【单元培优卷】第6单元 确定位置 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第6单元 确定位置 单元高频易错押题卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第6单元 确定位置
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．小兔吃了萝卜返回的路线是（ ）
A．先向东南走100米，再向东走60米 B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米 D．先向西走60米，再向西南走100米
2．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）
A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米
C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米
3．一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向（ ）方向飞行800千米回到A机场。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏西40° D．北偏西40°
4．如图中学校在汽车站的（ ）处。
A．北偏东60°方向3km B．西偏北30°方向3km
C．西偏北30°方向1.5km D．北偏东30°方向1.5km
5．如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（ ）
A．东偏南30°方向300米处 B．北偏西30°方向300米处
C．西偏北30°方向300米处 D．南偏东30°方向300米处
6．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35°
7．冬冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走就到家。可以表示冬冬从家到学校的路线图是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，36分）
8．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 偏 的方向上，距离是 米．
9．明明从家出发，先向 偏 方向 °走 米到书店，再向 偏 方向 °走 米到少年宫，最后他向西偏北30°走400米到学校，请在图中标出学校的位置。
10．如图所示是3路公共汽车的行车路线图。
①从火车站向 方向到邮局；从动物园向 方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在 下车，也可能在 下车。
11．如图，妙想从家出发去奇思家，先向 方向步行 米到超市，又向 方向步行 米就到奇思家了。
12．从如图中可以知道：吴庄在柳镇的 偏 °方向，从柳镇走 米可到达吴庄。从柳镇出发向 偏 °方向走 米，就到达王村。
13．已知图中每个方格的边长是1厘米，三角形ABC是一个等边三角形，那么，点C在点A的 偏 °方向 厘米处。
14．如图，贝贝上学从家出发先向 走到公园，再向 走到学校。
15．如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿 方向走 米到达商场，再向东走 米到达医院，他从学校回家一共走了 米，医院在小明家的 方向。
16．东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向 偏 °方向走600米到达邮政局，再向正 方走800米到家。
17．小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的 方向上，距离 处；还可以说成明明家在小红家的 方向上，距离 处。
三．判断题（共6小题，6分）
18．如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上 ．
19．甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上． ．
20．聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。
21．图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。
22．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上 ．
23．确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可．
四．计算题（共1小题，共6分）
24．操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。
（1）A点在O点的 偏 度方向，距离 千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 km。（结果可用含有π的式子表示）
五．应用题（共6小题，36分）
25．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？
（3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？
26．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。
（1）生活书店在新知书店的 偏 方向上，距离是 米。
（2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。
27．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。
小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么：
（1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？
（2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。
28．根据如图的示意图回答问题。
（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？
（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？
（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？
（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？
29．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？
（2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
30．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？
（2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．小兔吃了萝卜返回的路线是（ ）
A．先向东南走100米，再向东走60米
B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米
D．先向西走60米，再向西南走100米
【答案】C
【分析】吃萝卜的路线和返回去的路线相反，吃萝卜是先向西南走100米，再向西走60米，据此选择。
【解答】解：小兔吃完萝卜返回去的路线是先向东走60米，再向东北走100米。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的路线图问题。
2．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）
A．北偏东40°方向走0.8千米
B．北偏西40°方向走0.8千米
C．北偏西50°方向走0.8千米
D．北偏东50°方向走0.8千米
【答案】B
【分析】的态度方位是上北下南左西右东。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。
【解答】解：小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。
故选：B。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
