（1），由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝260（米/时）
答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时260米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几？（结果化成最简分数）
【答案】。
【分析】五（1）班有45名同学参加绘画比赛，结果有21人获奖。求获奖人数占参加绘画比赛人数的几分之几，用获奖人数除以该班总人数。
【解答】解：21÷45
答：获奖人数占参加绘画比赛人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
32．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
【答案】60千克；33千克。
【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1），即可求出阳阳爸爸的体重；
把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重，即可求出阳阳的体重。
【解答】解：55÷（1）
＝55
＝55
＝60（千克）
5533（千克）
答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．国光超市运来一批休闲套装，上衣比裤子贵36元。已知裤子是上衣的，这套休闲套装上衣和裤子各多少元钱？（用两种方法解）
【答案】衣90元，裤子54元。
【分析】方法一：把上衣的价钱看作单位“1”，已知裤子是上衣的，则上衣比裤子贵的36元是上衣的（1），单位“1”未知，用贵的钱数除以（1），求出上衣的价钱；再用上衣的价钱减去36，即是裤子的价钱。
方法二：根据“裤子是上衣的”，可以设上衣是x元，则裤子是x元；根据“上衣比裤子贵36元”可得出等量关系：上衣的价钱﹣裤子的价钱＝上衣比裤子贵的钱数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：方法一：
36÷（1）
＝36
＝36
＝90（元）
90﹣36＝54（元）
方法二：
设上衣是x元，则裤子是x元。
xx＝36
x＝36
x36
x＝90
裤子：90﹣36＝54（元）
答：这套休闲套装上衣90元，裤子54元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。分数除法应用题通常列方程解答，列方程的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
34．2023年成都第31届世界大学生夏季运动会共招募男志愿者约1.1万人，比女志愿者多，成都大运会共招募女志愿者多少人？
【答案】9000人。
【分析】男志愿者人数＝女志愿者人数×（1），用除法列式计算成都大运会共招募女志愿者多少人。
【解答】解：1.1万＝11000人
11000÷（1）
＝11000
＝9000（人）
答：成都大运会共招募女志愿者9000人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
35．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？
【答案】18个。
【分析】用分钟写的字数除以时间即可求解。
【解答】解：1518（个）
答：他平均1分钟能写18个汉字。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
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