3．一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向（ ）方向飞行800千米回到A机场。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏西40° D．北偏西40°
【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向北偏西40°方向飞行800千米回到A机场。
故选：D。
【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。结合题意分析解答即可。
4．如图中学校在汽车站的（ ）处。
A．北偏东60°方向3km B．西偏北30°方向3km
C．西偏北30°方向1.5km D．北偏东30°方向1.5km
【答案】B
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离。结合题意分析解答即可。
【解答】解：1×3＝3（千米）
答：图中学校在汽车站的西偏北30°方向3千米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
5．如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（ ）
A．东偏南30°方向300米处
B．北偏西30°方向300米处
C．西偏北30°方向300米处
D．南偏东30°方向300米处
【答案】B
【分析】如图：
以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。
【解答】解：以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向的相对性知识，确定以谁为参照点是解决此题的关键，结合题意分析解答即可。
6．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35°
【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。
7．冬冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走就到家。可以表示冬冬从家到学校的路线图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】找准观测点学校，根据上北下南，左西右东的方向即可解答。
【解答】解：A.冬冬从学校出发，先向南走，再向东走，然后向东南方向走，不符合题意；
B.冬冬从学校出发，先向南走，再向东走，然后向西南方向走，不符合题意；
C.冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走，符合题意；
D.冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向西南方向走，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查的是路线图，找准观测点，知道上北下南，左西右东的方向是解答关键。
二．填空题（共10小题）
8．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南 偏 西30° 的方向上，距离是 300 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变．
【解答】解：小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南偏 西30°的方向上，距离是 300米．
故答案为：南，西30°，300．
【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．
9．明明从家出发，先向 东 偏 南 方向 30 °走 500 米到书店，再向 东 偏 北 方向 45 °走 300 米到少年宫，最后他向西偏北30°走400米到学校，请在图中标出学校的位置。
【答案】东；南；30；500；东；北；45；300；。
【分析】1厘米表示100米；先计算出少年宫到学校的图上距离，再以少年宫为观察到，画出学校的位置；确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明上学的行驶路线。
【解答】解：由图可知，少年宫到学校的图上距离：400÷100＝4（厘米），明明家到书店的实际距离：100×5＝500（米），书店到少年宫的实际距离：100×3＝300（米）
明明从家出发，先向东偏南30°走500米到书店，再向东偏北45°走300米到少年宫，最后他向西偏北30°方向走400米到学校。
故答案为：东；南；30；500；东；北；45；300。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
10．如图所示是3路公共汽车的行车路线图。
①从火车站向 东南 方向到邮局；从动物园向 西北 方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在 站前街 下车，也可能在 动物园 下车。
【答案】①东南，西北；
②站前街，动物园（没有前、后顺序）。
【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以火车站的位置为观测点，邮局在东南方向；以动物园的位置为观测点，电影院在西北方向。
②丽丽从图书馆上车，若向西行，坐了4站后是站前街；若向东行，坐了4站后是站动物园。
【解答】解：①从火车站向东南方向到邮局；从动物园向西北方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在站前街下车，也可能在动物园下车。
故答案为：东南，西北；站前街，动物园（后再两空没有前、后顺序）。
【点评】方向是相对观测点而言，同一地点，所先的观测点位置不同，方向也会改变。
11．如图，妙想从家出发去奇思家，先向 东北 方向步行 280 米到超市，又向 东南 方向步行 480 米就到奇思家了。
【答案】东北；280；东南；480。
【分析】根据“上北下南左西右东”的方位辨别法分析解答，再根据图示的距离直接回答距离。
【解答】解：妙想从家出发去奇思家，先向东北方向步行280米到超市，又向东南方向步行480米就到奇思家了。
故答案为：东北；280；东南；480。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
12．从如图中可以知道：吴庄在柳镇的 北 偏 西 30 °方向，从柳镇走 1200 米可到达吴庄。从柳镇出发向 北 偏 东 60 °方向走 1800 米，就到达王村。
【答案】北，西，30，1200，北，东，60，1800。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际600米。吴庄在柳镇的北偏30°方向，从柳镇走1200米可到达吴庄，图上距离是2厘米。从柳镇出发向北东偏60°方向走1800米，图上距离是3厘米，就到达王村。
【解答】解：600×2＝1200（米）
600×3＝1800（米）
吴庄在柳镇的北偏30°方向，从柳镇走1200米可到达吴庄。从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。
故答案为：北，西，30，1200，北，东，60，1800。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
13．已知图中每个方格的边长是1厘米，三角形ABC是一个等边三角形，那么，点C在点A的 北 偏 东30 °方向 4 厘米处。
【答案】北，东，30，4。
【分析】观察题意可知，AB长4厘米，根据等边三角形的特征，可知AC长也是4厘米，∠BAC是60°；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以A点为观测点即可确定C点的方向；据此解答。
【解答】解：点C在点A的东偏北60°或北偏东30°方向4厘米处。
故答案为：北，东，30，4。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，明确等边三角形的特征是解答本题的关键。
14．如图，贝贝上学从家出发先向 东 走到公园，再向 东北 走到学校。
【答案】东，东北。
【分析】根据上北、下南，左西、右东，解答此题即可。
【解答】解：观察图，贝贝上学从家出发先向东走到公园，再向东北走到学校。
故答案为：东，东北。
【点评】根据图上的方位，解答此题即可。
15．如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿 北偏东60° 方向走 450 米到达商场，再向东走 300 米到达医院，他从学校回家一共走了 1050 米，医院在小明家的 东偏北45° 方向。
【答案】北偏东60°；450；300；1050；东偏北45°。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意以及图示去解答。
【解答】解：150×3+150×2+150×2
＝450+300+300
＝1050（米）
他从学校出发，沿北偏东60°方向走450米到达商场，再向东走300米到达医院，他从学校回家一共走了1050米，医院在小明家的东偏北45°方向。
故答案为：北偏东60°；450；300；1050；东偏北45°。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
16．东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向 东 偏 南 30 °方向走600米到达邮政局，再向正 西 方走800米到家。
【答案】东，南，30，西。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。据此解答。
【解答】解：东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向东偏南30°方向走600米到达邮政局，再向正西方走800米到家。
故答案为：东，南，30，西。
【点评】明确方位的相对性是解决本题的关键。
17．小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的 南偏西60° 方向上，距离 550m 处；还可以说成明明家在小红家的 东偏北30° 方向上，距离 550m 处。
【答案】南偏西60°；550m；东偏北30°；550m。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，由题意可得：，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的南偏西60°方向上，距离550m处；还可以说成明明家在小红家的东偏北30°方向上，距离550m处。
故答案为：南偏西60°；550m；东偏北30°；550m。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
三．判断题（共6小题）
18．如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上 √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
19．甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：据分析可知：如果甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点，如果以甲为观测点，则乙在甲的南偏西30°方向，也就是西偏南60°；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
20．聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。 √
【答案】√
【分析】地图上方向的表示为“上北下南，左西右东”。根据方向和距离做出图，根据图解答。
【解答】解：根据作图可知，聪聪在起点的正南方向。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是能够根据题意做出路线图。
21．图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。 √
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
22．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上 × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，观察点不同，方向就发生了变化．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校的
南偏东30°的方向上．
【解答】解：以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校南偏东30°的方向上．
所以这句话是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法．
23．确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可． √
【答案】见试题解答内容
【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可．
【解答】解：确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】要确定物体的位置，方向和距离是两个不可缺少的条件．
四．计算题（共1小题）
24．操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。
（1）A点在O点的 南 偏 东 30 度方向，距离 40 千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 π km。（结果可用含有π的式子表示）
【答案】（1）南，东，30，40，（2）如图：
（3）π。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1段表示实际10千米。
（1）A点在O点的下偏30度方向，距离4厘米。
（2）B点在O点左偏下30°方向，距O点2厘米位置。
（3）将OA逆时针旋转圆周的4段，经过的路线也就是圆周长的。
【解答】解：（1）A点在O点的南偏30度方向，距离40千米。
（2）如图：
（3）r＝40（千米）
2πr
80π
π（千米）
故答案为：南，东，30，40，π。
【点评】熟悉地图方位、比例尺的意义及分数的意义是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
25．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？
（3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家路程为从笑家到学校的距离与从学校到圆圆家的距离之和，即520+480＝1000（米），再把1000米化成1千米．
（3）笑笑去乐乐家最近是经过淘淘家再到乐乐家，用笑笑家到淘淘家的距离加淘淘家到乐乐家的距离就笑笑到乐乐家的最短距离，圆圆与乐乐家的距离已知，再用笑笑到乐乐家的距离减圆圆到乐乐家的距离．
【解答】解：（1）圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．
（2）520+480＝1000（米）
1000米＝1千米．
答：从笑笑家经过学校到圆圆家要走1000米，合1千米．
（3）630+240﹣750
＝870﹣750
＝120（米）
答：笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走120米．
【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、整数加法的意义及应用、长度的单位换算．
26．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。
（1）生活书店在新知书店的 南 偏 西70° 方向上，距离是 1000 米。
（2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。
【答案】（1）南；西70°；1000；
（2）。
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。
（2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。
【解答】解：（1）200×5＝1000（米）
答：生活书店在新知书店的南偏西70°方向上，距离是1000米。
（2）如图：
600÷200＝3
故答案为：南；西70°；1000。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
27．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。
小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么：
（1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？
（2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。
【答案】（1）向正西方向行走了150米。
（2）向正东方向行走了150米。
【分析】根据正负数的意义：以学校为原点，记为0，原点西面是负，东面是正；直接得出结论即可。
【解答】解：（1）小华是从花坛处出发，向正西方向行走了150米。
（2）小丽是从花坛处出发，向正东方向行走了150米。
【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，首先要知道以谁为原点，然后根据正负数的意义，原点西面是负，东面是正，由此用正负数解答问题。
28．根据如图的示意图回答问题。
（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？
（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？
（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？
（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？
【答案】答案见解答过程。
【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知：
（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米；
（2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米；
（3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间；
（4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。
【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米；
（2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米；
（3）（300+300）÷50
＝600÷50
＝12（分钟）
12×2＝24（分钟）
答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟；
（4）10×50＝500
500÷（150﹣50）
＝500÷100
＝5（分钟）
12﹣10＝2（分钟）
5分钟＞2分钟
答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。
【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用．
29．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？
（2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
【答案】（1）实际距离是600米。
（2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。
【分析】（1）根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：（1）3×200＝600（米）
答：实际距离是600米。
（2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
30．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？
（2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先测量动物园和水族馆与游乐园的图上距离，然后利用比例尺计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定动物园、水族馆的位置．
（2）先根据比例尺和实际距离，计算植物园与游乐场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，确定植物园的位置即可．
【解答】解：（1）1.5×4000÷100＝60（米）
2×4000÷100＝80（米）
答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处．
（2）160×100÷4000＝4（厘米）
所以植物园的位置如图所示：
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（北师大版）
第6单元 确定位置
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．小兔吃了萝卜返回的路线是（ ）
A．先向东南走100米，再向东走60米 B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米 D．先向西走60米，再向西南走100米
2．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）
A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米
C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米
3．一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向（ ）方向飞行800千米回到A机场。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏西40° D．北偏西40°
4．如图中学校在汽车站的（ ）处。
A．北偏东60°方向3km B．西偏北30°方向3km
C．西偏北30°方向1.5km D．北偏东30°方向1.5km
5．如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（ ）
A．东偏南30°方向300米处 B．北偏西30°方向300米处
C．西偏北30°方向300米处 D．南偏东30°方向300米处
6．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35°
7．冬冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走就到家。可以表示冬冬从家到学校的路线图是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，36分）
8．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 偏 的方向上，距离是 米．
9．明明从家出发，先向 偏 方向 °走 米到书店，再向 偏 方向 °走 米到少年宫，最后他向西偏北30°走400米到学校，请在图中标出学校的位置。
10．如图所示是3路公共汽车的行车路线图。
①从火车站向 方向到邮局；从动物园向 方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在 下车，也可能在 下车。
11．如图，妙想从家出发去奇思家，先向 方向步行 米到超市，又向 方向步行 米就到奇思家了。
12．从如图中可以知道：吴庄在柳镇的 偏 °方向，从柳镇走 米可到达吴庄。从柳镇出发向 偏 °方向走 米，就到达王村。
13．已知图中每个方格的边长是1厘米，三角形ABC是一个等边三角形，那么，点C在点A的 偏 °方向 厘米处。
14．如图，贝贝上学从家出发先向 走到公园，再向 走到学校。
15．如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿 方向走 米到达商场，再向东走 米到达医院，他从学校回家一共走了 米，医院在小明家的 方向。
16．东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向 偏 °方向走600米到达邮政局，再向正 方走800米到家。
17．小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的 方向上，距离 处；还可以说成明明家在小红家的 方向上，距离 处。
三．判断题（共6小题，6分）
18．如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上 ．
19．甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上． ．
20．聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。
21．图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。
22．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上 ．
23．确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可．
四．计算题（共1小题，共6分）
24．操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。
（1）A点在O点的 偏 度方向，距离 千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 km。（结果可用含有π的式子表示）
五．应用题（共6小题，36分）
25．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？
（3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？
26．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。
（1）生活书店在新知书店的 偏 方向上，距离是 米。
（2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。
27．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。
小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么：
（1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？
（2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。
28．根据如图的示意图回答问题。
（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？
（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？
（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？
（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？
29．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？
（2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
30．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？
（2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．小兔吃了萝卜返回的路线是（ ）
A．先向东南走100米，再向东走60米
B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东走60米，再向东北走100米
D．先向西走60米，再向西南走100米
【答案】C
【分析】吃萝卜的路线和返回去的路线相反，吃萝卜是先向西南走100米，再向西走60米，据此选择。
【解答】解：小兔吃完萝卜返回去的路线是先向东走60米，再向东北走100米。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的路线图问题。
2．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）
A．北偏东40°方向走0.8千米
B．北偏西40°方向走0.8千米
C．北偏西50°方向走0.8千米
D．北偏东50°方向走0.8千米
【答案】B
【分析】的态度方位是上北下南左西右东。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。
【解答】解：小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。
故选：B。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
3．一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向（ ）方向飞行800千米回到A机场。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏西40° D．北偏西40°
【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：一架飞机从机场A向南偏东40°方向飞行了800千米到达机场B，原路返回时，飞机从B机场要向北偏西40°方向飞行800千米回到A机场。
故选：D。
【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。结合题意分析解答即可。
4．如图中学校在汽车站的（ ）处。
A．北偏东60°方向3km B．西偏北30°方向3km
C．西偏北30°方向1.5km D．北偏东30°方向1.5km
【答案】B
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离。结合题意分析解答即可。
【解答】解：1×3＝3（千米）
答：图中学校在汽车站的西偏北30°方向3千米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
5．如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（ ）
A．东偏南30°方向300米处
B．北偏西30°方向300米处
C．西偏北30°方向300米处
D．南偏东30°方向300米处
【答案】B
【分析】如图：
以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。
【解答】解：以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向的相对性知识，确定以谁为参照点是解决此题的关键，结合题意分析解答即可。
6．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35°
【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。
7．冬冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走就到家。可以表示冬冬从家到学校的路线图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】找准观测点学校，根据上北下南，左西右东的方向即可解答。
【解答】解：A.冬冬从学校出发，先向南走，再向东走，然后向东南方向走，不符合题意；
B.冬冬从学校出发，先向南走，再向东走，然后向西南方向走，不符合题意；
C.冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向东南方向走，符合题意；
D.冬从学校出发，先向南走，再向西走，然后向西南方向走，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查的是路线图，找准观测点，知道上北下南，左西右东的方向是解答关键。
二．填空题（共10小题）
8．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南 偏 西30° 的方向上，距离是 300 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变．
【解答】解：小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南偏 西30°的方向上，距离是 300米．
故答案为：南，西30°，300．
【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．
9．明明从家出发，先向 东 偏 南 方向 30 °走 500 米到书店，再向 东 偏 北 方向 45 °走 300 米到少年宫，最后他向西偏北30°走400米到学校，请在图中标出学校的位置。
【答案】东；南；30；500；东；北；45；300；。
【分析】1厘米表示100米；先计算出少年宫到学校的图上距离，再以少年宫为观察到，画出学校的位置；确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明上学的行驶路线。
【解答】解：由图可知，少年宫到学校的图上距离：400÷100＝4（厘米），明明家到书店的实际距离：100×5＝500（米），书店到少年宫的实际距离：100×3＝300（米）
明明从家出发，先向东偏南30°走500米到书店，再向东偏北45°走300米到少年宫，最后他向西偏北30°方向走400米到学校。
故答案为：东；南；30；500；东；北；45；300。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
10．如图所示是3路公共汽车的行车路线图。
①从火车站向 东南 方向到邮局；从动物园向 西北 方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在 站前街 下车，也可能在 动物园 下车。
【答案】①东南，西北；
②站前街，动物园（没有前、后顺序）。
【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以火车站的位置为观测点，邮局在东南方向；以动物园的位置为观测点，电影院在西北方向。
②丽丽从图书馆上车，若向西行，坐了4站后是站前街；若向东行，坐了4站后是站动物园。
【解答】解：①从火车站向东南方向到邮局；从动物园向西北方向到电影院。
②丽丽从图书馆上车坐了4站，她可能在站前街下车，也可能在动物园下车。
故答案为：东南，西北；站前街，动物园（后再两空没有前、后顺序）。
【点评】方向是相对观测点而言，同一地点，所先的观测点位置不同，方向也会改变。
11．如图，妙想从家出发去奇思家，先向 东北 方向步行 280 米到超市，又向 东南 方向步行 480 米就到奇思家了。
【答案】东北；280；东南；480。
【分析】根据“上北下南左西右东”的方位辨别法分析解答，再根据图示的距离直接回答距离。
【解答】解：妙想从家出发去奇思家，先向东北方向步行280米到超市，又向东南方向步行480米就到奇思家了。
故答案为：东北；280；东南；480。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
12．从如图中可以知道：吴庄在柳镇的 北 偏 西 30 °方向，从柳镇走 1200 米可到达吴庄。从柳镇出发向 北 偏 东 60 °方向走 1800 米，就到达王村。
【答案】北，西，30，1200，北，东，60，1800。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际600米。吴庄在柳镇的北偏30°方向，从柳镇走1200米可到达吴庄，图上距离是2厘米。从柳镇出发向北东偏60°方向走1800米，图上距离是3厘米，就到达王村。
【解答】解：600×2＝1200（米）
600×3＝1800（米）
吴庄在柳镇的北偏30°方向，从柳镇走1200米可到达吴庄。从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。
故答案为：北，西，30，1200，北，东，60，1800。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
13．已知图中每个方格的边长是1厘米，三角形ABC是一个等边三角形，那么，点C在点A的 北 偏 东30 °方向 4 厘米处。
【答案】北，东，30，4。
【分析】观察题意可知，AB长4厘米，根据等边三角形的特征，可知AC长也是4厘米，∠BAC是60°；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以A点为观测点即可确定C点的方向；据此解答。
【解答】解：点C在点A的东偏北60°或北偏东30°方向4厘米处。
故答案为：北，东，30，4。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，明确等边三角形的特征是解答本题的关键。
14．如图，贝贝上学从家出发先向 东 走到公园，再向 东北 走到学校。
【答案】东，东北。
【分析】根据上北、下南，左西、右东，解答此题即可。
【解答】解：观察图，贝贝上学从家出发先向东走到公园，再向东北走到学校。
故答案为：东，东北。
【点评】根据图上的方位，解答此题即可。
15．如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿 北偏东60° 方向走 450 米到达商场，再向东走 300 米到达医院，他从学校回家一共走了 1050 米，医院在小明家的 东偏北45° 方向。
【答案】北偏东60°；450；300；1050；东偏北45°。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意以及图示去解答。
【解答】解：150×3+150×2+150×2
＝450+300+300
＝1050（米）
他从学校出发，沿北偏东60°方向走450米到达商场，再向东走300米到达医院，他从学校回家一共走了1050米，医院在小明家的东偏北45°方向。
故答案为：北偏东60°；450；300；1050；东偏北45°。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
16．东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向 东 偏 南 30 °方向走600米到达邮政局，再向正 西 方走800米到家。
【答案】东，南，30，西。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。据此解答。
【解答】解：东东从家出发去图书馆看书，他先向正东方向走800米到邮政局，接着向西偏北30°方向走600米到达图书馆。东东看完书按原路回家，他从图书馆出发，先向东偏南30°方向走600米到达邮政局，再向正西方走800米到家。
故答案为：东，南，30，西。
【点评】明确方位的相对性是解决本题的关键。
17．小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的 南偏西60° 方向上，距离 550m 处；还可以说成明明家在小红家的 东偏北30° 方向上，距离 550m 处。
【答案】南偏西60°；550m；东偏北30°；550m。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，由题意可得：，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知小红家在明明家西偏南30°方向上，距离550m处，也可以说成小红家在明明家的南偏西60°方向上，距离550m处；还可以说成明明家在小红家的东偏北30°方向上，距离550m处。
故答案为：南偏西60°；550m；东偏北30°；550m。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
三．判断题（共6小题）
18．如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上 √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：如果A点在B点的西偏北30°方向上，那么B点在A点的东偏南30°方向上．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
19．甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：据分析可知：如果甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点，如果以甲为观测点，则乙在甲的南偏西30°方向，也就是西偏南60°；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
20．聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。 √
【答案】√
【分析】地图上方向的表示为“上北下南，左西右东”。根据方向和距离做出图，根据图解答。
【解答】解：根据作图可知，聪聪在起点的正南方向。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是能够根据题意做出路线图。
21．图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。 √
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
22．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上 × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，观察点不同，方向就发生了变化．以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校的
南偏东30°的方向上．
【解答】解：以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校南偏东30°的方向上．
所以这句话是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法．
23．确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可． √
【答案】见试题解答内容
【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可．
【解答】解：确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】要确定物体的位置，方向和距离是两个不可缺少的条件．
四．计算题（共1小题）
24．操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。
（1）A点在O点的 南 偏 东 30 度方向，距离 40 千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 π km。（结果可用含有π的式子表示）
【答案】（1）南，东，30，40，（2）如图：
（3）π。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1段表示实际10千米。
（1）A点在O点的下偏30度方向，距离4厘米。
（2）B点在O点左偏下30°方向，距O点2厘米位置。
（3）将OA逆时针旋转圆周的4段，经过的路线也就是圆周长的。
【解答】解：（1）A点在O点的南偏30度方向，距离40千米。
（2）如图：
（3）r＝40（千米）
2πr
80π
π（千米）
故答案为：南，东，30，40，π。
【点评】熟悉地图方位、比例尺的意义及分数的意义是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
25．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？
（3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家路程为从笑家到学校的距离与从学校到圆圆家的距离之和，即520+480＝1000（米），再把1000米化成1千米．
（3）笑笑去乐乐家最近是经过淘淘家再到乐乐家，用笑笑家到淘淘家的距离加淘淘家到乐乐家的距离就笑笑到乐乐家的最短距离，圆圆与乐乐家的距离已知，再用笑笑到乐乐家的距离减圆圆到乐乐家的距离．
【解答】解：（1）圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．
（2）520+480＝1000（米）
1000米＝1千米．
答：从笑笑家经过学校到圆圆家要走1000米，合1千米．
（3）630+240﹣750
＝870﹣750
＝120（米）
答：笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走120米．
【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、整数加法的意义及应用、长度的单位换算．
26．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。
（1）生活书店在新知书店的 南 偏 西70° 方向上，距离是 1000 米。
（2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。
【答案】（1）南；西70°；1000；
（2）。
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。
（2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。
【解答】解：（1）200×5＝1000（米）
答：生活书店在新知书店的南偏西70°方向上，距离是1000米。
（2）如图：
600÷200＝3
故答案为：南；西70°；1000。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
27．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。
小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么：
（1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？
（2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。
【答案】（1）向正西方向行走了150米。
（2）向正东方向行走了150米。
【分析】根据正负数的意义：以学校为原点，记为0，原点西面是负，东面是正；直接得出结论即可。
【解答】解：（1）小华是从花坛处出发，向正西方向行走了150米。
（2）小丽是从花坛处出发，向正东方向行走了150米。
【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，首先要知道以谁为原点，然后根据正负数的意义，原点西面是负，东面是正，由此用正负数解答问题。
28．根据如图的示意图回答问题。
（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？
（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？
（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？
（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？
【答案】答案见解答过程。
【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知：
（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米；
（2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米；
（3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间；
（4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。
【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米；
（2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米；
（3）（300+300）÷50
＝600÷50
＝12（分钟）
12×2＝24（分钟）
答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟；
（4）10×50＝500
500÷（150﹣50）
＝500÷100
＝5（分钟）
12﹣10＝2（分钟）
5分钟＞2分钟
答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。
【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用．
29．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？
（2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
【答案】（1）实际距离是600米。
（2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。
【分析】（1）根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：（1）3×200＝600（米）
答：实际距离是600米。
（2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
30．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？
（2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先测量动物园和水族馆与游乐园的图上距离，然后利用比例尺计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定动物园、水族馆的位置．
（2）先根据比例尺和实际距离，计算植物园与游乐场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，确定植物园的位置即可．
【解答】解：（1）1.5×4000÷100＝60（米）
2×4000÷100＝80（米）
答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处．
（2）160×100÷4000＝4（厘米）
所以植物园的位置如图所示：
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
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